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CHAPITRE XXIII.

De l'Induction. — Son importance égale à celle du Syllogisme. — Exemples d'inductions. — L'Induction s'applique aux propositions immédiates, c'est-à-dire, qui n'ont pas de moyen terme.— Comparaison de l'Induction et du Syllogisme : le Syllogisme prouve le majeur du mineur par le moyen : l'Induction prouve le majeur du moyen par le mineur. — L'Induction est plus évidente que le Syllogisme. 

1 Ὅτι δ´ οὐ μόνον οἱ διαλεκτικοὶ καὶ ἀποδεικτικοὶ συλλογισμοὶ διὰ τῶν προειρημένων γίνονται σχημάτων, ἀλλὰ καὶ οἱ ῥητορκοὶ καὶ ἁπλῶς ἡτισοῦν πίστις καὶ ἡ καθ´ ὁποιανοῦν μέθοδον, νῦν ἂν εἴη λεκτέον. Ἅπαντα γὰρ πιστεύομεν ἢ διὰ συλλογισμοῦ ἢ ἐξ ἐπαγωγῆς.

2 Ἐπαγωγὴ μὲν οὖν ἐστι καὶ ὁ ἐξ ἐπαγωγῆς συλλογσμὸς τὸ διὰ τοῦ ἑτέρου θάτερον ἄκρον τῷ μέσῳ συλλογίσασθαι, 3 οἷον εἰ τῶν Α Γ μέσον τὸ Β, διὰ τοῦ Γ δεῖξαι τὸ Α τῷ Β ὑπάρχον· οὕτω γὰρ ποιούμεθα τὰς ἐπαγωγάς. 4 Οἷον ἔστω τὸ Α μακρόβιον, τὸ δ´ ἐφ´ ᾧ Β τὸ χολὴν μὴ ἔχον, ἐφ´ ᾧ δὲ Γ τὸ καθ´ ἕκαστον μακρόβιον, οἷον ἄνθρωπος καὶ ἵππος καὶ ἡμίονος. Τῷ δὴ Γ ὅλῳ ὑπάρχει τὸ Α (πᾶν γὰρ τὸ Γ μακρόβιον)· ἀλλὰ καὶ τὸ Β, τὸ μὴ ἔχειν χολήν, παντὶ ὑπάρχει τῷ Γ. Εἰ οὖν ἀντιστρέφει τὸ Γ τῷ Β καὶ μὴ ὑπερτείνει τὸ μέσον, ἀνάγκη τὸ Α τῷ Β ὑπάρχειν. Δέδεκται γὰρ πρότερον ὅτι ἂν δύο ἄττα τῷ αὐτῷ ὑπάρχῃ καὶ πρὸς θάτερον αὐτῶν ἀντιστρέφῃ τὸ ἄκρον, ὅτι τῷ ἀντιστρέφοντι καὶ θάτερον ὑπάρξει τῶν κατηγορουμένων. Δεῖ δὲ νοεῖν τὸ Γ τὸ ἐξ ἁπάντων τῶν καθ´ ἕκαστον συγκείμενον· 5 ἡ γὰρ ἐπαγωγὴ διὰ πάντων.

6 Ἔστι δ´ ὁ τοιοῦτος συλλογισμὸς τῆς πρώτης καὶ ἀμέσου προτάσεως· ὧν μὲν γὰρ ἔστι μέσον, διὰ τοῦ μέσου ὁ συλλογισμός, ὧν δὲ μὴ ἔστι, δι´ ἐπαγωγῆς. 7 Καὶ τρόπον τινὰ ἀντίκειται ἡ ἐπαγωγὴ τῷ συλλογισμῷ· ὁ μὲν γὰρ διὰ τοῦ μέσου τὸ ἄκρον τῷ τρίτῳ δείκνυσιν, ἡ δὲ διὰ τοῦ τρίτου τὸ ἄκρον τῷ μέσῳ. 8 Φύσει μὲν οὖν πρότερος καὶ γνωριμώτερος ὁ διὰ τοῦ μέσου συλλογισμός, ἡμῖν δ´ ἐναργέστερος ὁ διὰ τῆς ἐπαγωγῆς.  

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1 Maintenant nous devons dire que c'est par les figures antérieurement exposées que se forment, non seulement les syllogismes dialectiques et démonstratifs, mais encore les syllogismes de rhétorique ; et, d'une manière générale, que c'est toujours par ces figures que se fonde la certitude, quelle que soit d'ailleurs la voie qu'on suive pour y parvenir. C'est que, en effet, toutes nos convictions ne s'acquièrent que par syllogisme ou par induction.

2 L'induction, et le syllogisme par induction, ont lieu lorsque l'on conclut l'un des extrêmes du moyen par l'autre extrême. 3 C'est, par exemple, si B est moyen de A C, démontrer par C que A est à B ; car voilà comment nous faisons des inductions. 4 Soit A longève, B qui n'a pas de fiel, et C tous les animaux quelconques longèves, comme l'homme, le cheval, le mulet, etc. Donc A est à C tout entier ; car tout C est longève ; mais B aussi, c'est-à-dire, qui n'a pas de bile, est à tout  C; si donc C est réciproque à B, et qu'il ne dépasse pas le moyeu, il est nécessaire alors que A soit à B; car l'on a démontré plus haut que deux choses quelconques étant les attributs d'un même objet, si l'extrême est réciproque à l'une d'elles, il faut que l'autre attribut soit aussi à l'attribut réciproque. Du reste, on doit supposer que C est composé de tous les cas particuliers ; car l'induction les comprend tous.  5 Tel est le syllogisme de la proposition primitive et immédiate.

6 Dans les propositions qui ont un moyen terme, le syllogisme a lieu par ce moyen ; dans celles qui n'en ont pas, il a lieu par l'induction. 7 On pourrait donc dire que l'induction est en quelque sorte opposée au syllogisme : car celui-ci démontre l'extrême du troisième terme par le moyen : celle-là démontre l'extrême du moyen par le troisième terme. 8 Ainsi donc le syllogisme qui se produit par un terme moyen est, de nature, antérieur et plus notoire : mais celui qui se forme par induction est plus évident pour nous.

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§ 1. La théorie de l'induction est présentée ici d'une manière très-concise ; et cependant Aristote y attache la plus grande importance, puisqu'il reconnaît que l'induction est, avec le syllogisme, la seule base sur laquelle se fonde la certitude. L'induction n'est an fond qu'un syllogisme dont le mineur et le moyen sont d'extension égale. Ils peuvent alors être pris l'un pour l'autre; et l'on peut conclure le majeur du moyen par le mineur, comme on conclut, dans les syllogismes ordinaires, le majeur du mineur par l'intermédiaire du moyen. Voilà comment l'induction est le syllogisme de la proposition immédiate, c'est-à-dire, de celle qui ne peut être le résultat d'une conclusion ordinaire. C'est qu'elle est alors une majeure indémontrable. Toutes les majeures qui ne sont pas la conséquence de prosyllogisme son t dans ce cas. On les admet avec autant de certitude que les conclusions elles-mêmes ; elles méritent la même foi, bien qu'on ne les obtienne pas par la même méthode. Dans le syllogisme, on prend ces majeures pour en tirer ensuite les mineures, et les conclusions nécessaires. Or ces majeures elles-mêmes reposent sur des syllogismes d'une espèce différente, il est vrai, mais dont il faut que la science puisse rendre compte. C'est par l'induction seule qu'on acquiert ces majeures, ou en d'autres termes, par le syllogisme inductif. S'il fallait recourir encore ici au syllogisme ordinaire, la recherche serait sans fin et l'on n'arriverait jamais à la science. Il faudrait remonter à l'infini de prosyllogisme en prosyllogisme sans jamais trouver de limite. L'induction au contraire en donne une. Toutes les fois que le mineur et te moyen sont d'égale extension. la conclusion qu'ils fournissent est en quelque sorte immédiate. L'intelligence fait aussitôt équation entre les deux termes égaux ; et elle conclut le majeur du moyen avec autant d'assuranœ qu'elle concluait auparavant le majeur du mineur. L'induction est donc en réalité un syllogisme, mais un syllogisme spécial qui ne doit être confondu avec un autre. Il ne faut pas cependant s'y tromper : l'induction rentre elle-même dans le syllogisme qui comprend et explique toutes les formes possibles de raisonnement. L'induction, ainsi que l'exemple, l'enthymème, etc., sont surtout d'usage en rhétorique. La science, proprement dite, procède par syllogisme exclusivement. Ainsi, sans l'induction pas de syllogisme, puisque sans elle on n'aurait point les majeures qui sont la source et la cause de la conclusion : mais sans le syllogisme, l'induction ne se comprend pas. Du reste, il n'est qu'une seule manière dont le moyen et le mineur puissent être d'égale extension : c'est que le mineur se compose de toutes les parties dont le moyen lui-même représente la totalité. D'une part, tous les individus: de l'autre, l'espèce totale qu'ils forment. Pour que l'équation fat rigoureusement exacte, il faudrait que l'énumération du mineur fut complète et qu'elle comprit tous les individus sans exception : mais ceci est impossible. Et de plus, ce serait inutile. D'un certain nombre de particularités connues , en plus ou moins grand nombre, on conclut toutes les autres sans les connaître; et cette conclusion s'appuie sur l'ordre même des choses et la régularité constante des lois naturelles. L'induction se réduit donc au fond à un syllogisme dont la mineure est réciproque. Elle se forme dans la troisième figure qu'on ramène à la première par la conversion réciproque de la mineure. Les exemples qui suivent éclairciront ceci.

§ 1. Par les figure» antérieurement exposées, liv. I, ch. 4, 5, 6, etc.

— Les syllogismes dialectiques, c'est-à-dire, ceux où l'on ne recherche que le probable au lieu de s'attacher exclusivement à la vérité. Voir les Topiques, liv. I, ch. 1, 8 5.

— Syllogisme de rhétorique, l'exemple , l'enthymème, etc., dont il sera parié plus loin, ch. 24 et 27.

§ 2. La définition de l'induction pourrait être ici plus précise : au lieu de dire : l'un des extrêmes, il faudrait dire :  l'extrême majeur ; au lieu de ; l'autre extrême, il faudrait dire : l'extrême mineur : ce n'est pas indifféremment l'un ou l'autre extrême, comme le montre l'exemple du § suivant. Il est possible du reste qu'Aristote ait employé à dessein une expression aussi vague. En effet dans l'induction le moyen dévient mineur, et le mineur devient moyen, l'un pour entrer dans la conclusion , le second pour unir le majeur et le moyen. Ainsi, quand on dit que l'on conclut le majeur du moyen, il faut entendre non pas le moyen de l'induction elle-même, mais le moyen du syllogisme ordinaire: quand on dit que l'on conclut par le mineur, il faut entendre non pas le mineur de l'induction, mais le mineur de ce même syllogisme.

§ 3. Soit, par exemple, dans un syllogisme ordinaire, A le majeur, B le moyen, et C le mineur : la conclusion est AC conclue par l'intermédiaire de B ; on fera une induction, au lieu d'un syllogisme, si l'on conclut A de B par l'intermédiaire de C, c'est-à-dire, si l'on conclut le majeur du moyen parle mineur, toujours du premier syllogisme.

§ 4. Soit A doué d'une longue vie, longève; B sans fiel, et C la totalité des animaux longèves, tels que homme, cheval, mulet, etc. : A est à tout C, majeure de l'induction, car tous les animaux tels que l'homme, le cheval, le mulet, etc., sont longèves; mais B est aussi à tout C, mineure de l'induction, c'est-à-dire que tous les animaux tels que l'homme, le cheval, le mulet, etc., sont sans fiel; mais ou suppose que C est réciproque à B, c'est-à-dire, que le mineur est d'une étendue égale à celle du moyen; on en conclut alors : donc A est B, c'est-à-dire que tous les animaux sans fiel sont longèves. En conservant les prémisses telles qu'elles sont ici posées, le syllogisme à conclusion universelle se forme dans la troisième figure, ce qui est contre les règles; mais en convertissant la mineure, on retrouve la première figure, c'est-à-dire, le mode Barbara. Premier syllogisme : A est à tout C, B est à tout C ; Donc A est à tout B, c'est l'induction ordinaire. Ou en convertissant la mineure réciproquement, second syllogisme : A est à tout C, C est à tout B; Donc A est à tout B.

—Car l'on a démontré plus haut, c'est la règle du chapitre précédent, § 8. Elle sert en effet de fondement à l'induction; quand deux termes sont attribués à tout un troisième, et que ce troisième terme est réciproque au second des deux termes, il faut que le premier de ces termes soit aussi attribuable au second. C'est ce que justifie complètement l'exemple d'induction qui vient d'être donné.

— C est composé de tous les cas particuliers, c'est-à-dire que C contient exactement le nombre total des animaux sans fiel, de sorte qu'il est parfaitement égal à B, qui est celte totalité même. D'une part ce sont les parties, de l'autre le tout. Si l'on n'a point omis de parties, il est évident que le premier membre de l'équation doit valoir le second, c'est-à-dire, avoir autant d'étendue que lui.

— Car l'induction les comprend tous, Pour être complète et parfaitement exacte; mais ce n'est que logiquement. En réalité, dans la science, on se contente d'approximations qui sont, en effet, très-suffisantes. Parfois même l'induction se contente d'un seul cas particulier, et alors elle est poussée à son extrême limite. Elle est d'autant plus certaine qu'elle se rapproche davantage du général, de l'universel , et d'autant moins, qu'elle se rapproche davantage du particulier, de l'individuel. C'est à la science d'éviter les erreurs.

§ 5. De ta proportion primitive, c'est-à-dire, qui n'a point au-dessus d'elle d'autre proposition dont elle soit la conséquence et la conclusion.

— Et immédiate, c'est à-dire, qui n'a pas de terme moyen qui puisse servir à la démontrer, et à en faire une conclusion. Du moment que le mineur et le moyen terme sont identifiés, comme étant d'extension égale, il n'y a plus de moyen terme à proprement parler. La proposition est immédiate : et c'est une induction.

§ 6. Comparaison de l'induction et du syllogisme ordinaire.

— Démontre l'extrême du troisième terme , c'est-à-dire, le majeur du mineur.

— Démontre l'extrême du moyen, c'est-à-dire, le majeur du moyen. Voir le § 2.

§ 8. Le syllogisme est en soi supérieur à l'induction et plus évident qu'elle, logiquement parlant. L'induction est plus évidente que lui par rapport à notre sensibilité; car ce sont nos sens qui nous fournissent les éléments de l'induction. Voir sur cette différence entre le syllogisme et l'induction, Derniers Analytiques, liv. 1, ch. 2, § 11; il y a toute la distance de l'universel au particulier. Le syllogisme part du général pour arriver à l'individuel ; l'induction, au contraire, procède de l'individuel au général. L'un va des principes aux conséquences, l'autre remonte des conséquences aux principes. ED soi les principes sont plus évidents, plus clairs que les conséquences; ils leur sont supérieurs; mais pour nous, et pour l'observation de nos sens, ce sont au contraire, les conséquences qui sont antérieures et plus distinctes. Ce sont elles d'abord que nos sens atteignent; ce sont elles que d'abord ils transmettent à l'intelligence. C'est avec peine que l'intelligence passe de ces premières notions individuelles aux notions supérieures dont elles ne sont que de faibles parties; mais en définitive, ces notions supérieures sont les seules où l'intelligence trouve la véritable clarté, la véritable lumière. L'Induction va de l'effet à la cause, le syllogisme, au contraire de la cause à l'effet.

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