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CHAPITRE V

Seconde figure du syllogisme. - Définitions de la figure, du moyen, des extrêmes. - Modes universels. - Modes particuliers. - Modes concluants réduits à quatre; douze non concluants éliminés. - Propriétés générales de la seconde figure.

1  Ὅταν δὲ τὸ αὐτὸ τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἢ ἑκατέρῳ παντὶ ἢ μηδενί, τὸ μὲν σχῆμα τὸ τοιοῦτον καλῶ δεύτερον, 2 μέσον δὲ ἐν αὐτῷ λέγω τὸ κατηγορούμενον ἀμφοῖν, ἄκρα δὲ καθ´ ὧν λέγεται τοῦτο, μεῖζον δὲ ἄκρον τὸ πρὸς τῷ μέσῳ κείμενον· ἔλαττον δὲ τὸ πορρωτέρω τοῦ μέσου. 3 Τίθεται δὲ τὸ μέσον ἔξω μὲν τῶν ἄκρων, πρῶτον δὲ τῇ θέσει.  [27a] 4 τέλειος μὲν οὖν οὐκ ἔσται συλλογισμὸς οὐδαμῶς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, 5 δυνατὸς δ´ ἔσται καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων. 6 Καθόλου μὲν οὖν ὄντων ἔσται συλλογισμὸς ὅταν τὸ μέσον τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἂν πρὸς ὁποτερῳοῦν ᾖ τὸ στερητικόν· ἄλλως δ´ οὐδαμῶς. 7 Κατηγορείσθω γὰρ τὸ Μ τοῦ μὲν Ν μηδενός, τοῦ δὲ Ξ παντός. Ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδενὶ τῷ Μ ὑπάρξει τὸ Ν· τὸ δέ γε Μ παντὶ τῷ Ξ ὑπέκειτο· ὥστε τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ· τοῦτο γὰρ δέδεικται πρότερον. 8 Πάλιν εἰ τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ τῷ δὲ Ξ μηδενί, οὐδὲ τὸ Ξ τῷ Ν οὐδενὶ ὑπάρξει (εἰ γὰρ τὸ Μ οὐδενὶ τῷ Ξ, οὐδὲ τὸ Ξ οὐδενὶ τῷ Μ· τὸ δέ γε Μ παντὶ τῷ Ν ὑπῆρχεν· τὸ ἄρα Ξ οὐδενὶ τῷ Ν ὑπάρξει· γεγένηται γὰρ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα)· ἐπεὶ δὲ ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδὲ τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρξει, ὥστ´ ἔσται ὁ αὐτὸς συλλογισμός. 9 Ἔστι δὲ δεικνύναι ταῦτα καὶ εἰς τὸ ἀδύνατον ἄγοντας. 10 Ὅτι μὲν οὖν γίνεται συλλογισμὸς οὕτως ἐχόντων τῶν ὅρων, φανερόν, ἀλλ´ οὐ τέλειος· οὐ γὰρ μόνον ἐκ τῶν ἐξ ἀρχῆς ἀλλὰ καὶ ἐξ ἄλλων ἐπιτελεῖται τὸ ἀναγκαῖον. 11 Ἐὰν δὲ τὸ Μ παντὸς τοῦ Ν καὶ τοῦ Ξ κατηγορῆται, οὐκ ἔσται συλλογισμός. Ὅροι τοῦ ὑπάρχειν οὐσία—ζῷον—ἄνθρωπος, τοῦ μὴ ὑπάρχειν οὐσία—ζῷον—ἀριθμός· μέσον οὐσία. 12 Οὐδ´ ὅταν μήτε τοῦ Ν μήτε τοῦ Ξ μηδενὸς κατηγορῆται τὸ Μ. Ὅροι τοῦ ὑπάρχειν γραμμή—ζῷον—ἄνθρωπος, τοῦ μὴ ὑπάρχειν γραμμή— ζῷον—λίθος. 13 Φανερὸν οὖν ὅτι ἂν ᾖ συλλογισμὸς καθόλου τῶν ὅρων ὄντων, ἀνάγκη τοὺς ὅρους ἔχειν ὡς ἐν ἀρχῇ εἴπομεν· ἄλλως γὰρ ἐχόντων οὐ γίνεται τὸ ἀναγκαῖον.

14 Ἐὰν δὲ πρὸς τὸν ἕτερον ᾖ καθόλου τὸ μέσον, ὅταν μὲν πρὸς τὸν μείζω γένηται καθόλου ἢ κατηγορικῶς ἢ στερητικῶς, πρὸς δὲ τὸν ἐλάττω κατὰ μέρος καὶ ἀντικειμένως τῷ καθόλου (λέγω δὲ τὸ ἀντικειμένως, εἰ μὲν τὸ καθόλου στερητικόν, τὸ ἐν μέρει καταφατικόν· εἰ δὲ κατηγορικὸν τὸ καθόλου, τὸ ἐν μέρει στερητικόν), ἀνάγκη γίνεσθαι συλλογισμὸν στερητικὸν κατὰ μέρος. 15 Εἰ γὰρ τὸ Μ τῷ μὲν Ν μηδενὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ ὑπάρχει, ἀνάγκη τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχειν. Ἐπεὶ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδενὶ τῷ Μ ὑπάρξει τὸ Ν· τὸ δέ γε Μ ὑπέκειτο τινὶ τῷ Ξ ὑπάρχειν· ὥστε τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ οὐχ ὑπάρξει· γίνεται γὰρ συλλογισμὸς διὰ τοῦ πρώτου σχήματος. 16 Πάλιν εἰ τῷ μὲν Ν παντὶ τὸ Μ, τῷ δὲ Ξ τινὶ μὴ ὑπάρχει, ἀνάγκη τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχειν· εἰ γὰρ παντὶ ὑπάρχει, κατηγορεῖται δὲ καὶ τὸ Μ παντὸς τοῦ Ν, ἀνάγκη τὸ Μ  [28] παντὶ τῷ Ξ ὑπάρχειν· ὑπέκειτο δὲ τινὶ μὴ ὑπάρχειν. 17 Καὶ εἰ τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ ὑπάρχει τῷ δὲ Ξ μὴ παντί, ἔσται συλλογισμὸς ὅτι οὐ παντὶ τῷ Ξ τὸ Ν· ἀπόδειξις δ´ ἡ αὐτή. Ἐὰν δὲ τοῦ μὲν Ξ παντὸς τοῦ δὲ Ν μὴ παντὸς κατηγορῆται, οὐκ ἔσται συλλογισμός. Ὅροι ζῷον—οὐσία—κόραξ, ζῷον—λευκόν— κόραξ. 18 Οὐδ´ ὅταν τοῦ μὲν Ξ μηδενός, τοῦ δὲ Ν τινός. Ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ζῷον—οὐσία—μονάς, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ζῷον—οὐσία— ἐπιστήμη. 19 Ὅταν μὲν οὖν ἀντικείμενον ᾖ τὸ καθόλου τῷ κατὰ μέρος, εἴρηται πότ´ ἔσται καὶ πότ´ οὐκ ἔσται συλλογισμός·

20 ὅταν δὲ ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις, οἷον ἀμφότεραι στερητικαὶ ἢ καταφατικαί, οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμός. 21 Ἔστωσαν γὰρ πρῶτον στερητικαί, καὶ τὸ καθόλου κείσθω πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον, οἷον τὸ Μ τῷ μὲν Ν μηδενὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ μὴ ὑπαρχέτω· ἐνδέχεται δὴ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ τῷ Ξ τὸ Ν ὑπάρχειν. Ὅροι τοῦ μὲν μὴ ὑπάρχειν μέλαν—χιών—ζῷον· τοῦ δὲ παντὶ ὑπάρχειν οὐκ ἔστι λαβεῖν, εἰ τὸ Μ τῷ Ξ τινὶ μὲν ὑπάρχει τινὶ δὲ μή. Εἰ γὰρ παντὶ τῷ Ξ τὸ Ν, τὸ δὲ Μ μηδενὶ τῷ Ν, τὸ Μ οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρξει· ἀλλ´ ὑπέκειτο τινὶ ὑπάρχειν. Οὕτω μὲν οὖν οὐκ ἐγχωρεῖ λαβεῖν ὅρους, ἐκ δὲ τοῦ ἀδιορίστου δεικτέον· ἐπεὶ γὰρ ἀληθεύεται τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν τὸ Μ τῷ Ξ καὶ εἰ μηδενὶ ὑπάρχει, μηδενὶ δὲ ὑπάρχοντος οὐκ ἦν συλλογισμός, φανερὸν ὅτι οὐδὲ νῦν ἔσται. 22 Πάλιν ἔστωσαν κατηγορικαί, καὶ τὸ καθόλου κείσθω ὁμοίως, οἷον τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ ὑπαρχέτω. Ἐνδέχεται δὴ τὸ Ν τῷ Ξ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν. Ὅροι τοῦ μηδενὶ ὑπάρχειν λευκόν— κύκνος—λίθος τοῦ δὲ παντὶ οὐκ ἔσται λαβεῖν διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν ἥνπερ πρότερον, ἀλλ´ ἐκ τοῦ ἀδιορίστου δεικτέον. 23 Εἰ δὲ τὸ καθόλου πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐστί, καὶ τὸ Μ τῷ μὲν Ξ μηδενὶ τῷ δὲ Ν τινὶ μὴ ὑπάρχει, ἐνδέχεται τὸ Ν τῷ Ξ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν. Ὅροι τοῦ ὑπάρχειν λευκόν—ζῷον— κόραξ, τοῦ μὴ ὑπάρχειν λευκόν—λίθος—κόραξ.  24 Εἰ δὲ κατηγορικαὶ αἱ προτάσεις, ὅροι τοῦ μὴ ὑπάρχειν λευκόν—ζῷον—χιών, τοῦ ὑπάρχειν λευκόν—ζῷον—κύκνος. 25 Φανερὸν οὖν, ὅταν ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις καὶ ἡ μὲν καθόλου ἡ δ´ ἐν μέρει, ὅτι οὐδαμῶς γίνεται συλλογισμός. 26 Ἀλλ´ οὐδ´ εἰ τινὶ ἑκατέρῳ ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει, ἢ τῷ μὲν τῷ δὲ μή, ἢ μηδετέρῳ παντί, ἢ ἀδιορίστως. Ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων λευκόν—ζῷον—ἄνθρωπος, λευκόν—ζῷον—ἄψυχον.  

[28a] Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι ἐάν τε οὕτως ἔχωσιν οἱ ὅροι πρὸς ἀλλήλους ὡς ἐλέχθη, γίνεται συλλογισμὸς ἐξ ἀνάγκης, ἄν τ´ ᾖ συλλογισμός, ἀνάγκη τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν. Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς εἰσὶν οἱ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συλλογισμοί (πάντες γὰρ ἐπιτελοῦνται προσλαμβανομένων τινῶν, ἃ ἢ ἐνυπάρχει τοῖς ὅροις ἐξ ἀνάγκης ἢ τίθενται ὡς ὑποθέσεις, οἷον ὅταν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δεικνύωμεν), καὶ ὅτι οὐ γίνεται καταφατικὸς συλλογισμὸς διὰ τούτου τοῦ σχήματος, ἀλλὰ πάντες στερητικοί, καὶ οἱ καθόλου καὶ οἱ κατὰ μέρος.
 

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1 Lorsqu'un même terme est, d'une part, à tout le premier terme, et que, d'autre part, il n'est aucunement au second, ou bien lorsqu'à la fois il est aux deux tout entiers, ou n'est à aucun des deux, c'est là ce que j'appelle la seconde figure. 2 Je nomme moyen, dans cette figure, le terme attribué aux deux autres. Je nomme extrêmes les termes auxquels celui-là est attribué, extrême majeur celui qui est placé près du moyen, extrême mineur celui qui est le plus éloigné du moyen. 3 Le moyen est placé en dehors des extrêmes, et il est le premier en ordre. 4 Il n'y aura donc pas dans cette figure de syllogisme complet. 5 Mais le syllogisme ici sera possible, les termes d'ailleurs étant ou n'étant pas universels. 6 Avec des termes universels, il y aura syllogisme quand le moyen sera d'une part à tout, et d'autre part à aucun, quelque soit d'ailleurs celui des deux termes qui soit privatif. Autrement, il n'y aura pas de syllogisme. 7 Par exemple, que M ne soit attribué à aucun N, et qu'il soit attribué à tout O, comme la proposition privative se convertit, N ne sera à aucun M. Mais on supposait que M était à tout O; N ne sera donc à aucun O; c'est ce qu'on a déjà démontré. 8 Ensuite, si M est à tout N, et n'est à aucun O, O ne sera non plus à aucun N; car si M n'est à aucun O, O non plus ne sera à aucun M; mais M était supposé à tout N, donc O ne sera à aucun N; ainsi on est revenu à la première figure. Mais, comme la proposition négative se convertit, N ne sera non plus à aucun O, et alors le syllogisme sera le même. 9 On pourrait démontrer encore ceci par réduction à l'absurde. 10 Il est donc évident que, les termes ainsi disposés, il y a syllogisme, mais non pas syllogisme complet; car la conclusion nécessaire ne se forme pas uniquement avec les données primitives; il faut, en outre, d'autres éléments.. 11 Mais si M est attribué à tout N et à tout O, il n'y aura pas de syllogisme. Termes de l'affirmation : substance, animal, homme; de la négation: substance, animal, pierre. Substance ici est le terme moyen. 12 Il n'y a pas non plus de syllogisme quand M n'est attribué ni à aucun N, ni à aucun O; que les formes pour l'affirmation soient : ligne, animal, homme; pour la négation : ligne, animal, pierre. 13 Il est donc évident que, pour qu'il y ait syllogisme avec des termes universels, il faut que ces termes soient disposés ainsi que nous l'avons dit en débutant; car on n'obtient pas de conclusion nécessaire s'ils le sont autrement.

14 Si le moyen n'est universel que dans l'un des extrêmes, lorsqu'il l'est dans la majeure soit affirmativement soit privativement, et que, dans la mineure, il est particulier et en opposition avec l'universel: j'entends par en opposition le cas où l'universel étant négatif, le particulier est affirmatif, ou bien celui où l'universel étant affirmatif, le particulier est négatif : alors il y a nécessité que le syllogisme soit particulier négatif. 15 En effet, si M n'est à aucun N et s'il est à quelque O, il faut nécessairement que N ne soit pas à quelque O; car la proposition négative se convertissant, N non plus ne sera à aucun M; mais comme l'on supposait que M était à quelque O, N ne sera pas à quelque O; car le syllogisme alors est de la première figure. 16 Ensuite, si M est à tout N et n'est pas à quelque O, il est nécessaire que N ne soit pas à quelque O; car s'il est à tout Ο, comme M est aussi attribué à tout N, il faut que M soit à tout O : mais on supposait qu'il n'était pas à quelque O. De plus, si M est à tout N, et s'il n'est pas à tout O, il y aura ce syllogisme, que N n'est pas à tout O. La démonstration ici est la même. 17 Si M est attribué à tout Ο et ne l'est pas à tout N, il n'y aura pas de syllogisme. Termes pour l'affirmation : animal, substance, corbeau; et pour la négation : animal, blanc, corbeau. 18 Il n'y en aura pas non plus si M n'est attribué à aucun O, et s'il l'est à quelque N. Termes de l'affirmation : animal, substance, pierre; et de la négation : animal, substance, science. 19 Ainsi donc l'universel étant de forme opposée à celle du particulier, on a dit quand il y aura et quand il n'y aura pas de syllogisme.

20 Mais si les deux propositions sont de même forme, toutes deux privatives ou toutes deux affirmatives, il n'y aura pas de syllogisme. 21 Supposons-les d'abord privatives, et que l'universel soit joint à l'extrême majeur, par exemple que M ne soit à aucun N, et qu'il ne soit pas à quelque O. N peut également être à tout O, et n'être à aucun. Termes de la négation universelle : noir, neige, animal. On ne peut pas trouver de termes pour l'affirmation universelle, puisque M à la fois est à quelque O, et n'est pas à quelque autre O : car si N est à tout O, et que M ne soit à aucun N, M ne sera non plus à aucun O; mais l'on a supposé qu'il était à quelque O. Donc il n'est pas possible de trouver des termes de ce genre : mais il faut démontrer ceci en observant que la proposition est indéterminée; en effet, puisqu'il est vrai aussi de dire que M n'est pas à quelque O, même quand il n'est à aucun, et comme, lorsqu'il n'est à aucun O, il n'y a pas de syllogisme, il est évident qu'il n'y en aura pas davantage dans le cas actuel. 22 Supposons ensuite que les deux propositions soient attributives, et que l'universel ait toujours la même place, par exemple, que M soit à tout N, et à quelque O; N alors peut être à tout O ou n'être à aucun. Les termes de la négation universelle sont : blanc, cygne, pierre. Il n'y en aura pas pour l'affirmative universelle, par la raison déjà dite plus haut; et il faut démontrer ceci par l'indéterminé de la proposition. 23 Avec l'universel joint à l'extrême mineur, en supposant que M ne soit à aucun O, et qu'il ne soit pas à quelque N, N alors peut être à tout O ou n'être à aucun O. Termes de l'affirmation : blanc, animal, corbeau; de la négation : blanc, pierre, corbeau. 24 Mais, si les propositions sont attributives, les termes de la négation seraient: blanc, animal, neige; et de l'affirmation : blanc, animal, cygne. 25 Il est donc clair que, quand les propositions sont de même forme, et que l'une est universelle, l'autre particulière, il n'y a pas de syllogisme possible. 26 Il n'y en a pas non plus, si le moyen est ou n'est pas particulièrement à l'un et à l'autre extrême, ou bien si particulièrement il est à l'un et n'est pas à l'autre, ou bien s'il n'est à aucun des deux en entier, ou s'il est d'une manière indéterminée. Termes communs de tous ces ras : blanc, animal, homme; blanc, animal, inanimé.

27 En résumé, on voit que, quand les termes sont les uns envers les autres comme on l'a dit, il y a nécessairement syllogisme, et que, s'il y a syllogisme, il faut nécessairement que les termes soient dans ces relations. 28 Il est évident, en outre, que tous les syllogismes de cette figure sont incomplets, puisque tous ne concluent que par l'addition de quelques données, lesquelles sont ou nécessairement renfermées dans les termes, ou admises à titre d'hypothèses, comme dans le cas où nous démontrons par l'absurde. 29 On voit enfin que, dans cette figure, il n'y a pas de syllogisme affirmatif, mais que tous y sont privatifs, les universels comme les particuliers.

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§ 1. Cette définition ne s'applique, comme on le voit, qu'aux modes universels soit affirmatifs, soit négatifs. Voir ch. 4, § 1.

§ 2. Placé près du moyen, MNO étant les trois lettres de cette figure, M moyen est le premier, N placé près de lui est le majeur, O plus éloigné de N est le mineur.

§ 3. En dehors des extrêmes, c'est-à-dire qu'il n'est point renfermé entre les deux comme dans la première figure: il est le premier, parce qu'Aristote énonce toujours l'attribut avant le sujet.

§ 4. C'est que, pour qu'il y ait syllogisme complet, il faut, comme pour la première figure, que le moyen soit intermédiaire, ce qui n'a lieu, dans la seconde et la troisième, qu'à l'aide de la conversion.

§ 6. C'est-à-dire qu'avec des propositions universelles, Il faut que l'une des deux indifféremment soit négative et l'autre affirmative, ou, en d'autres termes, qu'elles diffèrent en qualité.

§ 7. Mode EA, CEsArE. - Se convertit... déjà démontré, voir ch. 2, § 2, et ch. 4, § 5. Cesare de la seconde figure, se réduit à Celarent de la première comme l'indique la lettre C, par la conversion simple de la majeure universelle négative E, comme l'indique la lettre S. Soit, par exemple, ce syllogisme en Cesare: Animal n'est attribué à aucune pierre, Animal est attribué à tout homme : donc Pierre n'est attribué à aucun homme; on obtient le syllogisme en Celarent en convertissant la majeure en ses propres termes : Pierre n'est attribué à aucun animal, Animal est attribué à tout homme : donc Pierre n'est attribué à aucun homme, conclusion évidente.

§ 8. Mode AE, CAmEstrEs, réduit à Celarent de la première figure en convertissant la mineure et la conclusion universelles négatives en leurs propres termes, et en faisant varier les prémisses, c'est-à-dire, en prenant la majeure pour la mineure, et réciproquement, comme l'indique la lettre M. Soit le syllogisme en Camestres : MN, Animal est attribué à tout homme; MO, Animal n'est attribué à aucune pierre: NO, donc Homme n'est attribué à aucune pierre; on obtient un syllogisme en Celarent en convertissant la mineure et la conclusion, et changeant l'ordre des prémisses : Pierre n'est attribué à aucun animal, nimal est attribué à tout homme : donc Pierre n'est attribué à aucun homme. - Le syllogisme sera le même, que dans la première figure, syllogisme étant pris ici pour conclusion. En effet, si Pierre n'est attribué à aucun homme, Homme non plus n'est attribué à aucune pierre.

§ 9... Réduction à l'absurde, ou à l'impossible, comme dit réellement le texte. Voici en quoi consiste cette méthode dont Aristote fera le plus grand usage, et qu'il a ici le tort de ne point définir. Pour établir la vérité de la conclusion obtenue, on prouve que sa contradictoire est une absurdité, et que, par conséquent, la première conclusion est vraie puisque jamais deux contradictoires ne peuvent être fausses à la fois. Du moment que l'une est absurde, il est démontré que l'autre est vraie, Supposons que, dans l'exemple cité plus loin, en Cesare, on nie la conclusion: Pierre n'est attribué à aucun homme, on admettra alors sa contradictoire : Pierre est attribué à quelque homme. Joignant donc cette nouvelle proposition, comme mineure, à la première majeure admise, on aurait en Ferio : Animal n'est attribué à aucune pierre, Pierre est attribué à quelque homme, donc Animal n'est pas attribué à quelque homme : mais, dans la première mineure, on avait admis, au contraire, qu'animal est attribué à tout homme; donc sa contradictoire qu'animal n'est pas attribué à quelque homme, est fausse; donc la mineure: Pierre est attribué a quelque homme est fausse, puisqu'elle conduit à une contradiction : donc Pierre n'est attribué à aucun homme. Même démonstration pour Camestres réduit à Darii.

§ 10. D'autres éléments, c'est-à-dire, des conversions.

§ 11. Mode inutile AA, pouvant donner, selon les termes, une conclusion affirmative ou une négative. c'est-à-dire, qu'il n'y a pas de conclusion nécessaire. Voir ch. 4, § 22 et § 14.

§ 12. Mode inutile EE, donnant également, pour conclusion, ou l'affirmation ou la négation.

§ 13. En débutant, § 6.

§ 14. Le syllogisme soit particulier négatif, syllogisme pris encore ici pour conclusion. Voir § 8.

§ 15. Mode EI, FEstInO réduit à Ferio de la première figure, par la conversion simple de la majeure, comme l'indique la lettre S.

§ 16. Mode AO, BArOcO, réduit à Barbara de la première figure, comme l'Indique B, par réduction à l'absurde comme l'indique C. Cette réduction se fait ici par le mode Barbara auquel Baroco ne peut se rapporter autrement, puisque la mineure et la conclusion étant particulières négatives n'ont pas de conversion possible, et que la majeure universelle affirmative ne pourrait se convertir qu'en particulière affirmative; ce qui donnerait deux particulières pour les prémisses, et rendrait le syllogisme impossible. Voir plus haut, § 9. La contradictoire de la particulière négative est l'universelle affirmative. - De plus... C'est-à-dire que substituant dans la mineure cette forme : n'est pas à tout, à celle-ci : n'est pas à quelque, on obtiendra également dans la conclusion la forme substituée : n'est pas à tout. - La démonstration serait la même, c'est-à-dire, par réduction à l'absurde.

§ 17. Mode inutile OA, qui donne, selon les termes, une conclusion tantôt affirmative, tantôt négative, c'est-à-dire qu'il ne donne pas de conclusion nécessaire : Substance est attribué à tout corbeau: Blanc n'est attribué à aucun corbeau.

§18. Mode inutile IE, à conclusion variable: Substance est attribué à toute pierre; Substance n'est attribué à aucune science. - Dans cet exemple, l'édition de Berlin substitue dans le texte unité à pierre, sans indiquer aucune autorité. Cette leçon est empruntée à Isingrinius qui la donne aussi sans la justifier.

§ 19. Mode inutile BO, Neige n'est attribué à aucun animal. - Puisque M à la fois est, c'est-à-dire, quand le moyen peut être affirmé d'une partie du mineur, et nié de l'autre. En effet, si l'on pouvait obtenir cette conclusion affirmative : N est à tout O, comme on a obtenu d'abord cette négative : N n'est à aucun O, on aurait en gardant la majeure : M n'est à aucun N, cette conclusion : M n'est à aucun O, contradictoire de la mineure admise : M est à quelque O. - Il n'y a pas de syllogisme... On a démontré, plus haut, § 12, qu'avec deux universelles négatives EE, le syllogisme est impossible. La négative O du mode EO, rentre dans l'universelle négative E : donc il n'y aura pas davantage de syllogisme ici.

§ 22. Mode inutile AI, à conclusion variable. Pas de conclusion universelle affirmative, si ce n'est en contredisant la mineure d'abord admise. - Dite plus haut, § précédent. - L'indéterminé de la proposition, I particulière affirmative, est indéterminée en ce sens qu'elle peut être vraie en même temps que son universelle affirmative A: or, on a démontré que ce mode AA était inutile, plus haut, § 11: donc AI qui y rentre l'est également.

§ 23. Mode inutile OE, à conclusion variable.

§ 24. Mode inutile IA, à conclusion variable. - Propositions attributives, c'est-à-dire, avec une majeure particulière affirmative, et une mineure universelle de même qualité, d'après la supposition du § 23.

§ 26. Modes inutiles II, OO, IO, OI; avec toutes les modifications nécessaires de qualité dans les prémisses, la quantité restant la même, on a d'une part : Animal est attribué à tout homme; d'autre part, Animal n'est attribué à aucun être inanimé

§ 27. Comme on l'a dit, à savoir que la majeure est universelle, et les propositions de qualité différente, l'une étant affirmative, tandis que l'autre est négative.

§§ 28, 29. Propriétés générales de la seconde figure: Tous les syllogismes y sont incomplets; ils sont tous négatifs, soit universels soit particuliers. - La méthode suivie pour l'exposition de cette seconde figure, est identique à celle de la première.

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