Ch. XII, § 1. Il nous reste à examiner, les arguments qui vont être réfutés dans ce chapitre sont précisément tous ceux qui ont été donnés plus haut pour démontrer l'existence de l'infini; voir plus haut, ch. 5, §§ 2 à 6; et Aristote semblait alors les avoir admis sans les contester. Il est vrai qu'il avait fait des réserves au § 7 de ce chapitre 5 sur les difficultés de cette théorie, et il avait annoncé qu'il n'y a guère moins d'impossibilité à admettre qu'à rejeter l'existence de l'infini. C'est à ces réserves que répond le présent chapitre, on l'on renverse les arguments qui plus haut avaient paru évidents. Il n'y a pas de contradiction dans la pensée d'Aristote, bien que ces discussions en sens contraires puissent laisser quelqu'obscurité sur sa véritable opinion.

- Étant simplement en puissance, voir plus haut, ch. 8, § 2 et ch, 10, § 3.

- Quelque chose de déterminé, cette idée de déterminé et celle d'infini ont quelque chose de contradictoire; mais cette opposition est dans le texte.

- N'arrivent pas à des conclusions nécessaires, le texte dit simplement : « Ne sont pas nécessaires. ».

§ 2. Pour que la génération des êtres, voir plus haut, ch. 5. § 4, c'est le troisième argument donné pour prouver l'existence de l'infini.

- Le tout étant limité et fini, le tout ou l'univers; ceci peut s'en-tendre encore de toute la série des générations.

- Réciproquement, j'ai ajouté ce mot. -

 La génération d'une autre, et alors la génération, étant en quelque sorte circulaire, devient inépuisable et infinie; mais cela même suppose tout au moins un infini de succession.

§ 3. Le contact et la limitation, c'est le quatrième argument donné au ch. 5, § 5, où il n'a été parlé qui de limitation et non point de contact.

 - L'une est relative et dépendante, ceci est vrai pour le contact; mais cela semble non moins vrai pour la limitation, puisque le limité est toujours limité par quelque chose, ne serait-ce que par le vide.

- Relative et dépendante, il n'y a qu'un seul mot dons le texte. - Le limité, le fini, même remarque.

- Une chose quelconque ne peut pas, par conséquent, le contact universel n'est pas une nécessité, et il peut y avoir quelque chose de fini qui ne touche plus à rien.

§ 4. L'argument tiré de la pensée, voir plus haut, ch. 5, § 6; c'est le cinquième argument et le plus puissant de tous, à ce qu'il semblait.

- Est insoutenable, le texte dit: « absurde. »

 - L'accroissement excessif et l'excessive réduction, que la pensée peut toujours imaginer indépendamment de toute réalité possible .Le texte n'est pas tout à fait aussi précis.

- Ne sont pas dans l'objet, c'est vrai sans aucun doute; mais l'idée de l'infini n'en est pas moins dans la pensée, et c'est en cela que consiste la force de l'argument. Sans doute, non plus, il n'y a point de corps infini perceptible à nos sens, comme on l'a démontré dans le chapitre 7; mais l'infini n'en est pas moins une conception incontestable de la raison.

- Soit hors de la ville, ou comme le veulent quelques commentateurs : Soit plus grand que la ville.

§ 5. Quant au temps, c'est le premier argument donné pour prouver l'existence de l'infini , ch. 5, § 2.

 - Rien de ce qu'on en considère, le texte dit précisément : « De ce qu'on en prend. »

- Ne subsiste ni ne demeure, c'est-à-dire qu'il n'y a qu'une simple succession sans réalité actuelle.

§ 6. Enfin, j'ai ajouté ce mot. - Il n'y a pas de grandeur, voir plus haut, ch. 5, § 3. C'est le second argument pour prouver l'existence de l'infini. Cette réponse semble rentrer dans celle qui vient d'être faite un peu plus haut, § 4.

§ 7. Mais arrêtons-nous, le texte n'est pas tout à fait aussi formel.

-  Nous avons dit, depuis le chapitre 4 jusqu'à celui-ci, il n'a été question que de l'infini.