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CHAPITRE XLVI

Analyse appliquée aux attributs indéterminés, affirmatifs et négatifs; et aux oppositions. - Comparaison de l'attribut négatif et de l'attribut indéterminé : différence de ces deux formes d'attribution. - Affirmation et négation de l'attribut indéterminé. - Comparaison des quatre espèces d'attributions affirmatives et négatives, déterminées et indéterminées. - Exemples divers.

1 Διαφέρει δέ τι ἐν τῷ κατασκευάζειν ἢ ἀνασκευάζειν τὸ ὑπολαμβάνειν ἢ ταὐτὸν ἢ ἕτερον σημαίνειν τὸ μὴ εἶναι τοδὶ καὶ εἶναι μὴ τοῦτο, οἷον τὸ μὴ εἶναι λευκὸν τῷ εἶναι μὴ λευκόν. 2 Οὐ γὰρ ταὐτὸν σημαίνει, οὐδ´ ἔστιν ἀπόφασις τοῦ εἶναι λευκὸν τὸ εἶναι μὴ λευκόν, ἀλλὰ τὸ μὴ εἶναι λευκόν. 3 Λόγος δὲ τούτου ὅδε. Ὁμοίως γὰρ ἔχει τὸ δύναται βαδίζειν πρὸς τὸ δύναται οὐ βαδίζειν τῷ ἔστι λευκόν πρὸς τὸ ἔστιν οὐ λευκόν, καὶ ἐπίσταται τἀγαθόν πρὸς τὸ ἐπίσταται τὸ οὐκ ἀγαθόν. Τὸ γὰρ ἐπίσταται τἀγαθόν ἢ ἔστιν ἐπιστάμενος τἀγαθόν οὐδὲν διαφέρει, οὐδὲ τὸ δύναται βαδίζειν ἢ ἔστι δυνάμενος βαδίζειν· ὥστε καὶ τὰ ἀντικείμενα, οὐ δύναται βαδίζειν—οὐκ ἔστι δυνάμενος βαδίζειν. Εἰ οὖν τὸ οὐκ ἔστι δυνάμενος βαδίζειν ταὐτὸ σημαίνει καὶ ἔστι δυνάμενος οὐ βαδίζειν ἢ μὴ βαδίζειν, ταῦτά γε ἅμα ὑπάρξει ταὐτῷ (ὁ γὰρ αὐτὸς δύναται καὶ βαδίζειν καὶ μὴ βαδίζειν, καὶ ἐπιστήμων τἀγαθοῦ καὶ τοῦ μὴ ἀγαθοῦ ἐστί), φάσις δὲ καὶ ἀπόφασις οὐχ ὑπάρχουσιν αἱ ἀντικείμεναι ἅμα τῷ αὐτῷ. Ὥσπερ οὖν οὐ ταὐτό ἐστι τὸ μὴ ἐπίστασθαι τἀγαθὸν καὶ ἐπίστασθαι τὸ μὴ ἀγαθόν, οὐδ´ εἶναι μὴ ἀγαθὸν καὶ μὴ εἶναι ἀγαθὸν ταὐτόν. Τῶν γὰρ ἀνάλογον ἐὰν θάτερα ᾖ ἕτερα, καὶ θάτερα. 4 Οὐδὲ τὸ εἶναι μὴ ἴσον καὶ τὸ μὴ εἶναι ἴσον· τῷ μὲν γὰρ ὑπόκειταί τι, τῷ ὄντι μὴ ἴσῳ, καὶ τοῦτ´ ἔστι τὸ ἄνισον, τῷ δ´ οὐδέν. Διόπερ ἴσον μὲν ἢ ἄνισον οὐ πᾶν, ἴσον δ´ ἢ οὐκ ἴσον πᾶν. 5 Ἔτι τὸ ἔστιν οὐ λευκὸν ξύλον καὶ οὐκ ἔστι λευκὸν ξύλον οὐχ ἅμα ὑπάρχει. Εἰ γάρ ἐστι ξύλον οὐ λευκόν, ἔσται ξύλον· τὸ δὲ μὴ ὂν λευκὸν ξύλον οὐκ ἀνάγκη ξύλον εἶναι. 6 Ὥστε φανερὸν ὅτι οὐκ ἔστι τοῦ ἔστιν ἀγαθόν τὸ ἔστιν οὐκ ἀγαθόν ἀπόφασις. Εἰ οὖν κατὰ παντὸς ἑνὸς ἢ φάσις ἢ ἀπόφασις ἀληθής, εἰ μὴ ἔστιν ἀπόφασις, δῆλον ὡς κατάφασις ἄν πως εἴη. Καταφάσεως δὲ πάσης ἀπόφασις ἔστιν· καὶ ταύτης ἄρα τὸ οὐκ ἔστιν οὐκ ἀγαθόν.

7 Ἔχει δὲ τάξιν τήνδε πρὸς ἄλληλα. Ἔστω τὸ εἶναι ἀγαθὸν ἐφ´ οὗ Α, τὸ δὲ μὴ εἶναι ἀγαθὸν ἐφ´ οὗ Β, τὸ δὲ εἶναι μὴ ἀγαθὸν ἐφ´ οὗ Γ, ὑπὸ τὸ Β, τὸ δὲ μὴ εἶναι μὴ ἀγαθὸν ἐφ´ οὗ Δ, ὑπὸ τὸ Α. Παντὶ δὴ ὑπάρξει ἢ τὸ Α ἢ τὸ Β, καὶ οὐδενὶ τῷ αὐτῷ· καὶ ἢ τὸ Γ ἢ τὸ Δ, καὶ οὐδενὶ τῷ αὐτῷ. Καὶ ᾧ τὸ Γ, ἀνάγκη τὸ Β παντὶ ὑπάρχειν (εἰ  [52a] γὰρ ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι ἐστὶν οὐ λευκόν, καὶ ὅτι οὐκ ἔστι λευκὸν ἀληθές· ἀδύνατον γὰρ ἅμα εἶναι λευκὸν καὶ εἶναι μὴ λευκόν, ἢ εἶναι ξύλον οὐ λευκὸν καὶ εἶναι ξύλον λευκόν, ὥστ´ εἰ μὴ ἡ κατάφασις, ἡ ἀπόφασις ὑπάρξει), τῷ δὲ Β τὸ Γ οὐκ ἀεί (ὃ γὰρ ὅλως μὴ ξύλον, οὐδὲ ξύλον ἔσται οὐ λευκόν). Ἀνάπαλιν τοίνυν, ᾧ τὸ Α, τὸ Δ παντί (ἢ γὰρ τὸ Γ ἢ τὸ Δ· ἐπεὶ δ´ οὐχ οἷόν τε ἅμα εἶναι μὴ λευκὸν καὶ λευκόν, τὸ Δ ὑπάρξει· κατὰ γὰρ τοῦ ὄντος λευκοῦ ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι οὐκ ἔστιν οὐ λευκόν), κατὰ δὲ τοῦ Δ οὐ παντὸς τὸ Α (κατὰ γὰρ τοῦ ὅλως μὴ ὄντος ξύλου οὐκ ἀληθὲς τὸ Α εἰπεῖν, ὡς ἔστι ξύλον λευκόν, ὥστε τὸ Δ ἀληθές, τὸ δ´ Α οὐκ ἀληθές, ὅτι ξύλον λευκόν). Δῆλον δ´ ὅτι καὶ τὸ Α Γ οὐδενὶ τῷ αὐτῷ καὶ τὸ Β καὶ τὸ Δ ἐνδέχεται τινὶ τῷ αὐτῷ ὑπάρξαι. 8 Ὁμοίως δ´ ἔχουσι καὶ αἱ στερήσεις πρὸς τὰς κατηγορίας ταύτῃ τῇ θέσει. Ἴσον ἐφ´ οὗ τὸ Α, οὐκ ἴσον ἐφ´ οὗ Β, ἄνισον ἐφ´ οὗ Γ, οὐκ ἄνισον ἐφ´ οὗ Δ. 9 Καὶ ἐπὶ πολλῶν δέ, ὧν τοῖς μὲν ὑπάρχει τοῖς δ´ οὐχ ὑπάρχει ταὐτόν, ἡ μὲν ἀπόφασις ὁμοίως ἀληθεύοιτ´ ἄν, ὅτι οὐκ ἔστι λευκὰ πάντα ἢ ὅτι οὐκ ἔστι λευκὸν ἕκαστον· ὅτι δ´ ἐστὶν οὐ λευκὸν ἕκαστον ἢ πάντα ἐστὶν οὐ λευκά, ψεῦδος. Ὁμοίως δὲ καὶ τοῦ ἔστι πᾶν ζῷον λευκόν οὐ τὸ ἔστιν οὐ λευκὸν ἅπαν ζῷον ἀπόφασις (ἄμφω γὰρ ψευδεῖς), ἀλλὰ τὸ οὐκ ἔστι πᾶν ζῷον λευκόν.

10 Ἐπεὶ δὲ δῆλον ὅτι ἕτερον σημαίνει τὸ ἔστιν οὐ λευκόν καὶ οὐκ ἔστι λευκόν, καὶ τὸ μὲν κατάφασις τὸ δ´ ἀπόφασις, φανερὸν ὡς οὐχ ὁ αὐτὸς τρόπος τοῦ δεικνύναι ἑκάτερον, οἷον ὅτι ὃ ἂν ᾖ ζῷον οὐκ ἔστι λευκὸν ἢ ἐνδέχεται μὴ εἶναι λευκόν, καὶ ὅτι ἀληθὲς εἰπεῖν μὴ λευκόν· τοῦτο γάρ ἐστιν εἶναι μὴ λευκόν. Ἀλλὰ τὸ μὲν ἀληθὲς εἰπεῖν ἔστι λευκόν εἴτε μὴ λευκόν ὁ αὐτὸς τρόπος· κατασκευαστικῶς γὰρ ἄμφω διὰ τοῦ πρώτου δείκνυται σχήματος· τὸ γὰρ ἀληθὲς τῷ ἔστιν ὁμοίως τάττεται· τοῦ γὰρ ἀληθὲς εἰπεῖν λευκὸν οὐ τὸ ἀληθὲς εἰπεῖν μὴ λευκὸν ἀπόφασις, ἀλλὰ τὸ μὴ ἀληθὲς εἰπεῖν λευκόν. Εἰ δὴ ἔσται ἀληθὲς εἰπεῖν ὃ ἂν ᾖ ἄνθρωπος μουσικὸν εἶναι ἢ μὴ μουσικὸν εἶναι, ὃ ἂν ᾖ ζῷον ληπτέον ἢ εἶναι μουσικὸν ἢ εἶναι μὴ μουσικόν, καὶ δέδεικται. Τὸ δὲ μὴ εἶναι μουσικὸν ὃ ἂν ᾖ ἄνθρωπος, ἀνασκευαστικῶς δείκνυται κατὰ τοὺς εἰρημένους τρόπους τρεῖς.

11 Ἁπλῶς δ´ ὅταν οὕτως ἔχῃ τὸ Α καὶ τὸ Β ὥσθ´ ἅμα μὲν τῷ αὐτῷ μὴ ἐνδέχεσθαι, παντὶ δὲ ἐξ ἀνάγκης θάτερον, [53] καὶ πάλιν τὸ Γ καὶ τὸ Δ ὡσαύτως, ἕπηται δὲ τῷ Γ τὸ Α καὶ μὴ ἀντιστρέφῃ, καὶ τῷ Β τὸ Δ ἀκολουθήσει καὶ οὐκ ἀντιστρέψει· καὶ τὸ μὲν Α καὶ Δ ἐνδέχεται τῷ αὐτῷ, τὸ δὲ Β καὶ Γ οὐκ ἐνδέχεται. Πρῶτον μὲν οὖν ὅτι τῷ Β τὸ Δ ἕπεται, ἐνθένδε φανερόν. Ἐπεὶ γὰρ παντὶ τῶν Γ Δ θάτερον ἐξ ἀνάγκης, ᾧ δὲ τὸ Β, οὐκ ἐνδέχεται τὸ Γ διὰ τὸ συνεπιφέρειν τὸ Α, τὸ δὲ Α καὶ Β μὴ ἐνδέχεσθαι τῷ αὐτῷ, φανερὸν ὅτι τὸ Δ ἀκολουθήσει. Πάλιν ἐπεὶ τῷ Α τὸ Γ οὐκ ἀντιστρέφει, παντὶ δὲ τὸ Γ ἢ τὸ Δ, ἐνδέχεται τὸ Α καὶ τὸ Δ τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν. Τὸ δέ γε Β καὶ τὸ Γ οὐκ ἐνδέχεται διὰ τὸ συνακολουθεῖν τῷ Γ τὸ Α· συμβαίνει γάρ τι ἀδύνατον. Φανερὸν οὖν ὅτι οὐδὲ τῷ Δ τὸ Β ἀντιστρέφει, ἐπείπερ ἐγχωρεῖ ἅμα τὸ Δ καὶ τὸ Α ὑπάρχειν. 12 Συμβαίνει δ´ ἐνίοτε καὶ ἐν τῇ τοιαύτῃ τάξει τῶν ὅρων ἀπατᾶσθαι διὰ τὸ μὴ τὰ ἀντικείμενα λαμβάνειν ὀρθῶς ὧν ἀνάγκη παντὶ θάτερον ὑπάρχειν· οἷον εἰ τὸ Α καὶ τὸ Β μὴ ἐνδέχεται ἅμα τῷ αὐτῷ, ἀνάγκη δ´ ὑπάρχειν, ᾧ μὴ θάτερον, θάτερον, καὶ πάλιν τὸ Γ καὶ τὸ Δ ὡσαύτως, ᾧ δὲ τὸ Γ, παντὶ ἕπεται τὸ Α. Συμβήσεται γὰρ ᾧ τὸ Δ, τὸ Β ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης, ὅπερ ἐστὶ ψεῦδος. Εἰλήφθω γὰρ ἀπόφασις τῶν Α Β ἡ ἐφ´ ᾧ Ζ, καὶ πάλιν τῶν Γ Δ ἡ ἐφ´ ᾧ Θ. Ἀνάγκη δὴ παντὶ ἢ τὸ Α ἢ τὸ Ζ· ἢ γὰρ τὴν φάσιν ἢ τὴν ἀπόφασιν. Καὶ πάλιν ἢ τὸ Γ ἢ τὸ Θ· φάσις γὰρ καὶ ἀπόφασις. Καὶ ᾧ τὸ Γ, παντὶ τὸ Α ὑπόκειται. Ὥστε ᾧ τὸ Ζ, παντὶ τὸ Θ. Πάλιν ἐπεὶ τῶν Ζ Β παντὶ θάτερον καὶ τῶν Θ Δ ὡσαύτως, ἀκολουθεῖ δὲ τῷ Ζ τὸ Θ, καὶ τῷ Δ ἀκολουθήσει τὸ Β· τοῦτο γὰρ ἴσμεν. Εἰ ἄρα τῷ Γ τὸ Α, καὶ τῷ Δ τὸ Β. Τοῦτο δὲ ψεῦδος· ἀνάπαλιν γὰρ ἦν ἐν τοῖς οὕτως ἔχουσιν ἡ ἀκολούθησις. 13 Οὐ γὰρ ἴσως ἀνάγκη παντὶ τὸ Α ἢ τὸ Ζ, οὐδὲ τὸ Ζ ἢ τὸ Β· οὐ γάρ ἐστιν ἀπόφασις τοῦ Α τὸ Ζ. Τοῦ γὰρ ἀγαθοῦ τὸ οὐκ ἀγαθὸν ἀπόφασις· οὐ ταὐτὸ δ´ ἐστὶ τὸ οὐκ ἀγαθὸν τῷ οὔτ´ ἀγαθὸν οὔτ´ οὐκ ἀγαθόν. Ὀμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν Γ Δ· αἱ γὰρ ἀποφάσεις αἱ εἰλημμέναι δύο εἰσίν.  

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1 Il importe beaucoup, soit qu'on établisse une proposition, soit qu'on la réfute, de savoir si ces expressions : Ne pas être telle chose, et : Être non telle chose, ont une signification identique ou différente : par exemple, s'il y a identité ou différence entre : N'être pas blanc, et : Être non blanc. 2 En effet, ces expressions n'ont pas un sens absolument pareil; et la négation d'être blanc n'est pas : Être non blanc; mais c'est ; N'être pas blanc. 3 En voici la raison : cette proposition ; Il peut marcher, est à celle-ci : Il peut ne pas marcher, dans le même rapport que : Il est blanc, est à : Il est non blanc; et cette proposition : Il sait le bien, à celle-ci : Il sait le non-bien. Enfin, cette locution : Il sait le bien, et celle-ci : Il est sachant le bien, ne diffèrent en rien, non plus que : Il peut marcher, ne diffère de : Il est pouvant marcher. Et de même pour les oppositions : Il ne peut pas marcher, il n'est pas pouvant marcher. Si donc cette proposition : Il n'est pas pouvant marcher, exprime la même chose que: Il est pouvant ne pas marcher, ou : Ne marcher pas, ces deux choses seront à la fois au même objet; car le même individu peut, et marcher, et ne marcher pas ; et il sait le bien et le non-bien. Mais l'affirmation et la négation opposées ne peuvent être à la fois vraies de la même chose. Donc, tout comme ce n'est pas une seule et même chose de ne pas savoir le bien, et de savoir le non-bien; de même, ce n'est pas chose identique non plus d'être non bon, et de ne pas être bon; car si, parmi des choses en proportion, les unes sont différentes, les autres doivent l'être aussi. 4 Ce n'est pas non plus la même chose d'être non égal, et de n'être pas égal; car, d'une part, on subordonne quelque chose à ce qui est non égal, et ce quelque chose c'est l'inégal; mais, de l'autre part, on ne subordonne rien. C'est qu'en effet tout n'est pas égal ou inégal; mais tout est, ou égal, ou non égal. 5 Ainsi encore : Il y a du bois non blanc, et : Il n'y a pas de bois blanc, sont deux assertions qui ne peuvent exister à la fois; car, s'il y a du bois non blanc, il y a donc du bois; mais, quand il, n'y a pas de bois blanc, il n'est pas du tout nécessaire qu'il y ait du bois. 6 Donc, évidemment, de cette proposition : Il est bon, la négation n'est pas: Il est non bon. Et comme, de toute nécessité, il faut que, sur un objet quelconque, l'affirmation ou la négation soit vraie, si ce n'est pas la négation qui est vraie, il est clair que l'affirmation le sera en quelque manière. De plus, il y a négation à toute affirmation; et ici, par exemple, la négation est : Il n'est pas non bon.

7 Voici l'ordre de ces oppositions entre elles. Soit : Être bon, représenté par A; n'être pas bon par B; être non bon par C, subordonné à B; et n'être pas non bon par D, subordonné à A. A ou B sera à tout, et ils ne seront tous deux à aucun même terme; C ou D sera également à tout, et les deux ensemble ne seront à aucun même terme; et tout ce qui a C doit avoir aussi B; car, s'il est vrai de dire que l'objet est non blanc, Il est vrai aussi de dire qu'il n'est pas blanc. II est impossible, en effet, qu'il soit à la fois blanc et non blanc; ou bien que le bois soit à la fois non blanc et blanc. Si donc il n'y a pas affirmation, il y a négation. Mais C ne suit pas toujours B; car ce qui n'est pas du tout du bois n'est pas non plus du bois non blanc. Mais, au contraire, tout ce qui a A doit avoir aussi D; car il a, ou C, ou D; mais, comme l'objet ne peut être à la fois blanc et non blanc, il aura D; en effet, de ce qui est blanc, il est vrai de dire qu'il n'est pas non blanc. Cependant A ne peut se dire de tout D; car, de ce qui n'est pas du tout bois, il n'est pas vrai de dire A, c'est-à-dire qu'il est du bois blanc. Ainsi, D est vrai; mais A ne l'est pas, à savoir que c'est du bois blanc. Il est clair aussi que A C ne peuvent être ensemble à aucun même terme, quoique B et D puissent être parfois tous deux à un terme identique. 8 Il en serait de même pour la série des privations relativement aux attributions opposées. Soit égal, représenté par A; non égal par B; inégal par C; non inégal par D. 9 En outre, dans beaucoup de cas où une même chose est à un terme et n'est pas à l'autre, la négation peut être également vraie : ou que tout n'est pas blanc ou que chaque chose n'est pas blanche, tandis que l'affirmation est fausse : ou que chaque chose est non blanche, ou que toutes choses sont non blanches. De même pour cette affirmation : Tout animal est blanc, la négation n'est pas : Tout animal est non blanc; car ces deux assertions sont fausses; mais bien : Tout animal n'est pas blanc.

10 Maintenant qu'il est bien évident que ces deux propositions : Il est non blanc et : Il n'est pas blanc, ont une signification différente, et que l'une est une affirmation et l'autre une négation, il est clair aussi que la manière de prouver l'une, et la manière de prouver l'autre, peuvent différer. Par exemple, on ne prouvera pas de chacune ces deux propositions : Tout ce qui est animal n'est pas blanc, ou bien, peut n'être pas blanc : L'on peut en dire avec vérité, non blanc; c'est-à-dire qu'il est non blanc. Tandis que pour ces assertions : Il est vrai de dire qu'il est blanc, ou bien : Qu'il est non blanc, le mode de démonstration est le même ; car ces deux propositions sont démontrées affirmativement par la première figure. Cette addition : Il est vrai, est placée ici tout comme le verbe: Est; car la négation de cette proposition : Il est vrai de dire blanc, n'est pas : il est vrai de dire non blanc, mais bien : Il n'est pas vrai de dire blanc. Si l'on veut démontrer qu'il est vrai de dire que tout ce qui est homme est, ou musicien, ou non-musicien, il faut supposer que tout ce qui est animal est musicien ou non-musicien; et la démonstration sera complète. Mais, si l'on veut prouver que tout ce qui est homme n'est pas musicien, on le démontrera par la négative des trois manières qu'on a dites.

11 En général, lorsque A et B sont de telle sorte entre eux qu'ils ne peuvent être à la fois au même objet, mais que l'un des deux doit être nécessairement à tout; et, de plus, quand C et D sont dans le même rapport ; si A est conséquent de C sans lui être réciproque, D aussi sera conséquent de B sans lui être réciproque non plus; et alors A et D pourront être au même objet; mais B et C ne le pourront pas. D'abord, que D soit conséquent de B, en voici la preuve : l'un des deux termes, C, D, étant nécessairement à tout, et C ne pouvant être à ce à quoi est B, attendu qu'il amène avec lui A, et que A et B ne peuvent être au même objet, il est évident que D sera conséquent. En outre, puisque C n'est pas réciproque à A, et que C ou D est à tout, il est possible alors que A et D soient au même objet; mais B et C ne peuvent être au même objet, parce que A est conséquent de C; et qu'ainsi il y a là quelque chose d'impossible. Il est donc évident que B n'est pas réciproque à D, puisque A D peuvent être en même temps à l'objet. 12 Il arrive aussi quelquefois qu'on se trompe dans cette disposition des termes, parce qu'on n'a pas bien pris les termes opposés, dont l'un doit être nécessairement à tout objet. Par exemple, soient A et B ne pouvant être ensemble au même objet, mais l'un étant nécessairement à ce à quoi l'autre n'est pas; de plus, C et D étant dans le même rapport; et A étant conséquent de tout C; si l'on en conclut que B est nécessairement à ce à quoi est D, c'est une erreur. Soit, en effet, la négation de A D, représentée par F; et de C D, par H. Il y a nécessité que A ou F soit à tout objet; car il faut qu'il y ait ou affirmation, ou négation. Et de même pour C ou H, car ce sont à l'affirmation et la négation ; or, l'on a supposé que A est à tout ce à quoi est C; et H sera aussi à tout ce à quoi est F. De plus, puisque l'un des termes F, B, est à tout objet, et que l'un des termes H, D, y est de même, H étant conséquent de F, B le sera aussi de D; et c'est ce que nous savons déjà. Si donc A est conséquent de C, B le sera de D, ce qui est faux; car la consécution était à l'inverse pour les termes qui sont dans ce rapport. 13 C'est qu'il n'est peut-être pas nécessaire que A ou F soit à tout objet, non plus que F ou B, attendu que F n'est pas la négation de A; car la négation de : Il est bon, est : il n'est pas bon. Mais cette proposition : Il n'est pas bon, n'est pas de même valeur que celle-ci : Il n'est ni bon ni non bon. La démonstration serait pareille pour C D; car les négations prises plus haut seraient alors deux, pour une seule affirmation.

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§ 1. Aristote, non plus que ses commentateurs, n'a point nettement indiqué quel était le lien de ce chapitre aux précédents:  et à première vue, il est difficile de saisir ce rapport; je crois que le voici : Dans l'analyse des syllogismes, il importe de bien distinguer la nature des propositions, et de ne pas confondre les négatives avec les affirmatives. Or, c'est ce qui peut arriver aisément dans certains cas, quand, sous forme de négative, la proposition est réellement affirmative. Ainsi quand on dit : Cette chose est non blanche ou, en général : Ceci est non cela: ces propositions sont de vraies affirmatives, quoique d'abord on pût les croire négatives. Or, cette erreur pourrait tromper le logicien dans l'analyse, et sur le mode, et sur la figure du syllogisme. Prévenir l'erreur, en la signalant, est donc un complément nécessaire de la théorie générale de l'analyse. Ces questions du reste, ont été traitées déjà dans l'Herméneia. Au § 5, ch. 10, de ce traité, l'auteur renvoie à la théorie, exposée ici, dans les Analytiques qu'il désigne nommément. Voir un peu plus bas dans ce chapitre §, 7. - N'être pas blanc, est la négation d'un attribut déterminé; être non blanc, est l'affirmation d'un attribut indéterminé. Telle est la différence de ces deux expressions.

§ 2. Voir l'Herméneia, ch. 10, § 5.

§ 3. Pour prouver que ces deux propositions : ceci n'est pas blanc, et ceci est non blanc, ne sont pas identiques, Aristote substitue à blanc et non blanc, des exemples plus clairs ; marcher, ne pas marcher ; bien, non bien. Ces propositions nouvelles reçoivent d'ailleurs une forme tout à fait analogue, c'est-à-dire que, comme dans les premières, la négation est mise devant l'attribut. Or, il est évident que : Il peut ne pas marcher, peut se dire d'un homme en même temps que: il peut marcher : donc ces deux propositions ne sont pas contradictoires; car les contradictoires ne sont jamais vraies à la fois d'un seul et même objet. Herméneia, ch. 7, § 9. - Parmi des choses en proportion, mot à mot: analogues. Par exemple : si marcher est à ne pas marcher, et bien à non bien, comme blanc est à non blanc, et que marcher et ne pas marcher diffèrent entre eux, il est bien clair que la même différence se reproduira entre blanc et non blanc: donc ces deux propositions ne sont pas du tout identiques: Ceci n'est pas blanc et ceci est non blanc, pas plus que: Il peut marcher, il peut ne pas marcher, ne sont identiques entre elles.

§ 4. Voici la nuance de la pensée que la langue française ne peut pas ici très bien rendre, et qui d'ailleurs est fort délicate : quand on dit d'une chose qu'elle est non égale, on sous-entend par la même qu'elle existe, et qu'elle est inégale à une autre; mais quand on dit qu'elle n'est pas égale, on ne sous-entend ni son existence ni son inégalité; car, si la chose n'existe pas, on peut tout aussi bien lui appliquer l'attribut d'égale que tout autre attribut. C'est qu'en effet tout n'est pas égal ou inégal. Il n'y a que les quantités qui aient cette propriété; voir les Catégories, ch. 6, § 26: mais tout est égal ou non égal, c'est-à-dire que du moment qu'une chose est, on peut la qualifier d'égal, si elle est une quantité, ou de non égal, si elle n'est pas une quantité. La distinction, du reste, que fait ici Aristote, peut paraître subtile, bien qu'elle soit vraie.

§ 5. Troisième argument pour prouver que les deux assertions du § 1 : Ceci n'est pas blanc, ceci est non blanc, ne sont pas identiques. Pour sentir la force de ce nouvel argument, il suffit de joindre un sujet aux deux propositions nouvelles, par exemple : La pierre est du bois non blanc, la pierre n'est pas du bois blanc. La seconde assertion est vraie, la première est évidemment fausse; donc évidemment aussi elles ne sont pas identiques.

§ 6. Conclusion des raisonnements antérieurs : Donc, il est non bon, n'est pas la négation de : Il est bon. - L'affirmation ou la négation soit vraie, Herméneia, ch. 7, § 12. - En quelque manière, c'est-à-dire, indéterminée. - Il y a négation à toute affirmation, Herméneia, ch. 6, § 3.

§ 7. Pour mieux faire comprendre ceci, les commentateurs grecs et les autres, à leur suite, dressent un tableau dont on peut faire remonter l'idée jusqu'à Aristote lui-même. Voir plus haut, ch. 2, § 6. Ce tableau consiste en un carré aux angles duquel on a mis les quatre propositions : A à l'angle supérieur à gauche, B à l'angle supérieur à droite, C à l'angle inférieur à gauche, D à l'angle inférieur à droite, les angles étant joints d'ailleurs par des diagonales. Il en résulte six combinaisons AB. CD, BC, AD, AC, BD, qu'Aristote étudie successivement; AB représente les contradictoires à attribut déterminé; CD les contradictoires à attribut indéterminé; BC le conséquent et l'antécédent, la négation déterminée et l'affirmation indéterminée; AD l'antécédent et le conséquent, c'est-à-dire, l'affirmation déterminée et la négation indéterminée; AC les diagonales qui ne peuvent être vraies à la fois, affirmation déterminée et affirmation indéterminée; enfin BD diagonales aussi, qui peuvent être vraies à la fois, négation déterminée et négation indéterminée. A ou B sera à tout, c'est-à-dire, pour toute chose il y a affirmation ou négation : mais jamais l'affirmation et la négation ne sont ensemble à la même chose, parce que les contradictoires ne sont jamais toutes deux vraies à la fois. - C ou D sera également à tout, par la même raison. -Tout ce qui a C doit avoir aussi B, c'est-à-dire, tout ce qui a l'antécédent doit avoir aussi le conséquent. - C ne suit pas toujours B, c'est-à-dire que le conséquent peut exister sans antécédent. - Tout ce qui a A doit avoir aussi D, c'est-à-dire, encore que ce qui a l'antécédent doit avoir aussi le conséquent. - Car il y a C vu D, c'est-à-dire, l'affirmation indéterminée ou la négation indéterminée. - Ainsi D est vrai, c'est-à-dire que de conséquent peut être vrai sans que l'antécédent le soit. - AC ne peuvent être ensemble, c'est-à-dire, l'affirmation déterminée; et l'affirmation indéterminée. - Quoique BD puissent être ensemble, c'est-à-dire, la négation déterminée et la négation indéterminée ; car ce qui n'existe pas n'est: ni bon, ni non bon.

§ 8. Des privations relativement aux attributions, on voit par l'exemple cité ce qu'Aristote entend ici par privations. Ainsi : égal est l'attribution, inégal, la privation. L'attribution opposée à égal est non égal qui a encore la forme affirmative : l'attribution opposée à inégal est non inégal. Les rapports sont ici tout  à fait les mêmes que plus haut: Est blanc, n'est pas blanc; est non blanc, n'est pas non blanc; et les lettres sont aussi les mêmes. La forme seule est différente.

§ 9. Si la négation déterminée et la l'affirmation indéterminée étaient équivalentes, il n'y aurait pas des cas où l'une est vraie et l'autre fausse; elles seraient vraies ou fausses toutes deux à la fois; or le contraire arrive, car cette négation déterminée est vraie : Tout n'est pas blanc, et cette affirmation indéterminée  est fausse : Tout est non blanc.

§ 8. L'une est une affirmation, la première; l'autre une négation, la seconde. - La manière de prouver, dans l'analyse qu'on y applique, puisque l'affirmation indéterminée se rapporte aux conclusions affirmatives, et la négation détermine aux conclusions négatives. - Tout ce qui est animal n'est pas blanc, proposition universelle négative, absolue, avec un attribut déterminé.- Ou bien, peut n'être pas blanc, en rétablissant toute la proposition : Il est contingent que tout ce qui est animal ne soit pas blanc, proposition universelle affirmative contingente. - L'on peut en dire avec vérité, rétablissant toute la proposition : L'on peut dire avec vérité que tout ce qui est animal est non blanc, proposition universelle affirmative modale, avec un attribut indéterminé. - Mais pour ces assertions, toutes deux affirmatives, la première avec un attribut déterminé, la seconde avec un attribut indéterminé. - Démontrées affirmativement par la première figure, c'est-à-dire, en Barbara. - Cette addition, c'est-à-dire, cette forme modale : Il est vrai. - Est ou musicien ou non-musicien, attribut déterminé dans le premier cas, indéterminé dans le second. Voici les deux syllogismes, tous deux en Barbara : Tout animal est musicien; tout homme est animal; Donc tout homme est musicien. - Tout animal est non musicien ; tout homme est animal; Donc tout homme est un musicien. - Que tout ce qui est homme n'est pas musicien, ou aucun homme n'est musicien, proposition universelle négative qui se démontre dans les trois modes : Celarent, Cesare, Camestres. - Qu'on a dites, ce sont ces trois modes de la première et de la seconde figure.

§ 11. Pour suivre plus facilement le raisonnement, il faut substituer des termes aux lettres : Voici ceux des commentateurs : A non égal, B égal, C inégal, D non inégal. - A et B, non égal et égal, ne peuvent être au même objet; mais l'un d'eux est nécessairement à tout : car tout est ou non égal ou égal. C et D sont dans le même rapport : car inégal et non inégal ne peuvent être au même objet; et l'un d'eux nécessairement est à tout. - Si A est conséquent de C sans en être réciproque, c'est-à-dire, si A suit C sans que C suive A; en effet, du moment qu'une chose est inégale, elle est non égale: mais, du moment qu'elle est non égale, il ne s'ensuit pas qu'elle soit inégale. Et de même, du moment qu'une chose est non inégale, elle est égale; mais il ne s'ensuit pas que du moment qu'elle est égale, elle soit non inégale. - A et D pourront être au même objet, c'est-à-dire, quand l'objet n'est pas, il est non égal et non inégal; mais égal et inégal ne peuvent être au même objet, que cet objet d'ailleurs soit ou ne soit pas. - D est conséquent de B car des deux termes C et D, l'un doit être nécessairement à tout, et à B par exemple : or C ne peut être conséquent; donc c'est D qui l'est. - A et D peuvent être au même objet, Non égal, non inégal, peuvent être tous deux au non-être; en effet A est conséquent de C, c'est-à-dire que le non-égal suit l'inégal; mais B et C ne peuvent être au même objet, parce qu'un même objet ne peut être égal et inégal à la fois. - B n'est pas réciproque à D, c'est-à-dire que, D étant admis, B ne suit pas nécessairement, bien que D suive B.

§ 12. On peut croire parfois que B suit D, ce qui est une erreur, parce qu'on n'aura pas bien su distinguer les propositions vraiment opposées. Soit : A n'est pas bon; B, il est bon; C, il est non bon; D, il n'est pas non bon. F sera la négation de A et de D, c'est-à-dire : ni il n'est pas bon, ni il n'est pas non bon; H la négation de C et de D: ni il n'est non bon, ni il n'est pas non bon. - A ou F est à tout objet, F étant la négation supposée d'une négation devient une sorte d'affirmation, et alors tout objet quelconque doit être A ou F nié ou affirmé ; et de même pour Cet H, qui sont aussi affirmation ou négation. Mais c'est en ceci que consiste l'erreur : car F n'est pas la négation de A, mais de A et de D; H n'est pas la négation de C, mais bien la négation de C et de D. - Car la consécution était à l'inverse, en effet, les quatre termes supposés étant A, B, C, D, on avait conséquence de C à  A, mais non pas de A à C; et de même, conséquence de B à D, mais non pas de D à B. Or, on suppose dans la démonstration précédente qu'il y a conséquence de D à B : donc cette démonstration est fausse; car elle s'éloigne de l'hypothèse admise.

§ 13. C'est que F n'est pas la négation de A tout seul, non plus que celle de B tout seul; car la négation de : Il est bon, est : Il n'est pas bon. Or F exprime ceci : Il n'est ni bon, ni non bon. F est donc en réalité la négation de A et B pris ensemble, et non pas du tout la négation de l'un des deux pris à part. - Car alors les négations, prises plus haut, c’est-à-dire, B et F seraient deux contre une seule affirmation, A : ce qui est impossible; Herméneia, ch. 6, § 2 et ch. 7, §12 passim.

Sans parler de toutes les difficultés sur la théorie qui précède, on peut trouver qu'Aristote lui a donné ici trop d'importance et trop de développement, surtout pour la dernière partie qui traite du rapport des opposées dans les conséquents et les antécédents. Voici les deux règles générales que la Scholastique a tirées de celles d'Aristote : Quatre termes opposés et subordonnés les uns aux autres, étant mis deux à deux dans un même rapport : 1° l'opposé de l'antécédent de l'un suit toujours l'opposé du conséquent de l'autre, sans que réciproquement l'opposé du conséquent suive l'opposé de l'antécédent; 2° l'opposé de l'antécédent peut être vrai en même temps que le conséquent de cet antécédent; mais l'opposé du conséquent ne peut jamais réciproquement être vrai en même temps que l'antécédent de ce conséquent.

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