Ch. VII, § 1. Généraliser davantage cette étude, et l'étudier encore au-delà des phénomènes de la nature, objet propre de ce traité.

- Non seulement dans la nature, ces mots que j'ai ajoutés sont impliqués dans le contexte; ils m'ont paru nécessaires pour éclaircir la pensée.

- Dans les mathématiques, voir plus haut, Livre II, ch. 2, la différence de la physique et des mathématiques.

- Dans les choses de l'entendement, voir plus haut, ch. 5, § 6, où la pensée a été considérée comme un des arguments principaux qui prouvent l'existence de l'infini.

- Que des choses sensibles, objets spéciaux de la physique, qui ne s'occupe que des corps naturels dans leurs propriétés les plus générales.

- Les choses que perçoivent nos sens, il y a seulement dans le texte : « Ces choses. »

§ 2. Des considérations logiques, c'est-à-dire qui résultent rationnellement de la définition ordinaire qu'on donne du corps. Ces considérations sont tirées de principes communs, et non de principes spéciaux à la physique.

§ 3. On peut définir le corps, l'idée de corps exclut en effet celle d'infini, attendu que l'idée de corps implique nécessairement l'idée de limites et de surface.

- Ni pour la raison, ni pour les sens, il ne peut ni se concevoir, ni se percevoir.

§ 4. N'est pas infini, le nombre appliqué aux choses qu'il sert à nombrer, n'est pas plus infini qu'elles; mais dans l'entendement et dans la pure abstraction, le nombre est infini, puisqu'il en nombre quelque grand qu'il soit en peut toujours, par la pensée, ajouter un nombre plus grand encore. Mais ici Aristote ne parle que de nombre sensible, de même qu'il se demande s'il peut y avoir un corps sensible infini. Ce n'est donc pas du nombre abstrait qu'il s'agit, mais du nombre considéré dans les choses; et alors il est limité comme les choses elles-mêmes. Mais peut-être faudrait-il ajouter dans ce cas « N'est pas pour cela infini dans les choses. »

- Le nombre n'est que ce qui est numérable, en tant qu'il est concret et non point abstrait.

 - Nombrer le numérable, c'est donner une limite au nombre, tandis qu'un des caractères essentiels de l'infini, c'est de ne pas en avoir, en quelque sens que ce soit.

- On pourrait aussi parcourir l'infini, ce qui est une supposition absurde et contraire à l'essence même de l'infini.

§ 5. Mais physiquement, c'est-à-dire au point de vue où la physique doit se placer.

- Les considérations, pour prouver qu'il ne peut y avoir de corps sensible infini, sont encore plus frappantes.

§ 6. Que le corps infini, il faut toujours entendre le corps sensible, qu'on suppose pouvoir être infini dans son développement; voir plus haut, § 1.

- Ne peut être ni composé, ni simple, et comme dans la nature tout corps doit nécessairement être, ou composé, ou simple, il s'ensuit que ce prétendu corps n'existe pas ; ce qui sera la conclusion de toute la discussion qui va suivre.

§ 7. Ne peut pas être composé, dans quelque rapport que l'on suppose les éléments dont ce corps serait formé. D'abord ces éléments peuvent être finis à l'exception d'un seul qu'on supposerait infini, et alors la combinaison ne peut subsister; et c'est cette hypothèse qui est étudiée dans ce §. Une autre hypothèse qui ferait infinis tous les éléments du corps sensible infini, sera étudiée dans le § suivant.

- Si l'on suppose, le texte n'est pas tout à fait aussi formel,

- Ils s'équilibrent sans cesse, pour conserver le corps auquel ils appartiennent. Ceci tient aux idées que se faisaient les anciens de la composition des corps avec les quatre éléments, comme le prouve l'exemple de l'air et du feu cité un peu plus bas.

- Un seul d'entre eux ne peut être infini, parce qu'alors il détruirait les autres éléments dont le corps serait composé.

- La puissance, il faut remarquer le sens dans lequel ce mot est pris ici, fort différent du sens qu'il a le plus ordinairement dans le système d'Aristote. La puissance signifie ici la force, la propriété prépondérante.

- Dans un corps, il faudrait dire plutôt Elément, puisqu'il s'agit des éléments divers dont on suppose que le corps sensible infini serait composé. Ainsi le feu est plutôt un élément qu'un corps, et l'on peut en dire autant de l'air, bien que l'un et l'autre puisent s'appeler aussi des corps; mais il convient de ne pas employer ici ce dernier mot afin d'éviter la confusion.

- Le feu est limité, et l'air est infini, en supposant que le corps sensible infini soit composé d'air et de feu combinés.

- Évidemment l'infini, qui ici est supposé l'air. Comme le feu, même multiplié autant de fois qu'on le voudra, sera toujours en quantité finie, l'air qu'on suppose infini l'emportera toujours sur le feu et l'annulera. Donc un des éléments du corps sensible infini ne peut être infini, tandis que les autres seraient finis.

§ 8. Chaque élément du corps sensible infini, le texte est moins précis. C'est la seconde supposition, qu'Aristote va réfuter comme la première.

 - Une dimension en tous sens, c'est-à-dire en longueur, largeur et profondeur. Il faudrait peut-être dire : Une dimension déterminée en tous sens.

§ 9. Soit un et simple, c'est l'alternative posée plus haut, § 6. On vient de prouver que le corps sensible infini ne peut être composé; on va prouver maintenant qu'il ne peut pas davantage être simple.

- En dehors des éléments, quelque chose de différent des quatre cléments généralement admis.

- Certains philosophes, les commentateurs croient qu'il s'agit d'Anaximandre; mais comme ces philosophes font naître les éléments de l'infini, il pourrait bien s'agir ici des Pythagoriciens, qui faisaient de l'infini le principe des êtres. Voir plus haut, ch. II, § 2.

§ 10. Car il y a des philosophes, Anaximandre, à ce qu'on suppose.

- De cette façon, en en faisant quelque chose en dehors des éléments, sans aucune des propriétés qui les caractérisent.

 - Dans l’air, ce serait Anaximandre.

- Ou le feu, ce serait Héraclite, dont il sera question un peu plus bas, § 12.

- L'air est froid, c'est une des opinions prêtées à Anaximandre.

 - Seraient à l'instant détruits, parce qu'il n'y aurait plus de place pour eux dans l'univers, que remplirait celui des éléments qui serait infini.

- Quelque chose de différent, c'est-a-dire sans aucune propriété spécifique.

§ 11. Non pas seulement, le texte n'est pas tout à fait aussi précis.

- À cet égard, j'ai ajouté ces mots, pour que la pensée fût plus claire.

- Précisément ce qu'on dirait, voir plus loin, § 13.

 - Il ne peut pas y avoir, c'est la seconde des alternatives, posées à la fin du § 9.

 - De ce genre, tels que l'imaginent les philosophes qui soutiennent cette théorie.

- Ce qu'un appelle les éléments, la terre, l'eau, l'air et le feu.

- Tout en effet se résout, et comme rien ne se résout dans cet élément supplémentaire, c'est qu'il n'existe pas. Cette pensée est implicitement sous-entendue dans le texte.

§ 12. Ne peut pas non plus du tout être infini, parce que s'il était infini, il existerait seul, et que les trois éléments seraient détruits.

- Fût-il même limité, contrairement à la supposition que l'on fait ici.

- Que jadis tout a été feu, cette opinion, qu'Héraclite ne pouvait comprendre de son temps comme on la comprend aujourd'hui, n'est pas inexacte; et notre globe porte partout des traces du feu primitif qui brûle encore dans ses entrailles. Mais, pour Héraclite, c'était plutôt l'objet d'une intuition que le résultat d'observations réfléchies.

§ 13. A ce principe unique, ou peut-être mieux : Un et simple.

- Des éléments ordinaires, j'ai ajouté ce dernier mot.

- Serait du contraire au contraire, et que si le principe supposé en dehors des éléments n'a pas de contraires en tant qu'un et simple, il n'y a plus de changement possible ; et alors on retombe dans l'être un et immobile de Mélissus et de Parménide. Voir plus haut, livre 1, ch. 2.

§ 14. C'est d'après ce qui précède... § 15. Mais voici maintenant des raisons,.. Le § 14 semble clore la partie de la discussion qui vient d'are exposée; et le § 15 semble commencer un nouveau raisonnement ; mais l'expression dont se sert le texte est la même de part et d'autre, ici pour indiquer la discussion antérieure, et là pour indiquer celle qui suit. Il serait donc possible de traduire autrement que je ne l'ai fait et de rapporter les deux §§ à la démonstration précédente. C'est ce qu'ont fait plusieurs commentateurs; mais alors il y a dans le texte une sorte de tautologie que j'ai voulu éviter.

- D'une manière générale, ou si l'on veut : Pour toute espèce de corps, soit simple soit composé.

 - Un corps sensible infini, c'est en effet l'objet de tous les développements qui précèdent, et que l'on peut trouver un peu trop longs, paulo prolixior, comme dit Pacius.

§ 15. Mais voici maintenant, ici il ne peut plus y avoir de doute; et l'expression du texte annonce évidemment ce qui va suivre.

- Qu'il est absolument impossible, c'est l'opinion qu'adoptera Aristote, tout en admettant d'ailleurs l'existence de l'infini, et en l'expliquant comme il le fait au chapitre suivant.

- Un corps sensible infini, cette répétition est dans le texte, et j'ai dû la conserver; c'est peut-être aussi une raison de croire qu'il y a ici quelque interpolation.

- Un lieu propre pour chaque corps, selon sa nature, chaque corps a un lieu spécial vers lequel il tend ou s'arrête, si rien ne lui fait obstacle; la terre tend et reste au centre à cause de sa pesanteur; le feu s'élève en haut, etc.

§ 16. Si la partie est homogène au tout, on pourrait entendre tout aussi bien : Si le tout est homogène, les expressions dont se sert le texte étant tout à fait indéterminées ; mais la première explication me semble plus conforme au reste de tout ce passage, dont le sens est obscur.

- Éternellement immobile, si le tout dont elle fait partie est lui-même immobile, ou éternellement en mouvement, si le tout est animé d'un mouvement éternel.

- Pourquoi le mouvement, de la partie supposée homogène au tout, au corps sensible infini. II n'y a pas de raison, en effet, pour que dans l'infini le mouvement ait lieu dans un sens plutôt que dans l'autre.

- Dans quel lieu la portera le mouvement, en supposant qu'elle ait la même tendance que le tout infini dont elle est une partie; car, dans l'état présent des choses, la motte de terre est portée au centre par l'action seule de la pesanteur.

- Restera-t-elle immobile, si le tout qui lui est homogène est lui-même dans le repos.

- Remplira-t-elle tout l'espace, comme le corps sensible infini d'où elle est détachée.

- Comment cela se pourrait-il, il est impossible, en effet, que la partie tienne autant d'espace que le tout; et c'est une contradiction dont l'absurdité est évidente.

- Sera-t-elle partout en repos, comme le reste du corps sensible infini; mais, elle ne pourrait être partout; car ce serait la remplacer et supposer alors qu'elle cesse d'être elle-même une partie, c'est-à-dire ce qu'elle est.

§ 17. Si la partie est d'une autre espèce, l'expression du teste est aussi vague que dans le § précédent ; j'ai dû la rendre plus précise. Les deux alternatives reviennent d'ailleurs au même; et si la partie est homogène ou hétérogène au tout, le tout de son côté est homogène ou hétérogène à la partie.

 - Les lieux où seront le tout et la partie, pourront être le haut pour telle partie, et le bas pour telle autre, en supposant, par exemple, que le tout se coin pose de parties de feu et de parties de terre.

§ 18. Ne peut plus être un et avoir d'unité, il n'y a qu'un mot dans le texte.

- Par la contiguïté des parties, ce qui n'est pas une véritable unité. Ce serait la complète homogénéité des parties, qui rendrait le corps vraiment un.

§ 19. Finies ou infinies en espèces, le nombre de leurs espèces sera fini ou infini; et il va être prouvé qu'il ne peut être ni l'un ni l'autre; c'est-à-dire que les deux hypothèses sont également insoutenables

§ 20. Il n'est pas possible qu'elles soient finies, première supposition.- Qu'elles soient finies, que le nombre des espèces soit fini.

- Les unes soient infinies, en grandeur.

- Et que les autres ne le soient pas, parce que, s'il n'y avait pas des parties finies, elles seraient toutes infinies comme le tout dont elles font partie, ce qui implique contradiction.

- Plus haut, voir ci-dessus § 10 Les parties infinies détruiraient les parties finies.

§ 21. Voilà pourquoi, plusieurs commentateurs, et Pacius entre autres, ont proposé de transposer ce § et de le mettre après le 22^e, où il semble, en effet, qu'il serait plus convenablement placé. Je ne crois pas devoir faire ce changement, que n'autorisent pas les manuscrits.

- Aucun des philosophes, ceci paraît contredire ce qu'on a rapporté plus haut sur l'opinion d'Héraclite, § 12.

- Le feu, Héraclite pensait au contraire que l'univers avait été jadis tout entier de feu.

- Le feu ou la terre, dont les lieux propres sont incontestables, le haut pour le premier, le bas pour la seconde; et alors ni l'un ni l'autre ne pourraient remplir tout l'espace.

- Mais... l'eau ou l'air, Thalès a soutenu le système de l'eau, et Diogène d'Apollonie a soutenu celui de l'air. Il n'est pas besoin de remarquer que ces deux éléments n'étaient pas mieux choisis que les deux autres, et par les mêmes raisons à peu près.

- Ou le corps intermédiaire, voir plus haut §§ 9 et 10. - De ta terre et du feu, j'ai ajouté ces mots pour plus de clarté.

 - Évidemment déterminé, celui de l'air et de l'eau semble l'être un peu moins, et voilà comment on a pu les prendre pour les éléments uniques de tout l'univers.

§ 22. Si les parties sont infinies et simples, seconde hypothèse opposée à celle du § 20. Selon quelques commentateurs, ce § devrait prendre la place du précédent.

- Si les parties sont infinies en espèces, c'est-à-dire si le nombre des espèces est infini.

- Les lieux propres à ces espèces différentes. - Et les éléments sont infinis en nombre également; or il n'y a que quatre éléments, d'après les théories admises du temps d'Aristote, et on ne les suppose pas plus nom

- Les lieux sont eux-mêmes en nombre fini, comme les éléments qui les occupent.

 - Adoptés l'un à l'autre, c'est-à-dire qu'il y a autant de lieux différents qu'il y a de corps ou d'éléments différents.

- Le lieu et le corps, supposés tous les deux infinis, puisque le corps infini doit occuper l'espace infini. - Conformes et égaux, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

- Cesserait d'être infini, puisqu'il y aurait quelque chose de plus grand que lui, qui serait l'espace où il serait contenu, et alors il y aurait du vide.

- Le corps ne peut être plus grand que le lieu, ne pouvant être ni plus grand ni plus petit, il lui est égal.

- Ou il y aura du vide, conséquence de la première hypothèse, où l'on suppose l'espace plus grand que le corps.

 - Ou il y aura un corps, conséquence de la seconde hypothèse, où l'on suppose le corps plus grand que l'espace ; alors il y en a nécessairement qui ne sont nulle party puisqu'il n'y a plus d'espace pour les contenir.

§ 23. Se trompe étrangement, l'expression du texte est peut-être encore plus forte, et elle contraste avec la haute estime qu'Aristote professe pour Anaxagore dans le ler livre de la Métaphysique.

- Se fixe et se soutient, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

§ 24. On croirait, à l'entendre, cet argument qui peut être bon quand il s'agit des choses finies, n'a plus la même valeur tout à fait quand il s'agit de l'infini. Il est où il doit être, puisqu'il est partout ; et on ne peut pas supposer qu'il y est contre sa nature.

- Cela n'est pas exact, pour les choses finies sans doute; mais cela peut l'être pour l'infini.

§ 25. De l'ensemble des choses, de l'univers, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

- Il faudrait nous dire, le reproche n'est pas tout à fait juste, et il semble, d'après les détails mêmes qui sont ici donnés. qu'Anaxagore avait suffisamment expliqué ce qu'on lui demande.

 - Qu'il en est ainsi, ou bien : « Comme le fait Anaxagore. »

- Tout autre corps quelconque, mais il semble qu'il faut faire une exception pour l'infini.

- N'a pas de mouvement de translation, c'est la force de l'expression grecque. Aristote croyait à l'immobilité de la terre.

- Du milieu et du centre, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

- Parce qu'il est dans sa nature, les manuscrits ont en général une négation, et alors il faudrait comprendre : Parce qu'il n'est pas dans sa nature, d'être portée ailleurs; ce qui reviendrait au même.

 - De demeurer au centre, et de ne point aller ailleurs, j'ai dû paraphraser le texte pour que la pensée fût claire et complète.

- Aussi de la terre, comme Anaxagore le dit de l’infini. - Par quelqu'autre cause, que celle qu'indique Anaxagore.

§ 26. D'après les théories d"Anaxagore, j'ai ajouté ces mots pour que la pensée en est impliquée dans la tournure, de phrase qu'a prise le texte.

 - Fût en repos comme lui, d'après ce qui a été dit plus haut, § 15, où il a été démontré que le lieu de la partie est le même que le lieu du corps entier, assertion qui se trouve répétée à la fin de ce §.

- Le lieu de la terre prise en masse, voir un peu plus haut, § 15.

§ 27. Mais on voit sans la moindre peine, suite de la discussion interrompue par les digressions précédentes. On a donné plus haut les arguments qui prouvent que le corps: sensible infini ne peut exister, parce qu'il ne peut être ni composé ni simple, et parce que les parties qui le forment ne peuvent être ni homogènes, ni dissemblables au tout. Maintenant on veut démontrer que ce prétendu corps infini est également impossible en tant qu'il n'est ni pesant, ni léger, ce qu'il devrait être néanmoins, s'il existait réellement.

- Et que ces corps ont un lieu propre, car le corps sensible infini qu'on sup pose, devrait être nécessairement dans un des lieux qu'occupent les corps dans la nature, soit en bas s'il est pesant, soit en haut s'il est léger. - Vers le rentre, ou le milieu.

- Ni que l'infini tout entier ait indifféremment l'une ou l'antre de ces propriétés, c'est-à-dire que le corps sensible infini soit tout entier grave ou qu'il soit tout entier léger; car dans l'une et l'autre hypothèse, il n'occuperait ou que le bas, ou que le haut, et il ne remplirait pas tout l'espace.

- Ni que dans ses moitiés, le texte n'est pas tout à fait aussi précis. L'une des moitiés de l'infini serait légère, tandis que l'autre serait grave.

- Comment en effet diviser l'infini? les parties de l'infini ne peuvent être ni finies, ni infinies; car si elles sont finies, le tout qu'elles forment est fini comme elles; si elles sont infinies, alors il y a plusieurs infinis. Donc l'infini n'a pas de parties, dont l'une serait en bas et l'autre en liant, l'une au centre et l'autre à l'extrémité.

§ 28. Tout corps perceptible à nos sens, et l'on a supposé que le corps infini est en même temps sensible.

- Les espèces et les différences du lieu, qui correspondent une à une aux trois dimensions du corps, la profondeur, la longueur et la largeur.

- Dans l'univers lui-même, dans le tout, il n'y a qu'un seul mot dans le texte; voir plus loin, Livre IV, ch. 2, et Traité du ciel, Livre II, ch. 2, p. 284, b, 21, édit. de Berlin.

- Le lieu ne peut pas absolument être infini, mais l'espace peut l'être; or il ne faut pas oublier qu'il s'agit toujours ici d'un corps sensible supposé infini; et le lieu en effet où se trouve un corps est toujours fini.

 - Il est impossible également, c'est la conclusion de la discussion annoncée plus haut, § 1.

§ 29. Ce qui est quelque part est dans un lieu, il semble qu'il y ait ici une tautologie ; seulement il faut entendre que dans le premier cas il s'agit d'un lieu spécial et déterminé, tandis que dans le second il s'agit du lien en général.

- Non plus, c'est-à-dire que l'infini ne peut pas plus avoir une quantité déterminée, qu'il n'a un lieu déterminé.

- De même, l'infini ne peut pas être davantage, le texte n'est pas aussi formel que ma traduction; j'ai été obligé de développer la pensée pour la rendre claire.

 - Une autre des six positions, voir plus haut, § 28.

- Une limite de certaine espèce, et ne peut par conséquent convenir à l'infini, dont le caractère essentiel est d'être absolument illimité.

§ 30. En résumé, toute cette discussion, le texte n'est pas aussi formel.

- De corps, actuellement perceptible à nos sens, le texte dit simplement: « De corps en acte. » J'ai cru pouvoir dans ce résumé reprendre les termes précis dont Aristote s'est servi plus haut, §§ 1, 14 et 15, en annonçant et en développant toute cette discussion. La conclusion à laquelle elle aboutit est très claire; mais les détails ne le sont pas toujours également, ni autant qu'an pourrait le désirer.