&nbsp;

De la science spéciale de l'Être considéré uniquement en tant qu'Être, avec ses attributs essentiels ; cette science est distincte de toutes les sciences qui étudient l'Être sous un point de vue particulier.

Des acceptions différentes du mot Être ; exemples à l'appui; de la science qui étudie l'Être en tant qu'Être; les sciences spéciales n'étudient que des espèces de l'Être; identité de l'Un et de l'Être; citation du Choix des contraires; une même science connaît les contraires opposés ; différence de la négation et de la privation ; réduction de toutes les oppositions à celle de l'unité et de la pluralité ; rôle de la philosophie dans ces questions, à côté de la Dialectique et de la Sophistique; conclusion sur la science de l'Être considéré uniquement comme tel.

La science qui étudie l'Être dans toute sa généralité est celle aussi qui doit connaître les axiomes mathématiques; les sciences particulières n'ont point à expliquer les axiomes dont elles se servent; erreur du Physicien, excusable à certains égards ; c'est à la philosophie de s'occuper des axiomes ; importance du principe de contradiction, le plus général et le plus ferme de tous les principes; Héraclite.

Défense du principe de contradiction ; il est évident de soi et n'a pas besoin de démonstration ; objections qu'on essaie de faire contre la vérité de ce principe ; futilité de ces objections ; méthode à suivre pour forcer l'adversaire à répondre directement à la question qu'on lui a faite; erreurs monstrueuses auxquelles aboutit cette doctrine, en détruisant toute idée de substance; et en réduisant l'Être et ses attributs à de simples qualités; limites nécessaires des attributs; il n'y a pas attributs d'attributs; confusion de toutes choses ; l'affirmation et la négation sont également vraies et également fausses; critique de Protagore ; critique d'Anaxagore ; scepticisme universel ; danger et fausseté de ce système ; la pratique constante des choses de la vie démontre combien il est erroné ; il y a quelque chose d'absolu dans le monde ; il y a tout au moins du plus et du moins dans les choses ; condamnation sévère du Scepticisme.

Critique de la doctrine de Protagore sur le témoignage de nos sens ; objections diverses ; erreur de Démocrite et d'Empédocle; citation de vers d'Empédocle et de Parménide ; maxime prêtée à Anaxagore ; Homère; Épicharme contre Xénophane ; causes générales de leurs fâcheuses méprises ; Héraclite et Cratyle ; idée vraie qu'on doit se faire du changement; il n'est pas universel ; du témoignage de nos sens; sa valeur propre et ses limites ; impossibilité du Scepticisme et son absurdité; citation de Platon ; il y a dans le monde, outre les objets sensibles, quelque chose d'immuable et de nécessaire.

Suite de la critique du système de Protagore ; principe de l'erreur sur laquelle il repose ; tout n'est pas démontrable ; tout n'est pas relatif dans le monde; concession que sont obligés de faire les partisans de cette théorie ; insuffisance de cette concession ; elle maintient la relativité universelle et détruit toute idée de substance; incertitude du témoignage des sens ; leurs variations dans un même individu, ou dans des individus différents; résumé des objections contre la théorie de l'apparence, et condamnation définitive de cette doctrine.

Les contradictoires n'admettent point entre elles de terme moyen; définition de la vérité et de l'erreur; conséquences insoutenables qui sortent de la théorie de l'intermédiaire ; double cause de cette erreur; différence entre les théories d'Héraclite et celles d'Anaxagore.

Erreurs des opinions exclusives soutenant, les unes, que tout est faux, les autres, que tout est vrai; Héraclite; opposition nécessaire des contradictoires, dont l'une des deux est absolument vraie ; tout n'est pas en repos ; tout n'est pas en mouvement; nécessité d'un premier moteur.

FIN DU LIVRE IV

LIVRE V

Définition du mot Principe ; sept acceptions diverses : le point de départ, le moyen pour faire le mieux possible, le début, l'origine, la volonté, l'art, la source de la connaissance. Les causes sont en même nombre que les principes ; conditions communes à tous les principes; principes intrinsèques ; principes extérieurs; exemples divers ; le bien et le mal, principes de connaissance et d'action.

Définition du mot Cause. Quatre espèces de causes : la matière, la forme, le mouvement et le but final ; exemples divers de ces quatre sortes de causes. Une seule et même chose peut avoir plusieurs causes, le mot de cause ayant des acceptions diverses ; réciprocité des causes s'engendrant l'une l'autre; une même cause peut produire des effets contraires, selon qu'elle est présente ou absente ; nouveaux exemples pour faire mieux comprendre les différences des quatre espèces de causes. Nuances diverses de toutes les causes, moins nombreuses qu'on ne croirait ; causes supérieures ; causes secondaires ; causes directes ; causes indirectes ; Polyclète et la statue ; causes en acte, causes en puissance, agissant effectivement ou pouvant agir; combinaison ou isolement des diverses causes ; six causes accouplées deux à deux ; différences de l'acte et de la puissance.

Définition du mot Élément ; il désigne la partie indivisible des choses, ou la partie spécifiquement identique ; éléments des corps ; éléments des figures géométriques ; éléments des démonstrations ; sens dérivés du mot Élément ; le petit, le simple sont des éléments ; les universaux le sont plus que la différence.

Définition du mot Nature. Ce mot signifie la production et le développement des êtres, leur principe intrinsèque, leur mouvement propre, qu'ils tirent d'eux seuls, leur matière primordiale, leurs éléments, leur organisation initiale, malgré ce qu'en a dit Empédocle, qui nie cette organisation et ne reconnaît que mélange et séparation d'éléments; Nature signifie encore la matière première des êtres, leur espèce et leur forme, fin dernière de tout développement; enfin la Nature est la substance essentielle de tous les êtres doués d'un mouvement spontané.

Définition du mot Nécessaire. Il signifie coopération indispensable pour la vie ou l'existence de la chose ; condition inévitable ; contrainte ou violence ; citations d'Événus et de Sophocle ; l'idée de la nécessité s'applique surtout à un état de choses qui ne peut pas être autrement ; nécessités secondaires ; nécessité dans les démonstrations et dans le syllogisme ; propositions nécessaires par elles-mêmes ou par intermédiaires ; il n'y a pas de nécessité pour l'éternel et l'immobile.

Définition du mot Unité. Unité accidentelle et essentielle, de simple attribution ou d'essence; exemples divers pour expliquer l'unité ainsi comprise ; unité de continuité ; ensemble de choses réunies ; définition de la continuité, et de l'unité particulière qu'elle peut former; continuité plus grande dans la ligne droite que dans la ligne courbe ; unité d'espèce ; unité de genre ; termes plus ou moins compréhensifs pour représenter cette unité ; unité de définition ; unité par indivisibilité des choses ; unité par identité de substance ; unité d'ensemble et de composition des parties régulièrement ordonnées pour former un tout ; unité prise pour mesure dans chaque genre ; l'unité est toujours nécessairement indivisible ; le nombre, le point, la ligne, la surface, le solide ; subordination des termes entre eux, les inférieurs étant compris dans les supérieurs; rapports des unités entre elles. La pluralité est opposée à l'unité ; aspects divers de la pluralité.

Définition du mot d'Être : double sens de l'idée d'Être, indirect ou essentiel; les attributs de l'Être n'ont qu'un sens indirect et accidentel ; les attributs d'attributs n'ont encore l'Être que plus indirectement ; sens essentiel de l'idée d'Être ; ce sens s'applique à toutes les catégories ; énumération incomplète des catégories ; l'idée d'Être confondue parfois avec l'idée de la vérité ; double sens de l'Être pris sous tous les aspects ; Être en simple puissance ; Être en réalité effective et actuelle ; exemples divers. Indication d'études ultérieures sur la puissance et sur l'acte.

Définition du mot de Substance ; ce mot signifie d'abord les corps simples, les éléments ; il signifie aussi les corps en général, les êtres individuels, sujets des attributs ; la substance se confond avec l'essence intrinsèque des êtres, avec ce qui les constitue nécessairement ; rôle du nombre, pris pour la substance ; l'idée de substance est le fond de la définition ; deux acceptions principales du mot de Substance : le sujet, et la forme.

Définition du mot Identité ; premier sens du mot d'Identique, pris indirectement par rapport aux attributs d'un même être ; second sens du mot d'Identique appliqué à des êtres substantiels ; signification du mot Autre ; signification du mot Différent ; signification du mot Semblable, et du mot Dissemblable ; opposition de ces deux mots.

Définition du mot Opposé ; contradiction, contraires, relatifs, privation et possession ; définition spéciale du mot Contraire ; quatre espèces diverses de contraires ; contraires dérivés ; nuances diverses de ces mots selon les nuances de l'Un et de l'Être ; définition du mot Autre ; acceptions diverses de ce mot ; l'identité est le contraire de l'opposition.

CHAPITRE XI

Définition des mots Antérieur et Postérieur ; antériorité et postériorité de lieu ; antériorité et postériorité de temps ; antériorité et postériorité de mouvement, de puissance, d'ordre et de position ; antériorité et postériorité relatives à la connaissance selon la raison ou selon le témoignage des sens ; les modifications suivent sous ce rapport les sujets auxquels elles s'appliquent ; antériorité résultant de l'indépendance ; citation de Platon, ; le sujet est antérieur aux attributs ; la puissance est antérieure à l'acte.

CHAPITRE XII

Définition du mot Puissance ou Possibilité ; premier sens du mot de Puissance ; c'est le principe du changement produit sur un autre être ; puissance signifie aussi la faculté de souffrir, ou la faculté d'achever une chose selon une volonté réfléchie ; puissance confondue avec l'immuabilité ; puissance d'action et de repos ; puissance venant des qualités qu'on possède et de celles dont on manque ; puissance du bien ; impuissance opposée à la puissance ; conditions de temps et de lieu. Puissance prise dans le sens de possibilité et d'impossibilité ; définition de l'impossible ; le contraire de l'impossible est nécessairement vrai ; sens divers du mot Possible ; la puissance en géométrie n'est qu'une expression métaphorique ; résumé sur les mots de Puissance et de Possibilité ; l'idée première de la puissance est la faculté de produire un changement quelconque.

CHAPITRE XIII

Définition du mot, Quantité : quantité entendue d'une manière générale ; le nombre, la grandeur ; longueur, largeur, profondeur ; quantités substantielles, quantités indirectes ; nuances et modifications de la quantité ; les quantités indirectes ne le sont que par les objets auxquels elles s'appliquent ; comment le mouvement et le temps sont des quantités.

CHAPITRE XIV

Définition du mot Qualité : la qualité est d'abord la différence qui caractérise substantiellement un être ; idée de la qualité dans les êtres immobiles, et spécialement dans les nombres ; nombres simples, nombres multiples ; second sens du mot Qualité appli¬qué aux êtres qui changent et se modifient ; rôle du bien et du mal, déterminant surtout les qualités dans les êtres animés, et doués de libre arbitre.

CHAPITRE XV

Définition du mot Relatif : relatifs sous le rapport de la quantité, comme les multiples et les sous-multiples ; relatifs sous le rapport de l'action et de la souffrance ; relatifs numériques, déterminés ou indéterminés ; relatifs de puissance ; relatifs de réalité et d'action ; relatifs de temps ; relatifs de privation ; il n'y a pas de réciprocité entre les relatifs ; un terme est relatif à un autre, sans que cet autre lui soit relatif à son tour ; relatifs en soi ; relatifs par dérivation du genre ; relatifs indirects.

CHAPITRE XVI

Définition du mot Parfait : parfait représente toujours quelque chose de complet, à quoi rien ne manque ; perfection de temps ; perfection de mérite ; emploi métaphorique de ce mot appliqué au mal, quand le mal est complet ; perfection relative à la fin des choses et à leur pourquoi ; la mort et la fin des choses ; perfection essentielle ; perfection dérivée.

CHAPITRE XVII

Définition du mot Terme ; double sens du mot Terme ; il peut être aussi bien le point de départ que le point d'arrivée ; le Terme se confond avec le pourquoi et le but final ; rapports et différences du Terme et du Principe.

CHAPITRE XVIII

Définition de l'expression de En soi; elle signifie d'abord la forme et l'essence des choses ; puis, leur matière et leur sujet; rapports de l'idée de En soi et de l'idée de Cause; application de cette expression à la position et au lieu ; application aux éléments essentiels de la définition ; application au primitif du genre, et à ce qui n'a pas d'autre cause que soi.

CHAPITRE XIX

Définition du mot Disposition.

CHAPITRE XX

Définition du mot Possession ou État : premier sens dans lequel ce mot peut être pris; second sens de ce mot, qui se confond presque entièrement avec celui de Disposition ; une simple partie de la chose suffit pour la caractériser de cette façon.

CHAPITRE XXI

Définition du mot Passion ; en un premier sens, c'est la qualité ; en un autre sens, c'est la réalisation des qualités, surtout des mauvaises ; passion peut avoir aussi le sens de malheurs et de grandes peines.

CHAPITRE XXII

Définition du mot Privation ; premier sens, absence d'une qualité qui n'est pas naturelle ; second sens, absence d'une qualité de nature, relativement au temps, à la partie, à la condition, à la manière ; privation signifie aussi l'ablation des choses ; privations exprimées par des particules négatives ; privation confondue avec la petitesse de la chose, sa difficulté, ou sa mauvaise disposition ; sens vrai du mot Privation.

CHAPITRE XXIII

Définition du mot Avoir : d'abord l'idée d'Avoir peut se confondre avec l'idée d'action ; dans un second sens, Avoir signifie Servir de réceptacle ; Avoir signifie aussi la contenance ; Avoir dans le sens de soutenir, ou dans le sens de tenir en cohésion ; significations titi mot Être correspondantes à celles du mot Avoir.

CHAPITRE XXIV
Définition du mot Provenir ; ce mot peut se rapporter à la matière ou au mouvement ; il se rapporte aussi au composé et à ses parties ; ou bien à l'inverse, il se rapporte aux parties qui forment le tout ; Provenir se rapporte enfin à l'origine et au temps.

CHAPITRE XXV

Définition du mot Partie : partie signifie, en général, une division d'une quantité quelconque ; en particulier, la division qui mesure exactement le tout ; le mot de Partie peut être pris sans aucun rapport à la quantité ; parties du genre, parties de l'espèce, parties de la définition.

CHAPITRE XXVI

Définition du mot Tout ; double sens de ce mot, pris au sens numérique, ou au sens de totalité ; le contenant et l'universel ; le continu et le fini ; emploi simultané des deux sens du mot Tout dans certains cas ; exemples divers pour éclaircir ces expressions et leurs nuances.

CHAPITRE XXVII

Définition du mot Mutilé ou incomplet ; ce mot ne s'applique pas indifféremment à une quantité quelconque ; conditions de l'application régulière de ce mot ; position essentielle des parties ; continuité et choix spécial des parties ; exemples d'une coupe, 'de l'ablation d'un membre, et de la calvitie.

CHAPITRE XXVIII

Définition du mot Genre : le genre est d'abord la succession continue d'êtres de même espèce, l'auteur de la race étant un homme ou une femme ; idée commune appliquée à plusieurs espèces ; le genre dans les définitions est la notion essentielle ; en résumé, le mot de Genre a trois sens principaux ; conditions qui constituent la différence de genre ; chaque catégorie forme un genre particulier de l'Être.

CHAPITRE XXIX

Définition du mot Faux : deux sens, où le mot Faux indique ce qui ne peut pas être et ce qui n'est pas ; fausseté d'un tableau; fausseté d'un rêve ; définition fausse ; citation d'Antisthène ; fausseté appliquée au mensonge ; citation et réfutation de l'Hippias ; théorie insoutenable qui y est exposée sur la volonté dans l'homme faux.

CHAPITRE XXX

Définition du mot Accident : l'accident est toujours dans un autre ; il n'est ni nécessaire ni habituel ; le trésor trouvé en faisant un trou ; l'accident n'a pas de cause déterminée ; c'est un effet du hasard ; la tempête poussant à Égine, ou la violence des pirates y conduisant, sans qu'on veuille y aller ; autre sens du mot accident ; l'attribut d'une chose peut-être même éternel, sans faire partie de l'essence ; exemple du triangle.

FIN DU LIVRE V.

LIVRE VII

Véritable sens du mot d'Être ; l'Être considéré en lui-même et dans ses attributs ; l'Être est d'abord indispensable, et les modes de l'Être ne viennent qu'à la suite ; la catégorie de la substance, ou de l'individuel, est la première de toutes, et les autres s'appuient sur celle-là ; l'Être premier est la substance, qui a la priorité en définition, en connaissance, en temps et en nature ; la substance seule est séparable ; les autres catégories ne le sont pas ; la question de l'Être, si ancienne et si controversée, se réduit à celle de la substance.

La Substance se manifeste surtout dans les corps naturels : les animaux, les plantes, le feu, l'eau, la terre, le ciel avec les étoiles, le soleil et la lune sont des substances ; questions à se poser ; opinions diverses des philosophes ; Platon et Speusippe; les Idées et les nombres considérés comme principes des substances ; méthode à suivre dans cette étude ; énumération des problèmes.

Quatre sens du mot de Substance ; Essence, Universel, Genre et Sujet ; analyse du sujet ; la matière et la forme ; le composé qu'elles constituent en se réunissant ; la substance n'est jamais un attribut ; c'est elle qui reçoit tous les attributs ; elle ne peut se confondre avec la matière, non plus qu'avec le composé résultant de la matière et de la forme ; analyse de la forme ; théorie des substances sensibles annoncée.

Retour sur l'idée de Substance ; condition générale de la science ; sens absolu de l'expression : En soi ; différences de la catégorie première, de la substance, et des autres catégories ; définition de l'Être pris individuellement et en lui-même, ou pris avec une modification quelconque; la définition- s'applique surtout aux substances ; il ne faut pas la confondre avec la simple appellation ; elle s'adresse toujours au primitif ; l'Être est surtout dans la catégorie de la substance; mais il est aussi dans les autres d'une façon déterminée ; le Non-Être lui-même Est, mais à l'état de Non-être; les autres catégories n'ont d'Être que par homonymie ; objet primitif et essentiel de la définition ; unité absolue de l'être qu'elle fait connaître.

De la définition appliquée à des termes complexes ; exemple de l'idée de Camus, qui implique nécessairement l'idée de Nez ; l'idée de mâle ou femelle implique nécessairement celle d'animal ; et l'idée d'impair, celle de nombre ; difficulté de la définition dans ces cas ; il n'y a de définition véritable que pour les substances ; pour les autres catégories, il faut toujours recourir â une addition quelconque ; le mot de Définition ne peut avoir qu'une seule signification; il s'applique, ainsi que l'essence, aux substances seules, ou du moins plus qu'à tout le reste, et d'une manière primitive et absolue.

De l'identité de l'essence d'une chose avec la chose même ; distinction nécessaire de la chose et de ses attributs ; objections contre la théorie des Idées; impossibilité de la science dans ce système, et destruction nécessaire des êtres ; identité de l'Être en soi et de quelques-uns de ses attributs essentiels; ne pas créer inutilement des êtres qui n'ont rien de réel; il faut prendre garde d'aller à l'infini ; la définition de l'Être et celle de ses attributs essentiels sont identiques. ; réponse aux objections sophistiques. Résumé.

Les phénomènes sont de trois espèces, selon que la nature, l'art ou le hasard les produisent; phénomènes naturels; phénomènes que l'art produit; conception de l'esprit nécessairement antérieure à la production de la chose ; succession de raisonnements dans l'esprit du médecin avant d'agir ; cette conception s'adresse précisément à l'essence des choses ; idée des phénomènes que produit le hasard; pour tout phénomène, il faut toujours admettre quelque chose de préexistant ; la notion de matière est presque toujours impliquée dans la définition ; appellation des choses dérivée du nom de celles d'où elles sortent ; exemples divers de la statue et de la maison ; cette dérivation est indispensable pour expliquer la notion de changement.

Tout phénomène est soumis à deux conditions : la cause et la matière ; exemple de la sphère d'airain ; la forme ne se produit pas à proprement parler, parce qu'il faudrait qu'elle fût distincte de l'objet dont elle est la forme ; elle n'existe jamais que dans cet autre objet, c'est-à-dire, dans la matière à laquelle on donne une figure nouvelle ; objections contre la théorie des Idées ; elles n'expliquent pas la production des êtres ; elles ne font que l'obscurcir ; il suffit d'un être qui engendre pour comprendre l'être engendré, même quand le cas n'est pas conforme à la nature ; le cheval et le mulet ; différence de la matière ; identité de l'espèce.

Certaines choses peuvent être indifféremment le produit de l'art ou le produit du hasard ; d'autres ne le peuvent pas ; explication de cette différence, qui tient à la matière des choses, douée ou privée d'un mouvement propre, ou de telle espèce particulière de mouvement ; homonymie des causes productives avec l'être produit ; comparaison avec les syllogismes ; action du germe analogue à celle de l'artiste ; pour une production quelconque, il faut toujours une matière et une forme préexistantes ; condition spéciale de la catégorie de la substance.

Rapports de la définition du Tout à la définition des parties ; question de l'antériorité du Tout ou des parties ; sens divers du mot Partie ; la partie est, d'une manière générale, la mesure de la quantité ; union de la matière et de la forme pour composer l'être réel ; dans la définition, c'est la forme qu'on exprime et non la matière ; exemples divers ; la ligne, la syllabe, l'angle droit. — Nouvelle exposition des mêmes théories; parties de la définition qui sont antérieures au défini ; parties qui y sont postérieures; exemple de l'angle aigu, qui implique la notion de l'angle droit ; le cercle et ses segments ; exemple de rame dans l'être animé ; elle est antérieure à l'animal, ou tout entière, ou par quelques-unes de ses parties ; fonctions du coeur et du cerveau, essentielles à la notion de l'être animé et comprises dans sa définition; il n'y a pas de définition pour les individus; il n'y a pour eux que le témoignage des sens ; obscurité de la matière ; la matière se distingue en matière sensible et matière intelligible ; le Tout n'est pas antérieur à ses parties d'une manière absolue ; résumé de la question, et solution générale.

CHAPITRE XI
Des parties de la définition et de la forme ; importance de cette discussion; distinction des parties matérielles et des parties non matérielles; abstraction des parties matérielles ; objections contre la théorie des Idées et contre les Pythagoriciens, qui réduisent tout à l'unité ; erreur du jeune Socrate dans la définition de l'animal ; définition de l'homme composé de l'âme et du corps ; il n'y a pas de substance séparée des substances sensibles ; du rôle de la Physique, qui peut aussi, dans une certaine mesure, s'occuper des définitions ; il lui importe de savoir ce que sont les choses en elles-mêmes ; dans la définition de l'essence, il n'y a plus de matière, parce que la matière elle-même est toujours indéterminée ; résumé de cette partie de la théorie.

CHAPITRE XII
Théorie de la définition destinée à compléter celle des Analytiques; de l'unité que forme la définition; comment se forme cette unité ; définition par la méthode de division ; exemple de la définition de l'animal ; divisions successives des différences qu'il présente ; la dernière différence de la chose est son essence et sa définition ; répétitions inévitables ; ligne directe des divisions successives ; divisions indirectes et accidentelles ; la définition est la notion des différences ; impossibilité d'intervertir l'ordre où les divisions se succèdent ; résumé de cette première théorie.

CHAPITRE XIII

Théorie de l'universel et du rôle qu'il joue dans la définition ; l'universel ne peut jamais être une substance ; c'est un terme commun, et c'est un attribut ; de la présence de l'universel dans la définition ; il paraît être une qualité plutôt qu'une substance; la substance ne peut être composée de plusieurs substances actuelles ; elle peut l'être de substances qui seraient à l'état de simple puissance ; citation et approbation d'une théorie de Démocrite ; les atomes, selon lui, sont les substances. Objection contre la théorie précédente ; il n'y a plus de définition possible pour quoi que ce soit, si la définition est indécomposable ; annonce d'une étude ultérieure de cette question.

CHAPITRE XIV

Critique de la théorie des Idées ; les Idées ne peuvent pas être des substances ; l'universel ainsi conçu aurait simultanément les contraires ; l'Idée se multiplie à l'infini, avec les individus même dans lesquels on la trouve ; objections diverses contre les Idées ; impossibilités plus graves encore si l'on applique cette théorie aux choses sensibles.

CHAPITRE XV

La substance peut s'entendre tout à la fois de la notion de l'objet et de sa matière réunies, ou de sa notion pure et immatérielle ; il n'y a ni définition ni démonstration pour les substances sensibles ; raisons de cette impossibilité ; il n'y a ni. science ni définition du particulier, quand bien même le particulier est éternel ; définition du soleil prise pour exemple ; on se trompe en croyant le définir quand on ne fait qu'ajouter à sa notion des épithètes qui n'éclaircissent rien ; critiques diverses contre la théorie des Idées ; impossibilité absolue de définir les Idées prises individuellement; on s'en convaincrait aisément en essayant d'en faire une définition régulière.

CHAPITRE XVI

Il ne faut pas confondre les substances véritables et actuelles avec celles qui ne sont qu'à l'état de simple possibilité ; cette confusion pourrait s'appliquer surtout aux parties des animaux ; l'Un et l'Être ne sont pas la substance ; les universaux le sont encore moins; objections diverses contre la théorie des Idées; éternité des Astres, que perçoivent nos sens et qu'affirme notre raison.

CHAPITRE XVII

Exposition nouvelle de l'idée de la substance; théorie spéciale de l'auteur ; la substance est à la fois principe et cause ; il faut admettre préalablement l'existence de la chose, avant de rechercher ce qu'elle est ; ce qu'elle est se distingue de la chose même ; la vraie recherche est celle de la cause ; la cause peut être, ou le but auquel la chose est destinée, ou le principe initial du mouvement; au fond, cela revient toujours à rechercher la cause de la matière ; exemples divers ; composition de la chair; composition de la syllabe ; les éléments de la chair, les lettres de la syllabe subsistent même après que la chair et la syllabe ne subsistent plus ; ce quelque chose qui forme la syllabe et la chair est la substance ; ce n'est pas un élément, ni un composé d'éléments ; à un certain point de vue, la nature pourrait être prise pour la substance des choses, comme l'ont cru quelques philosophes.

FIN DU LIVRE VII

LIVRE VIII

Conséquences et résumé de ce qui précède; substances admises par tous les systèmes; les corps simples de la nature, les plantes, les animaux, le ciel, etc.; quelques philosophes y joignent les Idées et les êtres mathématiques; des substances sensibles; matière et forme ; composé résultant de l'une et de l'autre ; explication détaillée de ce qu'il faut entendre par sujet ; citation de la Physique.

De la substance sensible; Démocrite ne reconnaît que trois différences dans les choses ; il y en a bien davantage ; énumération de quelques différences des choses; la substance a tous ces aspects divers ; et cependant elle ne se confond pas avec ces différences ; l'acte des choses diffère en même temps que leur matière; exemples de quelques définitions: un seuil de porte, une maison, un accord musical; exemple d'une définition matérielle; exemple d'une définition relative à l'acte même de la chose et à sa forme spécifique; définitions d'Archytas réunissant les deux caractères; définition du temps serein; définition du calme de la mer; résumé de cette discussion; distinction des trois éléments de la substance : la matière, la forme, et le composé réel résultant des deux.

Incertitude sur la signification du nom des choses, qui peuvent exprimer la substance seule, ou la substance mêlée à la matière ; exemples divers de cette incertitude; de la substance des choses périssables; elle est inséparable de ces choses ; la nature est plutôt leur substance; réfutation des théories de l'école d'Antisthène, sur l'impossibilité de définir quoi que ce soit; on peut toujours définir la substance concrète ; comparaison de la définition et du nombre; leurs rapports et leurs différences; critique de quelques théories.

De la substance matérielle; chaque chose a sa matière propre; exemple du phlegme dans le corps humain; une chose peut venir d'une autre de plusieurs façons ; nécessité absolue de certaine matière pour certains objets; une scie ne peut être, ni en bois, ni en laine; pour la cause des phénomènes, il faut distinguer les acceptions diverses du mot Cause; exemple de la cause matérielle de l'homme ; des substances naturelles et éternelles; souvent elles n'ont pas de matière; cause de l'éclipse de lune ; phénomène du sommeil.

Tous les contraires ne peuvent pas venir les uns des autres ; il y a des choses sans matière; de la matière des contraires et de son rapport à chacun d'eux ; rapports de l'eau au vinaigre et au vin; loi de la transformation intermédiaire de l'un des contraires, avant qu'il ne passe à son contraire opposé ; rapports du vivant et du mort; passage de l'un à l'autre, comme la nuit vient du jour; le vinaigre redevient eau avant de devenir vin.

De l'unité des définitions et des nombres; la cause spéciale de l'unité de la définition, c'est l'unité ténue du défini ; exemple de la définition et de l'unité de l'homme; critique de la théorie des Idées, qui ne peut pas fournir une définition exacte des choses; pour établir une définition solide, il suffit de distinguer la matière et la forme; distinction également nécessaire de la matière intelligible et de la matière sensible; pour les choses sans matière, on sait immédiatement ce qu'elles sont et sans l'intermédiaire d'une définition; critique de la théorie de la participation et d'autres explications aussi vaines; Lycophron; résumé de cette discussion.

FIN DU LIVRE VIII

LIVRE IX

De la puissance ou simple possibilité opposée à l'acte et à la réalité ; de la puissance ; idée qu'on doit se faire de la puissance prise au vrai sens du mot; élimination des homonymies; sens multiples du mot de Puissance ; il s'entend aussi bien au sens passif qu'au sens actif; puissance de souffrir, ou de faire, l'action qui vient d'un autre, ou qui s'exerce sur un autre ; l'être ne peut rien souffrir de lui-même ; de l'impuissance et de la privation.

Des diverses espèces de Puissance ; les unes sont douées de raison; les autres irraisonnables; les arts et les sciences ; les puissances rationnelles peuvent produire tour à tour les contraires; les puissances sans raison ne produisent qu'un seul et même effet; supériorité de la science; action et procédé de l'esprit; faire bien, suppose la puissance de faire; mais la réciproque n'est pas toujours vraie.

Réfutation des Mégariques, qui identifient l'acte et la puissance; conséquences fausses de cette théorie; c'est revenir au système de Protagore et ramener tout à la sensation; c'est supprimer le mouvement et la production des choses ; distinction nécessaire de l'acte et de la puissance; vraie signification du mot d'Acte; Une faut pas confondre l'acte et le mouvement, qui ne peut jamais appartenir à ce qui n'est pas.

Le possible dans son sens véritable doit toujours pouvoir se réaliser; exemple du diamètre, qui est toujours incommensurable; distinction de l'erreur et de l'impossible; l'impossible est ce qui ne peut jamais être sous quelque rapport que ce soit; enchaînement nécessaire des choses corrélatives ; démonstration littérale de la solidarité de l'un des termes avec l'autre.

Puissances ou facultés naturelles; facultés acquises; exercées avec réflexion, ou sans raison; les facultés instinctives ont un champ d'action très limité et toujours le même ; les facultés rationnelles peuvent faire les contraires; mais elles ne peuvent pas les faire à la fois; conditions générales pour l'exercice des facultés.

De l'Acte et de ses nuances diverses; distinction de l'acte et de la puissance; exemples de différents actes opposés à la simple faculté; puissances corrélatives aux actes; application spéciale des mots d'Acte et de Puissance à l'infini ; des différentes sortes d'actions qui supposent toujours le mouvement; des actions qui ne le supposent pas; tout mouvement est nécessairement incomplet; distinction qu'on doit faire entre l'acte et le mouvement; résumé de cette discussion.

Étude de la notion de Puissance; cas précis où une chose est ou n'est pas en puissance ; il faut pour que la chose soit dite en puissance que rien ne la sépare de l'acte; exemples divers cités à l'appui de la théorie; on peut toujours remonter à un primitif, qui n'est pas lui-même en puissance, mais qui est la source d'où vient, par intermédiaire, l'objet qui est vraiment et directement en puissance.

Antériorité de l'Acte sur la Puissance; démonstration de ce principe au point de vue de la raison, et au point de vue du temps; l'être en puissance vient toujours d'un être actuellement réel; réfutation d'un sophisme qui nie la possibilité de la science; l'acte est antérieur à la puissance sous le rapport de la substance ; la postériorité de génération n'empêche pas l'antériorité d'espèce et de substance; procédé de la nature; l'Hermès de Pauson ; étymologie du mot d'Acte et sens précis qu'il faut y donner ; actes qui n'ont pas de conséquences hors d'eux-mêmes; actes qui produisent des conséquences extérieures; on peut quelquefois remonter d'acte en acte jusqu'au moteur premier et éternel; rien d'éternel n'est en puissance ; ou du moins il n'est en puissance que partiellement ; toutes les choses éternelles sont en acte.; le soleil, les astres, le ciel entier, sont toujours en action; critique des philosophes physiciens, qui redoutent la fin des choses ; mouvement indéfectible de la terre et du feu ; critique de le théorie des Idées; résumé de cette discussion.

L'acte du bien vaut mieux que la simple puissance du bien; la puissance peut être l'un ou l'autre des contraires ; et comme l'un des deux contraires est le bien, il est supérieur à ce qui pourrait aussi être le mal ; en fait de mal, l'acte est pire que la puissance ; le mal ne peut se trouver, ni dans les principes, ni dans les choses éternelles ; en réalisant les choses, on peut se convaincre que l'acte est au-dessus de la puissance; exemples divers pris dans la géométrie.

Le caractère éminent de l'Être, c'est le vrai ou le faux; la nature de la vérité ou de l'erreur consiste à réunir, ou à séparer, certaines notions; les choses ne changent pas avec Vidée qu'on s'en fait; niais nous (levons régler nos pensées d'après les choses ; l'unité immobile des choses empêche qu'il n'y ait pour elles alternative de vérité et d'erreur; il faut simplement les percevoir ; si on ne les perçoit pas, il n'y a pas d'erreur, il n'y a qu'ignorance; les choses immobiles n'ont pas d'alternative de temps ; les propriétés du triangle sont constantes, et elles ne changent jamais.

FIN DU LIVRE IX.

FIN DU SECOND VOLUME

LIVRE X

Acceptions diverses du mot d'Unité: quatre nuances principales; l'idée de continuité est impliquée dans celle d'unité ; conditions du continu et du mouvement; unité substantielle; unité de définition ; unité individuelle ; unité par attribut universel; distinction nécessaire des objets qu'on appelle Uns, et de l'unité considérée dans son essence ; application de cette distinction aux deux mots de Cause et d'Élément; l'unité se rapporte à la quantité plus spécialement qu'à toute autre catégorie ; idée générale de la mesure; la mesure est toujours homogène à l'objet mesuré; exemples divers, des grandeurs, des mouvements, de la science et de la sensation; mesure des choses; réfutation de Protagore.

De l'essence de l'unité ; elle est une substance réelle, selon les Pythagoriciens et Platon; l'opinion des Physiciens est plus près de la vérité ; l'universel ne peut être une réalité en dehors des choses; rapports et identité de l'Être et de l'Un; ils ne sont substances, ni l'un, ni l'autre; ce sont de simples universaux; exemples divers des couleurs, des sons musicaux, des articulations du langage; démonstration de l'identité de l'Être et de l'Un ; ils accompagnent toutes les catégories, sans être dans aucune.

Opposition de l'unité et de la pluralité; la première répondant à l'indivisible; et la seconde, au divisible; caractères de l'unité ; caractères de la pluralité; l'identité, la ressemblance et l'égalité; le mémo et l'autre; différent et hétérogène ; nuances diverses de toutes ces expressions ; les choses ne peuvent différer que par le genre ou l'espèce; les contraires ne sont au fond que des différences ; résumé de ces théories, indiquées déjà ailleurs.

L'opposition par contraires est la plus grande différence possible; c'est la différence parfaite et finie ; définition de cette différence; elle a lieu surtout dans les genres et les espèces; nuances diverses de l'opposition par contraires: la contradiction, la privation, l'opposition par contraires, et les relatifs; distinction de la privation et de la contradiction ; rapports de ces deux tentes; privation absolue ou partielle; le contraire est toujours la privation de l'autre contraire.

De l'opposition de l'unité et de la pluralité ; de l'opposition de l'égal au plus grand et au plus petit; manières diverses de concevoir la relation de l'égal aux deux autres termes; l'égal est la négation privative des deux, puisqu'il n'est l'égal, ni de l'un, ni de l'autre ; application de cette théorie aux couleurs différentes; pour être réellement opposées et avoir un intermédiaire, les choses doivent être dans le même genre.

Suite de l'opposition de l'unité et de la pluralité ; cette opposition n'est pas absolue; opposition de Peu et de Beaucoup ; opposition de Un et de Deux ; la première pluralité, c'est Deux ; réfutation d'Anaxagore ; de l'unité et de la pluralité numériques; leur opposition est celle des relatifs; rapport de la science à l'objet su; différence de ce rapport avec le rapport de l'unité à la pluralité; dans les nombres, l'unité est toujours la mesure.

De la nature des intermédiaires; ils tirent toujours leur origine des contraires; ils sont dans le même genre qu'eux ; exemples des sons et des couleurs ; les intermédiaires sont toujours placés entre des opposés ; il n'y a pas d'intermédiaires pour la contradiction ; rôle des intermédiaires dans les relatifs, dans les privatifs, et dans les contraires proprement dits; exemples du blanc et du noir pris pour extrêmes; nature spéciale des intermédiaires; leur rapport aux contraires et aux différences; résumé de la théorie des intermédiaires et des contraires.

Rapports du genre et de l'espèce ; la différence d'espèce implique l'identité du genre; n'est la différence qui fait la vérité du genre ; la différence est une opposition par contraires; I'opposition par contraires est la différence parfaite ; les contraires sont toujours dans le même ordre de catégories ; et ils sont les extrémités du genre, puisqu'il y a entre eux la plus grande distance possible; les espèces ne peuvent, ni être identiques au genre, ni différer de lui spécifiquement.

La différence des sexes n'est pas une différence d'espèce, bien qu'elle soit essentielle; origine des différences spécifiques; distinction de la définition essentielle d'une chose et de sa matière; il n'y a de différence d'espèce que dans le cas où la définition essentielle est différente; la matière n'y importe pas; les qualités accidentelles des êtres ne sont pas des différences d'espèce ; exemples divers; solution de la question relative aux sexes; résumé de cette théorie.

Opposition de contraires comme celle du périssable et de l'impérissable; ce ne sont pas là des contraires accidentels; ils font partie de l'essence des êtres, et ce sont des attributs nécessaires partout où ils apparaissent; argument nouveau tiré de cette théorie contre le système des Idées.

FIN DU LIVRE X.

MÉTAPHYSIQUE D'ARISTOTE

LIVRE XI

De la nature de la philosophie : forme-t-elle une science unique, ou se compose-t-elle de plusieurs sciences? De la science qui s'occupe de la démonstration des choses; la philosophie s'occupe-t-elle de toutes les substances, ou de certaines d'entre elles? S'occupe-t-elle des accidents? citation de la Physique; critique de la théorie des Idées; de la nature des êtres mathématiques; la philosophie peut être définie la science des universaux, c'est-à-dire des genres les plus généraux, l'Un et l'Être.

Questions diverses sur la possibilité d'une substance en dehors des substances sensibles et individuelles; difficultés des deux solutions en sens contraire; l'Être et l'Un ne peuvent pas servir de principes universels; les lignes ne peuvent pas davantage être prises pour principes; de la nature de la science et des objets sur lesquels elle peut porter ; du rôle de l'espèce et de la forme; il y a des cas où l'espèce et la forme ne peuvent point subsister en dehors des objets; identité et diversité des principes.

La philosophie est la science de l'Être en tant qu'Être; acceptions diverses du mot Être, ainsi que d'autres mots: Médical, Hygiénique; l'Être et l'Un peuvent se confondre ; relations des contraires, opposés et dénommés par privation ; le procédé d'abstraction qu'emploient les Mathématiques peut s'appliquer à l'étude de l'Être en tant qu'Être; on considère l'Être en soi, sans regarder à ses attributs et à ses conditions; c'est le rôle propre de la philosophie.

Différents points de vue des Mathématiques, de la Physique et de ta Philosophie; la science mathématique et la Physique ne s'occupent que de certains accidents de l'Être; la Philosophie première est la seule qui s'occupe de l'Être en tant qu'Être, dans toute sa généralité.

Importance du principe de contradiction énoncé sous cette forme: « Une même chose ne peut en un même temps être et n'être pas » il n'y a pas de démonstration possible pour ce principe, parce qu'il n'y en a pas de plus certain; réfutation du principe contraire ; méthode à suivre pour cette réfutation ; argument personnel; nécessité de définir clairement les mots dont on se sert ; Héraclite combattu par sa propre doctrine; on arrive, avec un tel système, à confondre toutes choses, et à rendre toute discussion absolument impossible.

Réfutation du système de Protagore, faisant de l'homme la mesure des choses ; origine de cette doctrine ; citation de la Physique; causes de la différence des sensations d'un homme à un autre homme; expérience de l'oeil qui voit les objets doubles sous certaine pression: il ne faut chercher la vérité que dans les choses immuables: les corps célestes; contradictions dans la doctrine de Protagore, prouvées par la théorie du mouvement; ces philosophes se contredisent eux-mêmes; et, dans la pratique, ils se conduisent comme s'ils ne croyaient pas à leur propre système ; exemples de l'alimentation ; effets des maladies sur nos sensations; vice de méthode dans ces systèmes philosophiques; Héraclite et Anaxagore également condamnés ; tout n'est pas dans tout; deux propositions contraires ne peuvent être également vraies.

CHAPITRE VII.

Définition du but de la science; procédés de toutes les sciences ; divisions et différences des sciences; objet propre de la Physique ; sa méthode et sa nature ; objets et méthode des sciences productrices, pratiques et théoriques ; science de la substance séparée et immobile ; trois principales sciences d'observation théorique: la Physique, les Mathématiques, et la Théologie; cette dernière est la plus haute des sciences théoriques; c'est la science du divin; et elle est universelle, puisqu'elle étudie l'Être en tant qu'Être.

Théorie de l'Être pris au sens accidentel; la science ne peut jamais s'appliquer à l'accident ; exemple de diverses sciences : rôle particulier de la Sophistique, justement définie et blâmée par Platon; définition de l'accident; causes et principes particuliers de l'accident; autrement, tout serait nécessaire dans le monde : notion exacte de l'Être en soi et non accidentel, combiné avec la pensée ou en dehors d'elle; limites du hasard ; il n'y a pas de hasard dans la nature, ni dans l'intelligence; les causes du hasard sont indéfinies comme lui: elles restent toujours obscures pour l'homme; l'intelligence et la nature sont antérieures et supérieures au hasard.

Distinction de l'acte et de la puissance, applicable à toutes les catégories; théorie du mouvement; il est nécessairement dans les choses, et ses espèces sont aussi nombreuses que celles même de l'Être; définition du mouvement ; il est l'acte du possible en tant quo possible; justification de cette théorie; exemples divers; réfutation des théories contraires; on ne saurait définir le mouvement autrement qu'on ne le fait ici; cause de la difficulté qu'on trouve à bien définir le mouvement ; c'est qu'il est indéterminé; il n'est précisément, ni en puissance, ni en acte; il n'est qu'un acte incomplet, acte obscur, mais réel; le mouvement est dans le mobile ; le mouvement est tout à la fois l'acte du mobile et l'acte du moteur; il n'y a qu'un seul et même acte pour les deux; exemples divers de cette unité, dans les nombres et dans l'espace.

De l'infini; définitions diverses qu'on en peut donner; l'infini n'est pas perceptible à la sensation; il est indivisible au sens où l'on dit de la voix qu'elle est invisible; l'infini est en soi et non par accident; il n'est jamais actuel; il ne peut avoir, ni parties, ni divisions; il ne peut pas y avoir de corps sensible qui soit infini; l'infini ne peut être, ni composé, ni simple; il n'est pas composé, parce que les éléments sont en nombre fini; il ne peut pas davantage être simple, parce qu'alors il serait un seul des éléments et remplirait le monde ; citation d'Héraclite ; l'infini ne peut être un corps, parce qu'alors il aurait un lieu; il ne peut être, ni homogène, ni composé da parties hétérogènes ; le lieu des corps ne peut pas être infini, non plus que le corps lui-même ; l'infini ne peut être affecté dans aucune de ses parties: Une peut avoir non plus de position; aucune des six espèces du lieu ne peut lui convenir ; toutes les directions sont finies; et celles de l'infini ne le sont pas; l'infini n'a, ni antérieur, ni postérieur.

CHAPITRE XI

Définition du changement ; le changement peut être absolu ou partiel; rapports du changement au mouvement; différences du mobile ; différences du moteur ; le mobile et le moteur peuvent être absolus, ou partiels, ou primitifs; le changement n'a lieu réellement que dans les contraires, dans les termes moyens et dans la contradiction; il n'y a que trois changements possibles d'un sujet à un sujet, de ce qui n'est pas sujet à un sujet, et enfin d'un sujet à ce qui n'est pas sujet ; il n'y a pas de changement possible de ce qui n'est pas sujet à ce qui n'est pas sujet; le changement de sujet à sujet, par contradiction, est une génération absolue; le changement de sujet en ce qui n'est pas sujet est une destruction absolue; le Non-Être et le possible ne peuvent avoir de mouvement; la destruction n'est pas non plus un mouvement; la destruction et la génération sont des termes de la contradiction; rôle de la privation.

CHAPITRE XII

Le mouvement ne peut être que dans les trois catégories, de la qualité, de la quantité, et du Lieu; il n'y a pas mouvement de mouvement, changement de changement, production de production; un mouvement ultérieur suppose l'antérieur; nécessité d'une matière où se produit le changement ; il n'y a de mouvement que dans les catégories où il peut y avoir opposition de contraires ; définitions de plusieurs termes indispensables dans ces théories : immobile, repos, simultanéité de lieu, contact, conséquence, continuité, contiguïté, combinaison, succession sans contact ni contiguïté ; différence des points et des unités; les points se touchent; les unités ne se touchent pas ; les uns ont des intermédiaires ; les autres ne peuvent en avoir.

FIN DU LIVRE XI.

MÉTAPHYSIQUE D'ARISTOTE

LIVRE XII

De la substance ; son importance dans le monde; la qualité et la quantité ne viennent qu'en sous-ordre, et elles n'ont qu'une réalité secondaire; recherches des anciens philosophes supérieures à celles des philosophes plus récents, en ce qu'elles étaient plus particulières; trois substances: l'une sensible et éternelle; l'autre sensible et périssable; la troisième immobile, comprenant les espèces et les entités mathématiques; division des écoles; les deux premières substances sont étudiées par la Physique ; la troisième est l'objet d'une science spéciale.

Condition essentielle du changement; il faut qu'il y ait un sujet qui soit permanent pour que le changement puisse s'y opérer d'un contraire à l'autre; c'est la matière ; quatre espèces de changement dans quatre des catégories seulement; le changement est le passage de la puissance à la réalité; citations d'Anaxagore, d'Empédocle, d'Anaximandre, de Démocrite; des diverses espèces de Non-Être; trois causes: la forme, la privation et la matière.

La matière et la forme sont constantes; trois conditions du changement ; nécessité d'un point d'arrêt pour ne pas se perdre dans l'infini; toute substance dans la nature vient d'une autre substance de même nom; trois substances distinctes, matière, forme naturelle, individualité; citation et louange de Platon; probabilité d'une substance permanente; rôle de l'Âme, et surtout de l'entendement; réfutation du système des Idées, en ce qui concerne les individus dans In nature; simultanéité de la définition et du défini.

Les principes et les causes ne peuvent être identiques pour toutes choses; exemple des substances et des relatifs, dont les principes ne peuvent être les mêmes; sens où l'on peut dire que les principes sont communs; différence du principe et de l'élément; principes généraux au nombre de trois: forme, privation et matière; on peut compter aussi trois causes; mais on peut aussi eu compter quatre, principes ou causes, en y ajoutant le moteur premier, qui meut tout l'univers.
CHAPITRE V
Rôle des substances; elles sont les premières entre toutes les choses; identité et diversité des principes; rapports de l'acte et de la puissance; la matière n'est jamais qu'en puissance, afin de recevoir tour à tour les contraires; exemple des causes et des éléments de l'homme; des universaux; c'est l'individu qui produit l'individu; l'universel n'a pas d'existence réelle; principes généraux; diversités d'applications qu'ils peuvent recevoir; les primitifs sont nécessairement en acte.

Nécessité d'une substance éternelle et immobile ; le mouvement est éternel, ainsi que la durée ; le temps et le mouvement se mesurent mutuellement et se confondent; l'acte est indispensable au mouvement; la puissance n'y suffit pas ; critique de la théorie des idées; il faut une substance éternelle, et immatérielle; question de l'antériorité entre l'acte et la puissance ; opinions des Théologues et des Naturalistes; Leucippe et Platon soutiennent l'éternité de l'acte; question du premier principe ; lacune dans la théorie de Platon; l'antériorité de l'acte sur la puissance est soutenue par Anaxagore, Empédocle et Leucippe; uniformité et régularité périodique de l'univers ; conditions de la production et do la destruction éternelles des choses; nécessité d'un premier principe actuel et agissant sur un autre principe; les deux principes réunis sont causes de la diversité éternelle des phénomènes.

Conséquences de l'éternité du mouvement; nécessité d'un être éternel qui le produise et le maintienne; opinion qu'on peut se faire de ce mouvement produit par un être immobile ; action qu'exerce l'objet désiré sur les êtres qui le désirent ; nécessité de diverses nuances; nécessité de l'absolu, principe auquel sont suspendus l'univers et la nature; la vie de Dieu, autant que l'homme peut la concevoir d'après la sienne propre ; comment l'intelligence et l'intelligible peuvent se confondre; définition de Dieu; son éternelle félicité de contemplation; erreur des Pythagoriciens et de Speusippe, qui font le germe antérieur à l'être d'où le germe est sorti. Le principe éternel ne peut avoir aucune grandeur, ni finie, ni infinie.

Théorie de la substance éternelle; insuffisance du système des Idées sur cette question; unité de la substance éternelle; rôle des astres et des planètes; il y a autant de substances éternelles que de planètes diverses; caractère spécial de l'astronomie, entre toutes les sciences ; recherches particulières de l'auteur; système d'Eudoxe sur le soleil et la lune, sur les planètes et les étoiles fixes; système analogue de Callippe; nombre des sphères élevé à quarante-sept; multiplicité des substances éternelles; unité du ciel, et unité du moteur; traditions vénérables de l'antiquité; les astres sont des Dieux, et la divinité enveloppe la nature entière; utilité de ces grandes croyances, dégagées des fables dont elles sont obscurcies.

Théorie de l'intelligence divine ; Dieu doit penser sans cesse, et c'est là sa dignité propre ; il doit penser à eu qu'il y a de plus grand, et il ne doit jamais changer ; l'intelligence ne peut que se penser elle-même, puisqu'elle est ce qu'il y a de plus grand dans l'univers; la pensée et l'objet pensé, tous deux immatériels, se confondent dans l'intelligence de Dieu; comparaison de l'intelligence humaine avec l'intelligence divine.

Du bien et de ln perfection dans l'univers; nécessité de l'ordre dans le monde; organisations diverses des différents êtres; comparaison de l'univers et d'une famille bien réglée; harmonie de l'ensemble des choses; opinions des philosophes sur ce sujet; erreurs insoutenables d'Empédocle, d'Anaxagore et de quelques autres; la théorie de deux principes contraires dans l'univers est fausse ; insuffisance de la théorie des Idées ; supériorité de la théorie nouvelle; opinions des Théologues et des Physiciens; nécessité absolue d'un principe premier, supérieur à tous les autres; sans lui, l'ensemble des choses n'est qu'une succession d'épisodes qui n'ont aucun lien entre eux; l'univers est régi par un seul principe souverain; citation d'un vers d'Homère.

FIN DU LIVRE XII.

MÉTAPHYSIQUE D'ARISTOTE

LIVRE XIII

Citation de la Physique; utilité de l'examen des opinions antérieures sur la substance immobile et éternelle, en dehors des choses sensibles; deux doctrines différentes sur cette question; théorie des êtres mathématiques et théorie des Idées, tantôt distinctes l'une de l'autre et tantôt confondues; étudier d'abord les êtres mathématiques, et ensuite les Idées; citation des Traités Exotériques; opinions diverses sur les êtres mathématiques.

Citation des Questions antérieurement énoncées; de la nature des êtres mathématiques; ils sont indivisibles; ils ne peuvent être isolés des choses sensibles; démonstration de cette proposition par l'étude des surfaces, des lignes et des points, et par l'étude des nombres; exemples des diverses sciences, astronomie, géométrie, optique, harmonie ; impossibilité de comprendre l'unité dans les êtres mathématiques; formation des êtres mathématiques; succession des dimensions qui les forment; antériorité et postériorité logiques et substantielles ; différence de la Logique et de la réalité les êtres mathématiques ne sont pas des substances ; ils ne sont pas séparés des choses sensibles ; et ils n'en font point partie ; ils n'existent que dans un sens indirect et tout relatif.

De la nature propre des Mathématiques; point de vue exclusif d'où elles considèrent les choses; procédés des autres sciences; procédés de la Géométrie; exactitude et simplicité des Mathématiques, à cause de la simplicité même des objets abstraits qu'elles étudient; méthode générale des Mathématiques ; méthodes spéciales de l'Harmonie, de l'Optique et de la Mécanique; hypothèses permises à l'arithméticien et au géomètre; critiques injustes élevées contre les Mathématiques; elles s'occupent aussi à leur manière du bien et du beau; indication de nouvelles recherches sur la nature des Mathématiques ; certitude des êtres dont les Mathématiques s'occupent.

Critique de la théorie des Idées ; cette théorie est venue de celle d'Héraclite sur le flux perpétuel de toutes choses; le rôle de Socrate a été surtout moral ; Démocrite et les Pythagoriciens; deux grands mérites de Socrate; il emploie l'induction et la définition; il n'a jamais admis que les universaux fussent séparés des choses; erreurs des fondateurs de la théorie des Idées; ils multiplient les êtres inutilement; insuffisance de leurs démonstrations; contradictions où ils tombent ; objections diverses; de la participation des Idées.

Suite de la critique de la théorie des Idées; les Idées ne peuvent servir en rien faire comprendre les choses sensibles, éternelles ou périssables ; elles n'en sont pas la substance; réfutation d'Anaxagore et d'Eudoxe; les Idées ne peuvent pas être les exemplaires des choses, et ce sont là de vains mots et de simples métaphores; les choses auraient ainsi plusieurs modèles; la substance d'une chose ne peut être séparée de celle chose, comme on le tait pour les Idées; citation du Phédon: condamnation générale de la théorie des Idées.

Critique de la théorie des Nombres; diverses manières de comprendre la nature du nombre; explication du nombre mathématique ; trois espèces de nombres ; opinions des philosophes sur cette question; doctrine particulière des Pythagoriciens ; ils font des nombres la substance des choses sensibles ; théorie contraire du nombre idéal; théories du nombre appliquées également aux longueurs, aux surfaces et aux solides; réfutation générale de toutes ces doctrines sur les Nombres.

Suite de la critique de la théorie des Nombres; question de savoir si les unités peuvent ou ne peuvent pas se combiner ; les Idées ne peuvent pas être des nombres; de la formation des nombres; réfutation de quelques erreurs; insuffisance de la théorie qui fait sortir tous les nombres de l'unité et de la Dyade indéterminée ; conséquences insoutenables qui en résultent; difficultés réelles de la théorie des Nombres ; on peut soutenir que les unités sont différentes les unes des autres, ou qu'elles ne présentent aucune différence ; nature particulière des unités dont le nombre se compose; elles sont sans aucune différence; réponse aux systèmes contraires.

De la différence du nombre et de l'unité; rapporta des unités entre elles ; erreur de la théorie des Idées et de la théorie des êtres mathématiques ; citation de Platon ; on ne peut identifier le nombre idéal et le nombre mathématique; réfutation des théories des Pythagoriciens; le nombre ne peut pas être séparé des choses comme on le prétend; objections diverses ; de la nature de l'unité, prise pour principe des nombres; les Pythagoriciens ont eu tort de vouloir étudier à la fois les êtres mathématiques et les universaux; ils en arrivent à faire le nombre Deux antérieur au nombre Un.

De la formation des nombres ; fausse explication de quelques philosophes; notion de la grandeur; difficultés que présentent toutes ces théories; rapports vrais de l'unité et de la pluralité ; de la notion du point géométrique ; le nombre et la grandeur ne peuvent être séparés des choses; différence du nombre idéal et du nombre mathématique ; confusion des Idées et des êtres mathématiques ; critique spéciale de la théorie des Idées ; citation d'Épicharme; origine réelle de ln théorie des Idées; rôle de Socrate, qui n'adopta pas cette théorie en ce qu'elle sépare les Idées et les choses sensibles; notion fausse de la réalité des choses.

Suite de la critique de la théorie des Idées; égale difficulté de les admettre et de les repousser; objections dans les deux sens; démonstration sur les lettres prises comme éléments des mots ; par les Idées, on multiplie les éléments des choses à l'infini , et l'on rend dès lors la science impossible; nécessité absolue des universaux pour constituer la science; double sens des mots Science et Savoir, en simple puissance et en acte ; la puissance est la matière de l'universel, et elle est indéterminée: l'acte est toujours déterminé dans un objet individuel; exemples de la vue et de la couleur; les principes sont nécessairement universels ; les deux aspects de la science.

FIN DU LIVRE XIII.

MÉTAPHYSIQUE D'ARISTOTE

LIVRE XIV

Retour sur la théorie des Contraires; il leur faut toujours un sujet substantiel, dans lequel s'opère le passage d'un contraire à l'autre ; théories diverses qui cherchent dans les contraires l'origine des nombres ; le grand et le petit, l'égal et l'inégal, le surpassant et le surpassé ; le peu et le beaucoup ; l'unité et la multiplicité ; l'unité est la véritable mesure ; son rôle essentiel ; tout le reste n'est que du relatif; nature véritable de la relation ; elle a moins de substance que toute autre catégorie ; le nombre ne peut pas n'être qu'une relation.

De la composition des choses éternelles ; elles sont sans éléments ; de la nature éternelle des nombres ; explications diverses qui en ont été données; erreurs de quelques philosophes ; objection de Parménide , et réponse à cette objection ; acceptions diverses du mot d'Être ; ce qu'on doit entendre par le Non-Être; distinction du Non-Être et de l'Être en puissance ; nuances des diverses catégories ; question de la multiplicité des êtres, au point de vue de chacune des catégories successives ; solutions incomplètes qu'a essayées le système des Idées; les nombres ne sont pas des Idées ; et, comme tels, ils ne sont pas causes des choses ; inutilité du nombre idéal ; caractère véritable des théories arithmétiques.

Suite de la critique de la théorie des Idées; doctrine et erreur des Pythagoriciens ; ils sont dans le vrai quand ils ne séparent pas les nombres et les choses; théories diverses où ils ne tiennent pas assez compte des faits tels que nos sens les observent en ce monde ; opinion de quelques philosophes sur le rôle des limites dans la composition des corps ; les limites ne peuvent pas être des substances ; ordre et régularité des oeuvres de la nature ; théories des premiers philosophes, qui ont admis le nombre idéal et le nombre mathématique ; défauts de toutes ces théories ; on peut leur appliquer le mot de Simonide sur les discours sans fin ; les Pythagoriciens essaient d'expliquer l'origine des choses ; leurs recherches sur l'univers sont surtout physiques ; et l'on ne peut s'en occuper qu'indirectement dans la présente étude.

Suite de la critique de la théorie des Idées et des nombres ; question nouvelle sur le rapport du bien et du beau avec les principes ; opinion des Théologues contemporains et des plus anciens poètes sur l'unité dans l'ordre universel des choses; citations de Phérécyde, des Mages, d'Empédocle, d'Anaxagore ; difficulté de comprendre ce que c'est que le bien dans la théorie des Idées ; confusion fâcheuse du bien et du mal dans plusieurs systèmes ; causes générales de ces erreurs.