MÉTAPHYSIQUE D'ARISTOTE

LIVRE X

CHAPITRE PREMIER
Acceptions diverses du mot d'Unité: quatre nuances principales; l'idée de continuité est impliquée dans celle d'unité ; conditions du continu et du mouvement; unité substantielle; unité de définition ; unité individuelle ; unité par attribut universel; distinction nécessaire des objets qu'on appelle Uns, et de l'unité considérée dans son essence ; application de cette distinction aux deux mots de Cause et d'Élément; l'unité se rapporte à la quantité plus spécialement qu'à toute autre catégorie ; idée générale de la mesure; la mesure est toujours homogène à l'objet mesuré; exemples divers, des grandeurs, des mouvements, de la science et de ln sensation; mesure des choses; réfutation de Protagore.

§ 1. [1052α] Dans ce que nous avons dit plus haut des acceptions diverses de certains mots, nous avons établi que le mot d'Unité a des significations multiples. Parmi ces significations diverses, il est quatre nuances que nous avons particulièrement distinguées, comme exprimant l'unité d'une manière primordiale et essentielle, et non d'une façon accidentelle et indirecte.
§ 2. Ainsi, l'on appelle Un tout ce qui est continu, ou d'une manière absolue, ou qui du moins l'est éminemment par sa nature propre, et non point seulement par un simple contact ou par un simple lien. Parmi les continus eux-mêmes, celui-là est plus Un et est antérieur aux autres continus, dont le mouvement est le plus indivisible et le moins complexe. On appelle encore Un, et à plus juste titre, ce qui compose un tout, et présente une certaine forme et une certaine figure, surtout si l'être a cette totalité par sa nature particulière, et qu'il ne l'ait pas forcément, comme le ferait un collage, un clou, un noeud, mais qu'il porte en lui-même la cause de sa continuité.
§ 3. Pour qu'il en soit ainsi, il faut que le mouvement de ce continu soit unique et indivisible, dans l'espace et dans le temps. Par conséquent, quand un objet a naturellement en lui-même la cause première de son mouvement premier, par exemple, en fait de translation, la cause d'un mouvement circulaire, il est clair que cet objet-là est une grandeur Une, dans l'acception primordiale de ce mot.
§ 4. Ainsi donc, il y a des choses qui sont Unes à la façon dont nous venons de parler, ou comme continu, ou comme tout; mais il y a aussi des choses qui sont Unes, parce qu'elles reçoivent une seule et même définition. Or, les choses qui ont une définition identique sont celles dont la notion rationnelle est Une, c'est-à-dire, dont la notion est indivisible; et il n'y a de notion indivisible que pour ce qui est indivisible en espèce ou en nombre. L'indivisible numérique est l'être particulier individuel; l'indivisible en espèce est ce qui est indivisible dans l'objet connu, et pour la science qui le connaît. Donc, l'unité première peut se définir précisément : Ce qui, dans les êtres substantiels, est cause de l'unité qu'ils présentent.
§ 5. Voilà donc les acceptions principales du mot d'Unité. C'est d'abord le continu, qui l'est par sa nature propre; puis, c'est le Tout; puis encore, c'est l'individu, et enfin l'universel. Pour que toutes ces unités soient bien des unités, il faut, pour les unes, que leur mouvement soit indivisible, et, pour les autres, que ce soit leur notion, ou leur définition, qui ne puisse pas être divisée.
§ 6. [1052b] On remarquera, d'ailleurs, qu'on ne doit jamais confondre les objets qu'on appelle Uns avec l'essence même de l'unité et sa définition. L'Un a toutes les acceptions que nous avons énumérées; et tout être est appelé Un, du moment qu'on peut lui appliquer une de ces nuances. Mais l'essence, ou définition, de l'unité s'applique, tantôt à une des nuances énumérées plus haut, tantôt à tout autre objet qui se rapprocherait encore davantage du mot d'Unité, tandis que les autres ne sont Uns qu'en puissance.
§ 7. Il en est ici comme des mots d'Élément et de Cause, selon qu'on s'étudie, soit à définir les choses réelles qui sont des causes ou des éléments, soit, à définir simplement ces deux noms. Ainsi, en un sens le feu est un élément; et peut-être l'infini, ou quelque chose d'analogue, est-il aussi l'élément en soi ; mais, en un autre sens, le feu n'est pas l'élément. En effet, l'essence du feu et l'essence de l'élément ne sont pas identiques. Le feu est un élément, en tant qu'il est une certaine chose réelle et une certaine nature ; mais le nom même d'Élément signifie que le feu reçoit cet attribut, parce que le feu en est composé, comme de son primitif intrinsèque.
§ 8. Même observation pour les mots de Cause, d'Unité, et tous autres mots analogues. C'est là ce qui fait qu'on peut dire qu'être essentiellement Un, c'est être indivisible, c'est être un objet réel, inséparable, soit à l'égard du lieu, soit à l'égard de la forme, soit par la pensée, soit même comme formant un tout et un être défini.
§ 9. Mais, par-dessus tout, l'Unité est ce qui constitue la mesure première des choses en chaque genre, et éminemment, dans le genre de la quantité; car c'est de là que la notion d'Unité s'est étendue à tout le reste, puisque c'est par la mesure que la quantité se révèle. La quantité, en tant que quantité, se fait connaître, soit par l'unité, soit par le nombre; et c'est par l'unité qu'un nombre quelconque est connu. Par conséquent, toute quantité, en tant que quantité, est appréciée au moyen de l'unité; et le primitif qui fait connaître la quantité est précisément l'unité même. Voilà pourquoi c'est l'unité qui est le principe du nombre, en tant que nombre.
§ 10. De là vient aussi que, dans toutes les autres choses, on appelle mesure ce qui les fait primitivement connaître; et la mesure de chaque chose en particulier est l'unité, soit en longueur, soit en largeur, en profondeur, en poids, en vitesse. Le poids et la vitesse s'appliquent indifféremment aux contraires, attendu que chacun de ces termes peut avoir deux sens. Pesant, par exemple, signifie tout à la fois, et ce qui a de la pesanteur d'une façon générale, et ce qui a une plus grande pesanteur. De même aussi, la vitesse est appliquée à ce qui a un mouvement de vitesse quelconque, et à ce qui a un mouvement de plus grande vitesse. C'est qu'en effet le corps qui a un mouvement plus lent a encore quelque vitesse, et que le plus léger des corps a néanmoins aussi quelque pesanteur.
§ 11. Dans tout cela, la mesure, ou le principe, est toujours quelque chose qui est Un et indivisible. Et, par exemple, dans les mesures linéaires, c'est le pied qui est considéré comme insécable, parce qu'en toutes espèces de choses, la mesure qu'on cherche est une chose Une et indivisible ; en d'autres termes, une chose simple et absolue, soit en qualité, soit en quantité. La mesure à laquelle il paraît qu'il n'y a rien à enlever, rien à ajouter, voilà la mesure exacte.
§ 12. Aussi est-ce particulièrement la mesure du nombre qui est de la plus grande exactitude, [1053a] puisqu'on admet que l'unité numérique est absolument indivisible à tous les points de vue; et que, dans tout le reste, on ne fait guère qu'imiter et reproduire l'unité de nombre. En effet, sur la longueur d'un stade, sur le poids d'un talent, et généralement sur une quantité plus grande, une addition ou un retranchement peuvent se dissimuler bien mieux que sur une quantité moindre. Ainsi, l'on prend toujours pour mesure ce à quoi on ne peut primitivement, ni rien ôter, ni rien ajouter, sans qu'aussitôt les sens ne s'en aperçoivent, soit pour les matières liquides, soit pour les matières sèches, soit pour les poids, soit pour les étendues; et l'on ne croit connaître la quantité d'une chose que quand ou la connaît par cette mesure évidente.
§ 13. Il en est encore de même pour le mouvement. On le mesure par le mouvement absolu, c'est-à-dire, celui qui est le plus rapide possible, attendu que c'est ce mouvement qui a la moindre durée. Aussi, en astronomie, cette unité est-elle le principe et la mesure qu'on emploie. On y suppose que le mouvement du ciel est uniforme, et qu'il est le plus rapide de tous les mouvements ; et c'est d'après celui-là qu'on juge ensuite tous les autres. En musique, c'est le dièse qui est la mesure, parce que c'est le plus petit intervalle possible; et dans les mots du langage. c'est la lettre. Dans tous ces cas, l'unité n'est pas quelque terme commun à tous; mais c'est l'unité telle que nous l'avons expliquée.
§ 14. Cependant, la mesure n'est pas toujours une unité numérique; elle est parfois multiple. Par exemple, deux dièses sont la mesure en musique, non pas qu'on puisse les entendre; mais ils sont nécessaires en théorie; de même, dans le langage, il faut plusieurs sons qui nous servent de mesure. Le diamètre, le côté, et toutes les grandeurs se mesurent également par deux. L'unité est donc la mesure de toutes choses, parce que nous connaissons de quoi se compose la substance en la divisant, en quantité, ou en espèce.
Ce qui rend l'unité indivisible, c'est que le primitif est indivisible en toutes choses. Mais tout ce qui est indivisible ne l'est pas de la même manière, témoin le pied et la monade. Ainsi, la monade est absolument indivisible, tandis que le pied se partage en indivisibles, qui finissent par échapper à notre perception, ainsi que nous l'avons déjà expliqué; car on peut dire que tout continu est divisible.
§ 15. D'ailleurs, la mesure est toujours du même genre que les objets qu'elle sert à mesurer. C'est une grandeur qui mesure les grandeurs; et, si l'on veut descendre dans le détail, une largeur est la mesure de la largeur, une longueur de la longueur, un son des sons, un poids du poids, une monade des monades. C'est bien de cette façon qu'il faut entendre les choses, et il ne faudrait pas croire que ce soit un nombre qui est la mesure des nombres. Cependant, on semblerait pouvoir le dire, du moment que la mesure est semblable à l'objet mesuré. Mais au fond la ressemblance n'existe pas ici; et ce serait se tromper, autant que si l'on allait prétendre que ce sont des monades, et non pas la monade, qui sont la mesure des monades, puisque le nombre lui-même est déjà une somme de monades.
§ 16. C'est par la même méprise que nous disons que la science et la sensation sont la mesure des choses. Il est bien vrai que nous connaissons les choses par leur intermédiaire; mais la sensation et la science sont mesurées plutôt qu'elles ne mesurent. En ceci, il nous arrive précisément de savoir les choses comme nous savons quelle est la taille que nous avons, lorsqu'une autre personne venant nous mesurer, elle a porté tant de fois la coudée sur notre corps. C'est Protagore qui prétend que l'homme est la mesure universelle des choses; mais quand il dit l'homme, cela revient à dire l'homme qui sait, l'homme qui sent; [1053b] et il les désigne tous deux, parce que l'un a la science, et l'autre, la sensation, que nous prenons pour la mesure des objets. En ne disant rien au fond, il semble cependant que ce soit là énoncer quelque vérité extrêmement merveilleuse.
§ 17. En résumé, on peut voir clairement que l'unité, si l'on se borne à considérer le nom qui la définit, est surtout une sorte de mesure, et que cette mesure s'applique éminemment à la quantité, et ensuite à la qualité. Pour remplir ce rôle, la mesure doit être indivisible, ici en quantité, et là en qualité. L'unité est donc indivisible, soit d'une manière absolue, soit tout au moins en tant qu'elle est l'unité.







 

§ 1. Ce que nous avons dit plus haut. Voir liv. V, ch. VI, la définition de l'unité. - Il est quatre nuances. Ces quatre nuances vont être énumérées les unes après les autres, dans ce qui suit; mais elles ne sont peut-être pas distinguées entre elles aussi nettement qu'on pourrait le désirer. - Particulièrement distinguées. On pourrait ajouter: « En les résumant », afin de rendre toute la force do l'expression grecque. - Accidentelle ou indirecte. Il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

§ 2. On appelle Un tout ce qui est continu. C'est la première nuance de l'unité; voir plus haut, liv. V, ch. VI, § 4. - Simple contact... simple lien. Le texte ne dit que Contact et Lien. - On appelle encore Un. Seconde nuance de l'unité, c'est-à-dire un total, un tout, et particulièrement un tout formé par la nature propre de l'objet. Voir encore livre VI, ch. II.

§ 3. Pour qu'il en soit... Il semble que ce § a été déplacé, et qu'il devrait venir dans le § précédent, après ce qui est dit du mouvement « le plus indivisible et le moins complexe ». Je ne propose pas cependant ce déplacement, qui n'a pour lui l'autorité d'aucun manuscrit. Le commentaire d'Alexandre d'Aphrodise paraît bien ne connaître que le texte actuel.

§ 4. Dont nous venons de parler. Le texte n'est pas aussi formel; voir, plus haut, le § 2. - Une seule et mérite définition. C'est l'unité de toute, les espèces rangées sous un même genre, ou l'unité des individus compris sous une même espèce. - La notion rationnelle. Le texte dit, mot mot: « La pensée ». - En espèce ou en nombre. Ce sont, ou les espèces dont le genre est formé, ou enfin les individus. Ce sont deux nuances nouvelles d'unité, qui, avec les deux précédentes, forment les quatre nuances annoncées dans le § 1. - L'indivisible numérique. Le mot d'Individu n'a pas un autre sens. - Dans l'objet connu. C'est la traduction exacte de l'expression grecque; mais la pensée reste obscure; et le commentaire d'Alexandre d'Aphrodise ne donne pas d'éclaircissement sur ce point. - L'unité première. C'est-à-dire, l'unité de l'individu.

§ 5. Voilà donc. Ce résumé donne très nettement les quatre acceptions diverses du mot d'Unité : Continu, Tout. Individu, Universel. - Leur mouvement soit indivisible. On ne voit pas bien comment cette condition est applicable à un Continu, et à un Tout, qui l'un et l'autre peuvent être immobiles. - Leur notion. Le mot grec est le même que dans le § précédent.

§ 6. Ou définition. J'ai ajouté ces mots, qui sont la paraphrase du précédent. - A tout autre objet. Un peu plus bas, § 9, il sera dit que l'unité, dans son acception la plus haute, est la mesure, qui, dans chaque genre, sert a apprécier tout le reste.

§ 7. Il en est ici comme des mot d'Élément et de Cause. Les exemples qui suivent expliquent suffisamment la pensée: quand un dit du feu qu'il est un élément, on définit le feu lui-même, mais on ne définit pas l'élément; on ne peut donc pas confondre la définition de l'élément avec celle du feu, à qui l'attribut d'Élément est appliqué, quand on dit : « Le feu est un élément ». - Qui sont des causes ou des éléments. J'ai ajouté ces mots pour éclaircir et fixer la pensée. - Et peut-être l'infini... Cette parenthèse n'est peut-être qu'une interpolation; mais elle est déjà dans le texte dont se sert Alexandre d'Aphrodise, comme l'atteste son commentaire. - Et en un autre sens. La distinction est peut-être bien subtile; le feu est toujours un élément; mais il n'est pas l'élément; et c'est une chose si évidente, qu'il est à peine besoin de l'exprimer. - Le feu reçoit cet attribut. C'est-à-dire que le feu est appelé un élément, parce que c'est l'élément qui en est le fonds essentiel.

§ 8. Les mots de Cause, d'Unité... Voir lé début du § précédent. - Inséparable. Ce mot doit avoir ici le même sens qu'Indivisible, comme le remarque M. Bonitz; au fond, c'est l'individu qui représente éminemment l'idée d'unité; il est indivisible; il forme un tout bien défini; il n'occupe qu'un seul lieu ; il est Un, à tous les égards et sous tous les rapports.

§ 9. Et éminemment, dans le genre de la quantité. Notre langue est ici dans le même cas que la langue grecque, et l'idée d'unité s'y attache plus particulièrement à la quantité, et au cette quantité discrète qu'on appelle le nombre. - Au moyen de l'unité. Soit comprise au sens d'une mesure particulière, soit au sens de l'élément du nombre, qui se compose toujours d'unités accumulées.

§ 10. Dans toutes les autres choses. C'est-à-dire, dans toutes les choses autres que le nombre. - Indifféremment aux contraires. L'expression peut sembler obscure; mais le commentaire d'Alexandre d'Aphrodise l'explique fort bien. Le poids, par exemple, mesure tout à la fois la pesanteur et la légèreté relatives des choses; la vitesse mesure également la vitesse et la lenteur. Seulement, il semble que celle double alternative pourrait s'appliquer encore tout aussi bien à la longueur, puisqu'une chose est longue ou courte; à la largeur, puisqu'une chose est large ou droite, etc. -  Un mouvement de plus grande vitesse. Voir plus loin, § où la mesure de la vitesse est le mouvement sidéral, regardé comme le plus rapide de tous les mouvements.

§ 11. C'est le pied. Chez nous, c'est le mètre, rattaché directement à la terre, sur laquelle nous habitons et vivons. - Comme insécable. C'est-à-dire, comme unité indivisible. - La mesure exacte. Sans fraction, ni résidu.

§ 12. La longueur d'un stade. Le stade avait 600 pieds, qui correspondent à 185 de nos mètres. - Le poids d'un talent. Le talent attique représente en poids un peu plus de 26 kilogrammes; en argent, il valait 3.560 francs. Ce sont là des quantités assez considérables; et l'on peut s'y tromper, tandis que pour l'unité abstraite, pour celle qui compose les nombres, on ne se trompe jamais, puisqu'elle est immuable. - Évidemment. J'ai ajouté cette épithète, qui ressort de tout le contexte et qui complète la pensée.

§ 13. Le mouvement du ciel est uniforme. Les progrès de la science astronomique confirment de plus en plus ce grand fait, que les hommes ont observé de très bonne heure. - Le plus rapide de tous les mouvements. Voir le Traité du Ciel, liv. II, ch. IV, § 7, p. 139 de ma traduction. - Le dièse. D'après le § suivant, il paraît certain que le dièse n'était, dans la musique grecque, qu'un quart de ton; il fallait deux dièses pour faire un demi-ton, l'intervalle le plus petit possible parmi les sons musicaux perceptibles; mais alors la mesure en musique n'est plus le dièse, mais le double dièse. Il y a donc une contradiction entre le § 13 et le § 14. - Telle que nous l'avons expliquée. Voir plus haut,  §9.

§ 14. Ils sont nécessaires en théorie. On sait que la théorie de la musique avait déjà fait de grands progrès avant Aristote et qu'un de ses disciples, Aristoxène, lui en fit faire encore de plus considérables. - Dans le langage. J'ai ajouté ces mots qui, sont indispensables. - Plusieurs sons qui nous servent de mesure. Il est difficile de bien comprendre ce passage. M. Bonitz pense qu'il s'agit ici des brèves et des longues dans la prononciation des mots. Je crois plutôt qu'il s'agit des syllabes, où doivent se combiner une voyelle et une consonne. - Le diamètre... Le côté... Se mesurent également par deux. Je pense avec M. Bonitz que ceci ne peut s'entendre que des grandeurs mathématique élevées au carré; mais elles sont élevées à la seconde puissance, et non mesurées par Deux. - Le pied se partage en indivisibles. - M. Bonitz trouve avec raison que cette pensée est inintelligible; le pied est indivisible en tant qu'unité, comme toute autre unité, par rapport aux objets qu'elle serti mesurer. Mais alors, il ne peut pas se partager en indivisibles; car il serait non plus l'unité, mais une grandeur quelconque qui ne serait pas prise pour mesure. - Ainsi que nous l'avons déjà expliqué, Voit plus haut, § 12.

§ 15. Du même genre que les objets. Le principe est évident, et il sert à réfuter la théorie de Protagore, qui fait de l'homme la mesure des choses ; voir le § suivant. - Une monade. C'est l'unité numérique; je lui laisse ce nom tout grec, pour la distinguer de l'unité prise dans toute l'étendue de ce mot. - Que ce soit un nombre. C'est que, en effet, la monade n'est pas un nombre; elle sert à former et à mesurer les nombres.

§ 16. Par la même méprise. Le texte n'est pas aussi formel; mais il est clair, par ce qui suit, qu'Aristote blâme cette théorie. - Sont mesurées. L'expression est très juste; et cet argument suffirait à lui seul à réfuter toute la théorie. - Quelle est la taille que nous avons. L'auteur veut dire sans doute que, tout en croyant nous mesurer nous-mêmes, nous sommes néanmoins mesures par une autre personne. M. Bonitz trouve que cette comparaison n'est pas heureuse ; « Exemplo parum illo quidem feliciter adhihito » - C'est Protagore. Voir plus haut, liv. IV, ch. V, la réfutation du système de Protagore. - En ne disant rien au fond. Ceci n'est peut-être pas très exact. Protagore est loin de ne rien dire; et ses doctrines ont encore aujourd'hui même des partisans. C'est une grave erreur qu'il énonce, et cette erreur durera sans doute autant que l'esprit humain lui-même.

§ 17. En tant qu'elle est l'unité. Voir plus haut, § 14, la note sur la divisibilité du pied à l'infini.

CHAPITRE Il
De l'essence de l'unité ; elle est une substance réelle, selon les Pythagoriciens et Platon; l'opinion des Physiciens est plus près de la vérité ; l'universel ne peut être une réalité en dehors des choses; rapports et identité de l'Être et de l'Un; ils ne sont substances, ni l'un, ni l'autre; ce sont de simples universaux; exemples divers des couleurs, des sons musicaux, des articulations du langage; démonstration de l'identité de l'Être et de l'Un ; ils accompagnent toutes les catégories, sans être dans aucune.

§ 1. Quant à l'essence et à la nature de l'unité, il nous faut reprendre la recherche que nous avons effleurée plus haut dans nos Questions, et nous demander ce qu'est l'unité en elle-même, et quelle est l'idée que nous devons nous en faire. L'unité est-elle par elle-même une substance réelle, comme l'ont cru les Pythagoriciens d'abord, et comme Platon le crut après eux? Ou bien plutôt, n'y a-t-il pas une nature servant de support à l'unité? Et ne faut-il pas, pour parler plus clairement de l'unité, se rapprocher davantage des philosophes physiciens, pour qui l'unité est tantôt l'Amour, tantôt l'Air, et tantôt l'Infini?
§ 2. S'il est impossible que jamais un universel quelconque soit une substance réelle, ainsi que nous l'avons démontré dans nos études sur la Substance et sur l'Être; s'il n'est pas possible non plus que l'universel soit une substance, en ce sens qu'il formerait une sorte d'unité en dehors de la pluralité, puisque l'universel n'est qu'un terme commun; et si, enfin, il n'est qu'un simple attribut, il est tout aussi clair que l'unité ne peut pas être non plus une substance; car l'Être et l'Un sont, de tous les attributs, ceux qui sont les plus généraux.
§ 3. Il s'ensuit que les genres ne sauraient être des natures, et des substances séparées de tout le reste, et que l'unité ne peut pas davantage être un genre ; et cela, par les mêmes raisons qui font que l'Être, non plus que la substance universelle, n'en est pas un davantage. On peut ajouter que ceci doit s'appliquer de même à tout nécessairement. L'Être et l'Un ont autant d'acceptions diverses l'un que l'autre; et de même que, dans l'ordre des qualités, tout aussi bien que dans l'ordre des quantités. l'Un est une certaine chose, et qu'il y a en outre une certaine nature, il est évident aussi qu'il faut, d'une manière générale, étudier l'Un comme on étudie l'Être, sans se contenter de dire, d'une manière insuffisante, que la nature de l'Un est d'être ce qu'elle est.
§ 4. Certainement, pour les couleurs, l'Un est une couleur; et, par exemple, c'est le blanc, si l'on admet que c'est du blanc et du noir que se forment toutes les autres couleurs, le noir étant la privation du blanc, comme l'obscurité est la privation de la lumière; car l'obscurité n'est que cela. Par exemple, si les êtres étaient des couleurs, les êtres formeraient aussi un certain nombre. Mais un nombre de quoi? Évidemment un nombre de couleurs; et l'unité serait alors une unité de certaine espèce ; ce serait, par exemple, le blanc. De même encore, si les êtres étaient des sons, ils seraient toujours un nombre; mais ce serait un nombre de dièses ou d'intervalles musicaux, et leur essence ne serait pas le nombre. L'unité serait, dans ce cas, quelque chose dont l'essence ne serait pas d'être une unité, mais d'être un dièse.  [1054a] De même encore, si les articulations du langage étaient les éléments des choses, les êtres seraient encore un nombre de sons, et l'unité serait une lettre, une voyelle ou une consonne. Si c'étaient des figures rectilignes qui formassent les êtres, l'être serait un nombre de figures, et l'Un serait le triangle. Même raisonnement pour tous les autres genres.
§ 5. On le voit donc : quoique, dans les modifications que les choses peuvent offrir, qualités, quantités, mouvement, il y ait des nombres, et que, dans toutes aussi, il y ait une certaine unité, on y distingue cependant leur nombre et l'unité de chacune d'elles, sans que d'ailleurs ce nombre soit la substance de la chose. Il en résulte qu'il doit en être absolument de même pour la catégorie des substances, puisque c'est là une condition qui s'étend à tout. Ainsi, dans tout genre quelconque, l'unité est bien une nature d'une certaine espèce, sans que cependant l'unité soit jamais à elle seule la nature de quoi que ce soit. Mais, de même que, dans l'ordre des couleurs, l'unité qu'on y peut chercher est aussi une couleur, qui est Une et particulière, de même aussi, pour l'ordre de la substance, on ne peut chercher dans la substance qu'une substance Une aussi, et individuelle; et c'est là toute l'unité elle-même.
§ 6. Ce qui prouve bien qu'à certains égards l'Être et l'Un se confondent, c'est d'abord que l'unité accompagne et suit, toujours les catégories diverses tout comme l'Être, et qu'elle n'est cependant non plus dans aucune, ni dans la catégorie qui exprime ce qu'est substantiellement la chose, ni dans celle qui exprime sa qualité, mais que l'Un y est absolument comme y est l'Être. En second lieu, ce qui prouve l'identité de l'Être et de l'Un, c'est qu'on n'ajoute absolument aucun attribut de plus à l'homme en disant Un homme, de même que le mot Être n'ajoute rien à la substance, à la qualité, à la quantité; et que être Un revient tout à fait à dire que l'Être est particulier et individuel.

§ 1. Dans nos Questions. Voir plus haut, liv. III, ch. IV. - Les Pythagoriciens d'abord. Voir plus haut, liv. I, ch. V, §§ 7 et 8, et 12 et 13. - Comme Platon. Voir plus haut, liv. I, ch. VI, § 10. - Une nature. Le mot de Nature est pris ici, comme souvent ailleurs, dans le sens de substance. - Servant de support. C'est la paraphrase du mot grec. - Des philosophes physiciens. Ceux de l'École d'Ionie, et aussi Empédocle. Anaximène et Anaximandre.

§ 2. Dans nos études. Voir plus haut, liv. VII, ch. XIII, § 4.  - Que l'universel soit une substance en ce sens... Le texte est assez embarrassé, et il est difficile d'en tirer un sens plus net que celui que je donne. La pensée générale est d'ailleurs très claire : « L'universel, qui est une forme commune, n'est jamais qu'un attribut; il ne peut être une substance ». - L'unité ne peut pas être non plus une substance. L'Un et l'Être sont les termes les plus universaux possible; ils m'appliquent à toutes les substances; mais ils n'ont eux-mêmes rien de substantiel.

§ 3. Les genres. En effet. les genres sont des universaux plus ou moins étendus; mais ils ne peuvent jamais être des substances. - Que la substance universelle. J'ai ajouté l'épithète. d'après le commentaire d'Alexandre d'Aphrodise. - A tout nécessairement. Le tette n'est pas plus précis; mais ai l'on s'en rapporte à ce même commentaire, « A tout », veut dire ici: « A toutes les catégories », à celle de la substance aussi bien qu'à toutes les autres.

§ 4. Certainement pour les couleurs. On peut trouver, avec Alexandre d'Aphrodise, que ces pensées ont peu de liaison entre elles. - Car l'obscurité n'est que cela. M. Schwegler pense que c'est là une glose, et je ne puis que partager son opinion. - Si les êtres étaient des couleurs. L'hypothèse a quelque chose de singulier; et il eût été facile de présenter la pensée sous une forme plus directe. - Une unité d'une certaine espèce. C'est-à-dire que l'Un serait alors une certaine réalité substantielle, et non une abstraction. - Ou d'intervalles musicaux. Paraphrase et explication du mot Dièse. Voir plus haut, ch. 1, § 14. - Car voyelle ou une consonne. J'ai emprunté cette glose au commentaire d'Alexandre d'Aphrodise. - Serait le triangle. Parce qu'on suppose que le triangle est l'origine de toutes les autres figures, en tant que la plus simple de toutes, puisqu'on ne peut circonscrire l'espace avec moins de trois lignes. - Pour tous les autres genres. ici le mot de Genres est pris pour celui de Catégories.

§ 5. Dans les modifications. C'est-à-dire, dans les catégories autres que celle de la substance, bien qu'il n'y en ait ici que trois d'énumérées. - On y distingue cependant, Le texte n'est pas aussi formel ; mais c'est le sens qu'indique le commentaire d'Alexandre d'Aphrodise. - Pour la catégorie des substances. Le texte dit simplement  « Pour les substances ». - Qui s'étend à tout. Voir plus haut, § 3. Dans la substance, l'unité ne se confond pas avec la substance même, et elle n'est qu'un attribut de cette substance. Donc, il en doit être de même dans toutes les catégories, et réciproquement. - Et particulière... et individuelle. J'ai ajouté ces mots pour mieux fixer le sens du mot « Une » qui est sent dans le texte. Voir la fin du § 6.

§ 6. L'Être et l'Un se confondent. Voir plus haut, liv. IV, ch. II, § 6. - Substantiellement. J'ai ajouté ce mot. - Sa qualité. Aristote n'énumère ici que deux catégories; mais il est bien entendu que cette observation s'applique également à tontes les autres. - Ce qui prouve l'identité de l'Être et de l'Un. Le texte n'est pas aussi formel; mais j'ai dû le préciser davantage, parce que je n'ai pas voulu faire une phrase trop longue. - Particulier et individuel. Il n'y a qu'un seul mot dans le texte grec.

CHAPITRE III
Opposition de l'unité et de la pluralité; la première répondant à l'indivisible; et la seconde, au divisible; caractères de l'unité ; caractères de la pluralité; l'identité, la ressemblance et l'égalité; le mémo et l'autre; différent et hétérogène ; nuances diverses de toutes ces expressions ; les choses ne peuvent différer que par le genre ou l'espèce; les contraires ne sont au fond que des différences ; résumé de ces théories, indiquées déjà ailleurs.

§ 1. Il y a plusieurs nuances d'opposition entre l'unité et la pluralité; et l'une de ces nuances est celle où l'unité et la pluralité sont opposées l'une à l'autre., comme le sont l'indivisible et le divisible; et c'est ainsi qu'on appelle pluralité ce qui est divisé ou est divisible, tandis qu'on appelle unité ce qui est indivisible ou n'est pas divisé.
§ 2. Or, les oppositions étant au nombre de quatre, et l'Unité et la Pluralité ne pouvant être considérées comme privation l'une de l'autre, l'unité et la pluralité ne peuvent être contraires entre elles, ni comme la contradiction, ni comme les termes appelés Relatifs. Mais l'unité s'exprime et se démontre par son contraire, l'indivisible par le divisible, attendu que la pluralité est plus accessible à nos sens, comme le divisible l'est plus aussi que l'indivisible. Par suite, la pluralité est, par sa notion, antérieure à l'indivisible, à cause de la perception que nous en avons.
§ 3. Quant à l'unité, ses caractères sont, ainsi que nous les avons décrits dans la Classification des Contraires, l'égalité, la similitude et l'identité; ceux de la pluralité sont, la diversité, la dissemblance et l'inégalité. Le mot d'Identité peut présenter plusieurs nuances; et la première de de ces nuances, c'est l'identité numérique, comme nous la nommons quelquefois. Puis, il y a l'identité de ce qui est Un, à la fois sous le rapport de la notion et du nombre. Et c'est ainsi, par exemple, que vous êtes Un et identique à vous-même; c'est I'identité de ce qui est Un spécifiquement et matériellement.
§ 4. En troisième lieu, les choses sont identiques encore quand la définition de leur substance première est Une et la même. [1054b] Par exemple, toutes les lignes droites égales sont appelées identiques, de même que le sont entre eux les quadrangles égaux, à angles égaux, quoique d'ailleurs ils puissent être aussi nombreux qu'on le voudra. Dans tous ces cas, c'est leur égalité qui constitue leur unité.
§ 5. On appelle Semblables les choses qui, sans être identiquement les mêmes, et tout en ayant entre elles une différence quant à leur substance constitutive, sont de la même espèce. Par exemple, un quadrangle plus grand est semblable à un plus petit; et les droites inégales sont semblables entre elles; mais si elles sont semblables, elles ne sont pas cependant tout à fait identiques et les mêmes. On nomme encore Semblables les choses d'espèce identique, et qui, susceptibles de plus et de moins, ne présentent cependant ni de moins ni de plus. Les choses sont encore appelées Semblables quand elles ont une même qualité, et qu'elles sont en outre d'une seule et même espèce. Par exemple, de deux objets dont l'un est très blanc et l'autre moins blanc, on dit qu'ils sont semblables par cela seul que l'espèce de leur couleur est Une et même.
§ 6. On appelle encore Semblables des choses qui ont plus de points d'identité que de différence, soit d'une manière absolue, soit du moins dans l'apparence qu'on a sous les yeux. Ainsi, l'on dit que l'étain est semblable à l'argent, et que l'or ressemble au feu, par sa couleur jaune et rougeâtre.
§ 7. Par une conséquence évidente, les expressions d'Autre et de Dissemblable ont également plusieurs acceptions. L'Autre est opposé au Même, parce que tout relativement à tout est, ou le même, ou autre. L'expression d'Autre s'emploie encore lorsque entre deux choses la matière n'est pas la même, mais que la définition est pareille. C'est ainsi que vous êtes Autre que votre voisin, et que votre voisin est Autre que vous. Il y a de plus une troisième acception du mot Autre à l'usage des Mathématiques. Ainsi, toutes les fois qu'on peut appliquer l'appellation d'Un et d'Être, on peut appliquer de la même manière l'appellation d'Autre ou d'Identique, pour tout dans son rapport avec tout.
§ 8. Car il n'y a pas précisément de contradiction entre Même et Autre. Aussi cette expression d'Autre ne peut-elle pas s'appliquer à des choses qui ne sont pas, et qu'on nie, puisque de celle-là on dit seulement qu'elles ne sont pas les mêmes. Mais le mot d'Autre s'applique toujours à ce qui est, parce que l'Un et l'Être ne peuvent de leur nature qu'être Un, ou n'être pas Un. Voilà donc comment les expressions d'Autre et de Même peuvent être opposées entre elles.
§ 9. Il ne faut pas d'ailleurs confondre Différent et Autre. L'Autre et l'objet relativement auquel il est autre, ne sont nécessairement Autres qu'en un seul point particulier, puisque l'objet est dans tout ce qu'il est Autre ou Identique. Au contraire, un objet qui est Différent de quelque autre objet en diffère à un certain égard; et il y a, par conséquent, un certain même point relativement auquel les deux objets offrent de la différence. Ce point d'identité est, ou le genre, ou l'espèce. C'est qu'en effet ce qui est différent ne peut jamais différer que par le genre ou l'espèce: par le genre, quand les deux objets n'ont pas une matière commune, et qu'il n'y a pas entre eux possibilité de génération réciproque de l'un par l'autre; comme, par exemple, tous les objets qui appartiennent à une autre classe de catégorie; par l'espèce, pour les objets qui ont le même genre. On entend ici par le genre ce en quoi les objets qui diffèrent, reçoivent, sous le rapport de la substance, la même appellation. Les contraires sont différents, et l'opposition par contraires n'est qu'une sorte de différence.
§ 10. Que tout ce que nous venons d'exposer soit exact, c'est ce dont on peut se convaincre par l'induction. Toutes les choses qui sont différentes entre elles paraissent aussi être les mêmes à certains égards; et non seulement elles sont Autres d'une manière générale, mais tantôt elles sont Autres par le genre, tantôt elles sont dans la même classe de catégorie, [1055a] de telle sorte qu'elles sont à la fois Autres dans le même genre et les Mêmes par le genre. Mais nous avons expliqué ailleurs à quelles conditions les choses sont d'un même genre, ou d'un genre Autre.


 

§ 1. Plusieurs nuances d'opposition. Aristote distingue ici, comme plus bas, entre les Contraires et les Opposés. Le terme d'Opposés est général; celui de Contraires n'exprime qu'une espèce. Voir les Catégories, ch. X, p.109 de ma traduction; voir aussi plus haut, liv. V, ch. X.

§ 2. Étant au nombre de quatre. Voir les Catégories, loc. cit. - Ne pouvant être considérées. Quelques manuscrits et le commentaire d'Alexandre d'Aphrodise donnent cette leçon; M. Bonitz l'adopte dans son texte ; M, Schwegler ne l'a pas admise dans le sien, tout en l'approuvant dans ses notes.  - Par sa notion. Le texte n'est pas plus précis, et le terme dont il se sert est très vague. -  Dans la Classification des Contraires. Voir plus haut, liv. IV, ch. II, § 8. Alexandre d'Aphrodise pense que la citation faite ici se réfère au Traité du Bien; comme ce traité n'est pas parvenu jusqu'à nous, il est difficile de juger si cette référence est exacte : mais il semble bien quelle peut se rapporter aussi au passage du livre IV, où il est également question de l'unité et de la pluralité. La Classification des Contraires doit sans doute se confondre avec le Choix des Contraires. Voir la note sur cette indication au livre IV, ch. II, § 8.

§ 3. Et la première de ces nuances. Le texte n'est pas aussi précis. J'ai adopté la leçon recommandée par M. Bonitz, et qu'il tire du commentaire d'Alexandre d'Aphrodise. - De la notion. Ou « de la Définition » - Que vous êtes Un et identique à vous-même. L'exemple est peu amené et assez singulièrement choisi.

§ 4. En troisième lieu. J'ai marqué ces distinctions beaucoup plus que ne le fait le texte, qui se contente de pronoms et d'articles neutres, dont le sens est toujours très vague. - De leur substance première. Le mot de Substance doit être entendu ici dans le sens de Nature. - A angles égaux. J'ai dû supprimer un article, comme le fait M. Bonitz; et il ne faut pas, en effet, distinguer ici entre les quadrangles égaux et les quadrangles à angles égaux; c'est parce qu'ils se confondent qu'on peut les appeler identiques. Cette leçon s'appuie encore sur le commentaire d'Alexandra d'Aphrodise.

§ 5. On appelle Semblables. Voir plus haut, § 3. - Sont de la même espèce. Cette première nuance de la similitude est empruntée aux Mathématiques. - Susceptibles de plus et de moins. Il eût été utile de citer un exemple pour éclaircir la pensée. - D'une seule et même espèce. Il semble qua ceci soit une répétition de ce qui précède.

§ 6. Que l'étain. Ou « le plomb ». - Semblable à l'argent. La leçon ordinaire ajoute : « ou à l'or » . Comme Alexandre d'Aphrodise n'a pas commenté ces mots, M. Bonitz pense qu'il faut les rejeter. J'ai suivi son avis; et il me paraît, comme à lui, que cette addition gêne la suite entière de la pensée, loin de l'éclaircir, bien que tous les manuscrits la donnent. - Rougeâtre, Le mot grec est presque identique à celui de Feu; je n'ai pu converser cette ressemblance étymologique dans notre langue.

§ 7. D'Autre et de Dissemblable. Expressions qui sont opposées à celles d'Identique et de Semblable. - Entre deux choses. J'ai ajouté ces mots, qui sont utiles pour éclaircir la pensée. - A l'usage des Mathématiques. Voir plus haut, § 5. L'auteur eût bien fait de donner ici un exemple spécial de l'emploi du mot Autre en Mathématiques.

§ 8. Il n'y a pas... Tout ce paragraphe est obscur, parce que le texte n'emploie que des pronoms neutres, dont la détermination est indécise. J'ai dû être plus précis; mais je ne suis pas sûr d'avoir complètement saisi le sens. La contradiction est la négation et l'affirmation d'une même chose, et il faut nécessairement que l'un des deux membres soit vrai. Dans l'opposition, l'alternative n'est pas nécessaire - Et qu'on nie. j'ai ajouté ces mots, que justifie le contexte. On peut d'ailleurs trouver que cette distinction est un peu subtile. Ce qui n'est pas le même est autre; et réciproquement. Seulement Autre paraît avoir plus d'extension. Une chose peut n'être pas la même qu'une autre, tout en en étant fort rapprochée; Autre indique une différence absolue. C'est en partie ce qu'explique le paragraphe suivant, en comparant les deux expressions d'Autre et de Différent.

§ 9. Différent et Autre. La nuance est délicate ; mais elle est juste, quoiqu'elle soit peut-être plus marquée dans la langue grecque que dans la nôtre. - Comme, par exemple. Il est été possible de donnera l'exemple cité une forme moins générale et plus claire, en le précisant davantage. - L'opposition par contraires. Le texte dit en un seul mot : « la Contrariété »; d'ailleurs notre langue peut permettre l'emploi de ce terme. M. Bonitz pense que cette dernière phrase : « Les contraires sont différents, etc., » est une interpolation. Il ne propose pas cependant de la supprimer.

§ 10. Toutes les choses qui sont différentes. Toute cette fin du chapitre présente des obscurités inintelligibles dans le texte ordinaire. M. Bonitz a proposé des rectifications qu'il appuie sur le le commentaire d'Alexandre d'Aphrodise, qui a eu certainement sous les yeux une leçon différente de celle que nous avons aujourd'hui. - A certains égards. J'ai ajouté ces mots, que le § 9 justifie, et qui sont indispensables pour éviter une apparence de contradiction. - D'une manière générale. Même observation. - Les mêmes par le genre. La leçon vulgaire dit « Les mêmes par l'espèce » - Ailleurs. Voir plus haut, V, ch. X.

CHAPITRE IV
L'opposition par contraires est la plus grande différence possible; c'est la différence parfaite et finie ; définition de cette différence; elle a lieu surtout dans les genres et les espèces; nuancés diverses de l'opposition par contraires: la contradiction, la privation, l'opposition par contraires, et les relatifs; distinction de la privation et de la contradiction ; rapports de ces deux tentes; privation absolue ou partielle; le contraire est toujours la privation de l'autre contraire.

§ 1. Comme les choses qui diffèrent entre elles peuvent offrir plus ou moins de différence, il doit dès lors y avoir une différence qui soit la plus grande différence possible. Celle-là, je l'appelle la Contrariété, l'opposition des contraires. On peut s'assurer par l'induction que c'est bien là, en effet, la plus grande de toutes les différences possibles. C'est que les choses qui sont de genre différent n'ont pas moyen de marcher les unes vers les autres; elles ont toujours de plus en plus de distance entre elles, et elles ne sont jamais susceptibles de se rencontrer. Mais, quand les choses ne diffèrent qu'en espèces, elles peuvent naître et venir des contraires, qui sont les points extrêmes. Or, la distance des extrêmes est la plus grande qu'on puisse imaginer; et c'est précisément celle que les contraires nous présentent.
§ 2. Ce qu'il y a de plus grand dans chaque genre peut être regardé comme parfait et fini. Car le plus grand est ce qui ne peut être surpassé; et le parfait, le fini, c'est ce en dehors de quoi il n'y a plus rien à concevoir. La différence parfaite et finie atteint une fin, de même que l'on dit, de tout ce qui atteint sa fin, qu'il est fini et parfait. En dehors de la fin, il n'y a plus rien; car en toute chose, la fin est le dernier ternie; elle comprend et renferme tout le reste. Aussi, n'y a-t-il plus rien en dehors de la fin; et le fini, le parfait, n'a-t-il plus besoin de quoi que ce soit.
§ 3. Ceci donc montre bien que la contrariété est une différence finie et parfaite. Mais, comme le mot de Contraires peut être entendu dans plusieurs acceptions diverses, la différence sera conséquemment parfaite dans la mesure où le sont les contraires eux-mêmes. Ceci posé, il est évident qu'un seul et unique contraire ne peut avoir plusieurs contraires. C'est qu'en effet il n'est pas possible qu'il y ait quelque chose de plus extrême que l'extrême. Il n'est pas davantage possible qu'une seule et unique distance ait plus de deux extrémités. D'une manière générale, si la contrariété est une différence, comme toute différence ne peut avoir que deux ternies, il s'ensuit que la différence parfaite et finie doit également n'en avoir que deux.
§ 4. Il faut, en outre, que toutes les autres définitions des contraires s'appliquent aussi avec vérité à cette différence, puisque la différence parfaite et finie est celle qui diffère le plus. Or, il ne peut pas y avoir d'autres différences que celles du genre et de l'espèce, puisqu'il a été démontré qu'il n'y a pas de différence possible pour des choses qui sont hors du genre. Ainsi, la différence la plus grande possible est précisément dans le genre; et les termes qui, dans un même genre, diffèrent le plus, ce sont les contraires; leur plus grande différence est la différence parfaite et finie. Les choses qui, dans un même sujet capable de les recevoir, diffèrent le plus, sont contraires entre elles; car les contraires ont une seule et même matière.
§ 5. On appelle encore contraires les choses qui diffèrent le plus dans la même puissance, dans la même possibilité d'être; car il n'y a qu'une seule et unique science pour un seul et unique genre, dans les choses où la différence parfaite est la plus grande possible.
§ 6. La première des Contrariétés, c'est celle de la possession et de la privation. Mais il ne faut pas entendre ici toute privation sans exception; car ce mot a bien des sens; il ne faut comprendre que la privation parfaite et finie. C'est de ces deux contraires, privation et possession, que tous les autres tirent leur appellation : les uns, parce qu'ils possèdent telle ou telle qualité; les autres, parce qu'ils agissent ou tendent à agir; d'autres enfin, parce qu'ils acquièrent, ou perdent, les contraires en question, ou des contraires différents.
§ 7. Si l'on comprend sous le nom d'Opposés, la contradiction, la privation, la contrariété et les relatifs, [1055b]  la première de toutes ces oppositions, c'est la contradiction; car il n'y a pas d'intermédiaire possible pour la contradiction, tandis qu'il put y en avoir pour les contraires; et c'est par là évidemment que la contradiction doit être distinguée des contraires. Quant à la privation, elle est bien une sorte de contradiction ; car, lorsqu'un objet ne peut jamais avoir une certaine qualité, ou qu'étant fait naturellement pour l'avoir, il ne l'a pas, il en est privé, soit d'une manière absolue, soit d'une certaine manière, qui limite la privation qu'il subit.
§ 8. Ici aussi, les acceptions du mot Privation sont nombreuses, comme nous l'avons démontré ailleurs. Par conséquent, la privation est une contradiction, ou une impuissance, de certaine espèce déterminée, ou impliquée dans le sujet même qui la subit. Il n'y a donc pas de moyen terme dans la contradiction. Loin de là, il est possible qu'il y en ait dans certains cas de privation. Ainsi, tout est égal, ou n'est pas égal; mais tout n'est pas égal ou inégal, l'égalité ou l'inégalité n'ayant lieu que dans l'objet qui est d'abord susceptible d'égalité.
§ 9. Si donc les productions matérielles des choses viennent des contraires, et si elles viennent toujours, soit de l'espèce et de la possession effective de l'espèce, soit d'une certaine privation de l'espèce et de la forme, il en résulte évidemment que toute Contrariété est bien une sorte de privation, mais que cependant toute privation n'est pas absolument une Contrariété.
§ 10. Cette distinction tient à ce que le mot de Privé, appliqué à un objet, peut avoir de nombreuses acceptions. Les termes extrêmes d'où viennent les changements sont des contraires proprement dits; et c'est ce dont on peut s'assurer par l'induction. Toute opposition par contraires présente la privation de l'un des deux contraires; mais tous les cas ne sont pas identiques. Ainsi, l'inégalité est la privation de l'égalité; la ressemblance est la privation de la dissemblance, comme le vice est la privation de la vertu. Mais voici la différence, que nous avons déjà signalée. Tel objet est simplement et absolument privé de telle ou telle qualité; tel autre n'en est privé qu'à un certain moment, et à un certain égard, par exemple, à un certain âge, ou dans une partie maîtresse, ou dans toutes les parties.
§ 11. Voilà comment, dans certains cas, il y a des intermédiaires possibles : l'homme, par exemple, pouvant n'être, ni bon, ni mauvais; et comment, dans certains cas, il ne peut pas y avoir aucun intermédiaire: par exemple, il faut nécessairement qu'un nombre soit pair, ou impair. Enfin, il y a aussi des contraires qui ont un sujet déterminé, et d'autres qui n'en ont pas.
§ 12. En résumé, on voit que toujours l'un des deux contraires est énoncé sous forme de privation de l'autre. Cela suffit quand il s'agit des primitifs et des genres des contraires, tels que sont l'unité et la pluralité ; et c'est à ceux-là que se ramènent définitivement tous les autres.

§ 1. La Contrariété, l'opposition des contraires. Il n'y a qu'un seul mot du texte, celui de Contrariété, auquel j'ai ajouté une paraphrase qui l'explique. - Par l'induction. C'est-à-dire, en considérant toutes les espèces possibles de différence les unes après les autres, et c'est ce que fait l'auteur dans ce qui suit. - Naître et venir des contraires. Par le changement qui s'opère entre eux, le blanc devient noir; et à son tour, le noir devient blanc, parce que le blanc et la noir sont deux espèces dans le genre Couleur, et que l'un peut passer à l'autre dans un même sujet, Voir plus loin, liv. XI, ch. XII, § 11; voir aussi plus haut liv. V, ch. X.

§ 2. Parfait et fini. Il n'y a dans le texte qu'un seul mot, qui a les deux sens. Voir plus haut, liv. V, ch. XVI - Elle comprend et renferme. Le grec n'a qu'un seul mot qui peut avoir cette double signification.

§ 3. La différence sera conséquemment parfaite. Le texte n'est pas aussi précis. - Un seul et unique contraire. Même observation. - D'une manière générale.... M. Bonitz blâme toute cette fin du §, qu'il trouve peu démonstrative; et il pense que Aristote aurait pu la supprimer, parce que, dit-il, de ce que la différence n'exige que deux termes, mais qu'elle peut en avoir davantage, il ne s'ensuit pas nécessairement que la contrariété n'en ait aussi que deux. On peut rependre que la contrariété étant la différence par excellence, elle a le caractère éminent de la différence; et elle se contente de deux termes, qui sont les extrêmes.

§ 4. A celle différence. J'ai ajouté ces mots, qui me semblent indispensables.  - Que celles du genre et de l'espèce. On pourrait trouver qu'il y a ici une sorte de contradiction. puisque les contraires ne peuvent être que dans l'espèce, et qu'ils doivent nécessairement avoir le même genre, comme le fait remarquer M. Bonitz; mais relativement un genre supérieur, les genres subordonnés ne sont que des espèces; et le mot de Genre n'aurait pas dans ce passage d'autre sens que celui d'Espèce. Les phrases qui suivent semblent le prouver. - Une seule et même possibilité. C'est-à-dire, un seul et même sujet, qui tour à tour reçoit les contraires, lesquels changent ses qualités sans changer sa substance.

§ 5. La même puissance... la même possibilité. Il n'y a qu'un seul mot dans le grec. - Une seule et unique science. C'est-à-dire que l'on connaît à la fois les deux contraires; car l'un fait connaître l'autre. - Pour un seul et unique genre. Le mot de Genre n ici le même sens que plus haut; considéré relativement aux contraires, ce n'est qu'une espèce, ou, si l'on veut, un genre subordonné à un genre supérieur.

§ 6. La première des Contrariétés. Le mot de Première a ici le sens de Principale; c'est la contrariété la plus forte, et c'est de celle-là que dérivent toutes les autres. - Possession.... privation. Voir plus haut, liv. V, ch. XX et ch. XXII.  - Parfaite et finie. Il n'y a qu'un seul mot dans le texte; voir plus haut, § 2. - Ces deux contraires, privation et possession. J'ai ajouté, Privation et Possession, qui ne sont pas dans le texte.

§ 7. Sous le nom d'Opposés. Sur la différence des Opposés et des Contraires, voir les Catégories, ch. X, p. 109 et suivantes de ma traduction. - La première de toutes ces oppositions. Dans les Catégories, la contradiction ne vient qu'en dernier lieu; d'ailleurs, la théorie est la même, quoique l'ordre soit un peu différent. Mais en disant « La première », Aristote veut peut-être dire simplement que c'est l'opposition dont il s'occupent en premier lieu.

§ 8. Ailleurs. Voir plus haut, liv. V, ch. XXII.  - Est égal ou n'est pas égal. C'est une contradiction. Si l'on procède par affirmation et négation, il n'y a pas d'intermédiaire possible. - Égal ou inégal. Ce sont des contraires; ce n'est pas une contradiction: mais ici la nuance est si faible qu'on a peine à la distinguer et quelle peut paraître bien subtile.

§ 9. Une sorte de privation. Voir plus haut, § 6. - Toute privation n'est pas absolument une Contrariété. Il peut y avoir des degrés, ou des intermédiaires, dans la privation; il n'y en a pas pour tes contraires. C'est ce qui est expliqué dans le § suivant, sans que l'explication soit bien claire.

§ 10. Cette distinction. Le texte n'est pas aussi précis. - Par l'induction. voir plus haut, ch. III, § 10. - A un certain égard. Voir plus haut, § 7.

§ 11. Ni bon ni mauvais. Parce que le bien et le mal n'ont pas de limites précises. - Ont un sujet déterminé. Il semble que ceci n'est pas une addition à ce qui précède; ce serait plutôt un résumé; car c'est précisément parce que le bien et le mal ne sont pas rigoureusement déterminés, qu'ils peuvent avoir des intermédiaires, tandis que tout nombre doit nécessairement être, ou pair, ou impair. M. Bonitz propose ici un léger changement, qu'il appuie de l'autorité d'Alexandre d'Aphrodise, et qui justifie tout a fait l'explication que je donne. Au lieu de: « Enfin il y a aussi des contraires », il faudrait traduire, « parce qu'il y a des contraires ».

§ 12. Sous forme de privation. Voir plus haut, § 6. - L'unité et la pluralité. Voir plus haut, ch. III. Toute cette discussion est bien peu méthodique.

CHAPITRE V
De l'opposition de l'unité et de la pluralité ; de l'opposition de l'égal au plus grand et au plus petit; manières diverses de concevoir la relation de l'égal aux deux autres termes; l'égal est la négation privative des deux, puisqu'il n'est l'égal, ni de l'un, ni de l'autre ; application de cette théorie aux couleurs différentes; pour être réellement opposées et avoir un intermédiaire, les choses doivent être dans le même genre.

§ 1. Comme c'est toujours un seul contraire qui est opposé à un seul contraire, on peut se demander comment l'unité peut être opposée à la pluralité, et comment l'égal est opposé au grand et au petit. Dans une opposition, on énonce toujours laquelle des deux qualités la chose possède : par exemple, on dit que la chose est blanche, ou noire ; qu'elle est blanche, ou qu'elle n'est pas blanche. Mais nous ne disons pas que l'objet est un homme, ou qu'il est blanc, à moins que nous ne le disions dans une hypothèse particulière, comme, par exemple, quand on demande si Cléon est venu, ou si c'est Socrate.
§ 2. Cette dernière forme d'interrogation n'est nécessaire dans aucun genre d'opposition; mais voici d'où elle est venue. Il n'y a que les opposés qui ne puissent pas coexister; et c'est là ce qu'on admet aussi dans la forme d'expression qu'on emploie, quand on demande lequel des deux est venu; [1056a] car s'il se pouvait qu'ils vinssent tous les deux à la fois, la question ne serait que ridicule. Mais si effectivement ils ont pu venir tous deux en même temps, ou, retombe alors également dans l'antithèse de l'unité et de la pluralité, et l'on demande par exemple : « Sont-ils venus tous les deux? Ou est-ce un seul des deux qui est venu? »
§ 3. Ainsi, dans les opposés, il s'agit toujours d'une alternative qu'on examine entre deux termes; mais ce terme cherché peut être plus grand, ou plus petit, ou égal. Ceci admis, quelle est la nature de l'opposition de l'Égal relativement aux deux termes de plus Grand et de plus Petit? L'égal ne peut pas être contraire à l'un des deux seulement, et il ne peut pas l'être davantage aux deux à la fois. Pourquoi en effet serait-il contraire plutôt au plus grand, ou plutôt au plus petit?
§ 4. Mais, en outre, l'égal est encore contraire à l'inégal; de telle sorte qu'il aurait de cette façon plusieurs contraires, au lieu d'un seul. Mais si l'inégal a le même sens à la fois par rapport aux deux, c'est qu'il est opposé aussi aux deux. Cette solution alors vient à l'appui des philosophes qui prétendent que l'inégal est le nombre Deux. Mais il en résulte que, de cette façon, une seule et unique chose serait contraire à deux choses, ce qui est impossible.
§ 5. D'un autre côté, on pourrait croire que l'égal est l'intermédiaire du grand et du petit. Mais une contrariété ne peut évidemment jamais être un intermédiaire, et il suffit pour s'en convaincre de consulter la définition. En effet, la contrariété ne saurait être parfaite et finie, si elle est l'intermédiaire entre deux choses; et c'est plutôt elle-même qui contiendrait un intermédiaire.
§ 6. Reste donc à dire que cette opposition de l'égalité est, ou une négation, ou une privation. Il est clair que cette opposition ne peut avoir lieu relativement à l'un des deux seulement; car pourquoi serait-elle applicable plutôt au grand qu'au petit? Elle est donc la négation privative des deux à la fois. Voilà pourquoi l'alternative doit toujours être posée pour les deux, et jamais pour l'un des deux séparément. Et par exemple, on ne dira pas : L'objet est-il plus grand, ou est-il égal? Est-il égal, ou est-il plus petit? Mais il faudra toujours énoncer les trois termes. Toutefois, ce n'est pas là une privation absolument nécessaire; car ce qui n'est, ni plus grand, ni plus petit, n'est pas toujours égal; mais cette égalité n'a lieu que dans les choses qui sont capables par leur nature d'être grandes ou petites. Ainsi, l'égal est ce qui n'est, ni grand, ni petit, lorsque naturellement il devrait être l'un ou l'autre; et c'est alors qu'il est opposé aux deux, comme leur négation privative.
§ 7. De là vient aussi qu'il est bien un intermédiaire, comme ce qui n'est, ni bon, ni mauvais, est l'intermédiaire du mauvais et du bon; mais on n'a pas créé là de nom spécial. C'est que chacun des deux termes a plusieurs acceptions différentes, et que le sujet qui les reçoit n'est pas Un. On dit bien plutôt alors que le sujet n'est, ni blanc, ni noir. Même en ceci, il n'y a pas un intermédiaire unique; mais les couleurs auxquelles s'applique privativement cette négation, sont, à certains égards, déterminées, puisque nécessairement la couleur est brune, jaune, ou de telle autre nuance de ce genre, déterminée précisément.
§ 8. Par conséquent, ce n'est pas une objection sérieuse que de dire que, à ce compte, tout pourrait également être qualifié d'intermédiaire, et qu'ainsi on pourrait soutenir, par exemple, qu'entre une chaussure et une main, il y a un intermédiaire qui n'est, ni main, ni chaussure, de même que ce qui n'est, ni bon, ni mauvais, est l'intermédiaire du bien et du mal; et l'on en conclurait que tout peut avoir, de la même façon, un intermédiaire quelconque. Mais cette conséquence n'a rien de nécessaire, puisque la négation simultanée des opposés n'a lieu que pour les choses où il y a un intermédiaire véritable, et un certain intervalle naturel. [1056b] Or il n'y a pas cette différence entre une main et une chaussure ; les deux objets dont on fait ici des négations simultanées, sont dans des genres différents; et, par suite, ils n'ont pas un seul et même sujet.

 

§ 1. Être opposée. Il ne faut pas perdre de vue la distinction de Contraire et d'Opposé. Un contraire n'a jamais qui un contraire; mais dans une opposition, il peut y avoir une alternative, si on l'exprime dans la forme qu'on donne à sa pensée. - L'égal est opposé au grand et au petit. Mais l'égal n'est pas le contraire de l'un et de l'autre à la fois. - Blanche ou noire. C'est la contrariété. - Blanche..,. pas blanche. C'est la contradiction. - Est un homme, ou qu'il est blanc. Parce que la il n'y a pas d'opposition, pas plus qu'il n'y en a entre Cléon et Socrate.

§ 2. Cette dernière forme d'interrogation. Le texte n'est pas aussi formel. - Mais voici d'où elle est venue. « D'où », signifie la forme ordinaire de l'opposition, où il n'y a qu'un seul terme en regard d'un seul terme. -  Mais si effectivement. Le texte n'est pas aussi développé; mais j'admets la ponctuation proposée par M. Bonitz, qui ne consiste que dans le déplacement d'une virgule. Le sens qu'il donne, et que j'adopte, est conforme à celui que donne le commentaire d'Alexandre d'Aphrodise. - Sont-ils venus tous les deux? Ou est-ce.... Il y a là une alternative régulière.

§ 3. La nature de l'opposition de l'Égal. — Il semble que l'égal soit également contraire au plus grand et au plus petit, et que par suite il ait deux contraires à la fois. Cette question peut paraître bien subtile, et l'utilité n'en est pas frappante. - Aux deux à la fois. Parce qu'une chose n'a jamais qu'un contraire.

§ 4. Plusieurs contraires. L'égal aurait en effet trois contraires : d'abord le grand et le petit, et en outre l'inégal. - Le même sens par rapport aux deux. C'est-à-dire : Si l'inégal est inégal au plus petit, aussi bien qu'au plus grand pris ensemble; et alors l'Inégal est opposé à la fois tu plus grand et au plus petit, qui, tous deux réunis, ne forment qu'un seul membre de l'opposition. - Des philosophes qui prétendent. M. Bonitz pense que l'auteur veut désigner les Platoniciens. Je ne saurais préciser à quel passage de Platon ceci peut faire allusion. Alexandre d'Aphrodise ne donne sur ce point aucune lumière.

§ 5. L'égal est l'intermédiaire. Il vient d'être démontré que l'égal n'est point le contraire, ni du petit, ni du grand; on veut démontrer ici qu'on ne peut pas le prendre pour leur intermédiaire. L'égal n'est pas une moyenne entre l'un et l'autre. - Parfaite et finie. Voir plus haut ch. IV, § 3.

§ 6. Ou une négation, ou une privation. Voir plus haut, ch. IV, § 7. - La négation privative. C'est l'expression même du texte; cela revient à dire que l'égal n'est, ni le grand, ni le petit. - Énoncer les trois termes. Qui sont l'égal, le plus grand et le plus petit. - Une privation absolument nécessaire. Voir plus haut, ch. IV, §§ 10 et 11. - Que dans les choses. Les choses désignées ici sont les quantités, qui sont seules naturellement susceptibles de grandeur et de petitesse.

§. 7. Qu'il est bien un intermédiaire. Ceci contredit ce qui est dit plus haut, § 5; et l'on a nié qua l'égal pût servir d'intermédiaire entre le grand et le petit, tandis qu'ici on l'affirme. Mais on peut croire que, dans le premier cas, il s'agit des quantités, et que, dans le second passage, la notion d'intermédiaire s'applique à dos choses qui ne sont pas réellement des quantités, comme le bien et le mal, le blanc et le noir, etc., etc. - Ni bon, ni mauvais. Voir plus haut, ch. IV, § 11, où cet exemple est déjà donné. - Plusieurs acceptions différentes. C'est-à-dire que les nuances, soit du bien, soit du mal, peuvent varier A l'infini. - Déterminée précisément. J'ai ajouté ces mots.

§ 8. Un intermédiaire qui n'est ni main ni chaussure. Ce n'est pas là un intermédiaire proprement dit; c'est une simple négation des deux termes qu'on prétend bien à tort mettre en opposition ; et comme s'exprime Aristote : C'est une négation simultanée. - Un certain intervalle naturel. Par exemple, entre le blanc et le noir. Les contraires représentent les deux extrémités d'une ligne, et l'espace continu qui les sépare peut être rempli par une foule d'intermédiaires pour aller de l'un il l'autre. - Entre une main et une chaussure, Le texte n'est pas aussi formel; mais le sens ne peut être douteux, Voir plus haut, ch, IV, § 1,

CHAPITRE VI
Suite de l'opposition de l'unité et de la pluralité ; cette opposition n'est pas absolue; opposition de Peu et de Beaucoup ; opposition de Un et de Deux ; la première pluralité, c'est Deux ; réfutation d'Anaxagore ; de l'unité et de la pluralité numériques; leur opposition est celle des relatifs; rapport de la science à l'objet su; différence de ce rapport avec le rapport de l'unité à la pluralité; dans les nombres, l'unité est toujours la mesure.

§ 1. On peut se poser les mêmes questions en ce qui concerne l'unité et la pluralité; car si l'on admet que la pluralité soit opposée à l'unité d'une façon absolue, on s'expose à quelques difficultés insurmontables. Alors l'unité deviendrait le Peu, ou le petit nombre, puisque la pluralité est opposée aussi au petit nombre. Puis, le nombre Deux deviendrait une pluralité, puisque le double est plusieurs fois l'Un ; et que c'est là ce qui fait que l'on dit que Deux est le double.
§ 2. Ainsi, l'unité devient le Peu; car relativement à quoi, si ce n'est relativement à l'Un et au Peu, le nombre Deux serait-il une pluralité? Pourrait-il l'être relativement à autre chose, puisqu'il n'y a rien de plus petit que Un et Deux? De plus, si le rapport du long et du court, dans les étendues, est le même que le rapport du Beaucoup et du Peu, dans les nombres, ce qui est Beaucoup est également un grand nombre, de même qu'un grand nombre est pareillement du Beaucoup. Si donc on laisse de côté la différence que peut présenter un continu indéterminé, on doit dire que le Peu deviendra comme une sorte de pluralité. Par conséquent, l'unité deviendrait aussi une pluralité d'un certain genre, puisqu'elle aussi est du Peu.
§ 3. C'est là une conséquence nécessaire, du moment que Deux est considéré comme une pluralité. Mais il se peut fort bien que parfois l'on confonde le grand nombre et le Beaucoup, et que parfois aussi on les distingue : par exemple, en parlant de l'eau, on peut dire qu'il y en a beaucoup; mais on ne peut pas dire qu'elle est en grand nombre. Dans toutes ces choses, quand elles sont divisibles, on dit, en un premier sens, qu'elles sont Beaucoup, s'il y en a une quantité plus considérable, soit absolument parlant, soit d'une manière relative; et de même, le Peu désigne, dans les mêmes conditions une quantité, qui est moindre. Mais en un second sens, le Beaucoup est numérique, et alors le Beaucoup n'est jamais opposé qu'à l'unité.
§ 4. C'est que nous établissons entre l'unité et la pluralité le même rapport qu'on établit entre l'unité et les choses Unes, entre le blanc et les choses blanches, les objets mesurés, ou mesurables, et la mesure qu'on leur applique. De cette même façon, on peut dire du multiple qu'il est une pluralité ; car tout nombre quelconque est une pluralité aussi, parce qu'il est composé d'unités; et que, tout nombre ayant l'unité pour mesure, on doit le considérer comme l'opposé de l'unité, et non pas comme l'opposé du Peu.
§ 5. C'est donc encore de la même manière que Deux est une pluralité; mais il n'est pas pluralité en tant qu'il serait une quantité supérieure, soit relativement, soit absolument; seulement Deux est la première pluralité. Absolument parlant, Deux est Peu, c'est à dire un petit nombre, puisque c'est la première pluralité qui est la moindre pluralité possible.
§ 6. Aussi, Anaxagore s'écarte-t-il de la vérité quand il dit que « Toutes choses étaient confondues, infinies en nombre, infinies en petitesse » . Au lieu de dire « Infinies en petitesse » , il aurait dû dire : «En nombre infiniment petit;» car alors les choses ne sont pas infinies, puisque le Peu, le petit nombre, ne s'entend pas de l'unité, comme on l'affirme quelquefois, mais du nombre Deux. L'unité et la pluralité dans les nombres, l'unité et la multiplicité, s'opposent l'un à l'autre comme la mesure s'oppose à l'objet mesurable; et leur opposition est comme celle des relatifs, qui ne sont pas des relatifs en soi et essentiellement.
§ 7. Nous avons exposé, ailleurs, que les relatifs peuvent être relatifs de deux manières : d'abord, ils peuvent être pris comme contraires; puis, ils peuvent être dans le même rapport que la science soutient avec l'objet su, c'est-à-dire, parce qu'une autre chose tire son appellation du rapport qu'elle a avec eux.
§ 8. [1057a] Mais rien ne s'oppose à ce que l'unité ne soit plus petite que quelque autre chose, par exemple, que le nombre Deux; car une chose, pour être plus petite qu'une autre, n'est pas Peu par cela seul. La multiplicité est comme le genre du nombre, puisque le nombre n'est qu'une multiplicité, dont l'unité est la mesure. En un sens, l'unité et le nombre sont opposés, non pas à la façon des contraires, mais à la façon que nous venons d'exposer pour certains relatifs ; ils sont opposés en tant que l'un est la mesure, et que l'autre est le mesurable. C'est là ce qui fait que tout ce qui peut être Un n'est pas nombre pourtant: par exemple, s'il s'agit de quelque chose d'indivisible.
§ 9. Toutefois, le rapport de la science à l'objet su, dont on vient de parler, ne répond pas tout à fait à celui de l'unité et de la pluralité; car la science peut sembler une mesure, et l'objet su peut représenter l'objet mesuré. Mais si toute science évidemment est l'objet su, tout objet su n'est pas réciproquement la science, attendu que, en un certain sens, la science est mesurée par l'objet su.
§ 10. Mais quant à la pluralité, elle n'est pas le contraire de Peu; car le contraire de Peu, c'est Beaucoup, comme une pluralité qui en surpasse une autre, est le contraire de la pluralité surpassée. La pluralité n'est pas non plus absolument le contraire de I'unité; seulement, la pluralité s'oppose à l'unité, ainsi qu'on l'a déjà dit, parce qu'elle est divisible, tandis que l'unité est indivisible; et la pluralité est le relatif de l'unité, comme la science est le relatif de l'objet su, quand on la considère comme un nombre ; mais c'est l'objet su qui est l'unité et la mesure.



 

§ 1. Les mêmes questions. Voir plus haut, ch. III et ch. V, ce qui est dit sur l'opposition de l'unité et de la pluralité ; l'auteur revient ici à ce sujet, et il se demande quelle est précisément la nature de l'opposition entre l'unité et la pluralité. Cette opposition ne peut pas être absolue, ni simple; elle a bien des nuances qu'il faut distinguer. - Alors l'unité... Première difficulté. - Puis, le nombre Deux,.. Seconde difficulté. Ces deux difficultés seront résolues plus ou moins bien dans les §§ suivants.

§ 2. Serait-il une pluralité? Alors le nombre Deux, en tant que pluralité, est l'opposé de Un et de Peu; et, par suite, l'unité se confond avec le Peu, puisqu'elle a le même opposé que lui. Voilà l'exposé de la première difficulté ; plus loin, viendra la réfutation de cette théorie. - De plus... Exposé de la seconde difficulté. - Ce qui est Beaucoup est un grand nombre. Ces formules peuvent sembler assez bizarres dans notre langue; je crois qu'elles le sont également en grec. J'ai dû les reproduire le moins mal que j'ai pu. La distinction qu'Aristote établit ici est réelle, et les choses qui forment une grande masse sont aussi en grand nombre. - Un continu indéterminé. Alexandre d'Aphrodise comprend qu'il s'agit ici d'un continu indéterminé comme l'air, ou l'eau, dont il est question un peu plus bas. On peut dire, en effet, d'un continu de ce genre qu'il y en a beaucoup ; mais on ne peut pas dire réciproquement qu'il y en a un grand nombre, comme on le dit de bien d'autres choses. Il y a des manuscrits qui donnent une leçon différente : « Un continu facile à déterminer » au lieu d'Indéterminé. J'ai préféré cette dernière leçon d'après Alexandre d'Aphrodise, quoique M. Bonitz ait préféré l'autre. Les deux peuvent s'expliquer également bien. L'eau, par sa mobilité même, est facile à limiter et à déterminer par tout corps extérieur; mais par elle-même, elle n'a point de limite déterminée précisément; et de là vient qu'elle ne polit jamais faire nombre. - Une sorte de pluralité. L'expression est juste, quoiqu'elle paraisse d'abord contradictoire. Peu implique une certaine quantité qui, étant divisible, représente autre chose qu'une unité, c'est-à-dire, une pluralité plus ou moins considérable. - L'unité une pluralité. Ici, la contradiction est évidente; mais ce n'est pas Aristote qui commet cette erreur. Il montre seulement qu'elle est la conséquence de cette théorie qui confond l'idée de Peu avec l'unité même.

§ 3. En parlant de l'eau. C'est « le continu indéterminé » dont il est question dans le § précédent. - En grand nombre. C'est une paraphrase plutôt qu'une traduction ; mais je ne pouvais éclaircir l'expression du texte que de cette manière. - En un second sens. Le texte est moins précis.

§ 4. Entre... les objets mesurés ou mesurables. J'adopte ici le léger changement que propose M. Bonitz dans la place des mots. Avec cette correction, le texte est tort intelligible, et il ne l'est pas avec la leçon vulgaire. - Du multiple qu'il est une pluralité. Il semble que c'est là une tautologie; l'idée de Multiple implique nécessairement celle de nombre, ai ce n'est très grand, du moins plus grand que le nombre qui est multiplié.

§ 5. Deux est peu. Et par conséquent, ce n'est pas l'unité qui représente le Peu, comme on le prétendait; voir plus haut la fin du § 2. Toutes ces nuances sont excessivement délicates.

§ 6. Aussi Anaxagore. Il est difficile, comme le remarque de M. Bonitz, de voir quel est le sens véritable de cette objection contre la théorie d'Anaxagore. Alexandre d'Aphrodise ne donne aucun éclaircissement sur ce point. Ce passage reste profondément obscur; car les manuscrits ne fournissent aucune variante. - En nombre infiniment petit. Ceci semble peu conforme â cette première partie de la théorie d'Anaxogore, ou il prétendait que les choses étaient infinies en nombre. Peut-être Aristote veut-il dire qu'Anaxagore aurait dû se borner exclusivement à déclarer que le nombre des choses est infiniment petit, parce que c'est à cette condition qu'elles peuvent être infinies. - Le Peu, le petit nombre. Le texte dit simplement le Peu; j'ai ajouté la paraphrase, pour que l'expression fût moins obscure. - L'unité et la pluralité dans les nombres. C'est la question posée an début de ce chapitre, § 1.

§ 7. Ailleurs. Voir plus haut V, ch. XV; et aussi dans les Catégories, ch. VII, p. 81 de ma traduction. La théorie qui est rappelée ici n'est pas tout à celle qui a été exposée plus haut. - Pris comme contraires. Ceci ne semble pus tout A fait d'accord avec là théorie ordinaire d'Aristote, qui distingue toujours les contraires et les relatifs. - La science.... l'objet su. C'est là un véritable relatif; c'est une nuance réelle des relatifs, l'un empruntant réciproquement son appellation à l'autre; l'objet su est su par la science; et, à l'inverse, la science sait l'objet su.

§ 8. Mais rien ne s'oppose. On ne voit pas comment cette pensée se rapporte à celles qui précèdent immédiatement. Alexandre d'Aphrodise la commente, sans essayer d'établir la moindre liaison entre ces théories diverses. Ceci d'ailleurs répond a la difficulté soulevée plus haut, à la lin du § 2; et Aristote s'efforce de démontrer que l'unité ne peut pas être confondue avec le Peu. - Sont opposés. Il faut se rappeler que le terme d'opposé a beaucoup plus d'extension que celui de Contraire; voir plus haut, ch. IV, § 7. - Que nous venons d'exposer. Dans le § précédent, où de relatif tire son appellation du terme auquel il se rapporte. - Tout ce qui peut être Un n'est pas nombre. Ce passage est encore obscur, à moins qu'il ne veuille simplement signifier que l'unité n'est pas un nombre. Ce qui est assez évident, puisque c'en l'unité qui forme les nombres. - D'indivisible. Alexandre d'Aphrodise cite comme indivisibles les atomes qui voltigent dans les rayons du soleil. Je n'affirmerais pas que ceci réponde parfaitement à la pensée de l'auteur; et en tout cas, si ces particules presque imperceptibles ne sont pas des nombres, tout en étant Unes, c'est uniquement leur ténuité qui les soustrait à notre perception. On voit de reste qu'elles sont en grand nombre, bien qu'on ne puisse pas les compter.

§ 9. Dont on vient de parler. Voir plus haut, § 7. - A celui de l'unité et de la pluralité. J'ai ajouté ces mots, qui m'ont paru indispensables et que confirme tout le contexte; cette comparaison de l'unité et de la pluralité est l'objet de tout ce chapitre. - Est mesurée par l'objet su. La science n'est pas la mesure des choses; Ce sont les choses au contraire qui sont la mesure de la science. Alexandre d'Aphrodise s'en réfère au Traité de l'Âme, pour faire comprendre comment la science se confond avec l'objet su, et comment l'intelligence se confond avec l'intelligible. C'est l'esprit qui conçoit la notion de l'objet sans sa matière, et qui, par là, se l'assimile. Voir ma traduction, liv. Ill, ch. IV, § 6, p. 293.

§ 10. Quant à la pluralité. Voyez plus haut, § 1, où il a été dit que la pluralité n'est pas absolument opposée à l'unité, et que, dans cette opposition, il faut distinguer des nuances.  - N'est pas le contraire de l'unité. Ce qui serait alors une opposition absolue, puisque, dans un même genre, Cette opposition est celle des contraires. - Ainsi qu'on l'a déjà dit. Voir plus haut, § 4. - La pluralité est la relatif de l'unité. J'ai dû développer le texte pour l'éclaircir; il est excessivement concis; mais le sens que je donne est celui que propose Alexandre d'Aphrodite. - Quand on la considère comme un nombre. Même remarque. - C'est l'objet su qui est l'unité et la mesure. Ici encore, j'ai suivi l'explication d'Alexandre d'Aphrodite, qu'adopte aussi M. Bonitz. - Et la mesure. La conjonction Et n'est pas dans le texte ordinaire; mais elle est dans celui d'Alexandre d'Aphrodite ; et M, Bonitz la recommande, sans d'ailleurs aller jusqu'à l'adopter.

CHAPITRE VII
De la nature des intermédiaires; ils tirent toujours leur origine des contraires; ils sont dans le même genre qu'eux ; exemples des sons et des couleurs ; les intermédiaires sont toujours placés entre des opposés ; il n'y a pas d'intermédiaires pour la contradiction ; rôle des intermédiaires dans les relatifs, dans les privatifs, et dans les contraires proprement dits; exemples du blanc et du noir pris pour extrêmes; nature spéciale des intermédiaires; leur rapport aux contraires et aux différences; résumé de la théorie des intermédiaires et des contraires.

§ 1. Comme il peut y avoir un intermédiaire entre les contraires, et qu'il y en a réellement pour quelques-uns, il faut nécessairement que les intermédiaires viennent des contraires, puisque, toujours, les intermédiaires et les choses dont ils sont les intermédiaires sont dans le même genre. Par intermédiaires, nous entendons toutes les modifications par lesquelles doit, de toute nécessité, passer d'abord le changement de ce qui change. Ainsi, par exemple, quand on veut monter de la note la plus basse à la plus haute, quelque peu de temps qu'on y mette, il faut passer d'abord par les sons intermédiaires. Il en est de même s'il s'agit des couleurs, ou, pour aller du blanc au noir, il faut préalablement passer par le rouge brun et le gris, avant d'arriver au noir. Même observation pour tous les autres intermédiaires.
§ 2. On ne pourrait pas, d'ailleurs, changer d'un genre à un autre, si ce n'est d'une manière indirecte; et, par exemple, changer du genre de la couleur au genre de la figure. Il s'ensuit qu'il faut que les intermédiaires soient dans le même genre les uns que les autres, et dans le même genre que les choses dont ils sont les intermédiaires. Ceci n'empêche pas que les intermédiaires ne soient toujours intermédiaires entre certains termes opposés; car c'est seulement entre des opposés que le changement, pris en soi, peut avoir lieu.
§ 3. Il n'est donc pas possible qu'il y ait des intermédiaires s'il n'y a pas d'opposés, puisqu'alors il y aurait un changement qui ne viendrait pas d'opposés. Or, parmi les opposés, la contradiction n'a pas d'intermédiaires possibles; car la contradiction n'est pas autre chose qu'une antithèse, ou opposition, dont l'une des deux parties s'applique nécessairement à l'objet quelconque dont il s'agit, sans qu'il y ait aucun intermédiaire possible, entre les deux, puisque l'une dit Oui, et que l'autre dit Non.
§ 4. Quant aux autres Opposés, ce sont, ou les relatifs, ou les privatifs, ou les contraires. Les relatifs, quand ils ne sont pas des contraires entre eux, n'ont pas d'intermédiaires non plus; et le motif, c'est qu'ils ne sont pas alors dans le même genre. [1057b] En effet, quel intermédiaire pourrait-on découvrir entre la science et l'objet su? Mais il y a des intermédiaires entre le grand et le petit.
§ 5. Que si les Intermédiaires sont dans un seul et même genre, comme nous l'avons établi, et s'ils sont placés entre des contraires, il faut nécessairement aussi qu'ils soient composés de ces mêmes contraires. En effet, ou les contraires relèveront d'un genre supérieur, ou il n'y a pas de genre au-dessus d'eux. S'il existe un genre qui soit tel qu'il y ait quelque chose d'antérieur aux contraires, les différences contraires antérieures seront celles qui auront formé les contraires comme espèces du genre, puisque les espèces viennent du genre et des différences. Supposons, par exemple, que les contraires soient le blanc et le noir. Le blanc est la couleur qui fait discerner les objets; le noir est celle qui les fait confondre; donc ces différences, de faire discerner ou de faire confondre Ies objets, seront les premières de toutes; et ce seront là aussi Ies premiers de tous les contraires, opposés Ies uns aux autres.
§ 6. D'ailleurs, les contraires qui diffèrent ainsi entre eux, sont les plus contraires de tous. Quant aux autres contraires et aux intermédiaires, ils se composeront du genre et des différences. Ainsi, pour reprendre l'exemple des couleurs, toutes celles qui sont intermédiaires entre le blanc et le noir, doivent tirer leur appellation du genre, qui est ici le genre Couleur, et de certaines différences. Mais ces nouvelles différences ne seront pas Ies premiers contraires. Autrement, chaque couleur intermédiaire ne serait que, ou blanche, ou noire. Donc, ces différences sont autres; et elles seront intermédiaires entre les premiers contraires. Or, ici les premières différences sont, ou la propriété de faire discerner les objets, ou la propriété de les faire confondre. Ainsi, il faut rechercher, entre ces premiers contraires, qui ne sont pas contraires en genre, de quel genre est celui d'entre eux d'où viennent leurs intermédiaires.
§ 7. C'est que, en effet, il faut nécessairement que les choses comprises dans le même genre, soient formées de parties qui ne peuvent se composer génériquement des contraires, ou qu'elles ne puissent elles-mêmes en être composées. Or, les contraires ne peuvent jamais se composer Ies uns des autres réciproquement; et, c'est là ce qui en fait des principes. Quant aux intermédiaires, ou ils sont tous hors d'état de se composer les uns des autres, ou ils peuvent tous s'en composer. Mais il peut sortir des contraires quelque élément nouveau; et, par conséquent, le changement passera par ce quelque chose d'intermédiaire, avant d'arriver aux contraires. Ce quelque chose tiendra plus ou moins de l'un des deux contraires quelconque; et c'est là ce qui eu fera aussi l'intermédiaire obligé de ces contraires. Donc, tous les intermédiaires subséquents seront composés des contraires aussi ; car ce qui est plus l'un, ce qui est moins l'autre, doit être composé jusqu'à certain point des éléments mêmes dont on dit qu'il participe plus on moins.
§ 8. En résumé, comme, dans un même genre, il n'y a point de termes qui puissent être antérieurs aux contraires, il en résulte que toujours les intermédiaires doivent provenir des contraires. Par conséquent, tous les termes inférieurs, les contraires aussi bien que les intermédiaires, descendent des contraires primordiaux. Donc, on doit voir que les intermédiaires sont toujours dans le même genre, qu'ils sont des intermédiaires de contraires, et que tous ils sont composés des contraires sans exception.

Ch. VII. Alexandre d'Aphrodise n'a pas commenté ce chapitre, ni les suivants jusqu'à la fin du livre; il est possible qu'il les ait regardés comme apocryphes, ou qu'il ne les ait pas eus dans son manuscrit. Ces chapitres dont pas une liaison nécessaire avec ce qui précède, et ils n'ont guère plus de liaison entre eux.

§ 1. Viennent des contraires.... Sont dans le même genre. Cette discussion remplira tout le chapitre. - Toutes les modifications. Le texte est moins précis. - Le Changement de ce qui change. Cette répétition est dans le grec. - De la note la plus basse. Ceci semble indiquer que la musique grecque avait une gamme, dès le temps d'Aristote. J'ai déjà eu l'occasion de remarquer que l'école d'Aristote avait fait faire de grands progrès à l'art musical. Voir plus haut ch. I, § 14, et la note. - Par le rouge brun et le gris. Ici, la science grecque est moins avancée; mais il ne faut pas attacher à ces théories erronées plus d'importance qu'elles n'en ont. La pensée générale est très claire; et cela suffit.

§ 2. D'une manière indirecte. Ceci revient à dire que, si l'on change de genre, il n'y a plus d'intermédiaires possibles. - Du genre de la couleur. M. Boniz suppose le changement d'un corps rond qui serait de couleur blanche, en un corps qui deviendrait cubique. Le corps pourrait rester blanc, tout en prenant la forme d'un cube. Mais alors ce corps ne changerait pas de couleur, il changerait de figure; ce qui serait un changement indirect. - Pris en soi, Et d'une manière générale.

§ 3.  La contradiction. Voir plus loin la même théorie, liv. XI, ch. XII, § 13. - Ou opposition. C'est la paraphrase du mot grec Antithèse. Aristote est obligé de prendre ici, dans sa langue, un substantif dont la racine est un peu différente de celle du substantif, et du verbe, qu'il emploie d'ordinaire pour exprimer l'idée d'Opposés.

§ 4. Quant aux autres opposés. Voir dans les Catégories , ch. X, § 2, p. 110 de ma traduction, la discussion complète sur les Opposés et leurs quatre espèces. - Entre le grand et le petit. Qui sont l'un et l'autre des quantités, tandis que la science et l'objet su n'en sont pas.

§ 5. D'un genre supérieur, Le texte est moins formel ; j'ai ajouté le mot de Supérieur, que justifie tout le contexte. -  Au dessus d'eux. Même remarque. - La couleur qui fait discerner les objets. C'est la définition du Blanc; et c'est en même temps la première différence contraire, dans l'ordre des couleurs. - Qui les fait confondre, Différence contraire, qui est sur le même rang que la première. Le noir produit un effet contraire au blanc.

§ 6. Qui différent ainsi. C'est-à-dire, comme les premières différences du genre dans lequel sont les contraires. Ainsi que le remarque très bien M. Bonitz, ces différences ne sont pas dans le genre, puisque ce ne sont pas des couleurs; mais elles définissent le genre. - Ces nouvelles différences. J'ai ajouté le mot  « Nouvelles  », pour distinguer les différences secondaires des différences primordiales. - Qui ne sont pas contraires en genre. Les premières différences ne peuvent pas être contraires en genre, puisqu'elles ne font que définir un seul et même genre, en le présentant sous deux aspects divers et opposés.  - Leurs intermédiaires. Les intermédiaires peuvent loi venir du blanc ou venir du noir, selon que les couleurs intermédiaires peuvent éclairer ou obscurcir les objets, en proportion plus ou moins forte.

§ 7. Se composer génériquement des contraires. J'ai dû développer ici le texte, qui est très obscur à force de concision, et qui n'emploie que des termes très vagues. - En fait des principes. Parce qu'il faut, en effet, partir de l'un des deux contraires, avant d'arriver aux intermédiaires. - Quelque élément nouveau. Qui est un intermédiaire, qui tient plus ou moins du contraire d'où il sert, comme il arrive pour les couleurs.

§ 8. En résumé. On peut trouver que ce résumé n'est pas absolument exact.  - Point de termes. Le texte est moins formel, et il n'emploie qu'un pluriel neutre. - Provenir des contraires. Voir plus haut, § 1. - Tous les termes inférieurs. Ici encore, le texte n'a qu'un pronom neutre tout indéterminé.

CHAPITRE VIII
Rapports du genre et de l'espèce ; la différence d'espèce implique l'identité du genre; n'est la différence qui fait la vérité du genre ; la différence est une opposition par contraires; I'opposition par contraires est la différence parfaite ; les contraires sont toujours dans le même ordre de catégories ; et ils sont les extrémités du genre, puisqu'il y a entre eux la plus grande distance possible; les espèces ne peuvent, ni être identiques au genre, ni différer de lui spécifiquement.

§ 1. L'être qui est autre en espèce I'est relativement à un certain être, dans une certaine relation; et cette relation doit être commune aux deux êtres comparés. Par exemple, s'il s'agit d'un animal qui soit autre en espèce, il faut que les deux êtres soient des animaux. Ainsi, il y a nécessité que les êtres qui diffèrent en espèce soient dans le même genre. Ce que je nomme Genre est précisément ce qui fait qu'on appelle d'un nom identique les deux êtres que l'on compare c'est ce qui reçoit la différence essentiellement et non par accident, [1058a] soit qu'on le considère comme matière, soit qu'on le considère de toute autre façon.
§ 2. D'ailleurs, il ne faut pas seulement que le caractère commun se retrouve dans les deux êtres, et que, par exemple, ils soient tous deux des animaux ; il faut en outre, que, dans chacun d'eux, ce même animal, tout en restant ce qu'il est, soit autre; par exemple, d'une part le cheval, et d'autre part, l'homme. C'est grâce à cette qualité commune que les deux êtres différeront l'un de l'autre, sous le rapport de I'espèce; pris en soi, l'un sera tel animal, et l'autre, tel animal aussi; et je le répète, d'un côté le cheval, de l'autre côté l'homme.
§ 3. Ce sera donc nécessairement cette différence qui constituera la variété autre du genre; et je donne à cette différence du genre le nom de Variété, parce que c'est elle qui fait que ce même genre varie et qu'il est autre. Cette différence est donc une contrariété, une opposition par contraires; et l'on peut s'en convaincre au moyen de l'induction. Toutes les choses, en effet, se divisent en des termes opposés; et il a été également démontré que les contraires sont dans le même genre, puisque nous avons dit que la contrariété est !a différence parfaite et finie. Or, la différence spécifique est toujours la relation d'une chose à une autre, de telle sorte que cette même relation de différence et le genre se retrouvent dans Ies deux êtres.
§ 4. De là vient que les contraires sont toujours dans la même classe de catégorie, parce que, différents en espèce, mai