I.

Après l'étude de l'infini, le Physicien doit passer à celle de l'espace; et il doit rechercher également si l'espace existe ou n'existe pas, et déterminer comment il existe et ce qu'il est, une fois son existence démontrée. Ainsi tout le monde admet que ce qui existe est nécessairement dans un certain lieu, dans un certain espace, et que ce qui n'existe pas n'est nulle part ; car où sont, je le demande, le bouc-cerf, le sphinx, ou tels autres êtres purement fantastiques? Ajoutez que, parmi tous les mouvements, le plus commun de tous et celui qui paraît surtout mériter ce nom, c'est le mouvement dans l'espace, que nous appelons aussi la translation. Mais si l'existence de l'espace parait prouvée, il n'y en a pas moins de grandes difficultés à savoir ce qu'il est, comme il y en avait pour l'infini, et ces difficultés tiennent à ce que l'espace ne se présente pas toujours de la même façon, selon les aspects divers sous lesquels on le considère. D'ailleurs, les autres philosophes n'ont rien dit sur l'espace, ou bien les explications qu'ils ont données sont peu satisfaisantes. 

II.

Une preuve manifeste de l'existence de l'espace, c'est la succession des corps qui se remplacent mutuellement dans un seul et même lieu. Soit, par exemple, un vase où il y a de l'eau maintenant; faites-en sortir l'eau; c'est de l'air qui vient occuper sa place, c'est-à-dire qu'un nouveau corps vient prendre la place qui est abandonnée par l'autre. Il existe donc un espace, un lieu qui se distingue de toutes les choses qui sont en lui, et qui y changent, puisque l'air se trouve actuellement là où auparavant il se trouvait de l'eau. Donc l'espace, le lieu qui est le réceptacle successif de l'eau et de l'air est différent de ces deux corps, qui tour à tour y sont entrés et en sont sortis. A cette première preuve, on peut en ajouter une seconde: ce sont les déplacements naturels des corps simples, des éléments, le feu, la terre et les autres. Ces déplacements montrent bien que l'espace existe; mais ils démontrent, en outre, qu'il a certaines propriétés. Ainsi, chacun de ces éléments est porté, quand rien n'y fait obstacle, dans le lieu qui lui est propre; celui-ci va en haut; celui-là se dirige en bas. Or, le haut et le bas et les autres directions, au nombre de six eu tout, sont des parties et des espèces du lieu et de l'espace. Mais ces directions ne sont pas uniquement relatives à nous comme on pourrait le croire, la droite et la gauche, le haut et le bas, etc. ; car, pour nous, elles ne sont pas constantes, et elles se diversifient suivant la position que nous prenons, une même chose pouvant être, lorsque nous nous tournons nous-mêmes, à droite après avoir été à gauche, au-dessus après avoir été au-dessous, en avant après avoir été en arrière. Dans la nature, au contraire, toutes ces directions ont un sens déterminé et qui ne varie pas. Le haut n'est pas un lieu quelconque; c'est le lieu précis où se dirige le feu, et, en général, tous les corps légers. Le bas n'est pas davantage un lieu arbitraire; et c'est celui où se dirigent tous les corps qui ont de la pesanteur et qui sont composés de terre. Par conséquent, ces éléments ne diffèrent pas seulement entr'eux par leur situation ; ils diffèrent encore par leurs propriétés et leur puissance.
Les mathématiques, toutes abstraites qu'elles sont, démontrent aussi l'existence de l'espace; car, bien que les êtres dont elles s'occupent, étant purement rationnels, n'aient pas de lieu et n'en puissent point avoir, cependant ils ont une position relativement à nous, et la pensée les distingue en les mettant à droite ou à gauche, selon le besoin. Ainsi, la pensée les localise, comme la nature elle-même localise les éléments.

Il faut remarquer aussi qu'en admettant l'existence du vide, on admet implicitement l'existence de l'espace, puisqu'on définit le vide un espace où il n'y a pas de corps.

On le voit donc : toutes ces raisons se réunissent pour démontrer que l'espace existe comme quelque chose de réel, indépendamment des corps qu'il renferme, et que par suite tout corps sensible est dans l'espace. Aussi, Hésiode paraît-il être dans le vrai quand il place le Chaos à l'origine des choses, et qu'il dit : « Bien avant tout le reste apparut le Chao; Puis, la terre au sein vaste. »

C'est-à-dire que le poète suppose qu'avant l'apparition des corps, il y avait un lieu qui pouvait les recevoir et où ils ont leur place. Hésiode se conforme par là à l'opinion commune, qui croit que tout ce qui existe est quelque part, c'est-à-dire dans l'espace. S'il en est ainsi, l'espace a une propriété merveilleuse et la plus ancienne de toutes en date; car, une chose sans laquelle les autres ne sauraient être, et qui existe par elle-même sans aucun besoin des autres, cette chose-là est nécessairement antérieure à tout. Par suite, l'espace qui existait avant les choses existe encore après elles; et il n'est pas détruit, quand les choses qu'il renferme sont détruites.

III.

Nous voilà fixés sur l'existence incontestable de l'espace; mais il n'en reste pas moins difficile de savoir ce qu'il est. Devons-nous nous représenter l'espace comme la masse d'un corps quelconque? Ou sa nature est-elle différente? Savoir en effet à quel genre appartient l'espace, et dans quelle catégorie il convient de le placer, ce sera là l'objet de notre première recherche. L'espace a bien les trois dimensions, longueur, largeur, profondeur ; mais on ne peut pas dire qu'il soit un corps; car, alors il y aurait deux corps dans un seul et même lieu; ce qui est impossible. Autre difficulté. Si le corps doit avoir un lieu et une place, il est clair que la surface du corps et ses autres limites doivent avoir également une place et un lieu ; car on peut appliquer aux surfaces du corps la remarque qu'on appliquait plus haut au corps lui-même: et là où étaient d'abord les surfaces de l'eau, sont actuellement les surfaces de l'air, qui en ont pris la place. Or, les surfaces se composent de points, et il n'y a pas de différence possible entre le point et le lieu du point. Par conséquent, si le lieu du point est le point lui-même, les surfaces qui se composent de points seront dans le même cas, et le lieu des surfaces ne sera pas autre que les surfaces elles-mêmes; l'espace alors n'est absolument rien indépendamment des corps qu'il est supposé renfermer. Qu'est-ce donc que l'espace réellement, et comment faut-il le considérer? Avec la nature qu'il a, on ne peut en faire ni un élément, ni un composé d'éléments, soit naturels soit incorporels. Il a de la grandeur sans toutefois être un corps. Or, les éléments des corps sensibles sont des éléments eux-mêmes; et des éléments purement intelligibles n'arrivent jamais à former un corps et une grandeur réelle.

A d'autres points de vue, on peut se faire sur l'espace des questions non moins embarrassantes. Ainsi, comment l'espace pourrait-il être une cause à l'égard des choses? A quelle espèce de cause peut-ou le rapporter? On ne découvre en lui aucune des quatre causes que nous avons comptées. Il ne peut être regardé comme la matière des êtres, puisque aucun être n'est composé d'espace ; il n'est pas davantage la forme et l'essence des choses; il n'est pas non plus leur fin, et il n'est pas leur moteur. Ainsi il n'est cause d'aucune manière. Ajoutez que si l'espace doit être rangé au nombre des êtres, on peut demander : Où sera-t-il placé en tant qu'être? Et alors le doute de Zénon, qui nie l'espace, attendu qu'il ne sait où le mettre, ne laisse pas que d'exiger quelque réponse; car, si tout être est nécessairement dans un lieu, et si l'espace est un être, il est clair qu'il y aura un lieu pour le lieu lui-même, et ainsi à l'infini, sans qu'on puisse assigner de terme à cette progression. A toutes ces objections, j'en joins une dernière. Si, de même que tout corps est nécessairement dans un lieu, le corps remplit aussi tout le lieu qu'il occupe, c'est-à-dire tout l'espace, comment expliquer le développement des corps qui s'accroissent? Dira-t-on que le lieu, l'espace qu'ils occupent se développe en même temps qu'eux? Et, cependant, c'est la conséquence qu'il faudrait nécessairement adopter, si l'espace se confond avec le corps, et si le lieu de chaque chose n'est ni plus grand ni plus petit que la chose même.

Telles sont les questions différentes qu'il faut éclaircir, non seulement pour savoir quelle est la nature de l'es­pace, mais aussi pour s'assurer de son existence.

IV.

Pour bien conduire cette délicate recherche, il faut d'abord reconnaître que, de même que l'être petit être considéré en soi ou relativement à un autre, l'espace peut être entendu également de deux façons : ou dans son acception commune, qui en fait le lieu de toutes les choses que nous voyons; ou dans son acception propre, c'est-à-dire le lieu primitif où sont les corps des individus. Je m'explique pour que ce point capital soit bien compris. Ainsi, on peut dire de vous que vous êtes dans le ciel, puisque vous êtes dans l'air, et que l'air est dans le ciel ; de plus, vous êtes dans l'air, puisque vous êtes sur la terre ; et, enfin, vous êtes dans tel lieu de la terre, qui ne renferme plus rien absolument que vous. Le lieu propre ou primitif ne doit donc pas se confondre avec le lieu ou l'espace commun. Par suite, si l'on entend par l'espace le lieu propre qui renferme primitivement chaque corps, l'espace est alors une limite; et on peut, à ce point de vue, le prendre pour la forme et la figure des choses, qui détermine la grandeur et la matière dont cette grandeur est faite. La forme étant la limite de chaque chose, on pourrait soutenir, qu'en ce sens, l'espace est la forme des choses. Mais, d'une autre part, comme l'espace, avec ses trois dimensions, représente aussi la dimension et l'étendue de la grandeur, on pourrait le prendre pour la matière des choses aussi bien que pour leur forme; car la matière se distingue de la grandeur ou corps qu'elle compose; et elle est ce qui est enveloppé par la forme, et est déterminé par la surface et la limite. C'est bien là ce qu'est la matière et l'indéterminé; car, si vous enlevez à une sphère, par exemple, sa limite et ses diverses conditions de figure, il ne reste plus rien que la matière informe dont elle est composée. C'est là ce qui a fait que Platon, dans le Timée, n'hésite pas à identifier la matière et le lieu des choses ; car, le récipient, capable de participer à la forme, et le lieu des choses, c'est tout un pour lui. Bien que Platon, dans ce même traité, ait employé le mot de récipient avec un sens autre qu'il ne l'a fait dans l'ouvrage qu'on appelle ses Doctrines non écrites, cependant, il a confondu l'espace avec le lieu que les corps occupent. Il faut l'en approuver, quelque théorie qu'on adopte d'ailleurs; car, tandis que les autres philosophes se contentent d'affirmer l'existence de l'espace, Platon a essayé d'aller plus loin, et de préciser la nature de l'espace; il a, seul, le mérite d'avoir poussé aussi profondément cette recherche.

A s'en tenir aux considérations qui précèdent, il pourrait sembler assez difficile de savoir exactement ce qu'est l'espace, soit qu'on en fasse la matière, soit qu'on en fasse la forme des choses; car il n'y a guère d'étude plus ardue que celle-là; et l'on a toujours grand-peine à comprendre la matière et la forme isolément l'une de l'autre.

Cependant, voici quelques arguments qui nous feront voir assez clairement que l'espace ne peut être ni la matière ni la forme des choses. D'abord la forme et la matière ne se séparent jamais de la chose, tandis que l'espace, le lieu où elle est, peut en être séparé. Par exemple, là où il y avait de l'air antérieurement, il vient ensuite de l'eau, ainsi que je l'ai dit tout à l'heure, l'air et l'eau changeant de lieu, et se remplaçant réciproquement, comme peuvent le faire bien d'autres corps. On peut donc être sûr que l'espace n'est ni une partie, ni un attribut des choses, et qu'il est séparable d'elles. Il joue en quelque sorte le rôle de vase et de réceptacle ; et l'on peut dire qu'un vase est un espace transportable; car le vase non plus n'est pas une partie de ce qu'il contient. Ainsi, l'espace, en tant qu'il est séparé de la chose, n'en est pas la forme, et en tant qu'il enveloppe et contient les choses, il n'en est pas davantage la matière, En second lieu, le corps qui est dans l'espace étant toujours quelque chose de réel et de distinct, l'espace qui est en dehors de lui ne peut pas se confondre avec ce corps; et par suite, il n'en est évidemment ni la matière ni la forme.

Ceci nous conduit faire contre Platon une critique, qui nous éloigne un peu de notre sujet ; mais nous espérons qu'on nous pardonnera cette digression. Pourquoi les Idées et les nombres ne seraient-ils pas aussi quelque part dans l'espace, puisque, d'après Platon, l'espace est le récipient universel des choses, que d'ailleurs ce récipient qui participe aux Idées soit le grand et le petit, termes par lesquels il désigne l'infini, ou qu'il soit la matière, comme il est dit dans le Timée? Il semble que les Idées devraient avoir aussi dans son système une place et un lieu, puisque les choses qui en participent ont un certain lieu elles-mêmes.

Mais je poursuis, et je reviens à prouver par de nouveaux arguments que l'espace ne peut être ni la matière ni la forme des choses. S'il l'était en effet, comment un corps pourrait-il être porté dans le lieu qui lui est propre d'après les lois de la nature, comme les corps graves vont en bas et les corps légers vont en haut? Si les corps cherchent leur lien, c'est qu'ils ne l'ont pas; cependant ils ont leur matière et leur forme, et par conséquent leur lieu ou l'espace ne se confond ni avec la forme ni avec la matière. De plus, il n'y a point de lieu pour ce qui n'a point de mouvement, soit en haut soit en bas; or, la forme et la matière n'ont point de mouvement, et c'est dans ces différences que consiste l'espace. Autre argument. Si l'espace est la matière et la forme des choses, alors il se confond avec elles, et il est dans l'objet même et non plus eu dehors; par conséquent, l'espace est dans l'espace, puisqu'un corps est toujours et nécessairement dans un lieu; car la forme et l'indéterminé, que je confonds avec la matière, se meuvent et changent de place avec la chose, ne restant pas plus qu'elle dans le même lieu, et allant où elle va. Il faudrait donc un espace pour l'espace, un lieu pour le lieu; ce qui est absurde. Enfin, si l'espace est la matière et la forme des choses, il faudrait dire que l'espace périt, puisque le corps qui se change en un autre, par exemple, l'air se changeant en eau, périt si bien qu'il n'est plus dans le même lien, l'eau allant en bas et l'air allant en haut. Mais qui pourrait comprendre cette prétendue destruction de l'espace? Et le lieu ne subsiste-t-il pas toujours, même quand les choses qu'il contenait sont détruites?

Tels sont quelques-uns des arguments qui démontrent l'existence réelle de l'espace, et qui peuvent nous en faire concevoir la nature et l'essence.

V.

Pour bien comprendre cette nature de l'espace, il faut faire attention aux différents sens dans lesquels on peut dire qu'une chose est clans une autre. J'en distingue huit, qui sont séparés par des nuances assez délicates bien que positives. Ainsi, l'on dit d'abord que le doigt est dans la main, pour dire qu'il fait partie de la main; et d'une manière générale, la partie est dans le tout. Par une acception inverse, on dit aussi que le tout est dans les parties; car, sans les parties, le tout n'existe pas et il n'est rien. Dans un troisième sens, on dit que l'homme est dans l'animal; et, en généralisant cette expression, que l'espèce est dans le genre. Réciproquement, on dit que le genre est dans l'espèce, c'est-à-dire que le genre se retrouve nécessairement dans la définition de l'espèce.

En cinquième lieu, une chose est dans une autre, comme la santé est dans. les influences du chaud et du froid, c'est-à-dire, d'une manière générale, comme la forme est dans la matière. Une autre acception, c'est quand on dit, par exemple, que les affaires de la Grèce sont dans les mains du Roi; et cela revient à dire que la chose est alors dans son premier moteur : c'est le Roi qui met en mouvement toutes les affaires de la Grèce. Septièmement, une chose est dite dans une autre quand elle y est comme dans son lieu, dans sa fin propre, et que cette seconde chose est le but auquel tend la première, et qu'elle en est le pourquoi. Enfin, la dernière acception, la plus claire et la plus commune de toutes, c'est quand on dit qu'une chose est dans une autre, comme dans son vase, c'est-à-dire, d'une manière générale, qu'elle est dans l'espace et dans un certain lieu.

Maintenant, on pont se demander s'il est jamais possible qu'une chose restant telle qu'elle est, soit elle-même dans elle-même, ou s'il ne faut pas toujours nécessairement qu'elle soit dans une autre ou bien qu'elle n'existe pas du tout. Mais, ici, il faut faire encore une distinction, et, quand on dit qu'une chose est dans une autre, cela peut s'entendre ou en soi ou relativement, c'est-à-dire que la première chose peut être directement clans la seconde, ou qu'elle peut y être médiatement par l'intermédiaire d'une troisième. Ainsi, comme les parties dont un tout se compose, sont tout à la fois et ces parties elles-mêmes, et ce qu'il y a dans ces parties, un tout peut être dans lui-même, en ce sens, parce qu'il est dénommé d'après ses parties. J'explique ma pensée par un exemple. On dit d'un homme tout entier qu'il est blanc, uniquement parce que sa surface, qui n'est qu'une partie de lui, est blanche ; et l'on dit qu'il est savant par cela seul que la partie raisonnante qui est en lui est savante. De même on ne peut pas dire que l'amphore où est le vin est en elle-même, non plus qu'on ne peut le dire du vin qui y est contenu. Mais, si l'on réunit les deux idées au lieu de les séparer et qu'on dise l'amphore de vin, alors l'amphore de vin est en elle-même, en quelque sorte, puisque le vin qui est dans le vase et le vase où il est sont les parties d'un même tout. En ce sens, d'ailleurs assez obscur, on peut dire qu'une chose est clans elle-même.

Mais cette expression ne peut jamais signifier que la chose est primitivement et directement dans elle-même. Par exemple, la blancheur n'est réellement dans le corps que parce que la surface qui est blanche est dans le corps ; la science n'est bien aussi qu'à ce titre dans l'âme; et les appellations qu'on applique a l'homme entier sont tirées ainsi de simples parties qui sont clans l'homme. Mais l'amphore et le vin, si on les isole l'un de l'autre, ne sont pas des parties d'un tout; ce ne sont des parties que quand on les réunit pour former ce tout qu'on appelle une amphore de vin; et, alors, l'amphore de vin n'est pas précisément en elle-même; elle n'y est qu'en ce sens que le vin que l'amphore contient est une partie de l'amphore de vin. Ainsi, à ne considérer que les parties, on pourrait dire qu'une chose est dans elle-même; niais c'est une expression inexacte; car la blancheur est dans l'homme, parce qu'elle est dans le corps, et elle est dans le corps, parce qu'elle est clans la surface; là elle n'est plus médiatement, niais directement, attendu que la surface et la blancheur sont d'espèces différentes, et qu'elles ont chacune une nature et des propriétés distinctes. Ainsi on ne peut pas dire réellement qu'une chose soit dans elle-même; elle est toujours dans une autre.

C'est ce dont on peut se convaincre en parcourant par l'induction toutes les acceptions diverses que nous avons énumérées plus haut, et l'on verra qu'il n'en est pas une seule où l'on puisse dire qu'une chose est dans elle-même. Sans même examiner ces acceptions diverses, la raison suffit à démontrer qu'une chose ne peut jamais être dans elle-même réellement; car, en reprenant l'exemple de l'amphore de vin, antérieurement cité, il faudrait, chose impossible, que chacune de ces deux choses fût à la fois l'une et l'autre; c'est-à-dire qu'il faudrait que l'amphore fût tout ensemble, et l'amphore et le vin, de même que le vin devrait être tout à la fois, et le vin et l'amphore, si l'on admettait qu'une chose est en elle-même par cela seul qu'on dit métaphoriquement, que dans un festin les convives ont bu tant d'amphores. L'amphore se prend alors pour le vin qu'elle contient; mais il ne s'en suit pas que l'amphore soit dans l'amphore, c'est-à-dire dans elle-même, comme y est le vin. On aura beau dire que les deux choses sont l'une dans l'autre, il n'en reste pas moins certain que l'amphore contient le vin, non pas en tant qu'elle est elle-même le vin, comme le ferait croire une locution vicieuse, mais en tant que le vin est lui-même ce qu'il est, c'est-à-dire un liquide qui peut être contenu dans un vase. Réciproquement, le vin est dans l'amphore, non pas en tant qu'il est lui-même l'amphore, mais en tant que l'amphore est elle-même ce qu'elle est, c'est-à-dire un vase capable de contenir un liquide.

Ainsi, de toute évidence, le vin et l'amphore, quelles que soient les confusions que commette le langage ordinaire, sont des objets tout différents l'un de l'autre ; et la définition du contenant est essentiellement autre que celle du contenu.

Si l'on dit qu'une chose peut être dans elle-même, non plus directement, mais indirectement, ce n'est pas plus concevable; car alors on arriverait à cette absurdité qu'il faudrait que deux corps fussent simultanément dans un seul et même corps. Ainsi, d'abord l'amphore serait dans elle-même, si toutefois une chose dont la nature propre est d'en recevoir une autre, peut jamais être dans elle-même; et, d'autre part, il y aurait dans l'amphore, eu même temps qu'elle-même, ce qu'elle peut contenir, c'est-à-dire du vin, si c'est du vin qu'on y veut mettre. Donc, il y aurait dans l'amphore, en premier lieu l'amphore elle-même, et en second lieu le vin qu'elle contient. Donc, évidemment, il ne se peut jamais qu'une chose soit primitivement et directement dans elle-même, et elle doit toujours être nécessairement dans une autre qui la renferme et l'enveloppe.

Mais alors, objecte Zénon : « Si vous faites de l'espace a une réalité, je vous demande en quoi vous placez l'espace, puisque toute réalité doit toujours nécessairement être quelque part. » Cette objection n'est point embarrassante, et l'on peut y répondre. Il se peut fort bien que le lieu primitif d'une chose, son espace primitif, soit dans une chose, sans qu'elle y soit précisément comme dans un lieu. L'espace primitif d'une chose est dans une autre comme la santé est dans la chaleur, c'est-à-dire en tant que disposition et propriété, et connue la chaleur est dans le corps en tant qu'affection de ce corps. Ainsi, il n'est pas besoin, comme le croit Zénon, de remonter à l'infini et de se perdre dans l'espace de l'espace, et l'espace de ce second espace, etc. Évidemment, comme le vase n'est pas du tout ce qu'il contient, et qu'il ne peut se confondre avec ce qui est en lui, le contenant primitif et le contenu étant choses fort distinctes, il s'ensuit que l'espace n'est ni la matière, ni la forme des choses, et qu'il en est très différent. La matière et la forme sont les éléments nécessaires de tout ce qui est dans l'espace, et nécessairement l'espace n'est identique ni à la forme ni à la matière.

Telles sont les discussions qu'on a soulevées relativement à la nature de l'espace.

VI.

Maintenant il nous faut essayer, à notre tour, d'expliquer plus précisément ce qu'est l'espace, et de découvrir avec toute l'exactitude que nous pourrons y mettre les caractères véritables qui lui appartiennent, et qui le font ce qu'il est. Un premier principe que nous posons comme incontestable, c'est que l'espace est le contenant primitif de tout ce dont il est le lieu, et qu'il ne fait point du tout partie de ce qu'il renferme, pas plus que l'amphore n'est le vin qu'elle contient. Nous admettons encore que ce lieu primitif, cet espace primitif, n'est ni plus grand ni plus petit que ce qu'il embrasse, qu'il n'est jamais vide de corps, mais qu'il est séparable des corps contenus par lui. J'ajoute enfin que tout espace a les distinctions que nous savons, le haut et le bas, etc., et que par les lois mêmes de la nature, chaque corps est porté ou demeure dans le lieu qui lui est propre, soit en haut soit en bas, selon ce qu'il est. Ces principes une fois posés, voyons quelles sont les conséquences qui en sortent. Nous nous efforcerons de diriger notre étude de façon qu'elle nous amène à bien connaître ce qu'est l'espace. Par là nous pourrons résoudre les questions qu'on a soulevées; nous démontrerons que les attributs qui semblaient appartenir à l'espace lui appartiennent bien réellement, et nous arriverons à faire voir bien clairement d'où vient la difficulté de la question, et quels sont les problèmes auxquels on s'arrête. C'est là, suivant nous, la méthode la plus sûre pour porter la lumière sur les points que nous traitons.

D'abord, il faut bien se dire qu'on n'aurait jamais songé à étudier l'espace, s'il n'y avait point dans la nature ce mouvement que l'on appelle plus particulièrement le mouvement dans l'espace, ou la translation ; car ce qui fait surtout que nous croyons que le ciel est dans l'espace, c'est que l'observation nous atteste que le ciel est éternellement en mouvement. Or, dans le mouvement on distingue plusieurs espèces, la translation, l'accroissement, la décroissance; car dans la décroissance et l'accroissement, il y a changement de lieu, quelque imperceptible qu'il soit, et ce qui était antérieurement en tel ou tel point, s'est déplacé pour arriver ensuite à être plus petit ou plus grand. Il y a des distinctions analogues à faire pour le mobile, qui peut être en soi et actuellement mobile, ou ne l'être qu'indirectement et médiatement. On peut même reconnaître encore des différences dans les mobiles qui ne sont mus que d'une manière indirecte. Ainsi les uns peuvent avoir, outre leur mouvement accidentel, un mouvement spécial ; et, par exemple, les parties du corps ont un double mouvement, puisqu'elles se meuvent quand le corps entier se meut, et elles ont de plus un mouvement particulier. De même, un clou qui est fixé dans un navire se meut avec ce navire quand le navire se meut; mais de plus, il peut recevoir un mouvement qui n'est qu'à lui, si un l'arrache d'où il est pour le remettre ailleurs. Au contraire, d'autres mobiles accidentels ne sont mus jamais qu'accidentellement et médiatement; par exemple, la blancheur qui ne se meut jamais qu'avec le corps où elle est, la science qui ne se meut, si elle se meut, qu'avec l'homme qui la possède. Les mobiles de ce genre ne changent de place qu'en tant que le corps où ils sont, vient lui-même à en changer.

Quand donc on dit d'un corps qu'il est dans le ciel, comme dans son lieu, c'est parce que ce corps est dans l'air et que l'air est dans le ciel. Mais il y a plus, et l'on ne veut pas dire que ce corps soit dans toute l'étendue de l'air; on veut dire seulement qu'il est dans une certaine partie de l'air, et il n'y est en effet que par rapport à cette partie extrême de l'air qui l'embrasse et qui l'enveloppe. En effet, si c'était l'air tout entier, toute l'étendue de l'air qui fût le lieu du corps, le lieu d'un corps ne serait plus égal à ce corps lui-même, tandis qu'au contraire il semble que le lieu d'un corps doit lui être absolument adéquat, et que c'est là ce qu'on entend par le lieu primitif et direct. Ainsi donc, quand le contenant n'est pas séparé de la chose qu'il contient et qu'il lui est continu, comme par exemple le tout, qui n'est pas séparé de la partie qui y est contenue, on ne dit plus que la chose est dans le contenant comme dans son lieu ; mais on dit qu'elle y est comme une partie dans le tout et c'est ainsi qu'on dirait que le doigt est dans la main.

Mais quand le contenant est séparé de la chose et qu'il la touche par simple contiguïté, on dit alors que la chose est dans un certain lieu primitif et direct, qui n'est que la surface interne du contenant, et qui n'est ni une partie de ce qui est en lui, ni plus grand que la dimension même du corps, mais qui est strictement égal à cette dimension, attendu que les extrémités des choses contiguës se confondent en un seul et même point. On voit que, quand il y a continuité, le mouvement n'a pas lieu dans le contenant, mais avec le contenant, et c'est ainsi que le doigt se meut avec la main et en même temps qu'elle. Mais quand, au contraire, il y a séparation, et que le contenant est contigu, au lieu. d'être continu, alors le contenu se meut dans le contenant, ou du moins peut s'y mouvoir, soit que le contenant se meuve aussi, soit qu'il ne se meuve pas actuellement. On ne peut plus en dire autant quand il n'y a pas séparation entre le contenant et le contenu; et alors on considère le contenu comme une partie dans un tout, par exemple, la vue dans l'oeil, la main dans le corps, etc. S'il y a séparation et qu'il n'y ait que contiguïté entre le contenant et le contenu, le contenu alors est dans un lieu, comme l'eau est dans le tonneau, comme le vin est dans la cruche. En effet, la main se meut en même temps que le corps et avec lui, tandis que c'est dans le tonneau que l'eau se meut, bien qu'elle puisse se mouvoir avec lui.

Il me semble que ces considérations doivent aider à comprendre ce que c'est que le lieu des corps; car le lieu des corps ne peut guère être que l'une des quatre choses suivantes : ou la forme des choses, ou la matière des choses, ou l'étendue comprise entre les extrémités du corps, ou enfin l'extrémité même du corps ambiant, en supposant toujours qu'il n'y a aucune étendue possible en dehors de l'étendue occupée par les corps eux-mêmes.

Or, il est clair que de ces quatre choses, il y en a trois que le lieu des corps ne peut pas être. Il est vrai que comme le lieu enveloppe les corps, on pourrait croire qu'il est leur forme, les extrémités du contenant et du contenu se confondant en un seul et même point où elles se rencontrent. Il est vrai encore que la forme et le lieu ou espace sont tous les deux des limites; mais il faut bien remarquer que ce ne sont pas les limites d'une seule et même chose. La forme est la limite de la chose dont elle est la forme; le lieu est au contraire la limite du contenant, la limite de ce qui contient la chose. Ainsi, le lieu, l'espace ne peut être la forme.

Il ne peut pas être davantage la dimension même des corps. Mais, comme le contenu, lequel est séparable du contenant, peut très souvent changer, par exemple, l'eau sortant du vase, tandis que le contenant subsiste et demeure sans aucune mutation, il semble que la place où viennent successivement se ranger les corps, est un intervalle réel, une dimension qui existe en dehors et indépendamment du corps qui vient à être déplacé. Cependant cette dimension n'existe pas par elle-même, et il n'y a réellement que la dimension même du corps qui se déplace et qui tantôt est dans le contenant et tantôt n'y est pas. S'il y avait réellement et matériellement une dimension, qui fût et qui restât toujours dans le même lieu, il en résulterait que les lieux des choses seraient eu nombre infini; car l'eau et l'air venant à se déplacer, leurs parties feraient dans le tout qu'elles forment, ce que font l'air et l'eau dans le vase qui les contient, c'est-à-dire que chaque partie aurait un lieu qui subsisterait quand elle n'y serait plus; et comme les parties sont en nombre infini, les lieux seraient en nombre infini comme elles. Une autre conséquence, c'est que le lieu, l'espace alors changeraient de place comme le corps lui-même, dont il serait la dimension; il faudrait alors un lieu du lieu, un espace de l'espace, et le même corps aurait une foule de lieux différents. Mais, en fait, le contenu ne change pas de lieu propre quand le contenant vient à être déplacé; son lieu reste donc le même; et la preuve, c'est que l'eau et l'air se succèdent dans le même lieu, c'est-à-dire dans le vase qui les contient, et non point dans l'espace où ce vase est transporté, quand on le déplace d'un endroit à un autre. Cet espace, ce lieu où l'on transporte ce vase est une partie de celui qui forme le ciel entier.

Après avoir prouvé que le lieu des corps, l'espace ne peut être, ni la forme des corps, ni leur propre dimension, il faut prouver qu'il ne peut pas être non plus leur matière. Ce qui a pu le faire croire, c'est que l'on observe que, dans un corps continu, qui est en repos et qui ne se divise pas, il y a quelque chose qui est blanc maintenant, tandis qu'il était noir tout à l'heure, qui est dur maintenant, tandis que tout à l'heure il était mou ; ce quelque chose subsiste sous les modifications que le corps subit; et, de là, nous tirons la conséquence que la matière est quelque chose de réel et de subsistant. Il y a aussi quelqu'apparence de ce genre pour le lieu, l'espace, qui semble demeurer sous les déplacements des corps qui s'y succèdent, et nous en concluons que l'espace est quelque chose de réel dans le genre de la matière. Cependant, il y a cette différence essentielle que la même chose qui était de l'air tout à l'heure, est de l'eau maintenant, tandis que pour l'espace, il y a de l'air dans le lieu où tout à l'heure c'était de l'eau. Or, ainsi que je l'ai dit, la matière n'est jamais séparée de la chose qu'elle forme; et elle ne contient jamais cette chose; mais, le lieu, l'espace, est, à ces deux égards, tout différent de la matière; car il contient les choses, et il est séparé d'elles.

Si donc, le lieu des corps, l'espace, n'est aucune des premières choses indiquées plus haut, c'est-à-dire s'il ne peut être, ni la forme, ni la matière, ni une étendue des corps, laquelle serait différente de l'étendue propre de ces corps, et subsisterait quand ils se déplacent, il reste que le lieu, soit la dernière des quatre choses indiquées, c'est-à-dire l'extrémité et la limite du corps ambiant, du corps contenant, tandis que le contenu est le corps qui peut être mu, par déplacement et par translation, dans l'espace. On voit donc d'où vient la difficulté de bien comprendre ce que c'est que l'espace ou le lieu des corps; c'est que d'abord il paraît, bien qu'il n'en soit rien, être la matière ou la forme des choses; et, ensuite, c'est que le déplacement du corps qui est transporté d'un lieu à un autre, se fait dans un contenant qui demeure immobile et en repos. Dès lors, il paraît être une sorte de dimension réelle et d'intervalle interposé entre les corps qui s'y meuvent, et distinct de ces corps, puisqu'il demeure après qu'ils n'y sont plus. Ce qui aide encore à l'erreur, c'est que l'air paraît incorporel selon l'opinion commune; et, en général, ce ne sent pas seulement les limites de vase qui paraissent être le lieu du corps contenu; c'est aussi l'intervalle regardé comme vide entre ces limites. Mais, de même que le vase est, on peut dire, un lieu transportable, de même, le lieu est un vase immobile. Quand donc une chose, contenue dans une autre chose, vient à y changer de place, comme un passager dans un bateau, qui se déplace sur la rivière qui le porte, ce qui se déplace ainsi emploie le contenant plutôt comme un vase que comme un lieu. Mais, le lieu fait toujours l'effet de quelque chose d'immobile, et c'est alors le fleuve lui-même, plutôt que le bateau, qu'il faudrait appeler le lieu; car, dans son ensemble, le fleuve peut passer pour immobile, tandis que le bateau où est le passager est en mouvement.

En résumé, le lieu des corps est la première limite immobile du contenant; c'est là l'idée la plus précise qu'on puisse se faire du lien ou de l'espace.

VII.

Des considérations qui précèdent, nous pouvons tirer certaines conséquences importantes. D'abord, elles confirment l'opinion commune, qui fait du centre du ciel ce qu'on appelle le bas, et de l'extrémité de la révolution circulaire, ce qu'on appelle le haut, autant, du moins, qu'il nous est donné de voir la véritable extrémité de cette révolution. Le centre du ciel et l'extrémité circulaire, sont bien, en effet, des lieux, et l'opinion vulgaire ne se trompe point, parce qu'en effet l'un et l'autre sont immobiles. Par les lois de la nature, les corps légers sont portés en haut, tandis que les corps graves sont portés en has. Il s'en suit que la limite du mouvement des corps vers le bas, c'est le centre même du ciel, et la limite de leur mouvement vers le haut, est l'extrémité même de la révolution circulaire. Telle est la notion qu'on doit se faire du haut et du bas dans la nature, et voilà comment l'espace, le lien, semble être une sorte de surface et de vase qui enveloppe et contient les choses. On peut dire, en outre, que le lieu coexiste, en quelque sorte, à la chose qu'il renferme, et dont il est le lieu; car les limites coexistent au limité. Ainsi, pour dire d'un corps qu'il est dans un lieu, il faut qu'il soit dans un autre corps qui l'enveloppe ; et celui qui n'est pas dans ce cas, n'est pas dans un lieu, à proprement parler; l'idée du lieu implique toujours un corps extérieur, qui en enveloppe un autre. Par conséquent, quelle que soit la composition de l'univers, de l'eau on tel autre élément, les parties de l'univers sont bien en mouvement; car elles sont dans un lieu, et elles s'enveloppent les unes les autres; mais, l'ensemble des choses, l'univers lui-même n'est pas dans un lieu; car, en un sens, il ne se meut pas, si, d'ailleurs, on peut dire en un autre sens qu'il se meut. Il y a en lui des parties qui se meuvent. Mais, comme totalité, il est immobile, parce qu'il ne peut changer de lieu. Il a bien, sur lui-même un mouvement circulaire, et c'est là ce qui fait qu'on peut assigner un lieu à ses diverses parties, quoique lui-même n'en ait pas. Il y a, en effet, des parties du ciel qui sont mues, non pas en haut on en bas, mais circulairement; et les seules qui soient portées en haut ou en bas, sont celles qui peuvent devenir ou plus légères, ou plus denses.
D'ailleurs, quand on parle du lieu, il faut faire aussi la distinction si souvent indiquée par nous, de l'acte et de la puissance ; certaines choses sont en puissance dans un lieu ; certaines autres y sont en acte. Ainsi, quand un corps formé de parties homogènes reste continu sans que ses parties se séparent de lui, ces parties ne sont qu'en puissance dans un lieu ; elles sont dans le tout qu'elles forment, et ce tout lui-même est dans un lieu, Les parties pourraient y être eu acte, et, effectivement, si elles venaient à être séparées du tout; mais, au lieu de former un tout continu, elles ne seraient plus alors que contiguës les unes aux autres, comme les grains d'un tas de blé.

Une seconde distinction, non moins réelle, c'est qu'il y a des choses qui, en soi, et directement, sont dans un lieu, par exemple, tout corps qui se meut, soit par translation, soit par simple accroissement. ou décroissement, tandis qu'on ne peut pas dire du ciel, pris dans son ensemble, qu'il soit quelque part ni dans un lieu précis, attendu qu'aucun antre corps ne l'embrasse. C'est seulement parce qu'il y a du mouvement en lui, qu'on peut dire que ses parties diverses ont un lieu car, chacune de ses parties se coordonnent et se suivent dans un ordre éternellement régulier. Au contraire, il est d'autres choses qui, en soi, n'ont pas de lieu, et qui n'en ont un qu'indirectement et accidentellement. L'âme, par exemple, n'a de mouvement que par l'intermédiaire du corps où elle est; le ciel lui-même n'a de mouvement que relativement à ses parties qui se meuvent; mais, en soi, il est immobile. Seulement, dans un cercle, une partie en enveloppe une autre ; et voilà comment le haut du ciel n'a que le mouvement circulaire. Mais, à vrai dire, l'univers, le tout ne peut avoir de lieu ; car, il faut, pour qu'un objet soit dans un lieu, que, d'abord, il soit lui-même quelque chose ; puis, qu'il y ait aussi une seconde chose dans laquelle il est, et qui l'enveloppe ; or, en dehors de l'univers et du monde, il ne peut rien y avoir qui soit indépendant du tout, et de l'ensemble universel. Aussi, toutes les choses, sans aucune exception, sont-elles dans le ciel; car le ciel est tout l'univers, autant, du moins, qu'il est permis de le conjecturer. Mais, le lieu des choses n'est pas précisément le ciel ; c'est une certaine extrémité du ciel, la limite immuable qui touche et confine au corps qui est en mouvement. Ainsi, la terre, on peut dire, est dans l'eau, parce que l'eau l'environne; l'eau, à son tour, est dans l'air ; l'air, lui-même, est dans l'éther ; et, enfin, l'éther est dans le ciel. Mais, le ciel lui-même, n'est plus dans autre chose, et l'on ne peut plus dire qu'il soit dans un lieu, puisqu'au contraire, tout est en lui.

Si nous ne nous trompons, cette manière de concevoir le lieu et l'espace résout toutes les questions qui présentaient tant de difficultés. Ainsi, le lieu des choses étant la limite interne du corps ambiant, il n'y a plus nécessité, comme on le supposait, que le lieu s'étende avec le corps qu'il contient, lorsque ce corps vient à se développer et à croître. Il n'y a pas nécessité davantage que le point ait un lieu; car le corps ambiant entoure la chose même et non pas les points de la surface. Il n'est plus besoin non plus que deux choses soient dans un seul et même lieu. L'espace, le lieu n'est plus la dimension des corps et l'intervalle de leurs surfaces; car, loin que l'espace soit la dimension propre des corps, ce sont les corps, au contraire, qui se trouvent toujours dans l'espace, quels que soient ces corps. L'espace lui-même, le lieu n'est pas un corps. Il est bien nécessairement quelque part ; mais il n'y est pas comme dans un lieu; il y' est uniquement comme la limite est dans le limité; car, tout ce qui est n'est pas nécessairement et sans aucune exception dans un lieu; il n'y a que les corps susceptibles de mouvement qui soient réellement dans un lieu.

C'est là ce qui fait que, dans l'ordre naturel des choses, chaque élément se porte dans le lieu qui lui est propre. Et cela se comprend bien; car, l'élément qui le suit et l'enveloppe, sans que ce soit d'une manière violente et contre nature, a de l'affinité et une certaine homogénéité avec l'élément qui le précède : la terre avec l'eau, l'eau avec l'air, l'air avec le feu. Les choses qui ont une nature absolument identique n'agissent pas les unes sur les autres; mais quand elles se touchent et sont contiguës entr'elles, au lieu d'être continues et de former un seul tout, alors elles se touchent mutuellement et elles se modifient réciproquement entr'elles. C'est par des lois aussi naturelles et aussi sages que chaque élément, dans sa masse totale, demeure au lieu qui lui appartient spécialement; et telle partie, ou plutôt tel élément en masse est dans l'espace total du ciel, comme dans un corps ordinaire telle partie séparable est dans le tout duquel elle est détachée; et, par exemple, comme une partie de l'eau est à la masse de l'eau, et une partie de l'air à la masse totale de l'air. De même, dans l'univers, c'est là le rapport de l'air à l'eau ; l'eau est la matière en quelque sorte, et l'air est la forme. L'eau est, on peut dire, la matière de l'air, et l'air à son tour est l'acte de l'eau, puisqu'en puissance l'eau est de l'air, et que l'air lui-même est à un autre point de vue de l'eau en puissance, l'eau pouvant se changer en air par la vaporisation, et l'air à son tour pouvant se changer en eau lorsqu'il se condense.

Mais nous nous réservons de revenir plus tard sur ces théories; ici, nous n'en disons que ce qui est indispensable à notre sujet; et nos explications qui, actuellement, peuvent paraître quelque peu obscures, deviendront par la suite beaucoup plus claires. J'ajoute seulement que si la même chose est à la fois puissance et acte, l'eau étant air et eau tout à la fois, bien qu'elle soit l'un en puissance et l'autre en acte, le rapport de l'eau à l'air dans l'ensemble des choses est celui de la partie au tout, si l'on veut. Voilà comment ces deux éléments distincts l'un de l'autre ne font qu'être en contact; mais, quand il y a fusion de leurs natures, les deux n'en font plus qu'un, et, en acte, ils se confondent absolument.
Telle est notre théorie sur l'espace, sur son existence et sur ses propriétés.

VIII.

Il semble que la méthode appliquée à l'étude de l'espace n'est pas moins applicable à l'étude du vide; et le Physicien doit aussi rechercher si le vide existe ou s'il n'existe pas, comment il est et ce qu'il est; car on peut avoir sur le vide les mêmes doutes ou les mêmes théories qu'on a sur l'espace, selon les divers systèmes dont il a été l'objet. En effet, ceux qui croient au vide le représentent en général comme un espace d'un certain genre, et comme un vase ou récipient, On suppose qu'il y a du plein quand ce récipient contient le corps qu'il est susceptible de recevoir; et quand ce récipient en est privé, il semble qu'il y a du vide. Donc, on admet implicitement par là que le vide, le plein et l'espace sont au fond la même chose, et qu'il n'y a entr'eux qu'une simple différence de manière d'être. Voici donc la marche que nous suivrons dans cette recherche : nous recueillerons d'abord les arguments de ceux qui croient à l'existence du vide; nous passerons ensuite aux arguments de ceux qui la nient; et, cette revue des opinions philosophiques étant faite, nous terminerons par l'examen des notions vulgairement répandues en ce qui concerne ce sujet.

Ceux qui nient l'existence du vide ont le tort de ne point s'attaquer assez précisément à l'idée que les hommes s'en font généralement, et de se borner à réfuter les définitions erronées qu'on en donne, et qui ont beaucoup moins d'importance. C'est là la faute d'Anaxagore et de ceux qui l'imitent dans son procédé de réfutation. Ainsi. ils démontrent fort bien l'existence de l'air et toute la force dont il est doué, en faisant sortir de l'air des outres qu'ils pressent, et en le recevant dans des clepsydres, où on voit sans peine sa puissante action. Mais l'opinion vulgaire entend en général par le vide un espace clans lequel il n'y a pas de corps perceptibles à nos sens; et comme on croit vulgairement encore que tout ce qui existe a un corps, on dit que le vide est ce dans quoi il n'y a rien ; par suite, comme on ne voit point l'air, le vide passe pour être ce qui est plein d'air. Mais il ne s'agit point de démontrer, comme le fait Anaxagore, que l'air est quelque chose ; il s'agit de prouver qu'il n'existe point d'étendue ou d'intervalle différent des corps, qui serait séparable d'eux, et qui existerait en acte comme eux bien qu'il les pénétrât de telle façon que le corps ne serait plus continu, système qu'ont soutenu Démocrite et Leucippe avec bien d'autres naturalistes; ou bien encore, il s'agit de prouver, en admettant que le corps reste continu, qu'il y a en dehors de lui quelque chose comme le vide. Ainsi, les philosophes dont nous parlons n'ont pas même mis le pied sur le seuil, comme on dit; car ils ont prouvé que l'air existe; mais ils n'ont pas du tout démontré que le vide n'existe pas.

Ceux qui affirment l'existence du vide, au lieu de la nier, se sont rapprochés davantage de la vérité; et voici quelques-unes de leurs raisons. D'abord, ils soutiennent que sans le vide il n'y a pas de mouvement possible dans l'espace, soit déplacement d'un lien à un autre, soit accroissement sur place, attendu, disent-ils, que s'il n'y avait pas de vide il n'y aurait pas de mouvement possible. Le plein, évidemment, ne peut rien admettre, continuent-ils; s'il admettait quelque chose, il y aurait alors deux corps dans un seul et même lieu, puisque le plein est déjà un corps apparemment, et qu'un autre viendrait s'y placer; alors, il n'y aurait pas de raison pour que tous les corps, quel qu'en fût le nombre, ne pussent se trouver tous ensemble dans un seul et même lieu ; car il n'y a point ici de différence, et dès qu'on en suppose deux, on peut tout aussi bien en supposer un nombre quelconque. Mais cette hypothèse en entraîne une autre, et si tous les corps peuvent être dans un seul et même lieu, on ne voit pas pourquoi le plus petit ne pourrait pas recevoir et contenir le plus grand, puisqu'à l'aide de plusieurs petites choses réunies on peut toujours en former une grande.

Par conséquent, si plusieurs choses égales peuvent être dans un seul et même lieu, plusieurs choses inégales pourront y être tout aussi bien.

C'est ainsi qu'on essaie de démontrer le vide; et ce qu'il y a de singulier, c'est que ce sont là les mêmes principes par lesquels Mélissus prétend démontrer que l'univers est immobile; « car, disait-il, pour que l'univers se meuve il faudrait du vide; or, on ne peut soutenir que le vide existe; donc l'univers ne se meut pas. » Mais, je laisse Mélissus, et je reviens à mon sujet. Après avoir prouvé l'existence du vide de cette première manière, nos philosophes le démontrent encore d'une autre façon. Ils observent qu'il y a des corps qui se contractent et se condensent. Ainsi un tonneau est plein de vin; on met le vin dans des outres; et les outres pleines de vin tiennent encore dans le tonneau. Il y a donc condensation du vin ; il rapproche en quelque sorte les vides qui se trouvaient à son intérieur. Si l'on prend d'autres faits, il parait bien que le développement des êtres qui s'accroissent ne peut se faire qu'a la condition du vide. Ainsi les aliments qu'ils absorbent et qui les font croître, sont eux-mêmes déjà des corps, et il faut bien qu'ils se logent dans quelque vide, puisqu'il est impossible que deux corps soient dans un seul et même lieu. Enfin, on cite un autre phénomène analogue à ceux-là, et qui atteste également l'existence du vide : c'est celui de la cendre, qui est dans un vase, et qui absorbe autant d'eau que le vase lui-même en contient, lorsque la cendre n'y est pas.

J'ajoute pour en finir sur ce point, que les Pythagoriciens aussi admettaient l'existence du vide. Selon eux c'est par l'action du souffle divin que le vide, qui est apparemment en dehors du monde, entre dans le ciel, et le ciel a alors une sorte de respiration. Ils ajoutent que le vide est ce qui sépare les choses et limite leurs natures diverses, le vide leur paraissant être placé entre les corps pour les isoler, et faire leurs délimitations réciproques. À en croire les Pythagoriciens, c'était d'abord dans les nombres qu'on pouvait observer le vide; car c'est le vide qui détermine leur nature propre et leur abstraction.

Voilà à peu près les idées qu'on a. émises dans un sens ou dans l'autre, pour affirmer ou pour nier l'existence du vide.

IX.

Pour savoir discerner la vérité entre ces deux opinions contraires sur le vide, il est, bon de connaître d'abord, précisément ce que signifie le mot lui-même. Généralement, on entend par vide un espace où il n'y a rien. Cette idée vient de ce que l'on confond toujours l'être et le corps; tout ce qui existe a un corps, et tout corps est dans un lieu ; donc le vide est l'espace où il n'y a aucun corps que nos sens puissent percevoir; et s'il y a un espace où il n'y a plus de corps sensible, on dit que c'est le vide. D'autre part, comme on suppose toujours qu'un corps peut être touché, et que la tangibilité est la propriété essentielle de tout ce qui est pesant ou léger, on en arrive à conclure que le vide est ce dans quoi il n'y a plus rien de léger ni de pesant. Telles sont à peu près les notions qu'on se fait du vide, en raisonnant sur cette idée ainsi que nous l'avons déjà dit. On sait d'ailleurs, qu'il serait absurde de soutenir que le point est le vide, sous prétexte qu'il n'y a rien non plus dans le point, tel que les mathématiques le conçoivent. Mais il faut que le vide soit l'espace où est l'étendue du corps tangible, et ce point ne peut avoir cette propriété. Ainsi, dans une certaine acception, Vide signifie ce qui n'est pas plein d'un corps tangible et perceptible an toucher, le corps tangible étant tout ce qui est doué de pesanteur et de légèreté. Mais à ceci on fait une objection, et on demande ce qu'il en serait du vide, si l'étendue, au lieu d'être pleine d'un corps tangible, avait une couleur ou un son. Serait-ce alors du vide ou n'en serait-ce pas? Ou bien, doit-on dire encore simplement qu'il y a du vide, si cette étendue, colorée ou sonore, peut recevoir un corps tangible, et qu'il n'y en a pas si elle ne le peut pas? Après cette première acception du mot Vide, on peut en indiquer une autre; et l'on entend encore par vide l'espace où il n'y a aucune chose distincte, ni de substance corporelle, quelle qu'elle soit, ou pesante, ou légère. C'est en poursuivant ces idées que certains philosophes on fait du vide même la matière des corps, comme ils croyaient la trouver dans l'espace qu'ils confondaient avec elle. Mais la matière n'est pas séparable des corps qu'elle forme, tandis que le vide, dans la pensée de ces philosophes et tel qu'ils le conçoivent, en est toujours séparé, tout aussi bien que l'espace.

X.

Après avoir étudié l'espace, comme nous l'avons fait, et montré que le vide ne peut être au fond que l'espace lui-même, si le vide est ce dans quoi il n'y a pas de corps, il doit être évident pour nous que dans ce sens le vide n'existe pas autrement que l'espace, ni comme inséparable des corps ni comme séparable, puisque le vide n'est pas non plus un corps, et qu'il serait bien plutôt l'intervalle qui sépare et isole les corps les uns des autres. Ainsi, le vide ne semble être quelque chose que comme l'est l'espace lui-même, et par les mêmes motifs; car le mouvement de locomotion dans l'espace est admis tout aussi bien, et par ceux qui soutiennent que l'espace est distinct des corps qui s'y meuvent, et par ceux qui admettent l'existence du vide. Le vide par la cause du mouvement, en tant qu'il est le lieu où le mouvement se passe ; et c'est là précisément le rôle que prêtent aussi à l'espace d'autres philosophes, qui repoussent la réalité du vide.

Quant à nous, nous ne croyons pas du tout que le vide soit une condition indispensable à la possibilité du mouvement, ni que le vide soit la cause de toute espèce de mouvement, quel qu'il soit. C'est là une remarque qui a échappé à l'attention de Mélissus; car le plein lui-même peut encore changer et avoir un mouvement, par suite d' une simple altération, sans qu'il y ait de déplacement dans l'espace. Mais il n'est pas même besoin de supposer le vide pour que cette dernière espèce de mouvement puisse avoir lieu; car il se peut fort bien que tout étant plein, les corps se remplacent successivement les uns les autres, sans qu'il y ait un espace séparable et distinct des corps qui se meuvent. C'est là ce qu'on peut voir dans les rotations des corps solides et continus, aussi bien que dans celles des liquides qu'on fait tourner avec le vase qui les contient. La supposition du vide n'est pas non plus nécessaire pour comprendre que les corps se condensent et se rapprochent; car ce phénomène peut avoir lieu par l'expulsion de certaines de leurs parties, comme l'air s'échappe de l'eau quand on la presse dans les outres où elle est renfermée.

J'ajoute que les corps peuvent s'accroître autrement qu'on ne le disait; car il n'est que faire qu'on y introduise quelque chose d'étranger, et il suffit d'une simple modification intérieure, par exemple, lorsque l'eau devient de l'air, et qu'elle prend un vaste développement. À parler d'une manière générale, la théorie du vide, tirée du phénomène de l'accroissement des corps, ou de l'eau versée dans la cendre, n'est pas soutenable; car, elle conduit à des conséquences toutes plus absurdes les unes que les autres. Ainsi, on arrive à dire que certaines parties du corps qui ne sont pas vides, ne s'accroissent pas, tandis qu'au contraire il est avéré que tontes, sans exception, s'accroissent quand le corps lui-même s'accroît. On arrive à dire que l'accroissement ne peut pas résulter de l'adjonction d'un corps matériel, ce qui n'est pas moins contraire à l'observation; que deux corps peuvent être dans un seul et même lieu, si l'on admet que la partie du corps qui se nourrit est aussi bien pleine que les aliments qu'il prend ; et, enfin, que le corps doit être nécessairement vide dans toutes ses parties, si l'on admet qu'il s'accroisse de toutes parts, et que le vide soit indispensable à cet accroissement. Telles sont les contradictions que l'on risque en soutenant l'existence du vide, et les mêmes raisonnements s'appliqueraient au phénomène de la cendre imbibée d'eau, puisque là aussi, on suppose du vide, et qu'un corps est mêlé à un autre. Mais ces explications incomplètes ne démontrent pas du tout l'existence du vide et sa nature ; elles ne font que répondre aux plus vulgaires notions sur ces matières. Ces théories, dont nos philosophes paraissent satisfaits, ne sont donc pas aussi difficiles à réfuter qu'ils se l'imaginent.

XI.

Je répète de nouveau qu'il n'y a pas de vide en dehors des choses, comme on l'a si souvent prétendu. Ce n'est pas le vide qui fait que les éléments ont une tendance naturelle à se porter dans les lieux qui leur sont propres, le feu en haut, la terre en bas ou plutôt vers le centre. Mais, si le vide n'est pas cause de cette tendance, de quoi est-il donc cause, puisqu'on le faisait surtout la cause du mouvement dans l'espace, et qu'il est prouvé qu'il ne l'est pas? En second lieu, si le vide n'est pas autre chose que l'espace privé de corps, on peut demander : Quelle sera la direction d'un corps qui sera placé dans le ville? Ce corps ne peut aller certainement dans toutes les parties du vide ; il doit y prendre une direction, allant dans un sens plutôt que dans l'autre. Et, alors, nous faisons ici, contre l'existence du vide, la même objection que nous faisions plus haut contre l'existence de l'espace, conçu comme séparé des corps qui s'y meuvent. Comment le corps, qu'on suppose dans le vide, pourra-t-il s'y mouvoir? Comment pourra- t-il y rester en repos? Nous avons dit aussi, pour l'espace considéré isolément des corps, qu'il ne peut pas y avoir de haut et de bas ; nous en disons autant du vide, puisque ceux qui admettent son existence, le regardent comme de l'espace d'un certain genre. Mais alors, si dans le vide et dans l'espace séparés des corps, la chose ne peut être ni en mouvement, ni en repos, comment y est-elle ? Si elle ne peut être ni en haut, ni en bas, quelle y est sa position? C'est qu'il est impossible qu'une chose soit dans l'espace ou dans le vide, quand on suppose le vide et l'espace séparés de tout et permanents. La partie d'une chose, à moins qu'on ne la suppose isolée du tout dont elle fait partie, ne peut pas être dans l'espace; elle est seulement dans le tout auquel elle appartient. Mais, si l'espace n'est pas indépendant et séparé des corps, le vide ne l'est pas plus que lui.

Loin qu'on ait raison de croire que le vide est absolument nécessaire au mouvement, je dirais bien plutôt que le mouvement n'est plus possible, du moment que le vide existe; car, de même que certains philosophes ont expliqué l'immobilité de la terre par l'égalité de la pression qu'elle reçoit de tout ce qui l'entoure, de même il faut que, dans le vide, tout soit en un complet repos; car, dans le vide, il ne peut pas y avoir un lieu vers lequel le corps doive se mouvoir plutôt que vers tout autre, puisque, dans le vide, on ne peut pas distinguer de différence. En effet, il faut se bien rappeler que tout mouvement est, ou naturel, ou forcé ; et, s'il y a un mouvement forcé, c'est une nécessité qu'il y ait corrélativement un mouvement naturel. Or, le mouvement forcé ne vient qu'après le mouvement qui est selon la nature; par conséquent, si l'on suppose que, pour les éléments, il n'y a plus de mouvement naturel et spontané, on peut eu conclure qu'ils n'ont plus dés lors aucune espèce de mouvement. Mais comment dans le vide, où il n'y a plus aucune différence possible, non plus que dans l'infini, pourra-t-il y avoir un mouvement naturel, distinct d'un mouvement forcé? Dans l'infini, il n'y a plus ni haut, ni bas, ni milieu; clans le vide, s'il y a haut et bas, il est bien impossible de les distinguer l'un de l'autre; car de même que le néant ou le rien ne peut présenter de différence, de même il ne peut pas y en avoir dans ce qui n'est point encore, bien qu'il puisse être ultérieurement; or, le vide est une sorte de non-être, et c'est une privation plutôt que toute autre chose. Mais, le mouvement naturel présente les différences que l'on sait, et les choses qui ont une réelle existence dans la nature, sont, par suite, différentes entr'elles. Ainsi donc, de deux choses l'une : ou le mouvement naturel ne sera pas, et, aucun élément n'aura de tendance naturelle; ou bien, si le mouvement naturel existe, comme l'observation la plus vulgaire l'atteste, c'est que le vide n'existe pas, comme on le prétend.

Un phénomène bien connu et très ordinaire vient encore démontrer cette vérité : c'est la manière dont les projectiles continuent à se mouvoir, même après que le moteur qui les a lancés a cessé de les toucher. On explique leur progression de deux manières, soit par la précipitation de l'air qui remplace vivement celui que la pierre a déplacé, comme quelques philosophes l'ont dit, soit par l'action de l'air, qui, chassé par la main, chasse à son tour l'air qui le précède, en lui communiquant un mouvement plus rapide que ne l'est la tendance naturelle du corps à descendre vers le lieu qui lui est propre.

Mais, quelle que soit l'explication qu'on adopte, rien de tout cela ne peut se passer dans le vide, et le corps ne peut y être en mouvement que s'il est sans cesse porté et soutenu par la cause qui le meut, comme le fardeau que porte un char. Il ne serait pas moins difficile de dire, le vide étant admis, comment un corps pourrait s'y arrêter, une fois qu'il aurait été mis en mouvement. Pourquoi, en effet, s'y arrêterait-il ici plutôt que là? Par conséquent, ou le corps restera nécessairement toujours en repos dans le vide; ou, s'il y est une fois en mouvement, ce mouvement ne finira jamais, à moins que quelqu'obstacle plus puissant ne vienne à l'arrêter. Ce qui fait croire à ces philosophes que les corps sont portés dans le vide, c'est que l'air cède devant eux ; mais le même phénomène se produit à plus forte raison dans le vide, qui cède dans tous les sens à la fois; et ce serait aussi dans tous les sens indifféremment que les corps pourraient s'y mouvoir. Or, c'est là ce qui est tout à fait contraire aux lois de la nature, qui donne au mouvement de tous les corps, selon leur pesanteur ou leur légèreté, une direction qui n'a rien d'arbitraire.

Aux considérations qui précèdent, on peut en ajouter encore quelques-unes qui achèveront de prouver que le vide ne peut pas exister. Évidemment, quand un corps de même nature reçoit un mouvement plus rapide, cela peut tenir à deux causes, ou au milieu qu'il traverse, ou au corps lui-même. Si le milieu est de l'air, par exemple, le même corps s'y meut plus vite que s'il avait à traverser de l'eau ou de la terre; et, en second lieu, si toutes les antres conditions, restant d'ailleurs égales, le corps devient plus lourd ou plus léger, son mouvement varie de rapidité dans la même proportion. Le milieu que le corps traverse l'arrête le plus possible, quand il a lui-même un mouvement en sens contraire à celui du corps; et, ensuite, quand ce milieu est immobile. La résistance s'accroît avec la densité du milieu, qui oppose d'autant plus d'obstacle qu'il est plus difficile à diviser. Soit, par exemple, un corps A traversant le milieu B, dans un certain temps C, et traversant le milieu D, qui est moins dense que B, dans un temps E. En supposant que la longueur du milieu B et celle du milieu D sont égales, le mouvement de A sera en proportion de la résistance du milieu qu'il traverse. B est de l'eau, si l'on veut; et D est de l'air. Autant l'air sera plus léger et moins dense, ou moins corporel que l'eau, autant A traversera D plus vite qu'il ne traverse B. Évidemment, la première vitesse sera à la seconde dans le même rapport, que l'air est à l'eau en densité comparative; et si l'on suppose arbitrairement, par exemple, que l'air est deux fois plus léger et moins dense que l'eau, le corps A traversera l'eau B en deux fois plus de temps qu'il ne lui en faudra pour traverser l'air D; par suite, le temps C sera le double du temps E. Donc, le mouvement du corps, tontes choses égales d'ailleurs, sera d'autant plus rapide que le milieu qu'il aura à traverser sera plus incorporel, moins résistant et plus aisé à diviser.

Mais il n' y a pas de proportion possible entre le vide et le plein, et l'on ne peut savoir de combien le plein surpasse le vide, de même que rien ne peut pas avoir de proportion possible avec le nombre. En effet, si l'on peut dire que quatre surpasse trois d'une unité, de même qu'il surpasse encore davantage deux et un, on ne peut plus dire dans quelle proportion il surpasse le rien. Car, nécessairement, la quantité qui surpasse une seconde quantité, se compose d'abord de la quantité dont elle surpasse l'autre, et ensuite d'une quantité égale à celle qui est surpassée. Par conséquent, quatre serait et la quantité dont il surpasse le rien ou zéro, et, en outre, il serait le rien; ce qui est absurde. Par un motif analogue, on ne peut pas dire que la ligne surpasse le point, parce que la ligne n'est pas elle-même composée de points.

On voit par là que le vide ne peut pas avoir le moindre rapport proportionnel avec le plein ; et le mouvement dans le vide ne peut jamais non plus être en proportion avec le mouvement dans le plein. Si donc, dans le milieu le moins dense possible, le corps franchit tant d'espace en tel temps, on peut dire que dans le vicie ce mouvement dépassera toute proportion possible. Soit, en effet, F le vide et d'une dimension égale à celle du milieu B, qui est de l'eau, et du milieu D, qui est de l'air. Si le corps A traverse le vide et le franchit dans un certain temps G, supposé plus court que le temps E, qui était la mesure de la course de A dans l'air, c'est-à-dire dans le corps le moins dense des deux; ce sera là le rapport du vide au plein. Mais, dans ce même temps G, le corps A ne franchira de D que la portion H. Le corps A traversera donc le milieu F, c'est-à-dire le vide, lequel est beaucoup plus léger que l'air, avec une vitesse proportionnellement égale au rapport du temps E au temps G; car, si le vide F surpasse l'air en légèreté dans la proportion où le temps E surpasse le temps G, à l'inverse, le corps A, dans son mouvement, traversera le vide F avec une vitesse correspondante au temps C. Mais si F est absolument vide de corps, le mouvement de A devrait y être d'autant plus rapide. Cependant, on supposait tout à l'heure que A traversait une portion H de D dans le même temps G; donc, le corps franchit. la distance donnée dans le même temps, soit dans le plein, soit dans le vide. Or c'est, là une impossibilité manifeste; donc, si l'on suppose qu'il faut un certain temps à un corps quelconque pour traverser le vide, on aboutit à cette absurdité qu'un corps traverse indifféremment, dans le même temps, le plein et le vide. Ce qui est vrai, c'est qu'au lieu du vide il faut toujours supposer un corps qui est à l'autre corps dans la même relation de légèreté ou de pesanteur que le temps est au temps; mais, dans le vide, il n'y a rien de pareil.

Pour résumer toute cette discussion sur la rapidité plus ou moins grande du corps, selon les milieux traversés, nous dirons que cette conclusion à laquelle nous aboutissons en ce qui concerne le vide, tient à ce qu'entre deux mouvements qui se passent l'un et l'autre dans les temps finis, on peut toujours établir une certaine proportion, tandis qu'entre le plein et le vide, il n'y a pas de proportion possible. Mais je ne veux pas pousser plus loin ces considérations sur la différence des milieux traversés, et leur influence pour accélérer ou ralentir le mouvement des corps qui les traversent.

Je passe à la différence des corps eux-mêmes selon qu'ils sont plus légers ou plus denses, et qu'ainsi ils ont un mouvement plus rapide ou plus lent. Il faut remarquer d'abord que, selon que les corps ont plus ou moins de pesanteur, leurs conditions de forme restant d'ailleurs les mêmes, ils parcourent plus ou moins rapidement une même étendue, et qu'ils la parcourent dans le rapport même où sont entr'elles les différences de pesanteur ou de légèreté. Par conséquent, ils la parcourraient également dans le vide. Mais c'est là ce qui est impossible; car quelle cause dans le vide pourrait accélérer le mouvement? Dans le plein, on comprend bien cette accélération; car celui des deux corps qui a le pins de force par sa pesanteur, divise aussi plus rapidement le milieu qu'il doit traverser, soit que d'ailleurs cette force plus grande lui vienne ou de sa nature particulière ou de l'impulsion qu'il a reçue. Mais dans le vide, tous les corps devraient avoir la même vitesse; et c'est là une hypothèse tout à fait inadmissible.

Je conclus de tout ceci que l'existence du vide, si elle était réelle comme le croient ceux qui bâtissent ce système, entraînerait de toutes autres conséquences que celles qu'ils attendent. Ils s'imaginent que le mouvement ne serait pas possible dans l'espace, s'il n'y avait pas du vide séparé de tous les corps et subsistant en soi; mais au fond, cela revient à dire qu'il doit aussi y avoir un espace également indépendant des corps, et nous avons démontré plus haut qu'il n'en pouvait être ainsi. Donc en résumé, le vide n'existe pas plus que l'espace à l'état d'isolement qu'on lui veut attribuer.

XII.

À ne considérer le vide qu'en soi, et indépendamment de son rapport avec le mouvement, on pourrait admettre sans trop de peine que le vide, en effet, existe bien comme on veut nous le faire croire, c'est-à-dire, que toutes les explications sont parfaitement vides et creuses. Pour n'étudier le vide qu'en lui-même, voici quelques faits qui prouvent qu'il ne peut exister. Si l'on plonge un cube de bois dans l'eau, il y déplace une quantité de liquide égale à lui, et ce même déplacement a lieu de la même façon dans l'air, bien que pour ce dernier cas le phénomène échappe à nos sens. J'ajoute que le phénomène est identique dans tout autre corps différent de l'air ou de l'eau, et qu'il y a nécessité, à moins que ce corps ne se condense et ne se comprime, qu'il se déplace dans la direction qui lui est naturelle. Il se dirige en bas, si sa tendance naturelle est en bas, comme celle de la terre; il se dirige en haut, si sa tendance naturelle est en haut, comme le feu ; ou dans les deux directions, comme l'air, soit en haut, soit en bas, selon les circonstances. C'est là une loi générale qui s'applique au corps traversé par un autre, quel qu'il soit. Or, dans le vide rien de tout cela ne peut se passer, puisque le vide n'est pas un corps. Mais il semble alors que cet espace qui tout à l'heure était le vide, doit pénétrer le cube avec cette même dimension, comme si l'eau et l'air, au lieu de céder la place à ce cube de bois, le pénétraient l'un et l'autre de part en part. Si l'on dit qu'en effet le vide peut pénétrer absolument le corps, je réponds que c'est impossible; car le cube plongé dans le vide, a tout autant d'étendue que le vide lui-même, dans la partie du vide qu'il occupe. Peu importe d'ailleurs, que ce corps soit chaud ou froid, pesant ou léger; il diffère dans son essence de toutes les qualités diverses qu'il peut avoir, bien qu'il n'en soit pas séparable, et il consiste surtout dans les trois dimensions qui le forment, c'est-à-dire qui forment ce cube de bois que je considère, Par conséquent, en admettant même qu'on pût l'isoler de toutes ces onctions particulières, de pesanteur ou de légèreté, de chaud ou de froid, il n'en conserverait pas moins ses dimensions, et n'en occuperait pas moins une même quantité de vide ou d'espace qui lui serait égale. Dès lors, en quoi ce corps réduit à ses pures dimensions, différerait-il d'un espace ou d'un vicie égal à lui? Évidemment, il se confondrait absolument avec eux ; et ce que je dis ici d'un seul corps peut se dire tout aussi bien de deux ou d'un nombre quelconque de corps, qui seraient tous alors dans un seul et même lieu; ce qui ne peut guère se comprendre.

Mais à cette première impossibilité, s'en ajoute une autre que je signale en passant. Il est clair que ce cube ne perdra point, par cela seul qu'il se déplace, la propriété qu'ont tous les corps, sans exception, c'est-à-dire les trois dimensions qui en font un corps réel. Si donc il ne diffère point par ces dimensions de l'espace ou du vide qui le contient, à quoi sert alors d'imaginer un espace et un vide séparé des corps, si l'étendue de chacun d'eux n'en reste pas moins ce qu'elle est, indépendamment des qualités que le corps peut avoir? Il n'est que faire de supposer une autre étendue qui entoure le corps, en étant égale à lui et telle que lui. Il suffit de s'en tenir à la dimension du corps lui-même; et l'on doit être persuadé qu'il n'y a pas de vide qui soit en dehors des corps et séparé d'eux.

Xlll.

D'autres philosophes ont prétendu démontrer l'existence du vide, en tirant leurs preuves des phénomènes de condensation et de raréfaction dans les corps. Selon eux, le vide était indispensable à la possibilité de ces phénomènes. « Sans la condensation et la raréfaction, disaient-ils, il est impossible que les corps se compriment et se resserrent; et si les corps rie se resserrent point, alors le mouvement cesse d'être possible. Ou bien, l'univers est condamné à une fluctuation perpétuelle, comme le prétendait Xuthus; ou bien, la quantité des corps qui se changent les uns dans les autres, doit rester toujours la même, comme, par exemple, une coupe d'eau doit ne produire qu'une coupe d'air, et pas plus; ou bien enfin, il faut qu'il y ait dans les corps du vide qui leur permet de se condenser ou de se dilater. » Ces objections ne me semblent pas plus décisives que les autres. Si l'on appelle rare un corps qui a beaucoup de vides séparés les ans des autres, il est clair que le rare ne peut pas plus exister en dehors des corps, que n'existent de cette façon le vide et l'espace. Il est vrai que l'on dit que le vide n'est pas indépendant des corps et qu'il n'est pas dans leur intérieur. Ce système est un peu moins inacceptable; mais il entraîne aussi des conséquences qui ne valent guère mieux que les précédentes.
Si l'on confond ainsi le rare et le vide, alors le vide n'est plus la cause du mouvement en général, ainsi qu'on l'a dit; mais il est seulement la cause du mouvement qui se dirige en haut, puisqu'un corps qui est rare est léger et qu'il se dirige naturellement en haut. C'est en ce sens que ces philosophes mêmes reconnaissent que le feu est un corps léger. Secondement, on ne pourra plus dire que le vide soit la cause du mouvement, en ce sens qu'il serait le lieu où le mouvement se passe; il est alors purement et simplement dans les corps, et il a la propriété de les entraîner et de les faire monter avec lui, comme les outres gonflées d'air montent dans l'eau, et entraînent avec elles à la surface ce qu'on y attache. Le vide aurait une faculté analogue. Mais encore une fois, comment serait-il possible que le vide eût une direction, et un lieu où il se dirigerait et qui lui serait propre? Alors, il faut pour le vide un vide où il puisse aller. Une autre objection se présente contre cette théorie. Si le vide fait monter les corps en haut, et si le vide est dans tous les corps, comment peut-on expliquer le mouvement en bas? Quelle est la cause alors qui fait que le corps pesant descend, au lieu de monter? Ajoutez aussi que, si le corps monte d'autant plus rapidement en haut qu'il est plus rare et plus vide, il y montera le plus rapidement possible s'il est absolument vide. Mais comment est-il possible que le vide ait du mouvement? Et le même raisonnement qui prouvait que tout dans le vide est immobile, ne démontre-t-il pas aussi que le vide doit être immobile lui-même comme tout ce qu'il renferme? Les vitesses des corps seraient incommensurables dans le vide.

Du reste, tout en niant l'existence du vide, nous n'en reconnaissons pas moins l'exactitude de quelques-unes des explications données plus haut. Ainsi, nous admettons que les corps doivent pouvoir se raréfier et se condenser; car, sans ces phénomènes, le mouvement ne petit plus se concevoir; le ciel est alors dans une fluctuation perpétuelle, comme on l'a dit; et il faut que toujours une même quantité d'eau produise une même quantité d'air, et, réciproquement, qu'une même quantité d'air produise une môme quantité d'eau, ce qui est bien absolument impossible, et manifestement contraire à l'observation, qui atteste que de l'eau il vient une plus grande masse d'air. Car, si la compression des corps était impossible, il faudrait admettre que le premier mouvement venu, propagé continuement de proche en proche, communiquerait la fluctuation jusqu'aux extrémités du ciel; qu'une égale quantité d'air devrait se changer en eau quelque part ailleurs, pour que le volume total de l'univers restât toujours le même; ou bien enfin il faudrait conclure que le mouvement est impossible. Si l'on dit que la compression n'a pas lieu, même quand le corps se déplace, parce qu'il aurait une rotation circulaire, je réponds que le déplacement par rotation circulaire n'est pas le seul qu'éprouvent les corps, et qu'il resterait toujours à expliquer les mouvements en ligne droite, qui sont au moins aussi nombreux que les mouvements en cercle.

Telles sont à peu près les raisons qui ont déterminé quelques philosophes à soutenir l'existence du vide. Quant à nous, nous n'hésitons pas à la nier; et, pour justifier notre opinion, nous rappellerons quelques-uns des principes que nous avons posés plus haut.

La matière est la même pour les deux contraires ; c'est une seule et même matière qui est tantôt froide et tantôt chaude, en un mot, qui reçoit les contraires naturels. Ce qui est en acte vient de ce qui est en puissance ; la matière n'est pas séparée des qualités qui l'affectent, bien que son être soit différent; et elle est essentiellement et numériquement une, sous la variété des qualités, soit dans l'ordre de la couleur, soit dans l'ordre de la température ou dans tout autre. Par conséquent, la matière d'un corps reste identique, que ce corps soit grand ou petit. Par exemple, quand l'eau se change en air, et que sous cette forme elle tient beaucoup plus de place, ce n'en est pas moins la même matière qui s'est modifiée sans rien recevoir d' étranger; il n'y a eu là qu'une transformation et lui passage de la puissance à l'acte. L'eau pouvait devenir air, et elle l'est devenue. C'est un phénomène tout à fait analogue lorsque c'est l'air, au contraire, qui se change en eau ; car c'est tantôt la petitesse qui va à la grandeur, et tantôt la grandeur qui passe à la petitesse. C'est, au fond, le même phénomène, soit quand l'air qui est en grande masse se réduit à un moindre volume, soit, au contraire, quand la petite masse d'eau se développe et devient plus grande qu'elle n'était. La matière qui n'est qu'en puissance devient indifféremment grande ou petite, selon les causes agissent sur elle. Cette identité de matière subsiste également, soit que les changements soient absolus, soit qu'ils consistent dans un simple degré de force qui s'accroît. Ainsi, c'est la même matière qui de chaude devient froide, ou qui de froide devient chaude.

Mais c'est aussi la même matière qui, de chaude qu'elle est déjà, devient de plus en plus chaude, sans que rien y devienne chaud qui ne le fût d'abord, bien que le corps eût antérieurement moins de chaleur qu'il n'en acquiert. C'est toujours la matière qui dans l'un ou l'autre cas passe de la puissance à l'acte. Entre la chaleur initiale et la chaleur redoublée qui la suit, il n'y a pas plus de différence qu'il n'y en a entre un cercle plus grand qui rétrécit peu à peu sa circonférence et sa convexité, pour devenir plus petit, et entre le cercle plus petit qu'il forme. En effet, il n'y a pas dans ce cercle nouveau une partie quelconque qui acquière une convexité qu'elle n'aurait point eue auparavant, comme si elle passait du droit au convexe; et, soit que la circonférence reste la même en se rétrécissant, soit qu'on suppose une circonférence nouvelle, il n'y a pas d'interruption, et le passage de l'un à l'autre état se fait sans solution de continuité. De même, dans la flamme, toutes les parties deviennent chaudes de plus en plus; et l'on ne pourrait pas en trouver une seule qui ne fût blanche tant est elle chaude, et qui restât froide au milieu de la chaleur des autres. Il n'y a pas de parties nouvelles dans le corps échauffé; ce sont toujours les mêmes parties qui s'échauffent de plus en plus.

J'applique ces principes à. la question qui nous occupe ici ; et, quand un corps se développe ou se rapetisse, ce n'est pas qu'il reçoive rien d'étranger; c'est seulement parce que sa matière est eu puissance susceptible de ces deux états successifs de grandeur et de petitesse. C'est donc le même corps qui est tantôt dense et tantôt rare ; et la matière reste identique sous ces deux qualités. Mais, le dense est lourd, et le rare est léger; et ces propriétés vont ensemble. Le lourd et le dur font l'effet d'être denses, tandis qu'au contraire le léger et le mou font l'effet d'être rares ; ce qui n'empêche pas que le lourd et le dur ne se confondent pas toujours ; car, le plomb est plus lourd que le fer, quoique le fer, soit plus dur que lui.

J'en conclus, pour résumer tout ce qui précède, que le vide n'est point séparé des corps, qu'il n'existe point, comme on le croit, dans les corps appelés rares, et qu'il n'est pas même en puissance et capable de se réaliser quand les corps disparaissent de l'espace. On peut. bien, si l'on veut, employer une expression impropre, et dire que c'est le vide qui est la cause de la chute des corps ; mais alors, le vide n'est plus réellement que la matière du léger et du lourd; car, c'est le dense et le rare qui, opposés comme ils le sont, produisent la chute des graves, ou l'ascension des corps plus légers. En tant que les corps sont durs ou mous, c'est pour eux une cause de passivité ou d'impassibilité plus ou moins grandes; mais ce n'est pas là ce qui fait leur chute; et c'est plutôt en eux une cause d'altération dans tel sens ou dans tel autre.

Nous ne pousserons pas plus loin nos théories sur le vide; et ce que nous avons dit suffit pour expliquer comment il est, et comment il n'est pas.

XIV. 

À la suite de nos études sur l'infini, l'espace et le vide, il faut étudier aussi la question du temps, et notre méthode sera ici à peu près ce qu'elle a été plus haut. D'abord, nous exposerons les problèmes que ce sujet soulève; et, pour savoir si le temps existe ou n'existe pas, nous nous arrêterons même aux opinions les plus vulgaires, nous réservant de rechercher plus tard quelle est précisément sa nature.
Voici d'abord quelques raisons assez spéciales qui pourraient donner à croire que le temps n'existe pas, ou que, du moins, s'il existe, c'est d'une façon à peine sensible et très obscure pour nous. Ainsi, l'on peut dire que des deux parties du temps, l'une a été et n'est plus, et que l'autre partie n'est pas encore, puisqu'elle doit être. Or, ce sont là pourtant les éléments dont se compose ce temps qui est infini, et celui qu'on peut compter sans cesse. Par suite, il semble que ce qui se compose d'éléments qui ne sont pas, ne peut guère avoir lui-même une véritable existence. Ajoutez que, pour tout objet divisible, il faut, pour que cet objet existe, que toutes ses parties, ou du moins quelques-unes, existent aussi. Or, pour le temps, quelques-unes de ses parties, comme nous venons de le dire, ont été; d'autres seront; mais aucune n'est réellement; donc, il semble que le temps n'existe pas. Mais l'instant, le présent ne fait pas partie du temps, ainsi qu'on pourrait le croire; car, une partie d'une chose, sert à mesurer cette chose, et le tout doit toujours se composer de la réunion des parties. Or, on ne peut pas dire que le temps se compose d'instants; donc, l'instant n'est point une partie du temps.

Et cet instant lui-même, qui limite le présent et l'avenir, en les séparant l'un de l'autre, est-il un, toujours identique et immuable ? Ou bien est-il, lui aussi, toujours et toujours différent? Ce sont là des questions auxquelles il n'est pas facile de répondre. En effet, si l'instant est perpétuellement autre, et qu'un instant différent succède toujours à un autre instant; s'il est impossible qu'une des parties du temps coexiste jamais avec une autre partie, si ce n'est à cette condition, qu'une partie du temps en enveloppe une autre qui est enveloppée par elle, comme il arrive quand un temps plus court est compris dans un temps plus long; et si, enfin, l'instant qui n'est plus à présent, mais qui a précédemment été, doit avoir péri à un certain moment donné, il en résulte nécessairement que les instants successifs n'ont jamais pu coexister les uns avec les autres, puisque l'antérieur aura dû toujours nécessairement périr pour qu'un autre lui succède. Mais il n'est pas possible que l'instant périsse comme on le prétend; car il n'a pu périr en lui-même et dans sa propre durée, puisqu'il existait alors; et il ne peut pas davantage avoir péri pendant la durée d'un instant antérieur, puisque jamais deux instants ne sont simultanés. Donc, les instants ne peuvent pas tenir les uns aux autres, pas plus que dans la ligne le point ne peut tenir au point. Mais si l'instant ne peut avoir péri durant l'instant qui tient à lui, il faut qu'il ait péri dans un autre instant; et, dès lors, il aura pu coexister, avec les instants intermédiaires qui sont en nombre infini; or, nous venons d'établir que jamais deux instants ne peuvent coexister, et nous devons conclure que l'instant ne périt pas, comme on se l'imagine.

Mais, d'autre part, il n'est pas plus possible que ce soit le même instant qui demeure éternellement et subsiste toujours le même; car l'instant est une limite, et dans les choses divisibles et finies, comme l'est une portion de temps prise arbitrairement, un mois, une année, il faut qu'il y ait au moins deux limites, soit que d'ailleurs le divisible et le continu que l'on prend ait une seule dimension comme la ligne, soit qu'il en ait plusieurs comme la surface ou le solide. Donc l'instant ne peut pas être un et toujours le même, puisqu'on ne peut pas limiter le temps, sans qu'il y ait au moins deux instants, l'un au début et l'autre à la fin. Enfin cette prétendue unité de l'instant, toujours le même, mène à cette autre absurdité que tous les faits antérieurs et postérieurs seraient dans le même instant. Coexister chronologiquement et n'être ni antérieur ni postérieur, c'est être dans le même temps, et par conséquent dans le même instant; or, si les faits antérieurs et les faits postérieurs coexistent dans le même instant, alors, il faut admettre que ce qui s'est passé il y a dix mille ans est contemporain de ce qui se passe à l'heure où nous sommes ; et, par suite, il n'y a plus rien qui soit postérieur ou antérieur à quoi que ce soit ; tous les temps sont confondus ; ce qui est insoutenable et absurde.

Telles sont les questions principales que peut soulever l'existence du temps, avec les propriétés qui le caractérisent.

XV. 

Qu'est-ce que le temps? Quelle est sa véritable nature? C'est ce que n'ont éclairci ni les systèmes de nos prédécesseurs, ni même les considérations que nous avons présentées sur l'infini, sur le vide et sur l'espace. En effet, parmi les philosophes, les uns ont prétendu que le temps est le mouvement de l'univers; les autres en ont fait la sphère même du monde. Bien qu'on puisse dire qu'une partie de la révolution et du mouvement céleste est une portion du temps, on ne peut pas confondre ce mouvement avec le temps lui-même ; et réciproquement, la portion du temps que l'on considère est une partie du mouvement céleste; mais le temps n'est pas la révolution même. Ajoutez que, si l'on admet plus d'un ciel, s'il y a plusieurs cieux, comme on l'a parfois prétendu, le temps étant d'après cette hypothèse le mouvement de chacun d'eux, il s'ensuivrait qu'il y a plusieurs temps; ce qui est manifestement contraire à la réalité. Quant à cette autre opinion qui identifie le temps et la sphère céleste, ce qui a pu y donner naissance, c'est que toutes choses sans exception sont dans le temps, de même aussi qu'elles sont dans la sphère céleste, dans la sphère universelle. Mais cette assertion est vraiment trop naïve pour mériter l'examen qui eu démontrerait toutes les impossibilités.

Ce qu'il y a d'admissible dans ces systèmes, c'est qu'en effet le temps est un mouvement et un changement d'une certaine espèce, et c'est à. ce point de vue qu'il le faut étudier. Mais le mouvement ou changement de chaque chose est, ou exclusivement dans la chose même qui change, ou bien dans le lieu où se trouve la chose qui change et se meut. Quanta u temps, il est partout, et il est le même pour tout ce qui est. Il faut remarquer encore que le mouvement est ou plus rapide ou plus lent, tandis que le temps n'est ni l'un ni l'autre. La rapidité et la lenteur se mesurent par le temps écoulé; on dit d'un corps qu'il est rapide, quand il fait un grand mouvement en peu de temps; on dit qu'il est lent, quand au contraire dans beaucoup de temps il fait un petit mouvement. Mais le temps ne se mesure pas par le temps, ni pour sa quantité ni pour sa qualité. Ainsi, le temps n'est pas un mouvement. Du reste, nous confondons le mouvement et le changement, du moins pour le moment, nous réservant de montrer plus tard les nuances qui les distinguent.

XVI. 

Un premier point certain, c'est que le temps n'existe pour nous qu'à la condition du changement; car lorsque nous-mêmes nous n'éprouvons aucun changement dans notre propre pensée, ou lorsque le changement qui s'y passe échappe à notre attention, nous croyons qu'il n'y a point de temps d'écoulé. Il n'y a pas plus de temps alors pour nous qu'il n'y en a pour ces hommes qui dorment, dit-en, à Sardes près des Héros, et qui a leur réveil n'ont aucun sentiment du temps écoulé, parce qu'ils réunissent l'instant qui a précédé leur sommeil à l'instant où ils se réveillent, et n'en font qu'un en supprimant tout l'intervalle de temps intermédiaire qu'ils n'ont pas perçu. Ainsi de même qu'il n'y aurait pas de temps à proprement parler, si l'instant n'était pas autre et que ce fût un même et seul instant, de même aussi, quand on ne s'aperçoit pas que l'instant est autre, il semble que tout l'intervalle écoulé n'est plus du temps. Si donc le temps nous échappe et est supprimé pour nous, quand nous ne discernons aucun changement, et que notre âme semble demeurer dans un instant unique et indivisible; et si, au contraire, lorsque nous sentons et discernons le changement, nous affirmons qu'il y a du temps qui s'est écoulé, il en résulte évidemment qu'il n'y a du temps pour nous qu'il la condition du changement et du mouvement. Ainsi, il est incontestable que le temps n'est pas le mouvement, et également, que sans le mouvement le temps n'est pas possible.

C'est en partant de ce principe que nous saurons, dans notre recherche sur la nature du temps, ce qu'il est par rapport au mouvement. Nous percevons tout ensemble et le temps et le mouvement; mais le mouvement n'a pas besoin d'être extérieur ; et l'on a beau être plongé dans les ténèbres, le corps a beau être dans une impassibilité complète, il suffit qu'il y ait un certain mouvement dans notre âme, pour que nous ayons aussitôt la perception d'un certain temps écoulé. Réciproquement, du moment qu'il y a eu du temps, il semble aussi du même coup qu'il a dû y avoir du mouvement. Par conséquent, ou le temps est le mouvement, ou du moins il est quelque chose: du mouvement; mais comme il vient d'être prouvé qu'il n'est pas tout à fait le mouvement, il faut qu'il en soit simplement quelque chose et qu'il ait avec lui une certaine relation.

Un premier rapport du temps au mouvement, c'est qu'il est continu comme lui. Comme tout corps qui se meut doit toujours se mouvoir d'un point vers un autre point, et que toute la grandeur parcourue par le corps est continue, le mouvement est à cet égard semblable à la grandeur; et si c'est parce que la grandeur est continue que le mouvement est continu comme elle, le temps aussi sera continu parce que le mouvement est continu. Selon que le mouvement se prolonge, le temps de son côté semble aussi long que le mouvement lui-même. Un second rapport entre le temps et le mouvement, c'est qu'on peut dans l'un comme dans l'autre distinguer l'antériorité et ]a postériorité. Sans doute, c'est primitivement dans le temps qu'on fait cette distinction; et pour le lieu, elle re­pose uniquement sur la position des choses les unes à l'égard des autres. Par suite, comme il y a également antériorité et postériorité dans la grandeur parcourue, il faut aussi que toutes les cieux se retrouvent dans le mouvement; et du moment qu'elles sont dans le mouvement, elles reparaissent clans le temps, puisque le temps et le mouvement sont corrélatifs l'un à l'autre, et ont les plus grands rapports entr'eux. Ainsi, l'on peut dire que l'antériorité et la postériorité du temps sont dans le mouvement; et c'est bien là être aussi du mouvement d'une certaine façon. Mais les manières d'être du temps et du mouvement sont différentes, et l'on ne peut pas dire précisément que le temps soit du mouvement.

C'est qu'en effet nous n'avons réellement la notion de la durée, qu'en déterminant le mouvement par la distinction de l'antérieur et du postérieur; nous n'affirmons qu'il y a eu du temps d'écoulé que quand nous avons la perception distincte de l'antériorité et de la postériorité dans le mouvement. Or, cette détermination du temps n'est possible qu'à la condition de reconnaître que deux choses, l'une antérieure et l'autre postérieure, diffèrent l'une de l'autre, et qu'il y a entr'elles un intervalle qui ne se confond avec aucune des cieux. Il faut donc que la pensée discerne les deux extrêmes et les distingue du milieu, et il faut qu'elle affirme qu'il y a deux instants, l'un antérieur et l'autre postérieur, pour que nous puissions avoir la claire notion du temps; car ce qui est limité par l'instant peut être appelé du temps, et c'est là la définition que nous en proposons. Par conséquent, lorsque nous ne sentons l'instant actuel que comme une unité, et qu'il ne peut nous apparaître ni comme antérieur et postérieur dans le mouvement, ni même tout en restant identique et un, comme supposant quelque chose d'antérieur et de postérieur, alors il nous semble qu'il n'y a point eu de temps d'écoulé, parce qu'en effet il n'y a point eu non plus de mouvement appréciable. Mais du moment qu'il y a pour nous antériorité et postériorité, nous affirmons qu'il y a du temps. On pourrait donc définir précisément le temps : la mesure du mouvement par rapport à l'antériorité et à la postériorité. Ainsi, le temps n'est du mouvement qu'en tant que le mouvement peut être évalué numériquement; et la preuve, c'est que c'est par le nombre que nous jugeons du plus et du moins dans les choses; et que c'est par le temps que nous jugeons de la grandeur ou de la petitesse du mouvement.

Donc en résumé, le temps est une espèce de nombre. Mais comme le mot nombre peut avoir deux sens différents, selon qu'on le considère abstraitement et concrètement, et qu'il signifie à la fois et ce qui est nombré ou numérable, et ce par quoi on dénombre les choses, le temps est le nombre nombré et non le nombre nombrant; car il faut bien faire une différence entre ce qui sert à nombrer, et ce qui est nombré.

XVII. 

Pour mieux comprendre ceci, il faut étudier de plus près ce que c'est que l'instant, le présent. Or, voici l'idée qu'on peut se faire de l'instant. De même que le mouvement est perpétuellement et perpétuellement autre, de même le temps l'est tout comme lui, ce qui n'empêche pas que le temps, pris dans son ensemble, ne soit éternellement identique et le même. L'instant actuel, l'instant d'à présent est absolument le même que celui qui était auparavant; seulement son être est distinct, et c'est l'instant qui mesure le temps, en tant qu'on y distingue antériorité et postériorité, Ainsi, en un sens, l'instant est bien le même ; et en un autre sens, il ne l'est pas. Je m'explique. En tant que l'instant est pris, ici dans un certain temps, et là dans un temps différent, il est autre; et c'est là, on peut dire, la condition inévitable de l'instant. Mais en tant qu'il est encore ce qu'il était dans un temps donné, il est identique. C'est la raison qui distingue les instants; mais en fait, ils ne sont pas séparés, et c'est toujours, en quelque sorte, le même instant qui s'écoule. En effet, le mouvement, ainsi que je viens de le dire, suppose toujours une grandeur parcourue, et le temps suppose toujours le mouvement, de même que le mobile ou le corps qui se meut, et qui, par son mouvement, nous fait connaître le temps avec ses deux nuances d'antérieur et de postérieur, suppose toujours le point. Or, ce mobile, à un moment donné, est bien en réalité tout à fait identique, que ce soit d'ailleurs mi point qui se meuve, ou une pierre, ou telle autre chose; mais, pour la raison, il est différent, parce qu'il occupe successivement différents lieux. C'est une opinion analogue que soutiennent les sophistes, quand ils disent que Coriscus dans le Lycée, est autre que Coriscus dans la place publique; ce n'est pas qu'en effet Coriscus soit changé; mais il est autre, en ce sens, qu'il est d'abord dans tel lieu, puis ensuite dans un lieu différent. Ainsi, l'instant est au mobile ce que le temps est au mouvement, et l'instant n'existe qu'autant qu'on peut dénombrer l'antérieur et le postérieur. C'est là, nous le croyons, l'idée la plus claire qu'on puisse se faire de l'instant. On perçoit le mouvement par le mobile ; le déplacement, par le corps déplacé; car, le corps déplacé est matériellement une substance, tandis que le mouvement n'en est pas une; ce corps est un sujet réel et distinct, et le mouvement n'est qu'un attribut. Ainsi, l'instant est en un sens toujours identique et le même, et en un autre sens il ne l'est pas, absolument comme le corps qui se dé-place et qui est autre uniquement par les diverses positions qu'il occupe successivement.

Il est clair, d'ailleurs, que si le temps ne peut se comprendre que par l'instant, à son tour l'instant ne peut se comprendre que par le temps. Cette relation est tout à fait réciproque; et ces deux notions sont étroitement liées l'une à l'autre. Elles s'impliquent mutuellement; et de même que le déplacement et le corps qui se déplace sont simultanés, de même aussi le nombre du corps déplacé, et le nombre du déplacement sont simultanés l'un à l'autre. Le temps représente le nombre du déplacement et sa grandeur, tandis que l'instant est en quelque sorte une unité, tout comme le corps déplacé forme, en son genre, une unité individuelle.

Une autre propriété de l'instant, c'est que c'est lui qui fait tout à la fois la continuité et la division du temps. Du reste, c'est là aussi ce qu'on peut remarquer dans le mouvement, dont l'unité du mobile fait également la continuité et la division. Le mouvement et le déplacement d'un corps qui se meut et se déplace, ont de l'unité parce que ce corps reste un et le même, sans que ce soit jamais un autre corps qui puisse indifféremment se substituer au premier; car, alors, le mouvement aurait des lacunes; et, comme il serait interrompu, il ne serait plus un. Mais le mobile est autre pour la raison. si, d'ailleurs, il est un matériellement, et c'est ainsi qu'il peut servir à fixer et à déterminer l'antériorité et la postériorité dans le mouvement, selon les lieux différents qu'il occupe successivement. C'est bien là aussi à certains égards la propriété du point. Il continue tout à la fois la grandeur, et il la termine ; il en fait la continuité et la division, en étant le commencement de telle longueur, et la fin de telle autre. Il y a cependant une différence entre l'instant et le point. En effet, lorsqu'on prend un point unique, et qu'on le considère comme étant deux, alors il faut nécessairement un temps d'arrêt et un repos, puisque le même point est pris tour à tour pour commencement et pour tin ; mais l'instant est toujours autre, parce que le corps qui se déplace poursuit son mouvement continu, et que l'instant ne varie pas moins que les lieux occupés successivement par ce corps.

Ainsi, le temps est le nombre du mouvement; mais ce nombre ne s'applique pas à un seul et même point qui serait tout ensemble un commencement et une fin, comme cela se trouve dans la ligne ; il est bien plutôt à considérer comme les extrémités d'une ligne, dont il ne fait pas partie. On vient d'en voir la raison, c'est que le point pris sur une ligne, et par exemple, au milieu de cette ligne, y joue un double rôle, puisqu'il est à la fois commencement et fin; et que ceci implique nécessairement dans le mouvement du corps un certain temps d'arrêt et un repos. Or, il ne peut y avoir rien de pareil dans le temps qui s'écoule sans cesse, sans la moindre discontinuité. Mais il est clair que l'instant, le présent ne fait pas partie du temps, pas plus que la division du mouvement n'est du mouvement, pas plus que les points ne sont une partie de la ligne, tandis que les lignes, quand on en distingue deux en une seule, sont des parties de cette ligne unique, et n'en sont pas des points. Ainsi, l'instant présent, considéré en tant que limite, n'est pas du temps ; c'est un simple attribut du temps, qu'il limite et détermine. Mais en tant qu'il sert à compter le mouvement et le temps, il est nombre, avec cette différence toutefois que les limites n'appartiennent absolument qu'à la chose dont elles sont les limites, tandis que le nombre abstrait peut servir à compter tout ce que l'on veut, et que le nombre dix, par exemple, après s'être appliqué à ces dix chevaux que nous avons sous les yeux, peut tout aussi bien s'appliquer à une foule d'autres choses qui sont également au nombre de dix.

XVIII. 

On vient de voir que le temps est le nombre et la mesure du mouvement par rapport à l'antériorité et à la postériorité, et qu'il est continu parce qu'il est la mesure et le nombre d'un continu, qui est le mouvement. Cependant c'est un nombre dont il faut bien connaître l'espèce particulière. Le plus petit nombre possible, si l'on comprend le mot nombre d'une manière absolue et abstraite, c'est Deux; mais pour tel nombre spécial et concret, ce minimum est possible en un sens, et en un autre sens, il n'est pas possible. Par exemple, pour la ligne, le plus petit nombre sous le rapport de la quantité numérique, c'est deux lignes, ou même une ligne, si l'on veut regarder l'unité comme un nombre; mais en grandeur, il n'y a pas de minimum possible, puisque toute ligne est indéfiniment divisible. Cette observation qui s'applique à la ligne ne s'applique pas moins bien au temps. Sous le rapport du nombre, le plus petit temps possible, c'est une ou deux des divisions du temps, un jour ou deux, par exemple; mais sous le rapport de la grandeur, il n'y a pas plus de minimum pour le temps qu'il n'y en a pour la ligne. D'ailleurs, on comprend bien pourquoi on ne peut pas dire du temps qu'il est lent ou rapide; on dit seulement qu'il y a beaucoup de temps ou peu de temps, et que le temps est long ou court. En tant que continu, le temps est long, ou il est court; en tant que nombre, il y a beaucoup de temps ou peu de temps; mais on ne peut pas dire qu'il est lent ou rapide, parce que le nombre nombrant n'a ni rapidité ni lenteur. C'est bien le même temps qui coexiste partout à la fois; mais en tant qu'on y distingue antériorité et postériorité, le temps n'est plus le même, parce que le mouvement ou le changement, quand il est actuel et présent, est un et le même; ce qui n'empêche pas le changement passé et le changement futur d'être différents. Il faut donc modifier ce que nous disions plus haut; et si le temps est un nombre, ce n'est pas le nombre abstrait qui nous sert à compter, c'est le nombre concret qui est compté lui-même. Or, le temps ainsi compris est toujours différent, puisqu'on y distingue l'antérieur et le postérieur, et que les instants qui les limitent sont toujours autres. Mais le nombre est toujours un et le même, soit qu'il s'applique ici à cent chevaux et là à cent hommes. Il n'y a de différence qu'entre les choses dénombrées, puisque dans un cas ce sont des hommes, et que dans un autre cas ce sont des chevaux.

Un autre rapport entre le temps et le mouvement, c'est que tous les deux ils peuvent avoir des périodes identiques. Ainsi, le mouvement peut être un et le même parce qu'il se répète toujours par des retours réguliers dans une direction pareille ; le temps peut avoir aussi cette unité et cette identité, par le retour successif de périodes toutes semblables, une année, un printemps, un automne. Il faut ajouter encore que non seulement on mesure le mouvement par le temps, mais qu'on peut aussi et à l'inverse mesurer le temps par le mouvement. Le temps et le mouvement se limitent et se déterminent, mutuellement l'un par l'autre. Le temps détermine le mouvement, puisqu'il en est la mesure et le nombre; et réciproquement, le mouvement détermine le temps quand nous disons qu'il y a peu de temps d'écoulé ou beaucoup de temps d'écoulé, nous le mesurons par le mouvement qui s'est produit dans l'intervalle, de même qu'on mesure le nombre abstrait par les choses mêmes qui font l'objet du nombre. Ainsi, c'est par un cheval pris pour unité qui on mesure et que l'on compte le nombre des chevaux; et si c'est ce nombre qui nous fait connaître la quantité totale de chevaux que nous considérons, réciproquement, c'est en considérant un seul cheval que nous connaissons le nombre même des chevaux. C'est là identiquement le rapport qu'on peut établir entre le temps et le mouvement, puisque nous calculons indifféremment le temps par le mouvement et le mouvement par le temps.

On en voit d'ailleurs très clairement la raison : c'est que le mouvement implique la grandeur parcourue, et que le temps implique le mouvement, de telle sorte que la grandeur, le mouvement et le temps sont tous les trois des quantités, des continus et des divisibles. C'est parce que la grandeur a telles propriétés que le temps a aussi tels attributs; et ce temps ne se manifeste que par l'intermédiaire du mouvement. Aussi, on mesure indifféremment la grandeur parcourue par le mouvement, ou le mouvement par la grandeur parcourue; car nous disons que la route est longue, si le voyage a été long ; et réciproquement, que le voyage est long, si la route a été longue. De même encore, nous disons qu'il y a beaucoup de temps, s'il y a beaucoup de mouvement; et réciproquement, qu'il y a beaucoup de mouvement, s'il y a beaucoup de temps.

XIX.

Le temps est donc la mesure du mouvement et de l'essence même du mouvement. Il mesure le mouvement en limitant et en déterminant une certaine quantité de mouvement qui sert ensuite à mesurer le mouvement total; de même que la coudée, par exemple, sert à mesurer la longueur en déterminant une certaine dimension qui, reportée sur la longueur, sert ensuite à la mesurer tout entière.
Quand on dit du mouvement qu'il est dans un temps, on veut dire qu'il est mesuré par le temps, soit en lui-même d'une manière générale, soit dans ses espèces particulières; car le temps mesure tout à la fois le mouvement, et toutes les nuances dont il est susceptible; et, pour le mouvement, être dans un temps, c'est avoir son existence mesurée par ce temps. Cette considération, qu'on applique ici au mouvement, s'applique également à toutes ]es autres choses ; et, quand on dit qu'elles sont dans un temps, on veut dire que la durée de leur existence est mesurée aussi par ce temps. Être dans un temps ne peut signifier qu'une de ces deux choses : ou. bien être quand le temps est, et coexister avec lui; ou bien être comme sont certaines choses dont on dit qu'elles sont dans tel ou tel nombre. Et même cette dernière expression peut avoir deux acceptions diverses : ou la chose est une partie et une propriété du nombre, et, d'une manière générale, un élément quelconque du nombre ; ou bien c'est le nombre même de cette chose. Mais, le temps lui-même étant un nombre, l'instant présent, le passé et l'avenir, avec toutes les subdivisions possibles dans ces trois grandes divisions, sont au temps ce que sont au nombre l'unité, le pair et l'impair, éléments du nombre comme le présent, le passé et l'avenir sont des éléments du temps. Quant aux choses réelles, elles sont dans le temps comme elles sont dans le nombre; et, par suite, elles sont comprises dans le nombre, absolument comme les choses qui sont dans l'espace sont renfermées par l'espace qui les contient.

Mais on doit voir clairement qu'être dans un temps ce n'est pas simplement être quand ce temps est, et coexister avec lui ; de même que ce n'est pas du tout être en mouvement que d'être quand le mouvement est, et être dans un lieu, que d'être quand ce lieu est. Car, si être dans une chose avait cette signification, toutes les choses alors pourraient être dans une seule d'entr'elles, et le ciel entier tiendrait dans un grain de millet, puisque le ciel existe en même temps qu'existe le grain de millet. Ce n'est là qu'une simple coïncidence, qui n'entraîne aucune conséquence nécessaire. Mais, si une chose est dans un certain temps, il faut en conclure nécessairement qu'il y a du temps; et, si elle est dans un certain mouvement, qu'il y a du mouvement. Du reste, comme être dans le temps ressemble à être dans le nombre, ainsi que nous venons de le voir, il y aura toujours un temps plus grand que celui où est la chose, de même qu'il peut toujours y avoir un nombre plus grand que celui des choses dénombrées, quelque grand que soit ce nombre. À ce rapport entre le nombre et le temps, on peut en ajouter un autre entre le temps et l'espace : c'est que tout ce qui est dans le temps est renfermé par le temps qui le contient, comme tout ce qui est dans quelque chose est renfermé par ce quelque chose, et connue les choses qui sont dans l'espace sont renfermées par lui et y sont contenues. Il faut remarquer enfin que les choses sont affectées d'une certaine manière par le temps; et le langage ordinaire le prouve assez; car on dit que le temps détruit tout, qu'avec le temps tout vieillit, qu'avec le temps tout s'efface et tout oublie. Mais ce n'est pas le temps à lui tout seul qui accroît notre savoir; et notre science ne se développe que par nos propres efforts plus ou moins longs; le temps ne nous rajeunit pas; le temps ne nous embellit pas, parce qu'en lui-même il est bien plutôt une cause de ruine et de dépérissement; car il est le nombre du mouvement, et le mouvement transfigure et modifie tout ce qui est.

Une conséquence évidente de ceci, c'est que les choses éternelles, en tant qu'elles sont éternelles, ne sont pas dans le temps, et ne sont pas renfermées en lui; leur existence n'est pas mesurée par le temps, et la preuve c'est qu'elles ne subissent aucune action de sa part, soustraites comme elles le sont à ses atteintes, parce qu'elles n'en font point partie.

Mais le temps, servant de mesure au mouvement, est par cela même la mesure du repos, bien que ce soit d'une manière indirecte, parce que le repos est dans le temps aussi bien que le mouvement. C'est qu'en effet, si ce qui est dans le mouvement doit nécessairement être mu, il n'en est pas tout à fait de même pour ce qui est dans le temps; car le temps n'est pas le mouvement; il n'en est simplement que le nombre; et ce qui est en repos peut fort bien être dans le nombre du mouvement, si d'ailleurs il n'est pas dans le mouvement lui-même. La raison eu est qu'on ne peut pas dire indifféremment de toute chose immobile qu'elle est en repos; mais l'idée de repos ne s'applique, ainsi que nous l'avons dit plus haut, qu'aux choses qui, devant être naturellement en mouvement, sont cependant privées du mouvement qui leur appartient. Mais quand on dit qu'une chose est en nombre, cela signifie qu'il y a un certain nombre de cette chose, et que l'être de cette chose est mesuré par le nombre dans lequel elle est. Par suite, quand on dit que la chose est dans le temps, cela veut dire aussi qu'elle est mesurée par le temps; et, par conséquent, le temps mesurera tout aussi bien et le mobile qui se meut et le corps qui reste inerte, l'un en tant qu'il est mu, et l'autre en tant qu'il reste dans son repos et son inertie. Il mesurera et la durée de l'inertie et la durée du mouvement, de telle sorte que le mobile ne sera pas mesuré par le temps sons le rapport de la grandeur matérielle qu'il peut avoir, mais uniquement sous le rapport de la grandeur de son mouvement.

Ainsi, les choses qui sont soit en mouvement soit en repos, sont dans le temps; mais les choses qui ne sont ni en mouvement ni en repos, au sens qu'on vient dire, et qui sont dans une éternelle immobilité, ne sont pas dans le temps; car, être dans le temps, c'est être mesuré par le temps, et le temps ne mesure que le mouvement et le repos, privation du mouvement. Une conséquence évidente de ceci, c'est que jamais le non-être ou ce qui n'est pas ne peut être dans le temps; et, par exemple, les choses qui ne peuvent pas être autrement que n'être jamais, comme le diamètre qui ne peut jamais être commensurable au côté, ne sont pas dans le temps. D'une manière générale, si le temps est en soi la mesure du mouvement, et n'est qu'indirectement la mesure de tout le reste, il s'ensuit que toutes les choses dont le temps mesure l'existence, ne peuvent exister que dans les deux conditions du mouvement ou du repos. Donc, toutes les choses périssables et créées, en d'autres termes toutes les choses qui peuvent tantôt être et tantôt n'être pas, sont nécessairement dans le temps; elles sont renfermées par lui, puisqu'il y a toujours un temps plus vaste qui dépasse leur être, c'est-à-dire qui dépasse le temps spécial par lequel leur existence est mesurée.

Quant aux choses qui n'existent pas, bien qu'elles soient aussi comprises dans le temps, c'est qu'elles ont été antérieurement, ou c'est qu'elles seront plus tard. Ainsi, Homère a existé jadis, et il y a une foule de choses qui seront dans l'avenir. Le temps renferme ces choses de l'une ou l'autre façon, et s'il les renferme des deux à la fois, c'est que ce sont des choses qui peuvent tout ensemble et avoir été dans le passé, et être encore dans l'avenir, comme tous les phénomènes réguliers de la nature. Mais, au contraire, pour les choses que le temps ne renferme pas, de quelque manière que ce soit, elles n'ont point été, elles ne sont pas, et elles ne seront jamais. Or, parmi les choses qui ne sont pas, celles que le temps ne renferme point sont celles dont les contraires sont éternels. Ainsi, par exemple, l'incommensurabilité du côté au diamètre étant une chose éternelle, le côté incommensurable au diamètre ne sera point dans le temps; et, par suite, le côté commensurable n'y sera point davantage. Donc, éternellement, le côté commensurable n'est point, puisqu'il est contraire à une chose qui est éternelle. Mais toutes les choses qui n'ont point. ainsi un contraire éternel, peuvent indifféremment être ou n'être pas, et elles sont sujettes à naître et à périr.

Plus haut, nous avons distingué deux sens divers dans cette expression : litre dans le temps. Nous avons expliqué la première signification qui voulait dire : être mesuré par le temps ; il nous reste à expliquer la seconde qui veut dire : être une partie et une propriété du temps, représenter une nuance du temps. Je commence par l'instant, ou le présent; et je rappelle que l'instant, ainsi que je l'ai dit plus haut, est la continuité du temps; car il réunit continnement le temps passé au temps à venir; et d'une manière générale, il est la limite du temps, commencement de l'un et fin de l'autre. Mais, ce rapport de l'instant actuel et présent aux deux termes qu'il unit, n'est pas aussi évident que pour le point dans la ligne. L'instant ne partage et ne divise le temps qu'en puissance. En tant qu'il divise, il est toujours autre; en tant qu'il réunit et continue, il est toujours le même. Il en est ainsi pour le point dans les lignes mathématiques; car, rationnellement, le point n'est pas toujours un seul et même point, puisqu'il est autre quand il divise la ligne; et qu'il parait absolument identique, quand on le considère en tant qu'il réunit les deux lignes dans son unité. Il en est de même aussi pour l'instant; tantôt il est en puissance la division et l'extrémité des temps ; tantôt il est la limite et l'union des deux à la fois. Il est donc comme le point, tantôt un et tantôt multiple, selon le côté sous lequel la raison le considère. D'ailleurs, la division et l'union, bien qu'elles paraissent fort différentes, sont au fond la même chose, et soutiennent le même rapport; seulement, leur manière d'être n'est pas la même, et leur dissemblance n'est que rationnelle.

Telle est une première façon de comprendre et d'expliquer l'instant; et c'est l'instant proprement dit. Il en est encore une autre : c'est lorsque le temps dont on parle, au lieu d'être précisément l'instant actuel et présent, est seulement très proche du moment où l'on est. Ainsi, l'on dit de quelqu'un qu'il vient A l'instant, pour dire qu'il viendra aujourd'hui ; on dit qu'il est venu A l'instant, pour dire que c'est aujourd'hui qu'il est venu. Mais il faudrait modifier cette expression, si le temps des événements qu'on indique était éloigné au lieu d'être proche; et l'on ne dit point, par exemple, des événements d'Ilion, pas plus que du déluge, qu'ils se sont passés A l'instant. Le temps cependant est continu à remonter du moment où l'on parle jusqu'à ces événements reculés, et il ne présente pas d'interruption; mais ces faits sont trop éloignés de nous pour qu'on emploie la même expression.

Une autre nuance du temps, c'est l'expression de Alors, ou Un jour, qui indique un temps déterminé et fini, relativement à un instant antérieur. Ainsi, par exemple, on dit Alors ou Un jour Ilion a été prise; Alors ou Un jour une inondation aura lieu. C'est toujours, comme on le voit, du temps déterminé par rapport à l'instant actuel, soit qu'on parte de cet instant pour remonter dans le passé ou pour aller vers l'avenir. Il y a toujours une certaine quantité de temps écoulé pour descendre vers l'événement, s'il s'agit du futur ; ou pour y remonter, s'il s'agit du passé. Mais ici se présente une question. S'il n'y a point de temps, soit passé, soit à venir, auquel on ne puisse appliquer cette expression de Un jour, alors toute espèce, de temps, quel qu'il soit, est donc toujours fini. Et si le temps est toujours fini, ne doit-on pas en conclure que le temps viendra quelque jour à défaillir et à cesser? Mais n'est-ce pas là bien plutôt une opinion insoutenable, et ne doit-on pas affirmer qu'il ne défaillira jamais? En effet, le temps ne peut jamais défaillir, puisque le mouvement est éternel. Mais si le temps est indéfectible et éternel, est-ce toujours un autre temps qui revient? Ou bien est-ce le môme temps, qui reparaît à plusieurs reprises?
Je vais répondre à ces questions; mais, d'abord, je dois dire qu'il en est en ceci du temps, comme il en est du mouvement. Si le mouvement peut toujours être un et le même, le temps sera comme lui toujours un et identique; mais, si le mouvement ne l'est pas, le temps ne le sera pas plus que lui.

Ceci posé, je dis que l'instant présent étant le commencement et la fin du temps, non pas, il est vrai, du même temps, mais la fin du passé et le commencement du futur, on peut trouver qu'il en est ici comme dans le cercle oit le même point, à quelqu'endroit de la circonférence qu'on le prenne, est à la fois convexe et concave. Le temps en est toujours aussi à commencer et à finir, et c'est là ce qui fait que le temps paraît perpétuellement autre ; car le présent, l'instant n'est pas le commencement et la fin d'un même temps, puisque, si c'était le même temps, alors les opposés coexisteraient ensemble et relativement à un seul et même objet; ce qui est impossible. Donc le temps ne viendra jamais non plus à défaillir, parce qu'il en est sans cesse à commencer.

Mais je reviens aux diverses expressions par lesquelles on indique certaines nuances du temps. Toul à l'heure signifie en général un temps à venir, mais une partie du temps à venir proche de l'instant actuel, qui reste toujours indivisible. On demande : Quand vous promènerez-vous? Et l'on répond : Tout à l'heure; ceci voulant dire que le temps où l'on ira se promener n'est pas éloigné de celui où l'on parle. Tout à l'heure peut se rapporter également à une partie du passé, rapprochée de même du présent. Quand vous promènerez-vous? - Je me suis promené tout à l'heure; je me suis déjà promené. Mais on ne dit pas d'Ilion qu'elle a été saccagée tout à l'heure, attendu que cet événement est par trop éloigné du moment actuel où l'on parle. Autres nuances. Récemment, se dit de ce qui est proche de l'instant où l'on est, tout en faisant partie du passé. Quand êtes-vous arrivé? - Tout récemment, à l'instant. Et cela ne se dit que si le moment où l'on est arrivé est proche, en effet, de l'instant où l'on parle. Jadis, exprime au contraire que le temps de la chose est fort éloigné. Tout à coup, s'emploie pour indiquer que la chose survient par un dérangement subit dans un temps dont la petitesse le rend presqu'imperceptible pour nous.

Ceci m'amène à compléter une idée que j'ai exprimée un peu plus haut : c'est que tout changement est par sa nature même cause d'un dérangement; car c'est dans le temps et avec le temps que toutes les choses naissent et périssent. Aussi, a-t-on pu dire quelquefois que le temps est tout ce qu'il y a de plus sage et de plus savant ; mais le Pythagoricien Paron avait peut-âtre encore plus raison de dire que le temps est ce qu'il y a de plus ignorant au monde; car c'est lui qui fait qu'on oublie tout. En soi, le temps est bien plutôt cause de ruine et de mort que de génération, ainsi que je le disais un peu plus haut; car le changement pris en lui-même est toujours un dérangement de ce qui était. Ce n'est qu'indirectement que le temps est cause de la génération et de l'être, La preuve, c'est que rien ne peut naître sans éprouver une sorte de mouvement ou d'action, tandis que, au contraire, une chose peut périr sans le moindre mouvement; et c'est là surtout ce qu'on entend par cette destruction insensible que cause le temps. Néanmoins et à vrai dire, ce n'est pas même le temps qui produit cette destruction ; mais seulement le changement de ce genre ne peut se produire, ainsi que tous les autres, qu'avec le temps.

Telles sont les explications les plus générales que nous ayons à donner sur le temps, pour en démontrer la réalité et la nature, et pour faire comprendre les diverses acceptions des expressions suivantes : Maintenant, Alors, Tout à l'heure, Récemment, Jadis, Tout à coup. Je termine ce que j'ai à dire sur le temps, par les considérations suivantes, où il est surtout comparé au mouvement.

XX. 

Il doit être évident, d'après ce qui précède, que nécessairement tout changement et tout mobile doivent être dans le temps, parce qu'un changement quelconque est on plus rapide ou plus lent, quelles que soient d'ailleurs les circonstances où il se passe. Je dis d'une chose qu'elle se meut plus rapidement qu'une autre, quand elle change avant cette autre chose pour arriver à un nouvel état, tout en parcourant la même distance et en étant animée d'un mouvement uniforme. On pourrait prendre dans le mouvement de translation l'exemple de deux choses qui se meuvent, soit circulairement, soit en ligne droite ; ou bien l'exemple de toute autre espèce de mouvement. Mais quand je dis que l'une des deux choses accomplit son mouvement antérieurement à l'autre, je remarque qu'Antérieurement est une nuance du temps; car antérieur et postérieur ne se disent que par rapport à l'éloignement où l'un et l'autre sont de l'instant présent. Or, l'instant présent est la limite du passé et de l'avenir. Par conséquent, le présent étant dans le temps, l'antérieur et le postérieur doivent y être également. Seulement il faut ajouter qu'Antérieurement se prend dans une acception inverse, selon qu'il s'agit du passé on de l'avenir. Ainsi, dans le passé nous appelons antérieur ce qui est le plus éloigné du présent, et postérieur ce qui s'en rapproche davantage; pour l'avenir, au contraire, l'antérieur est ce qui est le plus rapproché du présent, tandis que le postérieur est ce qui en est le plus loin. Donc l'antérieur étant toujours dans le temps et étant toujours une conséquence du mouvement, il s'ensuit que tout changement ou mouvement est toujours dans le temps comme lui.

Une autre question qui ne serait pas moins digne d'étude, ce serait de rechercher quel est le vrai rapport du temps à l'âme qui le perçoit, et comment il nous semble qu'il y a du temps en toute chose, et partout, la terre, la mer et le ciel. Cela tient-il à ce que le temps est un mode du mouvement, puisqu'il en est le nombre, et que toutes les choses que nous venons de nommer sont sujettes au mouvement? Car toutes ces choses sont dans l'espace, et tout ce qui est clans l'espace est en mouvement. Or, le temps et le mouvement sont toujours simultanés l'un à l'autre, qu'ils soient d'ailleurs ou en puissance ou en acte; et du moment que ces choses sont en mouvement, elles durent aussi un certain temps. Mais, si l'âme de l'homme venait à cesser d'être, y aurait-il encore du temps? Ou bien n'y eu aurait-il plus? C'est là une question qu'on peut soulever; car, lorsque l'être qui, par exemple, doit compter ne peut plus exister, il est impossible qu'il y ait encore quelque chose de comptable. Par suite, il n'y a plus davantage de nombre; car le nombre n'est que ce qui a été compté ou ce qui peut l'être. Mais, s'il n'y a au monde que l'âme, et dans l'âme l'entendement, qui ait la faculté naturelle de compter, il est dès lors impossible que le temps soit, du moment que l'âme n'est pas; et, par suite, le temps, qui n'est que le nombre du mouvement, ne peut plus être dans cette hypothèse que ce qu'il est simplement et essentiellement en soi, si toutefois il se peut que le mouvement ait lieu et existe sans l'âme. Mais il y a toujours l'antérieur et le postérieur dans le mouvement, et le temps n'est au fond que l'un et l'autre en tant qu'ils sont numérables.

On peut encore se demander si le temps est le nombre d'un mouvement de certaine espèce, ou si c'est le nombre de toutes les espèces de mouvement, quelles qu'elles soient. Ainsi, c'est dans le temps que les choses naissent et périssent; c'est dans le temps qu'elles s'accroissent; c'est dans le temps qu'elles s'altèrent et qu'elles se meuvent. Donc, le temps est le nombre et la mesure de chacune de ces espèces de mouvement, en tant que chacune d'elles est du mouvement; et voilà comment on peut animer d'une manière générale que le temps est le nombre du 'mouvement continu, et non pas le nombre et la mesure de telle espèce de mouvement en particulier.

Mais, ici, on ait une objection et l'on dit : Il est possible que deux choses différentes se meuvent au même instant; dans ce cas, le temps est-il le nombre de l'une et l'autre à la fois? Ou bien le temps est-il autre pour toutes les deux? Et est-il possible alors qu'il existe simultanément deux temps égaux? Mais n'est-il pas évident que c'est là une chose impossible? Le temps tout entier est un, il est semblable et simultané pour tout; et même les temps qui ne sont pas simultanés n'en sont pas moins de la même espèce. Il en est du temps comme du nombre, qui est bien toujours le même, qu'il s'agisse d'ailleurs ici de chiens et là de chevaux. S'ils sont sept, par exemple, le nombre sept n'en est pas moins immuable, quels que soient les êtres auxquels il s'applique. Pareillement, le temps est le même pour des mouvements qui s'accomplissent ensemble, et il ne change pas avec les objets. La seule différence c'est que le mouvement, dont le temps est le nombre, peut être tantôt rapide et tantôt ne l'être pas; tantôt il est un déplacement dans l'espace et un changement de lieu; tantôt il est une simple altération de qualité. Mais, au fond, c'est bien le même temps qui mesure ces mouvements, puisque de part et d'autre il est le nombre égal et simultané soit du déplacement soit de l'altération, selon l'espèce spéciale du mouvement qui s'accomplit. Si d'ailleurs les mouvements sont différents et séparés, bien que le temps demeure partout un et identiquement le même, c'est que le nombre reste aussi un et le même pour des mouvements et des êtres égaux et simultanés.

Lorsque nous disons que le temps est la mesure du mouvement, ceci s'applique surtout au mouvement de translation et à la translation circulaire. Pour le bien faire voir, rappelons quelques-uns de nos principes. Dans les mouvements, nous distinguons le mouvement de translation ; et, dans celui-ci, la translation circulaire. D'un autre côté, tout se compte et se mesure au moyen d'une seule et unique unité du même genre, les unités par une unité, les chevaux par un cheval, etc. De même aussi, le temps se mesure au moyen d'un certain laps de temps déterminé; et le temps, ainsi que nous l'avons dit, est mesuré par le mouvement, comme réciproquement le mouvement l'est par le temps ; c'est-à-dire que c'est par le temps déterminé d'un certain mouvement déterminé que se mesurent et la quantité du mouvement, et la quantité du temps.

Si donc, l'unité première, le primitif dans chaque genre est la mesure de tous les objets homogènes, la translation circulaire, uniforme et régulière comme elle l'est, doit être la mesure par excellence, parce que le nombre de cette espèce de mouvement est le plus facile de tous à connaître. Les autres espèces de mouvement, altération, accroissement, génération même, n'ont rien d'uniforme, et il n'y a que la translation circulaire qui ait de l'uniformité. Aussi, c'est là ce qui fait que bien des philosophes ont confondu le temps avec le mouvement de la sphère céleste, parce que le mouvement de cette sphère est celui qui mesure tous les autres mouvements, et qui mesure également le temps. Ceci même explique et justifie ce dicton qu'on entend si souvent répéter, que les choses humaines ne sont qu'une roue et un cercle, comme dans le reste de la nature, où toutes les choses naissent et périssent tour à tour. Sans cloute, cette opinion instinctive est venue de ce que toutes ces choses sont appréciées à la façon du temps, et qu'elles ont, comme lui, des périodes régulières qui en marquent le commencement et la fin.

Le temps lui-même, quand on le rapporte aux mouvements célestes, ne semble qu'un cercle d'une certaine espèce. Et si, à son tour, le temps a cette apparence, c'est qu'il est la mesure de cette translation circulaire, et que, réciproquement, il est mesuré par elle. Par conséquent, dire que toutes les choses qui se produisent forment un cercle, cela revient à dire qu'il y a une espèce de cercle aussi pour le temps. En d'autres termes encore, c'est dire que le temps est mesuré par le mouvement de la translation circulaire; car, à côté de la mesure, l'objet mesuré par elle ne paraît être, dans sa totalité, rien autre chose qu'un certain nombre accumulé de l'unité de mesure.

D'ailleurs, je le répète, le nombre reste toujours le même, que ce soit, d'une part, des moutons, par exemple, que l'on compte, et, d'autre part, que ce soit des chiens, le nombre de ces animaux étant égal des deux côtés. Mais la dizaine n'est pas la même, en ce sens que les dix objets comptés ne sont plus les mêmes. C'est absolument comme les triangles qui ne sont plus les mêmes, quand l'un est équilatéral et l'autre scalène, bien qu'en tant que triangles, ils soient semblables l'un à l'autre, attendu qu'à cet égard leur figure est la même. Car, une chose est identique à une autre, quand elle n'en diffère point dans sa différence essentielle; et elle cesse de lui être identique, quand il y a cette différence entr'elles. Par exemple, un triangle ne diffère d'un autre triangle que par une différence de triangle, c'est-à-dire qu'ils sont différents en tant que triangles; mais ils ne différent pas eu tant que figures; car tous les deux sont dans la même classe de figures, telle figure étant un cercle, et telle autre classe de figures étant un triangle. Mais dans le triangle, ce sont des différences qui n'ont plus rien d'essentiel, puisque l'un peut être isocèle, et l'autre scalène, tout en restant l'un et l'autre des triangles. La figure entr'eux est bien la même, et c'est le triangle; mais le triangle est différent. C'est de cette façon que le nombre aussi est le même ; car le nombre des chiens ne diffère pas en tant que nombre de celui des moutons; mais seulement la dizaine n'est pas la même, parce que les objets auxquels elle s'applique sont différents entr'eux, tantôt des chiens, tantôt des moutons, ailleurs des chevaux.

Nous terminerons ici ce que nous avions à dire du temps, considéré soit en lui-même, soit dans ceux de ses attributs qui appartiennent plus spécialement à la science de la nature.

terminé le 29 janvier 2005