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Platon

 

 

HÉRON D'ALEXANDRIE

 

 

La Chirobaliste

 

Oeuvre numérisée par Marc Szwajcer

Dioptre

 

Oeuvre numérisée par Marc Szwajcer

 


 


 

 

Oeuvre numérisée par Marc Szwajcer

 

 

 

NOTICES ET EXTRAITS

DES

MANUSCRITS

 

DE LA BIBLIOTHÈQUE IMPERIALE

ET AUTRES BIBLIOTHÈQUES,

PUBLIÉS PAR L'INSTITUT IMPÉRIAL DE FRANCE,

 

FAISANT SUITE

AUX NOTICES ET EXTRAITS LUS AU COMITE ÉTABLI DANS

L'ACADEMIE DES INSCRIPTIONS ET BELLES-LETTRES.

 

TOME DIX-NEUVIEME.

PARIS.

IMPRIMERIE IMPÉRIALE.

M DCCC LVIII.


 

EXTRAITS DES MANUSCRITS

Relatifs

A LA GÉOMÉTRIE PRATIQUE DES GRECS.

préface

1° TRAITÉ DE LA DIOPTRE, PAR HÉRON D'ALEXANDRIE

(LE SEUL DES FRAGMENTS CONNUS DE CET AUTEUR, QUI SOIT ENCORE INÉDIT):

2° FRAGMENTS DE PAPPUS;

3° GÉODÉSIE ATTRIBUÉE À UN HÉRON DE BYZANCE;

4° FRAGMENTS DE JULES L’AFRICAIN, ETC.

TEXTES RESTITUÉS, TRADUITS EN FRANÇAIS, ANNOTÉS ET PUBLIÉS POUR LA PREMIERE FOIS

 

PAR A. J. H. VINCENT,

DE L'ACADÉMIE DES INSCRIPTIONS ET BELLES-LETTRES.

 

 

DE LA CONSTRUCTION DES AUTOMATES À THEÂTRE FIXE.

FRAGMENTS

 

LES PNEUMATIQUES

 

 

 

 

 


 

LES MÉCANIQUES ou L’ÉLÉVATEUR DE HÉRON D’ALEXANDRIE,

 

PUBLIÉES POUR LA PREMIÈRE FOIS

SUR LA VERSION ARABE DE QOSTÂ IBN LÛQÂ.

ET TRADUITES EN FRANÇAIS

par

M. LE BARON CARRA DE VAUX

INTRODUCTION

TABLES DES MATIÈRES DES MÉCANIQUES 

ou

DE L’ÉLÉVATEUR DE HÉRON D’ALEXANDRIE.

Livre Ier.

I. — 1. Mouvoir un poids donné avec une puissance donnée, au moyen d’un train d’engrenages.

II. — 2. Mouvements relatifs de deux cercles qui engrènent. — 3. Mouvements relatifs des divers points de deux cercles égaux qui engrènent. — 4. Même question dans le cas de deux cercles inégaux. — 5. Mouvements relatifs de trois ou plusieurs cercles qui engrènent et mouvements relatifs des points d’un seul cercle. — 6. Des petits cercles peuvent se mouvoir plus vite que des grands cercles fixés sur le même appareil, mais non sur le même axe. — 7. Des grands et des petits cercles fixés sur le même axe peuvent se mouvoir avec la même vitesse. — 8. Un point animé de deux mouvements peut parcourir dans le même temps des longueurs inégales.

III. — 9. Étant donnée une ligne, en trouver une autre semblable, telle que les figures semblables construites sur elles deux soient dans un rapport donné. — 10. Même problème dans le cas où les figures semblables sont à trois dimensions. — 11. Trouver deux moyennes proportionnelles consécutives entre deux lignes données. — 12. Définition de la similitude des figures irrégulières. — 13. Définition du centre de similitude. —14. Trouver une figure semblable à une figure donnée. — 15. Description d’un instrument destiné à tracer les figures semblables dans le plan. — 16. Transporter en un lieu quelconque de l’espace la figure tracée. — 17 Transporter en un lieu quelconque de l’espace la figure solide tracée. — 18. Description d’un instrument destiné construire les figures semblables dans l’espace. — 19. Application de cet instrument au tracé des figures solides symétriques.

IV. — 20. Un corps grave posé sur un plan est mis en mouvement par toute force si petite soit-elle, ce qui incline ce plan. — 21. Les aspérités des corps graves les retiennent sur les plans inclinés. — 22. Un poids est mû par une puissance qui lui est égale au moyen d’une corde passée autour d’une poulie. — 23. Équilibre d’un cylindre posé sur un plan incliné.

V. — 24. Définition du centre de gravité.

VI. — 25. Problème de la répartition des poids sur leurs supports. — 26. Répartition du poids d’une poutre sur des supports, les extrémités de la poutre ne dépassant pas les supports. — 27. Répartition du poids d’une poutre sur deux supports, dont l’un est à une extrémité de la poutre, l’autre ayant une position variable. — 28. L’action de la poutre, dans le cas précédent, est comparable à celle d’un levier. — 29. Un minimum de force est nécessaire pour mouvoir un poids, sans l’intermédiaire d’une machine. — 30. Répartition du poids d’un corps sur deux supports qu’il dépasse par ses deux extrémités. — 31. Répartition des poids suspendus à une poutre, sur les supports de cette poutre. — 32. Équilibre d’un fléau de balance. — 33. Équilibre d’un fléau de balance de forme irrégulière. — 34. Équilibre de deux poids suspendus par une corde passant autour d’une poulie.

Livre II.

I. — 1. Les cinq machines simples. Le treuil. — 2. Le levier. — 3. La moufle. — 4. Le coin. — 5. La vis sans fin. — 6. Combinaison de la vis et de la roue dentée.

II. — 7. Explication de l’effet des cinq machines simples. Effet de la puissance, lorsque la puissance et le poids sont appliqués à deux cercles concentriques. — 8. Explication du levier. — 9. Équilibre d’un corps grave soulevé par un levier et restant appuyé à terre. — 10. Explication du treuil. — 11. Explication de la moufle. Lorsque la corde passe une fois au support fixe, la puissance, dans l’état d’équilibre, est égale au poids. — 12. Lorsque la corde passe n fois au support fixe, la puissance, dans l’état d’équilibre, est égale à la fraction 1/(n+1) du poids. — 13. Lorsque l’extrémité de la corde est attachée au support fixe, au lieu de l’être au poids, la résistance du support équivaut à de la puissance motrice. — 14. La percussion agit sur le coin, encore après qu’elle ait cessé. — 15. Le coin peut être mû par une percussion, si faible soit-elle. Analyse de l’effet de la percussion sur le coin. — 16. Explication de la vis. Tracé de l’hélice de la vis. — 17. La vis est une sorte de coin mû par rotation. — 18 Déplacement de la vis et des dents dans l’engrenage d’une vis et d’une roue dentée. — 19. La puissance, dans la vis, résiste d’autant mieux au poids que l’hélice se rapproche davantage d’un cercle.

III. — 20. Les machines simples, qui se ramènent au cercle et à la balance, ont des dimensions limitées en pratique, et leurs effets sont aussi limités. — 21. Multiplication de l’effet du treuil par la combinaison de plusieurs treuils, ou train d’engrenages. — 22. La vitesse est diminuée dans le train d’engrenages. — 23. Multiplication de l’effet la moufle par la combinaison de plusieurs moufles. — 24. Ralentissement de la vitesse dans cette machine. — 25. Multiplication de l’effet du levier par la combinaison de plusieurs leviers. — 26. Ralentissement de la vitesse dans cette combinaison. — 27. Les effets du coin et de la vis sont indéfiniment accrus par le rapetissement de l’angle dans ces machines. — 28. Le ralentissement de la vitesse dans le coin et la vis suit le rapetissement de l’angle. — 29. Combinaison de quatre machines simples: le levier, la moufle, le treuil et la vis. — 30. On peut retrancher l’angle d’un coin, quand cet angle devient très aigu. — 31. Application de cette construction à la vis, étant donnée la largeur du doigt de bois qui glisse dans la rainure hélicoïdale. — 32. Il est nécessaire, dans toutes les machines, d’augmenter les rapports théoriques pour tenir compte de la rigidité et des aspérités des organes.

IV. — 33. Nécessité de connaître les causes physiques qui agissent dans les différents mouvements. — 34. Dix-sept problèmes de mécanique physique expliqués d’après les principes de la nature.

V. — 35. Centre de gravité d’un triangle — 36. Centre de gravité d’un quadrilatère. — 37. Centre de gravité d’un pentagone. — 38. Répartition du poids d’un triangle sur trois supports placés en ses trois sommets. — 39. Répartition d’un poids appliqué en un point quelconque d’un triangle sur les trois supports placés sous ses trois sommets. — 40. Centre de gravité de trois poids appliqués aux trois sommets d’un triangle. — 41. Centre de gravité des poids appliqués au sommet d’un pentagone.

Livre III.

I. — 1. Description d’un appareil sur lequel les lourds fardeaux sont tirés sur le sol. — 2. Machine à élever les fardeaux, composée d’un mât unique. — 3. Machine à élever les fardeaux composée de deux montants. — 4. Machine élever les fardeaux, à trois montants. — 5. Machine à élever les fardeaux, à quatre montants. — 6. Manière de porter les pierres, au moyen d’un verrou en fer. — 7. Manière de les porter au moyen de pinces dites écrevisses. — 8. Manière de les porter au moyen de coins en fer. — 9. Appareil pour faire descendre les grosses pierres des sommets des montagnes. — 10. Appareil pour dresser les colonnes sur leurs bases. — 11. Appareil pour poser de lourds fardeaux dans la mer. — 12. Appareil pour redresser les murs ébranlés par les tremblements de terre. — 13. Presse ordinaire pour le raisin, fonctionnant par le poids d’une pierre. — 14. Même presse fonctionnant par le moyen de poulies. — 15. Presse dans laquelle le levier presseur est mû par le moyen d’une vis tournant dans un écrou. — 16. Autre genre de presse pour le raisin et les olives. Description de l’appareil qui contient les matières à presser. — 17. Description d’une variété du même appareil. — 18. Remarque sur l’usage des presses décrites dans les paragraphes précédents. — 19. Description d’une presse pour les olives, puissante, facilement transportable et fonctionnant au moyen de deux vis. — 20. Variété de la même presse ne comportant qu’une seule vis. — 21. Construction de l’écrou de la vis.