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CHAPITRE VIII

Syllogismes des modales. - Syllogismes avec les deux prémisses marquées du caractère de nécessité.

1 Ἐπεὶ δ´ ἕτερόν ἐστιν ὑπάρχειν τε καὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν καὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν (πολλὰ γὰρ ὑπάρχει μέν, οὐ μέντοι ἐξ ἀνάγκης· τὰ δ´ οὔτ´ ἐξ ἀνάγκης οὔθ´ ὑπάρχει ὅλως, ἐνδέχεται δ´ ὑπάρχειν), δῆλον ὅτι καὶ συλλογισμὸς ἑκάστου τούτων ἕτερος ἔσται, καὶ οὐχ ὁμοίως ἐχόντων τῶν ὅρων, ἀλλ´ ὁ μὲν ἐξ ἀναγκαίων, ὁ δ´ ἐξ ὑπαρχόντων, ὁ δ´ ἐξ ἐνδεχομένων.

2 Ἐπὶ μὲν οὖν τῶν ἀναγκαίων σχεδὸν ὁμοίως ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ὑπαρχόντων· ὡσαύτως γὰρ τιθεμένων τῶν ὅρων ἔν τε τῷ ὑπάρχειν καὶ τῷ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν ἔσται τε καὶ οὐκ ἔσται συλλογισμός, πλὴν διοίσει τῷ  [30a] προσκεῖσθαι τοῖς ὅροις τὸ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν. 3 Τό τε γὰρ στερητικὸν ὡσαύτως ἀντιστρέφει, καὶ τὸ ἐν ὅλῳ εἶναι καὶ τὸ κατὰ παντὸς ὁμοίως ἀποδώσομεν. Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις τὸν αὐτὸν τρόπον δειχθήσεται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον, ὥσπερ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχειν· ἐν δὲ τῷ μέσῳ σχήματι, ὅταν ᾖ τὸ καθόλου καταφατικὸν τὸ δ´ ἐν μέρει στερητικόν, καὶ πάλιν ἐν τῷ τρίτῳ, ὅταν τὸ μὲν καθόλου κατηγορικὸν τὸ δ´ ἐν μέρει στερητικόν, οὐχ ὁμοίως ἔσται ἡ ἀπόδειξις, ἀλλ´ ἀνάγκη ἐκθεμένους ᾧ τινὶ ἑκάτερον μὴ ὑπάρχει, κατὰ τούτου ποιεῖν τὸν συλλογισμόν· ἔσται γὰρ ἀναγκαῖος ἐπὶ τούτων· εἰ δὲ κατὰ τοῦ ἐκτεθέντος ἐστὶν ἀναγκαῖος, καὶ κατ´ ἐκείνου τινός· τὸ γὰρ ἐκτεθὲν ὅπερ ἐκεῖνό τί ἐστιν. Γίνεται δὲ τῶν συλλογισμῶν ἑκάτερος ἐν τῷ οἰκείῳ σχήματι.  

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1 Comme c'est une chose fort différente que d'être simplement, et d'être nécessairement, et d'être d'une manière contingente; car bien des choses sont sans être nécessairement, et d'autres ne sont ni nécessairement ni même pas du tout, mais peuvent être; on conçoit sans peine que le syllogisme, dans chacun de ces cas, sera différent aussi, et que les termes n'en seront pas semblables. Ainsi, tel syllogisme sera composé de termes nécessaires, tel autre de termes absolus, tel autre enfin de termes contingents.

2 Pour les propositions nécessaires, il en est à peu près comme pour les propositions d'existence absolue; les termes, en effet, étant disposés de même, le syllogisme se produira, et ne se produira pas également, soit pour la simple existence, soit pour l'existence nécessaire affirmée ou niée. La seule différence, c'est qu'on ajoutera aux termes que la chose est ou qu'elle n'est pas, nécessairement. 3 Le privatif, en effet, se convertit absolument de même; et nous garderons ici, dans un sens tout à fait pareil, les expressions : être dans la totalité, être attribué à tout. Dans les autres cas, on démontrera donc de la même manière, c'est-à-dire par la conversion, la conclusion du nécessaire, précisément comme on l'a fait pour les conclusions d'existence absolue. Mais, dans la figure moyenne, lorsque l'universel est affirmatif et que le particulier est privatif; et, dans la troisième, lorsque l'universel est affirmatif et que le particulier est privatif, la démonstration ne se fera plus de même; mais alors il faudra exposer un terme auquel l'un et l'autre extrêmes ne soient pas, et construire le syllogisme relativement à lui; car il y aura conclusion du nécessaire pour ce terme ; et, si la conclusion est du nécessaire pour le terme ainsi exposé, elle le sera également pour une partie du premier terme; car celui qu'on expose en est précisément une partie. Du reste, les deux syllogismes se forment chacun dans la figure qui lui est propre.

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§ 1. Être nécessairement... Voir plus haut, ch. 2, § 1. - De termes nécessaires,... contingents,... absolus,.., je suis obligé d'imiter ici la concision aristotélique; mais on comprend sans peine que les termes absolus sont ceux qui expriment la simple existence, l'existence pure et sans modification; les termes nécessaires, ceux qui expriment l'existence marquée d'un caractère de nécessité; les termes contingents, ceux qui expriment la contingence, l'existence contingente.

§ 2. En thèse générale, les règles du syllogisme composé de termes nécessaires sont les mêmes que pour le syllogisme composé de termes absolus, à la seule différence de ce caractère de nécessité. Il n'y a que deux exceptions à ceci, et elles sont exposées au § suivant.

§ 3. Le privatif se convertit... Voir plus haut, ch. 2, § 2. - Être dans la totalité, voir ch. 1, § 11. - Dans les autres cas... Dans les cas autres que les deux suivants, de la seconde et de la troisième figure. - La conclusion du nécessaire, c'est-à-dire la conclusion où la modale est marquée du caractère de nécessité. -  Mais, dans la figure moyenne,... Voici la première exception : Baroco. - Et dans la troisième... Voici la seconde : Brocardo. Les syllogismes en Baroco et en Brocardo, quand les termes sont absolus, sont ramenés à la première figure par réduction à l'absurde, comme on l'a vu, ch. 5, § 16, et ch. 6, § 15: mais quand les termes sont nécessaires, on ne se sert plus de cette méthode; on emploie l'exposition qui donne un syllogisme nouveau propre à confirmer le premier, soit dans la seconde, soit dans la troisième figure. - Ne soient pas, c'est-à-dire, auquel l'un des deux extrêmes seulement puisse être attribué. Soit, par exemple, un syllogisme de termes nécessaires en Baroco: nécessairement tout homme est doué de raison : nécessairement quelque être bipède n'est pas doué de raison : donc nécessairement quelque être bipède n'est pas homme.

Pour confirmer ce syllogisme, on peut, en s'attachant à l'un des termes contenus sous le mineur, bipède, et exposant ce terme, prouver que la qualité d'homme ne lui convient pas; qu'on prenne, par exemple, parmi les bipèdes, oiseau; l'on obtient en Camestres une autre conclusion du nécessaire qui confirme la première : nécessairement, tout homme est doué de raison : nécessairement, aucun oiseau (bipède) n'est doué de raison: donc, nécessairement, aucun oiseau n'est homme : donc aussi, nécessairement, quelque être bipède (l'oiseau par exemple) n'est pas homme, première conclusion qui est ainsi confirmée. - Pour Brocardo, on exposerait un terme contenu dans l'extension du moyen ; et on confirmerait en Felapton. Par cela même que la conclusion est modale nécessaire pour le terme exposé, il s'ensuit que le terme plus général, dont il n'est qu'une partie, a aussi le caractère de nécessité, au moins dans une partie de son extension: nécessairement, quelque être bipède n'est pas homme. Alexandre d'Aphrodise explique pourquoi Aristote ne se sert pas ici de la réduction à l'absurde. C'est que la contradictoire d'une conclusion du nécessaire étant une proposition contingente, il y aurait eu, dans le nouveau syllogisme, mélange du contingent et du nécessaire, forme qui n'a pas encore été exposée et qui ne le sera que plus loin, ch. 16 et 19. Pour éviter l'inconvénient de parler d'une chose encore inconnue, Aristote a préféré l'exposition qui donne des modales nécessaires, comme le premier syllogisme, à la réduction à l'absurde qui devait contenir une modale contingente. - Dans la figure qui lui est propre, c'est-à-dire, dans celle même où est formé le premier syllogisme, que le second doit confirmer. Camestres est de la seconde comme Baroco, et Felapton de la troisième comme Brocardo. - Pour cette expression: Conclusion du nécessaire, voir ch. 9, §1.