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CHAPITRE XIV

Syllogismes à prémisses contingentes dans la première figure.

1 Ὅταν οὖν τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχηται καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, συλλογισμὸς ἔσται τέλειος ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. Τοῦτο δὲ φανερὸν ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ· τὸ γὰρ  [33a] ἐνδέχεσθαι παντὶ ὑπάρχειν οὕτως ἐλέγομεν. 2 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, ὅτι τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Γ· τὸ γὰρ καθ´ οὗ τὸ Β ἐνδέχεται, τὸ Α μὴ ἐνδέχεσθαι, τοῦτ´ ἦν τὸ μηδὲν ἀπολείπειν τῶν ὑπὸ τὸ Β ἐνδεχομένων.  3 Ὅταν δὲ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχηται, τὸ δὲ Β ἐνδέχηται μηδενὶ τῷ Γ, διὰ μὲν τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς Β Γ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι γίνεται ὁ αὐτὸς ὅσπερ πρότερον. Ἐπεὶ γὰρ ἐνδέχεται τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, ἐνδέχεται καὶ παντὶ ὑπάρχειν· τοῦτο δ´ εἴρηται πρότερον. Ὥστ´ εἰ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δ´ Α παντὶ τῷ Β, πάλιν ὁ αὐτὸς γίνεται συλλογισμός. 4 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πρὸς ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἡ ἀπόφασις τεθείη μετὰ τοῦ ἐνδέχεσθαι. Λέγω δ´ οἷον εἰ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β καὶ τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ· διὰ μὲν γὰρ τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός, ἀντιστρεφομένων δὲ πάλιν ὁ αὐτὸς ἔσται ὅσπερ καὶ πρότερον.

5 Φανερὸν οὖν ὅτι τῆς ἀποφάσεως τιθεμένης πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἢ πρὸς ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἢ οὐ γίνεται συλλογισμὸς ἢ γίνεται μὲν ἀλλ´ οὐ τέλειος· ἐκ γὰρ τῆς ἀντιστροφῆς περαίνεται τὸ ἀναγκαῖον.

6 Ἐὰν δ´ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ἡ δ´ ἐν μέρει ληφθῇ, πρὸς μὲν τὸ μεῖζον ἄκρον κειμένης τῆς καθόλου συλλογισμὸς ἔσται [τέλειος]. 7 Εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται. Τοῦτο δὲ φανερὸν ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ ἐνδέχεσθαι. 8 Πάλιν εἰ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἀνάγκη τὸ Α ἐνδέχεσθαί τινι τῶν Γ μὴ ὑπάρχειν. 9 Ἀπόδειξις δ´ ἡ αὐτή. Ἐὰν δὲ στερητικὴ ληφθῇ ἡ ἐν μέρει πρότασις, ἡ δὲ καθόλου καταφατική, τῇ δὲ θέσει ὁμοίως ἔχωσιν (οἷον τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν), διὰ μὲν τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐ γίνεται φανερὸς συλλογισμός, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς ἐν μέρει καὶ τεθέντος τοῦ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν τὸ αὐτὸ ἔσται συμπέρασμα ὃ καὶ πρότερον, καθάπερ ἐν τοῖς ἐξ ἀρχῆς. 10 Ἐὰν δ´ ἡ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἐν μέρει ληφθῇ, ἡ δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον καθόλου, ἐάν τ´ ἀμφότεραι καταφατικαὶ τεθῶσιν ἐάν τε στερητικαὶ ἐάν τε μὴ ὁμοιοσχήμονες, ἐάν τ´ ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ κατὰ μέρος, οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμός· οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Β ὑπερτείνειν τοῦ Α καὶ μὴ κατηγορεῖσθαι ἐπ´ ἴσων· ᾧ δ´ ὑπερτείνει τὸ Β τοῦ Α, εἰλήφθω τὸ Γ· τούτῳ γὰρ οὔτε παντὶ  [34] οὔτε μηδενὶ οὔτε τινὶ οὔτε μή τινι ἐνδέχεται τὸ Α ὑπάρχειν, εἴπερ ἀντιστρέφουσιν αἱ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεις καὶ τὸ Β πλείοσιν ἐνδέχεται ἢ τὸ Α ὑπάρχειν. Ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερόν· οὕτω γὰρ ἐχουσῶν τῶν προτάσεων τὸ πρῶτον τῷ ἐσχάτῳ καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεται καὶ παντὶ ὑπάρχειν ἀναγκαῖον. Ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων τοῦ μὲν ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης ζῷον—λευκόν—ἄνθρωπος, τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ζῷον—λευκόν— ἱμάτιον. Φανερὸν οὖν τοῦτον τὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων ὅτι οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός. Ἢ γὰρ τοῦ ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐξ ἀνάγκης ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι πᾶς ἐστὶ συλλογισμός. Τοῦ μὲν οὖν ὑπάρχειν καὶ τοῦ ἀναγκαίου φανερὸν ὅτι οὐκ ἔστιν· ὁ μὲν γὰρ καταφατικὸς ἀναιρεῖται τῷ στερητικῷ, ὁ δὲ στερητικὸς τῷ καταφατικῷ. Λείπεται δὴ τοῦ ἐνδέχεσθαι εἶναι· τοῦτο δ´ ἀδύνατον· δέδεικται γὰρ ὅτι οὕτως ἐχόντων τῶν ὅρων καὶ παντὶ τῷ ἐσχάτῳ τὸ πρῶτον ἀνάγκη καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. Ὥστ´ οὐκ ἂν εἴη τοῦ ἐνδέχεσθαι συλλογισμός· τὸ γὰρ ἀναγκαῖον οὐκ ἦν ἐνδεχόμενον.

11 Φανερὸν δὲ ὅτι καθόλου τῶν ὅρων ὄντων ἐν ταῖς ἐνδεχομέναις προτάσεσιν ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, καὶ κατηγορικῶν καὶ στερητικῶν ὄντων, πλὴν κατηγορικῶν μὲν τέλειος, στερητικῶν δὲ ἀτελής.  12 Δεῖ δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι λαμβάνειν μὴ ἐν τοῖς ἀναγκαίοις, ἀλλὰ κατὰ τὸν εἰρημένον διορισμόν. Ἐνίοτε δὲ λανθάνει τὸ τοιοῦτον.  

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1 Lors donc que A peut être à tout B, et que B peut être à tout C, on aura ce syllogisme complet, que A peut être à tout C. Cela est clair, par la définition même du contingent; car c'est bien en ce sens que nous disions : Pouvoir être à tout. 2 De même, si A peut n'être à aucun B, et que B puisse être à tout C, le syllogisme sera que A peut n'être à aucun C; car, dire que A pouvait ne pas être à la chose à laquelle pouvait être B, c'était n'omettre aucun des contingents sujets de B. 3 Quand A peut être à tout B, et que B peut n'être à aucun C, il n'y a pas de syllogisme avec les propositions primitives; mais, si l'on convertit la proposition BC selon la règle du contingent, le syllogisme revient le même qu'auparavant. En effet, puisque B peut n'être à aucun C, il peut aussi être à tout C, et c'est ce qui a été dit plus haut. Ainsi, B pouvant être à tout C, et A pouvant être aussi à tout B, le syllogisme est pareil encore. 4 Il en serait de même si la négation était jointe au contingent dans les deux propositions: je veux dire, par exemple, que A peut n'être à aucun B, et B à aucun C. Par les propositions primitives, il est vrai, on n'obtient pas de syllogisme; mais, en les convertissant, on retrouve encore le même syllogisme qu'auparavant.

5 Il est donc évident qu'en supposant la négation jointe, soit à l'extrême mineur, soit aux deux propositions, ou bien il n'y a pas de syllogisme, ou du moins il n'est pas complet, puisque la conclusion nécessaire ne s'obtient que par conversion.

6 Si l'une des propositions est universelle et l'autre particulière, l'universelle étant supposée à l'extrême majeur, le syllogisme sera complet. 7 Car, si A peut être à tout B, et B à quelque C, A peut aussi être à quelque C. Cela est évident, par la définition même qu'on a donnée de : Pouvoir être à tout. 8 De même, si A peut n'être à aucun B, et que B puisse être à quelque C, il est nécessaire que A puisse ne pas être à quelque C. La démonstration est ici la même. 9 Si, au contraire, la proposition particulière est privative, et l'universelle affirmative, toutes deux conservant toujours la même position; par exemple, si A peut être à tout B, et que B puisse ne pas être à quelque C, avec les propositions ainsi disposées, le syllogisme n'est pas évident; mais, en convertissant la proposition particulière, et en supposant que B puisse être à quelque C, la conclusion sera la même qu'auparavant, comme on l'a dit au début. 10 Si la proposition de l'extrême majeur est particulière, et celle du mineur, universelle, soit qu'on les suppose toutes deux affirmatives, ou toutes deux privatives, ou de forme diverse, ou bien toutes deux indéterminées, ou toutes deux particulières, il n'y aura pas de syllogisme; car rien n'empêche que B ne dépasse A, et ne soit pas attribué au même nombre de sujets. Soit, par exemple, C, dont B dépasse A; alors A peut n'être contingent ni à tout C, ni l'être à aucun C, ni l'être à quelque C, ni ne l'être pas à quelque C, puisque les propositions du contingent se convertissent les unes dans les autres, et que B peut être à plus de choses que A. On peut se convaincre de ceci en prenant des termes précis. En effet, lorsque les propositions sont ainsi disposées, le premier terme à la fois n'est contingent à aucun dernier, et il est nécessairement tout. Les termes communs de tous ces cas sont, pour la conclusion affirmative du nécessaire : animal, blanc, homme; et pour la conclusion négative du contingent: animal, blanc, vêtement. On voit donc que, quand les termes sont dans cette position, il n'y a pas de syllogisme; car tout syllogisme conclut, ou que la chose est simplement, ou qu'elle est nécessairement, ou qu'elle peut être. Mais ici le syllogisme ne conclut ni l'existence simple, ni l'existence nécessaire, parce que le terme négatif empêche la conclusion affirmative, et que l'affirmatif empêche la négative. Reste donc seulement la possibilité d'existence; mais cela même ne peut être; car il a été démontré que, quand les termes sont ainsi disposés, le premier est nécessairement à tout le dernier, et n'est contingent à aucun. Il n'y a donc pas de syllogisme du contingent; car le nécessaire n'a jamais été le contingent.

11 Il est donc évident que les termes étant universels avec les propositions contingentes, le syllogisme se forme toujours dans la première figure, que les termes soient d'ailleurs attributifs ou privatifs; seulement, s'ils sont attributifs, le syllogisme est complet; s'ils sont privatifs, il est incomplet. 12 Il ne faut pas, du reste, prendre possible dans le sens où sont possibles les choses nécessaires; il faut l'entendre selon la définition qui en a été donnée, et c'est ce qu'on oublie quelquefois.

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§ 1. Syllogisme en Barbara, à deux prémisses contingentes et à conclusion contingente. - Nous disions, ch. 13, § 2.

§ 2. Syllogisme en Celarent, dans les mêmes conditions. - Aucun des possibles sujets de B, et C est un de ces sujets.

§ 3. Mode inutile AE, c'est-à-dire que la majeure est universelle affirmative contingente, et la mineure universelle négative contingente. - La proposition BC, c'est-à-dire, la mineure. - Selon la règle du contingent, c'est-à-dire, si l'on change l'affirmation du sujet en négation, tout en laissant le mode tel qu'il est. C'est ce qu'on a vu, ch. 13, § 4. - Le même qu'auparavant, la mineure négative se convertissant en affirmative, on aura de nouveau un syllogisme en Barbara, § 1. - Dit plus haut, ch. 13, § 4. - Pareil encore, pareil à celui du § 1.

§ 4. Jointe au contingent, c'est-à-dire, si les deux prémisses étaient contingentes et négatives. On les convertira toutes deux en affirmatives, comme on vient de le dire, et l'on aura de nouveau le syllogisme du § 1 en Barbara.

§ 5. Soit à l'extrême mineur, comme au § 3. - Soit aux deux propositions, comme au § 4.

§ 7. Syllogisme en Darii, à deux prémisses contingentes et à conclusion contingente.  - Qu'on a donné, ch. 13, § 4.

§ 8. Syllogisme en Ferio, à deux prémisses contingentes et à conclusion contingente. - La même, c'est-à-dire, en revenant à la définition donnée plus haut, ch. 13, § 4, de : Pouvoir n'être à aucun.

§ 9. La même position, c'est-à-dire, l'universelle étant toujours majeure, et la particulière, mineure. C'est le mode inutile AO, rendu concluant par la conversion de la particulière négative en affirmative, et 'ramené ainsi à Darii. - Qui auparavant, § 7. - Au début, §§ 3 et 4, et pour la conversion, ch. 13, § 4.

§ 10. Modes inutiles IA, EO, IE, OA, etc. - Que B ne dépasse A, c'est-à-dire, n'ait plus d'extension que lui et qu'alors il puisse être attribué à un plus grand nombre de sujets. - Se convertissent les unes dans les autres, ch. 13, § 4. - Et que B peut être à plus de choses que A, alors A nécessairement n'est pas à certaines choses auxquelles est B; et par suite il ne peut être d'aucune façon à C, qui est l'une de ces choses. La conclusion est toujours dans ce cas modale nécessaire, et voilà pourquoi le contingent n'y peut entrer sous aucune forme. - Pour la conclusion affirmative du nécessaire, voici ce faux syllogisme avec les diverses formes que les contingentes peuvent recevoir dans la majeure et dans la mineure : Il se peut que quelque être blanc soit (ou ne soit pas) animal : il se peut que tout homme soit blanc (ou par la conversion, qu'aucun homme ne soit blanc, que quelque homme soit blanc, que quelque homme ne soit pas blanc), donc, nécessairement, tout homme est animal. Cette conclusion doit être modale nécessaire quelle que soit la forme des prémisses; mais l'on voit aussi qu'il n'y a pas là de syllogisme. - Pour la conclusion négative du contingent : Il se peut que quelque être blanc soit (ou ne soit pas) animal: Il se peut que tout vêtement soit blanc (ou qu'aucun vêtement ne soit blanc, ou que quelque vêtement soit blanc, ou que quelque vêtement ne soit pas blanc), donc, il n'est pas possible qu'aucun vêtement soit animal; c'est-à-dire : Il est nécessaire qu'aucun vêtement ne soit animal. Il n'y a pas là non plus de syllogisme. C'est qu'en effet, dans ces deux cas, B ayant plus d'extension que A, c'est-à-dire, blanc s'appliquant à plus de sujets qu'animal, puisqu'il s'applique aussi à des choses inanimées, en résulte que A ne peut être contingent à C par B, puisque A n'a qu'un rapport de nécessité, et pas du tout de contingence, avec BC. Alexandre propose, comme termes plus clairs, pour le premier cas : blanc, marchant, cygne; et pour le second : blanc, marchant, corbeau  - Le terme négatif, c'est-à-dire que la conversion négative de la contingence dans la majeure détruit conclusion affirmative du premier syllogisme; et que la conversion affirmative, dans la majeure contingente du second, en détruit aussi la conclusion négative.  - Il a été démontré, dans l'exemple précédent.

§ 11. Règle générale, avec deux prémisses contingentes, dans la première figure, la conclusion est contingente quand la majeure est universelIe : si la mineure est affirmative, la conclusion est directe; si elle est négative, la conclusion s'obtient par la conversion. La formule d'Aristote n'est pas ici très nette.

§ 12. Qui en a été donnée, ch. 13, § 2, et qui a été déjà plusieurs fois rappelée.