§ 1. [268b] La science de la nature consiste à peu près entièrement dans l'étude des corps et des grandeurs, avec leurs modifications et leurs mouvements. Elle s'occupe en outre de l'étude des principes qui constituent cette substance particulière ; car parmi les composés et les êtres qui sont dans la nature, les uns sont des corps et des grandeurs ; les autres ont un corps et une grandeur ; et les autres enfin sont les principes de ceux qui ont cette grandeur et ce corps.

§ 2. On entend par continu tout ce qui peut se diviser en parties toujours divisibles ; et le corps est ce qui est divisible en tous sens. C'est que, parmi les grandeurs, l'une n'est divisible qu'en un sens unique, c'est la ligne ; l'autre, l'est en deux, c'est la surface ; l'autre, l'est en trois, c'est le corps. Il n'y a pas de grandeurs autres que celles-là, parce que trois est tout et que trois renferme toutes les dimensions possibles. En effet, ainsi que le disent les Pythagoriciens, l'univers entier et toutes les choses dont il est composé sont déterminées par ce nombre Trois. A les entendre, la fin, le milieu et le commencement forment le nombre de l'univers, et ces trois termes représentent le nombre de la triade. Dès lors, recevant de la nature elle-même ce nombre, qui résulte en quelque sorte de ses lois, nous l'employons aussi à régler les sacrifices solennels que nous offrons aux Dieux. C'est encore de cette même manière que nous exprimons les dénominations et les dénombrements des êtres ; car lorsqu'il n'y a que deux êtres nous les désignons en disant : Les deux ; et alors Les deux signifie l'un et l'autre ; mais dans ce cas, nous ne disons pas Tous, et nous ne commençons seule ment à appliquer cette dénomination de Tous, que quand il y a trois êtres au moins. Nous ne suivons du reste cette marche, ainsi qu'on vient de le dire, que parce que c'est la nature même qui nous conduit dans ce chemin.

§ 3. Si donc ces trois termes : Toutes les choses, l'Univers et le Parfait ne représentent pas une idée différente, et s'ils se distinguent seulement entre eux par la matière et par les êtres auxquels ils s'appliquent, il s'ensuit que le corps est la seule des grandeurs qui soit parfaite ; car il est le seul à être déterminé par trois, et c'est bien là ce qu'on entend par le Tout. Du moment que le corps peut se diviser de trois façons, il est complètement divisible, tandis que, pour le reste des grandeurs, c'est par un ou par deux seulement qu'elles se divisent. C'est en tant qu'elles participent du nombre qu'elles sont susceptibles aussi de division et de continuité ; et en effet, l'une n'est continue qu'en un sens; l'autre l'est en deux ; et enfin l'autre l'est de toute espèce de façon.

§ 4. Celles des grandeurs qui sont divisibles sont par cela même continues. Quant à savoir si toutes les grandeurs qui sont continues sont divisibles aussi, c'est ce qu'on ne voit pas encore résulter clairement de ce que nous venons de dire ici ; mais ce qui doit être évident dès à présent, [269a] c'est qu'il n'y a pas pour le corps de passage possible à un autre genre différent, comme, par exemple, on passe de la longueur à la surface, ou de la surface au corps. Le corps, s'il était dans cette condition, ne serait plus une grandeur complète ; car cette transition à un autre genre ne peut nécessairement avoir lieu que par suite d'un certain défaut ; or il n'est pas possible que ce qui est complet soit défectueux, puisqu'il est tout ce qu'il doit être.

§ 5. Ainsi donc les corps qui se présentent à nous sous forme de simple partie d'un tout, doivent être chacun faits ainsi selon leur définition même que nous venons d'indiquer ; c'est-à-dire qu'ils ont toutes .les dimensions possibles. Mais ils se limitent et se déterminent par les corps voisins qu'ils touchent. Aussi voilà pourquoi, sous un certain point de vue, chaque corps est multiple. Mais il faut bien que le tout, dont ces corps ne sont que de simples parties, soit complet nécessairement ; et ainsi que le mot même de Tout l'exprime assez, il n'est pas possible que le tout soit de telle façon, et qu'en telle autre façon il ne soit pas.

 

Le sujet de ce traité n'est pas très net, et les commentateurs grecs se sont divisés sur la question de savoir quel il est véritablement. Alexandre d'Aphrodisée et lamblique, après lui, ont cru, qu'Aristote avait voulu, dans cet ouvrage, non seulement étudier le ciel, mais encore l'univers entier. Syrien et Simplicius ont soutenu qu'il ne s'agissait que du ciel, et selon eux de cette partie de l'univers qui s'étend de la sphère de la lune jusques et y compris notre terre. La question n'a pas grande importance, et l'on peut interpréter de différentes manières le but qu'Aristote s'est proposé. Mais l'opinion de Simplicius paraît plus conforme aux matières mêmes que ce traité discute. Il est résulté de ces controverses et de cette incertitude que les Scholastiques, pour ne pas trancher la question, ont donné à cet ouvrage un double titre : De caelo et mundo, comme on peut le voir par Albert-le-Grand et saint Thomas d'Aquin, et par tous ceux qui les ont suivis. Je crois que le titre seul : Du Ciel doit être conservé à ce traité, le titre : Du Monde devant être réservé au petit traité apocryphe qui porte cette dénomination spéciale, et qu'on trouvera après la Météorologie. Du reste, tous les commentateurs s'accordent pour placer le Traité du ciel à la suite de la Physique, dont il est en quelque sorte le complément.

Livre I, Ch. I, § 1. L'étude des corps et des grandeurs, on ne comprend pas bien la distinction qui est faite ici entre les corps et les grandeurs. Il semble, d'après ce qui va suivre, que les corps et les grandeurs devraient se confondre, ou que si on les distingue, ce n'est plus au physicien d'étudier les grandeurs, mais au mathématicien. Voir la Physique, livre III, ch. 4, § 1, t. Il, p. 87 de ma traduction.

— Avec leurs modifications, soit actives, soit passives.

— Et leurs mouvements, c'est là le sujet général de la Physique, en ce qui concerne les corps inorganiques.

— Cette substance particulière, celle des corps.

— Sont des corps et des grandeurs, comme l'eau, la terre, les pierres, le bois, etc.

— Les autres ont un corps, comme les animaux.

— Les autres sont les principes, c'est la forme et la matière ; c'est le temps et l'espace, etc., etc.

§ 2. On entend par continu, ceci se rapporte à la définition du corps, dont il vient d'être question au § précédent; mais l'auteur n'a pas montré assez précisément quel est le lien de ses pensées, Pour la définition du corps qui est donnée ici, voir la Physique, livre V, ch. 5, §§ 6 et 11.

— Parmi les grandeurs, et non plus parmi les corps.

— Il n'y a pas de grandeurs, ce serait plutôt : De dimensions.

— Ainsi que le disent les Pythagoriciens, Aristote a souvent cité les Pythagoriciens ; mais nulle part il n'a paru approuver leurs opinions autant qu'il le fait ici. Saint Thomas en fait avec raison la remarque.

-- Sont déterminées par le nombre Trois, voir un passage analogue de la Météorologie, livre III, ch. 4, § 24, à propos des trois couleurs de l'arc-en-ciel ; mais dans la Météorologie, Aristote ne nomme pas les Pythagoriciens.

— Forment le nombre de l'univers, idée très vague, et qui n'apprend rien.

 -- Nous l'employons, c'est la tournure même du texte.

-- A régler les sacrifices solennels, saint Thomas comprend qu'il s'agit des trois prières qu'on doit faire dans la journée, le matin, à midi et le soir. Peut-être, saint Thomas, s'est-il un peu trop souvenu des usages chrétiens. La pensée du texte n'est pas aussi précise ; et elle reste obscure, en ce, qu'elle ne dit pas assez clairement à quelle partie du culte s'applique le nombre Trois.

— C'est encore de cette manière, il est probable que cette même pensée appartient également au Pythagorisme.

§ 3. Si donc ces trois termes, le texte n'est pas tout à fait aussi précis.

-- Une idée, sur l'emploi assez singulier de ce mot, voir la Météorologie, livre IV, ch. 3, § 2, n.

— Par la matière, les commentateurs grecs n'expliquent pas cette expression, qui reste assez obscure.

-- La seule des grandeurs, à l'exclusion de la ligne et de la surface, qui n'ont qu'une seule dimension, ou tout au plus deux dimensions.

-- A être déterminé par trois, en longueur, largeur et profondeur.

-- C'est en tant qu'elles participent du nombre, subtilité pythagoricienne sans doute.

-- De division et de continuité, la ligne est divisible ; mais elle n'est continue qu'en un seul sens, celui de la longueur.

-- L'autre l'est en deux, la surface est divisible en longueur. .et en largeur ; et elle est continue dans les deux sens. -

-- Et enfin, l'autre, c'est le corps qui est divisible et continu dans les trois sens.

§ 4. Celles des grandeurs, il semble qu'il ne devrait pas y avoir ici de restriction. Toutes les grandeurs dont s'occupe la science de la nature semblent devoir être divisibles et continues. Les grandeurs qu'étudient les mathématiques peuvent n'être pas continues.

— Quant à savoir, il serait difficile d'indiquer dans quel ouvrage Aristote a traité cette question.

-- De passage possible, j'ai conservé le plus que j'ai pu l'expression grecque. Aristote veut dire qu'on ne peut point passer du corps à trois dimensions à un autre corps qui en aurait quatre, par exemple, comme on passe du point à la ligne et de la ligne à la surface, pour arriver de la surface au corps. Mais une fois là, il est interdit d'aller plus loin.

-- Cette transition à un autre genre, le texte n'est pas tout à fait aussi précis, et j'ai dû paraphraser un peu tout ce passage.

§ 5. Sous forme de simple partie, ce sont tous les corps qui sont accessibles à nos sens et à notre observation.

— Selon leur définition même que nous venons d'indiquer, c'est-à-dire que tout corps, par cela seul qu'il est corps, a nécessairement les trois dimensions.

-- Ils se limitent et se déterminent, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

— Chaque corps est multiple, la pensée est obscure et demandait à être plus développée.

— Le mot même de Tout, j'ai ajouté ces deux derniers mots.

— Soit de telle façon, le tout est nécessairement immuable et éternel.

CHAPITRE II.

Étude spéciale des corps qui ne sont que des parties isolées du Tout et de l'univers. Réalité évidente du mouvement ; mouvement en ligne droite; mouvement circulaire; mouvement en bas et en haut; mouvement centrifuge et centripète. — Corps simples; corps mixtes; mouvement des corps simples; mouvements contraires. Supériorité du mouvement circulaire sur tous les autres; singularité de ce mouvement qui est le seul
parfait, continu et éternel. Nécessité d'un corps spécial et divin auquel ce mouvement s'applique particulièrement, et conformément aux lois de la nature; c'est le cinquième et le plus parfait des éléments.

§ 1. Nous aurons à examiner plus tard la nature de l'univers et à rechercher s'il est infini en grandeur, ou s'il est fini dans toute son étendue et sa masse.

§ 2. Mais parlons d'abord des parties essentielles et spéciales qui le composent, en partant des principes suivants. Tous les corps de la nature et toutes les grandeurs qu'elle comprend sont en soi susceptibles de se mouvoir dans l'espace ; et nous disons que la nature est précisément pour ces grandeurs et ces corps le principe du mouvement. Tout mouvement dans l'espace, que nous appelons de translation, est ou en ligne droite ou circulaire, ou bien un mélange de ces deux-là. Mais il n'y a que les deux premiers mouvements qui soient simples. Cela tient à ce que, parmi les grandeurs, il n'y a que celles-là seules aussi qui soient simples, la droite et la circulaire. Le mouvement circulaire est celui qui a lieu autour d'un centre. Le mouvement en ligne droite est celui qui va en haut et en bas ; et j'entends par En haut celui qui s'éloigne du centre, et par En bas celui qui, au contraire, va vers le centre.

§ 3. Ainsi donc nécessairement, toute translation simple doit ou s'éloigner du centre ou tendre vers le centre, ou avoir lieu autour du centre. J'ajoute que ceci semble la suite toute rationnelle de ce qu'on vient de dire en débutant ; car de même que le corps est achevé et complet en trois dimensions, de même encore il en est ainsi de son mouvement.

§ 4. Parmi les corps, les uns sont simples ; et les autres sont composés de ceux-là. J'appelle corps simples ceux qui ont naturellement en eux le principe du mouvement, comme le feu et la terre, avec leurs diverses espèces, et les corps analogues. Il faut également que les mouvements soient les uns simples et les autres mixtes, de quelque façon que ce soit. [269b] Les mouvements des corps simples sont simples ; ceux des composés sont mixtes ; et ces derniers corps se meuvent suivant l'élément qui prédomine en eux.

§  5. Puis donc qu'il y a un mouvement simple, et que c'est le mouvement circulaire ; puis donc que le mouvement d'un corps simple doit être simple aussi, et que le mouvement simple doit être celui d'un corps simple, car le mouvement d'un corps composé dépend de l'élément prédominant qu'il contient, il s'ensuit, de toute nécessité, qu'il existe un corps simple qui, par sa propre nature, doit être doué du mouvement circulaire.

§ 6. Il est bien possible que le mouvement qui appartient à un autre corps, devienne aussi par force le mouvement d'un corps différent ; mais selon l'ordre de la nature c'est impossible, puisque le mouvement naturel de chacun des corps simples est unique.

§ 7. De plus, si le mouvement contre nature est le contraire du mouvement naturel, et si chaque chose ne peut jamais agir qu'en sens contraire, il faut nécessairement que, si le mouvement circulaire simple n'est pas conforme à la nature du corps qui est mu, il soit contre la nature de ce corps. Si, par exemple, c'est le feu ou tel autre corps pareil qui est mu circulairement, son mouvement naturel sera contraire au mouvement en cercle. Mais une chose ne peut être contraire qu'à une seule autre chose ; or déjà le mouvement en haut et le mouvement en bas sont contraires l'un à l'autre.

§ 8. Mais s'il existe quelqu'autre corps qui soit animé d'un mouvement circulaire contrairement à sa nature, il faut que ce corps ait aussi quelque mouvement différent qui soit conforme à sa nature propre. Or c'est ce qui est impossible ; car si c'est le mouvement en haut, ce corps sera du feu ou de l'air ; et si c'est le mouvement en bas, il sera de l'eau ou de la terre.

§  9. Mais il faut nécessairement que cette espèce particulière de mouvement soit aussi le premier des mouvements. Le parfait est toujours par nature antérieur à l'imparfait ; or le cercle est quelque chose de parfait. Au contraire, une ligne droite n'est jamais parfaite. Ainsi ce n'est ni la ligne droite infinie, puisque pour être parfaite elle devrait avoir une fin et une limite. Ce n'est pas non plus aucune des lignes droites finies, qui peut être parfaite; car il y a toujours quelque chose en dehors d'elle, et l'on peut toujours accroître une ligne droite, quelle qu'elle soit. Si donc le premier mouvement appartient au corps qui est aussi le premier dans la nature, et que le mouvement circulaire soit supérieur au mouvement en ligne droite ; si donc encore le mouvement en ligne droite est celui des corps simples, car c'est en ligne droite que le feu est porté en haut et que les corps terrestres le sont également en bas vers le centre; il s'ensuit nécessairement que le mouvement circulaire appartient à quelqu'un des corps simples, puisque nous avons vu que le mouvement des corps mixtes a lieu selon la force qui prédomine dans le mélange formé par les corps simples.

§ 10. Ainsi, d'après ces considérations, il doit être évident que, outre les composés d'ici-bas, il y a quelqu'autre substance de corps plus divine et antérieure à toutes celles-là.

§ 11. Que l'on réfléchisse en outre que tout mouvement est ou selon la nature ou contre nature, et que tel mouvement qui est contre nature pour un certain corps, est un mouvement naturel pour un certain autre corps. C'est là le contraste que présentent le mouvement en haut et le mouvement en bas ; car l'un est pour le feu, tandis que l'autre est pour la terre, contre nature et selon la nature. Par conséquent, [270a] il y a nécessité que le mouvement circulaire, qui est contre nature pour ces corps là, soit le mouvement naturel de quelque corps différent.

§ 12. Ajoutez de plus que, si le mouvement circulaire est pour un certain corps une direction toute naturelle, il est clair qu'il doit y avoir, parmi les corps simples et primitifs, un corps spécial dont la nature propre sera d'avoir le mouvement circulaire, tout de même que la nature du feu c'est d'aller en haut, et celle de la terre d'aller en bas. Mais si les corps qui possèdent le mouvement circulaire sont ainsi portés dans la circonférence qu'ils décrivent par un mouvement qui est contre leur nature, il est fort étonnant et même complètement incompréhensible que ce mouvement qui est le seul mouvement continu et éternel, soit contre nature ; car partout ailleurs les choses qui sont opposées aux lois de la nature paraissent bien rapidement détruites. Si donc le corps qui a ce mouvement extraordinaire est du feu, comme on le prétend, ce mouvement est pour le feu tout aussi peu naturel que pourrait l'être pour lui le mouvement en bas ; car nous pouvons observer que le mouvement du feu part du centre pour s'en éloigner en ligne droite.

§ 13. La conclusion assurée qu'il faut tirer de tout ceci, c'est que, outre les corps qui sont ici-bas et autour de nous, il y en a un autre tout à fait isolé, et dont la nature est d'autant plus relevée qu'il s'éloigne davantage de tous ceux d'ici bas.
 

Ch. II, § 1. Nous aurons à examiner plus tard, voir plus loin dans ce même livre, ch. 5.

— Dans toute son étendue et sa masse, il n'y a qu'un seul mot dans le texte. Ce paragraphe prouve que, dans la pensée d'Aristote, le traité du Ciel ne devait pas se borner à l'étude du ciel exclusivement. Voir plus haut la note sur le titre de ce traité.

§ 2. Des parties essentielles et spéciales, il n'y a qu'un seul mot dans le texte. Ces parties essentielles de l'univers sont les quatre éléments, la terre, l'eau, l'air et le feu ; plus un cinquième, dont Aristote reconnaît la nécessité.

-- Des principes suivants, qui ont été exposés tout au long dans la Physique.

— La nature est précisément, voir la Physique, livre ll, ch. 1, § 3, t. Il, p. 2 de ma traduction.

— Tout mouvement dans l'espace, que nous appelons de translation, il y a trois mouvements différents: le mouvement d'altération, par lequel un être passe d'une qualité à une autre, sans changer de quantité, ni de lieu; le mouvement de quantité, par lequel un être s'accroît ou diminue; enfin le mouvement de lieu, par lequel un être passe d'un lieu à un autre lieu.

-- Ou en ligne droite ou circulaire ou bien un mélange, voir la Physique, donnant ces mêmes théories, livre VIII, ch. 12, § 2, page 530 de ma traduction.

--- Le mouvement circulaire, j'ai répété le mot de mouvement, qui est sous-entende grammaticalement dans le texte grec ; celui de grandeur, qui semble amené par ce qui précède, ne pourrait être substitué, à cause d'un changement de genre dans l'original.

§ 3. Toute translation simple, c'est-à-dire qui n'est pas composée de lignes droites et de lignes circulaires.

-- Ce qu'on vient de dire en débutant, voir plus haut, ch. 1, § 2.

-- Achevés et complet, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

-- Il en est ainsi de son mouvement, c'est-à-dire que le mouvement a trois directions, de même que le corps ne peut avoir que trois dimensions. Voir plus haut, ch. 1, § 4.

§ 4. Les uns sont simples, ce sont les quatre éléments, la terre, l'eau, l'air, le feu, et peut-être aussi l'éther.

-- Les autres sont composés de ceux-là, nous ne dirions pas autrement aujourd'hui ; seulement, les corps simples ne sont pas les mêmes, et l'analyse en a poussé le nombre bien au-delà de ceux que supposaient les Anciens Et les corps analogues, par corps analogues, on ne peut entendre ici que les deux autres éléments, l'air et l'eau. Il n'y a aucun inconvénient à réduire tous les corps à ces quatre là, quand on se rappelle l'extension que les Anciens donnaient à ces idées ; par exemple, les minéraux de toute espèce, les métaux, les bois, les plantes étaient compris sous le nom générique de Terre : et de même pour tout le reste. Voir la Météorologie, passim et notamment livre IV, ch. 6, § 2.

-- Ceux des composés sont mixtes, ceci aurait demandé à être éclairci par des exemples; car il est difficile de comprendre comment les composés pourraient avoir plusieurs mouvements, puisqu'ils sont toujours entraînés par l'élément qui y prédomine.

— Ces derniers corps, le texte n'est pas aussi précis.

— Suivant l'élément qui prédomine en eux, voir la Météorologie, loc. cit.

§ 5. Car le mouvement d'un corps composé, répétition d'une partie du § précédent.

-- Un corps simple, ce corps simple est le cinquième, et il doit se joindre aux quatre autres; ce serait le ciel, selon quelques commentateurs ; il vaut mieux comprendre qu'il s'agit de l'éther. Voir le chapitre suivant, et aussi la Météorologie, livre I, ch. 3, §§ 3 et 4.

§ 6. Il est bien possible, l'expression de ce § est trop concise ; en voici la pensée un peu plus développée :  « Le cinquième élément doit avoir le mouvement circulaire pour mouvement naturel ; car le mouvement circulaire ne pourrait être qu'un mouvement forcé pour les autres éléments, puisqu'ils n'ont naturellement qu'un seul mouvement, et que cet unique mouvement naturel est toujours en ligne droite : en haut, pour l'air et le feu ; en bas, pour la terre et pour l'eau. »

-- Devienne aussi par force le mouvement d'un corps différent, par exemple, le feu peut être par force poussé en bas, bien que sa tendance naturelle soit toujours de se diriger en haut.

— Est unique, la terre et l'eau vont toujours en bas ; l'air et le feu vont toujours en haut. Ceci est un premier argument pour démontrer qu'il doit nécessairement exister un élément spécial, qui soit naturellement animé du mouvement circulaire, lequel serait un mouvement forcé pour tous les autres éléments.

§ 7. De plus, second argument en faveur de l'existence nécessaire d'un cinquième élément. Un mouvement n'est jamais contraire qu'à un seul autre mouvement; et le mouvement circulaire ne peut être le contraire du mouvement des quatre éléments connus; car ils ont soit le mouvement en bas; soit le mouvement en haut ; et ces deux mouvements sont déjà contraires l'un à l'autre.

-- Le mouvement circulaire simple, c'est-à-dire non entremêlé de lignes droites ou de courbes irrégulières.

— Ou tel autre corps pareil, par exemple, l'air qui se rapproche du feu.

-- Son mouvement naturel, qui est toujours en ligne droite, comme l'observation peut nous en convaincre.

-- Déjà, j'ai ajouté ce mot pour préciser davantage la pensée.

§ 8. Quelqu'autre corps, troisième argument pour démontrer que le cinquième élément ne peut avoir qu'un mouvement circulaire. Si le mouvement circulaire est contraire à la nature d'un corps, il faudra que ce corps ait naturellement un mouvement opposé au mouvement circulaire. Or, le nouveau mouvement ne pourrait être qu'en ligne droite ; et dès lors, si ce cinquième élément montait en haut, ce serait du feu ou de l'air ; ou s'il descendait en bas, ce serait de la terre ou de l'eau. De l'une ou l'autre façon, ce ne serait plus un cinquième élément différent des autres.

-- Quelque mouvement différent, un mouvement autre que le mouvement circulaire, et il n'y a que le mouvement en ligne droite, soit en haut, soit en bas. Voir plus haut dans ce chapitre, § 2.

§ 9. Cette espèce particulière de mouvement, c'est-à-dire le mouvement circulaire, appliqué au cinquième élément.

— Le premier des mouvements, le premier soit en importance, soit en temps.

— Le parfait, ou le complet.

— Antérieur à l'imparfait, axiome purement rationnel, et tout puissant. C'est celui dont Descartes s'est servi dans le Discours de la méthode, pour démontrer l'existence de Dieu, page 159 de l'édition de M. V. Cousin.

— Le cercle est quelque chose de parfait, voir, dans la Physique, la théorie de la translation circulaire, livre VIII, ch. 12, §§ 42 et suiv. et chapp. 13 et 14, tome II, pages 548 et suiv. de ma traduction.

-- N'est jamais parfaite, voir la Physique, livre Vlil, ch. 14,§ 1, pour la comparaison de la ligne droite et du cercle.

— Puisque pour être parfaite, le texte n'est pas tout à fait aussi précis ; j'ai dû le paraphraser en partie pour le rendre tout à fait clair.

-- Qui peut être parfaite, même remarque.

— En dehors d'elle, voir plus loin livre II, ch. 4, § 2 ; voir aussi la définition de l'infini dam; la Physique, livre Ill, ch. 4 et surtout ch. 9, § 2, tome II, page 125 de ma traduction.

— Qui est aussi le premier, c'est-à-dire supérieur au feu, à l'air, à l'eau et à la terre.

— Nous avons vu, voir plus haut § 5.

§ 10. Plus divine, l'expression est assez remarquable ; mais par la manière dont elle est employée ici, elle est assez obscure. Cette substance supérieure à toutes les autres est-elle Dieu elle-même? Ou bien reçoit-elle plus directement l'action de Dieu ? Ce dernier sens ne peut guère être celui d'Aristote, qui a séparé complètement Dieu de la nature. La pensée de ce § se trouvera répétée un peu plus bas, à la fin du chapitre. Simplicius a pleinement adopté cette théorie d'Aristote, et il la défend vivement contre les critiques dont elle paraît avoir été l'objet, depuis Alexandre d'Aphrodisée jusqu'à Plotin et Proclus.

§ 11. Que l'on réfléchisse en outre, autre série d'arguments, pour démontrer l'existence nécessaire d'un cinquième élément, qui soit animé du mouvement circulaire, tandis que les quatre autres éléments n'ont que le mouvement en ligne droite, soit de bas en haut, soit de haut en bas. — Tout mouvement est ou selon la nature, voir une théorie analogue dans la Physique, livre IV, ch. 11, § 7, tome II, page 202 de ma traduction.

§ 12. Ajoutez de plus, c'est en partie l'argument qui précède, présenté sous une autre forme.

-- Une direction toute naturelle, voir la Physique, livre VIII, ch. 14. Peut-être pourrait-on traduire Translation au lieu de Direction.

-- Parmi les corps simples et primitifs, en d'autres termes : Les éléments.

-- Un corps spécial, le Ciel ou l'Éther.

— Dans la circonférence qu'ils décrivent, le texte n'est pas tout à fait aussi formel.

--- Incompréhensible, on plutôt contraire aux lois de la raison.

-- Le seul mouvement continu et éternel, voir la démonstration de cette théorie dans la Physique, livre VIII, ch. 14, tome II, page 553 de ma traduction.

— Comme on le prétend, c'est Anaxagore, qui identifiait le ciel ou l'éther avec le feu. Voir la Météorologie livre I, ch. 3, § 4, page 9 de ma traduction.

-- Le mouvement du feu part du centre, voir la Physique, livre II, ch. 1, § 9 et livre V, ch. 9, § 16, tome Il, pages 4 et 336 de ma traduction.

§ 13. Il y en a un autre, voir la Météorologie, livre I, chapp. 2 et 3, pages 4 et suiv. de ma traduction. Cet autre élément est celui qui enveloppe le monde sublunaire où nous sommes, c'est-à-dire le ciel ou l'éther. Voir sur toutes ces diverses théories la Physique, livre IV, ch. 7, § 10, tome II, page 180 de ma traduction.
 

CHAPITRE III.

Explication de ce qu'il faut entendre par pesanteur et légèreté; le corps dont le mouvement est circulaire ne peut avoir ni l'une ni l'autre; il est incréé, Impérissable et absolument Immuable. Accord unanime des opinions et des traditions humaines sur ce sujet; on a toujours placé la divinité dans le lieu le plus élevé de l'univers; l'étymologie seule du mot d'Éther atteste cette croyance universelle. Erreur d'Anaxagore.

§ 1. Dans ce que nous venons de dire, il y a certaines assertions qui ne sont que des hypothèses, et certaines autres qui sont démontrées. Ainsi, il est évident que tout corps sans exception n'a pas légèreté et n'a pas pesanteur. Mais il faut expliquer ce qu'on doit entendre par pesant et par léger, nous y arrêtant maintenant dans la mesure qui convient pour le besoin de la discussion présente, et nous réservant d'y revenir ultérieurement avec plus de précision, lorsque nous étudierons l'essence de l'un et de l'autre. Comprenons donc par pesant tout ce qui est porté naturellement vers le centre ou le milieu, et par léger tout ce qui s'éloigne du centre. Le corps le plus lourd sera celui qui se place au-dessous de tous les corps portés en bas, et le plus léger sera celui qui reste à la surface de tous les corps portés en haut. Il faut nécessairement que tout corps porté soit en haut soit en bas, ait ou légèreté ou pesanteur. Il peut avoir aussi les deux à la fois ; mais ce n'est jamais relativement à la même chose. En effet, c'est par la comparaison des uns avec les autres que certains corps sont lourds ou légers ; et ainsi l'air est léger relativement à l'eau, et l'eau est légère relativement à la terre.

§ 2. Donc il est évidemment impossible que le corps qui est animé du mouvement circulaire ait ou pesanteur ou légèreté ; car il n'est pas possible qu'il ait un mouvement ni naturel ni contre nature, soit vers le centre, soit loin du centre. En effet, le mouvement en ligne droite, que nous avons reconnu pour le seul mouvement de chacun des corps simples, n'est pas suivant sa nature ; car alors le corps doué d'un mouvement circulaire se confondrait avec un des corps qui sont doués du mouvement rectiligne. Mais ce corps étant ainsi porté contre nature, si c'est le mouvement en bas qui est contre sa nature propre, ce sera le mouvement en haut [270b] qui lui sera naturel ; et réciproquement, si c'est le mouvement en haut qui est contre nature pour lui, ce sera le mouvement en bas qui sera selon sa nature. En effet, nous avons établi que, pour les contraires, si l'un des mouvements est contre nature, l'autre mouvement doit être naturel.

§ 3. Mais comme un tout et la partie de ce tout sont portés naturellement dans le même sens, et que, par exemple, toute la terre en masse et la moindre motte de terre sont portées dans le même sens identiquement, il en résulte d'abord que le corps qui se meut circulairement ne doit avoir ni légèreté ni pesanteur ; car alors il pourrait être porté vers le centre selon sa nature, ou s'éloigner naturellement du centre. En second lieu, il en résulte qu'il est impossible qu'une partie de ce corps ait un mouvement quelconque dans l'espace, attirée qu'elle serait soit en haut soit en bas. Ce corps ne peut recevoir aucun autre mouvement que le mouvement circulaire, soit selon sa nature soit contre sa nature, ni pour lui-même ni pour aucune de ses parties ; car le raisonnement qui est applicable pour le tout l'est aussi pour une des parties de ce tout.

§ 4. Il n'est pas moins conforme à la raison de supposer que le corps doué du mouvement circulaire est incréé, qu'il est impérissable, et qu'il n'est point susceptible d'accroissement ni de changement, parce que tout ce qui naît vient d'un contraire et d'un sujet préalable, et que tout ce qui se détruit se détruit également dans un sujet qui existe préalablement, et par un contraire qui passe au contraire opposé, ainsi que cela a été établi dans nos premières études. Or les tendances et les mouvements des contraires sont contraires. Si donc il ne peut rien y avoir de contraire à ce corps doué d'un mouvement circulaire, parce qu'il n'y a pas non plus de mouvement contraire au mouvement circulaire, la nature a eu raison, à ce qu'il semble, de ne pas mettre dans la série des contraires un corps qui doit être incréé et impérissable, puisque la génération et la destruction font partie des contraires.

§ 5. Mais toute chose qui croit, s'accroît, et toute chose qui périt, périt, par l'addition de quelque chose qui lui est homogène et par sa dissolution dans la matière ; or le corps qui se meut circulairement n'a pas de principe d'où il soit venu. Si donc il y a un corps qui ne soit pas susceptible d'accroissement ni de destruction, la conséquence à tirer de cette même remarque, c'est que ce corps n'est pas davantage susceptible d'altération ; car l'altération est un mouvement dans la qualité. Or, les habitudes, les dispositions de la qualité ne peuvent pas se produire sans des changements dans les modifications qu'elle subit ; et je cite par exemple la santé et la maladie. Mais, nous voyons que les corps naturels qui changent en subissant des modifications, éprouvent tous soit accroissement, soit dépérissement ; et tels sont, par exemple, les corps des animaux et les parties qui les composent, celles des plantes et celles mêmes des éléments.

§ 6. Si donc le corps qui a le mouvement circulaire ne peut ni recevoir d'accroissement ni subir de dépérissement, il est tout simple de penser qu'il ne peut pas non plus éprouver d'altération quelconque. [271a] Par suite, on voit pour peu que l'on ait quelque confiance aux principes que nous venons de poser, qu'il doit évidemment résulter de ce que nous avons dit que ce premier de tous les corps est éternel, sans accroissement ni dépérissement, à l'abri de la vieillesse, de l'altération, et de toute modification quelle qu'elle soit.

Il semble, du reste, que le raisonnement vient ici à l'appui des faits, et que les faits ne viennent pas moins à l'appui du raisonnement. En effet, tous les hommes, sans exception, ont une notion des Dieux, et tous ils attribuent à la Divinité le lieu le plus haut, grecs comme barbares, pourvu qu'ils croient à l'existence des Dieux ; en d'autres termes, ils entremêlent et réunissent ainsi l'immortel à l'immortel, parce qu'il serait impossible qu'il en fût autrement. Si donc il existe quelque chose de divin, comme en effet ce quelque chose existe, il en résulte que ce qu'on vient de dire ici sur la première essence des corps est bien profondément vrai. Mais il suffit de l'observation de nos sens pour nous en attester la parfaite exactitude, à ne parler ici que dans la mesure de la croyance due aux témoignages humains. En effet, dans toute la série des temps écoulés, selon la tradition transmise d'âges en âges, il ne paraît pas qu'il y ait jamais eu le moindre changement ni dans l'ensemble du ciel observé jusqu'à ses dermères limites, ni dans aucune des parties qui lui sont propres. Il semble même que le nom s'est transmis depuis les anciens jusqu'à nos jours, les hommes des temps les plus reculés ayant toujours eu la même opinion que nous exprimons en ce moment. C'est qu'il ne faudrait pas croire que les mêmes opinions soient arrivées jusqu'à nous une ou deux fois seulement ; ce sont des infinités de fois. Voilà pourquoi supposant qu'il y a quelque premier corps différent de la terre et du feu, de l'air et de l'eau, les anciens ont désigné du nom d'éther le lieu le plus élevé, tirant cette appellation de la course perpétuelle de ce corps et voulant lui imposer pour son nom même l'éternité du temps. Anaxagore a, du reste, mal employé ce mot ; et il l'applique faussement, puisqu'il confond l'éther avec le feu.

§ 7. Il est évident d'après ce qui vient d'être dit, qu'il ne peut y avoir plus de corps simples que ceux qu'on a nommés; car il faut nécessairement que le mouvement d'un corps simple soit simple comme lui. Or, pour nous, les seuls mouvements simples sont le mouvement circulaire et le mouvement en ligne droite ; et ce dernier se divise en deux parties, le mouvement qui part du centre, et le mouvement qui va vers le centre ou le milieu.
 

Ch. III, § 1. Qui ne sont que des hypothèses, il aurait fallu préciser ces hypothèses en indiquant les assertions auxquelles on ne donne qu'une valeur incomplète ; il aurait fallu aussi préciser davantage les assertions qu'on regarde comme démontrées.

— Ainsi il est évident, cette évidence est fort contestable ; et comme le cinquième élément échappe à l'observation, il est difficile de démontrer d'une manière absolue ce qu'il peut être.

— Sans exception, j'ai ajouté ces mots pour rendre plus nettement la pensée. Il n'y a que le cinquième élément qui n'ait ni pesanteur ni légèreté.

-- D'y revenir ultérieurement, voir plus loin le livre IV.

— Lorsque nous étudierons, id., ibid.

— L'essence de l'un et de l'autre, de la pesanteur et de la légèreté. Mais en attendant, les définitions qui vont être données ici seront très suffisantes pour les faire bien comprendre l'une et l'autre.

— Comprenons donc par pesant, voir la même définition dans la Physique, livre IV, ch. 7, § 1, tome II, page 175 de ma traduction.

— Vers le centre ou le milieu, le texte grec n'a que ce dernier mot.

— Le corps le plus lourd, c'est la terre, qui remplit cette condition.

-- Le corps le plus léger, c'est le feu, qui se place au-dessus de l'air.

— Que tout corps porté soit en haut soit en bas, il faut remarquer cette restriction qui ne s'applique pas au cinquième élément, puisqu'il a un mouvement circulaire, et qu'il n'est par conséquent porté ni en haut ni en bas.

-- Les deux à la fois, ainsi l'eau est légère par rapport à la terre, elle est lourde relativement à l'air ; et réciproquement, comme il est dit un peu plus bas.

— Que certains corps sont lourds, par les corps il faut entendre ici d'abord les éléments, et ensuite lés corps proprement dits, qui en sont composés.

§ 2. Donc il est évidemment impossible, cette démonstration résultera de ce qui va suivre.

— Ait ou pesanteur ou légèreté, parce qu'il ne va ni en haut ni en bas, restant toujours dans l'orbite qu'il décrit.

— Soit vers le centre, car il faudrait qu'il fût pesant.

— Soit loin du centre, car il faudrait qu'il fût léger.

— Que nous avons reconnu, voir au chapitre précédent, § 3.

-- Le corps doué du mouvement circulaire, le texte n'est pas tout à fait aussi précis.

— Un corps étant ainsi porté, c'est-à-dire étant porté en ligne droite.

— Nous avons établi, voir la Physique, l.V, ch. 7, §§ 1 et suiv., tome II, p. 320 de ma traduction.

§ 3. Mais comme un tout, la pensée de ce § est assez obscure ; je la paraphrase pour l'éclaircir. D'abord, il semble qu'Aristote répond ici à une objection secrète, comme le suppose saint Thomas ; et cette objection serait celle-ci : il est vrai que le cinquième élément peut avoir dans sa totalité un mouvement circulaire; mais ses parties peuvent avoir aussi une autre espèce de mouvement. Aristote répond : « Le tout et les parties qui le composent sont toujours soumises à un seul et même mouvement. Une motte de terre se dirige vers le centre, tout aussi bien que s'y dirige la terre dans sa masse totale. De ceci ressortent deux conséquences : la première, c'est que le cinquième élément, dont la course est circulaire, ne peut avoir ni pesanteur ni légèreté; car s'il en avait, il serait naturellement porté vers le centre, ou il s'éloignerait du centre; la seconde, c'est que le cinquième élément ne peut pas avoir aucune de ses parties soumise à un autre mouvement que celui dont il est animé lui-même. » Je ne soutiens pas que cette argumentation soit très solide ; mais il me semble certain. que c'est celle qui ressort du texte.

— Le corps qui se meut circulairement, l'original n'est pas aussi précis.

— Car alors il pourrait.... avoir un mouvement en ligne droite qui lui serait naturel, et il serait porté soit en haut soit en bas, selon qu'il aurait légèreté ou pesanteur.

— Que le mouvement circulaire, j'ai ajouté ce développement pour compéter la pensée.

— Ni pour aucune de ses parties, cette phrase m'a permis de préciser un peu davantage ma traduction, quand j'ai dit un peu plus haut : « Il est impossible qu'une partie de ce corps, etc. »

§ 4. Conforme à la raison, c'est un argument logique, mais qui pour cela n'en a pas moins de force.

— Tout ce qui naît vient d'un contraire, voir la Physique, livre I, ch. 7, § 9, tome 1, page 465 de ma traduction, et les chapitres suivants.

— Dans nos premières études, ceci se rapporte à la Physique, locc. laudd., comme l'ont reconnu les commentateurs, et Simplicius le premier.

— Les tendances et les mouvements, il n'y a qu'un seul mot dans le texte grec.

— A ce corps doué d'un mouvement circulaire, l'original est moins précis.

— Il n'y a pas non plus de mouvement contraire au mouvement circulaire, voir cette démonstration dans la Physique, livre Vlll, ch. 12, § 41, tome Il, page 547 de ma traduction.

— De ne pas mettre dans la série des contraires, le texte n'est pas tout à fait aussi formel.

§ 5. Par l'addition de quelque chose qui lui est homogène, et qui est assimilé, pour accroître le corps.

— Par sa dissolution dans la matière, quand la chose périt et disparaît en perdant sa forme.

 — Or le corps qui se meut circulairement, le texte n'a qu'un mot tout à fait indéterminé.

— N'a pas de principe, ici encore le texte n'a qu'un pronom ; j'ai dû être plus précis. Ceci d'ailleurs est tout à fait d'accord avec l'éternité du monde, et l'éternité du mouvement, telle qu'Aristote l'a toujours soutenue; voir la Physique, livre VIII, tome Il, par 453 de ma traduction.

— Qui ne soit pas susceptible d'accroissement, c'est l'hypothèse faite pour le ciel et le premier élément des choses.

-- Susceptible d'altération, voir la définition de l'altération ou mouvement dans la qualité, Physique, livre III, ch. 1, § 8, tome Il, page 71 de ma traduction.

-- Un mouvement dans la qualité, voir pour cette expression la Physique, loc. cit.

-- Les habitudes, les dispositions, voir les Catégories, ch. 8, § 3, page 95 de ma traduction.

-- Sans des changements dans les modifications, l'original ici n'est pas moins pénible que ma traduction; il eût été facile d'être à la fois plus simple et plus clair.

-- Les corps des animaux, qui sont en effet dans un changement perpétuel, soit qu'ils croissent soit qu'ils dépérissent.

-- Celles mêmes des éléments, ceci ne se conçoit pas bien. Il s'agit sans doute des diverses parties de la matière inerte.

§ 6. Le corps qui a le mouvement circulaire, le texte dit simplement : « Le corps circulaire. » Peut-être aurait-il fallu garder cette dernière expression.

-- Ce premier de tous les corps est éternel, et de là, l'éternité du monde dans le système d'Aristote.

-- Toute modification quelle qu'elle soit, si ce n'est celle du mouvement, qui d'ailleurs ne change en rien la substance; voir la Physique, livre VIII, ch. 10, § 12, tome II, p. 524 de ma traduction.

— A l'appui des faits, Aristote a toujours attaché une égale importance à l'observation des faits et à la théorie. Voir ma préface à la Météorologie, page XLIV et suiv.

— Sans exception, j'ai ajouté ces mots pour rendre la force de l'expression grecque.

-- Ont une notion des Dieux, le consentement universel ou à peu près universel est un argument très puissant, et dont il a été fait grand usage depuis Aristote et Platon.

— Ils entremêlent et réunissent, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

— L'immortel à l'immortel, c'est-à-dire qu'ils donnent le ciel éternel pour demeure aux Dieux éternels comme lui.

— Il serait impossible, parce qu'en effet un être immortel ne pourrait avoir une demeure caduque et passagère.

— La première essence des corps, c'est-à-dire le cinquième élément ou le ciel.

— De l'observation de nos sens, non pas en tant que l'on peut observer individuellement, mais en tant que les observations peuvent se transmettre d'âges en âges.

— Aux témoignages humains, voir la Météorologie, sur la durée séculaire des observations humaines pour certains faits, livre 1, ch. 14, § 7, pages 88 et suiv.

— Le moindre changement, dans l'ensemble du ciel, peut-être la science moderne pourrait-elle citer des faits contraires à cette théorie; mais les changements observés, s'il y en a bien réellement, sont si peu considérables que la science peut les omettre sans danger, et qu'elle peut affirmer l'immuabilité du système du monde.

— Observé jusqu'à ses dernières limites, qu'ont beaucoup reculées pour les moderne les instruments ingénieux et puissants qu'ils ont inventés.

— Aucune des parties qui lui sont propres, il faut se rappeler qu'Aristote distingue parfois le ciel de cette partie du monde qui s'étend de la lune jusqu'à notre terre.

— Depuis les anciens jusqu'à nos jours, Aristote a toujours professé le respect le plus sincère pour la tradition; voir un peu plus loin, livre II, ch. 1, § 2.

— Ce sont des infinités de fois, voir la Météorologie, livre 1, ch. 3, § 4, page 10 de ma traduction.

— Quelque premier corps, c'est l'éther ou le ciel.

— Tirant cette appellation de la course perpétuelle, voir des idées tout à fait analogues dans la Météorologie, loc. cit. et les notes. Cette étymologie du mot Éther est bien peu vraisemblable, et ce n'est pas le Cratyle de Platon qui peut lui donner plus d'autorité. On la fait venir souvent aussi d'un autre mot qui signifie Brûler ; et alors elle confirmerait la théorie d'Anaxagore, qui confond l'éther et le feu.

— Anaxagore, voir la Météorologie, loc. cit., où le même reproche est adressé à Anaxagore.

§ 7. Plus de corps simples, selon Aristote, il y a cinq corps simples, les quatre éléments, plus l'éther ou le ciel. Ce dernier élément, qui est supérieur à tous les autres, a un mouvement circulaire ; les quatre autres ont le mouvement en ligne droite, soit en haut, soit en bas, deux par deux.

— Le mouvement circulaire et le mouvement en ligne droite, voir plus haut chap. 2, §§ 3 et suiv., page 1.

— Qui part du centre, ou force centrifuge.

— Qui va vers le centre, ou force centripète. Le premier mouvement appartient à l'air et au feu ; le second appartient à la terre et à l'eau. Aujourd'hui toute cette cosmologie peut nous paraître bien grossière et bien peu précise. Mais il faut se reporter au temps d'Aristote où toutes ces théories étaient fort neuves et pouvaient passer pour un grand progrès. Il faut ajouter qu'elles ont été dominantes jusqu'au seizième siècle, et que ce n'est guère que depuis lors que l'analyse a été poussée plus loin, et qu'on a fait de nombreuses et importantes découvertes, par des méthodes que la scholastique n'avait pas pratiquées, mais qui étaient bien déjà celles d'Aristote.

Le mouvement circulaire ne peut avoir de contraire ; arguments qui le prouvent : le mouvement en ligne droite n'est pas contraire au mouvement circulaire; le mouvement semi-circulaire ne l'est pas non plus, soit qu'il ait lieu sur un seul hémicycle, soit qu'il ait lieu sur les deux; le mouvement circulaire en un sens n'est pas davantage contraire au mouvement circulaire en un autre sens. C'est toujours un mouvement partant d'un même point pour aller vers un même point — Dieu et la nature ne font jamais rien en vain.

§ 1. On peut se convaincre par une foule d'arguments qu'il ne peut pas y avoir un autre mouvement qui soit contraire au mouvement circulaire.

§ 2. D'abord, nous constatons que c'est surtout la ligne droite qui pourrait être opposée à la circonférence ; car la ligne convexe et la ligne concave paraissent non seulement opposées entre elles, [271b] mais aussi à la ligne droite, quand elles sont jointes ensemble et qu'elles se combinent. Si donc il y a quelque mouvement contraire au mouvement circulaire, il faut nécessairement que le mouvement en ligne droite soit le plus contraire au mouvement en cercle.

§ 3. Les mouvements qui se passent en ligne droite sont opposés les uns aux autres par les lieux ; car le haut et le bas sont une différence et une contrariété du lieu.

§ 4. Secondement, on pourrait croire que le raisonnement qui s'applique au mouvement en ligne droite s'applique également bien au mouvement circulaire. Ainsi l'on peut dire que le mouvement de A en B sur la ligne droite est contraire au mouvement de B en A. Mais cette ligne est déterminée et finie, tandis que des lignes circulaires pourraient en nombre infini passer par les mènes points.

§ 5. On pourrait croire qu'il en est de même encore pour le mouvement qui s'accomplirait sur un seul demi-cercle ; par exemple le mouvement de C en D et celui de D en C. En effet c'est le même mouvement que celui qui aurait lieu sur le diamètre, puisque nous supposons que chacun de ces points est toujours distant de l'autre de toute la ligne droite. On pourrait encore en traçant le cercle entier supposer que le mouvement sur un des hémicycles est contraire au mouvement sur l'autre hémicycle, et qu'ainsi dans le cercle entier le mouvement qui va de E en F, sur l'hémicycle G, est contraire au mouvement qui va de F en E, sur l'hémicycle H. Mais quand bien même on admettrait que ces mouvements sont contraires l'un à l'autre, il ne s'ensuit pas pour cela que les mouvements sur le cercle tout entier le soient également entre eux.

§ 6. On ne peut donc pas dire non plus que le mouvement circulaire de A en B, soit contraire à celui de A en D; car des deux parts le mouvement a lieu d'un même point vers un même point, tandis que l'on a défini le mouvement contraire celui qui vient du contraire et va vers le contraire.

§ 7. Mais si le mouvement circulaire était contraire au mouvement circulaire, il y aurait dès lors un de ces deux mouvements bien inutile ; car ils se dirigeraient tous deux vers le même point, puisqu'il y a nécessité que le corps qui se meut circulairement se porte, de quelque point d'ailleurs qu'il soit d'abord parti, vers tous les lieux contraires également. Or les oppositions de lieu par contraires sont le haut et le bas, le devant et le derrière, à droite et à gauche; et les oppositions du mouvement suivent les oppositions mêmes des lieux.

§ 8. Si ces oppositions étaient égales, il n'y aurait plus dans ce cas de mouvement pour les deux corps; et si l'un des mouvements était le plus fort et l'emportait, l'autre mouvement ne pourrait plus se produire. Par conséquent, si ces deux mouvements existaient à la fois, l'un des deux corps serait bien inutile, puisqu'il n'aurait pas le mouvement qui devrait lui appartenir. C'est ainsi que nous disons d'une chaussure qu'elle est inutile quand on ne peut pas s'en chausser. Mais Dieu et la nature ne font jamais rien d'inutile ni de vain.


 

Ch. IV, § 1. Qui soit contraire au mouvement circulaire, plus haut, ch. 2, § 7, ce principe a été admis sans qu'il fût démontré ; ici on en donne la démonstration, qui n'est peut être pas très nécessaire.

§ 2. C'est surtout la ligne droite, on pourrait comprendre aussi le mouvement en ligne droite, au lieu de la ligne droite.

— Opposée à la circonférence, ou au mouvement circulaire.

-- La ligne convexe et la ligne concave, la ligue qui termine la circonférence offre ces deux caractères, selon qu'on la considère en dedans ou en dehors. Le convexe et le concave sont bien opposés entre eux ; mais la même ligne qui a ces deux caractères est opposée aussi à, la ligne droite.

-- Quand elles sont jointes ensemble, comme elles le sont, quand elles déterminent une circonférence.

— Si donc il p a quelque mouvement contraire, il a été démontré dans la Physique, livre VIII, ch. 12, § 41, tome II, page 547 de ma traduction, que le mouvement circulaire n'a pas de contraire.

§ 3. Sont opposés les uns aux autres par les lieux, voir la Physique, livre VIII, ch. 12, § 4, tome II, page 530 de ma traduction.

— Car le haut et le bas, seuls mouvements qui puissent se faire en ligne droite.

-- Une contrariété du lieu, l'expression est assez singulière en notre langue ; mais j'ai tenu à conserver l'analogie de Contraire et de Contrariété, qui répond davantage au texte grec.

§ 4. Secondement, le texte dit précisément : Ensuite.

— Que le raisonnement qui s'applique au mouvement en ligne droite, dans le mouvement en ligne droite, il y à des contraires; on pourrait croire aussi qu'il y en a dans le mouvement Circulaire; mais cela n'est pas.

-- Le mouvement de A en B, il faut imaginer que c'est un mouvement sur un simple arc de cercle, et non pas encore sur une demi-circonférence, ni sur un cercle entier.

- Mais cette ligne est déterminée et finie, il n'y a qu'un seul mot dans le texte. Voir sur le mouvement contraire, la Physique, livre VIII, ch. 2, § 14, tome II, page 530 de ma traduction, et livre VIII, ch. 14, § 4..

- Tandis que des lignes circulaires, on ne voit pas très bien la force de cet argument, et l'expression n'est pas suffisante. Aristote veut dire sans doute qu'entre deux points donnés on ne peut mener qu'une seule ligne droite, tandis qu'on y peut faire passer un nombre infini de lignes courbes. Il s'ensuit que le mouvement fait sur une de ces courbes, ne peut pas être aussi directement contraire à un autre mouvement sur ces mêmes courbes, que le mouvement sur une seule ligne droite est contraire au mouvement sur cette même ligne; car celui-ci est obligé de revenir par le même chemin qu'a suivi l'autre, et dès lors il lui est absolument contraire.

§ 5. On pourrait croire qu'il en est de même encore, le texte n'est pas tout à fait aussi explicite ; j'ai dû le paraphraser un peu pour le rendre plus clair. Qui s'accomplirait sur un seul demi-cercle, de telle façon que le mouvement allât d'une extrémité du demi-cercle à l'autre, et revint, par la même voie, de la seconde extrémité à la première.

-- Qui aurait lieu sur le diamètre, c'est-à-dire que les deux extrémités sont celles du diamètre, soit que ce mouvement soit curviligne, soit qu'il soit en ligne droite. Mais dans un cas il suit une ligne courbe; tandis que, dans l'autre, il parcourt une même ligne droite en allant et en revenant.

— Chacun de ces points, c'est-à-dire le point où le mouvement commence et le point où il finit.

— De toute la ligne droite, qui est le diamètre, quand on trace un cercle et quand le mouvement suit la circonférence.

— On pourrait encore, nouvelle hypothèse pour expliquer comment le mouvement circulaire ne peut être contraire à un mouvement circulaire. Ce n'est plus un mouvement qui reviendrait sur la même ligne courbe, qu'il aurait préalablement parcourue sur une demi-circonférence ; mais ce serait la demi-circonférence du haut qu'on regarderait comme contraire à la demi- circonférence du bas .

-- En traçant le cercle entier, j'ai ajouté ce dernier mot.

-- Les mouvements sur le cercle tout entier, c'est-à-dire les mouvements qui ne se bornent plus à une demi-circonférence, mais qui parcourent la circonférence tout entière.

§ 6. Le mouvement circulaire de A en B.... de A en D, ce sont deux mouvements qui parcourraient l'un et l'autre la circonférence entière, mais dont l'un irait de droite à gauche, par exemple, pendant que l'autre irait de gauche à droite. Aristote soutient que, même dans ce cas, les mouvements ne sont pas contraires. Cette théorie est contestable, et Philopon a essayé de montrer qu'elle n'était pas exacte.

— Des deux parts, j'ai ajouté ces mots pour que la pensée fat plus claire.

-- D'un même point vers un même point, et, par exemple, le mouvement part do A pour revenir circulairement à A, soit qu'il aille à droite, soit qu'il aille à gauche.

— L'on a défini, voir la Physique, livre V, ch. 6 et 7, t. Il, p. 306 et 320 de ma traduction.

-- Et va vers le contraire, voir la Physique, livre V, ch. 7, § 12, p. 325.

§ 7. Un de ces deux mouvements bien inutile, argument tout métaphysique et qui tient à la théorie des causes finales, dont Aristote a toujours été un des plus fermes partisans.

-- Ils se dirigeraient tous deux, le texte n'est pu aussi précis.

— Vers tous les lieux contraires également, voir la Physique, livre VIII, ch. 14, § 1 et suiv., t. Il, p. 553 de ma traduction.

— Les oppositions de lieu par contraires, ou plus brièvement : « les contrariétés de lieu. »

§ 8. Si ces oppositions étaient égales, ou peut-être encore : « Si ces forces étaient égales. » Le texte est indéterminé.

— Était le plus fort et l'emportait, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

— L'autre mouvement ne pourrait plus se produire, parce qu'il serait neutralisé, étant le plus faible.

— Si ces deux mouvements existaient à la fois, le texte est moins précis.

-- D'une chaussure, comparaison vulgaire et assez inattendue dans un sujet si relevé. C'est peut-être une interpolation.

— Mais Dieu et la nature, second principe qu'Aristote a toujours soutenu, et qu'on aurait le plus grand tort de bannir de la philosophie. Voir l'admirable apologie de la nature et la réfutation développée du système du hasard, Physique, livre II, ch. 8, t. II, p. 52 de ma traduction.
 

CHAPITRE V.

Il est impossible qu'il y ait un corps infini; importance considérable de ce principe;, discussion pour l'établir. Considérations générales sur les corps simples et composés; le mouvement circulaire ne peut pas être infini; et par conséquent, le monde n'est pas infini non plus; citation du Traité sur le mouvement. Démonstrations géométriques. Six arguments pour prouver que le corps doué du mouvement circulaire ne peut pas être infini.

[272a] § 1. Ces idées étant suffisamment éclaircies, nous passerons aux autres questions qu'il nous faut étudier. La première, c'est de savoir s'il est possible qu'il y ait un corps infini, comme l'ont cru la plupart des anciens philosophes, ou bien si c'est là une véritable impossibilité. Or, qu'il en soit ainsi ou qu'il en soit autrement, ce n'est pas de petite importance ; c'est au contraire de toute importance, dans la recherche et l'acquisition de la vérité. C'est de là en effet que sont venus et que viendront presque tous les dissentiments de ceux qui ont essayé et qui essaieront quelques études sur la nature ; car quoiqu'au début ce soit d'une très petite distance qu'on s'écarte du vrai, cette divergence, à mesure qu'on s'éloigne, devient mille fois plus grande.  Par exemple,  on croit ne rien faire de grave en admettant une quantité qui soit la plus petite possible ; mais avec cet infiniment petit qu'on introduit, il y a de quoi bouleverser de fond en comble les principes les plus essentiels des mathématiques. La cause de ceci, c'est que le principe est beaucoup plus fort qu'il n'est grand ; et voilà comment une chose qui est très petite dans le principe devient à la fin démesurément grande. Or l'infini a la puissance d'un principe, et il est la plus grande puissance possible de la quantité.

§  2. Par suite, il n'y a rien d'absurde ni d'irrationnel à signaler la prodigieuse importance de cette hypothèse qui soutient qu'il existe un corps infini. C'est là ce qui nous fait un devoir d'en parler en reprenant la question le plus haut que nous pourrons.

Il est d'abord bien clair qu'il faut nécessairement que tout corps soit simple ou composé. Par conséquent, l'infini lui-même devra être ou simple ou composé. Mais il n'est pas moins évident que les corps simples étant finis, il faut nécessairement que le composé résultant de corps simples soit fini également ; car le composé qui est formé de parties limitées en nombre et en grandeur, doit être lui-même limité en nombre et en grandeur ; et sa grandeur devra être proportionnelle au nombre des parties qu'il contiendra.

§ 3. La question revient ainsi à savoir si quelque corps simple peut être infini en grandeur, ou si cela est impossible. Après avoir traité du premier des corps, nous verrons ce qu'il en est pour le reste des corps autres que celui-là. Ce qui nous prouvera tout d'abord que le corps qui a le mouvement circulaire doit être absolument fini, c'est qu'en effet, si le corps mû circulairement était infini, les lignes abaissées du centre seraient infinies ; et la distance entre ces lignes infinies serait infinie comme elles. Quand je dis la distance de ces lignes, j'entends la distance en dehors de laquelle il ne serait plus possible de trouver une grandeur qui touchât encore ces lignes. Il faut donc nécessairement que cette distance soit infinie ; car, pour des lignes finies, la distance serait toujours finie. De plus, on pourra toujours [272b] en supposer une plus grande que toute distance qui serait précisément donnée. Par suite, de même que nous disons d'un nombre qu'il est infini, quand il n'y a pas de nombre possible plus grand que lui, de même aussi cette définition s'applique à la distance des lignes que nous considérons. Si donc il n'est pas possible de parcourir l'infini, et s'il est nécessaire que, le corps étant infini, la distance des lignes soit elle-même infinie, il ne serait plus possible qu'il y eût de mouvement circulaire. Or, nous voyons néanmoins que le ciel accomplit un mouvement de ce genre, et le raisonnement nous a prouvé que le mouvement circulaire appartient positivement à un certain corps.

§ 4. Autre argument. Si d'un temps fini, on retranche une quantité finie de temps, il faut nécessairement encore que le temps qui reste soit également fini, et qu'il ait un commencement. Or, si le temps qui s'écoule durant la marche du corps à mouvement circulaire a un commencement, il doit y avoir aussi un commencement pour ce mouvement même ; et par conséquent encore, il y a un commencement à la grandeur qui a été en marche. Ceci peut d'ailleurs également s'appliquer à tout autre mouvement que le mouvement du ciel. Soit donc une ligne infinie ACE, et qui soit infinie dans un des deux sens en E, tandis que la ligne représentée par BB est infinie dans les deux sens. Si la ligne ACE décrit un cercle, en partant du centre C, qu'elle traverse, la ligne ACE sera dans un temps fini et limité, portée par sa course circulaire sur BB ; car le temps tout entier que met le ciel à accomplir son cercle, quelqu'immense que soit ce cercle, est toujours fini ; et ainsi il faut retrancher le temps que la sécante a mis à faire son mouvement. Il y aurait donc ' quelque principe de temps où la ligne ACE commencerait à couper la ligne BB. Or cela est impossible. Donc il n'est i pas possible que l'infini se meuve circulairement ; et par conséquent, le monde ne pourrait pas davantage se mouvoir de cette façon, s'il était infini.

§ 5. Voici encore une autre preuve qui démontrera clairement que l'infini ne peut se mouvoir. Soit la ligne A, mue parallèlement à l'opposé de B, l'une et l'autre étant finies. Il y a nécessité qu'en même temps que A se sépare de B, B se sépare également de A. Autant l'une dépassera l'autre, autant l'autre aussi dépassera la première. Si toutes les deux se mouvaient en sens contraire, elles se sépareraient encore beaucoup plus vite. Si l'une était mue en sens opposé de l'autre, qui resterait en place, la séparation serait plus lente, en supposant que celle qui se meut devant l'autre eût toujours une même vitesse.

§ 6. Or, il est bien évident qu'on ne saurait parcourir la ligne infinie dans un temps fini. C'est donc dans un temps infini qu'elle sera parcourue ; et c'est ce qu'on a démontré antérieurement dans les Théories sur le mouvement. Du reste, il n'importe pas que la ligne finie se meuve à l'opposé de la ligne infinie, ou réciproquement que ce soit celle-ci par rapport à celle-là ; car [273a] lorsque la première est parallèle à la seconde, la seconde l'est également à la première, soit qu'elle soit en mouvement, soit qu'elle soit immobile ; seulement si toutes les deux se meuvent, elles se sépareront d'autant plus vite. Cependant, rien n'empêche que parfois la ligne qui est mue, ne dépasse la ligne qui est en repos, plus vite que la ligne qui serait mue d'un mouvement contraire ; il suffit de supposer que les deux lignes, qui se meuvent en sens contraire, n'ont qu'un mouvement fort lent, et que celle qui se meut à la rencontre de la ligne en repos, a un mouvement beaucoup plus rapide qu'elle. Ce n'est pas une objection à ce raisonnement que de dire que le mouvement est parallèle à une ligne en repos, puisque la ligne A, qui est mue, peut être animée d'un mouvement plus lent comparativement à B, qui est aussi en mouvement. Si donc le temps, que met à se dégager une ligne finie qui est en mouvement, est un temps infini, il est nécessaire aussi que le temps où la ligne infinie s'est mue suivant la ligne finie soit infini également. Donc, il est impossible que l'infini se meuve du tout ; car pour peu qu'il se mût, il faudrait que le temps où il se meut fût infini. Or, le ciel accomplit sa marche tout entière et sa révolution circulaire dans un temps fini, de telle sorte qu'il parcourt toute la ligne qui est en dedans du cercle, telle que serait la ligne finie AB. Donc il est impossible que le corps qui a le mouvement circulaire soit jamais infini.

§ 7. De plus, de même qu'il est impossible qu'une ligne qui a une limite soit infinie, si ce n'est dans le sens de sa longueur, de même il est impossible que la surface, qui a également une limite, soit non plus infinie. Lors donc qu'une grandeur est déterminée, elle ne peut plus 4ès lors être infinie d'aucune façon ; par exemple, un quadrangle, un cercle, ou une sphère, pas plus que la grandeur qui a un pied de dimension, ne saurait être davantage infinie. Si donc le quadrangle et la sphère ne sont pas infinis, le cercle ne l'est pas davantage. Or si le 'cercle n'existait pas, le mouvement circulaire ne pourrait !pas exister non plus ; et de même, si le cercle n'est pas infini, il n'y a pas non plus de mouvement circulaire infini. Mais si le cercle n'est pas infini, il n'est pas possible davantage qu'il y ait un corps infini qui se meuve circulairement.

§ 8. Soit encore C le centre, la ligne AB infinie, et que E soit infinie en tant que droite. CD, qui est la ligne en mouvement, ne se séparera jamais de la ligne E ; mais  elle sera toujours comme la ligne CE ; car elle la coupe en F. Ainsi donc, la ligne infinie ne peut être circulaire.

§ 9. En outre, si le ciel est infini et qu'il se meuve circulairement, il aura, dans un temps fini, parcouru l'infini. Soit en effet le Ciel immobile et infini ; ce qui se meut en lui sera de dimension égale. Par conséquent, si le ciel, étant infini, a fourni sa marche circulaire, l'infini qui lui est égal s'est mû aussi dans un temps fini ; [273b] or, il a été démontré que c'est là une chose impossible.

§ 10. On peut dire encore, en renversant le raisonnement, que, si le temps où le ciel a accompli son mouvement de circonférence est limité, il faut nécessairement aussi que la grandeur qu'il a parcourue dans ce temps soit limitée ; car il parcouru un espace égal à lui-même ; et par conséquent, il est lui-même limité.

§ 11. On voit donc évidemment que le corps qui se meut circulairement n'est pas sans bornes et n'est pas infini, mais qu'il doit au contraire nécessairement avoir une fin.
 

Ch. V, § 1. S'il est possible qu'il y ait un corps infini, cette question a été agitée dans la Physique, livre III, ch. 7, t. III, p. 100 de ma traduction, où Aristote s'est prononcé pour la négative. Il donnera ici une solution semblable.

— La plupart des anciens philosophes, Simplicius nomme parmi ces philosophes Anaximène, Anaximandre, Démocrite, Anaxagore, qui ont cru à l'existence de l'infini, et qui en ont fait un principe.

-- La recherche et l'acquisition, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

-- On croit ne rien faire, le texte n'est pas tout à fait aussi précis.

— La plus petite possible, Simplicius pense avec raison qu'il s'agit ici des atomes de Démocrite.

— Les principes les plus essentiels des mathématiques, et par exemple, qu'une ligne est toujours divisible en deux parties. Avec la théorie des atomes de Démocrite, on arrive aux lignes insécables, puisqu'elles n'ont plus aucune longueur; ce qui est contradictoire.

— L'infini a la puissance d'un principe, on peut voir dans la Physique, livre III ch. 4, § 2,t. ll. p. 88 de ma traduction, le rôle considérable que plusieurs philosophes ont donné à l'infini, dans le système du monde.

§ 2. De cette hypothèse, le texte n'est pas aussi précis; mais il est clair qu'Aristote traite comme une hypothèse sans solidité la théorie qu'il a énergiquement combattue dans la Physique, loc. laud. Les corps simples étant finis, c'est une discussion spéciale qu'on peut voir dans la Météorologie, livre 1, ch. 3, § 5, p. !0 de ma traduction. Les corps simples sont les quatre éléments, dont aucun ne peut être infini.

— Résultant de corps simples, j'ai ajouté ces mots pour que la pensée tût plus claire.

§ 3. La question revient ainsi à savoir, le texte n'est pas tout à fait aussi précis.

— Si quelque corps simple peut être infini, voir la Météorologie, livre 1, ch. 3, § 5, p. 10 de ma traduction.

— Après avoir traité, dans ce qui va suivre.

--- Du premier des corps, c'est-à-dire du cinquième élément, l'éther, ou le Ciel.

— Les lignes abaissées du centre, le centre du monde est la terre; et les lignes abaissées du centre seraient celles qui, de la terre, iraient jusqu'aux extrémités du Ciel.

— Seraient infinies, en longueur tout aussi bien qu'en nombre.

— Et la distance, ou l'intervalle.

— La distance en dehors de laquelle, cette expression n'est pas très nette; mais c'est celle même de l'original, que je n'ai pas cru devoir changer. Voir la définition de l'infini dans la Physique, livre Ill, ch. 6, § 1, p. 96 de ma traduction.

— Que cette distance soit infinie, si l'on suppose les lignes abaissées du centre prolongées à l'infini.

-- Car pour des lignes finies, et alors la réciproque est vraie pour des lignes infinies, comme le sont celles qu'on suppose.

— De plus on pourra toujours, cet argument ne parait pas ici tout à fait à sa place, et il eût été plus régulier de le mettre un peu plus haut, aussitôt après avoir dit que les lignes abaissées du centre sont infinies.

-- Qui serait précisément donnée, j'ai ajouté le mot de Précisément.

-- Si donc il n'est pas possible de parcourir l'infini, voilà le point essentiel de l'argumentation. La distance étant infinie entre les lignes abaissées du centre, il est bien clair que la circonférence entière, décrite par le corps à mouvement circulaire, sera infinie à plus forte raison ; et par conséquent, ce corps ne pourra jamais parcourir son orbite.

— Or, nous voyons néanmoins, c'est le témoignage même de nos sens.

 -- Le raisonnement nous a prouvé, voir plus haut, ch. 2, § 5, p. 1.

-- Positivement, j'ai ajouté ce mot.

§ 4. Autre argument, pour prouver que le corps à mouvement circulaire ne peut être infini.

-- Si d'un temps fini, ce postulat est de toute évidence, et il trouvera son application un peu plus bas.

— Durant la marche du corps à mouvement circulaire, le texte n'est pas tout à fait aussi formel ; j'ai dû le préciser, d'après les explications de Simplicius et des autres commentateurs.

— Il doit y avoir aussi un commencement pour ce mouvement même, il a été démontré dans la Physique, livre VI, ch. 5, § 1, tome II, page 362, de ma traduction, que le temps, le mouvement et le mobile étaient trois termes corrélatifs, dont l'un ne peut changer sans que les autres n'éprouvent aussi des changements analogues et proportionnels. C'est en partant du temps qu'Aristote prouvera que le corps à mouvement circulaire doit être nécessairement fini, puisque le temps qui mesure sa course est fini lui-même.

-- A tout autre mouvement que le mouvement du ciel, ici encore le texte est beaucoup moins précis que ma traduction.

-- Soit donc une ligne infinie ACE, d'après les explications que donne Simplicius, voici la figure qu'il conviendrait de tracer : Soit un cercle, dont le centre est C. Le point A est sur la circonférence, et le point E indique que la ligne du centre est infinie en ce sens. Plus loin, une sécante parallèle au rayon CA coupe la circonférence en deux points, sans passer par le centre ; et les deux lettres BB qui la désignent indiquent qu'elle est infinie dans l'un et l'autre sens. C'est la figure qui, de l'antiquité, a été transmise à la Scholastique, et qu'on peut trouver à peu près telle que je la donne ici dans les oeuvres de Saint-Thomas et d'Albert.

— Et qui soit infinie dans un des deux sens en E, le centre C serait alors la terre immobile, et le point E indiquerait la partie du Ciel où se passe la révolution des astres.

— Qu'elle traverse, le texte dit précisément : « coupant à un moment donné, » et peut être eût-il mieux valu traduire : « et devenant sécante à un certain moment. » La ligne ACE, peut-être vaudrait-il mieux dire : « la ligne CAE, » selon la disposition des lettres, dans la figure.

-- Fini et limité, le texte n'a qu'un seul mot. Ce temps fini et limité est celui que, selon les théories d'Aristote, le Ciel met à faire sa révolution autour de la Terre, c'est-à-dire vingt-quatre heures.

— Sur BB, en d'autres termes, il y aura un moment où la ligne ACE, qui est en mouvement, atteindra la ligne BB, qui est supposée immobile.

— Le temps est toujours fini, c'est la durée du jour. !l faut retrancher le temps, la ligne ACE atteint dans sa révolution la ligne BB; elle la coupe, et elle met un certain temps à la couper. Si l'ou retranche ce temps du temps total que la ligne ACE met à décrire le cercle entier, il est clair que le temps partiel sera fini, puisque le temps total est fini lui-même.

-- Or cela est impossible, puisqu'on suppose que la ligne BB est infinie, et qu'il est impossible qu'elle ait nu commencement, comme elle devrait en avoir un, d'après l'axiome posé au début du §.

— Que l'infini se meuve circulairement, la conclusion est évidente, et la proposition serait contradictoire, puisque le cercle est nécessairement limité par la circonférence.

--- Le monde.... s'il était infini, Alexandre d'Aphrodisée, d'après Simplicius, reconnaissait ici qu'Aristote n'a pas voulu nier l'infinité du monde, mais seulement l'infinité du Ciel, qui se meut circulairement, et qui, par conséquent, ne peut pu être infini.

§ 5. Voici encore une autre preuve, c'est la troisième raison pour affirmer que le corps qui se ment circulairement, c'est-à-dire le Ciel, ne peut être infini.

— Que l'infini ne peut se mouvoir, ni circulairement ni de toute autre manière; voir un peu plus bas la conclusion du § 6.

-- Soit... A mue parallèlement, il suffit, pour la figure, de tracer deux lignes parallèles, dont l'une des deux ou toutes les deux seraient supposées se mouvoir, sans perdre leur parallélisme.

— L'une et l'autre étant finies, c'est la première supposition ; mais pour arriver à la démonstration, il faudra supposer un peu plus bas que l'une des deux lignes est infinie.

— Se sépare, ou s'éloigne en se dégageant.

— Si toutes les deux se mouvaient en sens contraire, ce sont là des axiomes très vrais et très importants dans la théorie générale du mouvement ; mais on ne voit pas assez distinctement comment ils se rattachent à la présente démonstration.

§ 6. Dans les Théories sur le mouvement, c'est évidemment la Physique, qu'Aristote veut désigner; et l'on y trouve eu effet cette théorie exposée tout au long, livre VI, ch. 1, § 22, t. 11, p. 350 de ma traduction.

— Du reste il n'importe pas, la démonstration s'allonge inutilement, et elle n'aboutit pas aussi vite qu'elle le pourrait.

— Cependant rien n'empêche, même remarque.

— Si donc le temps, que met à se dégager, voilà la partie essentielle de la démonstration. --Une ligne finie qui est en mouvement, parallèlement à une ligne infinie. -

- Suivant la ligne finie, ou parallèlement à une ligne finie.

— Donc il est impossible, conclusion de cette longue démonstration.

-- Où il se meut, j'ai ajouté ces mots.

— Sa révolution circulaire dans un temps fini, c'est-à-dire dans les vingt-quatre heures.

— Telle que serait la ligne finie A B, représentant la partie intérieure d'une circonférence.

-- Le corps qui a le mouvement circulaire, le texte est moins explicite.

§ 7. De plus, quatrième argument pour démontrer que le corps qui a le mouvement circulaire, ne peut pas être infini. -

-- Qu'une ligne qui a une limite soit infinie, il semble qu'il y a ici une contradiction jusque dans les termes, et que ce soit là une vérité par trop évidente.

-- Lors donc qu'une grandeur est déterminée, même observation.

— Un quadrangle, un cercle, en effet qui dit figure, dit limite et détermination, par cela même.

-- Si donc le quadrangle et la sphère, il y a quelque redondance dans tous ces développements.

— Un corps infini qui se meuve circulairement, ou plutôt il est impossible que le corps qui se meut circulairement, soit infini.

§ 8. Soit encore C le centre, cinquième argument pour démontrer que le corps qui se meut circulairement, ne peut pas être infini. La figure qui serait à tracer, d'après les explications de Simplicius, serait la suivante : Un cercle; le centre C ; une ligne infinie dans les deux sens et passant par le centre, AB; une autre ligne également infinie E, qui ne passe pas le centre; CD, ligne menée du centre, et par conséquent finie de ce côté et infinie de l'autre. Elle touche la ligne infinie E au point F; et comme cette ligne E est infinie, CD ne pourra la parcourir; par suite, elle ne pourra jamais accomplir un mouvement circulaire et fermé.

— Elle sera toujours comme la ligne CE, c'est-à-dire comme une ligne touchant E à un autre point que la circonférence. Simplicius n'est pas entièrement satisfait de cette argumentation, et il ne la trouve pas usez claire.

§ 9. Dans un temps fini parcouru l'infini, ce qui est contradictoire, et ce qui est impossible comme il a été démontré dans la Physique, livre VI, ch. 11, § 7, t. 11, p. 386 de ma traduction.

— Le Ciel immobile, il faut entendre par là l'espace infini ; et dans ce ciel immobile, se meut le ciel que nous observons, et qui, selon les théories d'Aristote, fait sa révolution en vingt-quatre heures ou dans l'espace d'un jour.

-- De dimension égale, à l'espace dans lequel il accomplit son mouvement.

-- Il a été démontré, dans la Physique, livre VI, ch. 2, loc. cit. Ce sixième argument n'est pas plus net que les autres, bien qu'au point de vue où se place l'auteur, il ait peut-être plus de force. Si le ciel était infini, le temps qu'il lui faudrait pour sa révolution serait également infini; or, sa révolution s'accomplit évidemment dans un temps fini ; donc, etc.

§ 10. En renversant le raisonnement, c'est-à-dire en raisonnant du temps à la grandeur, au lieu de raisonner de la grandeur au temps. Sur les relations du corps, du temps et de l'espace, voir la Physique, livre V1, ch. II, t. Il, p. 385 et suiv. de ma traduction.

-- Un espace égal à lui-même, puisque le Ciel ne se déplace pas et qu'il fait une simple révolution sur lui-même.

§ 11. On voit donc évidemment, résumé assez exact de ce chapitre.

-- Le corps qui se meut circulairement, c'est le Ciel tout entier, moins la Terre qui reste immobile, et autour de laquelle tourne tout le reste, d'après les théories d'Aristote.
 

Un corps quelconque ne peut jamais être infini, non plus que sa pesanteur ou sa légèreté ; démonstration de cette théorie. -- Citation de l'ouvrage sur les principes ; hypothèse du monde considéré comme infini; pluralité des cieux, sans que les cieux purent être en nombre infini.

§ 1. Mais on peut dire, en outre, que ni le corps qui tend vers le milieu, ni le corps qui s'en éloigne, ne sont pas plus infinis que le corps à mouvement circulaire. En effet, les directions en haut et en bas sont contraires l'une à l'autre; mais les directions contraires vont vers des lieux contraires ; et si l'un des contraires est déterminé, l'autre le sera nécessairement aussi. Or, le milieu est déterminé ; car de quelque côté que le corps soit porté en as, le corps qui descend ne peut jamais aller plus loin que le milieu et le dépasser. Ainsi donc, le milieu étant déterminé et fini, il faut nécessairement que le lieu supérieur le soit aussi. Or, si les lieux sont limités et finis, il faut également que les corps qui les occupent soient finis comme eux.

§ 2. De plus, si le haut et le bas sont déterminés, il faut nécessairement que l'espace intermédiaire le soit également ; car si cet intervalle n'était. pas limité, le mouvement serait infini. Or, on vient de démontrer antérieurement que cela est impossible. Donc le milieu est déterminé ; par suite, le corps qui est dans ce milieu ou qui peut y venir, est fini également. Mais tout corps qui est porté naturellement soit en haut soit en bas, peut y venir dans l'espace intermédiaire ; car tout corps est ou porté vers le milieu par son mouvement naturel, ou il s'en éloigne de même. Il est donc évident, d'après ces considérations, qu'il n'y a pas de corps qui puisse être infini.

§ 3. J'ajoute de plus que, si la pesanteur n'est pas infinie, il s'ensuit qu'aucun des corps graves ne saurait être infini non plus; car il faudrait que la pesanteur d'un corps infini fût également infinie. Même raisonnement pour la légèreté ; car, si la pesanteur est infinie, la légèreté le sera comme elle ; et l'on n'a qu'à supposer que ce qui flotte à la surface est infini.

§ 4. En voici la preuve évidente. Supposons que cette pesanteur soit finie et que le corps infini soit représenté par A B ; sa pesanteur le sera par C. Que l'on détache de l'infini une grandeur finie, représentée par B D, et que la pesanteur de cette grandeur soit représentée par E. Ainsi, E st plus petit que C ; car le poids est. moindre quand le corps est moindre aussi. [274a] Que la plus petite pesanteur mesure la plus grande un certain nombre de fois, et que le rapport de la pesanteur plus petite à la pesanteur plus grande soit aussi le rapport BD à BF ; car, de l'infini, on peut toujours retrancher une quantité quelconque. Si donc les grandeurs sont proportionnelles aux poids, la plus petite pesanteur sera à la plus petite grandeur, dans le même rapport que la plus forte pesanteur sera à la plus forte grandeur. Ainsi la pesanteur du fini sera égale à celle de l'infini.

§ 5. De plus, si la pesanteur d'un corps plus grand est plus grande, la pesanteur de HB sera plus grande que celle de BF. Il en résulterait donc que la pesanteur du fini serait plus grande que celle de l'infini, et que la pesanteur de grandeurs inégales serait la même; car l'infini est inégal au fini.

Peu importe du reste que les poids soient commensurables ou incommensurables entre eux ; car le raisonnement sera le même pour le cas où ils seraient incommensurables ; par exemple, si le poids E pris trois fois comme mesure surpasse le poids C ; c'est-à-dire qu'en prenant les trois grandeurs BD toutes entières, leur poids sera plus grand que le poids CD. Ici donc la même impossibilité se représente. On peut encore, si l'on veut, supposer les poids commensurables entre eux ; car peu importe de commencer par la pesanteur ou par la grandeur; et par exemple, on peut supposer que le poids E est commensurable à C, et retrancher de l'infini la partie qui a le poids représenté par E, c'est-à-dire BD. Par suite, ce que le poids est proportionnellement au poids, la grandeur BD le devient proportionnellement à une autre grandeur telle que BF; car du moment qu'une grandeur est infinie, on peut toujours lui enlever une quantité quelque grande qu'elle soit. A cette condition, les grandeurs seront commensurables entre elles, et les poids le seront entre eux.

§ 6. Il est du reste sans importance pour la démonstration que la grandeur soit d' une densité homogène, ou d'une densité dissemblable ; car il sera toujours possible de prendre des corps égaux en poids, en enlevant à l'infini une quantité quelconque, ou en ajoutant ce qu'il faut aux corps comparés.

§ 7. Il a donc été démontré, d'après ce qui précède, que la pesanteur d'un corps infini ne peut pas être finie ; donc elle est infinie. Mais si cette hypothèse est également impossible, il sera impossible aussi qu'il y ait un corps infini.

§ 8. Voici donc ce qui va prouver que la pesanteur d'un corps ne peut pas davantage être jamais infinie. Si, dans un temps donné, un certain point parcourt un certain espace, tel autre poids pourra parcourir cet espace dans moins de temps ; et les temps seront en proportion inverse des poids. [274b] Par exemple, si un poids moitié moindre parcourt tel espace dans un certain temps, le double de ce poids parcourra le même espace dans la moitié de ce temps.

§ 9. De plus, un poids fini parcourt toujours une ligne finie dans un certain temps fini. Si donc il y a une pesanteur qui puisse être infinie, il en résultera nécessairement que le corps infini devra d'abord se mouvoir en tant qu'il est aussi considérable que le corps fini ; mais il ne pourra plus se mouvoir davantage dans la proportion, où il le devrait conformément à la supériorité du poids, et à cette loi qui fait qu'au contraire un poids plus fort doit se mouvoir dans un temps plus court. C'est qu'en effet il n'y a aucun rapport de l'infini au fini, comme il y en a un du temps fini, qui est plus court, au temps également fini, qui est plus long. Mais c'est toujours dans un temps de plus en plus petit que le corps infini ferait son mouvement, sans qu'on pût d'ailleurs jamais atteindre un temps qui serait le plus petit possible.

§ 10. Il ne servirait même de rien que cela fût ainsi ; car on prendrait alors quelqu'autre corps fini, dans le même rapport de temps où l'infini est relativement à cet autre corps plus grand. Il en résulterait que, dans un temps égal, l'infini aurait le même mouvement que le fini ; or c'est là une chose impossible. Mais, puisque l'infini se meut dans un certain temps, quel qu'il soit, et d'ailleurs toujours fini, il est nécessaire que cet autre poids fini se meuve aussi dans ce même temps, suivant une ligne finie et limitée.

§ 11. Il est donc impossible qu'il y ait une pesanteur infinie, et il n'est pas plus possible que la légèreté soit finie non plus. Donc il est également impossible qu'il ait des corps ayant un poids infini ou une infinie légèreté. En résumé, on doit voir qu'il n'y a pas de corps qui puisse être infini, si l'on veut s'en convaincre en étudiant les choses en détail, comme nous venons de le faire, et si, au lieu de s'en tenir aux généralités que nous avons exposées dans nos théories sur les Principes, où nous avons antérieurement expliqué, d'une manière toute générale, ce qu'est et ce que n'est pas l'infini, on veut considérer les choses sous l'autre point de vue que nous venons de présenter maintenant.

§ 12. Après tout ceci, il faut examiner si l'univers, sans être d'ailleurs un corps infini, ne peut pas cependant être assez grand pour contenir plusieurs cieux; car on pourrait fort bien se demander si, de même que notre monde a sa constitution propre, il ne peut pas s'en être formé d'autres encore, outre le seul que nous connaissons, sans que pour cela néanmoins le nombre en soit infini.

§ 13. Mais d'abord présentons quelques idées générales sur l'infini.






 

Ch. VI, § 1. Mais on peut dire en outre, après avoir prouvé que le corps qui se meut circulairement ne peut être infini, on applique cette démonstration aux corps qui, au lieu de se mouvoir circulairement, sont animés d'un mouvement en ligne droite, soit qu'ils tombent vers le centre par leur poids naturel, comme la terre et l'eau, soit qu'ils s'éloignent du centre par leur légèreté, comme l'air et le feu. En un mot, si le cinquième élément ne peut être infini, les quatre autres ne le sont pas plus que lui.

-- Qui tend vers le milieu, ou vers le centre. J'ai conservé le mot de Milieu, pour me rapprocher davantage du texte.

— Que le corps à mouvement circulaire, j'ai ajouté ces mots pour compléter la pensée et l'éclaircir.

— Les directions, j'ai préféré ce mot à celui de Mouvements.

 -- Plus loin que le milieu et le dépasser, il n'y a qu'un seul mot dans le texte. C'est d'ailleurs l'action de la pesanteur, à la surface du globe entier de la terre. Les graves, si leur chute pouvait se continuer jusqu'au centre, devraient nécessairement s'y arrêter, sans pouvoir aller au-delà.

— Que le lieu supérieur le soit aussi, ceci revient à dire que l'attraction, que le globe de la terre exerce sur tous les corps graves à sa surface, doit cesser à un certain point de l'espace; et tout en partant de raisons purement métaphysiques, Aristote pressent la vérité.

— Qui les occupent, j'ai ajouté ces mots.

§ 2. L'espace intermédiaire, le texte dit simplement :l'intermédiaire.

— Le mouvement serait infini, il faut entendre le mouvement en ligne droite des corps qui descendent ou qui s'élèvent, selon leur pesanteur ou leur légèreté ; or ce mouvement ne peut pas être infini, puisqu'il ne peut dépasser le centre.

— On vient de démontrer, dans le § précédent, ou dans ce qui a été dit au ch. 5, en traitant du mouvement circulaire.

— Donc le milieu est déterminé, il semble que c'est l'intermédiaire qu'il faudrait dire et non le milieu, puisque jusqu'à présent le milieu a été pris pour le centre; et que le haut et le bas étant déterminés, on veut prouver que I'intervalle qui les sépare doit l'être comme eux.

-- Dans l'espace intermédiaire, j'ai ajouté ces mots.

-- Il n'y a pas de corps qui puisse être infini, voir toute la discussion de cette, théorie dans la Physique, livre Ill, ch. 7, §§ 1 et suiv., tome II, page 101 de ma traduction. Voir aussi la Météorologie, livre I, ch. 3, § 6, page 10 de ma traduction.

§ 3. J'ajoute de plus, c'est une autre série d'arguments, pour démontrer qu'il ne peut pas y avoir de corps infini; et ces nouveaux arguments sont tirés de la pesanteur ou de la légèreté des corps. La pesanteur ne peut être infinie ; or elle devrait l'être, si le corps était infini ; dose le corps n'est pas infini, puisque la pesanteur ne l'est pas.

-- Aucun des corps graves, le texte dit simplement : « Aucun de ces corps. »

-- La légèreté le sera comme elle, attendu que les deux contraires sont soumis aux mêmes conditions.

— Que ce qui flotte à la surface, c'est-à-dire l'air et le feu, parmi les éléments.

§ 4. En voici la preuve évidente, la démonstration qui suit n'est pas aussi évidente que l'auteur semble le croire, et l'emploi des formules littérales n'aide pas beaucoup à la clarté.

-- Supposons que cette pesanteur soit finie, c'est la supposition contraire à l'axiome posé dans le § précédent, à savoir que la pesanteur devrait être infinie, si le corps était lui-même infini. Le texte d'ailleurs, n'est pas aussi formel que ma traduction.

— Sa pesanteur, supposée finie et non plus infinie.

-- Que la plus petite pesanteur, qui est représentée par BD.

— Mesure la plus grande, c'est-à-dire que répétée un certain nombre de fois, elle reproduise exactement la plus grande. Par le plus grand, on doit entendre le corps infini, représenté par AB.

- Soit aussi le rapport BD à BF, BD représente le plus petit corps qui multiplié, un certain nombre de fois, forme le corps BF avec lequel il est en proportion, sans que ce corps BF puisse jamais être infini.

-- De l'infini on peut toujours retrancher une quantité quelconque, qui sera toujours aussi grande que l'on voudra, saur pouvoir jamais égaler l'infini. C'est le cas du corps BF.

-- A celle de l'infini, en supposant que la pesanteur de l'infini soit finie, comme on vient d'en admettre l'hypothèse, au début du §. Il y a dès lors contradiction évidente ; car la pesanteur du fini ne peut pas égaler la pesanteur de l'infini; et par conséquent, l'hypothèse n'est pas soutenable.

§ 5. De plus, autre impossibilité, à savoir que la pesanteur du fini pourrait devenir plus grande que celle de l'infini.

-- La pesanteur de HB, il faut supposer que le corps HB est plus grand que le corps BF; et par conséquent, sa pesanteur doit être plus considérable. Or le corps BF a pour pesanteur C, qui est aussi, par supposition, la pesanteur de l'infini. Il s'en suivrait donc que la pesanteur d'un corps fini BF pourrait être même plus grande que celle de l'infini. Ce qui est impossible.

--- La pesanteur de grandeurs inégales, il faut ajouter en outre que ces grandeurs inégales seraient composées des mêmes éléments ; car autrement le rapport ne serait plus possible, puis qu'une grandeur plus petite pourrait être plus pesante, si la matière dont elle est formée était plus pesante aussi.

— Peu importe du reste, c'est une sorte d'objection, au devant de laquelle Aristote croit devoir aller.

-- Que les poids, le poids C du corps infini, et le poids E du corps fini.

- La même impossibilité, que plus haut, à la fin de l'alinéa précédent, à savoir que la pesanteur du fini serait plus grande que celle de l'infini.

— Supposer les poids commensurables entre eux, seconde partie de l'hypothèse. Que les poids du fini et de l'infini soient commensurables ou incommensurables entre eux, la conclusion n'en est pas moins la même. Il semble que ces détails sont un peu subtils et qu'ils ne sont pas très nécessaires.

— De commencer par la pesanteur ou par la grandeur, c'est-à-dire de conclure de la pesanteur à la grandeur, ou à l'inverse, de la grandeur à la pesanteur. Les poids sont commensurables, si les grandeurs le sont; et réciproquement, si les grandeurs sont commensurabes, les poids le sont aussi. Comme l'une des deux grandeurs comparées est infinie, on peut toujours en retrancher une partie, dont le poids correspondra proportionnellement à celui de l'autre grandeur.

§ 6. Que la grandeur soit d'une densité homogène, le texte n'est pas tout à fait aussi formel; mais le sens ne fait pas le moindre doute. Cette objection nouvelle n'est pas plus grave que l'autre ; et ici encore on aurait pu la négliger sans aucun inconvénient.

— Ce qu'il faut aux corps comparés, j'ai ajouté ces mots pour éclaircir la pensée ; car il est clair qu'il ne peut être question d'ajouter quoi que ce soit à l'infini, puisque l'infini surpasse toujours toute quantité donnée.

§ 7. Il a donc été démontré, cette démonstration commence plus haut au § 3, et se poursuit jusqu'ici.

— Ne peut pas être finie, c'est l'hypothèse posée au § 3.

-- Donc elle est infinie, second membre de l'hypothèse.

— Si cette hypothèse est également impossible, le texte n'a ici qu'un pronom indéterminé; j'ai cru devoir le paraphraser, pour le rendre plus clair.

§ 8. Si dans un temps donné, ces lois de la chute des graves sont déjà indiquées en partie dans la Physique, livre VII, ch. 6, t. II. p. 448 de ma traduction.

— En proportion inverse des poids, c'est-à-dire, que plus le poids est considérable, plus le temps écoulé est court.

§ 9. Il en résultera nécessairement, il y a ici une impossibilité et une contradiction inévitables, d'après les théories de l'auteur; mais le texte reste obscur, et la pensée n'est pas assez nette. Si l'on suppose la puanteur infinie, elle imprimera un mouvement au corps, comme la pesanteur finie en imprime un au corps fini. Mais il n'y a pas de proportion possible entre le fini et l'infini; et le mouvement du corps qui aurait une pesanteur infinie, devrait être instantané; or, il a été prouvé, dans la Physique, livre VI, ch. 2, § 8, t. II, p. 355 de ma traduction, qu'il n'y avait pas de mouvement possible dans la durée de l'instant. Ainsi, d'une part, le corps à pesanteur infinie devrait se mouvoir; et d'autre part, il ne le pourrait pas. Voilà ce qui me semble ressortir de l'argumentation du texte, que n'ont pas assez éclairci les commentaires de Simplicius et de Saint-Thomas d'Aquin, et que je n'ose me flatter d'avoir éclairci davantage.

— Devra d'abord se mouvoir, le texte n'est pas tout à. fait aussi formel.

-- Et à cette loi qui fait, même remarque.

- Que le corps infini ferait son mouvement, j'ai dû encore ici développer le texte pour le rendre plus clair.

— Un temps qui serait le plus petit possible, et sans être néanmoins l'instant, qui est une limite de deux temps, le passé et l'avenir, plutôt qu'il n'est lui-même du temps véritable.

§ 10. Que cela fût ainsi, c'est-à-dire que le temps, dans lequel serait mu le corps infini, fût le plus court possible.

-- On prendrait alors quelqu'autre corps fini, dont la pesanteur serait en rapport avec la durée la plus petite possible que le corps infini mettrait à faire son mouvement.

— Dans le même rapport de temps, j'ai ajouté : « De temps. » -

-- A cet autre corps plus grand, il y a quelques manuscritsqui donnent : « plus petit, » au lieu de « plus grand. » La vieille traduction sur laquelle travaillait saint Thomas avait cette leçon, qui pourrait être défendue. J'ai préféré cependant la leçon vulgaire, parce qu'il faut que le poids du corps augmente pour que la rapidité de la chute augmente dans la même proportion, de manière à devenir presque instantanée, comme celle du corps à pesanteur infinie.

— L'infini aurait le même mouvement que le fini, ou plutôt, le corps à pesanteur infinie aurait un mouvement égal à celui du corps à pesanteur finie.

— Finie et limitée, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

§ 11. Qu'il y ait une pesanteur infinie, voir plus haut, § 3.

-- Que la légèreté soit infinie non plus, id. ibid.

— Il n'y a pas de corps qui puisse être infini, c'est le résumé de tout ce chapitre.

-- Les choses en détail, on pourrait traduire aussi : « En étudiant les éléments un à un; » et c'est le sens qu'indique Simplicius; j'ai préféré l'autre version, parce qu'elle reste aussi vague que le texte.

- Dans nos théories sur les Principes, de l'aveu de tous les commentateurs, il s'agit ici de la Physique, où en effet ces questions out été traitées, livre III, ch. 7, § 14, t. II, p. 106 de ma traduction.

§ 12. Pour contenir plusieurs cieux, il n'est pas probable, en effet, que nous connaissions l'univers; et ce que nous en voyons n'en doit être qu'une bien faible partie. On voit que la question de la pluralité des mondes n'était pas neuve, quand Fontenelle se plut à la traiter voilà près de deux siècles.

— Le nombre en soit infini, du moment qu'on en suppose plus d'un, il n'y a pas de raison pour que le nombre n'en soit pas infini, à moins qu'on ne veuille entendre par Monde une partie seulement de l'univers.

§ 13. Quelques idées générales sur l'infini, qui ne seront que le résumé de celles qui sont développées tout au long dans la Physique, livre III, ch. 4 et suiv., t. II. p. 87 et suiv. de ma traduction.

CHAPITRE VII.

Considérations générales sur la nature et le mouvement des corps; aucun corps ne peut être infini. L'infini ne peut avoir de mouvement; démonstration graphique des rapports du fini et de l'infini. Il n'y a pas de corps en dehors du ciel ; citation du Traité du Mouvement; réfutation de Démocrite et Leucippe, soutenant l'existence des atomes et du vide. Le corps de l'univers doit être continu, et il ne peut être infini.

§ 1. Il faut nécessairement que tout corps soit ou infini ou fini. S'il est infini, il faut qu'il soit composé tout entier de parties homogènes ou de parties hétérogènes. S'il est composé de parties hétérogènes, les espèces de ces parties doivent être ou limitées en nombre ou infinies.

§ 2. Or, il est évident, et l'on doit admettre que ces espèces ne peuvent pas être en nombre infini, du moment que l'on nous accorde l'exactitude de nos premières hypothèses ; car les mouvements primitifs [275a] étant limités, il faut nécessairement que les espèces des corps simples soient limitées également. Le mouvement d'un corps simple est simple aussi, et les mouvements simples sont limités ; or, il faut que tout corps créé par la nature ait toujours du mouvement. Mais si l'infini est composé d'un nombre fini d'espèces, il est, dès lors, nécessaire que chacune de ces parties qui le composent soient infinies ; et, par exemple, si ces parties sont de l'eau ou du feu. Or, cela est impossible ; car il a été démontré que ni la pesanteur ni la légèreté ne peuvent être infinies.

§ 3. Il faudrait en outre que les lieux qui contiendraient ces parties infinies fussent aussi d'une infinie grandeur, et, par suite, que les mouvements de tous les corps fussent également infinis. Mais ce sont là des impossibilités manifestes, si nos premières hypothèses sont vraies. Ni le corps qui tombe et descend en bas ne peut se mouvoir à l'infini, ni le corps qui s'élève en haut ne peut, par la même raison, avoir un mouvement infini. C'est qu'il n'est pas possible que ce qui n'a pas pu être dans le passé puisse jamais être davantage dans le présent; et ceci s'applique tout aussi bien, et à la qualité, et à la quantité, et au lieu. Par exemple, s'il a été impossible qu'un corps soit devenu blanc, ou qu'il soit devenu grand d'une coudée, ou qu'il. se trouvât en Égypte, il est également impossible, dans le temps actuel, qu'il en soit ainsi. Il est donc impossible aussi qu'un corps soit porté dans tin lieu où il n'est pas possible qu'aucun corps parvienne jamais par un mouvement quelconque.

§ 4. De plus, en supposant même que les parties de l'infini soient séparées et isolées, le feu total, par exemple, qui serait formé de toutes les parcelles de feu, n'en serait pas moins infini.

§ 5. Mais nous avons établi que le corps est ce qui a une dimension en tous sens; dès lors, comment serait-il  possible que les éléments de l'infini fussent au nombre de plusieurs, dissemblables entre eux, et que chacun d'eux, à part, fût cependant infini ? Car il faut que chacun d'eux soit infini dans tous les sens.

§ 6. Pourtant, il n'est pas possible davantage que l'infini soit composé tout entier de parties homogènes. D'abord, comme il n'y a pas de mouvements autres que ceux que nous avons indiqués, il faudra que l'infini ait un de ces mouvements; et si cela est, il y aura nécessairement une pesanteur infinie ou une légèreté infinie. D'autre part, il ne se peut pas que le corps qui se meut circulairement soit infini ; car il est impossible que l'infini ait un mouvement circulaire. Or, soutenir ceci reviendrait absolument à dire que le ciel est infini, et l'on a démontré que c'est là une chose impossible.

§ 7. Mais en outre, il est tout aussi clair que l'infini ne peut absolument avoir aucune espèce de mouvement. Le mouvement qu'il aurait en effet serait, ou naturel, ou forcé ; et s'il a un mouvement forcé, il faudra bien qu'il ait de plus un certain mouvement naturel. Par conséquent, il aura aussi un lieu différent, et qui lui sera propre. Mais c'est encore là une impossibilité absolue.

§ 8. Voici comment on prouverait qu'il est impossible, d'un côte, que l'infini subisse quelque modification de la part du fini, et d'autre côté, que l'infini puisse agir, en quoi que ce soit, sur le fini. L'infini [275b] est représenté par A ; le fini, par B; et le temps dans lequel le fini a donné le mouvement et où l'infini l'a reçu d'une façon quelconque, représenté par C. A est, par exemple, échauffé par B, ou poussé par lui, s'il en reçoit telle autre modification, ou d'une manière générale, s'il est mu de quelque façon que ce soit, dans le temps C. Supposons un corps D, plus petit que B; le plus petit corps produira un mouvement moindre dans un temps égal. Que E soit altéré d'une façon quelconque par D, ce que D est à B, E le sera par rapport à quelqu'autre terme fini.

§ 9. D'abord, le corps égal modifiera un autre corps d'une manière égale dans un temps égal ; puis, le plus petit corps, dans le temps égal, modifiera moins; enfin, le plus grand modifiera davantage ; et ces effets auront lieu précisément dans le rapport proportionnel où le plus grand est au plus petit. II sera donc impossible que l'infini puisse, dans aucun temps quelconque, recevoir le mouvement d'aucun corps fini, puisqu'en effet un plus petit corps recevra, dans un temps égal, moins de mouvement d'un plus petit corps ; et cela, dans la proportion où il sera au fini. Mais l'infini n'est avec le fini dans aucun rapport possible.

§ 10. D'autre part, l'infini ne pourra pas davantage, dans aucun temps quelconque, mouvoir le fini. Soit, en effet, l'infini A, le fini B ; et le temps dans lequel le mouvement s'opère, C. D donnera certainement moins de mouvement que B, dans le temps C. Soit par exemple F, le corps mu par D. Ce que BF tout entier est à F, que E, qui est dans le même rapport, le soit à D. Ainsi E fera mouvoir BF dans le temps C. Ainsi le fini et l'infini causeront le changement dans un temps égal. Or, c'est ce qui est impossible, puisqu'on a admis que le plus grand corps produirait le même mouvement dans un temps moindre. Mais, quel que soit le temps qu'on pourrait prendre, il fera toujours le même effet, de sorte qu'il n'y aura pas réellement de temps dans lequel l'infini puisse donner le mouvement au fini. Il n'est donc pas possible qu'il y ait de mouvement, soit produit soit reçu, dans un temps infini ; car l'infini n'a pas de bornes, tandis que l'action, ainsi que la passion, en ont une.

§ 11. Il n'est pas non plus possible que l'infini éprouve aucune modification quelconque de la part de l'infini. Soit A infini, et B infini aussi ; soit le temps dans lequel B est modifié par A, représenté par CD. E n'est qu'une partie de l'infini ; or, B tout entier n'a pas éprouvé la même modification dans un temps égal; car on doit supposer qu'un corps moindre est mu dans un moindre temps. Soit le corps E mu par A, dans le temps D. Ce que D est à CD, E l'est à une partie finie de B. II est donc nécessaire que cette partie soit mue par A dans le temps CD. En effet, on suppose qu'un corps ou plus grand ou plus petit est mis en mouvement par un autre même corps, [276a] dans un temps ou plus grand ou plus petit, en ne considérant que la division proportionnelle du temps.

§ 12. Il est donc impossible que l'infini soit jamais mis en mouvement par l'infini dans un temps fini. C'est, par conséquent, dans un temps infini. Or, le temps, qui est infini, n'a pas de limites ; mais le corps qui a été mis en mouvement en a toujours une.

§ 13. Si donc tout corps perceptible à nos sens doit avoir ou la faculté d'agir, ou la faculté de souffrir, ou toutes les deux à la fois, il est impossible qu'un corps infini soit perceptible à nos sens.

§ 14. Mais tous les corps qui sont dans un lieu nous sont perceptibles. Il n'y a donc pas de corps infini en dehors du ciel. Ceci même n'est pas vrai seulement avec cette restriction ; il faut dire, absolument parlant, qu'il n'y a point de corps en dehors du ciel ; car en admettant même qu'il fût simplement concevable et intelligible, il serait encore dans un lieu, puisque les expressions Dehors et Dedans expriment un lieu. Ce corps sera donc sensible ; mais il n'y a pas de corps sensible qui ne soit dans un lieu déterminé.

§ 15. On peut du reste traiter cette question d'une manière plus purement logique, et voici comment. L'infini, en le supposant toujours composé de parties semblables, ne peut se mouvoir circulairement ; car il n' y a pas de milieu, ni de centre pour l'infini ; et le mouvement circulaire s'accomplit toujours autour d'un centre. Mais l'infini ne peut pas non plus être porté et se mouvoir en ligne droite ; car il faudrait qu'il y eût encore un autre espace infini où il serait porté naturellement, et un autre aussi grand où il serait porté contre sa nature.

§ 16. De plus, soit que le mouvement de l'infini en ligne droite fût naturel soit qu'il fût forcé, il faudrait des deux façons que la force motrice fût infinie ; car la force infinie ne peut s'appliquer qu'à l'infini ; et la force de l'infini est infinie. Ainsi donc, le moteur sera également infini. Mais on en a donné la raison dans le Traité du mouvement, où il a été dit qu'il n'est. pas possible qu'aucun des corps finis ait une force infinie, ni qu'aucun des corps infinis ait une force finie. Si donc l'infini peut à la fois avoir un mouvement selon sa nature et contre sa nature, il y aura dès lors deux infinis, l'un qui meut, et l'autre qui est mu de cette façon.

§ 17. De plus, quel est le moteur qui peut mettre l'infini en mouvement? Si c'est l'infini qui se meut lui-même, il devient alors un être animé ; mais comment serait-il possible qu'il y eût un animal infini? Et si c'est quelque autre chose que lui-même qui meut l'infini, il y a dès lors deux infinis, l'un qui meut, l'autre qui est mu, différents de forme et de puissance.

§ 18. Mais si l'univers n'est pas continu et fini, comme le disent Démocrite et Leucippe, les atomes sont séparés et déterminés entre eux par le vide. La conséquence nécessaire de cette théorie, c'est qu'il n'y a plus qu'un seule et unique mouvement pour tous les atomes sans exception ; car s'ils sont déterminés et distincts par leurs formes, ils n'ont cependant, à ce qu'on nous dit, qu'une seule et même nature, tout aussi bien que si, par exemple, chacun d'eux était un morceau d'or distinct et séparé. [276b] Mais ainsi que nous venons de le dire, il faut nécessairement alors qu'il n'y ait qu'un seul et même mouvement pour tous les atomes conçus de cette manière; car là où est portée une simple motte de terre, là aussi est portée la terre toute entière ; et le feu tout entier est porté là où l'est une simple étincelle. Il en résulte qu'aucun corps ne pourra plus être absolument léger, si tous les atomes ont de la pesanteur ; et que, si tous ont de la légèreté, aucun corps ne pourra plus être absolument lourd.

§ 19. De plus, quand on admet que les corps ont pesanteur ou légèreté, il peut y avoir dès lors un point qui sera ou l'extrémité de l'univers ou le centre et le milieu. Mais c'est là une chose impossible avec l'infini de Démocrite ; et cela peut d'autant moins être que, là où il n'y a ni milieu, ni extrême, ni haut, ni bas, il ne peut plus y avoir davantage pour les corps un lieu où ils se dirigent selon leur tendance naturelle. Or, du moment que ce lieu Rexiste plus, il n'y a plus de mouvement possible ; car il faut nécessairement, quand les corps sont mus, qu'ils le t soient ou contre nature, ou selon la nature ; et ces diverses \espèces de mouvements sont déterminées, ou par les lieux propres des corps, ou par les lieux qui leur sont étrangers.

§ 20. De plus, si le lieu dans lequel un corps demeure, ou bien dans lequel il est porté contre sa nature, doit être nécessairement le lieu naturel de quelqu'autre corps différent, et c'est là un fait que l'on peut vérifier par l'induction, il s'ensuit qu'il n'y a pas nécessité que tous les corps aient uniformément ou légèreté ou pesanteur, mais qu'il faut que les uns en aient et que les autres n'en aient pas.

§ 21. On voit donc en résumé, d'après ce qui précède, que le corps de l'univers ne saurait être infini.

Ch. VIl, § 1. Soit ou infini ou fini, Aristote procède ici comme dans beaucoup d'autres cas, par la méthode de division qu'il emprunte à la doctrine platonicienne, tout en en faisant la critique; voir Premiers Analytiques, livre 1, ch. 31, p. 144 de ma traduction, et Derniers Analytiques, livre II, ch. 5, p. 209 de ma traduction.

-- Ou limitées en nombre ou infinies j'ai ajouté : En nombre, et la suite justifie cette addition.

— Ces espèces ne peuvent pas, etc., première supposition; l'infini ne peut pas être composé d'éléments hétérogènes.

§ 2. De nos premières hypothèses, voir plus haut, ch. 2.

-- Les mouvements primitifs étant limités, et au nombre de trois : le mouvement en haut, le mouvement en bas, et le mouvement circulaire.

— Les espèces des corps simples, ce sont la terre, l'eau, l'air et le feu, avec le cinquième élément, qui forme le Ciel. Le mot dont se sert le texte grec pour signifier Espèces est Idea, et j'ai déjà remarqué l'emploi de ce mot dans la Météorologie, livre IV, ch. 3, § 2, p. 264 de ma traduction.

-- Il e été démontré, dans le chapitre précédent.

§ 3. Il faudrait en outre, second argument pour prouver que les éléments composant l'infini ne peuvent pas être hétérogènes, et ne peuvent pas être en nombre infini. Les lieux où se dirigeraient ces corps hétérogènes par leur tendance naturelle, devraient être aussi en nombre infini; or ils ne le sont pas; donc, etc.

— Que les lieux qui contiendraient ces parties, le texte n'est pas aussi formel.

-- Que les mouvements de tous les corps, il s'agit du mouvement naturel des éléments simples; la terre et l'eau se dirigeant en bas; l'air et le feu se dirigeant en haut.

-- Nos premières hypothèses, voir plus haut, ch. 6, § 1.

-- Qui tombe et descend en bas, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

-- Ne peut se mouvoir à l'infini, parce qu'il s'arrête au centre et y demeure en repos.

-- Ni le corps qui s'élève en haut, le haut est déterminé, puisque le bas, son contraire, est déterminé.

— Dans le passé, j'ai ajouté ces mots pour éclaircir la pensée, qui autrement resterait obscure.

— Davantage dans le présent, même observation.

— Et à la qualité, et à la quantité, et au lieu, qui sont les trois espèces du mouvement ; voir la Physique, livre V, ch. 3, § 40, tome II, page 295 de ma traduction. -

-- Qu'un corps soit devenu blanc, c'est un mouvement dans la qualité.

— Grand dune coudée, mouvement de quantité.

-- En Égypte, mouvement de lieu.

— Dans un lieu où il n'est pas possible, si le lieu était infini, le corps ne pourrait jamais arriver en haut, pas plus qu'il ne pourrait jamais arriver en bas, puisque l'infini est infranchissable.

§ 4. De plus, en supposant même, j'ai dû ici paraphraser le texte, dont la concision est extrême ; et j'ai suivi, pour le sens que j'adopte, le commentaire de Simplicius et celui de saint Thomas. C'est une objection à laquelle Aristote semble répondre. On soutient que l'infini n'est pas un continu, mais qu'il se compose de parties séparées et diverses; la continuité n'est pas nécessaire, et par exemple toutes les parcelles de feu, en se réunissant, peuvent faire que l'élément du feu soit infini, bien que d'abord elles fussent séparées les unes des autres. Simplicius croit que ce passage est une critique indirecte du système d'Anaxagore sur les Homoeoméries; mais il semblerait se rapporter plutôt aux atomes de Démocrite. il faut reconnaître d'ailleurs que le texte reste toujours très obscur, parce qu'il n'est pas ici encore assez développé.

§ 5. Nous avons établi, voir plus haut ch. I, § 4, page 4. C'est d'ailleurs un nouvel argument pour démontrer que l'infini ne peut pas être composé d'éléments dissemblables. Si ces éléments étaient multiples et dissemblables, chacun d'eux serait infini; ce qui implique contradiction.

§ 6. Il n'est pas possible davantage, c'est la seconde partie de l'alternative posée plus haut § 1. Il vient d'être démontré que l'infini ne peut pas se composer d'éléments hétérogènes; on va démontrer maintenant qu'il ne peut pas se composer non plus d'éléments homogènes.

— Que nous avons indiqués, voir plus haut ch. 2, § 2, page 6. Ces mouvements sont au nombre de trois, le mouvement en haut, le mouvement en bas, et le mouvement circulaire.

— Ait un de ces mouvements, soit le mouvement en haut, soit le mouvement en bas ; il sera question ensuite du mouvement circulaire. Si l'infini a le mouvement soit en bas, soit en haut, il y aura dès lors une pesanteur ou une légèreté infinies; or, il vient d'être démontré, etc., ch. 6, §§ 1 et suiv.

— Que l'infini ait un mouvement circulaire, voir plus haut, ch. 5, § 6.

— Et l'on a démontré, voir plus haut, ch. 5, § 10.

§ 7.  Aucune espèce de mouvement, voir plus haut, ch. 5, § 7, la même proposition, mais autrement démontrée.

— Un certain mouvement naturel, parce que le mouvement naturel est le contraire du mouvement forcé, et que l'existence d'un des contraires implique nécessairement l'existence de l'autre.

-- Un lieu différent, de celui où le porterait le mouvement forcé.

— Et qui lui sera propre, parce qu'il y sera porté par son mouvement naturel, comme la terre est portée en bas, et le feu est porté en haut.

— C'est encore là une impossibilité absolue, parce qu'alors l'infini aurait deux lieux différents, l'un qui serait égal à lui, et qu'il occuperait, l'autre où il serait porté par son mouvement naturel ; par suite, il ne serait plus l'infini.

§ 8. D'un côté... d'autre côté, le texte n'est pas aussi formel ; mais le sens ne peut faire de doute; il s'agit de prouver que l'infini ne peut agir sur le fini, et qu'il ne peut pas non plus en recevoir aucune action.

-- Le fini a donné le mouvement, et où l'infini l'a reçu, le texte est moins explicite.

-- Par exemple, j'ai ajouté ces mots.

--- Supposons un corps D, qui, étant plus petit que B, pourra être avec lui dans un certain rapport.

-- Produira un mouvement moindre, sur l'infini A. Le mouvement produit par D sera moindre que le mouvement produit, dans un temps égal, par B, qui est plus grand que D.

-- Que E soit altéré, on ne voit pu l'utilité de cette nouvelle hypothèse; et il semble que les précédentes suffisent.

— E le sera par rapport à quelqu'autre terme fini, la proportion serait à renverser; car D est plus petit que B; et E sera, par suite, plus grand que le terme dont il sera suivi.

§ 9. Le corps égal, il faut entendre Égal en force, capable de mouvoir de quelque façon que ce soit, le mouvement pouvant être de lieu, de quantité ou de qualité.

-- Le plus petit... le plus grand, ces principes sont incontestables, et on peut les trouver déjà dans la Physique, livre VII, ch. 6, tome II, page 448 de ma traduction.

— Il sera donc impossible, cette conclusion ne ressort pas assez nettement de ce qui précède.

— Dans la proportion où il sera au fini, c'est là le peul argument décisif : il y a un rapport possible du fini au fini ; il n'y en a pas du fini à l'infini.

— Dans aucun rapport possible, même remarque.

§ 10. D'autre part, voir plus haut le début du § 8.

— Dans aucun temps quelconque, ni fini ni infini, comme on va le démontrer.

-- Soit en effet l'infini A, comme plus haut, au § 8.

— D donnera certainement moins de mouvement, parce qu'on suppose toujours D, moins fort on plus petit que B.

— Le corps mu par D, j'ai ajouté cette espèce de glose, d'après le commentaire de Simplicius.

— Ce que BF tout entier, j'ai donné la traduction exacte du texte ; mais il ne se comprend pas bien; et l'on ne voit pas en quoi la réunion de B et de F en une seule quantité peut servir à la démonstration. F est à B comme la force E, qui meut F, est à la force D, qui meut B. Or, D qui est fini, meut B, qui l'est également, dans le temps C, où l'infini A est supposé mouvoir aussi le fini B. Donc le fini et l'infini auront donné le même mouvement dans un même temps C; ce qui est manifestement impossible.

— On a admis, voir plus haut, § 9. Mais quel que soit le temps, j'ai paraphrasé le texte, en lui donnant le sens qu'indique le commentaire de Simplicius. L'infini puisse donner le mouvement au fini, l'original est beaucoup moins précis.

— Il n'est donc pas possible, résumé des trois §§ précédents. L'infini, ne peut avoir ce rapport avec le fini, qu'il lui donne ou qu'il en reçoive le mouvement.

— Car l'infini n'a pas de bornes, c'est une sorte de tautologie.

— L'action ainsi que la passion en ont une, cette théorie est bien vague, et ces généralités demanderaient à être éclaircies, quoiqu'elles ne soient pas fausses.

§ 11. Il n'est pas non plus possible, voir plus haut, § 8.

— Éprouve aucune modification quelconque, parce qu'il y aurait alors plusieurs infinis, ce qui est contradictoire.

- E n'est qu'une partie de l'infini, sous-entendu, B.

— B tout entier n'a pas éprouvé la même modification, en d'autres termes : n'a pas reçu la même quantité de mouvement.

— Qu'un corps moindre, E est supposé moindre que B, puisqu'il n'en est qu'une partie.

-- Est à CD, c'est-à-dire, une partie du temps au temps tout entier.

-- E l'est à une partie, il serait plus exact de dire : « E partie de B est à B, comme D partie de CD est à CD tout entier.»

— Que celte partie, le texte n'a qu'un pronom neutre indéterminé.

— Soit mue par A dans le temps CD, un peu plus haut, il a été dit que l'infini A agissait sur l'infini B, dans le temps CD. II semble dès lors que cet infini ne peut plus agir dans le même temps sur une simple partie de B. On suppose d'ailleurs que le temps CD est fini.

§ 12. Il est donc impossible, la conclusion ne semble pas suffisamment démontrée.

— Dans un temps fini, voir la Physique, livre VI, ch. II, § 6.

— C'est par conséquent dans un temps infini, c'est la seconde alternative. Si le temps ne peut pas être fini, il doit être infini; or, il sera démontré qu'il ne peut pas davantage être infini; donc l'infini ne peut pas agir sur l'infini dans un temps infini.

-- Le corps qui a été mis en mouvement en a toujours une, plus haut, § 11, on a supposé que le corps B mis en mouvement par l'infini A, était lui-même infini. Mais il y a, dans l'expression du texte, une nuance qui peut lever cette apparente contradiction. L'infini ne peut jamais avoir accompli et terminé son mouvement; on ne peut. donc pas dire qu'il a été mis en mouvement, mais simplement qu'il est en mouvement, si en effet, l'infini peut avoir un mouvement quelconque. Il sera démontré un peu plus bas, § 15, que l'infini ne peut pu se mouvoir.

§ 13. Qu'un corps infini soit perceptible à nos sens, la conclusion régulière, ainsi que le remarque Simplicius, devrait être : « qu'un corps perceptible à nos sens soit infini. » Mais il est vrai qu'une des deux propositions peut se convertir en l'autre.

§ 14. Nous sont perceptibles, ou peuvent nous l'être.

- Avec cette restriction, ce n'est pas là le sens que donnent Simplicius et Alexandre d'Aphrodisée, dont Simplicius cite le témoignage; ils comprennent tous deux que les expressions du texte signifient qu'il n'y a pas plus de corps fini en dehors du Ciel qu'il n'y a de corps infini. Après un examen attentif, je me suis décidé pour le sens que je propose, et qui, d'ailleurs, n'est pas en contradiction avec l'autre.

— En admettant même.... encore, le texte n'est pas du tout aussi précis; et j'ai dé, en quelque sorte, le paraphraser pour qu'il fût plus clair.

— Simplement concevable et intelligible, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

— Dehors et Dedans, plus haut, il est dit qu'il n'y a pas de corps infini en dehors du Ciel. Mais il semble que l'argument n'est pas très bon; car, dans la Physique, livre IV, ch. 2, § 4, t. II, p. 142 de ma traduction, Aristote lui-même reconnaît que les êtres mathématiques n'ont qu'une position imaginaire.

-- Dans un lieu déterminé, j'ai ajouté ce dernier mot pour préciser la pensée.

§ 15. Plus purement logique, le texte dit simplement : « plus logique. »

--- En le supposant toujours, le texte n'est pas aussi formel.

— Être porté et se mouvoir, il n'y a qu'un seul mot dans le texte. -

-- En ligne droite, soit en haut, sort en bas.

-- Un autre espace infini.... et un autre aussi grand, ce qui ferait, avec le premier infini, trois infinis différents; voir la fin du § 16.

§ 16. Dans le Traité du mouvement, c'est la Physique, qui est ainsi désignée; et la question dont il s'agit a été traitée, en effet, dans la Physique, livre VIII, ch. 15, §§ 2 et suiv., t. II, p. 559 de ma traduction; voir la dissertation sur la composition de la Physique, t. 1, p. 416.

— Il y aura dès lors deux infinis, ce qui est contradictoire.

§ 17. De plus, quel est le moteur, il y a des manuscrits qui ne donnent pas à cette phrase une tournure interrogative; il suffit d'un simple changement d'accent. Alors il faudrait traduire ainsi : « Le moteur qui met l'infini en mouvement est quelque chose. » Les deux versions reviennent à peu près au même ; mais celle que j'ai adoptée me semble préférable, bien qu'elle ne soit pas la plus ordinaire.

— Quelqu'autre chose que lui-même qui meut l'infini, le texte est beaucoup moins développé; mais le sens ne peut être douteux.

— Un animal infini, dans la Physique, livre III, ch. 7, §§ 1 et suiv., t. II, p. 100 de ma traduction, il a été démontré qu'il ne peut y avoir un corps sensible infini.

— Et de puissance, il faut remarquer ici l'emploi particulier de ce mot qui a d'ordinaire, dans la philosophie péripatéticienne, un tout autre sens.

§ 18. Mais si l'univers n'est pas continu, les deux §§ qui vont suivre sont la réfutation du système atomistique de Démocrite et de Leucippe; mais on ne voit pas très nettement le lien de cette réfutation à ce qui précède. Elle est, d'ailleurs, en elle-même assez claire.

— Les atomes, l'expression du texte est tout à fait indéterminée; mais j'ai pu la préciser, d'après le commentaire de Simplicius, s'appuyant sur celui d'Alexandre d'Aphrodisée.

— Un seul et unique mouvement, attendu que, dans la théorie de Démocrite, tous les atomes sont d'une nature identique et qu'ils ne diffèrent que par leurs formes, comme il sera dit un peu plus bas.

— A ce qu'on nous dit, le texte se sert d'un verbe au pluriel, qui indique bien qu'il s'agit toujours de Démocrite et de Leucippe.

-- Distinct et séparé, il n'y a qu'un seul mot dans le texte, ainsi qu'un peu plus haut.

— Pour tous let atomes, le texte n'est pas aussi formel.

— Les atomes conçus de cette manière, même remarque.

— Où est portée une simple motte de terre, par son mouvement naturel, qui la fait tomber vers le centre, si rien ne s'oppose à sa chute.

— Si tous les atomes, l'expression du texte ici encore est indéterminée.

— Absolument léger, dans le sens où le feu est léger, puisqu'il se porte toujours en haut.

— Absolument lourd, dans le sens où l'est la terre, puisqu'elle se porte toujours en bas.

§ 19. Quand on admet que lei corps, le texte n'est pas aussi explicite.

— Il peut y avoir dès lors, même remarque.

— Ou l'extrémité de l'univers, c'est-à-dire le point où se portent les corps légers, comme le feu.

— Ou le centre et le milieu, c'est-à-dire le point où se portent tous les corps graves, comme la terre. Il n'y a d'ailleurs qu'un seul mot dans le texte, au lieu des deux que j'ai cru devoir donner dans ma traduction.

- Avec l'infini de Démocrite, j'ai ajouté les deux derniers mots d'après le commentaire de Simplicius; ils m'ont paru indispensables pour compléter la pensée, quoiqu'il soit évident cependant qu'il ne peut s'agir que de l'infini tel que le conçoit Démocrite, et non de l'infini tel que le conçoit Aristote.

— Ils se dirigent selon leur tendance naturelle, le texte n'est pas aussi explicite que ma traduction.

— Par les lieux propret... étrangers, ce sont les expressions mêmes du texte fidèlement reproduites. Le lieu étranger à un corps est celui où il est porté de force et contre sa nature; par exemple, le feu est forcé à descendre; car sa tendance naturelle est de monter ; la terre est forcée â monter; car sa tendance naturelle est de descendre.

§ 20. De quelqu'autre corps différent, j'ai ajouté ce dernier mot.

— Par l'induction, qui se confond ici avec l'observation des faits.

-- Uniformément, j'ai ajouté ce mot, pour préciser la pensée.

--- Que les uns en aient et que les autres n'en aient pas, c'est là ce que nous voyons dans la réalité des choses; mais cette réalité n'est plus possible dans le système des atomes. Ou tous les corps sans exception devraient être pesants, ou tous devraient être légers, selon qu'on attribuerait aux atomes ou pesanteur ou légèreté.

§ 21. Ne saurait dire infini, peut-être faut-il sous-entendre : « tel que le conçoit Démocrite. » Mais peut-être aussi est-ce simplement la théorie personnelle d'Aristote, qui a essayé de démontrer qu'il ne peut pas y avoir « un corps sensible infini. » Voir la Physique, livre III, ch. 7, § 2, tome II, pages 101 et suivantes de ma traduction.

CHAPITRE VIII.

Il ne peut pas y avoir plus d'un ciel. Démonstration de cette théorie; principes généraux sur le mouvement des corps, soit dans notre monde, soit dans tous les mondes possibles, et sur les propriétés universelles des éléments. L'univers ne peut avoir qu'un seul centre et une seule extrémité. Nécessité de l'ordre actuel des choses. Considérations sur l'accélération de la chute des graves. Citation de la Philosophie première et des théories sur le mouvement circulaire éternel. Autre démonstration de l'unité nécessaire du ciel.

§ 1. Expliquons aussi pourquoi il n'est pas possible qu'il y ait plus d'un seul ciel. C'est là une question que nous nous sommes réservé d'examiner ; car il faut bien qu'on sache qu'il a été démontré, d'une manière générale, qu'aucun corps ne peut exister en dehors de ce monde, et que nos considérations ne sont pas seulement applicables aux corps dénués de toute limite déterminée.

En effet, tous les corps, sans exception, sont ou en repos ou en mouvement, soit par force, soit naturellement. Ils sont naturellement portés vers le lieu où ils demeurent, sans violence ; et le lieu vers lequel ils sont portés naturellement est aussi le lieu où ils restent en repos. Mais là où les corps demeurent par force, là aussi ils sont portés par un mouvement forcé ; et là où ils sont portés de force, là aussi il n'y a qu'un repos forcé pour eux.

§ 2. D'autre part, si tel mouvement spécial est forcé, le mouvement contraire est le mouvement naturel. Si la terre était portée forcément d'un lieu, où elle serait en repos, vers le centre que nous connaissons, son mouvement naturel serait alors d'être portée de ce centre vers cet autre lieu ; et, si elle demeure librement et sans violence dans ce centre, en s'éloignant de tel autre lieu, son mouvement naturel sera d'être portée vers ce centre ; car il n'y a jamais qu'un seul mouvement qui soit selon la nature.

§ 3. De plus, il y a nécessité que tous les mondes qu'on voudra imaginer soient composés des mêmes corps que le nôtre, puisqu'on suppose que tous les mondes sont de nature semblable. Mais il faudra en outre que chaque corps, dans ces mondes, y ait la même puissance. [277a] Je veux dire, par exemple, que le feu, et la terre, et les corps intermédiaires entre ceux-là doivent y avoir une puissance toute pareille ; car si les corps qui sont dans ces mondes sont simplement homonymes aux nôtres, ils ne sont pas dénommés d'après la même et unique idée que les corps qui nous entourent. Alors le tout que ces autres corps composent ne serait appelé le monde que par une simple homonymie. Il est donc évident que, parmi ces corps supposés dans un autre ciel, l'un doit s'éloigner naturellement du centre, tandis que l'autre doit être porté vers le centre, attendu que toujours le feu est spécifiquement semblable au feu, ainsi que le sont chacun des autres éléments ; de même que, dans notre monde, les parties du feu sont toutes semblables entre elles. Les hypothèses que nous avons faites sur les divers mouvements démontrent qu'il en doit être nécessairement ainsi ; car les mouvements sont en nombre limité, et chacun des éléments est dénommé d'après celui des mouvements qu'il peut avoir.

§ 4.  Si donc les mouvements sont les mêmes, il faut aussi que les éléments soient les mêmes partout. Ainsi il est conforme aux lois de la nature que les parties de terre qui sont dans un autre monde soient portées vers notre centre, et que le feu qui est dans ces lieux soit aussi porté vers l'extrémité de notre monde. Mais c'est là une impossibilité; car s'il en était ainsi, il faudrait que la terre fût, dans le monde qui lui serait propre, portée en haut, et que le feu fût porté vers le centre, De même encore, il serait nécessaire que la terre qui est ici-bas fût portée naturellement loin du centre actuel vers l'autre centre, ainsi déplacé, parce que les mondes seraient dans ce rapport les uns relativement aux autres.

§ 5. En effet, ou il ne faut pas admettre que la nature des corps simples soit la même dans les cieux, qui seraient au nombre de plusieurs ; ou bien, si l'on accepte cette théorie, il faut admettre aussi qu'il n'y a qu'un seul centre et une seule extrémité. Mais, comme il serait absurde de croire que les éléments ne sont pas identiques, il n'est pas possible qu'il y ait plus d'un seul monde.

§ 6. Or il y aurait peu de raison à croire que la nature des corps simples doit changer; selon qu'ils s'éloignent plus ou moins des lieux qui leur sont propres. Qu'importe en effet qu'ils soient éloignés de telle ou telle distance ? II n'y aura jamais de différence proportionnelle entre eux que d'après leur quantité ; mais l'espèce sera toujours la même.

§ 7. Il n'en faut pas moins aussi que ces éléments aient un certain mouvement, puisqu'il est de toute évidence qu'ils se meuvent. Dirons-nous alors que tous les mouvements qu'ils ont sont forcés, y compris même les mouvements contraires? Mais ce qui, par nature, n'a aucune espèce de mouvement du tout ne peut avoir un mouvement forcé. Si donc, ces corps ont quelque mouvement naturel, il faut que ce soit le mouvement de substances dont l'espèce est pareille, et que le mouvement de chacun d'eux se dirige vers un lieu qui numériquement soit un seul et unique lieu ; par exemple, qu'il se dirige vers tel centre précis et vers telle extrémité précise.

§ 8. Si l'on prétend que le mouvement se dirige vers des lieux de même espèce, [277b] mais multiples, attendu que les individus aussi sont toujours multiples, bien que chacun d'eux pris à part ne présente aucune différence sous le rapport de l'espèce, on peut répondre qu'il n'est pas possible que le mouvement soit à telle partie de l'univers et ne soit pas à telle autre, mais qu'il doit être le même pour toutes. En effet, toutes les parties sont identiques sous le rapport de l'espèce ; et ce n'est que numériquement que chacune est différente de toute autre, quelle qu'elle soit.

§ 9. Je veux dire par là que, si des parties du monde où nous sommes sont entre elles dans un certain rapport réciproque, les parties d'un autre monde seront aussi dans le même rapport, et que cette partie quelconque prise de notre monde ne diffère en rien de celles qui seraient dans quelqu'autre monde, pas plus qu'elle ne différera des parties analogues dans le nôtre ; mais elle sera avec elles dans la même relation, puisque toutes ces parties ne diffèrent point du tout entre elles sous le rapport de l'espèce.

§ 10. Ainsi, on est forcé nécessairement ou de rejeter les principes que nous venons de poser, ou d'admettre que le centre de l'univers est unique, et que l'extrémité l'est également. Ceci admis, il faut nécessairement reconnaître aussi que le ciel est unique et qu'il n'y en a pas plusieurs, conclusion qui s'appuie sur les mêmes preuves et sur les mêmes nécessités.

§ 11. On pourra démontrer encore, par l'étude des autres mouvements, qu'il doit y avoir un certain lieu où la terre et le feu sont naturellement portés. En effet, tout corps en mouvement change et passe d'un état à un autre état ; ces deux états sont celui d'où il part et celui où il arrive, l'un et l'autre différant en espèces. Or, tout changement a ses limites; et par exemple, la guérison est le passage de la maladie à la santé, et l'accroissement est le passage de la petitesse à la grandeur. Donc il y a des limites aussi pour le corps qui subit un mouvement de translation; car il va d'un endroit d'où il part à un autre endroit où il arrive. Il y a donc une différence spécifique entre le point d'où il s'éloigne et celui où il tend, comme il y en a pour le corps qui guérit ; car en ceci les choses ne vont pas au hasard, ni même comme le moteur le veut. Ainsi, le feu et la terre ne sont pas emportés à l'infini, mais dans `des directions opposées, puisque pour le mouvement dans l'espace le haut est l'opposé du bas ; par conséquent, ce sont là précisément les limites de la translation naturelle des corps.

§ 12. Le mouvement circulaire représente bien aussi, en quelque sorte, des opposés qui sont les extrémités du diamètre ; mais considéré dans sa totalité, il n'y a rien de contraire à ce mouvement. Ainsi donc, même dans ce cas, il y a bien encore, on le voit, un mouvement qui se dirige vers les opposés et vers des limites ; donc il doit y avoir nécessairement une fin au mouvement des éléments, et ils ne peuvent pas être emportés à l'infini.

§ 13. La preuve que le mouvement des éléments n'est pas infini, c'est que la terre est animée d'un mouvement d'autant plus rapide qu'elle se rapproche davantage du centre, et le feu, qu'il se rapproche davantage du haut. Si donc il y avait ici un mouvement infini, il faudrait que la rapidité devint infinie également ; et si la rapidité était infinie, la pesanteur et la légèreté le seraient tout comme elle ; car de même que le corps, entraîné plus bas qu'un autre par sa vitesse, acquiert de la vitesse par son propre poids, de même, si l'accroissement du poids était infini, il faudrait que l'accroissement de la vitesse le fût également.

§ 14. Mais [278a] le mouvement dei éléments n'a pas lieu soit en haut, soit en bas, par l'action d'une cause étrangère ; il n'est pas forcé non plus, et il n'a pas lieu, comme on le prétend, par l'expulsion que subirait un des éléments remplacé par un autre; car alors une plus grande quantité de feu monterait moins rapidement en haut, et une plus grande quantité de terre descendrait moins rapidement en bas. Or, dans l'état actuel des choses, nous voyons sans cesse le contraire arriver, puisque une masse plus grande de feu et une masse plus grande de terre vont d'autant plus vite au lieu qui leur est propre. Ni l'un ni l'autre de ces éléments ne seraient portés plus rapidement vers son terme, si c'était par force ou par expulsion qu'ils y fussent poussés ; car plus les corps s'éloignent de la force qui les contraint, plus ils vont lentement et sont portés avec moins de force vers le lieu d'où ils s'éloignent forcément.

§ 15. En résumé, d'après ce qui précède, on peut avoir une suffisante confiance dans les théories que nous venons d'exposer assez longuement ; mais on pourrait les démontrer encore par les arguments tirés de la Philosophie première et de la nature du mouvement circulaire, qui doit être ici-bas éternel tout aussi nécessairement qu'il le serait dans les autres mondes.

§ 16. Voici enfin une manière de se convaincre qu'il ne doit y avoir nécessairement qu'un seul ciel. C'est que les éléments corporels étant au nombre de trois, il n'y aura que trois lieux aussi pour ces éléments : l'un, celui du corps qui est au-dessous de tous les autres, sera le lieu qui est au centre ; l'autre, celui du corps qui se meut circulairement, sera le dernier; et le troisième, situé entre les deux, sera celui du corps intermédiaire ; car c'est là nécessairement le lieu où sera le corps qui flotte à la surface des autres, puisque, s'il n'était pas là, il faudrait qu'il fût en dehors du monde. Or il est impossible qu'il soit en dehors ; car l'un des éléments est sans pesanteur, et l'autre est pesant ; donc le lieu du corps pesant est le plus bas, puisque le lieu qui est au centre est le lieu de la pesanteur. Mais ce lieu n'est pas non plus un lieu contre nature pour le corps pesant ; car alors il serait le lieu naturel pour un autre corps, et nous avons vu qu'il ne l'était pas pour un autre corps. Donc il faut nécessairement que le corps qui surnage soit entre les deux. Nous verrons plus tard quelles sont les différences que présente ce même corps ; mais, en attendant, nous, avons exposé, dans tout ce qui précède, la qualité et le nombre des éléments corporels, le lieu spécial de chacun d'eux, et en général le nombre précis de ces lieux différents.

Ch. VIII, § 1. Qu'il y ait plus d'un seul ciel, ou encore : « Qu'il y ait plusieurs cieux. » Car il faut bien qu'on sache, le texte a au contraire une tournure négative qui embarrasse un peu la pensée. J'ai trouvé que la tournure affirmative était beaucoup plus claire.

— Aux corps dénués de toute limite déterminée, cette expression assez obscure signifie l'infini, selon Alexandre d'Apbrodisée, cité par Simplicius. Mais Simplicius n'adopte pas tout à fait cette explication, qui semble cependant la plus admissible.

— Sans exception, j'ai ajouté ces mots.

-- Soit par force, soit naturellement, tous ces principes ont été développés dans la Physique, livre II, ch. !, § é, tome II, page 2 de ma traduction.

§ 2. Le mouvement contraire, voir sur la définition du mouvement contraire, la Physique, livre V, ch. 7, §§ 1 et suiv., t. II, p. 320 et suiv. de ma traduction.

— Si la terre était portée forcément, il faut nécessairement supposer une seconde terre qui serait portée de force vers le centre de la nôtre.

— Où elle serait en repos, le texte n'est pas aussi formel.

-- Que nous connaissons, même remarque.

— De ce centre vers cet autre lieu, or, c'est ce qui n'est pas, puisque la terre est immobile, selon Aristote; et alors, il n'y a pas un autre monde que celui où nous sommes.

— Librement et sans violence, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

— Il n'y a jamais qu'un seul mouvement, parce qu'un contraire n'a jamais qu'un contraire.

§ 3. Qu'on voudra imaginer, j'ai ajouté ces mots pour éclaircir la pensée.

— Des mêmes corps, ou en d'autres termes : « des mêmes éléments, » terre, eau, air, feu et éther.

— Que le nôtre, j'ai encore ajouté ces mots, dont la pensée est implicitement dans le texte.

— La même puissance, voir plus haut, ch. 7, § 17.

-- Le feu et la terre, qui sont les deux éléments extrêmes, l'un par sa légèreté, l'autre par sa pesanteur.

— Intermédiaires entre ceux-là, c'est-à-dire l'eau et l'air, qui sont d'une pesanteur et d'une légèreté relatives moins grandes, et qui tiennent le milieu entre la terre et le leu.

-- Y avoir une puissance toute pareille, j'ai répété cette idée pour que la phrase fût aussi claire que possible.

-- La même et unique idée, voir un peu plus haut, ch. 7, § 2, cette expression d'idée employée d'une manière usez singulière ; voir aussi la Météorologie, livre IV, ch. 3, § 2, n, p. 284 de ma traduction. Le mot d'Idée a ici le sens d'Espèce; et l'étymologie des deux mots a, comme l'on sait, la même origine dans la langue grecque.

— Simplement homonymes aux nôtres.... homonymie, voir, pour le sens spécial qu'Aristote attache à ce mot, les Catégories, ch. 1, § 1, p. 53 de ma traduction de la Logique, t. 1.

— Supposés dans un autre ciel, j'ai ajouté ces mots qui complètent la pensée, et qui s'appuient sur le commentaire de Simplicius.

— Doit s'éloigner naturellement du centre, comme le feu dans le monde où nous sommes.

-- L'autre doit être porté vers le centre, comme l'est notre terre, selon le système péripatéticien.

— Dans notre monde, j'ai ajouté ces mots.

— Toutes semblables entre elles, le texte n'est pas tout à fait aussi explicite; mais le sens ne peut faire le moindre doute.

— Les hypothèses que nous avons faites, voir plus haut, ch. 2, § 2.

--- En nombre limité, au nombre de trois : partant du centre, tendant au centre, autour du centre ou circulaire; voir plus haut, ch. 2 § 3.

-- Est dénommé, ou « caractérisé; » la terre est qualifiée de pesante, parce qu'elle a le mouvement en bas; le feu est qualifié de léger, parce qu'il a le mouvement en haut.

§ 4. Sont les mêmes, dans les autres mondes que dans le nôtre.

-- Partout, c'est-à-dire dans tous les mondes, quelque nombreux qu'ils soient.

— Vers notre centre, le texte n'est pu tout à fait aussi précis.

-- L'extrémité de notre monde, même remarque.

— Dans le monde qui lui serait propre, dans cet autre monde qu'on suppose en dehors du nôtre.

— Portée en haut, ce qui serait contraire à sa nature.

— Le feu fût porté vers le centre, et descendit au lieu de s'élever.

-- De même encore il serait nécessaire.... c'est l'action réciproque des mondes les uns sur les autres ; et l'on peut voir dans ce passage quelques traces de la théorie de l'attraction.

-- Les mondes seraient dans ce rapport, il est bien remarquable qu'Aristote ait conçu que le système du monde devait obéir à des lois générales; mais il applique ces lois à un monde imaginaire en dehors du nôtre, au lieu de les appliquer au monde que nous connaissons.

§ 5. La nature des corps simples, c'est-à-dire des quatre éléments, terre, eau, air et feu; plus, le cinquième élément, ou éther, qui forme spécialement le Ciel.

-- Un seul centre, qui, dans le système d'Aristote, est celui de la terre.

-- Une seule extrémité, voir plus haut, ch. 2, § 7.

— De croire que les éléments ne sont pas identiques, j'ai ajouté ces mots, qui sont indispensables à la clarté de la pensée, et qui ressortent de tout ce qui précède.

§ 6. Or il y aurait peu de raison à croire, ceci est une réponse à une objection tacite, qui consisterait à croire que les éléments des autres mondes peuvent être différents des éléments du nôtre, parce qu'ils seraient, dans ces mondes, plus éloignés des lieux qui leur appartiennent qu'ils ne le sont dans notre monde. Aristote répond que la distance ne fait rien à la nature des éléments, et que cette nature reste la même partout. La seule différence, c'est que les éléments peuvent être en plus ou moins grande quantité, sans que d'ailleurs leur espèce soit autre. Le texte est fort concis; mais j'ai suivi pour le sens le commentaire de Simplicius, qu'ont reproduit, à peu près complètement, les autres commentateurs.

— Que d'après leur quantité, le texte n'est pas aussi formel, et il reste un peu obscur à force d'être concis.

§ 7. Puisqu'il est de toute évidence qu'ils se meuvent, ainsi que l'atteste le témoignage de nos sens.

— Tous les mouvements qu'ils ont, dans les mondes autres que le nôtre.

-- Sont forcés, il faut faire cette supposition; car, si les mouvements sont, dans les autres mondes, les mêmes que ceux que nous voyons sur notre terre, il n'y aura plus de différence; et c'est ce qu'Aristote s'efforce de prouver.

— Y compris même les mouvements contraires, de telle façon que les mouvements, soit en haut, soit en bas, seraient considérés comme des mouvements violents dans un seul et même élément.

— Ne peut avoir un mouvement forcé, le mouvement forcé étant le contraire du mouvement naturel, l'un ne peut exister sans l'autre.

— De substances dont l'espèce est pareille, à celles des substances que nous voyons sur notre terre.

— Un seul et unique lieu, la terre des autres mondes, s'il en est, doit se diriger vers le centre de notre terre; le feu de ces mêmes mondes doit se diriger vers les extrémités de notre monde. Le lieu doit être numériquement le même, pour que l'unité du monde soit aussi complète que le veut Aristote.

— Vers tel centre précis, si c'est un des éléments pesants.

— Et vers telle extrémité précise, si c'est un des éléments légers.

§ 8. Si l'on prétend que le mouvement, ma traduction est ici encore beaucoup plus explicite que le texte; mais j'ai d ù le paraphraser pour le rendre intelligible, et j'ai suivi le commentaire de Simplicius.

-- Mais multiples, le texte dit précisément : « Plusieurs, »

— Les individus, qui sont compris sous une même espèce. Peut-être cette pensée est-elle ici exprimée sous une forme un peu trop générale, et fallait-il lui donner une forme plus particulière, spécialement relative au mouvement que l'on prête aux divers éléments.

— Pris à part, j'ai ajouté ces mots pour que la pensée fût plus complète et plus claire.

— On peut répondre, j'ai emprunté ce développement, qui n'est pas dans le texte, au commentaire de Simplicius, qui semble s'appuyer lui-même sur celui d'Alexandre d'Aphrodisée.

— A telle partie de l'univers, le texte n'est pas aussi formel. Les parties dont il est ici question ne peuvent être que les éléments disséminés dans l'espace. Leurs parties, dans quelque lieu qu'elles soient, y subissent le mouvement que la nature leur impose, suivant qu'elles sont ou pesantes ou légères.

-- Toutes les parties, c'est-à-dire les éléments qui composent notre monde, et qui doivent composer les autres mondes également.

— Sous le rapport de l'espèce, la terre est partout de la terre ; le feu est partout du feu.

§ 9. Je veux dire par là, le texte est encore ici d'une grande obscurité, à cause de sa concision ; et j'ai dû le développer, d'après le commentaire de Simplicius.

-- Des parties du monde où nous sommes, c'est-à dire les éléments dont est formé le monde que nous habitons.

-- Et qu'une partie quelconque prise de notre monde, pour qu'on la compare â une partie analogue dans un autre monde.

— Pas plus qu'elle ne différera, le texte est encore ici d'une concision qui rend le sens obscur et douteux.

-- Sous le rapport de l'espèce, même observation qu'à la fin du paragraphe précédent.

§ 10. Les principes que nous venons de poser, le texte dit précisément : « Ces hypothèses. »

- De l'univers, j'ai ajouté ces mots, qui d'ailleurs ressortent du contexte.

-- Nécessairement.... nécessairement... nécessités, ces répétitions sont dans le texte, et je n'ai pas cru devoir les supprimer.

-- Sur les mêmes preuves, qui démontrent qu'il n'y a qu'un centre et qu'une extrémité du monde.

§ 11. Par l'étude des autres mouvements, je crois que ce sens s'accorde mieux avec le contexte, bien que tous les commentateurs ne l'aient pas admis, et que plusieurs aient adopté un sens plus général et plus vague.

-- Un certain lieu, c'est un principe qui a été admis antérieurement sans preuve, et qui est démontré dans ce §.

-- Change et passe, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

— D'un état à un autre, l'expression du texte est moins précise. Le mot d'État m'a paru assez général pour pouvoir s'appliquer à toutes les espèces de mouvement.

— A ses limites, voir, pour tous ces principes sur le changement et le mouvement, la Physique, livre V, ch. 7, § 7, tome 11, page 322 de ma traduction.

-- De la maladie à la santé, qui sont les limites dans le mouvement de qualité.

— De la petitesse à la grandeur, qui sont les limites dans le mouvement de quantité.

— Qui subit un mouvement de translation, soit naturel, soit forcé ; mais il s'agit plus particulièrement ici du mouvement naturel. D'un endroit d'où il part, le texte n'est pas aussi développé.

 — Une différence spécifique, voir la Physique, livre V, ch. 1, § 4, tome Il, page 275 de ma traduction.

— Au hasard, voir la réfutation da système du hasard, Physique, livre II, ch. 8, § 1, tome II, page 52 de ma traduction.

-- De la translation naturelle des corps, j'ai ajouté l'épithète de « Naturelle. »

- § 12. Le mouvement circulaire, on pourrait contester la justesse du principe général qui vient d'être posé, à savoir que tout mouvement sans exception s'accomplit entre des limites opposées ; et l'on pourrait citer en preuve le mouvement circulaire ; c'est à cette objection tacite que répond Aristote.

— En quelque sorte, cette restriction est nécessaire ; car dans le mouvement circulaire, l'opposition n'est pas aussi marquée que dans le mouvement en ligne droite.

-- Au mouvement des éléments, j'ai ajouté ces mots pour compléter la pensée. C'est le sens d'ailleurs qu'autorise le contexte, et qu'adopte Simplicius.

— Être emportés à l'infini, voir plus haut, § 11.

§ 13. Est animée d'un mouvement d'autant plus rapide, le fait est exact ; mais la démonstration qu'en tire Aristote n'est pas aussi complète qu'il semble le croire, et il faut y ajouter ce qui a été dit plus haut, ch. 6, § 11, à savoir qu'il ne peut y avoir ni corps, ni pesanteur, ni légèreté infinis.

— Et le feu, qu'il se rapproche davantage du haut, il est difficile d'observer des faits de ce genre, tandis que l'observation est facile pour la chute des graves, qui s'accélère de plus en plus à mesure qu'ils se rapprochent du centre.

-- Un mouvement infini, ou peut-être : « un espace infini. » L'expression du texte est tout à fait indéterminée.

— De même que le corps... je ne suis pas sûr d'avoir bien compris ce passage, que les commentateurs n'ont pas éclairci, et pour lequel les variantes n'offrent pas non plus un secours suffisant.

— L'accroissement du poids, le texte n'est pas aussi formel. L'accroissement du poids doit s'entendre d'ailleurs ici non d'une augmentation réelle du corps, mais de l'augmentation accidentelle qu'apporte l'accélération de la chute.

§ 14. Soit en haut, pour l'air et le feu.

— Soit en bas, pour la terre et l'eau.

— L'action d'une cause étrangère, le texte se borne à dire : « par un autre. » Comme on le prétend, les commentateurs ne nous disent pas à qui cette expression fait allusion. Simplicius rappelle qu'après Aristote, Straton et Épicure ont adopté ce système.

— L'expulsion que subirait un des éléments remplacé par un autre, j'ai paraphrasa le texte plutôt que je ne l'ai traduit; et je tire le sens que je donne du commentaire de Simplicius.

-- Monterait moins rapidement, parce que la force initiale qui aurait imprimé le mouvement, supposé contre nature, agirait d'autant moins que le corps s'éloignerait d'elle davantage.

— Ou par expulsion, voir la remarque un peu plus haut.

§ 15. De la Philosophie première, c'est la Métaphysique, qui est ainsi désignée. Le passage auquel celui-ci fait allusion est dans le Xlle livre de la Métaphysique, chap. 10, page 1075, édition de Berlin.

— Du mouvement circulaire, voir la Physique, livre VIII, chap. 12, tome page 529 de ma traduction.

— Ici-bas, dans notre monde. Le texte dit simplement : « Ici. »

— Qu'il le serait dans les autres mondes, peut-être faut-il renverser la pensée, et dire que le mouvement circulaire serait nécessaire dans les autres mondes, tout aussi nécessairement qu'il l'est dans le nôtre,

§ 16. Enfin, le texte dit simplement : « Encore. »

-- Les éléments corporels étant au nombre de trois, ceci peut paraître assez singulier au premier coup-d'oeil, et d'ordinaire les éléments sont au nombre de quatre, et même de cinq en y comprenant l'éther. Ici, au contraire, ils ne sont que trois. C'est simplement une nouvelle division, comme le prouve le contexte. Aristote partage les éléments en trois classes : la terre, qui reste au centre ; l'eau, l'air et le feu, qu'il appelle les éléments superficiels et surnageant, dans l'espace intermédiaire ; puis le ciel, qui est le dernier de tous, et qui est à l'extrémité du monde.

— Il n'y aura que trois lieux aussi, le bas, le haut, et l'intervalle entre le haut et le bas.

— Qui est au-dessous de tous les autres, le texte n'est pas aussi explicite.

— Le lieu qui est au centre, c'est-à-dire le lieu où est la terre, qui occupe le centre du monde.

-- Du corps qui se meut circulairement, ou du ciel.

— Du corps intermédiaire, il serait mieux de mettre le pluriel ; car ce corps intermédiaire comprend l'eau, l'air et le feu.

— Le corps qui flotte à la surface des autres, même remarque ; l'eau est à la surface de la terre ; l'air est au-dessus de l'eau ; et enfin le feu est au-dessus de l'air. Voir la Météorologie, livre I, ch. 3, page 7 de ma traduction.

— L'un des éléments est sans pesanteur, c'est l'éther qui remplit le ciel.

— L'autre est pesant, c'est la terre, qui occupe le centre du monde et y est en repos, selon Aristote.

— Le plus bas, ou le centre. Et nous avons vu, d'après ce qui vient d'être dit dans ce paragraphe même.

— Le corps qui surnage, voir la note mise un peu plus haut. -

-- Entre les deux, entre le haut et le bas.

-- Des éléments corporels, divisés, soit en cinq espèces, soit en trois, comme ils le sont ici.

--- Le nombre précis de ces lieux, qui ne peuvent être qu'au nombre de trois.

CHAPITRE IX.

De l'unité du Ciel, éternel, incorruptible et incréé; objections coutre cette théorie; réfutation de ces objections. Le ciel se composant de tous les êtres naturels et sensibles, il n'y a rien en dehors de lui. Trois acceptions diverses du mot Ciel ; acception particulière qu'Aristote donne à ce mot. Idée générale de l'éternité et de l'infini du ciel; citation d'un traité de Théodicée. Indépendance et toute puissance de la Divinité.

§ 1. Démontrons que non seulement le ciel est unique, mais encore qu'il est impossible qu'il soit multiple ; et de plus, démontrons qu'il est éternel, parce qu'il est incorruptible et incréé. Mais auparavant exposons un doute que cette question a fait naître.

§ 2. Ainsi il pourrait sembler impossible que le ciel fût seul et unique, si l'on fait le raisonnement suivant. Dans tous les êtres que produisent ou que conservent soit la nature, soit l'art, la forme considérée en soi est différente de la forme mêlée â la matière. Par exemple, l'espèce de la sphère est différente, selon que c'est la sphère toute seule que l'on considère, [278b] ou la sphère d'or et la sphère d'airain; de même encore la forme du cercle est différente, selon que le cercle est considéré en soi, ou qu'il est considéré comme étant d'airain et de bois. En effet, pour indiquer l'essence de la sphère ou du cercle, nous n'avons pas besoin de parler, dans sa définition, d'or ou d'airain, parce que ces notions ne font pas partie de l'essence. Mais nous ajouterons les notions d'airain ou d'or, si nous voulons parler de la sphère d'airain ou d'or, et que nous ne puissions imaginer ou dire rien au delà de l'individu que nous avons sous les yeux; car quelquefois il se peut fort bien que nous n'ayons pas besoin d'aller au delà ; par exemple, si l'on ne prend et ne considère que ce seul et unique cercle. Cependant, l'être du cercle en général n'en sera pas moins très différent de l'être de ce cercle particulier, puisqu'ici ce sera la forme prise toute seule, et là, la forme dans la matière et devenant individuelle. Puis donc que le ciel est perceptible à nos sens, il fait partie des choses individuelles, tout objet sensible étant évidemment dans la matière. Si le ciel que nous voyons est un individu, l'essence de ce ciel particulier sera autre chose que la simple essence de ciel ; donc ce ciel spécial sera autre chose que le ciel pris absolument. L'un est conçu comme forme et espèce ; l'autre est conçu comme mêlé à la matière. Or, dans les choses qui ont une forme et une espèce, les individus sont ou peuvent être plusieurs ; car soit qu'il y ait des idées, comme on le prétend, il faut nécessairement que les individus soient multiples; et soit qu'il n'y ait rien de séparé qui ressemble aux idées, les individus n'en existent pas moins multiples encore ; car pour toutes les choses dont l'essence est mêlée à la matière, nous voyons que les individus d'espèce semblable sont multiples et même en nombre infini. Par conséquent, ou les cieux sont réellement au nombre de plusieurs, ou du moins il peut y en avoir plus d'un.

§ 3. Cet argument tendrait donc à prouver qu'il y a ou qu'il peut y avoir plusieurs cieux. Mais il faut examiner, sous un autre point de vue, ce qu'il y a de vrai dans cette théorie et ce qu'il y a de faux. C'est avec grande raison que l'on a dit que la définition de la forme sans la matière et la définition de la forme qui est dans la matière, sont deux choses très différentes, et l'on peut admettre ce principe pour vrai. Mais néanmoins il ne résulte de là aucune nécessité qu'il y ait plusieurs mondes, et il ne peut même pas y en avoir plusieurs, s'il est bien certain que celui-ci soit composé, comme il l'est en effet, de toute la matière sans exception.

§ 4. Cette vérité du reste sera peut-être encore plus évidente en considérant les choses d'une autre façon. Si la propriété d'être camus est une certaine courbure dans le nez ou dans la chair, et si la chair est la matière du camus, il s'ensuit que, si de toutes les chairs réunies, il se formait une seule chair où serait la courbure qui constitue le camus, rien autre chose que cette masse de chair ne serait camus ni même ne pourrait l'être. De même encore, si les chairs et les os sont la matière de l'homme, et si un homme venait à se former, composé de toute la chair et de tous les os qui ne pourraient plus désormais se dissoudre, il serait dès lors impossible qu'il y eût un autre homme que celui-là. On en peut dire autant [279a] pour tout le reste; et en général, toutes les choses dont la substance est dans la matière qui leur sert de sujet, ne peuvent jamais exister s'il n'y a pas quelque matière préalablement.

§  5. Or le ciel fait partie des choses individuelles et des choses composées de matière. Mais s'il n'est pas composé d'une simple partie de la matière, et s'il est au contraire composé de toute la matière, alors l'essence du ciel en général et l'essence de ce ciel particulier ont beau être choses différentes, ce pendant il ne peut pas y en avoir un autre,et il ne peut pas y en avoir plusieurs, puisque celui-là renferme toute la matière sans exception. Reste donc uniquement à démontrer que le ciel se compose de tous les corps naturels et sensibles.

§ 6. Mais disons d'abord ce que nous entendons par le ciel, et combien de sens a ce mot, afin que la recherche à laquelle nous nous livrons en devienne d'autant plus claire. En un premier sens, nous disons que le ciel est la substance de la périphérie dernière de l'univers, ou bien que c'est le corps naturel qui est à l'extrême limite de cette périphérie du monde; car l'usage veut qu'on en tende surtout par le ciel la partie élevée et extrême où nous disons que réside inébranlable tout ce qui est divin. Dans un autre sens, le ciel est le corps qui est continu à cette extrême circonférence de l'univers où sont la lune, le soleil et quelques autres astres ; car nous disons que ces grands corps sont placés dans le ciel. Enfin en un troisième sens, nous appelons ciel le corps qui est enveloppé par la circonférence extrême ; car nous appelons ordinairement ciel la totalité des choses et l'ensemble de l'univers.

§ 7. Le mot de Ciel se prenant dans ces trois acceptions, il faut que cette totalité qui est enveloppée par la
circonférence dernière, se compose nécessairement de tous les corps naturels et sensibles, parce qu'il n'y a pas et ne peut pas y avoir un seul corps quelconque en dehors du ciel. Supposons en effet qu'il y ait un corps naturel en dehors de la circonférence dernière. Alors il faudrait nécessairement que ce corps fût ou simple ou composé, et qu'il fût où il serait, selon la nature ou contre nature. Or il ne pourrait être aucun des corps simples ; car on a démontré que le corps qui se meut circulairement ne peut sortir de la place qu'il occupe. Il n'est pas possible non plus que ce soit, ni le corps qui s'élève en s'éloignant du centre, ni le corps inférieur ; car alors ces corps, s'ils étaient hors du ciel, ne seraient plus selon la nature, puisque les places qui leur appartiennent en propre sont différentes de celle-là. Si donc ils y étaient contre nature, il faudrait que le lieu extérieur fût un lieu naturel pour quelqu'autre corps; car il est nécessaire que le lieu qui est contre nature pour un des éléments, soit naturel pour un autre. Mais on a vu qu'il n'y a pas d'autres corps que ceux-là. Donc il n'est pas possible qu'aucun corps simple soit en dehors du ciel. [279b] Or si ce n'est pas un corps simple, ce n'est pas davantage un composé, puisqu'il faut nécessairement que les corps simples soient là où est le composé qu'ils forment.

§ 8. Mais s'il n'y a pas actuellement de corps en dehors du ciel, il n'est pas plus possible qu'il s'en produise un plus tard ; car un nouveau corps en dehors du ciel y serait, ou selon la nature, ou contre la nature ; il serait ou simple ou composé ; et alors on pourrait appliquer ici le même raisonnement qui vient d'être fait plus haut; car il n'y a aucune différence à considérer si une chose est ou si elle peut arriver à être.

On voit donc, d'après ce qui précède, qu'il n'y a pas et qu'il ne peut pas y avoir aucun corps, quelle que soit sa dimension, en dehors du ciel ; car l'univers entier comprend toute la matière qui lui est propre ; et cette matière, ainsi que nous l'avons dit, est le corps naturel et sensible. Donc il n'y a pas maintenant plusieurs cieux ; il n'y en a jamais eu plusieurs, et il ne peut pas y en avoir jamais eu plusieurs ; il n'y en a qu'un seul, unique et complet, celui que nous connaissons.

§ 9. On voit, du même coup, que ni l'espace, ni le vide, ni le temps ne peuvent être en dehors du ciel ; car dans l'espace tout entier, il peut toujours se trouver un corps ; et par vide, on entend d'ordinaire le lieu où il n'y a pas de corps, mais où il pourrait y en avoir.

§ 10. Quant au temps, il est le nombre du mouvement ; et il n'y a pas de mouvement possible sans un corps naturel. Or on a démontré qu'il n'y a pas et ne peut pas y avoir de corps en dehors du ciel. Donc il est évident que ni l'espace, ni le vide, ni le temps ne peuvent être non plus en dehors du ciel.

§ 11. Aussi les choses du ciel ne sont-elles pas naturellement dans un lieu ; le temps ne les fait pas vieillir, et il n'y a aucun changement possible pour aucune des choses qui se trouvent, par la place qu'elles occupent, au-dessus de la translation la plus extérieure. Mais ces choses inaltérables et impassibles conservent, durant toute l'éternité, l'existence la plus parfaite et la plus complètement indépendante. C'était même là un nom d'une signification divine dans les croyances des anciens. En effet, cette borne dernière qui renferme et comprend le temps de la vie accordée à chaque être, et en dehors de laquelle il n'y a plus rien, d'après les lois mêmes de la nature, elle a été appelée la vie et la durée de chaque chose. Par la même raison, la borne du ciel tout entier, et cette borne qui renferme le temps infini de toutes choses et l'infinité elle-même, c'est ce qu'on appelle l'éternité, tirant le nom qui l'exprime de sa vie éternelle, subsistant d' une existence immortelle et divine. C'est de là que découle pour le reste des êtres l'existence et la vie, les uns la recevant avec plus de puissance, les autres avec moins d'intensité; car, ainsi qu'on le fait dans les recherches Encycliques de philosophie sur les choses divines, il a été bien souvent répété que le divin doit être nécessairement immuable, parce qu'il est le premier et le plus élevé de tous les êtres. Cette opinion sur la divinité s'accorde bien avec ce que nous venons de dire ; car il ne peut y avoir aucune autre chose meilleure, ni plus forte, qui donnerait le mouvement à Dieu, puisque cette chose serait alors plus divine que Dieu même. Mais Dieu n'a rien de défectueux, pas plus qu'il ne lui manque aucune des beautés qu'il doit avoir.

[280a] De plus, il est tout à fait conforme aux lois de la raison que le divin soit mu d'un mouvement qui ne s'arrête jamais ; et tandis que toutes les choses qui sont en mouvement s'arrêtent, quand elles sont arrivées à leur lieu spécial, c'est un seul et même lieu, pour le corps circulaire, que le lieu d'où il part et le lieu où il finit.

Ch. IX, § 1. Qu'il soit multiple, c'est-à-dire qu'il puisse y avoir plusieurs cieux, au lieu d'un seul. Après avoir essayé de prouver qu'il n'y a qu'un seul ciel, on complète la démonstration en prouvant qu'il ne peut pas y en avoir plusieurs.

— Qu'il est éternel, il faut rapprocher cette théorie de celle de l'éternité du mouvement et du monde, Physique, livre V, chapp. 14 et 15, tome II, pages 553 et suiv. de ma traduction.

— Incorruptible et incréé, c'est transporter au monde ce qui n'appartient qu'à Dieu.

— Un doute, c'est bien là la méthode habituelle d'Aristote. Il réfute d'abord les objections, avant de donner sa propre théorie.

§ 2. Si l'on fait le raisonnement suivant, le texte n'est pas tout à fait aussi formel.

— Que produisent ou que conservent, peut-être la nuance n'est-elle pas aussi marquée dans l'original.

— L'espèce de la sphère, par l'espèce, il faut entendre ici l'idée.

— La sphère toute seule que l'on considère, j'ai développé le texte pour le rendre plus clair.

— La forme du cercle, la forme se confond ici avec l'espèce ou l'idée.

— Selon qu'il est considéré en soi, le texte u'est pas aussi précis.

— Parce que ces notions, le texte se sert ici d'une expression toute indéterminée.

— Que nous avons sous les yeux, j'ai ajouté ces mots pour compléter la pensée.

-- Que nous n'ayons pas besoin d'aller au-delà, le texte se borne à dire simplement : « Il se peut fort bien que cela arrive. »

— Ce seul et unique cercle que l'on regarde, sans s'élever jusqu'à l'idée universelle de cercle, qui comprend tous les cercles particuliers possibles.

— L'être du cercle, j'ai conservé, autant que je l'ai pu, l'expression même du texte.

— Et devenant individuelle, au lieu de rester générale.

— Est perceptible à nos sens, comme il l'est en effet, puisque nos regards peuvent le contempler.

— Que nous voyons, j'ai ajouté ces mots.

— Sera autre chose, et par conséquent, il y aura plusieurs cieux.

— Les individus sont ou peuvent être plusieurs, voilà le point principal de l'argumentation, qui peut ne pas sembler très forte.

— Des Idées, comme on le prétend, critique de la théorie Platonicienne.

— Que les individus soient multiples, le texte, qui est beaucoup moins explicite, dit seulement d'une manière très vague : « Que cela arrive. »

— Multiples encore, j'ai cru devoir ajouter ces mots.

— Il peut y en avoir plus d'un, c'est l'objection annoncée au § 1, et qui n'est, comme on voit, qu'une simple hypothèse.

§ 3. Cet argument, le texte n'a qu'un pronom neutre tout à fait indéterminé.

— Que l'on a dit, dans le § précédent.

-- Aucune nécessité, aucune conclusion nécessaire, d'après les prémisses.

- Sans exception, j'ai ajouté ces mots, pour bien préciser la pensée.

§ 4. Si la propriété d'être camus, c'est là, comme on sait, un exemple familier à Aristote, et il s'en sert souvent; voir le Traité de l'Âme, livre Ill, ch. 4, § 7, page 297 de ma traduction ; et la Physique, livre 1, ch. 4, § 14, tome 1, page 449 de ma traduction.

--- Il se formait une seule chair, l'hypothèse est assez bizarre.

— La courbure qui constitue le camus, j'ai un peu développé ici le texte.

— Ne serait camus, on peut se figurer cette hypothèse réalisée; mais elle est fort étrange.

— Qui ne pourraient plus se dissoudre, pour former de nouveaux composés. Cette seconde supposition n'est pas moins singulière que la précédente.

-- Qu'il y eût un autre homme que celui-là, la conclusion est régulière.

-- Pour tout le reste, des choses, quelles qu'elles soient.

— Quelque matière préalablement, après ce qui précède, il semble qu'il y a là quelque tautologie.

§ 5. Fait partie des choses individuelles, c'est-à-dire qu'il est perceptible à nos sens, en tant qu'individu spécial et séparé.

— Et des choses composées de matière, comme nous l'atteste la plus simple observation.

— D'une simple partie, l'original n'est pas tout à fait aussi précis.

— De toute la matière, comme l'était plus haut le camus et l'homme, pris pour exemples.

-- En général, j'ai ajouté ces mots pour éclaircir la pensée.

— Particulier, même remarque.

— Sans exception, j'ai encore fait cette addition, qui ressort de tout le contexte.

— Reste donc uniquement à démontrer, en effet ce principe est simplement supposé ici, et il faut prouver qu'il est vrai.

— De tous les corps naturels et sensibles, le texte a le singulier au lieu du pluriel.

§ 6. Combien de sens a ce mot, dans notre langue aussi, le mot de Ciel peut se prendre en des acceptions un peu diverses. Ces nuances, d'ailleurs, ne sont pas très marquées.

— La substance, c'est le mot même qui est dans le texte.

— Ou bien que c'est le corps, ce n'est pas une seconde nuance du mot Ciel; c'est seulement une seconde forme de la première définition.

— Est le corps qui est continu, par Corps, il faut entendre ici la sphère, plutôt qu'un corps proprement dit ; mais j'ai dû conserver l'expression même du texte. Le corps qui est enveloppé, et ce corps comprend l'ensemble des choses, qui forment notre monde.

— L'ensemble de l'univers, c'est-à-dire la partie de l'univers que nous voyons.

§ 7. De tous les corps naturels et sensibles, le texte a le singulier ici encore, au lieu du pluriel.

-- Un seul corps en dehors du ciel, c'est ce qui va être démontré dans ce qui suit.

— Est simple ou composé.... selon la nature ou contre nature, l'auteur va successivement examiner ces diverses hypothèses. -

- On a démontré, voir plus haut ch. 3, § 3.

— Le corps qui se meut circulairement, voir plus haut ch. 8, § 16, où les éléments du monde ont été divisés en trois classes, qu'on retrouve ici : le ciel ou l'éther, le corps intermédiaire, et le corps central.

-- Ne peut sortir de la place qu'il occupe, voir plus haut, ch. 8, § 16.

-- Qui s'élève en s'éloignant du centre, c'est le corps intermédiaire, qui comprend l'eau, l'air et le feu. Ni le corps inférieur, à tous les autres, parce qu'il est pesant et qu'il reste au centre.

— Ces corps, l'expression de l'original est indéterminée.

-- Les places, ou les lieux.

— Le lieu extérieur, c'est-à-dire, en dehors du monde et de l'univers.

— Mais on a vu, c'est la tournure de la phrase du texte, plutôt que les mots mêmes, qui m'a permis de traduire ainsi ; voir plus haut, ch. 3, g 7, et ch. 8, § 16.

 — Qu'ils forment, j'ai ajouté ces mots.

§ 8. S'il n'y a pas actuellement, j'ai ajouté ce dernier mot, pour bien préciser la pensée.

— Qu'il s'en produise un plus tard, j'ai ajouté aussi lus deux derniers mots, et par le même motif.

— Car un nouveau corps en dehors du ciel, j'ai développé un peu le texte, qui, sans cette espèce de paraphrase, serait resté obscur à force de concision.

— Qui vient d'être fait plus haut, j'ai ajouté tout ceci.

-- Il n'y a aucune différence, c'est peut-être trop dire.

--- Ainsi que nous l'avons dit, dans l'original il n'y a qu'un verbe au passé, comme un peu plus haut.

- Le corps naturel et sensible, voir plus haut, § 7.

— Celui que nous connaissons, le texte dit précisément: « Celui-ci. »

§ 9. Ni l'espace, ni le vide, ni le temps, voir le IVe livre de la Physique, pour l'espace, le temps et le vide, tome II, pages 138 et suiv. de ma traduction.

-- Il peut toujours se trouver un corps, il semblerait résulter de ceci qu'Aristote confond l'espace et le vide. Dans la Physique, il combat au contraire l'existence du vide; voir livre IV, ch. 8 et suiv. tome 11, pages 184 et suiv.

— On entend d'ordinaire, voir la Physique, livre 1V, ch. 9, § 3, tome lI, page 192 de ma traduction.

§ 10. Il est le nombre du mouvement, voir la Physique, livre IV, chap. 16, § 7, tome II, page 236 de ma traduction.

-- On a démontré, voir plus haut, § 7.

-- Ni l'espace, l'espace doit être compris ici dans le sens de lieu.

§ 11. Les choses du ciel, le texte dit précisément: « Les choses qui sont là. »

-- Le temps ne les fait pas vieillir, voir la Physique, liv. IV, ch. 19, § 7, tome Il, pages 252 et suiv. de ma traduction. Voir aussi la fin du Vl{Ie livre de la Physique.

-- La translation la plus extérieure, la révolution circulaire de l'éther, qui enveloppe le ciel entier.

— Ces choses, je n'ai pu voulu prendre une expression plus déterminée, afin de me rapprocher davantage de l'indétermination de l'original.

— C'était même là un nom d'une signification divine, l'Éternel est aussi dans notre langue le nom même de Dieu.

— Dans les croyances des anciens, le texte dit simplement : « chez les anciens. »

— Qui renferme et comprend, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

-- La vie et la durée, en grec, le mot est le même pour signifier l'éternité et la vie; je n'ai pu trouver dans notre langue cette similitude, et voilà pourquoi j'ai. ajouté le mot de Durée à celui de Vie.

— Le temps infini de toutes choses et l'infinité elle-même, il faut remarquer les efforts que fait Aristote pour égaler la grandeur du langage à celle du sujet.

--- C'est là ce qu'on appelle l'éternité, on ne comprend pas bien comment l'éternité peut être la borne du ciel entier ; mais on comprend qu'elle soit la borne du temps.

--Tirant le nom qui l'exprime, cette analogie des deux mots ne se retrouve pas en français.

— Que découle, ou « est suspendue. » L'original a ici le même mot à peu près que celui de la Métaphysique, livre XII, ch. 7, page 1072, b, 14, édition de Berlin.

-- Avec plus de puissance, on peut-être : « plus complètement. »

— Les recherches Encycliques, j'ai conservé autant que je l'ai pu le mot grec, parce que sa signification est douteuse, et que j'ai craint de la fausser en la précisant. D'après Simplicius, les recherches encycliques seraient la même chose que les recherches exotériques ; et il s'agirait alors d'ouvrages plus faciles à comprendre, et qui auraient été mis davantage à la portée du vulgaire. Le sujet même dont parle ici Aristote, est le plus haut cependant, et le plus difficile, de tous ceux que la philosophie puisse traiter. !l semble résulter du commentaire de Simplicius que ces Recherches encycliques n'indiqueraient pas un ouvrage d'Aristote lui-même; et que ce serait là une expression toute générale pour les travaux des philosophes sur la question de Dieu.

— Dieu, l'original dit positivement : « Le divin. »

-- Que Dieu même, j'ai ajouté ces mots pour compléter la pensée.

— Le divin soit mu, j'ai répété ici ces mots : Le divin; et cette expression désigne le Ciel, tout aussi bien que Dieu.

— C'est un seul et même lieu, voir sur cette théorie la Physique, livre VIII, ch. 12, § 41, t. 11, p. 547 de ma traduction.

CHAPITRE X.

Examen de la question de savoir si le ciel est créé ou s'il est incréé. Nécessité de connaître d'abord les opinions émises par las autres philosophes : opinions généralement reçues à ce sujet; Empédocle et Héraclite; opinions contradictoires de quelques philosophes. Le monde ne peut pas avoir été créé et demeurer éternellement dans son état actuel ; erreur de Platon dans le Timée.

§ 1. Ceci posé, nous continuerons ce qui précède en recherchant si le ciel est créé ou incréé, et s'il est périssable ou impérissable. Mais d'abord, nous passerons en revue les hypothèses émises par les autres philosophes; car les démonstrations des opinions contraires deviennent des éclaircissements pour les opinions opposées. J'ajoute qu'alors le système que nous aurons nous-mêmes à produire devra inspirer d'autant plus de confiance, que nous aurons préalablement entendu la justification des objections que l'on peut élever à ce sujet. Il nous conviendrait beaucoup moins de paraître trancher la question en condamnant des absents ; car ceux qui désirent juger équitablement de la vérité des choses doivent être des arbitres, et non pas des adversaires.

§ 2. D'abord, tous les philosophes s'accordent à dire que le ciel a été créé. Mais, tout en le supposant créé, les uns prétendent qu'il restera éternellement tel qu'il est, et les autres, qu'il est périssable, comme un des composés quelconques que la nature renferme. D'autres, supposant une alternative, prétendent que tantôt le ciel est stable, tel que nous le voyons, et que tantôt il devient tout autre quand il doit périr. Ils admettent que cette succession d'états différents est perpétuelle, ainsi que l'ont pensé Empédocle, d' Agrigente, et Héraclite, d' Éphèse. Mais dire que le monde a été créé et que cependant il est éternel, ce sont là des assertions contradictoires et impossibles. On ne peut raisonnablement admettre comme vrai que ce qu'on voit se produire dans la pluralité des cas, ou dans la totalité des cas ; or, ici c'est tout le contraire, puisque nous sommes assurés que, tout ce qui naît doit évidemment périr.

§ 3. Autre argument : Un être qui ne possède pas en lui le principe d'un certain état actuel, mais qui antérieurement n'a jamais pu être autrement qu'il n'est pour toute l'éternité, ne saurait non plus subir de changement; car il faudrait alors qu'il y eût eu quelque cause qui, étant antérieure au monde, aurait pu faire que ce monde, qui ne pouvait pas être autrement, a pu néanmoins être autrement qu'il n'est. Mais si la cause existait antérieurement, le monde alors s'est composé d'éléments qui étaient jadis différents de ceux que nous voyons; or, si ces éléments ont été toujours ce qu'ils sont, et s'ils ne peuvent jamais être autrement, il n'est pas possible alors que le monde ait jamais pu naître. S'il est né cependant, il faut évidemment de toute nécessité que ces éléments aient pu être aussi autrement qu'ils ne sont, et qu'ils aient pu n'être pas toujours ce qu'ils sont actuellement. Par conséquent, les composés actuels se dissoudront un jour, et ce qui a été dissous était antérieurement composé. Or cette alternative s'est produite, ou du moins a pu se produire, une infinité de fois. Mais, s'il en est ainsi, il s'ensuivrait que le monde n'est pas éternel, soit qu'il ait été jadis autrement qu'il n'est, soit qu'il puisse être autrement quelque jour à venir.

§ 4. Du reste, cet appui que quelques philosophes tâchent de donner à leur opinion, en soutenant que le monde est impérissable, mais qu'il a été créé, cet appui n'est pas vraiment très solide. [280b] C'est ressembler aux maîtres qui tracent des figures de géométrie, et c'est avouer qu'on parle de la création du monde, non parce qu'on croit précisément que le monde a été jamais créé, mais parce qu'on prend cette opinion comme une facilité d'enseignement, qui fait mieux comprendre les choses aux élèves qu'on instruit, de même qu'on connais mieux une chose par le dessin qu'on en voit tracer sous ses yeux.

§ 5. Mais il n'y a point ici d'identité, nous le répétons. Dans le cas où l'on peut soi-même produire la figure qu'on veut, on a beau supposer que toutes les lignes qu'on trace sont confondues ensemble, il en sortira toujours le même résultat. Mais, dans les démonstrations dont nous parlons, ce n'est pas à une ressemblance qu'on aboutit; c'est à une impossibilité ; car les principes qu'on admet en premier lieu, et ceux qu'on admet ensuite, sont opposés les uns aux autres.

§ 6. On dit bien qu'à un certain moment l'ordre est né du désordre ; mais il est absolument impossible qu'une même chose soit. en ordre, et tout à la fois en désordre ; il faut nécessairement qu'il y ait une certaine création qui sépare les deux états successifs, et un temps qui les sépare aussi, tandis qu'il n'y a rien que le temps ait à séparer dans des figures de géométrie. On voit donc qu'il est impossible que le monde soit à la fois éternel et qu'il ait été créé.

§ 7. Prétendre que le monde tantôt s'organise et tantôt se décompose, ce n'est pas faire autre chose que de soutenir qu'il est éternel, mais que seulement il change de forme. C'est comme si quelqu'un qui verrait un enfant se faire homme, et un homme redevenir enfant, allait croire que, pour cela, l'être ainsi modifié tantôt meurt et tantôt est en vie.

§ 8. Il est évident que, quand les éléments se rassemblent et se permutent les uns dans les autres, ce n'est pas un ordre fortuit, ni une combinaison fortuite qu'ils présentent; c'est toujours la même combinaison et le même ordre qu'auparavant. Ce doit être là particulièrement l'opinion de ceux qui soutiennent cette théorie, et qui supposent que le contraire est la seule cause de l'une et l'autre disposition des choses. Par conséquent, si le corps entier de l'univers, étant continu, est disposé et ordonné tantôt d'une façon, tantôt d'une autre, et si l'organisation de la totalité des choses est le ciel et le monde, alors ce n'est plus le monde qui naît et qui périt ; mais ce sont simplement ses constitutions successives.

§ 9. Du reste, il est impossible que le monde, une fois qu'il a été produit, soit jamais complètement détruit sans aucun retour, s'il n'y a qu'un seul et unique monde ; car avant que le monde ne naquit, il y avait toujours une certaine combinaison des choses qui l'avait précédé, et qui n'aurait pas pu changer apparemment, si elle n'avait pas d'abord existé. Cette destruction radicale se comprendrait encore davantage en supposant que les mondes sont en nombre infini ; mais même cette dernière question s'éclaircira par ce qui va suivre ; et nous verrons si cette infinité des mondes est possible, ou si elle ne l'est pas.

§ 10. En effet, il est des philosophes qui croient qu'une chose incréée peut périr, ou qu'une chose créée peut continuer à exister éternellement, comme on l'avance dans le Timée ; car dans ce traité, Platon soutient que le ciel a été créé, et qu'il n'est pas périssable, mais qu'il vivra désormais éternellement. Du reste, en répondant à ces philosophes, nous n'avons traité du ciel que sous le point de vue purement physique; mais en traitant de l'univers d'une manière générale, nous ferons mieux comprendre aussi ce qui se rapporte au ciel spécialement.

Ch. X, § 1. Si le ciel est créé ou incréé, grande et difficile question qui sera traitée dans les chapitres qui vont suivre.

-- Les hypothèses émises par les autres philosophes, c'est la méthode constante d'Aristote, et il l'a pratiquée dans tous ses ouvrages. Aussi l'accusation de Bacon est-elle dénuée de tous fondements; et loin d'égorger ses frères, les philosophes antérieurs à lui, Aristote les a fait connaître autant qu'il l'a pu, en exposant et en réfutant leurs théories.

— Entendu la justification, l'idée est très ingénieuse et très vraie.

— En condamnant des absents, il est probable que l'expression dont se sert ici le texte, était une formule officielle et juridique.

— Doivent être des arbitres, et n'avoir point de parti pris à l'avance. Ces conseils sont excellents, et ils sont aussi modestes qu'utiles.

§ 2. Tous les philosophes s'accordent à dire, il faut rapprocher tout ce qui va suivre du VIIIe livre de la Physique, et des théories sur l'éternité du mouvement.

-- Que le ciel a été créé, il faut accepter le témoignage d'Aristote; mais si les philosophes antérieurs à lui ont admis en général la création, ce n'est pas dans le sens où le christianisme l'a plus tard comprise, et où nous la comprenons aujourd'hui.

— Qu'il restera éternellement tel qu'il est, le texte n'est pas tout à fait aussi formel.

-- Que cette succession d'états différents, ici encore j'ai dû développer l'original; voir la Physique, livre VIII, ch. 1, § 4, t. II, p. 455 de ma traduction.

— Ce sont là des assertions contradictoires, la contradiction n'est pas tout à fait aussi évidente que l'auteur semble le croire. Par exemple, le système de monde, à commencer par notre terre, n'a pas toujours été ce que nous le voyons; et il paraît bien cependant que l'équilibre actuel des choses durera éternellement.

-- C'est tout le contraire, c'est-à-dire que l'on croit tout à la fois que le monde a été créé et qu'il est impérissable, tandis que l'observation ordinaire des faits nous montre que tout ce qui nuit est destiné à périr.

§ 3. Autre argument, pour démontrer que le monde ne peut pas avoir été, créé à un certain moment donné, et qu'il est éternel.

- Qui ne possède pas en lui le principe d'un certain état, le texte n'est pas plus précis.

-- Actuel, j'ai ajouté ce mot.

-- Mais si la cause existait antérieurement, le texte n'a qu'un pronom neutre, tout à fait indéterminé.

-- De ceux que nous voyons, j'ai ajouté ces mots qui m'ont semblé indispensables pour compléter la pensée.

— Ait jamais pu naître, c'est l'opinion personnelle d'Aristote, qui a toujours cru à l'éternité du monde. -

-- Actuellement, le texte n'est pas tout à fait aussi formel.

-- Actuels, j'ai ajouté ce mot, parce que le verbe dont se sert l'original est au présent.

-- Cette alternative s'est produite, c'est revenir à l'opinion d'Empédocle, rappelée plus haut. Il règne, d'ailleurs, dans toute cette argumentation un désordre que je n'ai pas cru pouvoir corriger. Je me suis tenu à l'original d'aussi près que je l'ai pu.

§ 4. Cet appui, le texte dit précisément : « Ce secours. » C'est ressembler aux maîtres, la comparaison n'est pas très frappante, et l'on ne voit pas bien le rapport que l'auteur veut établir entre les démonstrations qui soutiennent la création du monde, et les démonstrations que fait un professeur de géométrie.

-- Par le dessin, on sait qu'Aristote a fait lui-même grand usage de dessins et de figures, pour éclaircir l'exposition de ses théories; voir la Physique, et la Météorologie, aux mots Formules, dessins et figures, dans les tables alphabétiques de ces deux ouvrages.

§ 5. Il n'y a point ici d'identité, l'auteur s'aperçoit lui-même que sa comparaison n'est pas fort exacte.

— Sont confondues ensemble, le sens s'est pas très clair ; mais je n'ai pu le préciser davantage.

— Les principes, le texte n'est pas aussi formel, et il n'emploie qu'un participe pluriel neutre, qui est indéterminé.

— En premier lieu... ensuite, c'est qu'en effet on suppose d'abord que les éléments du monde étaient dans un désordre absolu, et qu'ensuite, on reconnaît que le monde est merveilleusement ordonné.

§ 6. Qu'à un certain moment, voir la Physique, livre VIII, ch. i, § 7, tome II, page 457 de ma traduction. C'est le moment où Anaxagore fait intervenir l'intelligence ; mais alors pourquoi l'Intelligence est-elle intervenue à ce moment plutôt qu'à un autre?

-- Les deux états successifs, j'ai ajouté ces mots, pour que l'expression de l'original ne restât pas sans complément.

-- Dans des figures de géométrie, voir plus haut, § 4 et 5. -

-- Éternel, dans l'avenir, tout en ayant commencé, à un certain moment donné, dans le passé.

§ 7. Prétendre que le monde, c'est le système d'Empédocle, qui n'est pu sans analogie avec quelques systèmes de la philosophie Hindoue, et particulièrement le Sânkhya.

- Il change de forme, la matière est elle-même éternelle, et c'est la forme seule qui vient à changer.

-- Un homme redevenir enfant, ceci ne se comprend pas aussi bien ; et il faut admettre que c'est une supposition toute gratuite.

§ 8. Se rassemblent et se permutent, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

-- Qu'auparavant, j'ai ajouté ces mots.

-- L'une et l'autre disposition des choses, c'est-à-dire l'ordre succédant au désordre, ou réciproquement, selon qu'agissent l'Amour et la Discorde, d'après le système d'Empédocle. Voir la Physique, livre VI11, ch. 1, § 4, tome il, page 455 de ma traduction.

— Le ciel et le monde, il y a dans le texte grec un rapprochement de mots que ne m'a pas offert notre langue, l'ordre et le monde étant exprimés par un mot unique.

— Ce n'est plus le monde qui naît et qui périt, l'objection est vraie contre la théorie d'Empédocle.

--Ses constitutions, ou Dispositions.

§ 9. Sans aucun retour, l'expression du texte n'est pas plus complète, et je n'ai rien voulu y ajouter, de peur de l'altérer ; mais il est évident que ceci fait allusion au système d'Empédocle, où les alternatives d'ordre et de désordre se succèdent, selon que l'Amour et la Discorde font sentir tour à tour leur influence.

- Avant que le monde ne naquit, le texte n'est pas aussi explicite.

--- Une certaine combinaison des choses, et par exemple le chaos avant l'ordre, qui lui a succédé, selon le système d'Anaxagore.

-- Apparemment, le texte dit positie-ment : « Nous disons qu'elle n'aurait pas pu changer, etc. »

-- Cette destruction radicale, l'original n'a qu'une expression tout indéterminée.

-- En supposant que les mondes sont en nombre infini, parce qu'alors un des mondes pourrait périr radicalement, pendant que les autres subsisteraient encore.

-- Si cette infinité des mondes, l'original n'a qu'un pronom neutre tout à fait indéterminé. Peut-être faut-il comprendre aussi « la destruction » des mondes, au lieu de leur « infinité. »

§ 10. En effet il est des philosophes, parmi ces philosophes est compris Platon, comme la suite le prouve.

— Dans le Timée, voir la traduction dur Timée, par M. V. Cousin, p. 120 et suiv.

-- Pluton soutient, le texte dit simplement : « il soutient; » et ce pronom Il peut se rapporter à Timée aussi bien qu'à Platon.

-- Et qu'il n'est pas périssable, voir la traduction du Timée de M. V. Cousin, p. 120 et 131.

-- Sous le point de vue purement physique, ceci ne se comprend pas bien; sans doute l'auteur veut dire qu'il n'a étudié le Ciel qu'en le considérant tel que la nature l'offre à notre observation. Mais cela même as serait pas tout à fait exact; car, dans tout ce qui précède, il y a eu beaucoup de considérations métaphysiques.

— En traitant de l'univers, le texte dit simplement : « du tout; » et il est possible de comprendre : « En traitant de la question dans toute sa généralité. » Ce dernier sens s'accorderait peut-être davantage avec ce qui va suivre.

CHAPITRE XI.

Explication des significations diverses que peuvent avoir les mots d'incréé et de créé, de périssable et d'impérissable ; définition du sens des mots de possible et d'impossible; l'idée s'applique toujours au maximum de la puissance, parce qu'en général ce qui peut le plus peut aussi le moins; le maximum varie, selon que l'on regarde à la puissance ou à l'objet.

[281a] § 1. Notre premier soin doit être d'expliquer ce que nous entendons par incréé et créé, par périssable et impérissable. En effet, quand des mots sont susceptibles de plusieurs sens, cette diversité a beau n'apporter aucune différence dans le raisonnement qu'on fait, la pensée n'en reste pas moins cependant indéterminée, si l'on se sert d'un mot comme ayant un sens unique, lorsque pourtant il en a plusieurs ; car alors on ne sait pas clairement à laquelle de ces acceptions s'adresse exactement ce qu'on avance.

§ 2. Incréé se dit, en un premier sens, d'une chose qui, n'ayant pas été auparavant, est actuellement, sans qu'il y ait eu ni génération, ni changement. C'est ainsi, que, comme le prétendent quelques philosophes, on peut appliquer le mot d'incréé au contact et au mouvement des choses ; car, selon ces philosophes il n'est pas possible de dire qu'une chose devient, par cela seul qu'elle est touchée, ou qu'elle est mise en mouvement. Dans un second sens, on dit d'une chose qu'elle est incréée, quand pouvant naître, ou ayant pu naître, cependant elle n'existe pas ; car cette chose est incréée également, puisqu'elle peut devenir. Dans un dernier sens, on comprend par incréé ce qui ne peut pas absolument se produire, de façon à tantôt être et tantôt n'être pas. Le mot Impossible a aussi deux acceptions : ou bien, il se dit d'une chose dont il n'est pas vrai de dire qu'elle puisse jamais être; ou bien d'une chose qui ne peut être ni aisément, ni vite, ni comme il faut.

§ 3. Il en est tout à fait de même pour le mot de créé. En un premier sens, créé signifie quelque chose qui, n'étant pas auparavant existe ensuite, soit qu'il ait été produit, soit même sans être produit, mais qui d'abord n'est pas et qui est ensuite. Le créé est encore ce qui est possible, soit que le possible se définisse et se détermine par le vrai, soit  simplement par le facile. Dans un dernier sens, le créé est la génération de l'objet qui passe du non-être à l'être, soit parce qu'il est déjà, et qu'il est par cela seul qu'il devient ; soit même parce qu'il n'est pas encore, mais qu'il pourrait être.

§ 4. Les mêmes nuances se répètent pour les mots de périssable et d'impérissable. En effet, si une chose qui était auparavant n'est plus ensuite, ou même si elle peut ne plus être, nous disons que cette chose est périssable, soit qu'elle périsse à un certain moment et qu'elle change, soit qu'elle ne périsse pas. Parfois aussi nous appelons périssable ce qui peut ne plus être, parce qu'il périrait. En un autre sens enfin, on appelle périssable ce qui périt facilement ; et c'est ce qu'on pourrait aussi nommer aisément périssable.

§ 5. Même observation pour le terme d'Impérissable. On le dit d'abord de ce qui, sans périr, tantôt est et tantôt n'est pas. C'est par exemple les perceptions du toucher, qui, sans être détruites, après avoir été antérieurement, cessent cependant d'être ensuite. Impérissable veut dire encore ce qui est actuellement et ne peut pas ne pas être ; ou c'est encore ce qui peut-être ne sera plus quelque jour, mais qui est maintenant. Ainsi vous êtes maintenant, et la perception qu'a votre toucher est actuellement aussi. Cependant tout cela n'en est pas moins périssable, parce qu'un jour viendra, où ne pouvant plus dire avec vérité que vous existez, il ne vous sera plus réellement possible de toucher un objet quelconque. Mais à proprement parler, on entend surtout par impérissable ce qui, étant actuellement, ne saurait périr, de telle façon qu'étant maintenant il ne soit plus ensuite ou qu'il puisse ne plus être. On appelle même impérissable ce qui, n'ayant pas encore été jamais détruit, mais existant actuellement, peut toutefois plus tard ne plus exister à un moment donné. On entend enfin par impérissable ce qui ne peut périr facilement.

[281b] § 6. Le sens de ces premiers mots étant bien fixé, il faut voir dans quel sens on prend ceux de possible et d'impossible. Dans l'acception la plus spéciale, on dit d'une chose qu'elle est impérissable, quand il est impossible qu'elle soit détruite, et qu'elle ne peut point tantôt être et tantôt n'être pas. Quand on dit aussi d'une chose qu'elle est incréée, c'est qu'il est impossible, et qu'il a été impossible, qu'elle se produise de telle façon que d'abord elle soit et ensuite ne soit plus. Telle est par exemple, l'impossibilité qui fait que le diamètre n'est jamais commensurable.

§ 7. Du reste, quand on dit que quelqu'un peut parcourir cent stades on soulever un certain poids, on entend toujours parler de sa plus grande puissance. Par exemple, si l'on dit qu'il soulève un poids de cent talents ou qu'il parcourt cent stades, c'est du maximum qu'il s'agit, bien que cependant cet homme puisse aussi parcourir les quantités intermédiaires, du moment qu'il peut fournir les quantités maxima. C'est que l'expression qu'on détermine, doit nécessairement s'appliquer au point extrême, et à la puissance du maximum. Il faut donc que ce qui peut à son maximum faire telle chose puisse faire aussi les quantités intermédiaires : par exemple, si l'on peut soulever un poids de cent talents, on peut aussi soulever deux talents; et si l'on peut parcourir cent stades, on doit pouvoir aussi n'en parcourir que deux. L'idée de puissance s'applique toujours au maximum. Si l'on ne peut faire telle chose prise comme un maximum, on ne pourra pas non plus faire ce qui dépasse ce point. Par exemple, celui qui ne peut pas même parcourir mille stades, n'en parcourra pas évidemment mille et un.

§ 8. D'ailleurs, ne nous faisons pas illusion sur ce point extrême et dernier de la puissance; toujours ce qu'on peut, à proprement dire, doit être déterminé d'après le point extrême assigné au maximum ; car on pourrait facilement nous objecter que le principe posé par nous n'est pas un principe nécessaire. Ainsi celui qui voit un stade pourra bien ne pas voir toutes les grandeurs intermédiaires ; tandis que tout au contraire, celui qui peut voir un point, ou qui peut entendre un très faible bruit, aura encore bien mieux la perception d'objets ou de sons plus grands. Mais ceci même n'apporte aucune différence à notre raisonnement; car on peut tout aussi bien appliquer le maximum soit à la puissance, soit à la chose même. On comprend toujours clairement ce que nous voulons dire. Ainsi, la vue supérieure est celle. qui aperçoit le plus petit objet, de même que la vitesse supérieure est celle qui parcourt le plus grand espace.

Ch. XI, § 1. Notre premier soin doit être, c'est un des caractères essentiels de la méthode d'Aristote de toujours définir, avec le plus d'exactitude possible, les mots dont il se sert; et il en donne ici une excellente raison.

— De ces acceptions, le texte dit précisément : « natures. »

§ 2. En un premier sens, ce sens du mot Incréé est assez difficile à saisir; et, pour le bien comprendre, il faut se reporter aux théories de la Physique, livre V, ch. 3, § 4, t. II, p. 288 de ma traduction. Il y est démontré qu'il ne peut pas y avoir génération de génération, ni mouvement de mouvement. Notre langue offre, d'ailleurs, ici des difficultés; et j'aurais voulu pouvoir trouver un autre mot qu'Incréé pour rendre le mot grec. Celui d'Engendré n'aurait pas été meilleur, et peut-être eût-il été encore moins bon, parce que le négatif inengendré n'eût pas été français.

-- Qu'une chose devient, ou « qu'elle est créée. » Le Devenir est une sorte de création; mais les deux idées ne sont pas cependant identiques ; voir la Physique, livre V, ch. 3, § 6, t. II, p. 291 de ma traduction.

— Qu'elle est touchée ou qu'elle est mise en mouvement, c'est-à-dire qu'elle subit une action, qui ne la fait pas devenir, dans sa substance, autre qu'elle n'est.

— Dans un second sens, le texte est moins précis.

-- Pouvant naître ou ayant pu naître, le mot dont se sert ici l'original a la même étymologie que le mot Incréé; je n'ai pas pu conserver cette analogie dans notre langue.

-- Également, c'est-à-dire, tout aussi bien que dans le premier sens, qui vient d'être énoncé.

— Puisqu'elle peut devenir, ici encore la langue française ne m'a pas donné le moyen de conserver la ressemblance étymologique, qui est entre les mots du texte grec.

— Dans un dernier sens, le texte n'est pas aussi formel.

-- Incréé se produire, même rem marque que plus haut, sur la ressemblance étymologique des mots

— Le mot Impossible, ceci se rapporte à ce qui vient d'être dit, un peu plus haut, à savoir qu'une chose ne peut pas.... J'aurais voulu pouvoir employer le mot d'Impossible dans la première phrase, aussi bien que dans la seconde; mais la tournure de la phrase ne s'y prêtait pas. Les deux nuances du mot impossible sont, d'ailleurs, fort exactes; et on peut les retrouver à tout moment dans le langage ordinaire.

— Ni aisément, ni vite, ni comme il faut, on peut aisément vérifier cette observation.

§ 3. Pour le mot de Créé, il a trois sens absolument analogues aux trois sens qu'on vient de voir pour le mot Incréé.

- En un premier sens, voir plus haut le premier sens du mot incréé.

— Soit qu'il ait été produit, soit même sans être produit, même observation que plus haut, sur la ressemblance étymologique des mots dans le texte grec.

— Qui d'abord n'est pas, et qui est ensuite, il y a ici quelque répétition et quelque redondance.

— C'est encore ce qui est possible, c'est le second sens.

-- Par le vrai, voir le § précédent; j'ai conservé la concision du texte, parce qu'elle ne nuit point ici à la clarté.

— Par le facile, voir également la fin du § précédent. On dit d'une chose qu'elle est possible, soit parce qu'elle est déjà réellement, soit parce qu'elle pourrait être facilement.

— Dans un dernier sens, le texte n'est pas aussi formel.

— Qui passe du non-être à l'être, c'est là ce qu'est, en effet, la création absolue.

§ 4. Les mêmes nuances se répètent, le texte n'est pas tout à fait aussi explicite.

- Périssable et impérissable, on pourrait dire encore : « Corruptible et incorruptible. »

— Soit qu'elle ne périsse pas, sous-entendu : « Mais qu'elle puisse périr. »

 — Parce qu'il périrait, sans d'ailleurs périr réellement.

-- Aisément périssable, je n'ai pu rendre en français la composition du mot grec, qui semble éviter la tautologie plus que je n'ai pu le faire dans ma traduction.

§ 5. Même observation, l'impérissable est au périssable, comme l'incréé est au créé.

— Les perceptions du toucher, on pourrait en dire autant de tout autre sens, où la faculté d'agir subsiste même après qu'elle a agi, et qu'elle cesse d'agir.

-- Ainsi vous êtes, cette tournure est dans l'original. L'exemple d'ailleurs n'est pas très bien choisi ; et il est par trop clair que l'être, qui n'existe plus, ne peut pas exercer non plus ses organes.

— A proprement parler, c'est le sens principal et véritable d'impérissable. On
appelle même impérissable, ce cens est assez détourné.

-- Ce qui ne peut périr facilement, voir plus haut la fin du § 2.

§ 6. Ceux de possible et d'impossible, dont l'idée est toujours et nécessairement sous-entendue dans les mots que l'on vient de définir : Incréé, Impérissable, ainsi que le. remarque Simplicius.

— La plus spéciale, ou « la plus propre. »

-- Est incréée, voir plus haut, § 2, le sens de ce mot. Peut-être faudrait-il plutôt dire « inengendrée, » si ce mot était français.

-- L'impossibilité qui fait, le texte n'est pas tout à fait aussi formel.

§ 7. Que quelqu'un, ou « que quel-que corps; » l'expression du texte est tout à tait indéterminée. Les idées développées dans ce § se rattachent aux précédentes, en ce qu'elles expliquent davantage leu idées de possibilité et d'impossibilité, de puissance et d'impuissance.

— De sa plus grande puissance, ou « du maximum de ce qu'il peut faire. »

-- C'est du maximum qu'il s'agit, j'ai ajouté ce petit membre de phrase, pour compléter la pensée. L'expression qu'on détermine, le texte n'est pas aussi explicite.

-- Au point extrême, mot-à-mot : « à la fin. »

-- Puisse ainsi parcourir les quantités intermédiaires, il y a ici quelque redondance, et l'original aurait pu être plus concis.

— L'idée de puissance, le texte dit simplement : « la puissance. »

§ 8. Ne nous faisons pas illusion, en croyant que ce maximum peut n'être qu'en un seul sens ; il peut être à la fois ou de grandeur ou de petitesse.

-- Toujours ce qu'on peut, j'ai pris cette tournure pour répondre davantage à ce qui précède ; mais le texte dit précisément : « le possible. »

— On pourrait facilement nous objecter, l'objection pourrait être présentée sous une forme plus claire et plus saisissable.

-- Qui voit un stade, j'ai gardé l'indécision du texte; et peut-être eût il mieux valu dire : « qui voit à on stade de distance. »

-- Les grandeurs intermédiaires, même remarque ; les Grandeurs intermédiaires signifient ici tous les objets placés en deçà de la distance du stade, entre ce terme extrême et l'observateur.

— Qui peut voir un point, le point étant pris ici pour un objet d'une très grande petitesse.

-- Soit à la puissance, soit à la close même, cette pensée n'est pas assez claire.

— Le plus grand espace, il faut ajouter comme le fait Simplicius : « dans le même intervalle de temps. »

CHAPITRE Xll.

Conséquences des théories précédentes; distinction entre l'impossible et le faux ; l'incréé doit être impérissable; et réciproquement, l'impérissable doit être incréé. Sens véritable des mots incréé et impérissable ; démonstration littérale de ces principes. L'incréé et l'impérissable sont des termes équivalents et consécutifs l'un à l'autre, comme le créé et le périssable. Démonstrations diverses de ces propositions.

§ 1. Ces définitions, une fois bien comprises, nous devons poursuivre et voir les conséquences. Si, réellement, certaines choses peuvent être et ne pas être, il faut, nécessairement, qu'il y ait un maximum de temps pour qu'elles soient ou ne soient point. J'entends ici parler d'une chose qui peut être ou ne pas être indifféremment, dans quelque catégorie que ce soit. Ainsi, c'est l'homme ou c'est le blanc ; c'est une longueur de trois coudées ou telle autre quantité analogue ; car, si le temps n'est pas d'une quantité fixe, s'il est toujours plus grand que tout temps qu'on puisse présupposer, et s'il n'y a pas un temps comparativement auquel il soit plus petit, alors une même chose pourra être pendant un temps [282a] infini, et né pas être pendant un autre temps infini également ; or, cela n'est pas possible.

§ 2. Regardons, comme un principe d'où nous devons partir, que l'impossible et le faux ne signifient pas la même chose ; car, d'abord, l'impossible et le possible, ainsi que le faux et le vrai, peuvent être simplement hypothétiques. Je puis dire, par exemple, que les angles du triangle ne peuvent être égaux à deux angles droits, si telles autres conditions sont posées préalablement ; comme je puis dire aussi que le diamètre doit être commensurable, si telles conditions préalables sont posées également. Mais il y a en outre des choses qui sont absolument possibles et impossibles, des choses qui sont fausses et vraies absolument ; et l'on voit bien que ce n'est pas la même chose d'être absolument faux et d'être absolument impossible. Ainsi, il est faux de dire que vous êtes debout quand vous n'êtes pas debout ; mais la chose n'est pas impossible de soi. Et, de même, dire de l'artiste qui joue de la lyre, mais qui ne chante pas, qu'il chante ; c'est faux, mais ce n'est pas impossible. Au contraire, dire que quelqu'un est tout à la fois assis et debout, ou que le diamètre est commensurable, c'est non seulement faux, mais c'est impossible absolument. Ce n'est donc pas la même chose de faire une hypothèse fausse ou une hypothèse impossible. Une conclusion impossible ne ressort que de prémisses impossibles. Ainsi, on a en même temps la puissance d'être debout et celle d'être assis, parce qu'on exerce tantôt l'une et tantôt l'autre ; mais ceci ne veut pas dire qu'on puisse être tout à la fois debout et assis ; et c'est seulement dans des temps différents qu'on peut l'être.

§ 3. Si donc un être a la puissance de faire plusieurs choses durant un temps infini, ce n'est pas alors dans un autre temps qu'il a cette puissance, mais c'est dans le même temps et à la fois. Par conséquent, si une chose qui existe durant un temps infini est périssable, elle peut aussi avoir la puissance de ne pas être ; et si elle est durant un temps infini, on peut supposer encore l'existence réelle de ce qui peut n'être pas. Ainsi, tout à la fois, cette chose sera et ne sera pas actuellement et en fait. On aurait donc ici une conclusion fausse, parce que, d'abord, on a supposé le faux ; mais, si la première hypothèse n'avait pas été impossible, la conséquence ne l'aurait pas été davantage. Donc, tout ce qui est éternel doit être absolument impérissable.

§ 4. Et de même pour l'incréé ; car si l'être est créé, il pourra aussi ne pas être durant un certain temps. Le périssable est ce qui était antérieurement et qui n'est plus maintenant, ou peut ne plus être dans un jour à venir. Le créé est ce qui peut antérieurement, à sa création, ne pas être ; mais il n'y a pas de temps, soit fini soit infini, où il soit possible que l'être qui est toujours puisse ne pas être; car il peut être durant le temps fini, puisqu'il peut être aussi durant un temps infini. Par conséquent, une seule et même chose ne doit pas pouvoir éternellement être et ne pas être. Mais la négation de cette assertion n'est pas plus vraie, c'est-à-dire que la chose ne peut pas davantage ne pas être éternellement. II est donc impossible que quelque chose soit en même temps éternel et périssable. De même, une chose ne peut pas non plus être éternelle et créée ; car lorsqu'il y a deux termes, et qu'il est impossible que le dernier soit sans le premier, il est impossible également que le premier soit si l'autre n'est pas. Si donc ce qui est éternel ne peut pas à un jour donné ne pas être, il est impossible aussi qu'il soit créé. Mais comme la négation de pouvoir être éternellement, c'est de ne pas pouvoir être éternellement, et que pouvoir éternellement ne pas être est le contraire, qui a pour négation de ne pas pouvoir éternellement ne pas être, il faut nécessairement que les deux négations s'appliquent à la même chose, et que le terme moyen entre ce qui est toujours et ce qui toujours n'est pas, soit ce qui peut tantôt être et tantôt ne pas être ; car la négation des deux sera que la chose n'est pas toujours. Par conséquent, ce qui n'est pas toujours dans le non-être pourra être quelquefois et quelquefois ne pas être, ainsi que ce qui peut ne pas être toujours, mais est seulement quelquefois de manière aussi à n'être pas. Donc, la même chose pourra être et ne pas être, et ce sera le moyen terme des deux assertions contraires.

§ 6. Ce raisonnement peut être mis sous forme généraie. Supposons, en effet, que A et B ne puissent être jamais à une même chose; mais A ou C seront à toute cette chose, de même qu'y seront B ou D. Il faut alors nécessairement que C et D soient à toute la chose à laquelle ni A ni B ne peuvent être. Soit E le moyen terme de A et de B ; car le moyen entre les contraires, c'est ce qui n'est ni l'un ni l'autre. Il faut donc que C et D soient tous deux à ce moyen terme ; car A ou C est à toute la chose, de telle sorte qu'ils sont aussi à E. Mais puisque A est impossible, c'est C qui sera à la chose en question. Même raisonnement aussi pour D.

§ 7. Ainsi donc, ce qui est éternellement ne peut être ni créé ni périssable, non plus que ce qui éternellement n'est pas. Mais il est clair que, s'il était créé ou périssable, il ne serait pas éternel ; car alors il pourrait tout à la fois être toujours ou toujours ne pas être ; mais on vient de démontrer tout à l'heure que cela est impossible.

§ 8. Faut-il donc en conclure nécessairement que, si une chose est incréée et si elle existe actuellement, elle doit être éternelle? De même encore que, si elle est impérissable et qu'elle soit, faut-il en conclure qu'elle est éternelle aussi ? Je prends du reste ici incréé et impérissable dans leur sens absolu. Incréé est ce qui existe maintenant, et dont on n'a jamais pu dire antérieurement avec vérité qu'il n'était pas; impérissable est ce qui est maintenant, et dont il ne sera jamais vrai plus tard de dire qu'il n'est pas. Mais si ces termes se suivent et sont réciproques l'un à l'autre ; si l'incréé est impérissable, et si l'impérissable est incréé, il faut aussi que l'éternel suive nécessairement l'un et l'autre ; c'est-à-dire que, si une chose est éternelle; elle est incréée, et que, si elle est impérissable, elle est éternelle également.

§ 9. Cette conséquence résulte même de la définition de ces termes ; car si une chose est périssable, il faut nécessairement qu'elle soit créée. Toute chose, en effet, est ou incréée ou créée. Si elle est incréée, elle est, d'après notre supposition, impérissable ; et si elle est créée, elle est nécessairement périssable ; car elle est ou périssable, ou impérissable. Or si elle est impérissable, elle est incréée, d'après l'hypothèse que nous avons faite.

§ 10. Mais si l'impérissable et l'incréé ne sont pas des termes réciproques et consécutifs l'un à l'autre, alors il n'y a plus de nécessité que ni l'impérissable, ni l'incréé soient éternels. Or, ce qui montrera bien que ces termes sont nécessairement réciproques et consécutifs, c'est que le créé et le périssable le sont aussi entr'eux. Du reste, ceci résulte encore de notre discussion antérieure ; car entre l'être éternel et le non-être éternel, c'est-à-dire ce qui est toujours et ce qui toujours n'est pas, le moyen terme est ce qui n'a ni l'un ni l'autre pour conséquent. Or, c'est là précisément ce que sont le créé et le périssable ; car il est possible que ces deux êtres soient et ne soient pas durant un certain temps déterminé ; et j'entends par là que l'un et l'autre peuvent être pendant une certaine durée, et ne pas être pendant une autre durée de temps.

§ 11. Si donc, il y a quelque chose de créé et de périssable, il faut nécessairement que ce soit là le terme moyen entre ce qui est toujours et ce qui toujours n'est pas. Soit A l'être qui est éternellement ; B, l'être qui éternellement n'est pas ; C, l'être créé ; D, l'être périssable. II faut nécessairement que C soit intermédiaire entre A et B ; car pour ces dernières choses là, il n'y a pas de temps, puisque, ni pour l'une ni pour l'autre, on ne saurait trouver une limite où A n'existait pas et où existait B. Mais pour une chose créée, il faut nécessairement qu'elle soit actuellement, et soit en fait ou en puissance, tandis que A. et B ne sont ni d'une manière ni de l'autre. Ainsi, C sera et ne sera pas pendant un certain temps donné. De même pour D, qui est le périssable. Donc l'un et l'autre sont créés et périssables; donc le créé et le périssable se suivent et se tiennent mutuellement.

§ 12. Soit E l'incréé, F le créé, G l'impérissable et H le périssable. Déjà, il a été démontré que F et H sont réciproques et consécutifs l'un à l'autre. Lors donc que les . termes sont disposés entr'eux dans ce rapport où le sont F et H, c'est-à-dire qu'ils se suivent, et lorsque E et F ne sont jamais à la même chose, mais que l'un des deux est à toute la chose, il en résulte également que F et H, et que E et G se suivent nécessairement. Supposons en effet que E ne suive pas G ; ce sera F qui le suivra, puisque E ou F est à toute la chose. Mais H suit tout ce que suit F ; ainsi H suivra G. Or on supposait que cela est impossible. Même raisonnement pour prouver que G suit E. Donc, c'est bien ainsi que l'incréé, représenté par E, est au créé, représenté par F, et que l'impérissable, représenté par G, est au périssable, représenté par H.

§ 13. Prétendre que rien n'empêche qu'une chose qui a été créée soit impérissable, et qu'une chose qui est incréée puisse périr, en admettant qu'une fois la naissance s'est réalisée pour l'une et la destruction pour l'autre, c'est renverser une des hypothèses précédemment acceptées. En effet, c'est ou dans un temps infini, ou dans un certain temps déterminé, que tout peut agir ou souffrir, être ou ne pas être ; et si l'on parle ici du temps infini, c'est que le temps infini est, en quelque sorte, considéré comme fini, quand on dit que c'est celui qui ne peut être dépassé par un autre temps plus grand que lui ; mais l'infini, qui n'est infini qu'en un certain sens, n'est plus réellement ni fini ni infini.

§ 14. De plus, pourquoi un être qui était antérieurement de toute éternité, est-il venu à périr à tel instant plutôt qu'à tel autre? Et pourquoi un être qui n'existait pas durant un temps infini, est-il venu à naître? Si ce n'est pas plus possible dans un instant que dans un autre, et si les instants sont infinis, il est évident que quelque chose de créé et d'impérissable a existé durant un temps infini. Ainsi cette chose peut aussi ne pas être pendant l'infinité du temps, puisqu'elle aura tout à la fois la puissance de ne pas être et la puissance d'être : la première en tant qu'elle est périssable, la seconde en tant qu'elle est créée. Par conséquent, si nous admettions l'exactitude de ces impossibilités, il s'ensuivrait que les contraires pourraient coexister à la fois. Ceci, du reste, se reproduisant également dans tous les instants, la chose aura la puissance de ne pas être ou d'être, durant un temps infini. Or, il a été démontré que c'est là une impossibilité manifeste.

§ 15. De plus, puisque la puissance est antérieure à l'acte, la chose subsistera durant le temps tout entier; car elle subsistait en étant incréée, et à l'état de non-être, il est vrai, durant le temps infini, mais pouvant être un jour. En même temps, la chose n'était pas, et elle n'avait que la puissance d'être et de ne pas être, soit à ce moment, soit plus tard, pendant un temps infini.

§ 16. On peut se convaincre encore d'une autre manière qu'il est impossible que ce qui est périssable ne périsse pas un jour. En effet, la chose alors sera tout ensemble toujours périssable et toujours impérissable en acte ; et par conséquent, elle pourra tout à la fois être toujours et n'être pas toujours. Donc, le périssable périt un jour; et, si la chose peut devenir, elle devient; car elle a la puissance de devenir, et par suite de n'être pas toujours.

§ 17. Voici encore comment on peut voir qu'il est également impossible ou que ce qui a été créé, à un certain jour, demeure à jamais impérissable, ou que ce qui est incréé et qui, dans le temps antérieur, a toujours été, puisse jamais périr: c'est que ce ne peut jamais être par hasard qu'une chose est impérissable ou incréée.

§ 18. Car ce qui vient par hasard et fortuitement est le contraire précisément de ce qui est éternel, et de ce qui est ou se produit le plus ordinairement. [289a] Mais ce qui est et subsiste durant un temps infini, ou absolument, ou à partir d'un certain temps, est ou toujours ou le plus ordinairement.

§ 19. Il y a donc nécessité que les choses de hasard, par leur nature même, tantôt soient et tantôt ne soient pas. C'est que les choses de ce genre ont une même possibilité de contradiction ; et c'est la matière qui est cause qu'elles sont ou ne sont pas. Par conséquent, il faudrait nécessairement que les opposés pussent exister simultanément en acte.

§ 20. Mais, comme il n'est jamais vrai de dire maintenant d'une chose qu'elle est dans l'année dernière, pas plus que, dans l'année dernière, il n'était vrai de dire qu'elle est maintenant, il en résulte qu'il est impossible aussi que ce qui n'est pas à quelque moment puisse ensuite devenir éternel ; car, plus tard, l'être conserverait encore la puissance de ne pas être.

§ 21. Non pas la puissance de ne pas être quand il est, puisqu'il est alors en réalité; mais la puissance de ne pas être l'année dernière et dans le temps passé. En effet, nous pouvons supposer la réalité actuelle de ce dont l'être a la puissance, et alors il sera vrai de dire maintenant de la chose, qu'elle est dans l'année dernière. Mais, c'est là une impossibilité évidente, puisque jamais la puissance ne peut s'appliquer à ce qui a été, mais seulement à ce qui est et sera.

§ 22. Il en est de même si l'on suppose que l'être, ayant été éternel antérieurement, vient ensuite à cesser d'être; car alors il aura une puissance qui serait sans acte. Par conséquent, si nous supposons le simple possible, il sera vrai de dire maintenant de la chose qu'elle est l'année dernière, ou plus généralement dans le passé.

§ 23. Même à ne regarder ceci qu'au point de vue physique, et non plus d'une manière générale, il est également impossible, ni que ce qui était éternel puisse jamais périr, ni que ce qui n'était pas auparavant puisse jamais ensuite devenir éternel ; car, toutes les choses qui sont périssables et créées sont toutes altérables et modifiables. Or, les choses naturelles sont altérées et modifiées par leurs contraires, et par les éléments mêmes qui les composent; et elles sont détruites aussi par les mêmes causes.















 

Ch. Xll, § 1. Ces définitions une fois bien comprises, le texte n'est pas tout à fait aussi explicite.

— Un maximum de temps, ce n'est pas là absolument l'expression du texte ;
mais je l'ai prise, pour me rapprocher davantage de ce qui précède.

— Quelque catégorie que ce soit, l'original se sert du mot même de Catégorie, qui est assez rare dans le style d'Aristote.

— C'est l'homme, dans la catégorie de la substance.

-- Ou c'est le blanc, dans la catégorie de la qualité.

— C'est une longueur de trois coudées, dans la catégorie de la quantité.

— Si le temps, le texte se sert d'un adjectif masculin, qui ne peut que se rapporter au temps, dont on a parlé plus haut. J'ai préféré rendre l'expression plus précise, d'après le commentaire de Simplicius.

-- Pourra dire.... et ne pas dire, ce qui serait une contradiction manifeste. Il est d'ailleurs évident que, si le temps n'est pas fini, il doit doit être nécessairement infini.

§ 2. L'impossible et le faux ne signifient pas la même chose, la remarque est juste et délicate ; mais elle ne demandait peut-être pas autant de développement qu'elle en reçoit ici.

— D'abord, j'ai ajouté ce mot, et le texte n'est pas aussi formel.

-- Ne peuvent dire égaux, bien qu'en réalité ils le soient; mais on peut faire telle supposition préalable qui entraîne, étant une fois admise, la fausseté de ce théorème.

-- Que le diamètre doit dire commensurable, même remarque.

— Mais il y a en outre, j'ai ajouté ces derniers mots, pour bien marquer les deux espèces du possible et de l'impossible, du vrai et du faux.

— Que vous êtes debout, cette tournure par la seconde personne est dans le texte.

— Que le diamètre est commensurable, soit avec la circonférence, soit avec le côté du triangle rectangle, moitié du carré.

— Absolument, j'ai ajouté ce mot, qui se rapporte à tout ce qui précède.

— Une conclusion impossible... de prémisses impossibles, le texte dit simplement : « l'impossible ressort de l'impossible.

§ 3. De faire plusieurs choses, j'ai conservé l'indécision du texte ; mais il aurait fallu que l'auteur précisât davantage sa pensée.

— C'est dans le même temps et à la fois, ce qui peut être contradictoire, mais ce qui est évident, dès qu'on suppose le temps infini.

— Est périssable, il y a contradiction presque jusque dans les termes, et ce n'est peut-être pu beaucoup la peine de démontrer qu'une chose éternelle ne peut pas périr.

— Cette chose sera et ne sera pas, conséquence absurde et impossible.

-- La conséquence ne l'aurait pas été davantage, voir plus haut, § 2.

— Tout ce qui est éternel doit être impérissable, c'est une sorte d'axiome évident, qui n'a pas besoin de démonstration.

§ 4. Et de même pour l'incréé, c'est-à-dire que l'incréé est également impérissable ; car l'incréé est éternel aussi.

— Il pourra aussi ne pas être, évidemment ; et ce sera avant sa création.

— Le périssable, voir plus haut, ch. II, § 4, la définition du périssable.

— Car il peut être durant le temps fini, puisque le temps infini comprend toute espèce de temps fini.

— La négation de cette assertion, le texte n'est pas tout à fait aussi formel.

— Ne peut pas davantage ne pas être éternellement, puisqu'on l'a supposée éternelle. Je ne suis pu sûr d'ailleurs d'avoir bien rendu toutes ces subtilités logiques, dont les nuances sont très difficiles à saisir et à rendre.

— De même une chose, ou un être, en prenant l'expression la plus générale possible.

-- Lorsqu'il y a deux termes, l'expression du texte est tout à fait indéterminée. Mais le sens ne peut faire de doute.

-- La négation... le contraire, voir l'Herménéia, ch. 6 et ch. 12, pages 158 et 185, tome 1 de ma traduction. -- Et que le terme moyen, ou le milieu.

— Des deux assertions contraires, le texte dit simplement : « des deux ; » j'ai dû être plus précis.

§ 6. Sous forme générale, c'està-dire sous forme littérale ; et cette forme a en effet le plus de généralité possible, puisqu'elle ne s'applique à rien en particulier. C'est de là que vient l'emploi qu'en font les mathématiques et spécialement l'algèbre. On peut trouver d'ailleurs que ce mode d'exposition ne contribue pas beaucoup à éclaircir la pensée; il est trop abstrait.

— Ne puissent dire jamais à une même chose, c'est-à-dire, qu'ils sont contraires l'un à l'antre. Cette même chose est E, comme il est dit un peu plus bas ; et il faut entendre que les contraires ne peu-vent être à cette chose que successivement, et jamais à la fois.

— A ou C, qui ne sont pas contraires entr'eux.

-- B ou D, qui ne le sont pas davantage.

-- De telle sorte qu'ils sont aussi à E, car E est précisément cette chose à laquelle les contraires ne peuvent être simultanément. Pour rendre toute cette démonstration littérale plus claire, il faudrait remplacer les lettres par les mots eux-mêmes. Si A, par exemple, représente l'éternel, B représentera le périssable ; c'est ce que l'auteur fait lui-même un peu plus bas § 11.

— Même raisonnement aussi pour D, qu'on opposera à B, comme on vient d'opposer C à A.

§ 7. Ce qui est éternellement... ce qui éternellement n'est pas, il y a dans le texte une opposition que je n'ai pu rendre aussi frappante dans notre langue, entre l'être et le non-être.

-- On vient de démontrer tout à l'heure, voir plus haut à la fin du § 5.

§ 8. Faut-il donc en conclure, cette forme interrogative, habituelle dans le style d'Aristote, n'en est pas moins affirmative; et l'on pourrait très bien traduire sans y mettre l'interrogation.

-- Dans leur sens absolu, voir plus haut, ch. § 2.

-- Incréé ou Inengendré, si le mot était français.

— Se suivent et sont réciproques, il n'y a qu'un seul mot dans l'original.

-- Si une chose est éternelle, elle est incréée, il semble que la phrase devrait être renversée ; mais le texte ne se prête pu à ce changement.

§ 9. Cette conséquence, le texte n'a qu'une expression tout à fait indéterminée.

— Si une chose est périssable, ceci n'est pas la définition qu'on devrait attendre, et ce n'est guère que la répétition de ce qu'on vient de voir un peu plus haut.

— Toute chose en effet, la théorie est vraie, et la méthode de division est ici parfaitement exacte ; mais la pensée n'avance pas; et ces subtilités sont bien longues, avant d'aboutir à une conclusion.

--- D'après noire supposition, voir plus haut, au § précédent.

-- D'après l'hypothèse, même remarque. Les deux termes d'impérissable et d'incréé étant consécutifs l'un à l'autre, il est clair que l'impérissable est incréé, et que l'incréé est impérissable.

§ 10. Réciproques et consécutifs, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

— Il n'y a plus de nécessité, c'est une nécessité purement logique, résultant de la corrélation même des idées.

— Réciproques et consécutifs, même remarque que tout à l'heure.

— Le créé et le périssable le sont aussi entr'eux, la réciproque pour les deux termes contraires et négatifs serait également vraie; et par suite, l'argument n'est pas très puissant.

-- De notre discussion antérieure, voir plus haut, § 6.

-- C'est-à-dire ce qui est toujours, j'ai cru devoir ajouter cette glose, qui ne fait que répéter la phrase précédente, sous une autre forme.

— Le moyen terme, voir plus haut, § 5.

-- Ni l'un ni l'autre, des deux contraires : Ce qui est toujours, et ce qui toujours n'est pas. Le créé en effet n'est pas toujours ; et l'on ne peut pas dire non plus que toujours il ne soit pas.

-- Pour conséquent, c'est-à-dire que ce n'est pas une conséquence nécessaire qu'une chose périssable et créée soit toujours, ni que toujours elle ne soit pas.

-- Ces deux êtres, le texte répète : « L'un et l'autre ; » ce qui peut faire amphibologie avec ce qui précède ; car, dans la phrase précédente, Ni l'un ni l'autre se rapporte à l'être éternel et au non-être éternel, tandis que dans celle-ci, L'un et l'autre se rapporterait au créé et an périssable.

— Pendant une autre durée de temps, j'ai ajouté ces mots, d'après le commentaire de saint Thomas, afin de marquer davantage la différence.

§ 11. Entre ce qui est toujours et ce qui toujours n'est pas, j'ai répété cette pensée en l'empruntant au § précédent ; et ce complément m'a paru indispensable.

-- Pour ces dernières choses là, le texte n'est pas tout à fait aussi formel

— Il n'y a pas de temps, le temps est pris ici dans le sens d'une portion déterminée de la durée.

-- Une limite, de temps, sous-entendu.

— Où A n'existait pas, puis qu'il est éternellement.

— Et où existait B, puisque éternellement il n'est pas. Actuellement et soit en fait, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

— Ni d'une manière ni de l'autre, c'est-à-dire, à ce qu'il semble d'abord, ni effectivement, ni même en puissance. M ais ce ne peut être là le sens, puis qu'une chose éternelle est nécessairement en fait. Il faut donc entendre qu'il s'agit encore ici du mode d'existence dont il vient d'être parlé, c'est-à-dire qu'on ne peut assigner un temps, ni où A n'existait pas ni où existait B.

— Ainsi C sera et ne sera pas, non pas simultanément, ce qui est impossible, mais successivement.

— Donc l'un et l'autre.... donc le créé et le périssable, on peut trouver que ces démonstrations ne sont pas très rigoureuses.

§ 12. Soit E l'incréé, cette nouvelle démonstration a pour objet de prouver que l'incréé et l'impérissable sont réciproques et corrélatifs l'un à l'autre, comme le créé et le périssable le sont ente eux. Mais ici encore la démonstration peut sembler bien longue, et même peu nécessaire, après tout ce qui précède.

— Il a été démontré, dans le § précédent.

— C'est-à-dire qu'ils se suivent, le texte n'est pas aussi formel.

— Ne sont jamais à la même chose, voir plus haut, § 6. II est évident, en effet, que l'incréé et le créé (E et F) ne peuvent jamais être les attributs d'un même sujet, puisque ce sont des contraires.

— Que F et H, au lieu de F, les textes ordinaires disent G; mais la suite du raisonnement exige nécessairement F et non G; et j'ai cru devoir faire ce changement indispensable.

— Supposons, en effet, que E ne suive pas G, supposition impossible.

— Ce sera F qui le suivra, c'est-à-dire que ce sera le créé qui sera réciproque et corrélatif à l'incréé, ce qui constitue une contradiction jusque dans les termes.

— Puisque E ou F est à toute la chose, c'est-à-dire que toute chose doit être ou incréée ou créée; voir plus haut, § 9.

-- On supposait que cela est impossible, la démonstration n'est pas complète, et elle aurait exigé un peu plus de développement.

-- C'est bien ainsi, c'est-à-dire que l'incréé et le créé ne sont pas réciproques, pas plus que ne le sont le périssable et l'impérissable.

§ 13. Prétendre que rien n'empêche, les commentateurs, à commencer par Alexandre d'Aphrodisée et par Simplicius, ont cru que ceci était une réfutation de Platon, qui, en effet, dans le Timée, après avoir avancé que le monde a été créé par la puissance de Dieu, ajoute que le monde est impérissable; voir le Timée, p. 119, 123 et f31, traduction de M. Y. Cousin.

— Une des hypothèses précédemment acceptées, l'auteur aurait pu être plus précis, et indiquer spécialement une de ses précédentes hypothèses. Il est probable qu'il s'agit de celle où il a démontré que l'incréé et l'impérissable sont corrélatifs entr'eux, comme le sont le périssable et le créé ; voir plus haut, § 8.

— En effet, la consécution des idées est difficile à saisir, et je ne trouve rien dans les commentateurs qui l'éclaircisse parfaitement. Ce qui est évident, c'est qu'en accouplant le créé et l'impérissable, le périssable et l'incréé, on réunit le fini à l'infini, et qu'on les fausse l'un et l'autre.

-- Si l'on parle ici du temps infini, le texte n'est pas aussi explicite.

— Considéré comme fini, quand on dit.... même remarque. Qu'en un certain sens, comme une chose qu'on suppose à la fois créée et impérissable, ou périssable et incréée.

§ 14. De plus, nouvel argument pour prouver que le créé ne peut être impérissable, et que le périssable ne peut être incréé. Autrement, on est amené à admettre la coexistence des contraires.

— A tel instant plutôt qu'à tel autre, le texte dit dans tel point, au lieu d'Instant; c'est un point de la durée.

— Si ce m'est pas plus possible dans un instant, le texte n'est pas tout à fait aussi explicite.

— Sont infinis, ou »en nombre infini. »

— Il est évident, d'après l'hypothèse qu'Aristote combat, et qui admet qu'un être créé peut être impérissable, ou bien qu'un être périssable peut être incréé.

— Peut aussi ne pas être, Simplicius voudrait ajouter : « ou être. » Cette variante peut être acceptée, bien qu'elle ne soit pas indispensable.

— En tant qu'elle est périssable, en tant qu'elle est créée, il semble qu'ici l'opposition établie plus haut n'est plus conservée, puisqu'on supposait une chose périssable et incréée, ou une chose créée et impérissable.

-- Dans tous les instants, puisqu'il n'y a pas de motifs pour que ce soit dans un instant plutôt que dans un autre. Alexandre d'Aphrodisée, d'après Simplicius, proposait, au début de cette phrase, un léger changement, que j'ai reproduit en partie dans ma traduction. Selon lui, ce n'est pas un nouvel argument que propose Aristote; mais c'est le complément de celui qui précède.

— Il a été démontré, on peut croire que c'est, en quelque sorte, le résumé de tout ce qui précède; mais l'indication aurait pu être plus précise.

§ 15. De plus, c'est, en effet, un argument nouveau.

-- Puisque la puissance est antérieure à l'acte, c'est la théorie particulière d'Aristote; et puisque le mouvement n'est que l'acte du possible, il faut bien que la puissance soit antérieure à l'acte, parce qu'autrement elle ne se réaliserait pas.

— La chose, l'expression grecque est tout à fait indéterminée; j'ai dû être plus précis.

-- Elle subsistait, étant incréée, ceci peut paraître une subtilité; mais au fond, ce n'en est pas une : la puissance est tout à la fois de l'être et du non-être.

— Soit à ce moment, soit... l'alternative n'est pas aussi marquée dans le grec.

§ 16. D'une autre manière, en montrant qu'on arrive à une autre impossibilité, aussi complète que la précédente.

— Elle pourra tout à la fois, ce qui est une contradiction manifeste.

-- Peut devenir, elle devient, j'ai tenu à conserver autant que possible dans la traduction l'opposition qui est dans le texte. Simplicius croit qu'Aristote veut ici combattre les théories de Platon dans le rimée, qui semble croire que le monde une fois créé ne peut plus périr. Saint-Thomas doute que ce soit là la pensée véritable de Platon; voir le Timée, traduction de M. V. Cousin, p. 123, 125 et 137.

-- Et par suite de n'être pas toujours, elle n'est qu'au moment où elle devient ; antérieurement elle n'est qu'à l'état de non-être; elle n'est qu'en puissance. Comme le dit Simplicius, le créé et le périssable sont deux termes corrélatifs, en tant qu'ils se rapportent à une seule et môme nature, intermédiaire entre l'être éternel et le non-être éternel.

§ 17. Voici encore, ce n'est pas un argument nouveau en faveur de la thèse précédente; c'est plutôt une thèse nouvelle. Le créé ne peut jamais devenir impérissable;. et l'incréé ne peut jamais périr.

— Ce ne peut jamais être par hasard, voir là réfutation de la doctrine du hasard dans la Physique, livre II, ch. 4 et ch. 5.

— Impérissable ou incréée, la durée éternelle exclut toute idée de hasard, parce qu'elle suppose une constance que le hasard n'a pas, et, par suite, un dessein intelligent.

§ 18. Est le contraire précisément de ce qui est éternel, voir des pensées tout à fait analogues dans la Physique, livre II, ch. 5, § 13.

§ 19. Que les choses de hasard, le texte grec n'est pu tout à fait aussi précis ; et l'expression dont il se sert est indéterminée. Mais il ne peut y avoir doute sur le sens.

— Une même possibilité de contradiction, l'expression est un peu recherchée ; mais elle revient à dire que les choses de huard peuvent également être ou n'être pas, et qu'il n'y a pas plus de probabilité dans un sens que dans l'autre.

-- C'est la matière qui est cause, selon qu'elle a la forme ou la privation; voir la Physique, livre 1, ch. 8, § 19.

— Par conséquent, conclusion qu'on serait forcé d'admettre, si l'on admettait aussi que l'impérissable et l'incréé peuvent être l'effet du hasard.

— Les opposés, qui comprennent aussi les contraires ; voir les Catégories, ch. 10 et ch. 11, pages 109 et 121 de ma traduction.

§ 20. Mais comme il n'est jamais vrai, tout ce paragraphe est obscur, et c'est à cause de son extrême concision. Simplicius y voit une objection, à laquelle répond Aristote, et cette objection la voici : « Les contraires ne sont pas simultanés, » comme on le prétend; car la chose n'a pas à la fois la puissance d'être et de ne pu être ; mais elle a la » puissance de ne pu être dans le passé, et elle a la puissance d'être dans l'avenir. Ainsi les deux puissances ne sont pas simultanées; et l'on peut, sans se contredire, les supposer toutes les deux dans l'être à des temps différents. » Aristote répond que toujours la puissance ne peut s'appliquer au passé, et qu'elle ne concerne jamais que le présent et l'avenir.

— Que ce qui n'est pas à quelque moment, c'est la chose qui est créée, et qui, par conséquent, est à un certain moment, après avoir été longtemps sans être.

§ 21. J'ai conservé la division des §§ pour me conformer à la tradition, mais les deux phrases n'en font qu'une, et le § 21 n'est que la fin du § 20.

— Qu'elle est dans l'année dernière, Simplicius atteste qu'il y avait ici une variante et que certains textes portaient une négation : « Qu'elle n'est pas dans l'année dernière. » C'est la leçon habituellement suivie ; mais il me semble que l'affirmation s'accorde mieux avec ce qui a été dit au début du § 20.

-- La puissance ne peut jamais s'appliquer à ce qui a été, la puissance est corrélative à l'acte, bien qu'elle lui soit logiquement antérieure; elle est quand il est ; elle sera quand il sera; elle a été quand il a été. Mais la puissance proprement dite ne regarde jamais que le présent et l'avenir; car on ne peut pas actuellement avoir la puissance d'avoir été; on n'a que la puissance d'être ce qu'on est, ou de devenir ce qu'on n'est pas encore, mais ce qu'on peut être.

§ 22. Si l'on suppose que l'être, ayant été éternel, c'est la contre-partie de l'hypothèse précédente. On supposait d'abord que l'être créé et périssable pouvait devenir éternel et impérissable ; ici, au contraire, on suppose que l'être qui, d'abord, avait été éternel, peut devenir périssable. Aristote essaie de prouver que cette seconde hypothèse n'est pu plus soutenable que la précédente. Mais encore ici la concision est excessive, et le passage reste obscur. S'il est impossible que l'être créé, devenant éternel, ait la puissance de ne pas être dans le passé, il est également impossible que l'être éternel devenant périssable, ait dans le passé la puissance d'être.

-- Une puissance qui serait sans acte, l'être aurait dans le passé la puissance d'être; et comme il serait détruit, il ne pourrait la réaliser, ni dans le présent, ni dans l'avenir.

§ 23. Qu'au point de vue physique, tandis que les considérations qui précèdent sont toutes logiques et métaphysiques, et s'appliquent à l'ensemble de l'univers, et non plus seulement aux choses de la nature.

-- Également impossible, voir plus haut, § 17 et § 7.

— Altérables et modifiables, il n'y a qu'un seul mot dans le grec.

— Altérées et modifiées, même remarque; voir aussi la Physique, livre V, ch. 3, § 14. Saint Thomas s'efforce de démontrer, mais avec assez peu de succès, que toutes ces théories d'Aristote sont conformes à la foi catholique.