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CHAPITRE IV

Du syllogisme. - Première figure du syllogisme : définition de la figure, du moyen, et des externes. - Modes universels et particuliers, tant affirmatifs que négatifs: modes concluants et non concluants. - Modes concluants, réduits à quatre: douze non concluants éliminés. - Propriétés générales de la première figure.

1  Διωρισμένων δὲ τούτων λέγωμεν ἤδη διὰ τίνων καὶ πότε καὶ πῶς γίνεται πᾶς συλλογισμός· ὕστερον δὲ λεκτέον περὶ ἀποδείξεως. Πρότερον δὲ περὶ συλλογισμοῦ λεκτέον ἢ περὶ ἀποδείξεως διὰ τὸ καθόλου μᾶλλον εἶναι τὸν συλλογισμόν· ἡ μὲν γὰρ ἀπόδειξις συλλογισμός τις, ὁ συλλογισμὸς δὲ οὐ πᾶς ἀπόδειξις.  

2 Ὅταν οὖν ὅροι τρεῖς οὕτως ἔχωσι πρὸς ἀλλήλους ὥστε τὸν ἔσχατον ἐν ὅλῳ εἶναι τῷ μέσῳ καὶ τὸν μέσον ἐν ὅλῳ τῷ πρώτῳ ἢ εἶναι ἢ μὴ εἶναι, ἀνάγκη τῶν ἄκρων εἶναι συλλογισμὸν τέλειον. 3 Καλῶ δὲ μέσον μὲν ὃ καὶ αὐτὸ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλο ἐν τούτῳ ἐστίν, ὃ καὶ τῇ θέσει γίνεται μέσον· ἄκρα δὲ τὸ αὐτό τε ἐν ἄλλῳ ὂν καὶ ἐν ᾧ ἄλλο ἐστίν. 4 Εἰ γὰρ τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β καὶ τὸ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ, ἀνάγκη τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Γ κατηγορεῖσθαι· πρότερον γὰρ εἴρηται πῶς τὸ κατὰ παντὸς λέγομεν. 5 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Α κατὰ μη [26a] δενὸς τοῦ Β, τὸ δὲ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρξει. 6 Εἰ δὲ τὸ μὲν πρῶτον παντὶ τῷ μέσῳ ἀκολουθεῖ, τὸ δὲ μέσον μηδενὶ τῷ ἐσχάτῳ ὑπάρχει, οὐκ ἔσται συλλογισμὸς τῶν ἄκρων· οὐδὲν γὰρ ἀναγκαῖον συμβαίνει τῷ ταῦτα εἶναι· καὶ γὰρ παντὶ καὶ μηδενὶ ἐνδέχεται τὸ πρῶτον τῷ ἐσχάτῳ ὑπάρχειν, ὥστε οὔτε τὸ κατὰ μέρος οὔτε τὸ καθόλου γίνεται ἀναγκαῖον· μηδενὸς δὲ ὄντος ἀναγκαίου διὰ τούτων οὐκ ἔσται συλλογισμός. Ὅροι τοῦ παντὶ ὑπάρχειν ζῷον — ἄνθρωπος — ἵππος, τοῦ μηδενὶ ζῷον — ἄνθρωπος — λίθος. 7 Οὐδ´ ὅταν μήτε τὸ πρῶτον τῷ μέσῳ μήτε τὸ μέσον τῷ ἐσχάτῳ μηδενὶ ὑπάρχῃ, οὐδ´ οὕτως ἔσται συλλογισμός. Ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ἐπιστήμη — γραμμή — ἰατρική, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἐπιστήμη — γραμμή — μονάς. 8 Καθόλου μὲν οὖν ὄντων τῶν ὅρων, δῆλον ἐν τούτῳ τῷ σχήματι πότε ἔσται καὶ πότε οὐκ ἔσται συλλογισμός, καὶ ὅτι ὄντος τε συλλογισμοῦ τοὺς ὅρους ἀναγκαῖον ἔχειν ὡς εἴπομεν, ἄν θ´ οὕτως ἔχωσιν, ὅτι ἔσται συλλογισμός.

9 Εἰ δ´ ὁ μὲν καθόλου τῶν ὅρων ὁ δ´ ἐν μέρει πρὸς τὸν ἕτερον, ὅταν μὲν τὸ καθόλου τεθῇ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικόν, τὸ δὲ ἐν μέρει πρὸς τὸ ἔλαττον κατηγορικόν, ἀνάγκη συλλογισμὸν εἶναι τέλειον, ὅταν δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον ἢ καὶ ἄλλως πως ἔχωσιν οἱ ὅροι, ἀδύνατον. 10 Λέγω δὲ μεῖζον μὲν ἄκρον ἐν ᾧ τὸ μέσον ἐστίν, ἔλαττον δὲ τὸ ὑπὸ τὸ μέσον ὄν.  11 Ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ. Οὐκοῦν εἰ ἔστι παντὸς κατηγορεῖσθαι τὸ ἐν ἀρχῇ λεχθέν, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν. 12 Καὶ εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν· ὥρισται γὰρ καὶ τὸ κατὰ μηδενὸς πῶς λέγομεν· ὥστε ἔσται συλλογισμὸς τέλειος. 13 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἀδιόριστον εἴη τὸ Β Γ, κατηγορικὸν ὄν· ὁ γὰρ αὐτὸς ἔσται συλλογισμὸς ἀδιορίστου τε καὶ ἐν μέρει ληφθέντος.

14 Ἐὰν δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον τὸ καθόλου τεθῇ ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικόν, οὐκ ἔσται συλλογισμός, οὔτε καταφατικοῦ οὔτε ἀποφατικοῦ τοῦ ἀδιορίστου ἢ κατὰ μέρος ὄντος, 15 οἷον εἰ τὸ μὲν Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει· ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ἀγαθόν — ἕξις — φρόνησις, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἀγαθόν — ἕξις — ἀμαθία. 16 Πάλιν εἰ τὸ μὲν Β μηδενὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Β ἢ ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει ἢ μὴ παντὶ ὑπάρχει, οὐδ´ οὕτως ἔσται συλλογισμός. Ὅροι λευκόν — ἵππος — κύκνος, λευκόν —ἵππος — κόραξ.  17 Οἱ αὐτοὶ δὲ καὶ εἰ τὸ Α Β ἀδιόριστον.

18 Οὐδ´ ὅταν τὸ μὲν πρὸς  [27] τῷ μείζονι ἄκρῳ καθόλου γένηται ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικόν, τὸ δὲ πρὸς τῷ ἐλάττονι στερητικὸν κατὰ μέρος, οὐκ ἔσται συλλογισμός [ἀδιορίστου τε καὶ ἐν μέρει ληφθέντος],  19 οἷον εἰ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ μή, ἢ εἰ μὴ παντὶ ὑπάρχει· ᾧ γὰρ ἄν τινι μὴ ὑπάρχῃ τὸ μέσον, τούτῳ καὶ παντὶ καὶ οὐδενὶ ἀκολουθήσει τὸ πρῶτον. Ὑποκείσθωσαν γὰρ οἱ ὅροι ζῷον — ἄνθρωπος — λευκόν· εἶτα καὶ ὧν μὴ κατηγορεῖται λευκῶν ὁ ἄνθρωπος, εἰλήφθω κύκνος καὶ χιών· οὐκοῦν τὸ ζῷον τοῦ μὲν παντὸς κατηγορεῖται, τοῦ δὲ οὐδενός, ὥστε οὐκ ἔσται συλλογισμός. 20 Πάλιν τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ὑπαρχέτω, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπαρχέτω· καὶ οἱ ὅροι ἔστωσαν ἄψυχον — ἄνθρωπος — λευκόν· εἶτα εἰλήφθωσαν, ὧν μὴ κατηγορεῖται λευκῶν ὁ ἄνθρωπος, κύκνος καὶ χιών· τὸ γὰρ ἄψυχον τοῦ μὲν παντὸς κατηγορεῖται, τοῦ δὲ οὐδενός. 21 Ἔτι ἐπεὶ ἀδιόριστον τὸ τινὶ τῷ Γ τὸ Β μὴ ὑπάρχειν, ἀληθεύεται δέ, καὶ εἰ μηδενὶ ὑπάρχει καὶ εἰ μὴ παντί, ὅτι τινὶ οὐχ ὑπάρχει, ληφθέντων δὲ τοιούτων ὅρων ὥστε μηδενὶ ὑπάρχειν οὐ γίνεται συλλογισμός (τοῦτο γὰρ εἴρηται πρότερον), φανερὸν οὖν ὅτι τῷ οὕτως ἔχειν τοὺς ὅρους οὐκ ἔσται συλλογισμός· ἦν γὰρ ἂν καὶ ἐπὶ τούτων. Ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ εἰ τὸ καθόλου τεθείη στερητικόν. 22 Οὐδὲ ἐὰν ἄμφω τὰ διαστήματα κατὰ μέρος ἢ κατηγορικῶς ἢ στερητικῶς, ἢ τὸ μὲν κατηγορικῶς τὸ δὲ στερητικῶς λέγηται, ἢ τὸ μὲν ἀδιόριστον τὸ δὲ διωρισμένον, ἢ ἄμφω ἀδιόριστα, οὐκ ἔσται συλλογισμὸς οὐδαμῶς. Ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων ζῷον — λευκόν — ἵππος, ζῷον — λευκόν — λίθος. 23 Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὡς ἐὰν ᾖ συλλογισμὸς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι κατὰ μέρος, ὅτι ἀνάγκη τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν ὡς εἴπομεν· ἄλλως γὰρ ἐχόντων οὐδαμῶς γίνεται.

24 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες οἱ ἐν αὐτῷ συλλογισμοὶ τέλειοί εἰσι· (πάντες γὰρ ἐπιτελοῦνται διὰ τῶν ἐξ ἀρχῆς ληφθέντων), 25 καὶ ὅτι πάντα τὰ προβλήματα δείκνυται διὰ τούτου τοῦ σχήματος· καὶ γὰρ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ καὶ τὸ τινὶ καὶ τὸ μή τινι ὑπάρχειν. 26 Καλῶ δὲ τὸ τοιοῦτον σχῆμα πρῶτον.  

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 1 Ceci une fois posé, disons avec quels éléments, dans quels cas, et sous quelle forme se produit tout syllogisme. Ce n'est que plus tard qu'il faut parler de la démonstration; auparavant, on doit traiter du syllogisme parce que le syllogisme est plus général que la démonstration, qui n'est qu'une sorte de syllogisme, tandis que tout syllogisme n'est pas une démonstration.

2 Lors donc que trois termes sont les uns à l'égard des autres dans un tel rapport, que le dernier soit dans la totalité du moyen, et que le moyen soit ou ne soit pas dans la totalité du premier, il faut nécessairement qu'il y ait syllogisme complet des extrêmes. 3 J'appelle moyen le terme qui, étant lui-même renfermé dans un autre, renferme aussi un autre terme, et devient alors moyen par sa position même. Les extrêmes sont, et le terme qui est contenu dans un autre terme, et le terme qui en contient aussi un autre. 4 Par exemple, si A est attribué à tout B, et que B soit attribué à tout C, il est nécessaire que A soit attribué à tout C. Nous avons dit plus haut ce que nous entendons par être attribué à tout. 5 De même, si A n'est attribué à aucun B, et que B soit attribué à tout C, A ne sera attribué à aucun C. 6 Mais, si le premier terme est conséquent à tout le moyen, et que le moyen n'appartienne en rien au dernier terme, il n'y aura pas de syllogisme des extrêmes; car il ne résulte rien de nécessaire de la disposition de ces termes. Le premier terme, en effet, peut à la fois être à tout le dernier et n'être en rien au dernier; de sorte qu'il n'y a point de conclusion nécessaire, ni particulière, ni universelle : et, comme il n'y a aucune conclusion nécessaire, il n'y aura pas de syllogisme par ces termes. Que les termes pour l'affirmative universelle, soient: animal, homme, cheval; et pour la négative universelle : animal, homme, pierre.  7 Il n'y aura pas non plus de syllogisme, lorsque le premier terme n'est à aucun moyen, ni le moyen à aucun dernier. Que les termes de l'affirmation soient : science, ligne, médecine; de la négation: science, ligne, unité. 8 Lors donc que les termes sont universels, on voit clairement les cas où, dans cette figure, il y aura syllogisme, et ceux où il n'y en aura pas; on voit aussi que, dès qu'il y a syllogisme, les termes doivent être nécessairement disposés ainsi que nous l'avons dit; et, dès qu'ils le seront ainsi, il est évident que le syllogisme se produira.

9 Mais si, des deux termes, celui-ci est universel et celui-là particulier relativement à l'autre, lorsque l'universel, soit affirmatif, soit privatif, est placé dans l'extrême majeur, et que le particulier affirmatif est à l'extrême mineur, nécessairement le syllogisme est complet. Le syllogisme est impossible si l'universel est au mineur, ou que les termes soient de toute autre façon. 10 J'appelle majeur l'extrême dans lequel est le moyen, et mineur, l'extrême qui est sujet du moyen.11 Soit, en effet, A à tout B et B à quelque C ; si donc être attribué à tout est bien ce que j'ai dit au début, il faut nécessairement que A soit à quelque C. 12 Et si A n'est à aucun B, et que B soit à quelque C, il y a nécessité que A ne soit pas à quelque C; car nous avons expliqué aussi ce que nous entendons par n'être attribué à aucun. Et donc le syllogisme sera complet. 13 Il en serait ainsi encore si B C était indéterminée, pourvu qu'elle fût affirmative : car le syllogisme restera le même, soit qu'on fasse B C indéterminée, soit qu'on la fasse particulière.

14 Mais si l'universel attributif ou privatif est placé à l'extrême mineur, il n'y aura pas de syllogisme, que d'ailleurs la proposition indéterminée ou particulière soit affirmative ou négative. 15 Par exemple, si A est ou n'est pas à quelque B, et que B soit à tout C, les termes de l'affirmation sont : bien, disposition, prudence; de la négation : bien, disposition, ignorance. 16 D'autre part, si B n'est à aucun C, et que A soit ou ne soit pas à quelque B, ou qu'il ne soit pas à tout B, il n'y aura pas non plus de syllogisme dans ce cas. Les termes de l'affirmation universelle sont : blanc, cheval, cygne; et de la négation universelle : blanc, cheval, corbeau. 17 On peut prendre les mêmes termes dans le cas où AB serait une proposition indéterminée.

18 Quand l'universel, soit attributif soit négatif, est placé au majeur, et que le particulier privatif est placé au mineur, il n'y aura pas non plus de syllogisme, soit qu'on fasse le privatif indéterminé soit qu'on le fasse particulier. 19 Par exemple, si A est à tout B, et que B ne soit pas à quelque C, ou à tout C; car le terme auquel le moyen n'est pas particulièrement aura le premier pour conséquent universel, soit affirmatif, soit négatif. Supposons que les termes soient : animal, homme, blanc; parmi les choses blanches auxquelles homme n'est pas attribué, prenons cygne et neige. D'une part, animal est attribué à tout, et, d'autre part, il n'est attribué à aucun; de sorte qu'il n'y aura pas de syllogisme. 20 Supposons encore que A ne soit à aucun B, et que B ne soit pas à quelque C; admettons, en outre, que les termes soient: inanimé, homme, blanc; prenons ensuite, parmi les choses blanches auxquelles on ne peut attribuer homme, cygne et neige; inanimé est attribué, d'une part, à tout, d'autre part, à aucun. 21 De plus, comme cette proposition, B n'est pas à quelque C, est indéterminée; car du moment que le terme n'est à aucun ou qu'il n'est pas à tout, il est vrai de dire qu'il n'est pas à quelque; en prenant les termes de manière qu'il ne soit à aucun, il n'y a pas de syllogisme, comme on l'a déjà dit ; donc il est évident qu'il n'y aura pas de syllogisme, en établissant les termes comme on vient de l'indiquer; car il y en aurait eu aussi pour les autres. La démonstration serait encore pareille si l'universel était supposé privatif. 22 Il n'y aura pas davantage de syllogisme si les deux intervalles sont particuliers, affirmatifs ou négatifs, ou si l'un est affirmatif et l'autre négatif, ou bien si l'un est indéterminé et l'autre défini, ou enfin si tous deux sont indéterminés. Dans tous ces cas le syllogisme est impossible; les termes communs à toutes ces suppositions peuvent être : animal, blanc, homme : animal, blanc, pierre. 23 Il est donc évident, d'après tout ceci, que, quand le syllogisme est particulier dans cette figure, il faut nécessairement que les termes soient disposés comme nous l'avons dit: s'ils le sont ainsi, il y a syllogisme; s'ils le sont autrement, il n'y a pas de syllogisme possible.

24 Il est également évident que tous les syllogismes de cette figure sont complets, puisque tous concluent par des données primitives. 25 On voit aussi que toutes les espèces de conclusions sont prouvées par cette figure; car on y trouve: être à tout, n'être à aucun, être à quelque, n'être pas à quelque. 26 Voilà ce que j'appelle la première figure.

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§ 1. Plus tard..., Les Derniers Analytiques sont consacrés à la démonstration.

§ 2. Lors donc..., La définition ne convient ici qu'à la première figure et à ses deux modes universels, et non point au syllogisme en général, comme pourrait le faire croire ce qui précède. La définition du syllogisme est au ch. 1, § 8. - Le dernier..., c'est-à-dire, le petit extrême ou mineur, sujet de la conclusion, soit dans la totalité du moyen, ou sujet du moyen. Voir, ch. 1, § 11. - Soit ou ne soit pas dans la totalité du premier, c'est-à-dire, sujet du premier, ou attribut de la conclusion qu'on appelle aussi grand extrême ou majeur. Voir plus bas, § 10

On peut remarquer qu’Aristote commence ici par la mineure, ne mettant la majeure qu'en second lieu. C'est sa formule même qui exige cet ordre. Procédant du moins étendu au plus étendu, il doit nécessairement commencer par le mineur qui est dans le moyen, et suivre par le moyen qui est dans le majeur, pour conclure que le mineur est dans le majeur. C'est là le fondement même de l'évidence syllogistique, le principe auquel toutes les figures et tous les modes doivent être ramenés. Aristote pose ici, en termes fort clairs, si ce n'est spéciaux, les éléments de la fameuse formule de continente et de contento, donnée, d'après lui, par les scholastiques, et rappelée par Leibnitz. Voir plus loin, ch. 41, § 6.

Il faut ajouter que par les expressions : soit dans la totalité du moyen... soit ou ne soit pas dans la totalité du premier, Aristote indique l'une des conditions fondamentales de la première figure, à savoir que la mineure soit affirmative, la majeure pouvant être affirmative ou négative indifféremment, pourvu qu'elle soit universelle.

§ 3. J'appelle..., Cette expression indique, comme l'ont pensé tous les commentateurs, que c'est Aristote lui-même qui a créé toutes ces dénominations syllogistiques. Voir aussi plus bas, §§, 10 et 26. - Le moyen est renfermé dans le majeur et renferme le mineur. - Les extrêmes... qui est contenu..., c'est le petit extrême contenu dans le moyen :.. qui contient..., c'est le grand extrême qui contient le moyen.

Toutes ces définitions ne s'appliquent encore qu'à la première figure. Dans les autres, le moyen n'est plus intermédiaire, et moyen par position réelle; il ne l'est que par ses fonctions logiques. Voir la seconde et la troisième figures, ch. 5 et 6.

§ 4. Pour qu'on puisse suivre plus aisément toute cette théorie, j'emploierai les notations si commodes que les scholastiques ont empruntées aux commentateurs grecs : A, proposition universelle affirmative; E, universelle négative; I, particulière affirmative; O, particulière négative. J'emploierai aussi les mots techniques pour les modes : BArbArA, CElArEnt, DArII, FErIO, etc.

Si A est attribué... syllogisme en Barbara, avec deux prémisses universelles affirmatives. Aristote reprend ici, pour l'énoncé des propositions, l'ordre vulgaire, mettant la majeure AB d'abord, puis la mineure BC. L'évidence n'en est pas moindre parce qu'il place l'attribut le premier en disant : Animal est attribué à tout homme, et non pas le sujet avant l'attribut, comme quand on dit: Tout homme est animal. Aristote va, de cette façon, de l'attribut au sujet, c'est-à-dire, du plus étendu au moins étendu. Dans la première figure, A est toujours majeur, B moyen, C mineur : AB la majeure, BC la mineure, AC la conclusion. - Plus haut... ch. 1, § 11.

§ 5. De même... syllogisme en Celarent, majeure universelle négative, et mineure universelle affirmative.

§ 6... Est conséquent, c'est-à-dire, s'il est attribué. Ce mode AE, avec une majeure universelle affirmative et une mineure universelle négative, est inutile. Aristote le prouve en montrant qu'avec ces données il n'y a pas de conclusion nécessaire, c'est-à-dire que la conclusion peut aussi bien être affirmative que négative. Soit d'abord les termes de l'affirmation A, animal, est attribué à tout homme; E, homme, n'est attribut à aucun cheval : A, animal, est attribué à tout cheval, conclusion universelle affirmative. Mais on peut avoir tout aussi bien une conclusion universelle négative; ainsi: A, animal, est attribué à tout homme; E, homme, n'est attribué à aucune pierre; E, animal, n'est attribué à aucune pierre. Ainsi, avec les prémisses AE, on peut, en faisant varier les termes, avoir également à la conclusion l'affirmative ou la négative. II n'y a point ici de conclusion nécessaire, donc il n'y a point de syllogisme.

§ 7... Le premier n'est à aucun moyen, ni le moyen à aucun dernier, c'est-à-dire, quand les deux prémisses sont universelles négatives BE, on peut avoir une conclusion affirmative A, ou une négative E indifféremment, comme on peut s'en convaincre en mettant l'exemple en forme: E, science, n'est attribué à aucune ligne, E, ligne, n'est attribué à aucune médecine, A, science, est attribué à toute médecine: ou bien, E, science, n'est attribué à aucune ligne, E, ligne, n'est attribué à aucune unité, E, science, n'est attribué à aucune unité. Il n'y a donc point ici de conclusion nécessaire, il n'y a donc point de syllogisme.

§ 8. En résumé, parmi les modes universels, deux sont concluants, AA et EA : deux sont inutiles AE et EE.

§ 9. Aristote passe ici au cas où l'une des prémisses est universelle et l'autre particulière. La règle générale qui vaut pour tous les modes de la première figure, s'applique ici comme plus haut : la majeure doit être universelle, et la mineure affirmative.

§ 10. J'appelle..., Voir plus haut, § 3, et ch. 1, § 7. - Sujet du moyen, c'est-à-dire, qui est dans le moyen. § 11. Mode AI, DArII des scholastiques. - Au début, ch. 1, § 11.

§ 12. Mode El, FErIO des scholastiques. - Nous avons expliqué, ch. 1, § 11.

§ 14. Il n'y a pas de syllogisme possible avec une mineure universelle, c'est-à-dire qu'on a indifféremment conclusion affirmative ou conclusion négative, comme on peut le voir en mettant les exemples en forme, ainsi qu'on l'a fait plus haut.

§ 15. Mode inutile avec les prémisses I ou O et A. On a d'une part pour conclusion : Bien est attribué à toute prudence; et d'autre part: Bien n'est attribué à aucune ignorance, c'est-à-dire qu'il n'y a pas de conclusion nécessaire.

§ 16... Si B... Aristote débute ici par la mineure. C'est le mode inutile, I ou O et E, dans les prémisses. On a d'une part pour conclusion : Blanc est attribué à tout cygne. et d'autre part : Blanc n'est attribué à aucun corbeau, c'est-à-dire qu'il n'y a pas de conclusion nécessaire.

§ 17. Voir plus haut, § 13; seulement ici, il s'agit de la majeure AB; plus haut, il s'agissait de la mineure le § 18. Il n'y a pas de syllogisme possible quand la mineure est négative. Voir plus haut, § 9.

§ 18. Mode inutile AO. On a d'une part pour conclusion : A, Animal, et attribué à tout cygne, et d'autre part: E, Animal, n'est attribué à aucune neige: donc il n'y a pas de conclusion nécessaire.

§ 20. Mode inutile EO : A, Inanimé, est attribué à toute neige: E, Inanimé, n'est attribué à aucun cygne. Pas de conclusion nécessaire.

§ 21... Comme on l'a déjà dit, plus haut, § 6; les deux prémisses sont alors une universelle affirmative et une universelle négative, d'après la remarque faite ici par Aristote, que la particulière indéterminée équivaut à la négative universelle. On a alors AE, mode inutile. - Comme on vient de l'indiquer. § 19, c'est-à-dire, la majeure AB universelle affirmative, et BC particulière négative.- Pour les autres, c'est-à-dire, pour les termes qui forment les prémisses AE. - Si l'universel était supposé privatif, comme dans l'exemple du § 20, on aurait alors EE, mode inutile du §7. - Alexandre a substitué car au lieu de mais au début de celte phrase. - Voici, à partir du § 18, tout le raisonnement d'Aristote qui est assez difficile à suivre : Avec une universelle affirmative ou négative à la majeure, et une particulière négative à la mineure, il n'y a pas de syllogisme possible. Il développe le premier cas, § 19, c'est-à-dire, le cas de l'affirmative; et le second, § 20. Puis il explique ceci en faisant observer que la particulière négative est indéterminée, et qu'elle peut être tout aussi bien considérée comme une universelle négative. Or, pour celle-ci a été prouvé, § 8, qu'il n'y avait pas de syllogisme: donc il n'y a pas non plus pour celle-là; car autrement il y en aurait pour la supposition du § 6 qui est la même.

§ 22... intervalles, ou propositions comprises entre les deux termes qui en sont comme les limites - Modes inutiles II, OO, IO, OI. - Animal, blanc, homme, termes de l'affirmation qui donnent pour conclusion: Animal est attribué à tout homme. - Animal, blanc, pierre, termes de la négation qui donnent pour et conclusion : Animal n'est attribué à aucune pierre. Ainsi la conclusion peut indifféremment être affirmative et négative : donc il n'y a pas de conclusion nécessaire, et par suite il n'y a pas de syllogisme. Voir plus haut dans ce chapitre § 14.

§ 23. Comme nous l'avons dit, à savoir que la majeure soit universelle et la mineure affirmative.

§§ 24, 25. Propriétés générales de la première figure. Tous les syllogismes y sont complets, c'est-dire, évidents par eux-mêmes; toutes les conclusions s'y trouvent : universelle affirmative, universelle négative, particulière affirmative, particulière négative. II faut ajouter à ces deux propriétés celles qui ont été énumérées déjà § 8, et celles qui sont rappelées § 23. Il faut bien remarquer la méthode qu'Aristote a suivie dans ce chapitre pour découvrir les règles générales de la première figure ; c'est celle qu'il emploiera dans le reste de l'Organon. Il étudie d'abord chacune des seize combinaisons que les quatre formes de la majeure A, E, I, O, peuvent donner en s'unissant aux quatre formes pareilles de la mineure. Puis, prenant des exemples où la conclusion est de toute évidence, il les applique successivement à chacune de ces combinaisons ; celles qui donnent la conclusion fournie d'ailleurs par le bon sens, sont concluantes, ou syllogistiques, les autres sont asyllogistiques. Aristote en reconnaît quatre de la première espèce et douze de la seconde. Après avoir éliminé les asyllogistiques, il étudie les propriétés communes des quatre syllogistiques, et il en tire les lois de la première figure. Il est impossible que la synthèse se fonde avec plus de certitude et de vérité. Cette méthode doit paraître un modèle achevé d'analyse. — Alexandre remarque que Théophraste ajoutait aux quatre modes d'Aristote cinq modes indirects, dont le philosophe lui-même parlera plus bas, ch. 7 et liv. 4, ch. 1.