[79] Ἀρχύτας Μνησαγόρου Ταραντῖνος, ὡς δὲ Ἀριστόξενος, Ἑστιαίου, Πυθαγορικὸς καὶ αὐτός. οὗτός ἐστιν ὁ Πλάτωνα ῥυσάμενος δι' ἐπιστολῆς παρὰ Διονυσίου μέλλοντ' ἀναιρεῖσθαι. ἐθαυμάζετο δὲ καὶ παρὰ τοῖς πολλοῖς ἐπὶ πάσῃ ἀρετῇ· καὶ δὴ ἑπτάκις τῶν πολιτῶν ἐστρατήγησε, τῶν ἄλλων μὴ πλέον ἐνιαυτοῦ στρατηγούντων διὰ τὸ κωλύειν τὸν νόμον. πρὸς τοῦτον καὶ Πλάτων γέγραφεν ἐπιστολὰς δύο, ἐπειδήπερ αὐτῷ πρότερος ἐγεγράφει τοῦτον τὸν τρόπον·

« Ἀρχύτας Πλάτωνι ὑγιαίνειν.

[80] « Καλῶς ποιέεις ὅτι ἀποπέφευγας ἐκ τᾶς ἀρρωστίας· ταῦτα γὰρ αὐτός τυ ἐπέσταλκας καὶ τοὶ περὶ Λαμίσκον ἀπάγγελον. περὶ δὲ τῶν ὑπομνημάτων ἐπεμελήθημες καὶ ἀνήλθομες ὡς Λευκανὼς καὶ ἐνετύχομες τοῖς Ὀκκέλω ἐκγόνοις. τὰ μὲν ὦν Περὶ νόμω καὶ Βασιληίας καὶ Ὁσιότατος καὶ τᾶς τῶ παντὸς γενέσιος αὐτοί τ' ἔχομες καὶ τὶν ἀπεστάλκαμες· τὰ δὲ λοιπὰ οὔτοι νῦν γα δύναται εὑρεθῆμεν, αἰ δέ κα εὑρεθῇ, ἥξει τοι. »

Ὧδε μὲν ὁ Ἀρχύτας· ὁ δὲ Πλάτων ἀντεπιστέλλει τοῦτον τὸν
τρόπον·

« Πλάτων Ἀρχύτᾳ εὖ πράττειν.

[81] « Τὰ μὲν παρὰ σοῦ ἐλθόντα ὑπομνήματα θαυμαστῶς ἄσμενοί τε ἐλάβομεν καὶ τοῦ γράψαντος αὐτὰ ἠγάσθημεν ὡς ἔνι μάλιστα, καὶ ἔδοξεν ἡμῖν ἁνὴρ ἄξιος ἐκείνων τῶν παλαιῶν προγόνων. λέγονται γὰρ δὴ οἱ ἄνδρες οὗτοι Μυραῖοι εἶναι· οὗτοι δ' ἦσαν τῶν ἐπὶ Λαομέδοντος ἐξαναστάντων Τρώων ἄνδρες ἀγαθοί, ὡς ὁ παραδεδομένος μῦθος δηλοῖ. τὰ δὲ παρ' ἐμοῦ ὑπομνήματα, περὶ ὧν ἐπέστειλας, ἱκανῶς μὲν οὔπω ἔχει· ὡς δέ ποτε τυγχάνει ἔχοντα ἀπέσταλκά σοι. περὶ δὲ τῆς φυλακῆς ἀμφότεροι συμφωνοῦμεν, ὥστε οὐδὲν δεῖ παρακελεύεσθαι. ἔρρωσο.»

Καὶ ὧδε μὲν πρὸς ἀλλήλους αὐτοῖς ἔχουσιν αἱ ἐπιστολαί.

[82] Γεγόνασι δ' Ἀρχύται τέτταρες· πρῶτος αὐτὸς οὗτος, δεύτερος Μυτιληναῖος μουσικός, τρίτος Περὶ γεωργίας συγγεγραφώς, τέταρτος ἐπιγραμματοποιός. ἔνιοι καὶ πέμπτον ἀρχιτέκτονά φασιν, οὗ φέρεται βιβλίον Περὶ μηχανῆς, ἀρχὴν ἔχον ταύτην, « Tάδε παρὰ Τεύκρου Καρχηδονίου διήκουσα. » περὶ δὲ τοῦ μουσικοῦ φέρεται καὶ τόδε, ὡς ὀνειδιζόμενος ἐπὶ τῷ μὴ ἐξακούεσθαι εἴποι, « Tὸ γὰρ ὄργανον ὑπὲρ ἐμοῦ διαγωνιζόμενον λαλεῖ. »

Τὸν δὲ Πυθαγορικὸν Ἀριστόξενός φησι μηδέποτε στρατηγοῦντα ἡττηθῆναι· φθονούμενον δ' ἅπαξ ἐκχωρῆσαι τῆς στρατηγίας καὶ τοὺς αὐτίκα ληφθῆναι.

[83] Οὗτος πρῶτος τὰ μηχανικὰ ταῖς μαθηματικαῖς προσχρησάμενος ἀρχαῖς μεθώδευσε καὶ πρῶτος κίνησιν ὀργανικὴν διαγράμματι γεωμετρικῷ προσήγαγε, διὰ τῆς τομῆς τοῦ ἡμικυλίνδρου δύο μέσας ἀνὰ λόγον λαβεῖν ζητῶν εἰς τὸν τοῦ κύβου διπλασιασμόν. κἀν γεωμετρίᾳ πρῶτος κύβον εὗρεν, ὥς φησι Πλάτων ἐν Πολιτείᾳ.

Archytas de Tarente, issu de Mnésagore, ou d'Hestiée selon Aristoxène, embrassa la secte de Pythagore. Ce fut lui qui, par une lettre qu'il écrivit à Denys, sauva la vie à Platon, dont le tyran avait résolu la mort. Il réunissait en sa personne tant de vertus, qu'admiré des uns et des autres pour son mérite, on lui confia jusqu'à sept fois la régence, malgré la loi qui défendait qu'on l'exerçât plus d'un an.

Platon lui écrivit deux fois en réponse à une lettre qu'il en avait reçue, et qui était conçue en ces termes :

ARCHYTAS A PLATON, SANTÉ.

[80] « Je vous félicite de votre rétablissement, suivant ce que vous m'en dites, et comme je l'ai appris de Damiscus. Quant aux écrits dont vous m'avez parlé, j'en ai eu soin, et me suis rendu en Lucanie auprès des parents d'Ocellus. Les commentaires sur la loi, la royauté, la piété, et la génération de toutes choses, sont entre mes mains. Je vous en ai même fait tenir une partie ; mais jusqu'ici ou n'a encore pu recouvrer les autres. S'ils se retrouvent, soyez persuadé que je ne manquerai pas de vous les envoyer. »

Tel était le contenu de la lettre d'Archytas, tel celui de la réponse suivante de Platon :

PLATON A ARCHYTAS, SAGESSE.

« Je ne saurais assez vous exprimer la satisfaction avec laquelle j'ai reçu les écrits que vous m'avez envoyés. Je fais de l'auteur un cas infini; je l'admire en ce qu'il se montre digne de ses ancêtres du vieux temps, et si estimables pour leurs bonnes qualités. On les dit originaires de Myra, et du nombre de ces Troyens que Laomédon amena avec lui ; tous gens pleins de vertus, selon le témoignage qu'en rend l'histoire. Les commentaires dont vous me parlez et quo vous souhaitez ne sont pas encore en assez bon état: n'importe, je vous les envoie tels qu'ils se trouvent. Nous pensons de même l'un et l'autre sur le soin avec lequel ils méritent d'être conservés; aussi n'ai-je rien à vous recommander là-dessus. Je finis: portez-vous bien. »

Voilà en quels termes ils s'écrivaient de part et d'autre.

[82] Il y a eu quatre Archytas : le premier est celui dont nous parlons ; le second était de Mitylène, et musicien de profession ; le troisième a écrit de l'agriculture ; le quatrième a composé des épigrammes. Quelques auteurs en comptent un cinquième, qu'ils disent avoir été architecte, et dont on a un ouvrage sur la mécanique, qui commence par ces mots : J'ai appris ceci de Teucer de Carthage. On rapporte aussi du musicien Archytas que quelqu'un lui disant qu'on ne l'écoutait pas lorsqu'il discourait, il répondit que son instrument de musique parlait pour lui.

Aristoxène raconte d'Archytas le pythagoricien que, pendant qu'il fut général, il ne perdit jamais de combat; mais qu'ayant été démis de cet emploi par envie, l'armée succomba, et tomba au pouvoir des ennemis.

[83] Celui-ci est le premier qui ait traité des mécaniques par des principes qui leur sont propres, et qui ait communiqué un mouvement organique à une figure faite géométriquement, en cherchant, par le moyen de la section d'un demi-cylindre, deux lignes proportionnelles, pour trouver la duplication du cube. Platon, dans sa République, atteste qu'on lui est aussi redevable de la découverte de la duplication du cube par la géométrie.