I.  Ἆρ´ ἐστὶ τὸ πλῆθος ἀπόστασις τοῦ ἑνὸς καὶ ἡ ἀπειρία ἀπόστασις παντελὴς τῷ πλῆθος ἀνάριθμον εἶναι, καὶ διὰ τοῦτο κακὸν [εἶναι] ἡ ἀπειρία καὶ ἡμεῖς κακοί, ὅταν πλῆθος; Καὶ γὰρ πολὺ ἕκαστον, ὅταν ἀδυνατοῦν εἰς αὐτὸ νεύειν χέηται καὶ ἐκτείνηται σκιδνάμενον· καὶ πάντη μὲν στερισκόμενον ἐν τῇ χύσει τοῦ ἑνὸς πλῆθος γίνεσθαι, οὐκ ὄντος τοῦ ἄλλο πρὸς ἄλλο μέρος αὐτοῦ ἑνοῦντος· εἰ δέ τι γένοιτο ἀεὶ χεόμενον μένον, μέγεθος γίνεται.

Ἀλλὰ τί δεινὸν τῷ μεγέθει; Ἢ εἰ ᾐσθάνετο, ἦν ἄν· ἀφ´ ἑαυτοῦ γὰρ γινόμενον καὶ ἀφιστάμενον εἰς τὸ πόρρω ᾐσθάνετο. Ἕκαστον γὰρ οὐκ ἄλλο, ἀλλ´ αὑτὸ ζητεῖ, ἡ δ´ ἔξω πορεία μάταιος ἢ ἀναγκαία. Μᾶλλον δέ ἐστιν ἕκαστον, οὐχ ὅταν γένηται πολὺ ἢ μέγα, ἀλλ´ ὅταν ἑαυτοῦ ᾖ· ἑαυτοῦ δ´ ἐστὶ πρὸς αὐτὸ νενευκός. Ἡ δὲ ἔφεσις ἡ πρὸς τὸ οὕτως μέγα ἀγνοοῦντός ἐστι τὸ ὄντως μέγα καὶ σπεύδοντος οὐχ οὗ δεῖ, ἀλλὰ πρὸς τὸ ἔξω· τὸ δὲ πρὸς αὐτὸ τὸ ἔνδον ἦν. Μαρτύριον δὲ τὸ γενόμενον μεγέθει, εἰ μὲν ἀπηρτημένον, ὡς ἕκαστον τῶν μερῶν αὐτοῦ εἶναι, ἐκεῖνα εἶναι ἕκαστα, ἀλλ´ οὐκ αὐτὸ τὸ ἐξ ἀρχῆς· εἰ δ´ ἔσται αὐτό, δεῖ τὰ πάντα μέρη πρὸς ἕν· ὥστε εἶναι αὐτό, ὅταν ἀμῃγέπῃ ἕν, μὴ μέγα, ᾖ. Γίνεται τοίνυν διὰ μὲν τὸ μέγεθος, καὶ ὅσον ἐπὶ τῷ μεγέθει ἀπολλύμενον αὐτοῦ· ὅ τι δὲ ἔχει ἕν, ἔχει ἑαυτό. Καὶ μὴν τὸ πᾶν μέγα καὶ καλόν. Ἢ ὅτι οὐκ ἀφείθη φυγεῖν εἰς τὴν ἀπειρίαν, ἀλλὰ περιελήφθη ἑνί· καὶ καλὸν οὐ τῷ μέγα, ἀλλὰ τῷ καλῷ· καὶ ἐδεήθη τοῦ καλοῦ, ὅτι ἐγένετο μέγα. Ἐπεὶ ἔρημον ὂν τοῦτο ὅσῳ μέγα, τόσῳ ἂν κατεφάνη αἰσχρόν· καὶ οὕτω τὸ μέγα ὕλη τοῦ καλοῦ, ὅτι πολὺ τὸ δεόμενον κόσμου. Μᾶλλον οὖν ἄκοσμον τὸ μέγα καὶ μᾶλλον αἰσχρόν.

364 LIVRE SIXIÈME.

DES NOMBRES (1).

I. La multitude consiste-t-elle dans l'éloignement de l'unité (ἀπόστασις τοῦ ἑνός) ? L'infinité est-elle cet éloignement porté aux dernières limites parce qu'elle est une multitude innombrable? S'ensuit-il que l'infinité soit un mal, et que nous soyons mauvais nous-mêmes quand nous sommes multitude? — [Cela paraît probable:] car chaque être devient multiple quand, ne pouvant demeurer tourné vers lui-même, il s'épanche, il s'étend en se divisant ; perdant ainsi toute unité dans son expansion, il devient multitude, parce qu'il n'y a plus rien qui tienne ses parties unies entre elles. Si cependant il y a encore quelque chose qui tienne ses parties unies entre elles, alors, tout en s'épanchant, l'être demeure et il devient grandeur (2).

Mais quel mal y a-t-il dans la grandeur ? — Si l'être qui est devenu grand pouvait sentir, [il sentirait ce qui est survenu de mal en lui: car] il sentirait qu'il est sorti de lui-même, qu'il s'en est même beaucoup éloigné. Aucun être, en effet, ne cherche ce qui est autre que lui ; tout être se cherche lui-même. Le mouvement par lequel un être sort de lui-même a pour cause la témérité (3) ou la nécessité (4). Chaque être existe au plus haut degré, non quand il devient multiple ou grand, mais quand il s'appartient; or il s'appar-365 tient quand il se concentre en lui-même. Ce qui désire devenir grand d'une autre manière ignore en quoi consiste la vraie grandeur ; au lieu d'aller à son but légitime, il se tourne vers le dehors. Se tourner au contraire vers soi-même, c'est rester en soi. On en a la preuve dans ce qui participe à la grandeur : si l'être se développe de sorte que chacune de ses parties existe à part, chaque partie existera bien, mais l'être lui-même ne sera plus ce qu'il était à l'origine. Afin qu'il demeure ce qu'il est, il faut que toutes ses parties convergent vers l'unité, de manière que, pour être ce qu'il est par son essence, il ne doit pas être grand, mais un : lorsqu'il possède la grandeur et la quantité qui est en elle, il s'évanouit; lorsqu'il possède l'unité, il se possède lui-même. Sans doute l'univers est à la fois grand et beau ; mais il n'est beau qu'autant que l'unité le contient et l'empêche de se perdre dans l'infini. D'ailleurs, s'il est beau, ce n'est pas parce qu'il est grand, mais parce qu'il participe à la beauté ; or, s'il a eu besoin de participer à la beauté, c'est parce qu'il est devenu grand: en effet, isolé de la beauté, et considéré en lui-même comme grand, il paraîtrait laid. A ce point de vue, ce qui est grand est avec la beauté dans le rapport de la matière avec la forme, parce que ce qui a besoin d'être orné est multiple ; par conséquent, ce qui est grand a d'autant plus besoin d'être orné et est d'autant plus laid [qu'il est plus grand].

 II. Τί οὖν ἐπὶ τοῦ λεγομένου ἀριθμοῦ τῆς ἀπειρίας; Ἀλλὰ πρῶτον πῶς ἀριθμός, εἰ ἄπειρος; Οὔτε γὰρ τὰ αἰσθητὰ ἄπειρα, ὥστε οὐδὲ ὁ ἐπ´ αὐτοῖς ἀριθμός, οὔτε ὁ ἀριθμῶν τὴν ἀπειρίαν ἀριθμεῖ· ἀλλὰ κἂν διπλάσια ἢ πολλαπλάσια ποιῇ, ὁρίζει ταῦτα, κἂν πρὸς τὸ μέλλον ἢ τὸ παρεληλυθὸς λαμβάνῃ ἢ καὶ ὁμοῦ, ὁρίζει ταῦτα. Ἆρ´ οὖν οὐχ ἁπλῶς ἄπειρος, οὕτω δέ, ὥστε ἀεὶ ἐξεῖναι λαμβάνειν; Ἢ οὐκ ἐπὶ τῷ ἀριθμοῦντι τὸ γεννᾶν, ἀλλ´ ἤδη ὥρισται καὶ ἕστηκεν. Ἢ ἐν μὲν τῷ νοητῷ ὥσπερ τὰ ὄντα οὕτω καὶ ὁ ἀριθμὸς ὡρισμένος ὅσος τὰ ὄντα. Ἡμεῖς δὲ ὡς τὸν ἄνθρωπον πολλὰ ποιοῦμεν ἐφαρμόζοντες πολλάκις καὶ τὸ καλὸν καὶ τὰ ἄλλα, οὕτω μετὰ τοῦ εἰδώλου ἑκάστου καὶ εἴδωλον ἀριθμοῦ συναπογεννῶμεν, καὶ ὡς τὸ ἄστυ πολλαπλασιοῦμεν οὐχ ὑφεστὸς οὕτως, τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ τοὺς ἀριθμοὺς πολυπλασίους ποιοῦμεν· καὶ εἰ τοὺς χρόνους δὲ ἀριθμοῖμεν, ἀφ´ ὧν ἔχομεν ἀριθμῶν ἐπάγομεν ἐπὶ τοὺς χρόνους μενόντων ἐν ἡμῖν ἐκείνων.

II. Que faut-il donc penser de ce qu'on nomme le nombre de l'infini? — II faut commencer par examiner comment, s'il est infini, il peut être un nombre. En effet, les objets sensibles ne sont pas infinis, par conséquent, le nombre qui se trouve en eux ne saurait être infini, et celui qui les nombre ne nombre point l'infini. Les supposât-on deux fois plus nombreux ou beaucoup plus nombreux encore, on les déterminerait toujours ; si on les multiplie par rapport à l'avenir ou au passé, on les détermine encore. Dira-t-on que le nombre n'est pas infini d'une manière absolue, mais 366 seulement [d'une manière relative] en ce sens qu'il est toujours possible d'y ajouter? Mais celui qui nombre ne crée pas les nombres ; ils étaient déjà déterminés et ils existaient [avant d'être conçus par celui qui nombre] (5). Comme les êtres sont déterminés dans le monde intelligible, le nombre y est également déterminé par la quantité des êtres. De même que nous rendons l'homme multiple en lui ajoutant le beau et les autres choses de ce genre ; de même, à l'image de chaque essence intelligible nous faisons correspondre une image du nombre; et de même que nous pouvons multiplier par la pensée une ville qui n'existe pas, de même nous multiplions les nombres; quand nous nombrons les parties du temps, nous nous bornons à leur appliquer les nombres que nous avons en nous-mêmes et qui ne cessent pas pour cela de rester en nous.

 III. . Ἀλλὰ τὸ ἄπειρον δὴ τοῦτο πῶς ὑφέστηκεν ὂν ἄπειρον; Ὃ γὰρ ὑφέστηκε καὶ ἔστιν, ἀριθμῷ κατείληπται ἤδη. Ἀλλὰ πρότερον, εἰ ἐν τοῖς οὖσιν ὄντως πλῆθος, πῶς κακὸν τὸ πλῆθος; Ἢ ὅτι ἥνωται τὸ πλῆθος καὶ κεκώλυται πάντη πλῆθος εἶναι ἓν ὂν πλῆθος. Καὶ διὰ τοῦτο δὲ ἐλαττοῦται τοῦ ἑνός, ὅτι πλῆθος ἔχει, καὶ ὅσον πρὸς τὸ ἓν χεῖρον· καὶ οὐκ ἔχον δὲ τὴν φύσιν ἐκείνου, ἀλλὰ ἐκβεβηκός, ἠλάττωται, τῷ δ´ ἑνὶ παρ´ ἐκείνῳ τὸ σεμνὸν ἔχει, καὶ ἀνέστρεψε δὲ τὸ πλῆθος εἰς ἓν καὶ ἔμεινεν.

Ἀλλ´ ἡ ἀπειρία πῶς; Ἡ γὰρ οὖσα ἐν τοῖς οὖσιν ἤδη ὥρισται, ἢ εἰ μὴ ὥρισται, οὐκ ἐν τοῖς οὖσιν, ἀλλ´ ἐν τοῖς γινομένοις ἴσως, ὡς καὶ 〈ἐν〉 τῷ χρόνῳ. Ἢ κἂν ὁρισθῇ, τούτῳ γε ἄπειρος· οὐ γὰρ τὸ πέρας, ἀλλὰ τὸ ἄπειρον ὁρίζεται· οὐ γὰρ δὴ ἄλλο τι μεταξὺ πέρατος καὶ ἀπείρου, ὃ τὴν τοῦ ὅρου δέχεται φύσιν. Τοῦτο δὴ τὸ ἄπειρον φεύγει μὲν αὐτὸ τὴν τοῦ πέρατος ἰδέαν, ἁλίσκεται δὲ περιληφθὲν ἔξωθεν. Φεύγει δὲ οὐκ εἰς τόπον ἄλλον ἐξ ἑτέρου· οὐ γὰρ οὐδ´ ἔχει τόπον· ἀλλ´ ὅταν ἁλῷ, ὑπέστη τόπος. Διὸ οὐδὲ τὴν λεγομένην κίνησιν αὐτῆς τοπικὴν θετέον οὐδέ τινα ἄλλην τῶν λεγομένων αὐτῇ παρ´ αὐτῆς ὑπάρχειν· ὥστε οὐδ´ ἂν κινοῖτο. Ἀλλ´ οὐδ´ ἕστηκεν αὖ· ποῦ γὰρ τοῦ ποῦ ὕστερον γενομένου; Ἀλλ´ ἔοικεν ἡ κίνησις αὐτῆς τῆς ἀπειρίας οὕτω λέγεσθαι, ὅτι μὴ μένει. Ἆρ´ οὖν οὕτως ἔχει, ὡς μετέωρος εἶναι ἐν τῷ αὐτῷ, ἢ αἰωρεῖσθαι ἐκεῖσε καὶ δεῦρο; Οὐδαμῶς· ἄμφω γὰρ πρὸς τὸν αὐτὸν τόπον κρίνεται, τό τε μετέωρον οὐ παρεγκλῖνον πρὸς τὸν αὐτὸν τόπον καὶ τὸ παρεγκλῖνον.

Τί ἂν οὖν τις ἐπινοήσειεν αὐτήν; Ἢ χωρίσας τὸ εἶδος τῇ διανοίᾳ. Τί οὖν νοήσει; Ἢ τὰ ἐναντία ἅμα καὶ οὐ τὰ ἐναντία· καὶ γὰρ μέγα καὶ σμικρὸν νοήσει — γίνεται γὰρ ἄμφω —κ αὶ ἑστὼς καὶ κινούμενον — καὶ γὰρ ταῦτα γίνεται. Ἀλλὰ πρὸ τοῦ γίνεσθαι δῆλον, ὅτι οὐδέτερον ὡρισμένως· εἰ δὲ μή, ὥρισας. Εἰ οὖν ἄπειρος καὶ ταῦτα ἀπείρως καὶ ἀορίστως, φαντασθείη γ´ ἂν ἑκάτερα. Καὶ προσελθὼν ἐγγὺς μὴ ἐπιβάλλων τι πέρας ὥσπερ δίκτυον ὑπεκφεύγουσαν ἕξεις καὶ οὐδὲ ἓν εὑρήσεις· ἤδη γὰρ ὥρισας. Ἀλλ´ εἴ τῳ προσέλθοις ὡς ἑνί, πολλὰ φανεῖται· κἂν πολλὰ εἴπῃς, πάλιν αὖ ψεύσῃ· οὐκ ὄντος γὰρ ἑκάστου ἑνὸς οὐδὲ πολλὰ τὰ πάντα. Καὶ αὕτη ἡ φύσις αὐτῆς καθ´ ἕτερον τῶν φαντασμάτων κίνησις, καί, καθὸ προσῆλθεν ἡ φαντασία, στάσις. Καὶ τὸ μὴ δύνασθαι δι´ αὐτῆς αὐτὴν ἰδεῖν, κίνησις ἀπὸ νοῦ καὶ ἀπολίσθησις· τὸ δὲ μὴ ἀποδρᾶναι ἔχειν, εἴργεσθαι δὲ ἔξωθεν καὶ κύκλῳ καὶ μὴ ἐξεῖναι προχωρεῖν, στάσις ἂν εἴη· ὥστε μὴ μόνον ἐξεῖναι κινεῖσθαι λέγειν.

III. Comment l'infini est-il arrivé à l'existence malgré sa nature d'infini ? car les choses qui sont arrivées à l'existence et qui subsistent ont été préalablement comprises dans un nombre. — Avant de répondre à cette question, il faut examiner si, lorsqu'elle l'ait partie des êtres véritables, la multitude peut être mauvaise. Là-haut, la multitude reste unie et est empêchée d'être complètement multitude, parce qu'elle est l'Être un ; mais celui-ci est inférieur à l'Un par cela même qu'il est multitude, et, de cette manière, il est imparfait par rapport à l'Un. Ainsi, n'ayant point la même nature que l'Un, mais une nature en quelque sorte dégradée [par rapport à lui], il lui est inférieur ; mais, par l'effet de l'unité qu'il tient de l'Un [puisqu'il est l'Être un], il a encore un caractère vénérable, il ramène à l'unité la multitude qu'il contient et il la fait subsister d'une manière immuable.

Comment donc l'infini peut-il se trouver dans le monde intelligible (6)? Ou il se trouve parmi les êtres véritables, et 367 alors il est déterminé ; ou il n'est point déterminé, et alors il ne se trouve pas parmi les êtres véritables, mais il doit être placé parmi les choses qui sont dans un devenir perpétuel, telles que le temps (7). — L'infini est déterminé, mais il n'en est pas moins infini : car ce n'est pas le terme (ou le/mt, ri Trépas) qui reçoit la détermination, c'est l'infini (8) ; et il n'y a entre le terme et l'infini aucun intermédiaire qui reçoive la détermination. Cet infini fuit en quelque sorte l'idée du terme (9), mais il est contenu par ce qui l'embrasse extérieurement. Quand je dis qu'il fuit, je n'entends pas qu'il aille d'un lieu dans un autre (car il n'a point de lieu), mais je veux dire que le lieu a existé dès que cet infini a été embrassé (10). Il ne faut pas s'imaginer que ce qu'on nomme le mouvement de l'infini consiste dans un déplacement, ni admettre 368 que l'infini possède par lui-même aucune autre des choses qu'on peut nommer : ainsi l'infini ne saurait ni se mouvoir ni demeurer. Où demeurerait-il en effet, puisque le lieu qu'on désigne par le mot où est postérieur à l'infini ? Si l'on attribue le mouvement à l'infini, c'est pour faire entendre que l'infini ne demeure pas. — Faut-il croire que l'infini est élevé dans un seul et même lieu, ou bien qu'il s'élève là-haut et descend ici-bas ? — Non : car c'est par rapport à un seul et même lieu que l'on s'imagine ce qui est élevé et ne descend pas (11), aussi bien que ce qui descend (12)

Comment donc peut-on concevoir l'infini ? — C'est en faisant par la pensée abstraction de la forme. — Que concevra-t-on alors? — On concevra que l'infini est les contraires à la fois et qu'il n'est pas les contraires. On concevra qu'il est à la fois grand et petit : car l'infini devient les deux (13). On le concevra aussi comme étant mû et comme étant stable (14) : car l'infini devient encore ces deux choses. Mais avant que l'infini devienne ces contraires, il n'est aucun des deux d'une manière déterminée; sinon, c'est que vous l'auriez déterminé. En vertu de sa nature, l'infini est donc ces choses d'une manière indéterminée, infinie; c'est à cette condition seulement qu'il paraîtra être les contraires. Si, appliquant votre pensée à l'infini, vous ne l'enlacez pas dans une détermination comme dans un filet, vous verrez l'infini vous échapper et vous ne trouverez en lui rien qui soit un : sinon, c'est que vous l'auriez déterminé. Si vous vous représentez l'infini comme un, il vous appa- 369 raît comme multiple; si vous dites qu'il est multiple, il vous fait encore mentir : car, où chaque chose n'est pas une, toutes choses ne forment pas une multitude. Telle est encore la nature de l'infini que, selon une manière de le concevoir, il est mouvement, et selon une autre, stabilité: car la propriété qu'il a de ne pouvoir être vu par lui-même constitue un mouvement qui l'éloigné de l'intelligence (15) ; la propriété qu'il a de ne pouvoir échapper, d'être embrassé extérieurement, d'être circonscrit dans un cercle qu'il ne saurait franchir, constitue une espèce de stabilité. On ne peut donc attribuer à l'infini le mouvement sans lui attribuer aussi la stabilité.

 IV. Περὶ δὲ τῶν ἀριθμῶν ὅπως ἔχουσιν ἐν τῷ νοητῷ σκεπτέον, πότερα ὡς ἐπιγινομένων τοῖς ἄλλοις εἴδεσιν ἢ καὶ παρακολουθούντων ἀεί· οἷον ἐπειδὴ τὸ ὂν τοιοῦτον οἷον πρῶτον αὐτὸ εἶναι, ἐνοήσαμεν μονάδα, εἶτ´ ἐπεὶ κίνησις ἐξ αὐτοῦ καὶ στάσις, τρία ἤδη, καὶ ἐφ´ ἑκάστου τῶν ἄλλων ἕκαστον. Ἢ οὐχ οὕτως, ἀλλὰ συνεγεννήθη ἑκάστῳ μονὰς μία, ἢ ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου ὄντος μονάς, ἐπὶ δὲ τοῦ μετ´ ἐκεῖνο, εἰ τάξις ἐστί, δυὰς ἢ καὶ ὅσον τὸ πλῆθος ἑκάστου, οἷον εἰ δέκα, δεκάς. Ἢ οὐχ οὕτως, ἀλλ´ αὐτὸς ἐφ´ ἑαυτοῦ ὁ ἀριθμὸς ἐνοήθη· καὶ εἰ οὕτως, πότερα πρότερος τῶν ἄλλων, ἢ ὕστερος. Ὁ μὲν οὖν Πλάτων εἰς ἔννοιαν ἀριθμοῦ τοὺς ἀνθρώπους ἐληλυθέναι εἰπὼν ἡμερῶν πρὸς νύκτας τῇ παραλλαγῇ, τῇ τῶν πραγμάτων ἑτερότητι διδοὺς τὴν νόησιν, τάχ´ ἂν τὰ ἀριθμητὰ πρότερον δι´ ἑτερότητος ποιεῖν ἀριθμὸν λέγοι, καὶ εἶναι αὐτὸν συνιστάμενον ἐν μεταβάσει ψυχῆς ἐπεξιούσης ἄλλο μετ´ ἄλλο πρᾶγμα καὶ τότε γίνεσθαι, ὅταν ἀριθμῇ ψυχή· τοῦτο δ´ ἐστίν, ὅταν αὐτὰ διεξίῃ καὶ λέγῃ παρ´ αὐτῇ ἄλλο, τὸ δὲ ἄλλο, ὡς, ἕως γε ταὐτόν τι καὶ μὴ ἕτερον μετ´ αὐτὸ νοεῖ, ἓν λεγούσης. Ἀλλὰ μὴν ὅταν λέγῃ «ἐν τῷ ἀληθινῷ ἀριθμῷ» καὶ τὸν ἀριθμὸν ἐν οὐσίᾳ, πάλιν αὖ ὑπόστασίν τινα ἂν ἀφ´ ἑαυτοῦ τοῦ ἀριθμοῦ λέγοι καὶ οὐκ ἐν τῇ ἀριθμούσῃ ὑφίστασθαι ψυχῇ, ἀλλὰ ἀνακινεῖσθαι ἐν ἑαυτῇ ἐκ τῆς περὶ τὰ αἰσθητὰ παραλλαγῆς τὴν ἔννοιαν τοῦ ἀριθμοῦ.

IV. Examinons maintenant comment les nombres font partie du monde intelligible. Sont-ils inhérents aux autres formes ? Ou bien sont-ils de toute éternité les conséquences de l'existence de ces formes ? Dans le second cas, l'Être même possédant l'existence première, nous concevrions d'abord la monade ; puis, le Mouvement et la Stabilité émanant de lui, nous aurions la triade; et chacun des autres intelligibles nous ferait ainsi concevoir quelqu'un des autres nombres. S'il n'en était pas ainsi, si une unité était inhérente à chaque intelligible, l'unité inhérente à l'Être premier serait la monade; l'unité inhérente à ce qui vient après lui, s'il y a un ordre dans les intelligibles, serait la dyade; enfin l'unité inhérente à un autre intelligible, à dix, par exemple, serait la décade. Cependant il ne saurait encore en être ainsi, mais chaque nombre est conçu comme existant par lui-même. — Dans ce cas, faut-il admettre que le nombre est antérieur aux autres intelligibles ou qu'il leur est postérieur? — Platon dit à ce sujet que les hommes sont arrivés à la notion du nombre par la succession des jours et des nuits (16), et il 370 rapporte ainsi à la diversité des choses la conception du nombre; il semble donc enseigner que ce sont d'abord les objets nombres qui produisent le nombre par leur diversité, que le nombre résulte du mouvement de l'âme qui passe d'un objet à un autre et qu'il est ainsi engendré quand l'âme nombre, c'est-à-dire quand, parcourant les objets, elle se dit en elle-même : Voici un objet, en voici un autre ; tandis que, tant qu'elle pense à un seul et même objet, elle n'affirme que l'unité. Mais quand Platon dit que l'Essence est dans le Nombre véritable et que le Nombre est dans l'Essence (17), il veut enseigner que le Nombre a par lui-même une existence substantielle, qu'il n'est pas engendré dans l'âme qui nombre, mais que la variété des objets sensibles rappelle seulement à l'âme la notion du nombre.

 V. Τίς οὖν ἡ φύσις αὐτοῦ; Ἆρα παρακολούθημα καὶ οἷον ἐπιθεωρούμενον ἑκάστῃ οὐσίᾳ, οἷον ἄνθρωπος καὶ εἷς ἄνθρωπος, καὶ ὂν καὶ ἓν ὄν, καὶ τὰ πάντα ἕκαστα τὰ νοητὰ καὶ πᾶς ὁ ἀριθμός; Ἀλλὰ πῶς δυὰς καὶ τριὰς καὶ πῶς τὰ πάντα καθ´ ἓν καὶ ὁ τοιοῦτος ἀριθμὸς εἰς ἓν ἂν συνάγοιτο; Οὕτω γὰρ ἔσται πλῆθος μὲν ἑνάδων, εἰς ἓν δὲ οὐδεὶς παρὰ τὸ ἁπλοῦν ἕν· εἰ μή τις λέγοι, ὡς δυὰς μέν ἐστιν ἐκεῖνο τὸ πρᾶγμα, μᾶλλον δὲ τὸ ἐπὶ τῷ πράγματι θεωρούμενον, ὃ δύο ἔχει δυνάμεις συνειλημμένας οἷον σύνθετον εἰς ἕν. Ἢ οἵους ἔλεγον οἱ Πυθαγόρειοι, οἳ ἐδόκουν λέγειν ἀριθμοὺς ἐκ τοῦ ἀνάλογον, οἷον δικαιοσύνην τετράδα καὶ ἄλλον ἄλλως· ἐκείνως δὲ μᾶλλον τῷ πλήθει τοῦ πράγματος ἑνὸς ὄντος ὅμως καὶ τὸν ἀριθμὸν συζυγῆ, τοσοῦτον ἕν, οἷον δεκάδα. Καίτοι ἡμεῖς οὐχ οὕτω τὰ δέκα, ἀλλὰ συνάγοντες καὶ τὰ διεστῶτα δέκα λέγομεν. Ἢ οὕτω μὲν δέκα λέγομεν, ὅταν δὲ ἐκ πολλῶν γίνηται ἕν, δεκάδα, ὡς κἀκεῖ οὕτως. Ἀλλ´ εἰ οὕτως, ἆρ´ ἔτι ὑπόστασις ἀριθμοῦ ἔσται ἐπὶ τοῖς πράγμασιν αὐτοῦ θεωρουμένου; Ἀλλὰ τί κωλύει, φαίη ἄν τις, καὶ τοῦ λευκοῦ ἐπὶ τοῖς πράγμασι θεωρουμένου ὑπόστασιν τοῦ λευκοῦ ἐν τοῖς πράγμασιν εἶναι; Ἐπεὶ καὶ κινήσεως ἐπὶ τῷ ὄντι θεωρουμένης ὑπόστασις ἦν κινήσεως ἐν τῷ ὄντι οὔσης. [ὁ δ´ ἀριθμὸς οὐχ ὡς ἡ κίνησις] Ἀλλ´ ὅτι ἡ κίνησίς τι, οὕτως ἓν ἐπ´ αὐτῆς ἐθεωρήθη· 〈ὁ δ´ ἀριθμὸς οὐχ ὡς ἡ κίνησις〉 λέγεται. Εἶτα καὶ ἡ τοιαύτη ὑπόστασις ἀφίστησι τὸν ἀριθμὸν τοῦ οὐσίαν εἶναι, συμβεβηκὸς δὲ μᾶλλον ποιεῖ. Καίτοι οὐδὲ συμβεβηκὸς ὅλως· τὸ γὰρ συμβεβηκὸς δεῖ τι εἶναι πρὸ τοῦ συμβεβηκέναι, κἂν ἀχώριστον ᾖ, ὅμως εἶναί τι ἐφ´ ἑαυτοῦ φύσιν τινά, ὡς τὸ λευκόν, καὶ κατηγορεῖσθαι κατ´ ἄλλου ἤδη ὂν ὃ κατηγορηθήσεται. Ὥστε, εἰ περὶ ἕκαστον τὸ ἓν καὶ οὐ ταὐτὸν τῷ ἀνθρώπῳ τὸ «εἷς ἄνθρωπος», ἀλλ´ ἕτερον τὸ ἓν τοῦ ἀνθρώπου καὶ κοινὸν τὸ ἓν καὶ ἐφ´ ἑκάστου τῶν ἄλλων, πρότερον ἂν εἴη τὸ ἓν τοῦ ἀνθρώπου καὶ ἑκάστου τῶν ἄλλων, ἵνα καὶ ὁ ἄνθρωπος καὶ ἕκαστον τῶν ἄλλων τύχῃ ἕκαστον τοῦ ἓν εἶναι. Καὶ πρὸ κινήσεως τοίνυν, εἴπερ καὶ ἡ κίνησις ἕν, καὶ πρὸ τοῦ ὄντος, ἵνα καὶ αὐτὸ τοῦ ἓν εἶναι τύχῃ· λέγω δὲ οὐ τὸ ἓν ἐκεῖνο, ὃ δὴ ἐπέκεινα τοῦ ὄντος φαμέν, ἀλλὰ καὶ τοῦτο τὸ ἓν ὃ κατηγορεῖται τῶν εἰδῶν ἑκάστου. Καὶ δεκὰς τοίνυν πρὸ τοῦ καθ´ οὗ κατηγορεῖται δεκάς· καὶ τοῦτο ἔσται αὐτοδεκάς· οὐ γὰρ δὴ ᾧ πράγματι ἐπιθεωρεῖται δεκὰς αὐτοδεκὰς ἔσται.

Ἀλλ´ ἆρα συνεγένετο καὶ συνέστη τοῖς οὖσιν; Ἀλλ´ εἰ συνεγεννήθη ὡς μὲν συμβεβηκός, οἷον τῷ ἀνθρώπῳ ὑγίεια— δεῖ καὶ καθ´ αὑτὸ ὑγίειαν εἶναι. Καὶ εἰ ὡς στοιχεῖον δὲ συνθέτου τὸ ἕν, δεῖ πρότερον εἶναι ἓν αὐτὸ τὸ ἕν, ἵνα σὺν ἄλλῳ· εἶτα [εἰ πρότερον εἶναι] συμμιχθὲν ἄλλῳ τῷ γενομένῳ δι´ αὐτὸ ἓν ἐκεῖνο ποιήσει ψευδῶς ἕν, δύο ποιοῦν αὐτό. Ἐπὶ δὲ τῆς δεκάδος πῶς; Τί γὰρ δεῖ ἐκείνῳ τῆς δεκάδος, ὃ ἔσται διὰ τὴν τοσαύτην δύναμιν δεκάς; Ἀλλ´ εἰ εἰδοποιήσει αὐτὸ ὥσπερ ὕλην καὶ ἔσται παρουσίᾳ δεκάδος δέκα καὶ δεκάς, δεῖ πρότερον ἐφ´ ἑαυτῆς τὴν δεκάδα οὐκ ἄλλο τι οὖσαν ἢ δεκάδα μόνον εἶναι.

V. Quelle est donc la nature du Nombre? Est-il une conséquence et en quelque sorte un aspect de chaque essence, comme homme et un homme, être et un être (18) ? Peut-on 371 dire la même chose de tous les intelligibles, et est-ce de là que naissent tous les nombres? — Mais, s'il en est ainsi, comment existent là-haut la dyade et la triade! Comment toutes choses sont-elles contemplées dans l'un, et comment le nombre, ayant une pareille nature, pourra-t-il être ramené à l'un? Il y aura ainsi une multitude d'unités, mais aucun nombre ne sera ramené à l'un, excepté l'Un absolu. — La dyade, dira-t-on peut-être, est la chose ou plutôt un aspect de la chose qui possède deux puissances jointes ensemble, tel qu'est un composé ramené à l'unité, ou tels que les Pythagoriciens concevaient les nombres, qu'ils semblent avoir affirmés des choses par analogie : ils disaient que la justice, par exemple, était la tétrade (19), et de même pour le reste. De cette manière, ce serait plutôt à la multitude contenue dans la chose qui est une que serait lié le nombre qui serait un sous ce rapport, comme la décade, par exemple. Ce n'est cependant pas de cette façon que nous concevons dix : c'est en rassemblant des objets séparés et en disant qu'ils sont dix ; puis, si ces dix objets constituent une nouvelle unité, nous l'appelons décade. Il doit en être de même des nombres intelligibles. — Si les choses se passaient ainsi [répondrons-nous], si le Nombre n'était 372 considéré que dans les choses, aurait-il encore une existence substantielle?—Qui empêche, dira-t-on peut-être, que, bien que l'on considère le blanc dans les choses, le blanc n'ait cependant une existence substantielle? On considère le Mouvement dans l'Être, et le Mouvement n'en a pas moins une existence substantielle dans l'Être.—II n'en est pas du Nombre comme du Mouvement: car nous avons démontré que le Mouvement considéré ainsi en soi est quelque chose d'un (20). D'ailleurs, si l'on n'attribue au Nombre qu'une pareille existence, il cesse d'être une essence pour devenir un accident, et encore n'est-il pas un pur accident: car ce qui est accident doit être quelque chose avant d'être l'accident d'une substance; tout en étant inséparable, il a par soi sa nature propre, comme la blancheur, et avant d'être affirmé d'une autre chose, il est déjà ce qu'il est affirmé. Par conséquent, si l'un est dans chaque être, un homme n'est pas la même chose qu'homme ; si l'un est autre chose que l'homme (21) et que chacun des autres êtres, s'il est quelque chose de commun à tous les êtres, l'un doit être antérieur à l'homme et à chacun des autres êtres, afin que l'homme et chacun des autres êtres puisse être un. L'un est donc antérieur au Mouvement, puisque le Mouvement est un, et pareillement à l'Être, afin que l'Être soit également un : je ne parle pas ici de l'Un absolu que nous reconnaissons supérieur à l'Être, mais de l'un qui est affirmé de chaque forme intelligible. De même, au-dessus de ce dont la décade est affirmée existe la décade en soi (αὐτοδεκάς) : car ce dans quoi on aperçoit la décade ne saurait être la décade en soi.

L'un est-il donc inhérent aux êtres et subsiste-t-il avec eux? S'il est inhérent aux êtres ou s'il en est un accident, comme la santé est un accident de l'homme, il doit être quelque chose par lui-même [comme l'est la santé]. Si l'un est un 373 élément du composé, il devra d'abord exister et être un par soi, afin de pouvoir s'unir à une autre chose; ensuite, étant mêlé à cette autre chose qu'il a rendue une, il ne sera plus réellement un, il deviendra par là même deux. Comment d'ailleurs cela s'appliquera-t-il à la décade? Quel besoin a de la décade ce qui est déjà décade en vertu delà puissance qu'il possède? Recevra-t-il sa forme de la décade? S'il en est la matière, s'il n'est dix et décade que par la présence de la décade, il faut que la décade existe d'abord en soi, à l'état de décade pure et simple.

 VI. Ἀλλ´ εἰ ἄνευ τῶν πραγμάτων τὸ ἓν αὐτὸ καὶ ἡ δεκὰς αὐτή, εἶτα τὰ πράγματα τὰ νοητὰ μετὰ τὸ εἶναι ὅπερ ἐστὶ τὰ μὲν ἐνάδες ἔσονται, τὰ δὲ καὶ δυάδες καὶ τριάδες, τίς ἂν εἴη ἡ φύσις αὐτῶν καὶ πῶς συστᾶσα; Λόγῳ δὲ δεῖ νομίζειν τὴν γένεσιν αὐτῶν ποιεῖσθαι. Πρῶτον τοίνυν δεῖ λαβεῖν τὴν οὐσίαν καθόλου τῶν εἰδῶν, ὅτι ἐστὶν οὐχὶ νοήσαντος ἕκαστον τοῦ νενοηκότος, εἶτ´ αὐτῇ τῇ νοήσει τὴν ὑπόστασιν αὐτῶν παρασχομένου. Οὐ γάρ, ὅτι ἐνόησε τί ποτ´ ἐστὶ δικαιοσύνη, δικαιοσύνη ἐγένετο, οὐδ´ ὅτι ἐνόησε τί ποτ´ ἐστὶ κίνησις, κίνησις ὑπέστη. Οὕτω γὰρ ἔμελλε τοῦτο τὸ νόημα καὶ ὕστερον εἶναι τοῦ πράγματος αὐτοῦ τοῦ νοηθέντος — δικαιοσύνης αὐτῆς ἡ νόησις αὐτῆς — καὶ πάλιν αὖ ἡ νόησις προτέρα τοῦ ἐκ τῆς νοήσεως ὑποστάντος, εἰ τῷ νενοηκέναι ὑπέστη. Εἰ δὲ τῇ νοήσει τῇ τοιαύτῃ ταὐτὸν ἡ δικαιοσύνη, πρῶτον μὲν ἄτοπον μηδὲν εἶναι δικαιοσύνην ἢ τὸν οἷον ὁρισμὸν αὐτῆς· τί γάρ ἐστι τὸ νενοηκέναι δικαιοσύνην ἢ κίνησιν ἢ τὸ τί ἐστιν αὐτῶν λαβόντα; Τοῦτο δὲ ταὐτὸν τῷ μὴ ὑφεστῶτος πράγματος λόγον λαβεῖν, ὅπερ ἀδύνατον.

Εἰ δέ τις λέγοι, ὡς ἐπὶ τῶν ἄνευ ὕλης τὸ αὐτό ἐστιν ἡ ἐπιστήμη τῷ πράγματι, ἐκείνως χρὴ νοεῖν τὸ λεγόμενον, ὡς οὐ τὴν ἐπιστήμην τὸ πρᾶγμα λέγει εἶναι οὐδὲ τὸν λόγον τὸν θεωροῦντα τὸ πρᾶγμα αὐτὸ τὸ πρᾶγμα, ἀλλὰ ἀνάπαλιν τὸ πρᾶγμα αὐτὸ ἄνευ ὕλης ὂν νοητόν τε καὶ νόησιν εἶναι, οὐχ οἵαν λόγον εἶναι τοῦ πράγματος οὐδ´ ἐπιβολὴν πρὸς αὐτό, ἀλλ´ αὐτὸ τὸ πρᾶγμα ἐν τῷ νοητῷ ὂν τί ἄλλο ἢ νοῦν καὶ ἐπιστήμην εἶναι. Οὐ γὰρ ἡ ἐπιστήμη πρὸς αὐτήν, ἀλλὰ τὸ πρᾶγμα ἐκεῖ τὴν ἐπιστήμην οὐ μένουσαν, οἵα ἐστὶν ἡ τοῦ ἐν ὕλῃ πράγματος, ἑτέραν ἐποίησεν εἶναι· τοῦτο δ´ ἐστὶν ἀληθινὴν ἐπιστήμην· τοῦτο δ´ ἐστὶν οὐκ εἰκόνα τοῦ πράγματος, ἀλλὰ τὸ πρᾶγμα αὐτό. Ἡ νόησις τοίνυν τῆς κινήσεως οὐ πεποίηκεν αὐτοκίνησιν, ἀλλ´ ἡ αὐτοκίνησις πεποίηκε τὴν νόησιν, ὥστε αὐτὴ ἑαυτὴν κίνησιν καὶ νόησιν· ἡ γὰρ κίνησις ἡ ἐκεῖ κἀκείνου νόησις, καὶ αὐτὸ δὲ κίνησις, ὅτι πρώτη — οὐ γὰρ ἄλλη πρὸ αὐτῆς — καὶ ἡ ὄντως, ὅτι μὴ συμβέβηκεν ἄλλῳ, ἀλλὰ τοῦ κινουμένου ἐνέργεια ὄντος ἐνεργείᾳ. Ὥστε αὖ καὶ οὐσία· ἐπίνοια δὲ τοῦ ὄντος ἑτέρα. Καὶ δικαιοσύνη δὲ οὐ νόησις δικαιοσύνης, ἀλλὰ νοῦ οἷον διάθεσις, μᾶλλον δὲ ἐνέργεια τοιάδε, ἧς ὡς ἀληθῶς καλὸν τὸ πρόσωπον καὶ οὔτε ἕσπερος 〈οὔτε ἑῷος οὕτω καλὰ〉 οὐδ´ ὅλως τι τῶν αἰσθητῶν, ἀλλ´ οἷον ἄγαλμά τι νοερόν, οἷον ἐξ αὑτοῦ ἑστηκὸς καὶ προφανὲν ἐν αὑτῷ, μᾶλλον δὲ ὂν ἐν αὑτῷ.

VI. Mais si, indépendamment des choses elles-mêmes, il y a l'Un en soi et la Décade en soi, et si les intelligibles, indépendamment de ce qu'ils sont par leur essence, sont les uns des unités, les autres des dyades et des triades, quelle est la nature de ces nombres? Comment est-elle constituée? — II faut admettre qu'une certaine raison préside à la génération de ces nombres. Il est donc nécessaire de bien comprendre qu'en général, si les formes intelligibles existent , ce n'est pas parce que le principe pensant a d'abord pensé chacune d'elles, et par sa pensée leur a donné l'existence : car la justice n'est pas née parce que le principe pensant a pensé ce qu'est la justice, ni le mouvement parce que ce principe a pensé ce qu'est le mouvement. Ainsi il fallait que la pensée fût postérieure à la chose pensée, que la pensée de la justice, par exemple, fût postérieure à la justice. D'un autre côté, la pensée est antérieure à la chose qui doit son existence à la pensée, puisque cette chose n'existe que parce qu'elle est pensée. Si donc la justice était identique à une telle pensée, il serait absurde que la justice ne fût rien autre chose que sa définition : car en ce cas, penser la justice ou le mouvement, serait-ce autre chose que concevoir [par une définition] ce qu'est chacun de ces objets? Or cela reviendrait à concevoir la définition d'une chose qui n'existe pas, ce qui est impossible.

Si l'on dit que, dans ce qui est immatériel, la connais- 374 sance et la chose connue ne font qu'un (22), il ne faut pas entendre que c'est la connaissance de la chose qui est la chose même, ni que la raison qui contemple un objet est cet objet même, mais plutôt, en sens inverse, que c'est la chose qui, étant sans matière, est purement intelligible et intellectioh : je ne parle pas ici de cette intellection qui n'est qu'une définition ou une intuition de la chose, mais je dis que la chose même, telle qu'elle existe dans le monde intelligible, n'est qu'intelligence et connaissance. Ce n'est pas la connaissance qui s'applique à l'intelligible, c'est la chose elle-même qui fait que la connaissance [que la raison en a] ne demeure pas différente d'elle (comme la connaissance d'un objet matériel demeure différente de cet objet), qu'elle est une connaissance véritable, c'est-à-dire une connaissance qui n'est pas une simple image de la chose connue, mais bien cette chose même (23). Ce n'est donc pas la pensée du mouvement qui a produit le Mouvement en soi, mais le Mouvement en soi qui a produit la pensée, dételle sorte que la pensée se pense comme mouvement et comme pensée. D'un côté, le Mouvement intelligible est pensé par l'Être intelligible ; d'un autre côté, il est Mouvement en soi, parce qu'il est premier (car il n'y a pas de mouvement antérieur à lui) ; il est le Mouvement véritable, parce qu'il n'est point l'accident d'un sujet, mais qu'il est l'acte de l'Être qui se meut et qui possède l'existence actuelle; il est donc essence, bien qu'il se conçoive comme différent de l'Être. De même, la Justice n'est pas la simple pensée de la jus- 375 tice : elle est une certaine disposition de l'Intelligence, ou plutôt elle est un acte d'une nature déterminée. La face de la Justice est plus belle que l'étoile du soir et que celle du matinet que toute beauté visible (24). On peut donc se figurer la Justice comme une statue intellectuelle, qui est sortie d'elle-même et s'est manifestée telle qu'elle est en elle-même, ou plutôt qui subsiste essentiellement en elle-même.

 VII. Ὅλως γὰρ δεῖ νοῆσαι τὰ πράγματα ἐν μιᾷ 〈φύσει〉 καὶ μίαν φύσιν πάντα ἔχουσαν καὶ οἷον περιλαβοῦσαν, οὐχ ὡς ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἕκαστον χωρίς, ἀλλαχοῦ ἥλιος καὶ ἄλλο ἄλλοθι, ἀλλ´ ὁμοῦ ἐν ἑνὶ πάντα· αὕτη γὰρ νοῦ φύσις· ἐπεὶ καὶ ψυχὴ οὕτω μιμεῖται καὶ ἡ λεγομένη φύσις, καθ´ ἣν καὶ ὑφ´ ἧς ἕκαστα γεννᾶται ἄλλο ἄλλοθι, αὐτῆς ὁμοῦ ἑαυτῇ οὔσης. Ὁμοῦ δὲ πάντων ὄντων ἕκαστον αὖ χωρίς ἐστιν· ἐνορᾷ δὲ αὐτὰ τὰ ἐν τῷ νῷ καὶ τῇ οὐσίᾳ ὁ [ἔχων] νοῦς οὐκ ἐπιβλέπων, ἀλλ´ ἔχων, οὐδὲ χωρίζων ἕκαστον· κεχώρισται γὰρ ἤδη ἐν αὐτῷ ἀεί. Πιστούμεθα δὲ πρὸς τοὺς τεθαυμακότας ἐκ τῶν μετειληφότων· τὸ δὲ μέγεθος αὐτοῦ καὶ τὸ κάλλος ψυχῆς ἔρωτι πρὸς αὐτό, καὶ τῶν ἄλλων τὸν εἰς ψυχὴν ἔρωτα διὰ τὴν τοιαύτην φύσιν καὶ τῷ ἔχειν ᾗ κατά τι ὡμοίωται. Καὶ γὰρ δὴ καὶ ἄτοπον εἶναί τι ζῷον καλὸν αὐτοζῴου μὴ θαυμαστοῦ τὸ κάλλος καὶ ἀφαύστου ὄντος. Τὸ δὴ παντελὲς ζῷον ἐκ πάντων ζῴων ὄν, μᾶλλον δὲ ἐν αὑτῷ τὰ πάντα ζῷα περιέχον καὶ ἓν ὂν τοσοῦτον, ὅσα τὰ πάντα, ὥσπερ καὶ τόδε τὸ πᾶν ἓν ὂν καὶ πᾶν τὸ ὁρατὸν περιέχον πάντα τὰ ἐν τῷ ὁρατῷ.

VII. Il faut en effet concevoir les intelligibles subsistant dans une Essence unique, et une Essence unique possédant et embrassant toutes les essences (25). Là, chaque chose n'est pas séparée des autres (comme dans le monde sensible, où le soleil, la lune et tous les autres objets occupent chacun un lieu différent), mais toutes choses existent ensemble dans l'unité : telle est la nature de l'Intelligence. L'Ame [universelle] l'imite sous ce rapport, comme le fait aussi la puissance appelée la Nature, conformément à laquelle et par la vertu de laquelle les individus sont engendrés chacun dans un lieu différent, tandis qu'elle demeure en elle-même. Mais, quoique toutes choses existent ensemble [dans l'unité de l'Intelligence], chacune d'elles n'en est pas moins distincte des autres. Or, ces choses qui subsistent dans l'Intelligence et l'Essence, l'Intelligence qui les possède les voit en elle-même, non parce qu'elle les considère, mais parce qu'elle les possède sans avoir besoin de les distinguer les unes des autres: car elles sont distinctes en elle de toute éternité. Nous croyons à l'existence décès choses sur la foi de ceux qui les admirent parce qu'ils y ont participé. Quant à la grandeur et à la beauté du monde intelligible, nous en pouvons juger par l'amour que l'âme éprouve pour lui ; et si les autres choses éprouvent de l'amour pour l'âme, c'est 376 parce qu'elle a elle-même une nature intellectuelle, et que par elle les autres choses peuvent dans une certaine mesure devenir semblables à l'Intelligence. Comment admettre en effet qu'il y ait ici-bas un animal doué de beauté, sans reconnaître que l'Animal même [le monde intelligible] (26) possède une beauté admirable et vraiment ineffable? Enfin l'Animal parfait est composé de tous les animaux, ou plutôt il embrasse en son sein tous les animaux; il est un et en même temps il égale en nombre tous les animaux; de même que notre univers est un et en même temps est univers visible, parce qu'il renferme toutes les choses qui sont dans l'univers visible.

 VIII. Ἐπειδὴ τοίνυν καὶ ζῷον πρώτως ἐστὶ καὶ διὰ τοῦτο αὐτοζῷον καὶ νοῦς ἐστι καὶ οὐσία ἡ ὄντως καί φαμεν ἔχειν καὶ ζῷα τὰ πάντα καὶ ἀριθμὸν τὸν σύμπαντα καὶ δίκαιον αὐτὸ καὶ καλὸν καὶ ὅσα ἄλλα τοιαῦτα—ἄλλως γὰρ αὐτοάνθρωπόν φαμεν καὶ ἀριθμὸν αὐτὸ καὶ δίκαιον αὐτό — σκεπτέον πῶς τούτων ἕκαστον καὶ τί ὄν, εἰς ὅσον οἷόν τέ τι εὑρεῖν περὶ τούτων.

Πρῶτον τοίνυν ἀφετέον πᾶσαν αἴσθησιν καὶ νοῦν νῷ θεωρητέον καὶ ἐνθυμητέον, ὡς καὶ ἐν ἡμῖν ζωὴ καὶ νοῦς οὐκ ἐν ὄγκῳ, ἀλλ´ ἐν δυνάμει ἀόγκῳ, καὶ τὴν ἀληθινὴν οὐσίαν ἐκδεδυκέναι ταῦτα καὶ δύναμιν εἶναι ἐφ´ ἑαυτῆς βεβῶσαν, οὐκ ἀμενηνόν τι χρῆμα, ἀλλὰ πάντων ζωτικωτάτην καὶ νοερωτάτην, ἧς οὔτε ζωτικώτερον οὔτε νοερώτερον οὔτε οὐσιωδέστερον, οὗ τὸ ἐφαψάμενον ἔχει ταῦτα κατὰ λόγον τῆς ἐπαφῆς, τὸ μὲν ἐγγὺς ἐγγυτέρω, τὸ δὲ πόρρω πορρωτέρω. Εἴπερ οὖν ἐφετὸν τὸ εἶναι, τὸ μάλιστα ὂν μᾶλλον ὅ τε μάλιστα νοῦς, εἴπερ τὸ νοεῖν ὅλως· καὶ τὸ τῆς ζωῆς ὡσαύτως. Εἰ δὴ τὸ ὂν πρῶτον δεῖ λαβεῖν πρῶτον ὄν, εἶτα νοῦν, εἶτα τὸ ζῷον—τοῦτο γὰρ ἤδη πάντα δοκεῖ περιέχειν — ὁ δὲ νοῦς δεύτερον — ἐνέργεια γὰρ τῆς οὐσίας — οὔτ´ ἂν κατὰ τὸ ζῷον ὁ ἀριθμὸς εἴη — ἤδη γὰρ καὶ πρὸ αὐτοῦ καὶ ἓν καὶ δύο ἦν — οὔτε κατὰ τὸν νοῦν—πρὸ γὰρ αὐτοῦ ἡ οὐσία ἓν οὖσα καὶ πολλὰ ἦν.
 

VIII. Puis donc que l'Animal possède l'existence première, qu'il est ainsi à la fois Animal même, Intelligence et Essence véritable, et que nous affirmons qu'il contient tous les animaux, tous les nombres, le Juste même, le Beau même, et les autres essences de cette espèce (car, dans l'Animal même, nous distinguons et l'Homme même, et le Nombre même, et le Juste même), nous avons à déterminer, autant qu'on peut le faire en ces matières, dans quelle condition se trouve chaque intelligible et ce qu'il est.

[Pour résoudre cette question,] commençons par écarter la sensation, et contemplons l'Intelligence avec l'intelligence seule. Surtout concevons bien que, de même qu'en nous la vie et l'intelligence ne consistent pas dans une masse corporelle, mais dans une puissance qui n'a point de masse, de même l'Essence véritable est dépouillée de toute étendue corporelle et constitue une puissance fondée sur elle-même (27) : elle ne consiste pas en effet dans une chose sans force, mais dans une puissance souverainement vitale et 377 intellectuelle, qui possède le plus haut degré de la vie, de l'intelligence et de l'essence. Aussi, celui qui touche cette puissance participe-t-il aux mêmes caractères selon la manière dont il la touche : à un degré plus élevé, s'il la touche de plus près; à un degré plus bas, s'il la touche de plus loin. Si l'existence est désirable, l'existence plus complète est plus désirable encore. De même, si l'intelligence mérite d'être désirée, l'intelligence parfaite mérite d'être désirée par-dessus tout, et il en est de même pour les divers degrés de la vie (28). Puis donc que l'Être est premier, qu'il faut assigner le premier rang à l'Être, le second à l'Intelligence, et le troisième à l'Animal (29) (car celui-ci paraît déjà contenir toutes choses, et l'Intelligence occupe justement le second rang, puisqu'elle est l'acte de l'Être), le Nombre ne saurait exister dans l'Animal : car avant l'Animal il y a déjà un et deux [L'Être et l'Intelligence]; le Nombre ne saurait non plus exister dans l'Intelligence : car avant l'Intelligence il y a l'Être qui est un et multiple. [Le Nombre doit donc exister dans l'Être premier.]

 IX. Λείπεται τοίνυν θεωρεῖν, ποτέρα ἡ οὐσία τὸν ἀριθμὸν ἐγέννησε τῷ αὐτῆς μερισμῷ, ἢ ὁ ἀριθμὸς ἐμέρισε τὴν οὐσίαν· καὶ δὴ καὶ ἡ οὐσία καὶ κίνησις καὶ στάσις καὶ ταὐτὸν καὶ ἕτερον αὐτὰ τὸν ἀριθμὸν ἢ ὁ ἀριθμὸς ταῦτα.

Ἀρχὴ δὲ τῆς σκέψεως· ἆρ´ οἷόν τε ἀριθμὸν εἶναι ἐφ´ ἑαυτοῦ ἢ δεῖ καὶ τὰ δύο ἐπὶ δυσὶ πράγμασι θεωρεῖσθαι καὶ τὰ τρία ὡσαύτως; Καὶ δὴ καὶ τὸ ἓν τὸ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς; Εἰ γὰρ ἐφ´ ἑαυτοῦ ἄνευ τῶν ἀριθμητῶν δύναιτο εἶναι, πρὸ τῶν ὄντων δύναιτο ἂν εἶναι. Ἆρ´ οὖν καὶ πρὸ τοῦ ὄντος; Ἢ τοῦτο ἐατέον καὶ πρὸ ἀριθμοῦ ἐν τῷ παρόντι καὶ δοτέον ἀριθμὸν ἐξ ὄντος γίνεσθαι. Ἀλλ´ εἰ τὸ ὂν ἓν ὄν ἐστι καὶ τὰ [δύο] ὄντα δύο ὄντα ἐστί, προηγήσεται τοῦ τε ὄντος τὸ ἓν καὶ ὁ ἀριθμὸς τῶν ὄντων. Ἆρ´ οὖν τῇ ἐπινοίᾳ καὶ τῇ ἐπιβολῇ ἢ καὶ τῇ ὑποστάσει; Σκεπτέον δὲ ὧδε· ὅταν τις ἄνθρωπον ἕνα νοῇ καὶ καλὸν ἕν, ὕστερον δήπου τὸ ἓν νοεῖ ἐφ´ ἑκατέρῳ· καὶ δὴ καὶ ὅταν ἵππον καὶ κύνα, καὶ δὴ σαφῶς τὰ δύο ἐνταῦθα ὕστερον. Ἀλλ´ εἰ γεννῴη ἄνθρωπον καὶ γεννῴη ἵππον καὶ κύνα ἢ ἐν αὐτῷ ὄντας προφέροι καὶ μὴ κατὰ τὸ ἐπελθὸν μήτε γεννῴη μήτε προφέροι, ἆρ´ οὐκ ἐρεῖ· «εἰς ἓν ἰτέον καὶ μετιτέον εἰς ἄλλο ἓν καὶ δύο ποιητέον καὶ μετ´ ἐμοῦ καὶ ἄλλο ποιητέον;» Καὶ μὴν οὐδὲ τὰ ὄντα, ὅτε ἐγένετο, ἠριθμήθη· ἀλλ´ ὅσα ἔδει γενέσθαι δῆλον ἦν [ὅσα ἔδει].

Πᾶς ἄρα ὁ ἀριθμὸς ἦν πρὸ αὐτῶν τῶν ὄντων. Ἀλλ´ εἰ πρὸ τῶν ὄντων, οὐκ ἦν ὄντα. Ἢ ἦν ἐν τῷ ὄντι, οὐκ ἀριθμὸς ὢν τοῦ ὄντος — ἓν γὰρ ἦν ἔτι τὸ ὄν — ἀλλ´ ἡ τοῦ ἀριθμοῦ δύναμις ὑποστᾶσα ἐμέρισε τὸ ὂν καὶ οἷον ὠδίνειν ἐποίησεν αὐτὸν τὸ πλῆθος. Ἢ γὰρ ἡ οὐσία αὐτοῦ ἢ ἡ ἐνέργεια ὁ ἀριθμὸς ἔσται, καὶ τὸ ζῷον αὐτὸ καὶ ὁ νοῦς ἀριθμός. Ἆρ´ οὖν τὸ μὲν ὂν ἀριθμὸς ἡνωμένος, τὰ δὲ ὄντα ἐξεληλιγμένος ἀριθμός, νοῦς δὲ ἀριθμὸς ἐν ἑαυτῷ κινούμενος, τὸ δὲ ζῷον ἀριθμὸς περιέχων; Ἐπεὶ καὶ ἀπὸ τοῦ ἑνὸς γενόμενον τὸ ὄν, ὡς ἦν ἓν ἐκεῖνο, δεῖ αὐτὸ οὕτως ἀριθμὸν εἶναι· διὸ καὶ τὰ εἴδη ἔλεγον καὶ ἑνάδας καὶ ἀριθμούς.

Καὶ οὗτός ἐστιν ὁ οὐσιώδης ἀριθμός· ἄλλος δὲ ὁ μοναδικὸς λεγόμενος εἴδωλον τούτου. Ὁ δὲ οὐσιώδης ὁ μὲν ἐπιθεωρούμενος τοῖς εἴδεσι καὶ συγγεννῶν αὐτά, πρώτως δὲ ὁ ἐν τῷ ὄντι καὶ μετὰ τοῦ ὄντος καὶ πρὸ τῶν ὄντων. Βάσιν δὲ ἔχει τὰ ὄντα ἐν αὐτῷ καὶ πηγὴν καὶ ῥίζαν καὶ ἀρχήν. Καὶ γὰρ τῷ ὄντι τὸ ἓν ἀρχὴ καὶ ἐπὶ τούτου ἐστὶν ὄν· σκεδασθείη γὰρ ἄν· ἀλλ´ οὐκ ἐπὶ τῷ ὄντι τὸ ἕν· ἤδη γὰρ ἂν εἴη ἓν πρὶν τυχεῖν τοῦ ἕν, καὶ ἤδη τὸ τυγχάνον τῆς δεκάδος δεκὰς πρὶν τυχεῖν τῆς δεκάδος.

IX. Il nous reste à chercher si c'est l'Essence qui en se divisant a engendré le Nombre, ou si c'est le Nombre qui a divisé l'Essence. [De deux choses l'une:] ou l'Essence, le Mouvement, la Stabilité, la Différence, l'Identité ont engendré le Nombre, ou c'est le Nombre qui a engendré tous ces genres.

Voici quel doit être le point de départ de cette discussion. Est-il possible que le Nombre existe en soi, ou bien faut-il contempler deux dans deux objets, trois dans trois objets, et ainsi de suite? La même question s'élève au sujet d'un considéré dans les nombres : car si le Nombre peut exister en soi indépendamment des choses nombrées (30), il 378 peut aussi exister antérieurement aux essences. Le Nombre existe-t-il donc avant l'Être? Peut-être vaut-il mieux accorder pour le moment que le Nombre est postérieur à l'Être et qu'il en procède (31). Mais alors si l'Être est un être, si deux êtres sont deux êtres, l'un précédera l'Être, et le nombre, les êtres (32). — Est-ce dans la pensée et dans la conception seulement [que le Nombre précédera les êtres], ou bien est-ce aussi dans l'existence? — Voici la réflexion qu'il faut faire à ce sujet. Quand on conçoit un homme comme étant un, le beau comme étant un, l'un que l'on conçoit dans ces deux êtres est une chose postérieure. De même, quand on considère à la fois un chien et un cheval, ici encore deux est évidemment une chose postérieure. Mais si vous engendrez l'homme, si vous engendrez un chien et un cheval, ou si vous les produisez au dehors quand ils existent déjà en vous, sans d'ailleurs les engendrer ni les produire au hasard, vous direz: II faut aller vers un être, puis passer à un autre et faire deux, puis faire encore un autre être en ajoutant ma personne. De même, les êtres n'ont pas été nombres après qu'ils ont été créés, mais, avant qu'ils fussent créés, on voyait déjà combien il convenait d'en créer.

Le Nombre universel existait donc avant les êtres; par conséquent, n'était pas les êtres. Sans doute, le Nombre était 379 dans l'Être; mais il n'était pas encore le Nombre de l'Être : car l'Être était encore un. Mais la puissance du Nombre qui existait en lui l'a divisé, et lui a fait enfanter la multitude. Le Nombre est en effet ou l'essence de l'Être ou son acte; l'Animal même et l'Intelligence sont nombre. L'Être est le nombre uni [enveloppé], et les êtres sont le nombre développé ; l'Intelligence est le nombre qui se meut en soi-même et l'Animal est le nombre qui contient. Étant né de l'Un, l'Être doit être nombre comme il l'était dans l'Un (33). C'est pourquoi [les Pythagoriciens] appelaient les idées des unités et des nombres (34).

Tel est le Nombre essentiel (οὐσιώδης ἀριθμός). L'autre espèce de nombre, qu'on appelle nombre composé d'unités (μοωαδικός), n'est qu'une image de celui-ci. Le Nombre essentiel est contemplé dans les formes intelligibles et il concourt à les engendrer; d'un autre côté, il existe primitivement dans l'Être, et avec l'Être, et avant les êtres. C'est en lui que ceux-ci ont leur base, leur source, leur racine, leur principe (35). En effet, l'Être a l'Un pour principe et repose en 380 lui ; sans cela, il s'évanouirait (36). L'Un au contraire ne repose pas sur l'Être; sinon, l'Être serait un avant de participer à l'Un; de même, ce qui participe à la Décade serait déjà décade avant de participer à la Décade.

 X. Ἑστὼς οὖν τὸ ὂν ἐν πλήθει ἀριθμός, ὅτε πολὺ μὲν ἠγείρετο, παρασκευὴ δὲ οἷον ἦν πρὸς τὰ ὄντα καὶ προτύπωσις καὶ οἷον ἑνάδες τόπον ἔχουσαι τοῖς ἐπ´ αὐτὰς ἱδρυθησομένοις. Καὶ γὰρ καὶ νῦν «τοσοῦτον βούλομαί» φησι «πλῆθος χρυσοῦ ἢ οἰκιῶν». Καὶ ἓν μὲν ὁ χρυσός, βούλεται δὲ οὐ τὸν ἀριθμὸν χρυσὸν ποιῆσαι, ἀλλὰ τὸν χρυσὸν ἀριθμόν, καὶ τὸν ἀριθμὸν ἤδη ἔχων ἐπιθεῖναι ζητεῖ τοῦτον τῷ χρυσῷ, ὥστε συμβῆναι τῷ χρυσῷ τοσούτῳ γενέσθαι. Εἰ δὲ τὰ ὄντα μὲν ἐγίνετο πρὸ ἀριθμοῦ, ὁ δ´ ἀριθμὸς ἐπ´ αὐτοῖς ἐπεθεωρεῖτο τοσαῦτα κινηθείσης τῆς ἀριθμούσης φύσεως, ὅσα τὰ ἀριθμητά, κατὰ συντυχίαν ἦν ἂν τοσαῦτα καὶ οὐ κατὰ πρόθεσιν τοσαῦτα, ὅσα ἐστίν. Εἰ οὖν μὴ εἰκῆ τοσαῦτα, ὁ ἀριθμὸς αἴτιος προὼν τοῦ τοσαῦτα· τοῦτο δέ ἐστιν, ἤδη ὄντος ἀριθμοῦ μετέσχε τὰ γενόμενα τοῦ τοσαῦτα, καὶ ἕκαστον μὲν τοῦ ἓν μετέσχεν, ἵνα ἓν ᾖ. Ἔστι δὲ ὂν παρὰ τοῦ ὄντος, ἐπεὶ καὶ τὸ ὂν παρ´ αὑτοῦ ὄν, ἓν δὲ παρὰ τοῦ ἕν. Ἕκαστόν τε ἕν, εἰ ὁμοῦ πολλὰ ἦν τὸ ἓν τὸ ἐπ´ αὐτοῖς, ὡς τριὰς ἕν, καὶ τὰ πάντα ὄντα οὕτως ἕν, οὐχ ὡς τὸ ἓν τὸ κατὰ τὴν μονάδα, ἀλλ´ ὡς ἓν ἡ μυριὰς ἢ ἄλλος τις ἀριθμός. Ἐπεὶ καὶ ὁ λέγων ἤδη πράγματα μύρια γενόμενα, εἰ εἶπε μύρια ὁ ἀριθμῶν, οὐ παρ´ αὐτῶν φησι τὰ μύρια προσφωνεῖσθαι δεικνύντων ὥσπερ τὰ χρώματα αὐτῶν, ἀλλὰ τῆς διανοίας λεγούσης τοσαῦτα· εἰ γὰρ μὴ λέγοι, οὐκ ἂν εἰδείη, ὅσον τὸ πλῆθος. Πῶς οὖν ἐρεῖ; Ἢ ἐπιστάμενος ἀριθμεῖν· τοῦτο δέ, εἰ ἀριθμὸν εἰδείη· εἰδείη δ´ ἄν, εἰ εἴη ἀριθμός. Ἀγνοεῖν δὲ τὴν φύσιν ἐκείνην, ὅσα ἐστὶ τὸ πλῆθος, ἄτοπον, μᾶλλον δὲ ἀδύνατον. Ὥσπερ τοίνυν εἰ λέγοι τις ἀγαθά, ἢ τὰ παρ´ αὐτῶν τοιαῦτα λέγει, ἢ κατηγορεῖ τὸ ἀγαθὸν ὡς συμβεβηκὸς αὐτῶν. Καὶ εἰ τὰ πρῶτα λέγει, ὑπόστασιν λέγει τὴν πρώτην· εἰ δὲ οἷς συμβέβηκε τὸ ἀγαθόν, δεῖ εἶναι φύσιν ἀγαθοῦ, ἵνα καὶ ἄλλοις συμβεβήκῃ, ἢ τὸ αἴτιον τὸ πεποιηκὸς καὶ ἐν ἄλλῳ [δεῖ] εἶναι, ἢ αὐτοαγαθόν, ἢ γεγεννηκὸς τὸ ἀγαθὸν ἐν φύσει οἰκείᾳ. Οὕτως καὶ ἐπὶ τῶν ὄντων ὁ λέγων ἀριθμόν, οἷον δεκάδα, ἢ αὐτὴν ὑφεστῶσαν δεκάδα ἂν λέγοι, ἢ οἷς συμβέβηκε δεκὰς λέγων αὐτὴν δεκάδα ἀναγκάζοιτο ἂν τίθεσθαι ἐφ´ αὑτῆς οὐκ ἄλλο τι ἢ δεκάδα οὖσαν. Ἀνάγκη τοίνυν, εἰ τὰ ὄντα δεκάδα λέγοι, ἢ αὐτὰ δεκάδα εἶναι ἢ πρὸ αὐτῶν ἄλλην δεκάδα εἶναι οὐκ ἄλλο τι ἢ αὐτὸ τοῦτο δεκάδα εἶναι. Καθόλου τοίνυν δεκτέον, ὅτι πᾶν, ὅ τι περ ἂν κατ´ ἄλλου κατηγορῆται, παρ´ ἄλλου ἐλήλυθεν εἰς ἐκεῖνο ἢ ἐνέργειά ἐστιν ἐκείνου. Καὶ εἰ τοιοῦτον, οἷον μὴ ποτὲ μὲν παρεῖναι, ποτὲ δὲ μὴ παρεῖναι, ἀλλ´ ἀεὶ μετ´ ἐκείνου εἶναι, εἰ οὐσία ἐκεῖνο, οὐσία καὶ αὐτό, καὶ οὐ μᾶλλον ἐκεῖνο ἢ αὐτὸ οὐσία· εἰ δὲ μὴ οὐσίαν διδοίη, ἀλλ´ οὖν τῶν ὄντων καὶ ὄν. Καὶ εἰ μὲν δύναιτο τὸ πρᾶγμα ἐκεῖνο νοεῖσθαι ἄνευ τῆς ἐνεργείας αὐτοῦ, ἅμα μὲν εἶναι οὐδὲν ἧττον ἐκείνῳ, ὕστερον δὲ τῇ ἐπινοίᾳ τάττεσθαι παρ´ ἡμῶν. Εἰ δὲ μὴ παρεπινοεῖσθαι οἷόν τε ἄνευ ἐκείνου, οἷον ἄνθρωπον ἄνευ τοῦ ἕν, ἢ οὐχ ὕστερον αὐτοῦ, ἀλλὰ συνυπάρχον, ἢ πρότερον αὐτοῦ, ἵνα αὐτὸ δι´ ἐκεῖνο ὑπάρχῃ· ἡμεῖς δή φαμεν πρότερον τὸ ἓν καὶ τὸν ἀριθμόν.

X. Subsistant dans la multitude, l'Être est donc devenu Nombre quand il s'est éveillé à la multiplicité, parce qu'il avait déjà en lui une sorte de préformation et de représentation des êtres qu'il était prêt à produire, qu'il offrait en lui aux unités une sorte de lieu pour les choses dont elles devaient être le fondement  (37). Quand on dit tant d'or ou tant d'autres objets, l'or est un, et l'on ne veut pas, du nombre faire de l'or, mais de l'or faire un nombre; c'est parce qu'on 381 possède déjà le nombre qu'on cherche à l'appliquer à l'or, afin d'en déterminer la quantité. Si les êtres étaient antérieurs au Nombre, et que le Nombre fût contemplé en eux quand la puissance qui nombre parcourt les objets à nombrer, le Nombre des êtres, tel qu'il est, serait accidentel au lieu d'être déterminé par avance. S'il n'en est pas ainsi, c'est que le Nombre, précédant les êtres, détermine combien il en doit exister; c'est-à-dire que, par cela seul que le Nombre existe primitivement, les êtres qui sont produits subissent la condition d'être tant, et chacun d'eux participe de l'Un pour être un. Or tout être vient de l'Être parce que l'Être est être par lui-même; de même, l'Un est un par lui-même. Si chaque être est un, et que la multitude des êtres pris ensemble soit l'un qui se trouve en eux, ils sont un comme la triade est une, et tous les êtres sont ainsi un, non comme l'est la monade, mais comme l'est/un mille ou tout autre nombre. Celui qui, en nombrant des choses produites, énonce qu'il y en a mille prétend ne faire qu'énoncer ce que lui disent les choses, comme s'il indiquait leurs couleurs, tandis qu'il ne fait réellement qu'exprimer une conception de sa raison ; sans elle, il ne saurait pas quelle multitude il y a. Pourquoi parle-t-il donc ainsi? C'est qu'il sait nombrer; or il le sait s'il connaît le nombre, et il ne connaît le nombre que si le nombre existe. Mais ignorer ce qu'est le nombre, du moins sous le rapport de la quantité, ce serait ridicule, impossible même.

Quand on parle de biens, ou l'on désigne les objets qui sont tels par eux-mêmes, ou l'on affirme que le bien est leur attribut. Si l'on désigne les biens du premier ordre (38), on parle de la première hypostase (ὑπόστασις ἡ πρώτη) ; si l'on désigne les choses dont le bien est l'attribut, il faut qu'il existe une nature du bien qui leur soit attribuée, ou qui produise en elles ce caractère, ou qui soit le Bien même, ou 382 qui, engendrant le bien, demeure cependant en sa propre nature. De même, quand au sujet des êtres on parle de décade, ou l'on désigne la Décade en soi, ou bien, si l'on désigne les choses dont la décade est attribut, on est forcé de reconnaître qu'il y a une Décade en soi, qui a pour essence d'être décade. Il en résulte que, si l'on donne à des êtres le nom de décade, ou ces êtres sont la Décade en soi, ou bien ils ont au-dessus d'eux une autre décade dont l'essence est d'être la Décade en soi.

En général, toute chose qui est affirmée d'un objet, ou lui vient d'ailleurs ou est son acte. Si par sa nature elle n'est pas tantôt présente et tantôt absente, si elle est toujours présente, elle est une essence quand l'objet est lui-même essence. Si l'on refuse de la reconnaître pour une essence, on accordera du moins qu'elle fait partie des êtres, qu'elle est un être. Or, si l'objet peut être conçu sans la chose qui est son acte, cette chose existe néanmoins en même temps que lui, quoique dans la pensée elle puisse être conçue après lui. Si l'objet ne peut être conçu sans cette chose, comme homme ne peut être conçu sans un, en ce cas un n'est pas postérieur à homme, mais il existe en même temps que lui, ou même avant lui, puisque c'est par lui que l'homme subsiste. Quanta nous, nous reconnaissons l'Un et le Nombre comme antérieurs [à l'Être un et aux êtres] (39).

 XI. Ἀλλ´ εἰ τὴν δεκάδα μηδὲν εἶναί τις λέγοι ἢ ἑνάδας τοσαύτας, εἰ μὲν τὴν ἑνάδα συγχωροῖ εἶναι, διὰ τί μίαν μὲν συγχωρήσει ἑνάδα εἶναι, τὰς δὲ δέκα οὐκέτι; Ὡς γὰρ ἡ μία τὴν ὑπόστασιν ἔχει, διὰ τί οὐ καὶ αἱ ἄλλαι; Οὐ γὰρ δὴ συνεζεῦχθαι δεῖ ἑνί τινι τῶν ὄντων τὴν μίαν ἑνάδα· οὕτω γὰρ οὐκέτι ἕκαστον τῶν ἄλλων ἓν εἴη. Ἀλλ´ εἰ δεῖ καὶ ἕκαστον τῶν ἄλλων ἓν εἶναι, κοινὸν τὸ ἕν· τοῦτο δὲ φύσις μία κατὰ πολλῶν κατηγορουμένη, ἣν ἐλέγομεν καὶ πρὸ τοῦ ἐν πολλοῖς θεωρεῖσθαι δεῖν καθ´ αὑτὴν ὑπάρχειν.

Οὔσης δὲ ἑνάδος ἐν τούτῳ καὶ πάλιν ἐν ἄλλῳ θεωρουμένης, εἰ μὲν κἀκείνη ὑπάρχει, οὐ μία μόνον ἑνὰς τὴν ὑπόστασιν ἕξει καὶ οὕτως πλῆθος ἔσται ἑνάδων· εἰ δ´ ἐκείνην μόνην τὴν πρώτην, ἤτοι τῷ μάλιστα ὄντι συνοῦσαν ἢ τῷ μάλιστα ἑνὶ πάντη. Ἀλλ´ εἰ μὲν τῷ μάλιστα ὄντι, ὁμωνύμως ἂν αἱ ἄλλαι ἑνάδες καὶ οὐ συνταχθήσονται τῇ πρώτῃ, ἢ ὁ ἀριθμὸς ἐξ ἀνομοίων μονάδων καὶ διαφοραὶ τῶν μονάδων καὶ καθόσον μονάδες· εἰ δὲ τῷ μάλιστα ἑνί, τί ἂν δέοιτο τὸ μάλιστα ἕν, ἵνα ἓν ᾖ, τῆς μονάδος ταύτης; Εἰ δὴ ταῦτα ἀδύνατα, ἀνάγκη ἓν εἶναι οὐκ ἄλλο τι ὂν ἢ ἓν ψιλόν, ἀπηρημωμένον τῇ οὐσίᾳ αὐτοῦ πρὸ τοῦ ἕκαστον ἓν λεχθῆναι καὶ νοηθῆναι. Εἰ οὖν τὸ ἓν ἄνευ τοῦ πράγματος τοῦ λεγομένου ἓν κἀκεῖ ἔσται, διὰ τί οὐ καὶ ἄλλο ἓν ὑποστήσεται; Καὶ χωρὶς μὲν ἕκαστον πολλαὶ μονάδες, ἃ καὶ πολλὰ ἕν. Εἰ δ´ ἐφεξῆς οἷον γεννῴη ἡ φύσις, μᾶλλον δὲ γεννήσασα ἢ οὐ στᾶσα καθ´ ἓν ὧν ἐγέννα, οἷον συνεχῆ ἕνα ποιοῦσα, περιγράψασα μὲν καὶ στᾶσα θᾶττον ἐν τῇ προόδῳ τοὺς ἐλάττους ἀριθμοὺς ἀπογεννήσαι, εἰς πλέον δὲ κινηθεῖσα, οὐκ ἐπ´ ἄλλοις, ἀλλ´ ἐν αὐταῖς ταῖς κινήσεσι, τοὺς μείζους ἀριθμοὺς ὑποστήσαι· καὶ οὕτω δὴ ἑκάστοις ἀριθμοῖς ἐφαρμόσαι τὰ πλήθη ἕκαστα καὶ ἕκαστον τῶν ὄντων εἰδυῖαν, ὡς, εἰ μὴ ἐφαρμοσθείη ἕκαστον ἀριθμῷ ἑκάστῳ, ἢ οὐδ´ ἂν εἴη ἢ ἄλλο τι ἂν παρεκβὰν εἴη ἀνάριθμον καὶ ἄλογον γεγενημένον.

XI. Mais, dira-t-on peut-être, la décade n'est autre chose que dix unités. — Si l'on accorde que l'un existe, pourquoi ne pas reconnaître aussi l'existence de dû unités? Puisque l'unité suprême [l'unité de l'Être premier] possède l'existence, pourquoi n'en serait-il pas de même des autres unités [des uni tés complexes qui se trouvent chacune dans un des êtres]? Il ne faut pas supposer que l'unité suprême soit liée à un seul être : car dans ce cas chacun des autres êtres ne serait plus un. S'il faut que chacun des autres êtres soit un, l'un est commun à tous les êtres : c'est là cette nature unique qui s'affirme des êtres multiples et qui doit, comme nous l'avons expliqué, subsister en soi [dans l'Être premier] avant l'un qui est dans les êtres multiples (40).

384 Comme l'unité est vue dans tel être, puis dans tel autre encore, si la seconde unité subsiste aussi, l'unité suprême [de l'Être premier] ne possédera pas seule l'existence, et il y aura ainsi une multitude d'unités [comme il y a une multitude d'êtres]. Si l'on n'admet que l'existence de l'unité première, celle-ci existera dans l'Être en soi ou bien dans l'Un en soi. Si elle existe dans l'Être en soi, les autres unités [qui existent dans les autres êtres] seront alors homonymes et ne se trouveront plus subordonnées à l'unité première; ou bien le Nombre sera composé d'unités dissemblables, et les unités différeront les unes des autres en tant qu'unités. Si l'unité première existe déjà dans l'Un en soi, quel besoin l'Un en soi aura-t-il de cette unité pour être un ? Si tout cela est impossible, il faut reconnaître l'existence de l'Un qui est purement et simplement un, qui est indépendant de tous les autres êtres par son essence, qui est nommé l'Un par excellence et conçu comme tel. Si l'Un existe là-haut sans objet qu'on nomme un, pourquoi ne subsisterait-il pas aussi là-haut un autre un [l'un de l'Être premier]? Pourquoi tous les êtres, étant un chacun séparément, ne constitueraient-ils pas une multitude d'unités, qui fussent l'un-multiple? Comme la nature [de l'Être premier] engendre, ou plutôt comme elle a [de toute éternité] engendré, ou du moins ne s'est pas bornée à une des choses qu'elle a engendrées, rendant ainsi l'un [de l'Être premier] en quelque sorte continu, si elle circonscrit [ce qu'elle produit] et qu'elle s'arrête promptement dans sa procession, elle engendre les petits nombres ; si elle s'avance plus loin, en se mouvant non dans des choses étrangères, mais en elle-même, elle engendre les grands nombres. Elle met ainsi chaque pluralité et chaque être en harmonie avec chaque nombre, sachant bien que, si les êtres n'étaient pas chacun en harmonie avec un nombre, ou ils n'existeraient pas, ou bien ils n'auraient ni proportion, ni mesure, ni raison.

 XII. Ἀλλ´ εἰ καὶ τὸ ἓν καὶ τὴν μονάδα μὴ ὑπόστασιν λέγοι ἔχειν — οὐδὲν γὰρ ἕν, ὃ μὴ τὶ ἕν — πάθημα δέ τι τῆς ψυχῆς πρὸς ἕκαστον τῶν ὄντων, πρῶτον μὲν τί κωλύει, καὶ ὅταν λέγῃ ὄν, πάθημα λέγειν εἶναι τῆς ψυχῆς καὶ μηδὲν εἶναι ὄν; Εἰ δ´ ὅτι νύττει τοῦτο καὶ πλήττει καὶ φαντασίαν περὶ ὄντος ποιεῖ, νυττομένην καὶ φαντασίαν λαμβάνουσαν τὴν ψυχὴν καὶ περὶ τὸ ἓν ὁρῶμεν. Ἔπειτα πότερα καὶ τὸ πάθημα καὶ τὸ νόημα τῆς ψυχῆς ἓν ἢ πλῆθος ὁρῶμεν; Ἀλλ´ ὅταν λέγωμεν «μὴ ἕν», ἐκ μὲν τοῦ πράγματος αὐτοῦ οὐκ ἔχομεν τὸ ἕν — φαμὲν γὰρ οὐκ εἶναι ἐν αὐτῷ τὸ ἕν—ἔχομεν ἄρα ἕν, καὶ ἔστιν ἐν ψυχῇ ἄνευ τοῦ «τὶ ἕν».

Ἀλλ´ ἔχομεν τὸ ἓν ἐκ τῶν ἔξωθεν λαβόντες τινὰ νόησιν καί τινα τύπον, οἷον ἐννόημα ἐκ τοῦ πράγματος.

Οἱ μὲν γὰρ τῶν λεγομένων παρ´ αὐτοῖς ἐννοημάτων ἓν εἶδος τὸ τῶν ἀριθμῶν καὶ τοῦ ἑνὸς τιθέντες ὑποστάσεις ἂν τοιαύτας τιθεῖεν, εἴπερ τι τῶν τοιούτων ἐν ὑποστάσει, πρὸς οὓς περὶ αὐτῶν καιρίως ἂν λέγοιτο. Ἀλλ´ οὖν εἰ τοιοῦτον οἷον ὕστερον ἀπὸ τῶν πραγμάτων λέγοιεν γεγονέναι ἐν ἡμῖν πάθημα ἢ νόημα, οἷον καὶ τὸ τοῦτο καὶ τὸ τὶ καὶ δὴ καὶ ὄχλον καὶ ἑορτὴν καὶ στρατὸν καὶ πλῆθος — καὶ γὰρ ὥσπερ τὸ πλῆθος παρὰ τὰ πράγματα τὰ πολλὰ λεγόμενα οὐδέν ἐστιν οὐδ´ ἡ ἑορτὴ παρὰ τοὺς συναχθέντας καὶ εὐθυμουμένους ἐπὶ ἱεροῖς, οὕτως οὐδὲ τὸ ἓν μόνον τι καὶ ἀπηρημωμένον τῶν ἄλλων νοοῦντες, ὅταν λέγωμεν ἕν· πολλὰ δὲ καὶ ἄλλα τοιαῦτα εἶναι, οἷον καὶ δεξιὸν καὶ τὸ ἄνω καὶ τὰ ἀντικείμενα τούτοις· τί γὰρ ἂν εἴη πρὸς ὑπόστασιν ἐπὶ δεξιοῦ ἢ ὅτι μὲν ὡδί, ὁ δ´ ὡδὶ ἕστηκεν ἢ κάθηται; καὶ δὴ καὶ ἐπὶ τοῦ ἄνω ὡσαύτως,

τὸ μὲν τοιαύτην θέσιν καὶ ἐν τούτῳ τοῦ παντὸς μᾶλλον, ὃ λέγομεν ἄνω, τὸ δὲ εἰς τὸ λεγόμενον κάτω — πρὸς δὴ τὰ τοιαῦτα πρῶτον μὲν ἐκεῖνο λεκτέον, ὡς ὑπόστασίς τις τῶν εἰρημένων ἐν ἑκάστῳ τούτων, οὐ μέντοι ἡ αὐτὴ [ἐπὶ πάντων] οὔτε αὐτῶν πρὸς ἄλληλα οὔτε πρὸς τὸ ἓν ἐπὶ πάντων. Χωρὶς μέντοι πρὸς ἕκαστον τῶν λεχθέντων ἐπιστατέον.

385 XII. L'un (τὸ ἕν) et l'unité (ἡ μοννας), dira-t-on, n'ont point d'existence. Partout l'un est quelque chose d'un. Il n'y a là qu'une simple modification éprouvée par notre âme en présence de chaque être (41). — Qui empêche alors de soutenir également que, lorsqu'on affirme l'être, il n'y a là qu'une simple modification de notre âme, que l'être n'est absolument rien? Si l'on admet que l'être existe parce qu'il excite et frappe notre âme qui se le représente alors, nous voyons que l'âme est également frappée par l'un et se le représente. Il faut en outre demander [à l'auteur de l'objection] si cette modification ou cette conception de notre âme nous apparaît comme étant unité ou comme étant multitude. Bien plus, nous disons quelquefois qu'un objet n'est pas un : évidemment nous ne lirons pas alors de l'objet la notion de l'un, puisque nous affirmons que l'un n'est pas en lui. Nous avons donc l'un en nous, et cet un est en nous sans l'objet qui est appelé quelque chose d'un.

Mais, objectera-t-on, si nous avons l'un en notre âme, c'est que nous recevons de l'objet extérieur une notion et une image, qui est une conception fournie par cet objet.

Comme les philosophes qui professent cette opinion font une seule espèce de l'un et du nombre, qu'ils ne leur accordent point d'autre existence [que d'être conçus 386 par notre âme], si toutefois ils leur accordent un mode quelconque d'existence, c'est le moment d'examiner leur opinion (42). Ils disent donc que la notion ou la conception que nous avons de l'un et du nombre nous vient des objets mêmes, est une notion a posteriori comme les notions de cela (43), de quelque chose, de foule, de fête, d'armée, de multitude : car, de même que la multitude n'est rien sans les objets multiples, ni la fête sans les hommes qui sont rassemblés et célèbrent la cérémonie religieuse, de même l'un n'est rien sans un objet un, quand nous affirmons l'un en le concevant seul, abstraction faite de tout le reste. Les partisans de cette opinion citeront beaucoup d'exemples du même genre, comme le côté droit, le haut, et leurs contraires. Quelle réalité en effet pour parler comme eux] le côté droit a-t-il en dehors de ce qu'une personne se tient ou est assise ici, et une autre là (44)? Il en est de même du haut : le haut désigne de préférence telle partie de l'univers, et le bas telle autre partie (45).

A cette argumentation nous répondrons d'abord qu'il y a un certain mode d'existence dans les choses mêmes dont on vient de parler, mais que ce mode d'existence n'est point identique dans toutes ces choses (46), si on les considère soit les unes par rapport aux autres, soit chacune par rapport à l'un qui est dans toutes. Ensuite, nous allons réfuter un à un les arguments qui nous sont opposés.

 XIII. Τὸ δὴ ἀπὸ τοῦ ὑποκειμένου γενέσθαι τὴν νόησιν τοῦ ἑνός, τοῦ ὑποκειμένου καὶ τοῦ ἐν αἰσθήσει ἀνθρώπου ὄντος ἢ ἄλλου ὁτουοῦν ζῴου ἢ καὶ λίθου, πῶς ἂν εἴη εὔλογον, ἄλλου μὲν ὄντος τοῦ φανέντος—τοῦ ἀνθρώπου — ἄλλου δὲ καὶ οὐ ταὐτοῦ ὄντος τοῦ ἕν; Οὐ γὰρ ἂν καὶ ἐπὶ τοῦ μὴ ἀνθρώπου τὸ ἓν ἡ διάνοια κατηγοροῖ. Ἔπειτα, ὥσπερ ἐπὶ τοῦ δεξιοῦ καὶ τῶν τοιούτων οὐ μάτην κινουμένη, ἀλλ´ ὁρῶσα θέσιν διάφορον ἔλεγε τὸ ὡδί, οὑτωσί τι ἐνταῦθα ὁρῶσα λέγει ἕν· οὐ γὰρ δὴ κενὸν πάθημα καὶ ἐπὶ μηδενὶ τὸ ἓν λέγει. Οὐ γὰρ δὴ ὅτι μόνον καὶ οὐκ ἄλλο· καὶ γὰρ ἐν τῷ «καὶ οὐκ ἄλλο» ἄλλο ἓν λέγει. Ἔπειτα τὸ ἄλλο καὶ τὸ ἕτερον ὕστερον· μὴ γὰρ ἐρείσασα πρὸς ἓν οὔτε ἄλλο ἐρεῖ ἡ διάνοια οὔτε ἕτερον, τό τε «μόνον» ὅταν λέγῃ, ἓν μόνον λέγει· ὥστε τὸ ἓν λέγει πρὸ τοῦ «μόνον». Ἔπειτα τὸ λέγον, πρὶν εἰπεῖν περὶ ἄλλου «ἕν», ἐστὶν ἕν, καὶ περὶ οὗ λέγει, πρὶν εἰπεῖν ἢ νοῆσαί τινα περὶ αὐτοῦ, ἐστὶν ἕν· ἢ γὰρ ἓν ἢ πλείω ἑνὸς καὶ πολλά· καὶ εἰ πολλά, ἀνάγκη προϋπάρχειν ἕν. Ἐπεὶ καὶ ὅταν πλῆθος λέγῃ πλείω ἑνὸς λέγει· καὶ στρατὸν πολλοὺς ὡπλισμένους καὶ εἰς ἓν συντεταγμένους νοεῖ, καὶ πλῆθος ὂν οὐκ ἐᾷ πλῆθος εἶναι· ἡ διάνοια δῆλόν που καὶ ἐνταῦθα ποιεῖ ἡ διδοῦσα τὸ ἕν, ὃ μὴ ἔχει τὸ πλῆθος, ἣ ὀξέως τὸ ἓν τὸ ἐκ τῆς τάξεως ἰδοῦσα τὴν τοῦ πολλοῦ φύσιν συνήγαγεν εἰς ἕν· οὐδὲ γὰρ οὐδ´ ἐνταῦθα τὸ ἓν ψεύδεται, ὥσπερ καὶ ἐπὶ οἰκίας τὸ ἐκ πολλῶν λίθων ἕν· μᾶλλον μέντοι τὸ ἓν ἐπ´ οἰκίας. Εἰ οὖν μᾶλλον ἐπὶ τοῦ συνεχοῦς καὶ μᾶλλον ἐπὶ τοῦ μὴ μεριστοῦ, δῆλον ὅτι ὄντος τινὸς φύσεως τοῦ ἑνὸς καὶ ὑφεστώσης.

Οὐ γὰρ οἷόν τε ἐν τοῖς μὴ οὖσι τὸ μᾶλλον εἶναι, ἀλλ´ ὥσπερ τὴν οὐσίαν κατηγοροῦντες καθ´ ἑκάστου τῶν αἰσθητῶν, κατηγοροῦντες δὲ καὶ κατὰ τῶν νοητῶν κυριώτερον κατὰ τῶν νοητῶν τὴν κατηγορίαν ποιούμεθα ἐν τοῖς οὖσι τὸ μᾶλλον καὶ κυριώτερον τιθέντες, καὶ τὸ ὂν μᾶλλον ἐν οὐσίᾳ καὶ αἰσθητῇ ἢ ἐν τοῖς ἄλλοις γένεσιν, οὕτω καὶ τὸ ἓν μᾶλλον καὶ κυριώτερον ἔν τε τοῖς αἰσθητοῖς αὐτοῖς διάφορον κατὰ τὸ μᾶλλον καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς ὁρῶντες εἶναι — κατὰ πάντας τοὺς τρόπους εἰς ἀναφορὰν μέντοι ἑνὸς εἶναι φατέον. Ὥσπερ δὲ ἡ οὐσία καὶ τὸ εἶναι νοητὸν καὶ οὐκ αἰσθητόν ἐστι, κἂν μετέχῃ τὸ αἰσθητὸν αὐτῶν, οὕτω καὶ τὸ ἓν περὶ αἰσθητὸν μὲν ἂν κατὰ μετοχὴν θεωροῖτο, νοητὸν μέντοι καὶ νοητῶς ἡ διάνοια αὐτὸ λαμβάνει· ὥστε ἀπ´ ἄλλου ἄλλο νοεῖ, ὃ οὐχ ὁρᾷ· προῄδει ἄρα· εἰ δὲ προῄδει ὂν τόδε τι, ταὐτὸν τῷ ὄν. Καὶ ὅταν τι, ἓν αὖ λέγει· ὥσπερ ὅταν τινέ, δύο· καὶ ὅταν τινάς, πολλούς. Εἰ τοίνυν μηδέ τι νοῆσαι ἔστιν ἄνευ τοῦ ἓν ἢ τοῦ δύο ἤ τινος ἀριθμοῦ, πῶς οἷόν τε ἄνευ οὗ οὐχ οἷόν τέ τι νοῆσαι ἢ εἰπεῖν μὴ εἶναι; Οὗ γὰρ μὴ ὄντος μηδ´ ὁτιοῦν δυνατὸν νοῆσαι ἢ εἰπεῖν, λέγειν μὴ εἶναι ἀδύνατον. Ἀλλ´ οὗ χρεία πανταχοῦ πρὸς παντὸς νοήματος ἢ λόγου γένεσιν, προϋπάρχειν δεῖ καὶ λόγου καὶ νοήσεως· οὕτω γὰρ ἂν πρὸς τὴν τούτων γένεσιν παραλαμβάνοιτο. Εἰ δὲ καὶ εἰς οὐσίας ἑκάστης ὑπόστασιν — οὐδὲν γὰρ ὄν, ὃ μὴ ἕν — καὶ πρὸ οὐσίας ἂν εἴη καὶ γεννῶν τὴν οὐσίαν. Διὸ καὶ ἓν ὄν, ἀλλ´ οὐκ ὄν, εἶτα ἕν· ἐν μὲν γὰρ τῷ ὂν καὶ ἓν πολλὰ ἂν εἴη, ἐν δὲ τῷ ἓν οὐκ ἔνι τὸ ὄν, εἰ μὴ καὶ ποιήσειεν αὐτὸ προσνεῦσαν αὐτοῦ τῇ γενέσει. Καὶ τὸ «τοῦτο» δὲ οὐ κενόν· ὑπόστασιν γὰρ δεικνυμένην λέγει ἀντὶ τοῦ ὀνόματος αὐτοῦ καὶ παρουσίαν τινά, οὐσίαν ἢ ἄλλο τι τῶν ὄντων· ὥστε τὸ «τοῦτο» σημαίνοι ἂν οὐ κενόν τι οὐδ´ ἔστι πάθημα τῆς διανοίας ἐπὶ μηδενὶ ὄντι, ἀλλ´ ἔστι πρᾶγμα ὑποκείμενον, ὥσπερ εἰ καὶ τὸ ἴδιον αὐτοῦ τινος ὄνομα λέγοι.

XIII. D'abord, comment est-il raisonnable de soutenir que la notion du sujet «n nous vient du sujet même [qui est un], de l'homme visible, par exemple, ou d'un autre animal, 387 ou même d'une pierre? Évidemment, autre chose est l'homme visible, autre chose l'un, qu'on ne saurait identifier avec lui [comme on le prétend (47)] : sans cela, l'entendement n'affirmerait pas l'un du non-homme. Ensuite, de même que pour le côté droit et les autres choses semblables l'entendement n'opère pas sur le vide, mais voit une différence de position quand il nous dit que tel objet est ici et que tel autre est là (48); de même, il voit aussi quelque chose quand il dit qu'un objet est un : car il n'éprouve point là une affection qui soit vaine, et il n'affirme pas l'un sans fondement.il ne faut pas croire que l'entendement dise que l'objet est un parce qu'il voit qu'il est seul et qu'il n'y en a pas un autre : car, en disant qu'il n'y en a pas un autre, l'entendement affirme implicitement que l'autre est un. Ensuite, les notions d'autre et de différent sont des notions postérieures à celle de l'un : si l'entendement ne s'élevait pas à l'un, il n'affirmerait point l'autre ni le différent; quand il affirme qu'un objet est seul, il dit : II y a un seul objet ; il affirme donc un avant seul. En outre, l'entendement qui affirme est lui-même un être un avant d'affirmer l'un d'un autre être, et l'être dont il parle est également un avant que l'entendement affirme ou conçoive quelque chose sur lui. Il faut que cet être soit un ou plusieurs : s'il est plusieurs, l'un est nécessairement antérieur, puisque, quand l'entendement affirme qu'il y a pluralité, il affirme évidemment qu'il y a plus d'un ; de même, quand il dit qu'une armée est une multitude, il conçoit les soldats ordonnés en un corps. Par ce dernier exemple, on voit que l'entendement [en disant un corps] ne laisse pas la multitude rester multitude, et qu'il manifeste ainsi l'existence de l'un : car, soit en donnant (49) à la multitude l'un 388 qu'elle n'a pas, soit en découvrant rapidement l'un dans l'arrangement [qui fait de la multitude un corps], l'entendement ramène la multitude à l'un. Il ne se trompe pas ici à l'égard de l'un, pas plus que lorsqu'il dit d'un bâtiment formé d'une multitude de pierres qu'il est un; un bâtiment est d'ailleurs plus un qu'une année (50). Si l'un est à un plus haut degré dans ce qui est continu, et à un plus haut degré encore dans ce qui n'est pas divisible (51), évidemment cela n'a lieu que parce que l'un a une nature réelle et possède l'existence : car il n'y a pas de plus et de moins dans ce qui n'existe pas.

De même que, lorsque nous affirmons l'existence substantielle de chaque chose sensible comme de chaque chose intelligible, nous l'affirmons cependant à un plus haut degré des choses intelligibles, attribuant ainsi un plus haut degré de substantialité aux êtres [véritables qu'aux substances sensibles] et aux substances sensibles qu'aux autres genres [de l'être sensible]; de même, voyant clairement l'un dans les êtres sensibles et à un plus haut degré encore dans les êtres intelligibles, nous reconnaissons que l'un existe dans tous ses modes et nous les rapportons tous à l'Un en soi. En outre, de même que la substance et l'existence ne sont rien de sensible quoique les choses sensibles y participent, de même l'un, quoiqu'il se trouve par participation dans les choses sensibles, n'en est pas moins un intelligible. L'entendement le saisit par une conception intellectuelle : en voyant une chose [qui est sensible], il en conçoit aussi une autre qu'il ne voit pas [parce qu'elle est intelligible] ; il 389 connaissait donc cette chose d'avance; s'il la connaissait d'avance, il était donc cette chose, il était identique à ce dont il affirme l'existence. Quand il dit : un certain objet, il affirme l'un, comme lorsqu'il parle de certains objets, il dit qu'ils sont deux, ou plusieurs. Si donc on ne peut concevoir quelque objet que ce soit sans un, ou deux, ou un autre nombre, on ne saurait soutenir que la chose sans laquelle on ne peut rien affirmer ni concevoir n'existe en aucune manière. Nous ne pouvons en effet refuser l'existence à la chose sans l'existence de laquelle nous ne saurions rien affirmer ni concevoir. Or, ce qui est partout nécessaire pour parler et pour concevoir doit être antérieur à la parole et à la conception, afin de concourir à leur production. Si de plus cette chose est nécessaire à l'existence de chaque être (car il n'y a point d'être qui ne soit un), elle est antérieure à l'essence et elle l'engendre. C'est pourquoi on dit : un être, au lieu d'énoncer d'abord être, puis un : car dans l'être il faut qu'il y ait un pour qu'il y ait plusieurs ; mais [la réciproque n'a pas lieu] l'un ne contient pas l'être? à moins qu'il ne le produise lui-même en s'appliquant à l'engendrer. De même, le mot cela [employé pour désigner un objet] n'est pas un mot dénué de sens : car, au lieu de nommer l'objet, il énonce son existence, sa présence, son essence ou quelque autre de ses manières d'être. Le mot cela n'exprime donc pas une chose sans réalité, il n'énonce pas une conception vide, mais il désigne l'objet comme pourrait le faire le nom propre.

 XIV. Πρὸς δὲ τὰ κατὰ τὸ πρός τι λεχθέντα ἄν τις εὐλόγως λέγοι, ὡς οὐκ ἔστι τὸ ἓν τοιοῦτον οἷον ἄλλου παθόντος αὐτὸ μηδὲν παθὸν ἀπολωλεκέναι τὴν αὐτοῦ φύσιν, ἀλλὰ δεῖ, εἰ μέλλοι ἐκ τοῦ ἓν ἐκβῆναι, πεπονθέναι τὴν τοῦ ἑνὸς στέρησιν εἰς δύο ἢ πλείω διαιρεθέν. Εἰ οὖν ὁ αὐτὸς ὄγκος διαιρεθεὶς δύο γίνεται οὐκ ἀπολόμενος ὡς ὄγκος, δῆλον ὅτι παρὰ τὸ ὑποκείμενον ἦν ἐν αὐτῷ προσὸν τὸ ἕν, ὃ ἀπέβαλε τῆς διαιρέσεως αὐτὸ φθειράσης. Ὃ δὴ ὁτὲ μὲν τῷ αὐτῷ πάρεστιν, ὁτὲ δὲ ἀπογίνεται, πῶς οὐκ ἐν τοῖς οὖσι τάξομεν, ὅπου ἂν ᾖ; Καὶ συμβεβηκέναι μὲν τούτοις, καθ´ αὑτὸ δὲ εἶναι, ἔν τε τοῖς αἰσθητοῖς ὅταν φαίνηται ἔν τε τοῖς νοητοῖς, τοῖς μὲν ὑστέροις συμβεβηκός, ἐφ´ αὑτοῦ δὲ ἐν τοῖς νοητοῖς, τῷ πρώτῳ, ὅταν ἕν, εἶτα ὄν.

Εἰ δέ τις λέγοι, ὡς καὶ τὸ ἓν μηδὲν παθὸν προσελθόντος ἄλλου αὐτῷ οὐκέτι ἕν, ἀλλὰ δύο ἔσται, οὐκ ὀρθῶς ἐρεῖ. Οὐ γὰρ τὸ ἓν ἐγένετο δύο, οὔτε ᾧ προσετέθη οὔτε τὸ προστεθέν, ἀλλ´ ἑκάτερον μένει ἕν, ὥσπερ ἦν· τὰ δὲ δύο κατηγορεῖται κατ´ ἀμφοῖν, χωρὶς δὲ τὸ ἓν καθ´ ἑκατέρου μένοντος. Οὔκουν τὰ δύο φύσει ἐν σχέσει καὶ ἡ δυάς. Ἀλλ´ εἰ μὲν κατὰ τὴν σύνοδον καὶ τὸ συνόδῳ εἶναι ταὐτὸν τῷ δύο ποιεῖν, τάχ´ ἂν ἦν ἡ τοιαύτη σχέσις τὰ δύο καὶ ἡ δυάς. Νῦν δὲ καὶ ἐν τῷ ἐναντίῳ πάθει θεωρεῖται πάλιν αὖ δυάς· σχισθέντος γὰρ ἑνός τινος γίνεται δύο· οὐ τοίνυν οὔτε σύνοδος οὔτε σχίσις τὰ δύο, ἵν´ ἂν ἦν σχέσις. Ὁ αὐτὸς δὲ λόγος καὶ ἐπὶ παντὸς ἀριθμοῦ. Ὅταν γὰρ σχέσις ᾖ ἡ γεννῶσά τι, ἀδύνατον τὴν ἐναντίαν τὸ αὐτὸ γεννᾶν, ὡς τοῦτο εἶναι τὸ πρᾶγμα τὴν σχέσιν.

Τί οὖν τὸ κύριον αἴτιον; Ἓν μὲν εἶναι τοῦ ἓν παρουσίᾳ, δύο δὲ δυάδος, ὥσπερ καὶ λευκὸν λευκοῦ καὶ καλὸν καλοῦ καὶ δικαίου δίκαιον. Ἢ οὐδὲ ταῦτα θετέον εἶναι, ἀλλὰ σχέσεις καὶ ἐν τούτοις αἰτιατέον, ὡς δίκαιον μὲν διὰ τὴν πρὸς τάδε τοιάνδε σχέσιν, καλὸν δέ, ὅτι οὕτω διατιθέμεθα οὐδενὸς ὄντος ἐν αὐτῷ τῷ ὑποκειμένῳ οἵου διαθεῖναι ἡμᾶς οὐδ´ ἥκοντος ἐπακτοῦ τῷ καλῷ φαινομένῳ. Ὅταν τοίνυν ἴδῃς τι ἓν ὃ λέγεις, πάντως δήπου ἐστὶ καὶ μέγα καὶ καλὸν καὶ μυρία ἂν εἴη εἰπεῖν περὶ αὐτοῦ. Ὡς οὖν τὸ μέγα καὶ μέγεθός ἐστιν ἐν αὐτῷ καὶ γλυκὺ καὶ πικρὸν καὶ ἄλλαι ποιότητες, διὰ τί οὐχὶ καὶ τὸ ἕν; Οὐ γὰρ δὴ ποιότης μὲν ἔσται πᾶσα ἡτισοῦν, ποσότης δ´ ἐν τοῖς οὖσιν οὐκ ἔσται, οὐδὲ ποσότης μὲν τὸ συνεχές, τὸ δὲ διωρισμένον οὐκ ἔσται, καίτοι μέτρῳ τὸ συνεχὲς χρῆται τῷ διωρισμένῳ. Ὡς οὖν μέγα μεγέθους παρουσίᾳ, οὕτω καὶ ἓν ἑνὸς καὶ δύο δυάδος καὶ τὰ ἄλλα ὡσαύτως. Τὸ δὲ ζητεῖν πῶς μεταλαμβάνει κοινὸν πρὸς πάντων τῶν εἰδῶν τὴν ζητουμένην μετάληψιν. Φατέον δ´ ἐν μὲν τοῖς διῃρημένοις ἄλλως θεωρεῖσθαι τὴν δεκάδα [ἐνοῦσαν δεκάδα], ἐν δὲ τοῖς συνεχέσιν ἄλλως, ἐν δὲ ταῖς πολλαῖς εἰς ἓν τοσαύταις δυνάμεσιν ἄλλως· καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς ἤδη ἀναβεβηκέναι· ἔτι δὲ ἐκεῖ μηκέτι ἐν ἄλλοις θεωρουμένους, ἀλλ´ αὐτοὺς ἐφ´ αὑτῶν ὄντας τοὺς ἀληθεστάτους ἀριθμοὺς εἶναι, αὐτοδεκάδα, οὐ δεκάδα τινῶν νοητῶν.

XIV. Quant à ceux qui de l'un font un relatif, on peut leur répondre que l'un ne saurait perdre sa nature propre par suite de l'affection qu'un autre être éprouve sans qu'il soit lui-même affecté. Pour qu'il cesse d'être un, il faut qu'il éprouve la privation de l'unité en se divisant en deux ou plusieurs. Si, étant divisée, une masse devient deux sans être détruite en tant que masse, évidemment il y avait en elle outre le sujet l'unité, et elle l'a perdue parce que  390 l'unité a été détruite par la division. Or cette même chose qui tantôt est présente et tantôt disparaît, nous devons la mettre au nombre des êtres partout où elle se trouve, et reconnaître que, bien qu'elle puisse être un accident des autres objets, elle existe néanmoins par elle-même, soit qu'elle se manifeste dans les êtres sensibles, soit qu'elle se trouve dans les êtres intelligibles : elle n'est qu'un accident dans les êtres postérieurs [les êtres sensibles], mais elle existe en soi dans les êtres intelligibles, surtout dans l'Être premier, puisqu'il est d'abord un, puis être.

Si l'on dit que, sans rien éprouver lui-même, l'un, par la simple addition d'une autre chose, n'est plus un, mais devient deux, on tombe dans l'erreur (52) : car l'un n'est pas devenu deux, pas plus que ce qui lui a été ajouté ou ce à quoi il a été ajouté; chacun d'eux demeure un, tel qu'il était, mais deux est affirmé de leur ensemble, et un de chacun d'eux pris séparément. Deux n'est donc point par sa nature une relation, non plus que la dyade (53). Si la dyade consistait dans la réunion [de deux objets], et qu'être réunis fût identique à faire deux, en ce cas la réunion constituerait deux, ainsi que la dyade. Or la dyade nous apparaît également dans un état contraire [à celui de la réunion de deux objets] : car deux peut être produit par la division d'un seul objet. Deux n'est donc ni réunion ni division, comme il le 391 faudrait pour qu'il fût une relation. Le même raisonnement s'applique à tout nombre : car, lorsque c'est une relation qui engendre une chose, il est impossible que la relation contraire engendre la même chose et par conséquent que cette chose elle-même soit la relation.

Quelle est donc la cause principale [en vertu de laquelle les objets participent aux nombres]? Un être est un par la présence de l'un, et deux par la présence de la dyade, comme il est blanc par la présence de la blancheur, beau par celle du beau, et juste par celle du juste. Si l'on n'admet point cela, on sera réduit à soutenir que le blanc, le beau, le juste ne sont rien de réel, mais n'ont pour causes que de simples relations ; que le juste consiste dans telle relation avec tel ou tel être ; que le beau n'a pas d'autre fondement que l'affection que nous éprouvons, que l'objet qui parait beau n'a, soit par sa nature, soit par emprunt, rien qui soit capable de produire cette affection. Quand vous voyez un objet qui est un et que vous appelez un, il est en même temps grand, beau, et susceptible de recevoir une foule d'autres qualifications. Or, pourquoi l'un ne serait-il pas dans l'objet comme le grand et la grandeur, le doux et l'amer, ainsi que les autres qualités? On n'a point le droit d'admettre que la qualité, quelle qu'elle soit, fait partie du nombre des êtres, tandis que la quantité en serait exclue, ni que la quantité continue est quantité, tandis que 392 la quantité discrète ne serait point quantité; et cela d'autant moins que la quantité continue est mesurée par la quantité discrète. Ainsi, de même qu'un objet est grand par la présence de la grandeur, de même il est un par celle de l'un, il est deux par celle de la dyade, [dix par celle de la décade] (54), etc. Si l'on demande comment s'opère la participation des choses à l'un et aux nombres, nous répondrons que cette question se rattache à la question générale de la participation des choses aux formes intelligibles. Du reste, il faut admettre que la décade se présente sous des aspects divers selon qu'on la considère comme existant soit dans les quantités discrètes, soit dans les quantités continues, soit dans tant de grandes forces ramenées à l'unité, soit enfin dans les intelligibles auxquels on s'élève ensuite. C'est en eux en effet qu'on trouve les nombres véritables (55) (ἀληθέστατοι 393 ἀριθμοί), qui, au lieu d'être considérés dans d'autres êtres, existent en eux-mêmes : telle est la Décade en soi (αὐτοδεκὰς), qui existe par elle-même, au lieu d'être simplement une décade composée de quelques intelligibles (56).

 XV. Πάλιν γὰρ ἐξ ἀρχῆς τούτων ἤδη λεχθέντων λέγωμεν τὸ μὲν ξύμπαν ὂν τὸ ἀληθινὸν ἐκεῖνο καὶ ὂν εἶναι καὶ νοῦν καὶ ζῷον τέλεον εἶναι, ὁμοῦ δὴ πάντα ζῷα εἶναι, οὗ δὴ τὸ ἓν ἑνί, ὡς ἦν αὐτῷ δυνατόν, μεμίμηται καὶ τόδε τὸ ζῷον τὸ πᾶν· ἔφυγε γὰρ ἡ τοῦ αἰσθητοῦ φύσις τὸ ἐκεῖ ἕν, εἴπερ καὶ ἔμελλεν αἰσθητὸν εἶναι. Ἀριθμὸν δὴ δεῖ αὐτὸν εἶναι σύμπαντα· εἰ γὰρ μὴ τέλεος εἴη, ἐλλείποι ἂν ἀριθμῷ τινι· καὶ εἰ μὴ πᾶς ἀριθμὸς ζῴων ἐν αὐτῷ εἴη, παντελὲς ζῷον οὐκ ἂν εἴη. Ἔστιν οὖν ὁ ἀριθμὸς πρὸ ζῴου παντὸς καὶ τοῦ παντελοῦς ζῴου. Ὁ μὲν δὴ ἄνθρωπος ἐν τῷ νοητῷ καὶ τὰ ἄλλα ζῷα καθό ἐστι, καὶ ᾗ ζῷον παντελές ἐστιν ἐκεῖνο. Καὶ γὰρ καὶ ὁ ἐνταῦθα ἄνθρωπος, ᾗ ζῷον, [τὸ πᾶν] μέρος αὐτοῦ· καὶ ἕκαστον, ᾗ ζῷον, ἐκεῖ ἐν ζῴῳ ἐστίν.

Ἐν δὲ τῷ νῷ, καθόσον νοῦς, ὡς μὲν μέρη οἱ νοῖ πάντες καθ´ ἕκαστον· ἀριθμὸς δὲ καὶ τούτων. Οὐ τοίνυν οὐδ´ ἐν νῷ ἀριθμὸς πρώτως· ὡς δὲ ἐν νῷ, ὅσα νοῦ ἐνέργειαι· καὶ ὡς νοῦ, δικαιοσύνη καὶ σωφροσύνη καὶ αἱ ἄλλαι ἀρεταὶ καὶ ἐπιστήμη καὶ ὅσα νοῦς ἔχων νοῦς ἐστιν ὄντως. Πῶς οὖν οὐκ ἐν ἄλλῳ ἡ ἐπιστήμη; Ἢ ὅτι ἔστι ταὐτὸν καὶ ὁμοῦ ὁ ἐπιστήμων, τὸ ἐπιστητόν, ἡ ἐπιστήμη, καὶ τὰ ἄλλα ὡσαύτως· διὸ καὶ πρώτως ἕκαστον καὶ οὐ συμβεβηκὸς ἡ δικαιοσύνη, ψυχῇ δέ, καθόσον ψυχή, συμβεβηκός· δυνάμει γὰρ μᾶλλον ταῦτα, ἐνεργείᾳ δέ, ὅταν πρὸς νοῦν καὶ συνῇ. Μετὰ δὲ τοῦτο ἤδη τὸ ὄν, καὶ ἐν τούτῳ ὁ ἀριθμός, μεθ´ οὗ τὰ ὄντα γεννᾷ κινούμενον κατ´ ἀριθμόν, προστησάμενον τοὺς ἀριθμοὺς τῆς ὑποστάσεως αὐτῶν, ὥσπερ καὶ αὐτοῦ τὸ ἓν συνάπτον αὐτὸ τὸ ὂν πρὸς τὸ πρῶτον, οἱ δ´ ἀριθμοὶ οὐκέτι τὰ ἄλλα πρὸς τὸ πρῶτον· ἀρκεῖ γὰρ τὸ ὂν συνημμένον.

Τὸ δὲ ὂν γενόμενον ἀριθμὸς συνάπτει τὰ ὄντα πρὸς αὐτό· σχίζεται γὰρ οὐ καθὸ ἕν, ἀλλὰ μένει τὸ ἓν αὐτοῦ· σχιζόμενον δὲ κατὰ τὴν αὐτοῦ φύσιν εἰς ὅσα ἠθέλησεν, εἶδεν εἰς ὅσα κατὰ τὸν ἀριθμὸν ἐγέννησεν ἐν αὐτῷ ἄρα ὄντα· ταῖς γὰρ δυνάμεσι τοῦ ἀριθμοῦ ἐσχίσθη καὶ τοσαῦτα ἐγέννησεν, ὅσα ἦν ὁ ἀριθμός.

Ἀρχὴ οὖν καὶ πηγὴ ὑποστάσεως τοῖς οὖσιν ὁ ἀριθμὸς ὁ πρῶτος καὶ ἀληθής. Διὸ καὶ ἐνταῦθα μετὰ ἀριθμῶν ἡ γένεσις ἑκάστοις, κἂν ἄλλον ἀριθμὸν λάβῃ τι, ἢ ἄλλο γεννᾷ ἢ γίνεται οὐδέν. Καὶ οὗτοι μὲν πρῶτοι ἀριθμοί, ὡς ἀριθμητοί· οἱ δ´ ἐν τοῖς ἄλλοις ἤδη ἀμφότερα ἔχουσιν· ᾗ μὲν παρὰ τούτων, ἀριθμητοί, ᾗ δὲ κατὰ τούτους τὰ ἄλλα μετροῦσι, καὶ ἀριθμοῦντες τοὺς ἀριθμοὺς καὶ τὰ ἀριθμητά· τίνι γὰρ δέκα ἂν λέγοιεν ἢ τοῖς παρ´ αὐτοῖς ἀριθμοῖς;

XV. Revenons maintenant à ce que nous avons dit en commençant. L'Être universel et véritable est Être, Intelligence et Animal parfait; il est en même temps tous les animaux. Notre univers, qui est aussi un animal, imite par son unité, autant qu'il le peut, l'unité de l'Animal parfait : je dis autant qu'il le peut, parce que par sa nature le monde sensible s'est écarté de l'unité du monde intelligible ; sinon, il ne serait pas le monde sensible. Il faut en outre que l'Animal universel soit le Nombre universel : car s'il n'était pas un nombre parfait, il lui manquerait quelque nombre; et, s'il ne contenait pas le nombre total des animaux, il ne serait pas l'Animal parfait. Le Nombre existe donc avant tout animal et avant l'Animal universel. L'homme et les autres animaux sont dans le  394 monde intelligible, en tant qu'ils sont animaux et que le monde intelligible est l'Animal universel : cap l'homme, même ici-bas, est une partie de l'Animal, en tant qu'il est lui-même animal et que l'Animal est universel; les autres animaux sont également dans l'Animal, en tant que chacun d'eux est animal.

De même, l'Intelligence, en tant qu'Intelligence, contient toutes les intelligences individuelles en qualité de parties (57) ; or celles-ci forment un nombre; par conséquent, le nombre qui est dans l'Intelligence n'occupe pas le premier degré. En tant que le nombre est dans l'Intelligence, il est égal à la quantité des actes de l'Intelligence; or, ces actes sont la sagesse, la justice, et les autres vertus, enfin la science et toutes lès-essences dont la possession fait de l'Intelligence l'Intelligence véritable. Comment donc [si la science existe dans l'Intelligence] se peut-il qu'elle ne soit pas là dans un principe autre qu'elle-même? C'est que, dans l'Intelligence, ce qui sait, ce qui est su et la science sont une seule et même chose ; et il en est de même en elle pour tout le reste. C'est pourquoi chaque essence existe au premier degré dans l'Intelligence; en elle la justice, par exemple, n'est pas un accident, quoiqu'elle soit un accident dans l'âme, en tant qu'âme : car les intelligibles sont en puissance dans l'âme [tant qu'elle demeure simplement âme], et ils sont en acte quand l'âme s'élève à l'Intelligence et habite avec elle (58).

Outre l'Intelligence, et antérieurement à elle, existe l'Être ; il contient le Nombre, avec lequel il engendre les êtres : car il les engendre en se mouvant selon le Nombre (59), consti- 395 tuant  ainsi les nombres avant de donner l'existence aux êtres, de même que l'unité [de l'Être] précède l'existence de l'Être et le relie au Premier [à l'Un absolu]. Les nombres ne relient point les autres choses au Premier : il suffit que l'Être lui soit relié, parce que l'Être, en devenant Nombre, rattache à lui-même tous les êtres. S'il est divisé, ce n'est pas en tant qu'il est un (car son unité est permanente); mais, s'étant divisé conformément à sa nature en autant de choses qu'il l'a voulu, il a vu en combien de choses il s'était divisé, et par là il a engendré le Nombre qui existe en lui : car il s'est divisé en vertu des puissances du Nombre, et il a engendré autant d'êtres que le Nombre le comportait.

Le Nombre premier et véritable est donc la source et le principe (60) de l'existence pour les êtres. C'est pourquoi, même ici-bas, la génération de chaque chose est réglée par des nombres (61), et, avec un nombre différent, c'est une autre chose qui est engendrée, ou rien ne peut plus être engendré. Tels sont les nombres premiers, en tant qu'ils peuvent être nombres. Quant aux nombres qui subsistent dans les autres choses, ils ont deux rôles : en tant qu'ils procèdent des premiers, ils peuvent être nombres; en tant qu'ils sont au-dessous d'eux, ils mesurent les autres choses, ils servent à nombrer et les nombres et les choses qui peuvent 396  être nombrées. Comment pourrait-on en effet dire dix si ce n'est à l'aide des nombres qu'on a en soi?

 XVI. Τούτους δή, οὕς φαμεν πρώτους ἀριθμοὺς καὶ ἀληθεῖς, ποῦ ἄν τις φαίη θείητε καὶ εἰς τί γένος τῶν ὄντων; Ἐν μὲν γὰρ τῷ ποσῷ δοκοῦσιν εἶναι παρὰ πᾶσι καὶ δὴ καὶ ποσοῦ μνήμην ἐν τῷ πρόσθεν ἐποιεῖσθε ἀξιοῦντες ὁμοίως [ἐν] τῷ συνεχεῖ καὶ τὸ διωρισμένον ἐν τοῖς οὖσι τιθέναι. Πάλιν τε αὖ λέγετε, ὡς πρώτων ὄντων οὗτοί εἰσιν οἱ ἀριθμοί, ἄλλους τε αὖ ἀριθμοὺς παρ´ ἐκείνους εἶναι λέγετε ἀριθμοῦντας. Πῶς οὖν ταῦτα διατάττεσθε, λέγετε ἡμῖν. Ἔχει γὰρ πολλὴν ἀπορίαν· ἐπεὶ καὶ τὸ ἓν τὸ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς πότερα ποσόν τι ἢ πολλάκις μὲν τὸ ἓν ποσόν, αὐτὸ δὲ μόνον ἀρχὴ ποσοῦ καὶ οὐ ποσόν; Καὶ πότερα ἀρχὴ οὖσα συγγενὲς ἢ ἄλλο τι; Ταῦτα ἡμῖν πάντα δίκαιοι διασαφεῖν ἐστε.

Λεκτέον οὖν ἀρξαμένοις ἐντεῦθεν περὶ τούτων,

ὡς ὅταν μέν — πρῶτον δ´ ἐπὶ τῶν αἰσθητῶν ποιητέον τὸν λόγον—ὅταν τοίνυν ἄλλο μετ´ ἄλλου λαβὼν εἴπῃς δύο, οἷον κύνα καὶ ἄνθρωπον ἢ καὶ ἀνθρώπους δύο ἢ πλείους, δέκα εἰπὼν καὶ ἀνθρώπων δεκάδα, ὁ ἀριθμὸς οὗτος οὐκ οὐσία οὐδ´ ὡς ἐν αἰσθητοῖς, ἀλλὰ καθαρῶς ποσὸν καὶ μερίζον καθ´ ἕνα· καὶ τῆς δεκάδος ταύτης μέρη ποιῶν τὰ ἕνα ἀρχὴν ποιεῖς καὶ τίθεσαι ποσοῦ· εἷς γὰρ τῶν δέκα οὐχ ἓν καθ´ αὑτό.

Ὅταν δὲ τὸν ἄνθρωπον αὐτὸν ἐφ´ ἑαυτοῦ λέγῃς ἀριθμόν τινα, οἷον δυάδα, ζῷον καὶ λογικόν, οὐχ εἷς ἔτι ὁ τρόπος ἐνταῦθα, ἀλλ´ ᾗ μὲν διεξοδεύεις καὶ ἀριθμεῖς, ποσόν τι ποιεῖς, ᾗ δὲ τὰ ὑποκείμενά ἐστι δύο καὶ ἑκάτερον ἕν, εἰ τὸ ἓν ἑκάτερον συμπληροῦν τὴν οὐσίαν καὶ ἡ ἑνότης ἐν ἑκατέρῳ, ἀριθμὸν ἄλλον καὶ οὐσιώδη λέγεις. Καὶ ἡ δυὰς αὕτη οὐχ ὕστερον οὐδὲ ὅσον λέγει μόνον ἔξωθεν τοῦ πράγματος, ἀλλὰ τὸ ἐν τῇ οὐσίᾳ καὶ συνέχον τὴν τοῦ πράγματος φύσιν.

Οὐ γὰρ ποιεῖς ἀριθμὸν σὺ ἐνταῦθα ἐν διεξόδῳ ἐπιὼν πράγματα καθ´ αὑτὰ ὄντα οὐδὲ συνιστάμενα ἐν τῷ ἀριθμεῖσθαι· τί γὰρ ἂν γένοιτο εἰς οὐσίαν ἄλλῳ ἀνθρώπῳ μετ´ ἄλλου ἀριθμουμένῳ; Οὐδὲ γάρ τις ἑνάς, ὥσπερ ἐν χορῷ, ἀλλ´ ἡ δεκὰς αὕτη τῶν ἀνθρώπων ἐν σοὶ τῷ ἀριθμοῦντι τὴν ὑπόστασιν ἂν ἔχοι, ἐν δὲ τοῖς δέκα οὓς ἀριθμεῖς μὴ συντεταγμένοις εἰς ἓν οὐδὲ δεκὰς ἂν λέγοιτο, ἀλλὰ δέκα σὺ ποιεῖς ἀριθμῶν, καὶ ποσὸν τοῦτο τὸ δέκα· ἐν δὲ τῷ χορῷ καὶ ἔστι τι ἔξω καὶ ἐν τῷ στρατῷ. Πῶς δ´ ἐν σοί; Ἢ ὁ μὲν πρὸ τοῦ ἀριθμεῖν ἐγκείμενος ἄλλως· ὁ δ´ ἐκ τοῦ φανῆναι ἔξωθεν πρὸς τὸν ἐν σοὶ ἐνέργεια ἢ ἐκείνων ἢ κατ´ ἐκείνους, ἀριθμοῦντος ἅμα καὶ ἀριθμὸν γεννῶντος καὶ ἐν τῇ ἐνεργείᾳ ὑπόστασιν ποιοῦντος ποσοῦ, ὥσπερ καὶ ἐν τῷ βαδίζειν ὑπόστασίν τινος κινήσεως.

Πῶς οὖν ἄλλως ὁ ἐν ἡμῖν; Ἢ ὁ τῆς οὐσίας ἡμῶν· μετέχουσά φησιν ἀριθμοῦ καὶ ἁρμονίας καὶ ἀριθμὸς αὖ καὶ ἁρμονία· οὔτε γὰρ σῶμά φησί τις οὔτε μέγεθος· ἀριθμὸς ἄρα ἡ ψυχή, εἴπερ οὐσία. Ὁ μὲν δὴ τοῦ σώματος ἀριθμὸς οὐσία, ὡς σῶμα, ὁ δὲ τῆς ψυχῆς οὐσίαι, ὡς ψυχαί. Καὶ δὴ ὅλως ἐπὶ τῶν νοητῶν, εἰ ἔστι τὸ ἐκεῖ ζῷον αὐτὸ πλείω, οἷον τριάς, αὕτη ἡ τριὰς οὐσιώδης ἡ ἐν τῷ ζῴῳ. Ἡ δὲ τριὰς ἡ μήπω ζῴου, ἀλλ´ ὅλως τριὰς ἐν τῷ ὄντι, ἀρχὴ οὐσίας. Εἰ δ´ ἀριθμεῖς ζῷον καὶ καλόν, ἑκάτερον μὲν ἕν, σὺ δὲ γεννᾷς ἀριθμὸν ἐν σοὶ καὶ ἐνεργεῖς ποσὸν καὶ δυάδα. Εἰ μέντοι ἀρετὴν τέτταρα λέγοις — καὶ τετράς ἐστί τις οἷον τὰ μέρη αὐτῆς εἰς ἕν — καὶ ἑνάδα τετράδα οἷον τὸ ὑποκείμενον, καὶ σὺ τετράδα ἐφαρμόττεις τὴν ἐν σοί.
 

XVI. Ces nombres, nous dira-t-on, que vous appelez nombres premiers et véritables, où les placez-vous et à quel genre d'êtres les rapportez-vous? Tous les philosophes (62) placent les nombres dans le genre de la quantité. Vous-même vous avez précédemment fait mention de la quantité, et vous avez placé au nombre des êtres la quantité discrète aussi bien que la quantité continue (63). Maintenant vous nous dites que ces nombres font partie des êtres premiers, et vous ajoutez qu'il y a en outre d'autres nombres qui servent à nombrer. Dites-nous donc comment vous arrangez ces choses : car elles donnent lieu à plusieurs questions. L'un qui se trouve dans les êtres sensibles est-il une quantité? ou bien l'un est-il quantité quand il est répété, tandis que, considéré seul et en lui-même, il est le principe de la quantité, mais non une quantité? En outre, si l'un est le principe de la quantité, a-t-il la même nature qu'elle ou bien a-t-il une nature différente? Voilà autant de points que vous devez nous éclaircir.

Nous allons répondre à ces questions, et voici par quoi nous croyons devoir commencer.

Quand, considérant des objets visibles (car c'est par eux que nous devons débuter), quand, dis-je, prenant un être avec un autre être, un homme et un chien par exemple, ou deux hommes ensemble, vous dites qu'ils font deux, ou bien, quand, prenant un plus grand nombre d'hommes, vous dites qu'ils sont dix et qu'ils forment une décade, ce nombre ne constitue pas une substance ni un accident des choses sensibles : c'est purement et simplement une quantité ; en divisant cette décade par l'unité et en faisant de ses 397 parties des unités, vous obtenez et vous constituez le principe de la quantité [l'unité] : car une unité tirée ainsi d'une décade n'est pas l'Un en soi.

Mais quand vous dites que l'homme même pris en soi est un nombre, une dyade par exemple, parce qu'il est animal et raisonnable, il n'y a plus ici un simple mode : car, en tant que vous raisonnez et que vous nombrez, vous produisez une quantité; mais en tant qu'il y a ici deux choses [animal et raisonnable] et que chacune d'elles est une, comme chacune d'elles complète l'essence [de l'homme] et possède l'unité, vous énoncez une autre espèce de nombre, le nombre essentiel (οὐσιώδης ἀριθμός). Ici la dyade n'est pas postérieure aux choses ; elle ne se borne pas à énoncer une quantité qui est extérieure à l'être; elle énonce ce qui est dans l'essence même de cet être et en contient la nature.

En effet, ce n'est pas vous qui ici-bas produisez le nombre quand vous parcourez par la raison discursive des choses qui existent par elles-mêmes et qui ne doivent pas leur existence à ce que vous les nombrez : car vous n'ajoutez rien à l'essence d'un homme en le nombrant avec un autre. Il n'y a pas là une unité comme dans un chœur. Quand vous dites : dix hommes, dix n'existe qu'en vous qui nombrez ; on ne saurait avancer que dix existe dans les dix hommes que vous nombrez, puisque ces hommes ne sont pas coordonnés de manière à former une unité ; c'est vous qui produisez vous-même dix en nombrant cette décade et en en faisant une quantité. Mais quand vous dites : un chœur, une armée, il y a là quelque chose qui existe et en dehors de ces objets et en vous (64). Comment donc faut-il entendre que le nombre existe en vous ? Le nombre qui est en vous avant que vous nombriez a un autre mode d'existence [que le nombre que vous produisez en nombrant]. Quant au nombre qui se manifeste dans les objets extérieurs 398 et se rapporte à celui qui est en vous, il constitue un acte des nombres essentiels ou il est conforme aux nombres essentiels : car en nombrant vous produisez un nombre, et par cet acte vous donnez l'existence à la quantité, comme en marchant vous donnez l'existence au mouvement.

En quel sens donc le nombre qui est en nous [avant que nous nombrions] a-t-il un autre mode d'existence [que celui que nous produisons en nombrant]? — C'est qu'il est le nombre constitutif de notre essence, laquelle, dit Platon, participe du nombre et de l'harmonie, est un nombre et une harmonie : car l'âme, est-il dit, n'est ni un corps, ni une étendue; elle est donc un nombre, puisqu'elle est une essence (65). Le nombre du corps est une essence de la même nature que le corps ; le nombre de l'âme consiste dans des essences qui sont incorporelles comme les âmes (66). Enfin, pour les intelligibles, si l'Animal même est pluralité, s'il est une triade, la triade qui subsiste dans l'Animal est essentielle. Quant à la triade qui subsiste, non dans l'Animal, mais dans l'Être, elle est le principe de l'essence. Si vous nombrez l'Animal et le Beau, chacun des deux est 399 en soi une unité; mais [en les nombrant] vous engendrez en vous le nombre, vous concevez une certaine quantité, la dyade. Si vous dites [comme les Pythagoriciens] que la vertu est une tétrade, elle est une tétrade en tant que ses parties [la justice, la prudence, le courage, la tempérance (67)] concourent à former une unité; vous pouvez ajouter que celte tétrade est une unité, en tant qu'elle est une espèce de substance ; quant à vous, vous rapprochez cette tétrade de celle qui est en vous (68).

 XVII. Ὁ δὲ λεγόμενος ἄπειρος ἀριθμὸς πῶς; Πέρας γὰρ οὗτοι αὐτῷ διδόασιν οἱ λόγοι. Ἢ καὶ ὀρθῶς, εἴπερ ἔσται ἀριθμός· τὸ γὰρ ἄπειρον μάχεται τῷ ἀριθμῷ. Διὰ τί οὖν λέγομεν «ἄπειρος ὁ ἀριθμός»; Ἀρ´ οὖν ὥσπερ ἄπειρον λέγομεν γραμμήν — λέγομεν δὲ γραμμὴν ἄπειρον, οὐχ ὅτι ἐστί τις τοιαύτη, ἀλλ´ ὅτι ἔξεστιν ἐπὶ τῇ μεγίστῃ, οἷον τοῦ παντός, ἐπινοῆσαι μείζω — οὕτω καὶ ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ; Γνωσθέντος γὰρ ὅσος ἐστὶν ἔστιν αὐτὸν διπλασίονα ποιῆσαι τῇ διανοίᾳ οὐκ ἐκείνῳ συνάψαντα. Τὸ γὰρ ἐν σοὶ μόνῳ νόημα καὶ φάντασμα πῶς ἂν τοῖς οὖσι προσάψαις; Ἢ φήσομεν ἄπειρον ἐν τοῖς νοητοῖς εἶναι γραμμήν; Ποσὴ γὰρ ἂν εἴη ἡ ἐκεῖ γραμμή· ἀλλ´ εἰ μὴ ποσή τις ἐν ἀριθμῷ, ἄπειρος ἂν εἴη. Ἢ τὸ ἄπειρον ἄλλον τρόπον, οὐχ ὡς ἀδιεξίτητον. Ἀλλὰ πῶς ἄπειρος; Ἢ ἐν τῷ λόγῳ τῆς αὐτογραμμῆς οὐκ ἔνι προσνοούμενον πέρας.

Τί οὖν ἐκεῖ γραμμὴ καὶ ποῦ; Ὕστερον μὲν γὰρ ἀριθμοῦ· ἐνορᾶται γὰρ ἐν αὐτῇ τὸ ἕν· καὶ γὰρ ἀφ´ ἑνὸς καὶ πρὸς μίαν διάστασιν· ποσὸν δὲ τὸ τῆς διαστάσεως μέτρον οὐκ ἔχει. Ἀλλὰ ποῦ τοῦτο; Ἆρα μόνον ἐν ἐννοήσει οἷον ὁριστικῇ; Ἢ καὶ πρᾶγμα, νοερὸν μέντοι. Πάντα γὰρ οὕτως, ὡς καὶ νοερὰ καί πως τὸ πρᾶγμα. Καὶ δὴ καὶ περὶ ἐπιπέδου καὶ στερεοῦ καὶ πάντων τῶν σχημάτων, ποῦ καὶ ὅπως· οὐ γὰρ δὴ ἡμεῖς τὰ σχήματα ἐπινοοῦμεν. Μαρτυρεῖ δὲ τό τε τοῦ παντὸς σχῆμα πρὸ ἡμῶν καὶ τὰ ἄλλα, ὅσα φυσικὰ σχήματα ἐν τοῖς φύσει οὖσιν, ἃ δὴ ἀνάγκη πρὸ τῶν σωμάτων εἶναι ἀσχημάτιστα ἐκεῖ καὶ πρῶτα σχήματα. Οὐ γὰρ μορφαὶ ἐν ἄλλοις, ἀλλ´ αὐτὰ αὐτῶν ὄντα οὐκ ἐδεῖτο ἐκταθῆναι· τὰ γὰρ ἐκταθέντα ἄλλων.

Πάντοτε οὖν σχῆμα ἓν ἐν τῷ ὄντι, διεκρίθη δὲ ἤτοι ἐν τῷ ζῴῳ ἢ πρὸ τοῦ ζῴου. Λέγω δὲ «διεκρίθη» οὐχ ὅτι ἐμεγεθύνθη, ἀλλ´ ὅτι ἕκαστον ἐμερίσθη πρὸς ἕκαστον, ὡς τὸ ζῷον, καὶ τοῖς σώμασιν ἐδόθη τοῖς ἐκεῖ, οἷον πυρί, εἰ βούλει, τῷ ἐκεῖ ἡ ἐκεῖ πυραμίς. Διὸ καὶ τοῦτο μιμεῖσθαι θέλει μὴ δυνάμενον ὕλης αἰτίᾳ καὶ τὰ ἄλλα ἀνάλογον, ὡς λέγεται περὶ τῶν τῇδε.

Ἀλλ´ οὖν ἐν τῷ ζῴῳ καθ´ ὃ ζῷον ἢ ἐν τῷ νῷ πρότερον; Ἔστι μὲν γὰρ ἐν τῷ ζῴῳ· εἰ μὲν οὖν τὸ ζῷον περιεκτικὸν ἦν τοῦ νοῦ, ἐν τῷ ζῴῳ πρώτως, εἰ δὲ νοῦς κατὰ τὴν τάξιν πρότερος, ἐν νῷ. Ἀλλ´ εἰ ἐν τῷ ζῴῳ τῷ παντελεῖ καὶ ψυχαί, πρότερος νοῦς. Ἀλλὰ νοῦς φησιν ὅσα ὁρᾷ ἐν τῷ παντελεῖ ζῴῳ· εἰ οὖν ὁρᾷ, ὕστερος. Ἢ δυνατὸν τὸ «ὁρᾷ» οὕτως εἰρῆσθαι, ὡς ἐν τῇ ὁράσει τῆς ὑποστάσεως γινομένης· οὐ γὰρ ἄλλος, ἀλλὰ πάντα ἕν, καὶ ἡ νόησις δὲ ψιλὸν ἔχει σφαῖραν, τὸ δὲ ζῷον ζῴου σφαῖραν.

XVII. En quel sens peut-on dire qu'un nombre est infini (69)? car les raisons que vous venez d'exposer conduisent à admettre que tout nombre est limité.— Cette conclusion est juste : car il est contraire à la nature du nombre d'être infini. — Pourquoi donc dit-on souvent qu'un nombre est infini? Est-ce dans le sens où l'on dit qu'une ligne est infinie? — Si nous disons qu'une ligne est infinie, ce n'est point qu'il y ait réellement une ligne de cette espèce, c'est pour faire concevoir une ligne aussi grande que possible, plus grande que toute ligne donnée (70). Il en est de même du 400 nombre : quand nous savons quel est le nombre [de certains objets], nous pouvons le doubler par la pensée, sans ajouter pour cela un autre nombre au premier. Comment en effet serait-il possible d'ajouter aux objets extérieurs la conception de notre imagination, conception qui n'existe qu'en nous? Nous dirons donc que, dans les intelligibles, la ligne est infinie : sans cela, la ligne intelligible serait un simple 401 quantitatif. Si elle n'est point un simple quantitatif, elle est infinie en nombre; mais infini se prend alors dans un autre sens que celui de n'avoir point de limites qu'on ne puisse dépasser. — En quel sens se prend donc ici le terme d'infini? — En ce sens que la conception d'une limite n'est pas impliquée dans l'essence de la ligne en soi.

Qu'est donc la ligne intelligible, et où existe-t-elle ? — Elle est postérieure au nombre (71) : car l'unité apparaît dans la ligne, puisque celle-ci part de l'unité [du point] et qu'elle a une seule dimension [la longueur] ; or la mesure de la dimension n'est point un quantitatif. — Où la ligne intelligible existe-t-elle donc? — Elle n'existe que dans l'intelligence qui la définit ; ou bien, si elle est une chose, elle n'est qu'une chose intellectuelle. Dans le monde intelligible, en effet, tout est intellectuel et tel que la chose est elle-même. Dans ce même monde est également déterminé où et de quelle manière sont placés le plan, le solide, ainsi que toutes les figures : car ce n'est pas nous qui créons les 402 figures en les concevant (72). Ce qui le prouve, c'est que la figure du monde est antérieure à nous, et que les ûgures naturelles, propres aux productions de la Nature, sont nécessairement antérieures aux corps et existent dans le inonde intelligible à l'état de figures premières, sans limiles déterminées : car ce sont des formes qui n'existent point dans d'autres sujets ; elles subsistent par ellesmêmes et n'ont pas besoin d'étendue, parce que retendue est l'attribut d'un sujet.

Il y a donc partout une seule figure dans l'Être (73), et chacune des figures [que cette figure unique contenait implicitement] est devenue distincte soit dans l'Animal, soit avant l'Animal. Quand je dis que chaque figure est devenue distincte, je n'entends pas qu'elle soit devenue une étendue, mais qu'elle a été assignée à un animal particulier: ainsi, dans le monde intelligible, à chaque corps a été assignée sa figure propre, au feu par exemple, la pyramide (74). Notre monde cherche à imiter celte figure, quoiqu'il ne puisse y réussir à cause de la matière. Nous avons également ici-bas 403 d'autres figures qui sont les analogues des figures intelligibles.

Mais les figures sont-elles dans l'Animal en tant qu'Animal, ou bien, si l'on ne peut douter qu'elles subsistent dans l'Animal, existent-elles antérieurement dans l'Intelligence? — Si l'Animal contenait l'Intelligence, les figures seraient au premier degré dans l'Animal. Mais comme c'est l'Intelligence qui contient l'Animal, elles sont au premier degré dans l'Intelligence. D'ailleurs, comme les âmes sont contenues dans l'Animal parfait, c'est une raison de plus pour que l'Intelligence soit antérieure. — Mais Platon dit : « L'Intelligence voit les idées comprises dans l'Animal parfait (75). » Or, si elle voit les idées comprises dans l'Animal parfait, elle doit lui être postérieure. — Par les mots : elle voit, on peut entendre que l'existence de l'Animal même est réalisée dans cette vision (76). En effet, l'Intelligence qui voit n'est pas une chose différente de l'Animal qui est vu; mais [dans l'Intelligence] toutes choses ne font qu'un. Seulement la Pensée a une sphère pure et simple, tandis que l'Animal a une sphère animée (77).

 XVIII. Ἀλλὰ γὰρ ὁ ἀριθμὸς ἐκεῖ ὥρισται· ἡμεῖς δ´ ἐπινοήσομεν πλείονα τοῦ προτεθέντος, καὶ τὸ ἄπειρον οὕτως ἀριθμούντων. Ἐκεῖ δ´ ἐπινοῆσαι πλέον οὐκ ἔστι τοῦ ἐπινοηθέντος· ἤδη γάρ ἐστιν· οὐδ´ ἐλείφθη τις οὐδὲ λειφθήσεται, ἵνα τις καὶ προστεθῇ αὐτῷ.

Εἴη δ´ ἂν κἀκεῖ ἄπειρος, ὅτι οὐκ ἔστι μεμετρημένος· ὑπὸ τίνος γάρ; Ἀλλ´ ὅς ἐστι, πᾶς ἐστιν ἓν ὢν καὶ ὁμοῦ καὶ ὅλος δὴ καὶ οὐ περιειλημμένος πέρατί τινι, ἀλλ´ ἑαυτῷ ὢν ὅς ἐστι· τῶν γὰρ ὄντων ὅλως οὐδὲν ἐν πέρατι, ἀλλ´ ἔστι τὸ πεπερασμένον καὶ μεμετρημένον τὸ εἰς ἀπειρίαν κωλυθὲν δραμεῖν καὶ μέτρου δεόμενον· ἐκεῖνα δὲ πάντα μέτρα, ὅθεν καὶ καλὰ πάντα. Καὶ γὰρ, ᾗ ζῷον, καλόν, ἀρίστην τὴν ζωὴν ἔχον, οὐδεμιᾷ ζωῇ ἐλλεῖπον, οὐδ´ αὖ πρὸς θάνατον συμμιγῆ ἔχον τὴν ζωήν· οὐδὲν γὰρ θνητὸν οὐδ´ ἀποθνῆσκον· οὐδ´ αὖ ἀμενηνὴ ἡ ζωὴ τοῦ ζῴου αὐτοῦ, ἀλλ´ ἡ πρώτη καὶ ἐναργεστάτη καὶ τὸ τρανὸν ἔχουσα τοῦ ζῆν, ὥσπερ τὸ πρῶτον φῶς, ἀφ´ οὗ καὶ αἱ ψυχαὶ ζῶσί τε ἐκεῖ καὶ αἱ δεῦρο ἰοῦσαι κομίζονται. Οἶδε δὲ καὶ ὅτου χάριν ζῇ καὶ πρὸς ὃ ζῇ, ἀφ´ οὗ καὶ ζῇ· ἐξ οὗ γάρ, καὶ εἰς ὃ ζῇ. Ἡ δὲ πάντων φρόνησις καὶ ὁ πᾶς νοῦς ἐπὼν καὶ συνὼν καὶ ὁμοῦ ὢν ἀγαθώτερον αὐτὸ ἐπιχρώσας καὶ συγκερασάμενος φρόνησιν σεμνότερον αὐτοῦ τὸ κάλλος παρέχεται. Ἐπεὶ καὶ ἐνταῦθα φρόνιμος ζωὴ τὸ σεμνὸν καὶ τὸ καλὸν κατὰ ἀλήθειάν ἐστι, καίτοι ἀμυδρῶς ὁρᾶται. Ἐκεῖ δὲ καθαρῶς ὁρᾶται· δίδωσι γὰρ τῷ ὁρῶντι ὅρασιν καὶ δύναμιν εἰς τὸ μᾶλλον ζῆν καὶ μᾶλλον εὐτόνως ζῶντα ὁρᾶν καὶ γενέσθαι ὃ ὁρᾷ. Ἐνταῦθα μὲν γὰρ ἡ προσβολὴ καὶ πρὸς ἄψυχα ἡ πολλή, καὶ ὅταν πρὸς ζῷα, τὸ μὴ ζῶν αὐτῶν προβέβληται, καὶ ἡ ἔνδον ζωὴ μέμικται. Ἐκεῖ δὲ ζῷα πάντα καὶ ὅλα ζῶντα καὶ καθαρά· κἂν ὡς οὐ ζῷόν τι λάβῃς, ἐξέλαμψεν αὐτοῦ εὐθέως καὶ αὐτὸ τὴν ζωήν.

Τὴν δὲ οὐσίαν ἐν αὐτοῖς διαβᾶσαν, ἀκίνητον εἰς μεταβολὴν παρέχουσαν αὐτοῖς τὴν ζωήν, καὶ τὴν φρόνησιν καὶ τὴν ἐν αὐτοῖς σοφίαν καὶ ἐπιστήμην θεασάμενος τὴν κάτω φύσιν ἅπασαν γελάσει τῆς εἰς οὐσίαν προσποιήσεως. Παρὰ γὰρ ταύτης μένει μὲν ζωή, μένει νοῦς, ἕστηκε δὲ ἐν αἰῶνι τὰ ὄντα· ἐξίστησι δὲ οὐδὲν οὐδέ τι τρέπει οὐδὲ παρακινεῖ αὐτό· οὐδὲ γὰρ ἔστι τι ὂν μετ´ αὐτό, ὃ ἐφάψεται αὐτοῦ· εἰ δέ τι ἦν, ὑπὸ τούτου ἂν ἦν. Καὶ εἰ ἐναντίον τι ἦν, ἀπαθὲς ἂν ἦν τοῦτο ὑπ´ αὐτοῦ τοῦ ἐναντίου· ὂν δὲ αὐτὸ οὐκ ἂν τοῦτο ἐποίησεν ὄν, ἀλλ´ ἕτερον πρὸ αὐτοῦ κοινόν, καὶ ἦν ἐκεῖνο τὸ ὄν· ὥστε ταύτῃ Παρμενίδης ὀρθῶς ἓν εἰπὼν τὸ ὄν· καὶ οὐ δι´ ἐρημίαν ἄλλου ἀπαθές, ἀλλ´ ὅτι ὄν· μόνῳ γὰρ τούτῳ παρ´ αὐτοῦ ἐστιν εἶναι. Πῶς ἂν οὖν τις τὸ ὂν παρ´ αὐτοῦ ἀφέλοιτο ἢ ὁτιοῦν ἄλλο, ὅσα ὄντος ἐνεργείᾳ καὶ ὅσα ἀπ´ αὐτοῦ; Ἕως γὰρ ἂν ᾖ, χορηγεῖ· ἔστι δ´ ἀεί· ὥστε κἀκεῖνα.

Οὕτω δ´ ἐστὶν ἐν δυνάμει καὶ κάλλει μέγα, ὥστε θέλγειν καὶ τὰ πάντα ἀνηρτῆσθαι αὐτοῦ καὶ ἴχνος αὐτοῦ παρ´ αὐτοῦ ἔχοντα ἀγαπᾶν καὶ μετ´ αὐτοῦ τὸ ἀγαθὸν ζητεῖν· τὸ γὰρ εἶναι πρὸ ἐκείνου ὡς πρὸς ἡμᾶς. Καὶ ὁ πᾶς δὲ κόσμος οὗτος καὶ ζῆν καὶ φρονεῖν, ἵνα ᾖ, θέλει, καὶ πᾶσα ψυχὴ καὶ πᾶς νοῦς ὅ ἐστιν εἶναι· τὸ δὲ εἶναι αὔταρκες ἑαυτῷ.

XVIII. Ainsi, dans le monde intelligible, tout nombre est fini. Mais nous pouvons concevoir un nombre plus grand que tout nombre donné, et c'est de cette manière que l'infini naît dans notre esprit, quand il considère les nombres. Dans le monde intelligible, au contraire, il est impossible de concevoir un nombre plus grand que le Nombre 404 conçu [par l'Intelligence divine] : car le Nombre existe éternellement là-haut; aucun nombre n'y manque et n'y saurait manquer jamais, de telle sorte qu'on n'y pourrait rien ajouter.

On peut cependant appeler aussi infini le Nombre intelligible, en ce sens qu'il n'est pas mesuré (78). Par quoi seraitil en effet mesuré? Le Nombre qui existe là-haut est universel, est à la fois un et multiple; il constitue un tout que ne circonscrit aucune limite [un tout qui est infini]; il est par lui-même ce qu'il est. Aucun des êtres intelligibles en effet n'est circonscrit par une limite. Ce qui est réellement limité et mesuré, c'est ce qui est empêché de se perdre dans l'infinité et qui a besoin de mesure. Mais les êtres intelligibles sont tous des mesures, d'où résulte qu'ils sont tous beaux. En tant qu'Animal, l'Animal en soi est beau, il possède une vie excellente et ne manque d'aucune espèce dévie; il n'a point une vie mêlée à la mort, il ne contient rien de mortel ni de périssable. La vie de l'Animal en soi n'a aucun défaut; c'est la Vie première, pleine de vigueur et d'énergie, lumière première dont les rayons vivifient également les âmes qui demeurent là-haut et celles qui descendent ici-bas. Cette Vie sait pourquoi elle vit ; elle connaît son principe et son but : car son principe est en même temps son but. En outre, la Sagesse universelle, l'Intelligence universelle, qui est intimement unie à l'Animal, qui subsiste en lui et avec lui, le rend encore meilleur; le colorant en quelque sorte par la splendeur de sa sagesse, elle rend sa beauté plus vénérable. Ici-bas même, une vie pleine de sagesse est ce qu'il y a de plus vénérable et de plus beau, quoique nous entrevoyions à peine une telle vie. Là-haut, la vision qu'on a de la Vie est parfaitement claire : car la Vie donne à l'être qui la voit et la vision 405 d'elle-même et la puissance de vivre avec plus de force, en sorte que, grâce à une vie plus énergique, celui-ci a une vision plus claire et il devient ce qu'il voit. Ici-bas, notre regard se porte souvent sur des choses inanimées, et lors même qu'il se tourne vers des êtres vivants, il remarque d'abord en eux ce qui est privé de vie ; d'ailleurs, la vie qui se trouve cachée en eux est déjà mélangée à autre chose. Là-haut, au contraire, tous les êtres sont vivants, entièrement vivants, et leur vie est pure : si, au premier aspect, vous regardez une chose comme dépourvue de vie, bientôt la vie qui est en elle éclate à vos yeux.

Contemplez donc l'Essence qui pénètre les intelligibles et qui leur communique une vie immuable; contemplez la sagesse et la science qui résident en eux, et vous ne Courrez plus regarder sans rire cette nature inférieure à laquelle le vulgaire donne le nom d'essence. C'est dans cette Essence suprême que demeurent la Vie et l'Intelligence, que les êtres subsistent dans l'éternité. Là, rien ne sort de l'Être, rien ne le change ou ne l'agite : car il n'y a en dehors de lui aucune chose qui puisse l'atteindre : s'il existait une chose hors de lui, l'Être serait au-dessous d'elle; s'il existait une chose qui lui fût contraire, cette chose échapperait à son action ; elle ne devrait point son existence à l'Être, mais elle constituerait un principe commun antérieur à lui, elle serait l'Être même. Parménide a donc eu raison de dire que l'Être est un, qu'il est immuable, non parce qu'il n'y a pas autre chose [qui puisse le modifier], mais parce qu'il est être (79). Seul en effet l'Être possède l'existence par lui-même. Comment donc pourrait-on enlèvera l'Être l'existence ou une des autres choses 406 qu'il est essentiellement en acte et par lui-même? Tant qu'il existe, il se les donne à lui-même; or il existe toujours : ces choses subsistent donc également en lui d'une manière éternelle.

Telles sont la puissance et la beauté de l'Être qu'il attire à lui toutes les choses, qu'il les tient comme suspendues à lui, que celles-ci sont ravies de posséder une trace de sa perfection et ne cherchent plus au delà que le Bien : car l'Être est antérieur au Bien par rapport à nous [quand nous remontons d'ici-bas au monde intelligible]. Le monde intelligible tout entier aspire lui-même à la Vie et à la Sagesse afin de posséder l'existence ; toutes les âmes, toutes les intelligences aspirent également à la posséder; seul, l'Être se suffit pleinement à lui-même.

NOTES

600 LIVRE SIXIEME.

DES NOMBRES.

Ce livre est le trente-quatrième dans l'ordre chronologique.

Le lien qui le rattache à la doctrine générale de Plotin sur les idées est indiqué par notre auteur dans l'Ennéade V, liv. i, § 5, p. 11-12.

Plotin a puisé non-seulement dans les dialogues de Platon, tels que le Philèbe, le Timée, le Parménide (Voy. p. 367, 370, notes), mais encore dans les écrits de Pythagoriciens, dont il ne reste plus que quelques fragments, qui ont été rassemblés et interprétés par les historiens de la philosophie (80). Quant à la doctrine que professaient les Néopythagoriciens à l'époque où écrivait notre auteur, on en peut juger par la Vie de Pythagore qu'a écrite Porphyre, et dont nous donnons un extrait ci-après, p. 627-629.

La polémique à laquelle Aristote s'est livré contre Pythagore et Platon dans sa Métaphysique devait naturellement exciter Plotin à essayer de le réfuter. Aussi la critique de la doctrine péripatéticienne sur les nombres occupe-t-elle ici une grande place (p. 386-393, 396).

601 Ce livre de Plotin a été cité par Proclus (p. 378, 380, notes). En outre, la théorie de cet auteur sur l'infini est fort propre à bien faire comprendre celle de Plotin, comme on en peut juger par l'importante citation que nous en avons faite p. 400.

On trouve dans les écrits de saint Augustin des idées analogues à celles que Plotin développe dans ce livre sur la théorie métaphysique des nombres. En effet, selon ce Père, comme selon notre auteur, les nombres elles formes sont identiques: «Intuere cœlum et terram et mare.et quœcunque in eis vel desuper fulgent, vel deorsum repunt vel volant vel natant : formas habent, quia numeros habent. Adime illis haec, nihil erunt. A quo ergo sunt, nisi a quo numerus? etc. » (De Libero arbitrio, 11, 16.) Le nombre de chaque être pris à part est l'unité; d'où suit que tout aspire à l'unité. La vérité ou la réalité d'un être est en proportion de son unité, et tout être tient du Verbe son unité comme il en tient sa forme et sa réalité : « Omne corpus, verum est corpus, sed falsa unitas. Non enim summe unum est, aut in tantum imitatur ut implcat ; et tamen non corpus ipsum esset, nisi utcunque unum esset. Porro utcunque unum esse non potest, nisi ab eo quod summe Unum et id haberet... At si corpora in tantum fallunt in quantum non implent illud unum quod convincuntur imitari, a quo Principio unum est quidquid est, ad cujus similitudinem quidquid nititur naturaliter approbamus; quia improbamus quidquid ab unitate discedit atque in ejus dis similitudinem tendit : datur intelligi esse aliquid, quod illius unius solius, a quo Principio unum est quidquid aliquo modo 602 unum est, ita simile sit ut hoc omnino impleat ac sit id ipsum; et  luce est Veritas et Verbum in Principio, et Verbum Deus apud Deum. » (De vera Religione, 35, 36.) Voy. aussi De Ordine, II, 18, et De Musica, VI, 12. Dans ce dernier traité, la théorie que saint Augustin développe sur les nombres sensibles et intelligibles (carnales, spiritales numeri) paraît, malgré son originalité apparente, lui avoir été inspirée par la doclrine néoplatonicienne.

(1) Pour les Remarques générales, Voy. les Éclaircissements sur ce livre à la fln du volume.

(2)  Voy. ci-dessus liv. iii, § 12, p. 270.

(3) Voy. ci-dessus, p. 3, note 2.

(4)  Voy. Enn. IV, liv. viii, §7; t. Il, p. 491.

(5) Voy. ci-après, § 16, p. 397.

(6)  Voy. ci-après. 17, p. 399.

(7)  Cette objection est tirée de la doctrine d'Aristote. Voy. notre tome II, p. 194, note 4.

(8) Plotin parait faire ici allusion à la doctrine de Platon sur le fini et l'infini : « Je dis donc que les deux espèces par lesquelles je propose de commencer l'examen «ont celles dont j'ai parlé tout à l'heure, le fini et ll'infini. Je vais m'efforccr de montrer que l'infini est en quelque sorte plusieurs, etc. - (Philèbe, trad. de M. Cousin, t. II, p. 326.)

(9)   Ficin commente cette idée en ces termes : « Inflnitas ipsa nullum actu proprium habet esse, alioquin computata esset in genere entium, ibique designata igitur definita : quare nec artu jam esset infinitas ; verumtamen latet infinitudo sub termino semper aliquid terminante. Igitur, si quando formas omnes quasi terminos atque fines e medio tollas, quod reliquum fingitur, infinitudo vocatur. Si hanc apprehendis, jam terminas; sin terminas, non apprehendis infinitalem. Denique, si per omnia oppositorum genera pro arbitrio curras, neutrum oppositorum rursum dedicabis inflnitati : alioquin mox eam tibi finieris ; rursumque alterutrum oppositorum in ea poteris per negationem alterius appellare. »

(10) Plotin paraît faire allusion au passage suivant de Platon : « II faut enfin concevoir une troisième espèce, celle du lieu éternel, ne pouvant jamais périr, donnant place à toutes les choses qui reçoivent la naissance, et perceptible elle-même, indépeiidarnmenl des sens, par une sorte de raison bâtarde, etc.» (Timée. p. 52; trad. de H. H. Martin, t. 1, p. 141.)

(11) Nous retranchons ici avec M. Kirchhoff les mots πρὸσ τὸν αὐτὸν τρόπον, dont la répétition n'a point de sens.

(12) Voy. ci-dessus le livre iii, § 13, p. 273.

(13)  « Tout ce qui nous paraîtra devenir plus et moins, recevoir le fort et le doucement, et encore le trop et les qualités semblables, il nous faut le rassembler en quelque sorte en un, et le ranger dans l'espèce de l'infini. »  (Platon, Philèbe, trad. de M. Cousin, t. II, p. 328.) Voy. aussi l'Ennéade II, liv. iv, §11; t. II, p. 213.

(14)  Voy. ci-dessus le livre iii, § 27, p. 301.

(15) Voy. Enn. II, liv. iv, § 10; t. I, p. 209.

(16  « Pour qu'il y eût mesure claire des rapports de lenteur et de vitesse de ces cercles, et pour diriger ces huit révolutions, Dieu alluma dans le deuxième cercle au-dessus de la terre cette lumière que nous nommons maintenant le soleil, afin qu'elle brillât du plus vif éclat dans toute l'immensité des cieux, et qu'elle fit participer à la connaissance du nombre, reçue de la révolution de ce qui »est toujours le même et semblable à soi-même, tous les êtres vivants auxquels convient celte connaissance. C'est donc ainsi et pour ces raisons que naquirent le jour et la nuit, qui sont la révolution du mouvement circulaire unique et le plus sage. » Platon, Timée, p. 39 ; trad. de M. H. Martin, t. I, p. 107.) Voy. encore sur ce point Enn III, liv. vii, § 11, t. Il, p. 202.

(17)  « P. S'il en esl ainsi, ne crois-tu pas qu'il n'y a pas un nombre qui ne doive être nécessairement? A. Fort bien. P. Donc, si l'un est, il faut nécessairement que le nombre soit aussi. A. Nécessairement. P. Et si le nombre est, il y a aussi de la pluralité et un nombre infini d'êtres. Ou n'est-il pas vrai qu'il y aura un nombre inlini et qui en même temps participe de l'être? A. Si, cela est vrai. » (Platon, Parmenide, p. 144, éd. d'H. Etienne; trad. de M. Cousin, t. XII, p. 41.)

(18) C'est l'opinion d'Aristole, dont Plotin reproduit ici les exemples. Voy. le passage de la Métaphysique que nous avons cité ci-dessus p. 220, note 1.

(19) « Les Pythagoriciens pensaient que les principes des mathématiques étaient les principes de tous les êtres. Les nombres sont de leur nature antérieurs aux choses; et les Pythagoriciens croyaient apercevoir dans les nombres plutôt que dans le feu, la terre et l'eau, une foule d'analogies avec ce qui est et ce qui se produit. Telle combinaison de nombres (τὸ τοὶονδε τῶν ἀριθμῶν πάθος), par exemple, leur semblait être la justice, telle autre l'âme et I'intelligence, telle autre l'à-propos ; et ainsi à peu près de tout le reste. » (Aristote, Métaphysique, liv. I, ch. 5; trad. de MM. Pierron et Zévort, t. I. p. 23.) Quant à la tétrade, elle figurait dans le célèbre serment des Pythagoriciens : « J'en jure par celui  qui a donné à notre école la tétrade, laquelle contient la source et la racine de la nature perpétuelle. » Voy. Jamblique, Vie de Pythagore, ch. xxviii, § 130, et ch. xxix, § 162.

(20 Voy. ci-dessus, liv. II, § 7, p. 215.

(21) Voy. ci-dessus le commencement du § 5, p. 370.

(22) C'est la doctrine d'Aristote. Voy. notre tome I, p. 260, note 1

(23) Creuzer n'a pas bien compris la traduction que Ficin donne de cette phrase. II propose de lire : οὐ γὰρ ἡ ἐπιστήμη πρὸς αὑτήν, au lieu de αὐτήν [νόησις], et il traduit : « Neque enim scientia illic ad seipsam convertitur; sed res illic scientiam non manentem (non stabilem), qualis est scientia rei, alteram (a se ipsa diversam) efficit esse, hoc est esse veram scientiam. » L'interprétation de Creuzer nous paraît complètement inintelligible.

(24)  Voy. la même comparaison Enn. I, liv. vi, § 4; t. I, p. 104. En comparant les textes de ces deux passages. M. Kirclihoff propose de lire οὔτε ἕσπερος [οὐθ' ᾧς οὕτω καλὰ] οὐδ' ὅλως τε τῶν αἰσθητῶν. Nous avons adopté cette correction.

(25) Ficin paraît avoir πάντα παναταχοῦ; il traduit omnia ubique.

(26)  Voy, le passage du Timée que nous avons déjà cité dans le tome 11, p. 238, note 2.

(27)  Tïedemann (Geist der specul. Philosophie, III, p. 307) rapproche avec raison cette conception de la substance de celle qui sert de base au système de Leibnitz.

(28)  Voy. Enn. III, liv. viii, § 7 ; t. ii, p. 224.

(29) Ce passage est cité par Proclus. Voy. les Éclaircissements du tome II, p. 554.

(30) « Les Pythagoriciens prétendent démontrer que le nombre existe indépendamment des choses nombrées, etc. » (Sextus Empiricus, Hypotyposes pyrrhoniennes, liv. III, 18, p. 165, éd. Fabricius.)

(31) Proclus cite ce passage de Plotin en ces termes : « Dans son livre Des Nombres, Plotin, examinant si l'existence des dires a précédé celle des nombres ou si celle des nombres a précédé celle des êtres, dit en propres termes que l'Être premier a existé avant les nombres et qu'il a engendré le nombre divin. » (Théologie selon Platon, liv. I, ch. ii, p. 27.) Proclus ne paraît pas tenir compte ici de la discussion qui suit et il formule inexactement la doctrine de Plotin. Voy. encore ci-après p. 380, note 1.

(32) Quand on dit deux êtres, on énonce deux avant êtres. Voy. ci-dessous.

(33) Au lieu des mots : ὡς ἦν ἐν ἐκείνῳ, M. Kirchhoff lit : ὡς ἦν ἕν ἐκεῖνο, « comme l'élait l'Un. »

(34) Les  temes du texte grec sont : διὸ καὶ τὰ εἴδη ἔλεγον καὶ ἑνάδφας καὶ ἀριθμούς. Le sujet sous-entendu du verbe ἔλεγον est évidemment οἱ Πυθαγόρειοι, comme on en peut juger par ce passage d'Olympiodore : « II faut savoir que les Pythagoriciens admiraient ceux qui les premiers avaient trouvé les nombres, disant que ceux-ci connaissaient l'essence de l'inlelligence : car ils appelaient les idées des nombres, et les idées sont dans l'intelligence. » (Commentaire du 1er Alcibiade, x, p. 95, éd. Creuzer.) Voy. encore sur ce point Aristote, Métaphysique, liv. I, eh. 5; Sextus Empiricus, Hypotyposes pyrrhoniennes, liv. III, 152; Porphyre, Vie de Pythagore, § 48.

(35)  II y a dans le texte : βάσιν δὲ ἔχει τὰ ὄντα ἐν αὐτῷ, καὶ πηγὴν, καὶ ῥίζαν, καὶ ἀρχήν. Ce sont les termes ordinairement employés par les Pythagoriciens, comme on le voit par le passage suivant de Théon de Smyrne : « Selon les » anciens Pythagoriciens, les nombres sont le principe, la source et la racine de toutes choses. » (Eorum quœ in Matheinaticis ad  Platonis lectionem utilia sunt expositio, II, p. 23.) Les mots source et racine se retrouvent aussi dans le serment des Pythagoriciens que nous avons cité ci-dessus, p. 371, note 1.

(36) Ce passage est cité par Proclus : « Comme Plotin dit que le Nombre est antérieur à l'Animal en soi, comme il ajoute que l'Être premier tire de lui-même le Nombre, l'établissant en qualité de moyen terme entre l'Être un et l'Animal en soi, en sorte qu'il est la base et le lien des êtres, il est nécessaire d'examiner brièvement cette théorie, etc. » (Théologie selon Platon, liv. IV, ch. 22, p. 231.) Ficin résume en ces termes la théorie de Plotin : «  Sicut unum antecedit Ens, ita Numerus in ipso Ente consistens antecedit entia, id est speciales ideas. Et merito super numerum, qui est in entibus numeratis, exstat Numerus in suo fonte consisteus : qui sane causa est per quam Ens possit in entia speciesque derivari. Per ipsum Numerum, qui est essentialis virtus et actus quidam discretivus Entis, destinatum est Ens non sistere in uno graduum, sed entia plura ex uno profluere, rursumque, quot et quotis ordinibus distributa ; sed ille Numerus ante entia quidern involutus est, evolutus in entibus : hic substantialis Numerus est. Numerus in genere quantitatis flumen hujus est imago. Entia quidem fundanturin Numero, Numerus in Ente, Ens in Uno, ne protinus dissipelur. »

(37) « Natura prima Entis, quum sit post Unum, necessario est prima sui origine multiplex, id est numerosa. Per nos ergo numeros ita ferme ens se habet ad entia, . id est, ideas, sicut plerique tradunt materiam, per inchoationes formarum secum genitas, se ad formas habere. » (Ficin.)

(38) Voy. Enn. I, liv. viii, § 2; t.1, p. 119.

(39) Ficin commente Plotin en ces termes : « Esse numeros ante entia patet, quia, si Numerus ad entia deinceps jam posita consequatur, casu quodam contigerit numerosa distinctio entium atque ordo. Praeterea, sicut omnia per aliud entia ad ipsum per se Ens referuntur, sic quodlibet per aliud unum ad ipsum reducitur per se Unum ; ipsum vero per se Unum non potest esse sub Ente : alioquin esset necessario multiplex, scilicet ex natura Entis et addita proprietate compositum; non igitur ipsum foret simpliciter Unum. Ens igitur est sub Uno, simililer entia sub Numero disponuntur : nam et super numerum qui est in entibus, exstat ipse per se existens ante entia Numerus. Denique in ratione speciei uniuscujusque formati necessario iucluditur unitas atque numerus : mutas, inquam, quoniam in primo sui signo species indistincte per unitatem est a seipsa, et distincte pariter a quolibet alio; numerus, inquam, quoniam species conmiunem in se naturam habet cum proprietate conjunctum. Hinc sane conjicimus Unitatem alque Numerum omnes pracedere rerum species, quandoquidem formales omnium rationes in unitate numeroque consistant. »

(40) Ficin commente la pensée de Plotin en ces termes : « Quodcunque ens perceperis, sive sensibile, sive quomodolibet intelligibile, vel ideam, de hoc singulatim prœdientur unum. Unum ergo quum communiler sit in singulis, nulli penitus est addictum; imo et super unum quod est in alto, id est in Ente, atque in hujus opposito, id est in multitudine entium, profecto Unum extra aliud et multitudinem per se existit. Neque vero hic de ipso Uno, quod est primo Ente superius, proprie loquimur, sed de Uno quod, in Ente primo naturaliter vigens, ante entium idearumque multitudinem suo quodam ordine, regnet : in quo quidem Uno sunt unitates omnes, atque ex eis numeri certi antecedentes ideas, et de ideis pariter praedicabiles; imo vero hoc ipsum Entis unum ipsae pariler unitates existit. Natura igitur Entis, unitatibus his fecunda quasi seminibus jam ideas parit, numeris deinceps eas minoribus majoribusve componens, similiter et quae ideis inferiora nascunlur. Nisi enim certis numerorum proportionibus fecunditas Entis, tum penes se ipsam, tum extra, progrediatur, aut nihil nascetur usquam aut omnia temere et inordinata contingent. »

(41) C'est la doctrine d'Aristote : « Ce qui prouve que l'unité signifie, sous un point de vue, la même chose que l'être, c'est qu'elle accompagne comme l'être toutes les catégories, et, comme lui, ne réside en particulier dans aucune d'elles, ni dans l'essence, ni dans la qualité, pour prendre des exemples ; c'est qu'ensuite il n'y a rien de plus dans l'expression quand on dit : un homme, que quand on dit : homme; de la même manière que l'être ne signifie pas autre chose que substance, ou qualité, ou quantité ; c'est qu'enfin l'unité, dans son essence, c'est l'individualité même. » (Métaphysique, liv. X, ch. 2 ; trad. de MM. Pierron et Zévort, t. II, p. 127.) Voy. aussi le passage de la Métaphysique que nous avons cité ci-dessus, p. 220, note 2.

(42) Les philosophes dont Plotin expose ici l'opinion sonl évidemment les Péripatéticiens, probablement ceux qui avaient commenté la Métaphysique d'Aristote et dont Plotin faisait lire les écrits dans son école.

(43)  Voy. ci-après la un du § 13, p. 389..

(44) Voy. ci-dessus liv.i,  § 6, p. 161.

(45) Voy. le passage d'Aristole cité ci-dessus p. 271, note 1.

(46)  Sur les relatifs, Voy. ci-dessus liv. i, § 7, p. 162

(47) Voy. le passage d'Aristote cité ci-dessus, p. 385 , note 1.

(48)  Voy. ci-dessus liv. i, § 7, p. 162.

(49)  Nous lisons avec Creuzer et avec Kirclihoff ἡ διδοῦσα τὸ ἕν, au lien de οὐ διδοῦσα, qui ne nous paraît pas donner un sens satisfaisant.

(50)  Voy. ci-après le livre ix, § 2.

(51)« Voici les quatre modes de l'unité : continuité naturelle (τὸ συνεχὲς φύσει), ensemble (τὸ ὅλον), individu (τὸ καθ' ἕκαστον), universel (τὸ  καθ' ὅλου). Et ce qui constitue l'unité dans tous les cas, c'est l'indivisibilité du mouvement pour certains êtres, et pour les autres l'indivisibilité de la pensée ou de la notion, etc. » (Aristote, Métaphysique, liv. X, ch. 1 ; trad. fr, t. II, p. 119.)

(52)Plotin essaie de réfuter ici la polémique d'Aristote contre la doctrine des nombres : « Que les unités ne différent pas ou qu'elles .diffèrent toutes entre elles, il faut nécessairement que les nombres se forment par addition ; ainsi le nombre deux résultera de l'unité jointe à une autre unité ; le nombre trois, du nombre deux accru d'une autre unité, el de même pour le nombre quatre. D'après cela, il est impossible que les nombres soient produits, comme on le dit, par la dyade el l'unité. La dyade, en effet, est une partie du nombre trois, celui-ci du nombre quatre, et de même pour les nombres suivants, etc. » (Métaphysique, liv. XIII, ch. 7; trad. fr, t. ii, p. 267.)

(53) « Comment se fait-il que la  dyade soit une nature particulière en dehors des deux unités, la triade en dehors des trois unités? car, ou bien l'un participe de l'autre, comme l'homme blanc participe du blanc et de l'homme, quoiqu'il soit distinct de l'un et de l'autre; ou bien l'un sera une différence de l'autre : ainsi il y a l'homme indépendamment de l'animal et du bipède. Ensuite, il y a unité par contact, unité par mélange, unité par position ; mais aucun de ces modes ne convient aux unités qui composent la dyade ou la triade. Mais de même que deux hommes ne sont pas un objet un indépendamment des deux individus, de même nécessairement aussi pour les unités. » (Aristote, Métaphysique, liv. XIII, ch. 7; trad. IV., t. II, p. 269.)

54)  S'il n'est pas possible que rien de ce qui est universel soit substance, comme nous l'avons dit en traitant de la substance et de l'être; si l'universel n'a même pas une existence substantielle, une et déterminée, en dehors de la multiplicilé des choses (car l'universel est commun à tous les êtres); si enfin il n'est qu'un attribut, évidemment l'unité, elle non plus, n'est pas une substance : car l'être et l'unité sont, par excellence, l'attribut universel. Ainsi donc, d'un côté les universaux ne sont pas des natures et des substances indépendantes des êtres particuliers ; et de l'autre, l'unité, pas plus que l'être, et par les mêmes raisons, ne peut être ni un genre, ni la substance universelle des choses. D'ailleurs, l'unité doit se dire également de tous les êtres... Dans les modifications, dans les qualités, dans le mouvement, il y a toujours un nombre et une unité; le nombre est un nombre de choses particulières, et l'unité est un objet particulier, mais n'est pas elle-même la substance de cet objet. Les essences sont nécessairement dans le même cas : car cette observation s'applique également à tous les êtres. On voit alors que l'unité est dans cha» que genre une nature particulière, et que l'unité n'est elle-même la nature de quoi que ce soit. » (Aristote, Métaphysique, liv. X, ch. 2; trad. fr., t. Il, p. 126.)

(55)  Voy. le passage du Pannénide de Platon cité ci-dessus, p. 370, note 1.

(56) Sur la Décade, Voy. Aristote, Métaphysique, liv. XIII, ch. 7; trad. fr., t. II, p. 268. Ficin commente la théorie de Plotin en ces termes : « Signum, quod primum Ens prius quodammodo unum existit quam ens, inde sumitur quia singula prius amittunt unionem propriam essentialemque, inox essentiam, quasi unitas sit essentiœ columen. Est autem unitas in rebus quidem incorporeis essentialis, in rebus vero corporeis accidentalis, atque in his quoque incorporeum quiddam est potius quam corporeum, atque ita unitatis tanquam nature cujusdam prœsentia quodlibet evadit unum, sicut cujuslibet qualitatis prœsentia quale. Similiter quod aliqua duo sint non proprie causa est mutua propinquatio : nain et segregatio interdum, id est divisio, ad idem conferre videbitur; sed participatio duitatis, quœ et ipsa et quilibet numerus ita est species per se quœdam, sicut qualitas atque quantitas; imo magis quam continua quantilas, quœ per numerum mensuratur. Sunt ergo sex numerorum gradus deinceps positi : priinus in primo Ente super ideas, secundus ideis ingenitus, tertius in substantiis incorporeis, quartus in ejusmodi viribus, quintus in corporibus apte connexis, sextus in corporibus quasi divulsis. »

(57) Voy. Enn. IV, liv. viii, § 3; t. II, p. 482.

(58) Voy. Enn. IV, liv. IV, § 5; t. Il, p 337.

(59)  « Mundus ille divinus ideo perfectum Animal est, quia universum jam possidet numerum animalium. Talem vero animalium numerum habet, quia Numerum ipsum simpliciter universum habet. Illic igitur ipse simpliciter Numerus, tum animalia ornnia, tum perfectionem illius mundi prœcedit. Parit enim omniformes in se ideas, suo videlicet quodam motu : motu, inquam, numeroso; alioquin varia minime generaret : nempe Ens ipsum in se concipit entia, se ipsum duntaxat in ea multiplicando. Quum vero non muttiplicet seipsiim nisi virtute Numeri, merito illic entia Numerus antecedit, sicut Unum est Ente superius. Denique, quemadmodum Luna superne quidem uniformi lumirie Solem suspicit, subter vero difformi luniine difformia generat; sic Ens primum unitate sua tanquam vertice ipsum simpliciter Unum aspicit, Numero autem mox comitante, entia numerosa speciesque profert. » (Ficin.)

(60)  Voy. ci-dessus p. 379, note 3.

(61)  Voy ci-dessus Enn. V, liv. vii, § 3, p. 106.

(62)  II s'agit ici principalement d'Aristote, à la doctrine duquel celle objection est évidemment empruntée.

(63) Voy. ci-dessus liv. iii,  § 13, p. 271.

(64) Voy. ci-après liv. ix, § 1.

(65)  Plotin ne cite pas ici Platon textuellement ; il se borne à faire allusion au célèbre passage du Timée (p. 35, éd. H. Etienne) dans lequel est décrite la formation de l'âme. Les opinions professées sur ce point par les Platoniciens ont été résumées par Jamblique dans son Traité de l'Ame, § ii (Voy. la traduction de ce passage important dans notre tome II, p. 626-629). Ficin commente notre auteur en ces termes : « Essentialis quoque numerus est in anima, ex pluribus videlicet suapte natura harmonice constituta; essentialis in Monte dlvina numerus, tum idearum inter se serie certa dispositarum, tum eliam partium in quavis idea suarum, tum denique super ideas Numerus ipse simpliciter. » Macrobe affirme que les Pythagoriciens regardaient la triade comme l'essence de l'âme humaine : « Ternarius vero assignat animam tribus suis partibus absolutam, quaruin prima est ratio, quam λογιστικὸν appellent, seconda animositas, quam θυμικὸν  vocant, tertia Cupiditas, quœ ἐπιθυμητικόν nuucupatur. » (Commentaire du Songe de Scipion, liv, 1, en. 5.)

(66) Voy. Enn. III, liv. vi, § 1 ; t. II, p. 125.

(67) Voy. le livre II de l'Ennéade I, Des Vertus. Macrobe dit à ce sujet : « Quaternarium quidem Pythagorei, quem τετρακτὴν vocant, adeo quasi ad perfectionem animαe pertinentem inter arcana venerantur ut ex eo et jurisjurandi religionem sibi fecerint :Juro tibi per eum qui dat animae nostrœ quaternarium numerum. » (Commentaire du Songe de Scipion, !iv. I, ch. 5.)

(68) Pour plus de détails sur ce point, Voy. le livre de Jamblique περὶ κοινῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης.

(69)  Plotin revient ici à la question de l'infini dont il a déjà traité ci-dessus, § 2, p. 365.

(70)  Voici la démonstration que Proclus donne de cette vérité. Nous empruntons la traduction de ce morceau au savant M. Vincent : Maintenant, de savoir comment, d'une manière absolue, l'infini peut exister en substance, c'est une question digne d'examen. D'abord donc, que, dans les êtres sensibles, il n'y ait aucune grandeur infinie suivant aucune dimension, c'est une chose évidente. Il n'est pas admissible, par exemple, que ce qui se meut circulairement soit inflni ; et il en est de même en général de toute espèce de corps, puisque, dans ces divers cas, le lieu est limité. Mais de plus, même dans les rapports abstraits et indivisibles, il n'est pas possible qu'il existe un tel infini. En effet, lorsque dans ces rap» ports ne se trouve pas même, ni la notion de dislance, ni celle de grandeur, comment la notion d'une grandeur infinie pourrait-elle y être comprise ? Une seule chose reste donc à dire : c'est que l'infini n'existe en substance que dans l'imagination, sans toutefois que pour cela l'imagination conçoive l'infini : car elle ne peut concevoir sans appliquer en même temps une forme et une limite à ce qu'elle conçoit, sans imposer un terme à la conception de l'objet imaginé, sans le parcourir en tous sens, enfin sans le circonscrire de tous les côtés. L'infini n'est donc point pour l'imagination un objet qu'elle conçoive, mais simplement un objet dont la limite échappe à sa conception, et qu'en défini» tive elle ne conçoit pas. En un mot, tout ce qu'elle est obligée d'abandonner, impuissante à le mesurer et à l'embrasser dans sa conception, elle l'appelle infini. Ainsi, de même que la vue a la notion des ténèbres par le fait qu'elle ne voit pas, de même l'imagination a celle de l'infini par le fait qu'elle ne conçoit pas. Elle l'engendre en vertu de la puissance irrésistible qu'elle possède de pousser toujours en avant. [En d'autres termes,] elle le conçoit comme existant en substance, elle ne le conçoit pas en tant qu'infini : ce qu'elle a délaissé comme impossible à parcourir, c'est là ce qu'elle appelle infini. Ainsi donc, supposant donnée en imagination une ligne infinie, comme nous supposons l'existence de toutes les autres figures géométriques, les triangles, les cercles, les angles, les lignes, nous ne devons pas être sur» pris que la ligne soit infinie pour l'effet (κατ' ἐνέργειαν), et que, tout en restant illimitée, elle puisse s'appliquer à des conceptions limitées. Quant à l'intelligence, source des raisons et des démonrtations, tant qu'elle envisage la science, elle ne fait point usage de l'infini : car la science, absolument parlant, ne peut comprendre l'infini ; en l'admettant par hypothèse, elle ne fait usage que du fini, en vue seulement de la démonstration; elle ne considère pas l'infini par rapport à l'infini lui-même, mais par rapport au fini. En effet, si vous n'accordiez, ni que le point donné fût placé dans la direction de la droite, supposée limitée, ni qu'il en fût éloigné de telle manière que quelqu'une des parties de la droite se trouvât située au-dessous du point, la science n'aurait plus que faire de l'infini. C'est donc afin qu'en employant la ligne finie, elle le fasse d'une manière irréprochable et inat aquable, que la science suppose l'existence de l'infini, profitant ainsi de l'indétermination qui est le domaine de l'imagination en même temps que le fondement de la génération de l'infini. » (Proclus, Commentaire d'Euclide, éd. de Bâle, p. 76.)

(71) Voy. la démonstration de ce point dans Macrobe, qui conclut en ces termes : « Ex his apparet antiquiorem esse numerum superfide et lineis, ex quibus illam constare memoravimus, formisque omnibus. A lineis enim ascenditur ad numerum tanquam ad priorem, ut intelligatur ex diversis numeris linearum quœ  forma; geometricae describantur. » (Commentaire du Songe de Scipion, liv. I, ch. 5.)

(72)  Ficin commente en ces termes la doctrine de Plotln : « Sunt in divinis certe figurarum ideœ, per quas ei mundi sphaeris et unicuique speciei determinatœ figurae sunt. Illic autem dimensio vel figura non aliter quam destinatione quadam intelligentiae terminatur. Linea illic hac tantum ratione dicitur infinita, quoniam ideatis lineœ ratio nullum habet terminum quantitatis; alioquin non œque cum lineis quibuslibet majoribus minoribusve congrueret. Essentia prima in primis consideratur viva, deinde inlellectualis agnoscitur; sed, quum primum intelleclualis est, simul etiam Vivens inltellectuale vel intellectuale Animal definitur: Numeri et Figurœ, prius illic involuta, mox cum inlellectuali illic Aniinali pariter evolvuntur. »  du feu. » (Platon, Timée, p. 66; trad. de M H. Martin,

(73)  C'est la figure sphérique. Voy. les vers de Parménide que nous citons ci-après, p. 405, note 1.

(74)  « Disons donc, d'après la droite raison et la vraisemblance, que l'espèce de solide qui a la forme pyramidale est l'élément et le germe du feu .» Platon, Timée, p 56 ; trad. de M. H. Martin, p. 151.

(75)  Nous avons déjà cité le texte grec de ce passage du Timée dans le tome II, p. 238, note 2.

(76)Voy. Enn. III, liv. ix, § 1 ; t. ii, p. 239.

(77)  Plotin paraît faire ici allusion aux vers suivants de Parménide : « Or l'Être possède la perfection suprême, étant semblable à une sphère entièrement ronde, qui du centre à la circonférence serait partout égale et pareille : car il ne peut y avoir dans l'Être une partie plus forte ni une partie plus faible que l'autre. » (Vers cités par Platon, Sophiste, p. 244, éd. H. Etienne, et par plusieurs autres philosophes.)

(78)  C'est en ce sens que Plotin dit que l'Ame universelle et que l'Intelligence divine sont infinies. Yoy. ci-dessus, p. 315, 332, 346-347.

(79) « Or la pensée est identique à son objet. En effet, sans l'être, sur lequel elle repose, vous ne trouverez pas la pensée : car rien n'est ni ne sera, excepté l'être, puisque la nécessité a voulu que l'être fût le nom unique et immobile du tout, quelles que fussent à ce sujet les opinions des. mortels, qui regardent la naissance et la mort comme des choses vraies, ainsi que l'être et le non-être, le mouvement et le changement brillant des couleurs.» (Vers cités par Platon, Théétète, p. 180, éd. H. Etienne; et par Simplicius, Commentaire sur la Physique d'Aristote, fol. 7, 19 et 31.)

(80) Voici quelques remarques que nous empruntons à Creuzer (l. III, p. 360) : « Quod si quaeras quo sensu Numeros principia dixerint Pythagoras ejusque discipuli reliquique deinceps Pythagorici, praeter germana horum philosophorum fragmenta, in primis maxima debet censeri Aristotelis auctoritas. Atque, hoc philosopho teste (Metaphys. 1, 5-6), Pythagorici partim numeros non solum principia rerum, verum etiam substantias atque materiam rerum (quae antiquissima ratio fuisse videtur), partim eosdem archetypa entium ponebant, sive docebant ad numerorum imaginent omnia exstitisse; partim statuebant omnia entia exstitisse imitatione numerorum,... Quod si quaeris quomodo Plato numeros sibi informaverit, in Diatribe de perditis Aristotelis libris de Ideis et de Bono, sive Philosophia (p. 33), Brandisius haec posuit : Si numeri summa rerum principia sunt (quippe qui simplicis naturae maneant, etiamsi cetera tollantur omnia), ideœ quoque ad eos referendœ sunt. Platonem ideas docuisse numeros esse saepius testatur Aristoteles quam ut operae pretium sit coacervare loca probantia.  » Ficin, aux commenlaires duquel nous avons fait plusieurs emprunts dans l'interprétation si difficile de ce livre, s'exprime en ces termes sur ce sujet : « Ut intelligas quorum auctoritate circa numeros et unitatem Plotinus utatur, audi. Pythagoras ait numerum esse extensionem atque actum seminalium rationum in unitate regnantium. Item Numerus est, inquit, primum in divina Mente cosistens, a quo et ex quo omnia componuntur et permanent ordine quodam indissolubili invicem distributa. Hippasus Pythagoricus ait : Numerus est exemplar fabricœ mundanœ primum et instrumentum mundani fabri judiciarium. Philolaus inquit : Numerus est imperiosa quœdam et ex te progenita sempiternœ mundanorum perseverantiœ continentia. Pythagorici aiunt : Unitas est id ipsum per quod entium quodlibet denominatur unum, atque est ipsa unitas numeri partiumque infimum, a qua velut seminario et radice sempiterna rationes proportionesque in utramque partem infinité procedunt, hic quidem multiplicando, inde iterum dividendo. Item Unitas est species specierum, omnes videlicet numeros numerorumque rationes in se continent.  » Ficin a emprunté ces citations à Jamblique, Commentaire de l'Arithmétique de Nicomaque. On peut les rapprocher de ce que le même Jamblique dit de l'essence mathématique de l'âme dans son Traité de l'âme (Voyez notre tome II, pages 627-629, et Les notes).