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CHAPITRE XX

Syllogismes à deux prémisses contingentes, dans la troisième figure.

1  Ἐν δὲ τῷ τελευταίῳ σχήματι καὶ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων καὶ τῆς ἑτέρας ἔσται συλλογισμός. Ὅταν μὲν οὖν ἐνδέχεσθαι σημαίνωσιν αἱ προτάσεις, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἐνδεχόμενον· καὶ ὅταν ἡ μὲν ἐνδέχεσθαι ἡ δ´ ὑπάρχειν. Ὅταν δ´ ἡ ἑτέρα τεθῇ ἀναγκαία, ἐὰν μὲν ᾖ καταφατική, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα οὔτε ἀναγκαῖον οὔθ´ ὑπάρχον, ἐὰν δ´ ᾖ στερητική, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἔσται συλλογισμός, καθάπερ καὶ ἐν τοῖς πρότερον· ληπτέον δὲ καὶ ἐν τούτοις ὁμοίως τὸ ἐν τοῖς συμπεράσμασιν ἐνδεχόμενον.

2 Ἔστωσαν δὴ πρῶτον ἐνδεχόμεναι, καὶ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν. Ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ καταφατικὸν ἐπὶ μέρους, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ἐνδέχοιτ´ ἄν. Ὥστ´ εἰ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β, ἀνάγκη καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐνδέχεσθαι· γίγνεται γὰρ τὸ πρῶτον σχῆμα. 3 Καὶ εἰ τὸ μὲν Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν· ἔσται γὰρ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα διὰ τῆς ἀντιστροφῆς. 4 Εἰ δ´ ἀμφότεραι στερητικαὶ τεθείησαν, ἐξ αὐτῶν μὲν τῶν εἰλημμένων οὐκ ἔσται τὸ ἀναγκαῖον, ἀντιστραφεισῶν δὲ τῶν προτάσεων ἔσται συλλογισμός, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον. Εἰ γὰρ τὸ Α καὶ τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν, ἐὰν μεταληφθῇ τὸ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν, πάλιν ἔσται τὸ πρῶτον σχῆμα διὰ τῆς ἀντιστροφῆς. 5 Εἰ δ´ ὁ μέν ἐστι καθόλου τῶν ὅρων ὁ δ´ ἐν μέρει, τὸν αὐτὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων ὅνπερ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχειν, ἔσται τε καὶ οὐκ ἔσται συλλογισμός. 6 Ἐνδεχέσθω γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν. Ἔσται δὴ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα τῆς ἐν μέρει προτάσεως ἀντιστραφείσης· εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β, τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐνδέχεται. 7 Καὶ εἰ πρὸς τῷ Β Γ τεθείη τὸ καθόλου, ὡσαύτως.  8 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Α Γ στερητικὸν εἴη, τὸ δὲ Β Γ καταφατικόν· ἔσται γὰρ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα διὰ τῆς ἀντιστροφῆς. 9 Εἰ δ´ ἀμφότεραι στερητικαὶ τεθείησαν, ἡ μὲν καθόλου ἡ δ´ ἐν μέρει, δι´ αὐτῶν μὲν τῶν εἰλημμένων [40] οὐκ ἔσται συλλογισμός, ἀντιστραφεισῶν δ´ ἔσται, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον.  10 Ὅταν δὲ ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ ἐν μέρει ληφθῶσιν, οὐκ ἔσται συλλογισμός· καὶ γὰρ παντὶ ἀνάγκη τὸ Α τῷ Β καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν. Ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ζῷον—ἄνθρωπος—λευκόν, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἵππος—ἄνθρωπος—λευκόν, μέσον λευκόν.  

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1 Dans la dernière figure, il y aura syllogisme, les deux propositions étant contingentes ou avec l'une des deux seulement. Si donc les deux propositions expriment le contingent, la conclusion aussi sera contingente; de même encore quand l'une sera contingente et l'autre absolue. Mais, si l'une des deux est nécessaire, et que, de plus, elle soit affirmative, il n'y aura point de conclusion possible, ni nécessaire, ni absolue; si elle est privative, la conclusion sera négative absolue, comme précédemment. Mais, ici encore, il faut comprendre dans le même sens le contingent des conclusions.

2 Soient d'abord les deux propositions contingentes, que A et B puissent être à tout C. Comme l'affirmative se convertit en particulière, et que B peut être à tout C, et aussi peut être à quelque B; si donc A peut être à tout C, et C à quelque B, A nécessairement peut être aussi à quelque B. C'est là la première figure. 3 Si A peut n'être à aucun C, et que B puisse être à tout C, il y a nécessité que A puisse ne pas être à quelque B. C'est encore la première figure au moyen de la conversion. 4 Si les deux propositions sont privatives, il ne résultera pas de conclusion nécessaire avec les données initiales; mais il y aura syllogisme comme précédemment par la conversion des propositions. En effet, si A et B peuvent ne pas être à C, en convertissant: Pouvoir ne pas être, on aura de nouveau la première figure par cette conversion. 5 Si l'un des termes est universel et l'autre particulier, les termes étant disposés de la même façon que pour l'absolu, il y aura et il n'y aura pas de syllogisme. 6 Ainsi, que A puisse être à tout C, et B à quelque C, on retrouvera la première figure, en convertissant la proposition particulière; car, si A peut être à tout C, et C à quelque B, A peut être aussi à quelque B. 7 Il en est de même si l'on met l'universel à B C. 8 De même encore si A C est privatif et B C affirmatif. En effet, par la conversion, on retrouvera toujours la première figure. 9 Si les propositions sont toutes deux privatives, l'une universelle, l'autre particulière, avec ces données il n'y aura pas, il est vrai, de syllogisme; mais il y en aura comme précédemment, si on les convertit. 10 Si toutes deux sont indéterminées ou particulières, il n'y aura pas de syllogisme, parce qu'il faut nécessairement alors que A soit à tout B, et qu'il ne soit à aucun B. Termes de l'affirmation : animal, homme, blanc; de la négation : cheval, homme, blanc; blanc étant le moyen.

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§ 1. Dans ce paragraphe, Aristote expose, comme au chapitre 17, le sujet des deux chapitres suivants qui comprennent le mélange de l'absolu et du contingent, et le mélange du nécessaire et du contingent, dans la troisième figure. - Comme précédemment. ch. 19, § 3. - Dans le même cas. Voir la définition du contingent, ch. 13, § 2. - Le contingent des conclusions, les propositions contingentes qui sont les conclusions.

§ 2. Syllogisme en Darapti, ramené à Darii de la première figure, par la conversion de la mineure universelle en particulière.

§ 3. Syllogisme en Felapton réduit à Ferio de la première figure par la conversion de la mineure universelle en particulière.

§ 4. Les deux propositions sont d'abord contingentes universelles négatives. On les convertit en universelles affirmatives d'après les règles du ch. 3, § 4, et du ch. 13; et après cette conversion, le syllogisme est en Darapti ramené, comme plus haut, à Darii de la première figure.

§ 5. Il y aura et il n'y aura pas de syllogisme, dans les mêmes cas où il y en a et n'y en a pas avec les propositions absolues.

§ 6. Syllogisme en Datisi, ramené à Darii par conversion simple de la mineure particulière.

§ 7. Syllogisme en Disamis, BC la mineure étant universelle, ramené à Darii de la première figure par conversion simple de la majeure et de la conclusion, et par transposition des prémisses.

§ 8. Syllogisme en Ferison, ramené à Ferio de la première figure par conversion simple de la mineure.

§ 9. Les deux propositions sont d'abord négatives : on les convertit en affirmatives, selon les règles du ch. 3, et le syllogisme devient possible comme au § 4.

§ 10. Il se peut que quelque être blanc soit animal; il se peut que quelque être blanc soit homme : Nécessairement tout homme est animal. - Il se peut que quelque être blanc soit cheval : il se peut que quelque être blanc soit homme: Nécessairement aucun homme n'est cheval. - Pas de syllogisme ni de part ni d'autre, parce que les deux propositions sont particulières.

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