§ 1. La science de la nature consiste à peu près entièrement dans l'étude des corps et des grandeurs, avec leurs modifications et leurs mouvements. Elle s'occupe en outre de l'étude des principes qui constituent cette substance particulière ; car parmi les composés et les êtres qui sont dans la nature, les uns sont des corps et des grandeurs ; les autres ont un corps et une grandeur ; et les autres enfin sont les principes de ceux qui ont cette grandeur et ce corps.

§ 2. On entend par continu tout ce qui peut se diviser en parties toujours divisibles ; et le corps est ce qui est divisible en tous sens. C'est que, parmi les grandeurs, l'une n'est divisible qu'en un sens unique, c'est la ligne ; l'autre, l'est en deux, c'est la surface ; l'autre, l'est en trois, c'est le corps. Il n'y a pas de grandeurs autres que celles-là, parce que trois est tout et que trois renferme toutes les dimensions possibles. En effet, ainsi que le disent les Pythagoriciens, l'univers entier et toutes les choses dont il est composé sont déterminées par ce nombre Trois. A les entendre, la fin, le milieu et le commencement forment le nombre de l'univers, et ces trois termes représentent le nombre de la triade. Dès lors, recevant de la nature elle-même ce nombre, qui résulte en quelque sorte de ses lois, nous l'employons aussi à régler les sacrifices solennels que nous offrons aux Dieux. C'est encore de cette même manière que nous exprimons les dénominations et les dénombrements des êtres ; car lorsqu'il n'y a que deux êtres nous les désignons en disant : Les deux ; et alors Les deux signifie l'un et l'autre ; mais dans ce cas, nous ne disons pas Tous, et nous ne commençons seule ment à appliquer cette dénomination de Tous, que quand il y a trois êtres au moins. Nous ne suivons du reste cette marche, ainsi qu'on vient de le dire, que parce que c'est la nature même qui nous conduit dans ce chemin.

§ 3. Si donc ces trois termes : Toutes les choses, l'Univers et le Parfait ne représentent pas une idée différente, et s'ils se distinguent seulement entre eux par la matière et par les êtres auxquels ils s'appliquent, il s'ensuit que le corps est la seule des grandeurs qui soit parfaite ; car il est le seul à être déterminé par trois, et c'est bien là ce qu'on entend par le Tout. Du moment que le corps peut se diviser de trois façons, il est complètement divisible, tandis que, pour le reste des grandeurs, c'est par un ou par deux seulement qu'elles se divisent. C'est en tant qu'elles participent du nombre qu'elles sont susceptibles aussi de division et de continuité ; et en effet, l'une n'est continue qu'en un sens; l'autre l'est en deux ; et enfin l'autre l'est de toute espèce de façon.

§ 4. Celles des grandeurs qui sont divisibles sont par cela même continues. Quant à savoir si toutes les grandeurs qui sont continues sont divisibles aussi, c'est ce qu'on ne voit pas encore résulter clairement de ce que nous venons de dire ici ; mais ce qui doit être évident dès à présent, c'est qu'il n'y a pas pour le corps de passage possible à un autre genre différent, comme, par exemple, on passe de la longueur à la surface, ou de la surface au corps. Le corps, s'il était dans cette condition, ne serait plus une grandeur complète ; car cette transition à un autre genre ne peut nécessairement avoir lieu que par suite d'un certain défaut ; or il n'est pas possible que ce qui est complet soit défectueux, puisqu'il est tout ce qu'il doit être.

§ 5. Ainsi donc les corps qui se présentent à nous sous forme de simple partie d'un tout, doivent être chacun faits ainsi selon leur définition même que nous venons d'indiquer ; c'est-à-dire qu'ils ont toutes .les dimensions possibles. Mais ils se limitent et se déterminent par les corps voisins qu'ils touchent. Aussi voilà pourquoi, sous un certain point de vue, chaque corps est multiple. Mais il faut bien que le tout, dont ces corps ne sont que de simples parties, soit complet nécessairement ; et ainsi que le mot même de Tout l'exprime assez, il n'est pas possible que le tout soit de telle façon, et qu'en telle autre façon il ne soit pas.

 

Le sujet de ce traité n'est pas très net, et les commentateurs grecs se sont divisés sur la question de savoir quel il est véritablement. Alexandre d'Aphrodisée et lamblique, après lui, ont cru, qu'Aristote avait voulu, dans cet ouvrage, non seulement étudier le ciel, mais encore l'univers entier. Syrien et Simplicius ont soutenu qu'il ne s'agissait que du ciel, et selon eux de cette partie de l'univers qui s'étend de la sphère de la lune jusques et y compris notre terre. La question n'a pas grande importance, et l'on peut interpréter de différentes manières le but qu'Aristote s'est proposé. Mais l'opinion de Simplicius paraît plus conforme aux matières mêmes que ce traité discute. Il est résulté de ces controverses et de cette incertitude que les Scholastiques, pour ne pas trancher la question, ont donné à cet ouvrage un double titre : De caelo et mundo, comme on peut le voir par Albert-le-Grand et saint Thomas d'Aquin, et par tous ceux qui les ont suivis. Je crois que le titre seul : Du Ciel doit être conservé à ce traité, le titre : Du Monde devant être réservé au petit traité apocryphe qui porte cette dénomination spéciale, et qu'on trouvera après la Météorologie. Du reste, tous les commentateurs s'accordent pour placer le Traité du ciel à la suite de la Physique, dont il est en quelque sorte le complément.

Livre I, Ch. I, § 1. L'étude des corps et des grandeurs, on ne comprend pas bien la distinction qui est faite ici entre les corps et les grandeurs. Il semble, d'après ce qui va suivre, que les corps et les grandeurs devraient se confondre, ou que si on les distingue, ce n'est plus au physicien d'étudier les grandeurs, mais au mathématicien. Voir la Physique, livre III, ch. 4, § 1, t. Il, p. 87 de ma traduction.

— Avec leurs modifications, soit actives, soit passives.

— Et leurs mouvements, c'est là le sujet général de la Physique, en ce qui concerne les corps inorganiques.

— Cette substance particulière, celle des corps.

— Sont des corps et des grandeurs, comme l'eau, la terre, les pierres, le bois, etc.

— Les autres ont un corps, comme les animaux.

— Les autres sont les principes, c'est la forme et la matière ; c'est le temps et l'espace, etc., etc.

§ 2. On entend par continu, ceci se rapporte à la définition du corps, dont il vient d'être question au § précédent; mais l'auteur n'a pas montré assez précisément quel est le lien de ses pensées, Pour la définition du corps qui est donnée ici, voir la Physique, livre V, ch. 5, §§ 6 et 11.

— Parmi les grandeurs, et non plus parmi les corps.

— Il n'y a pas de grandeurs, ce serait plutôt : De dimensions.

— Ainsi que le disent les Pythagoriciens, Aristote a souvent cité les Pythagoriciens ; mais nulle part il n'a paru approuver leurs opinions autant qu'il le fait ici. Saint Thomas en fait avec raison la remarque.

-- Sont déterminées par le nombre Trois, voir un passage analogue de la Météorologie, livre III, ch. 4, § 24, à propos des trois couleurs de l'arc-en-ciel ; mais dans la Météorologie, Aristote ne nomme pas les Pythagoriciens.

— Forment le nombre de l'univers, idée très vague, et qui n'apprend rien.

 -- Nous l'employons, c'est la tournure même du texte.

-- A régler les sacrifices solennels, saint Thomas comprend qu'il s'agit des trois prières qu'on doit faire dans la journée, le matin, à midi et le soir. Peut-être, saint Thomas, s'est-il un peu trop souvenu des usages chrétiens. La pensée du texte n'est pas aussi précise ; et elle reste obscure, en ce, qu'elle ne dit pas assez clairement à quelle partie du culte s'applique le nombre Trois.

— C'est encore de cette manière, il est probable que cette même pensée appartient également au Pythagorisme.

§ 3. Si donc ces trois termes, le texte n'est pas tout à fait aussi précis.

-- Une idée, sur l'emploi assez singulier de ce mot, voir la Météorologie, livre IV, ch. 3, § 2, n.

— Par la matière, les commentateurs grecs n'expliquent pas cette expression, qui reste assez obscure.

-- La seule des grandeurs, à l'exclusion de la ligne et de la surface, qui n'ont qu'une seule dimension, ou tout au plus deux dimensions.

-- A être déterminé par trois, en longueur, largeur et profondeur.

-- C'est en tant qu'elles participent du nombre, subtilité pythagoricienne sans doute.

-- De division et de continuité, la ligne est divisible ; mais elle n'est continue qu'en un seul sens, celui de la longueur.

-- L'autre l'est en deux, la surface est divisible en longueur. .et en largeur ; et elle est continue dans les deux sens. -

-- Et enfin, l'autre, c'est le corps qui est divisible et continu dans les trois sens.

§ 4. Celles des grandeurs, il semble qu'il ne devrait pas y avoir ici de restriction. Toutes les grandeurs dont s'occupe la science de la nature semblent devoir être divisibles et continues. Les grandeurs qu'étudient les mathématiques peuvent n'être pas continues.

— Quant à savoir, il serait difficile d'indiquer dans quel ouvrage Aristote a traité cette question.

-- De passage possible, j'ai conservé le plus que j'ai pu l'expression grecque. Aristote veut dire qu'on ne peut point passer du corps à trois dimensions à un autre corps qui en aurait quatre, par exemple, comme on passe du point à la ligne et de la ligne à la surface, pour arriver de la surface au corps. Mais une fois là, il est interdit d'aller plus loin.

-- Cette transition à un autre genre, le texte n'est pas tout à fait aussi précis, et j'ai dû paraphraser un peu tout ce passage.

§ 5. Sous forme de simple partie, ce sont tous les corps qui sont accessibles à nos sens et à notre observation.

— Selon leur définition même que nous venons d'indiquer, c'est-à-dire que tout corps, par cela seul qu'il est corps, a nécessairement les trois dimensions.

-- Ils se limitent et se déterminent, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

— Chaque corps est multiple, la pensée est obscure et demandait à être plus développée.

— Le mot même de Tout, j'ai ajouté ces deux derniers mots.

— Soit de telle façon, le tout est nécessairement immuable et éternel.

CHAPITRE II.

Étude spéciale des corps qui ne sont que des parties isolées du Tout et de l'univers. Réalité évidente du mouvement ; mouvement en ligne droite; mouvement circulaire; mouvement en bas et en haut; mouvement centrifuge et centripète. — Corps simples; corps mixtes; mouvement des corps simples; mouvements contraires. Supériorité du mouvement circulaire sur tous les autres; singularité de ce mouvement qui est le seul
parfait, continu et éternel. Nécessité d'un corps spécial et divin auquel ce mouvement s'applique particulièrement, et conformément aux lois de la nature; c'est le cinquième et le plus parfait des éléments.

§ 1. Nous aurons à examiner plus tard la nature de l'univers et à rechercher s'il est infini en grandeur, ou s'il est fini dans toute son étendue et sa masse.

§ 2. Mais parlons d'abord des parties essentielles et spéciales qui le composent, en partant des principes suivants. Tous les corps de la nature et toutes les grandeurs qu'elle comprend sont en soi susceptibles de se mouvoir dans l'espace ; et nous disons que la nature est précisément pour ces grandeurs et ces corps le principe du mouvement. Tout mouvement dans l'espace, que nous appelons de translation, est ou en ligne droite ou circulaire, ou bien un mélange de ces deux-là. Mais il n'y a que les deux premiers mouvements qui soient simples. Cela tient à ce que, parmi les grandeurs, il n'y a que celles-là seules aussi qui soient simples, la droite et la circulaire. Le mouvement circulaire est celui qui a lieu autour d'un centre. Le mouvement en ligne droite est celui qui va en haut et en bas ; et j'entends par En haut celui qui s'éloigne du centre, et par En bas celui qui, au contraire, va vers le centre.

§ 3. Ainsi donc nécessairement, toute translation simple doit ou s'éloigner du centre ou tendre vers le centre, ou avoir lieu autour du centre. J'ajoute que ceci semble la suite toute rationnelle de ce qu'on vient de dire en débutant ; car de même que le corps est achevé et complet en trois dimensions, de même encore il en est ainsi de son mouvement.

§ 4. Parmi les corps, les uns sont simples ; et les autres sont composés de ceux-là. J'appelle corps simples ceux qui ont naturellement en eux le principe du mouvement, comme le feu et la terre, avec leurs diverses espèces, et les corps analogues. Il faut également que les mouvements soient les uns simples et les autres mixtes, de quelque façon que ce soit. Les mouvements des corps simples sont simples ; ceux des composés sont mixtes ; et ces derniers corps se meuvent suivant l'élément qui prédomine en eux.

§  5. Puis donc qu'il y a un mouvement simple, et que c'est le mouvement circulaire ; puis donc que le mouvement d'un corps simple doit être simple aussi, et que le mouvement simple doit être celui d'un corps simple, car le mouvement d'un corps composé dépend de l'élément prédominant qu'il contient, il s'ensuit, de toute nécessité, qu'il existe un corps simple qui, par sa propre nature, doit être doué du mouvement circulaire.

§ 6. Il est bien possible que le mouvement qui appartient à un autre corps, devienne aussi par force le mouvement d'un corps différent ; mais selon l'ordre de la nature c'est impossible, puisque le mouvement naturel de chacun des corps simples est unique.

§ 7. De plus, si le mouvement contre nature est le contraire du mouvement naturel, et si chaque chose ne peut jamais agir qu'en sens contraire, il faut nécessairement que, si le mouvement circulaire simple n'est pas conforme à la nature du corps qui est mu, il soit contre la nature de ce corps. Si, par exemple, c'est le feu ou tel autre corps pareil qui est mu circulairement, son mouvement naturel sera contraire au mouvement en cercle. Mais une chose ne peut être contraire qu'à une seule autre chose ; or déjà le mouvement en haut et le mouvement en bas sont contraires l'un à l'autre.

§ 8. Mais s'il existe quelqu'autre corps qui soit animé d'un mouvement circulaire contrairement à sa nature, il faut que ce corps ait aussi quelque mouvement différent qui soit conforme à sa nature propre. Or c'est ce qui est impossible ; car si c'est le mouvement en haut, ce corps sera du feu ou de l'air ; et si c'est le mouvement en bas, il sera de l'eau ou de la terre.

§  9. Mais il faut nécessairement que cette espèce particulière de mouvement soit aussi le premier des mouvements. Le parfait est toujours par nature antérieur à l'imparfait ; or le cercle est quelque chose de parfait. Au contraire, une ligne droite n'est jamais parfaite. Ainsi ce n'est ni la ligne droite infinie, puisque pour être parfaite elle devrait avoir une fin et une limite. Ce n'est pas non plus aucune des lignes droites finies, qui peut être parfaite; car il y a toujours quelque chose en dehors d'elle, et l'on peut toujours accroître une ligne droite, quelle qu'elle soit. Si donc le premier mouvement appartient au corps qui est aussi le premier dans la nature, et que le mouvement circulaire soit supérieur au mouvement en ligne droite ; si donc encore le mouvement en ligne droite est celui des corps simples, car c'est en ligne droite que le feu est porté en haut et que les corps terrestres le sont également en bas vers le centre; il s'ensuit nécessairement que le mouvement circulaire appartient à quelqu'un des corps simples, puisque nous avons vu que le mouvement des corps mixtes a lieu selon la force qui prédomine dans le mélange formé par les corps simples.

§ 10. Ainsi, d'après ces considérations, il doit être évident que, outre les composés d'ici-bas, il y a quelqu'autre substance de corps plus divine et antérieure à toutes celles-là.

S 11. Que l'on réfléchisse en outre que tout mouvement est ou selon la nature ou contre nature, et que tel mouvement qui est contre nature pour un certain corps, est un mouvement naturel pour un certain autre corps. C'est là le contraste que présentent le mouvement en haut et le mouvement en bas ; car l'un est pour le feu, tandis que l'autre est pour la terre, contre nature et selon la nature. Par conséquent, il y a nécessité que le mouvement circulaire, qui est contre nature pour ces corps là, soit le mouvement naturel de quelque corps différent.

§ 12. Ajoutez de plus que, si le mouvement circulaire est pour un certain corps une direction toute naturelle, il est clair qu'il doit y avoir, parmi les corps simples et primitifs, un corps spécial dont la nature propre sera d'avoir le mouvement circulaire, tout de même que la nature du feu c'est d'aller en haut, et celle de la terre d'aller en bas. Mais si les corps qui possèdent le mouvement circulaire sont ainsi portés dans la circonférence qu'ils décrivent par un mouvement qui est contre leur nature, il est fort étonnant et même complètement incompréhensible que ce mouvement qui est le seul mouvement continu et éternel, soit contre nature ; car partout ailleurs les choses qui sont opposées aux lois de la nature paraissent bien rapidement détruites. Si donc le corps qui a ce mouvement extraordinaire est du feu, comme on le prétend, ce mouvement est pour le feu tout aussi peu naturel que pourrait l'être pour lui le mouvement en bas ; car nous pouvons observer que le mouvement du feu part du centre pour s'en éloigner en ligne droite.

§ 13. La conclusion assurée qu'il faut tirer de tout ceci, c'est que, outre les corps qui sont ici-bas et autour de nous, il y en a un autre tout à fait isolé, et dont la nature est d'autant plus relevée qu'il s'éloigne davantage de tous ceux d'ici bas.
 

Ch. II, § 1. Nous aurons à examiner plus tard, voir plus loin dans ce même livre, ch. 5.

— Dans toute son étendue et sa masse, il n'y a qu'un seul mot dans le texte. Ce paragraphe prouve que, dans la pensée d'Aristote, le traité du Ciel ne devait pas se borner à l'étude du ciel exclusivement. Voir plus haut la note sur le titre de ce traité.

§ 2. Des parties essentielles et spéciales, il n'y a qu'un seul mot dans le texte. Ces parties essentielles de l'univers sont les quatre éléments, la terre, l'eau, l'air et le feu ; plus un cinquième, dont Aristote reconnaît la nécessité.

-- Des principes suivants, qui ont été exposés tout au long dans la Physique.

— La nature est précisément, voir la Physique, livre ll, ch. 1, § 3, t. Il, p. 2 de ma traduction.

— Tout mouvement dans l'espace, que nous appelons de translation, il y a trois mouvements différents: le mouvement d'altération, par lequel un être passe d'une qualité à une autre, sans changer de quantité, ni de lieu; le mouvement de quantité, par lequel un être s'accroît ou diminue; enfin le mouvement de lieu, par lequel un être passe d'un lieu à un autre lieu.

-- Ou en ligne droite ou circulaire ou bien un mélange, voir la Physique, donnant ces mêmes théories, livre VIII, ch. 12, § 2, page 530 de ma traduction.

--- Le mouvement circulaire, j'ai répété le mot de mouvement, qui est sous-entende grammaticalement dans le texte grec ; celui de grandeur, qui semble amené par ce qui précède, ne pourrait être substitué, à cause d'un changement de genre dans l'original.

§ 3. Toute translation simple, c'est-à-dire qui n'est pas composée de lignes droites et de lignes circulaires.

-- Ce qu'on vient de dire en débutant, voir plus haut, ch. 1, § 2.

-- Achevés et complet, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

-- Il en est ainsi de son mouvement, c'est-à-dire que le mouvement a trois directions, de même que le corps ne peut avoir que trois dimensions. Voir plus haut, ch. 1, § 4.

§ 4. Les uns sont simples, ce sont les quatre éléments, la terre, l'eau, l'air, le feu, et peut-être aussi l'éther.

-- Les autres sont composés de ceux-là, nous ne dirions pas autrement aujourd'hui ; seulement, les corps simples ne sont pas les mêmes, et l'analyse en a poussé le nombre bien au-delà de ceux que supposaient les Anciens Et les corps analogues, par corps analogues, on ne peut entendre ici que les deux autres éléments, l'air et l'eau. Il n'y a aucun inconvénient à réduire tous les corps à ces quatre là, quand on se rappelle l'extension que les Anciens donnaient à ces idées ; par exemple, les minéraux de toute espèce, les métaux, les bois, les plantes étaient compris sous le nom générique de Terre : et de même pour tout le reste. Voir la Météorologie, passim et notamment livre IV, ch. 6, § 2.

-- Ceux des composés sont mixtes, ceci aurait demandé à être éclairci par des exemples; car il est difficile de comprendre comment les composés pourraient avoir plusieurs mouvements, puisqu'ils sont toujours entraînés par l'élément qui y prédomine.

— Ces derniers corps, le texte n'est pas aussi précis.

— Suivant l'élément qui prédomine en eux, voir la Météorologie, loc. cit.

§ 5. Car le mouvement d'un corps composé, répétition d'une partie du § précédent.

-- Un corps simple, ce corps simple est le cinquième, et il doit se joindre aux quatre autres; ce serait le ciel, selon quelques commentateurs ; il vaut mieux comprendre qu'il s'agit de l'éther. Voir le chapitre suivant, et aussi la Météorologie, livre I, ch. 3, §§ 3 et 4.

§ 6. Il est bien possible, l'expression de ce § est trop concise ; en voici la pensée un peu plus développée :  « Le cinquième élément doit avoir le mouvement circulaire pour mouvement naturel ; car le mouvement circulaire ne pourrait être qu'un mouvement forcé pour les autres éléments, puisqu'ils n'ont naturellement qu'un seul mouvement, et que cet unique mouvement naturel est toujours en ligne droite : en haut, pour l'air et le feu ; en bas, pour la terre et pour l'eau. »

-- Devienne aussi par force le mouvement d'un corps différent, par exemple, le feu peut être par force poussé en bas, bien que sa tendance naturelle soit toujours de se diriger en haut.

— Est unique, la terre et l'eau vont toujours en bas ; l'air et le feu vont toujours en haut. Ceci est un premier argument pour démontrer qu'il doit nécessairement exister un élément spécial, qui soit naturellement animé du mouvement circulaire, lequel serait un mouvement forcé pour tous les autres éléments.

§ 7. De plus, second argument en faveur de l'existence nécessaire d'un cinquième élément. Un mouvement n'est jamais contraire qu'à un seul autre mouvement; et le mouvement circulaire ne peut être le contraire du mouvement des quatre éléments connus; car ils ont soit le mouvement en bas; soit le mouvement en haut ; et ces deux mouvements sont déjà contraires l'un à l'autre.

-- Le mouvement circulaire simple, c'est-à-dire non entremêlé de lignes droites ou de courbes irrégulières.

— Ou tel autre corps pareil, par exemple, l'air qui se rapproche du feu.

-- Son mouvement naturel, qui est toujours en ligne droite, comme l'observation peut nous en convaincre.

-- Déjà, j'ai ajouté ce mot pour préciser davantage la pensée.

§ 8. Quelqu'autre corps, troisième argument pour démontrer que le cinquième élément ne peut avoir qu'un mouvement circulaire. Si le mouvement circulaire est contraire à la nature d'un corps, il faudra que ce corps ait naturellement un mouvement opposé au mouvement circulaire. Or, le nouveau mouvement ne pourrait être qu'en ligne droite ; et dès lors, si ce cinquième élément montait en haut, ce serait du feu ou de l'air ; ou s'il descendait en bas, ce serait de la terre ou de l'eau. De l'une ou l'autre façon, ce ne serait plus un cinquième élément différent des autres.

-- Quelque mouvement différent, un mouvement autre que le mouvement circulaire, et il n'y a que le mouvement en ligne droite, soit en haut, soit en bas. Voir plus haut dans ce chapitre, § 2.

§ 9. Cette espèce particulière de mouvement, c'est-à-dire le mouvement circulaire, appliqué au cinquième élément.

— Le premier des mouvements, le premier soit en importance, soit en temps.

— Le parfait, ou le complet.

— Antérieur à l'imparfait, axiome purement rationnel, et tout puissant. C'est celui dont Descartes s'est servi dans le Discours de la méthode, pour démontrer l'existence de Dieu, page 159 de l'édition de M. V. Cousin.

— Le cercle est quelque chose de parfait, voir, dans la Physique, la théorie de la translation circulaire, livre VIII, ch. 12, §§ 42 et suiv. et chapp. 13 et 14, tome II, pages 548 et suiv. de ma traduction.

-- N'est jamais parfaite, voir la Physique, livre Vlil, ch. 14,§ 1, pour la comparaison de la ligne droite et du cercle.

— Puisque pour être parfaite, le texte n'est pas tout à fait aussi précis ; j'ai dû le paraphraser en partie pour le rendre tout à fait clair.

-- Qui peut être parfaite, même remarque.

— En dehors d'elle, voir plus loin livre II, ch. 4, § 2 ; voir aussi la définition de l'infini dam; la Physique, livre Ill, ch. 4 et surtout ch. 9, § 2, tome II, page 125 de ma traduction.

— Qui est aussi le premier, c'est-à-dire supérieur au feu, à l'air, à l'eau et à la terre.

— Nous avons vu, voir plus haut § 5.

§ 10. Plus divine, l'expression est assez remarquable ; mais par la manière dont elle est employée ici, elle est assez obscure. Cette substance supérieure à toutes les autres est-elle Dieu elle-même? Ou bien reçoit-elle plus directement l'action de Dieu ? Ce dernier sens ne peut guère être celui d'Aristote, qui a séparé complètement Dieu de la nature. La pensée de ce § se trouvera répétée un peu plus bas, à la fin du chapitre. Simplicius a pleinement adopté cette théorie d'Aristote, et il la défend vivement contre les critiques dont elle paraît avoir été l'objet, depuis Alexandre d'Aphrodisée jusqu'à Plotin et Proclus.

§ 11. Que l'on réfléchisse en outre, autre série d'arguments, pour démontrer l'existence nécessaire d'un cinquième élément, qui soit animé du mouvement circulaire, tandis que les quatre autres éléments n'ont que le mouvement en ligne droite, soit de bas en haut, soit de haut en bas. — Tout mouvement est ou selon la nature, voir une théorie analogue dans la Physique, livre IV, ch. 11, § 7, tome II, page 202 de ma traduction.

§ 12. Ajoutez de plus, c'est en partie l'argument qui précède, présenté sous une autre forme.

-- Une direction toute naturelle, voir la Physique, livre VIII, ch. 14. Peut-être pourrait-on traduire Translation au lieu de Direction.

-- Parmi les corps simples et primitifs, en d'autres termes : Les éléments.

-- Un corps spécial, le Ciel ou l'Éther.

— Dans la circonférence qu'ils décrivent, le texte n'est pas tout à fait aussi formel.

--- Incompréhensible, on plutôt contraire aux lois de la raison.

-- Le seul mouvement continu et éternel , voir la démonstration de cette théorie dans la Physique, livre VIII, ch. 14, tome II, page 553 de ma traduction.

— Comme on le prétend, c'est Anaxagore, qui identifiait le ciel ou l'éther avec le feu. Voir la Météorologie livre I, ch. 3, § 4, page 9 de ma traduction.

-- Le mouvement du feu part du centre, voir la Physique, livre II, ch. 1, § 9 et livre V, ch. 9, § 16, tome Il, pages 4 et 336 de ma traduction.

§ 13. Il y en a un autre, voir la Météorologie, livre I, chapp. 2 et 3, pages 4 et suiv. de ma traduction. Cet autre élément est celui qui enveloppe le monde sublunaire où nous sommes , c'est-à-dire le ciel ou l'éther. Voir sur toutes ces diverses théories la Physique, livre IV, ch. 7, § 10, tome II, page 180 de ma traduction.
 

CHAPITRE III.

Explication de ce qu'il faut entendre par pesanteur et légèreté; le corps dont le mouvement est circulaire ne peut avoir ni l'une ni l'autre; il est incréé, Impérissable et absolument Immuable. Accord unanime des opinions et des traditions humaines sur ce sujet; on a toujours placé la divinité dans le lieu le plus élevé de l'univers; l'étymologie seule du mot d'Éther atteste cette croyance universelle. Erreur d'Anaxagore.

§ 1. Dans ce que nous venons de dire, il y a certaines assertions qui ne sont que des hypothèses, et certaines autres qui sont démontrées. Ainsi, il est évident que tout corps sans exception n'a pas légèreté et n'a pas pesanteur. Mais il faut expliquer ce qu'on doit entendre par pesant et par léger, nous y arrêtant maintenant dans la mesure qui convient pour le besoin de la discussion présente, et nous réservant d'y revenir ultérieurement avec plus de précision, lorsque nous étudierons l'essence de l'un et de l'autre. Comprenons donc par pesant tout ce qui est porté naturellement vers le centre ou le milieu, et par léger tout ce qui s'éloigne du centre. Le corps le plus lourd sera celui qui se place au-dessous de tous les corps portés en bas, et le plus léger sera celui qui reste à la surface de tous les corps portés en haut. Il faut nécessairement que tout corps porté soit en haut soit en bas, ait ou légèreté ou pesanteur. Il peut avoir aussi les deux à la fois ; mais ce n'est jamais relativement à la même chose. En effet, c'est par la comparaison des uns avec les autres que certains corps sont lourds ou légers ; et ainsi l'air est léger relativement à l'eau, et l'eau est légère relativement à la terre.

§ 2. Donc il est évidemment impossible que le corps qui est animé du mouvement circulaire ait ou pesanteur ou légèreté ; car il n'est pas possible qu'il ait un mouvement ni naturel ni contre nature, soit vers le centre, soit loin du centre. En effet, le mouvement en ligne droite, que nous avons reconnu pour le seul mouvement de chacun des corps simples, n'est pas suivant sa nature ; car alors le corps doué d'un mouvement circulaire se confondrait avec un des corps qui sont doués du mouvement rectiligne. Mais ce corps étant ainsi porté contre nature, si c'est le mouvement en bas qui est contre sa nature propre, ce sera le mouvement en haut qui lui sera naturel ; et réciproquement, si c'est le mouvement en haut qui est contre nature pour lui, ce sera le mouvement en bas qui sera selon sa nature. En effet, nous avons établi que, pour les contraires, si l'un des mouvements est contre nature, l'autre mouvement doit être naturel.

§ 3. Mais comme un tout et la partie de ce tout sont portés naturellement dans le même sens, et que, par exemple, toute la terre en masse et la moindre motte de terre sont portées dans le même sens identiquement, il en résulte d'abord que le corps qui se meut circulairement ne doit avoir ni légèreté ni pesanteur ; car alors il pourrait être porté vers le centre selon sa nature, ou s'éloigner naturellement du centre. En second lieu, il en résulte qu'il est impossible qu'une partie de ce corps ait un mouvement quelconque dans l'espace, attirée qu'elle serait soit en haut soit en bas. Ce corps ne peut recevoir aucun autre mouvement que le mouvement circulaire, soit selon sa nature soit contre sa nature, ni pour lui-même ni pour aucune de ses parties ; car le raisonnement qui est applicable pour le tout l'est aussi pour une des parties de ce tout.

§ 4.. Il n'est pas moins conforme à la raison de supposer que le corps doué du mouvement circulaire est incréé, qu'il est impérissable, et qu'il n'est point susceptible d'accroissement ni de changement, parce que tout ce qui naît vient d'un contraire et d'un sujet préalable, et que tout ce qui se détruit se détruit également dans un sujet qui existe préalablement, et par un contraire qui passe au contraire opposé, ainsi que cela a été établi dans nos premières études. Or les tendances et les mouvements des contraires sont contraires. Si donc il ne peut rien y avoir de contraire à ce corps doué d'un mouvement circulaire, parce qu'il n'y a pas non plus de mouvement contraire au mouvement circulaire, la nature a eu raison, à ce qu'il semble, de ne pas mettre dans la série des contraires un corps qui doit être incréé et impérissable, puisque la génération et la destruction font partie des contraires.

§ 5. Mais toute chose qui croit, s'accroît, et toute chose qui périt, périt, par l'addition de quelque chose qui lui est homogène et par sa dissolution dans la matière ; or le corps qui se meut circulairement n'a pas de principe d'où il soit venu. Si donc il y a un corps qui ne soit pas susceptible d'accroissement ni de destruction, la conséquence à tirer de cette même remarque, c'est que ce corps n'est pas davantage susceptible d'altération ; car l'altération est un mouvement dans la qualité. Or, les habitudes, les dispositions de la qualité ne peuvent pas se produire sans des changements dans les modifications qu'elle subit ; et je cite par exemple la santé et la maladie. Mais, nous voyons que les corps naturels qui changent en subissant des modifications, éprouvent tous soit accroissement, soit dépérissement ; et tels sont, par exemple, les corps des animaux et les parties qui les composent, celles des plantes et celles mêmes des éléments.

§ 6. Si donc le corps qui a le mouvement circulaire ne peut ni recevoir d'accroissement ni subir de dépérissement, il est tout simple de penser qu'il ne peut pas non plus éprouver d'altération quelconque. Par suite, on voit pour peu que l'on ait quelque confiance aux principes que nous venons de poser, qu'il doit évidemment résulter de ce que nous avons dit que ce premier de tous les corps est éternel, sans accroissement ni dépérissement, à l'abri de la vieillesse, de l'altération, et de toute modification quelle qu'elle soit.

Il semble, du reste, que le raisonnement vient ici à l'appui des faits, et que les faits ne viennent pas moins à l'appui du raisonnement. En effet, tous les hommes, sans exception, ont une notion des Dieux, et tous ils attribuent à la Divinité le lieu le plus haut, grecs comme barbares, pourvu qu'ils croient à l'existence des Dieux ; en d'autres termes, ils entremêlent et réunissent ainsi l'immortel à l'immortel, parce qu'il serait impossible qu'il en fût autrement. Si donc il existe quelque chose de divin, comme en effet ce quelque chose existe, il en résulte que ce qu'on vient de dire ici sur la première essence des corps est bien profondément vrai. Mais il suffit de l'observation de nos sens pour nous en attester la parfaite exactitude, à ne parler ici que dans la mesure de la croyance due aux témoignages humains. En effet, dans toute la série des temps écoulés, selon la tradition transmise d'âges en âges, il ne paraît pas qu'il y ait jamais eu le moindre changement ni dans l'ensemble du ciel observé jusqu'à ses dermères limites, ni dans aucune des parties qui lui sont propres. Il semble même que le nom s'est transmis depuis les anciens jusqu'à nos jours, les hommes des temps les plus reculés ayant toujours eu la même opinion que nous exprimons en ce moment. C'est qu'il ne faudrait pas croire que les mêmes opinions soient arrivées jusqu'à nous une ou deux fois seulement ; ce sont des infinités de fois. Voilà pourquoi supposant qu'il y a quelque premier corps différent de la terre et du feu, de l'air et de l'eau, les anciens ont désigné du nom d'éther le lieu le plus élevé, tirant cette appellation de la course perpétuelle de ce corps et voulant lui imposer pour son nom même l'éternité du temps.. Anaxagore a, du reste, mal employé ce mot ; et il l'applique faussement, puisqu'il confond l'éther avec le feu.

§ 7. Il est évident d'après ce qui vient d'être dit, qu'il ne peut y avoir plus de corps simples que ceux qu'on a nommés; car il faut nécessairement que le mouvement d'un corps simple soit simple comme lui. Or, pour nous, les seuls mouvements simples sont le mouvement circulaire et le mouvement en ligne droite ; et ce dernier se divise en deux parties, le mouvement qui part du centre, et le mouvement qui va vers le centre ou le milieu.
 

Ch. III, § 1. Qui ne sont que des hypothèses, il aurait fallu préciser ces hypothèses en indiquant les assertions auxquelles on ne donne qu'une valeur incomplète ; il aurait fallu aussi préciser davantage les assertions qu'on regarde comme démontrées.

— Ainsi il est évident, cette évidence est fort contestable ; et comme le cinquième élément échappe à l'observation, il est difficile de démontrer d'une manière absolue ce qu'il peut être.

— Sans exception, j'ai ajouté ces mots pour rendre plus nettement la pensée. Il n'y a que le cinquième élément qui n'ait ni pesanteur ni légèreté.

-- D'y revenir ultérieurement, voir plus loin le livre IV.

— Lorsque nous étudierons, id., ibid.

— L'essence de l'un et de l'autre, de la pesanteur et de la légèreté. Mais en attendant, les définitions qui vont être données ici seront très suffisantes pour les faire bien comprendre l'une et l'autre.

— Comprenons donc par pesant, voir la même définition dans la Physique, livre IV, ch. 7, § 1, tome II, page 175 de ma traduction.

— Vers le centre ou le milieu, le texte grec n'a que ce dernier mot.

— Le corps le plus lourd, c'est la terre, qui remplit cette condition.

-- Le corps le plus léger, c'est le feu, qui se place au-dessus de l'air.

— Que tout corps porté soit en haut soit en bas, il faut remarquer cette restriction qui ne s'applique pas au cinquième élément, puisqu'il a un mouvement circulaire, et qu'il n'est par conséquent porté ni en haut ni en bas.

-- Les deux à la fois, ainsi l'eau est légère par rapport à la terre, elle est lourde relativement à l'air ; et réciproquement, comme il est dit un peu plus bas.

— Que certains corps sont lourds, par les corps il faut entendre ici d'abord les éléments, et ensuite lés corps proprement dits, qui en sont composés.

§ 2. Donc il est évidemment impossible, cette démonstration résultera de ce qui va suivre.

— Ait ou pesanteur ou légèreté, parce qu'il ne va ni en haut ni en bas, restant toujours dans l'orbite qu'il décrit.

— Soit vers le centre, car il faudrait qu'il fût pesant.

— Soit loin du centre, car il faudrait qu'il fût léger.

— Que nous avons reconnu, voir au chapitre précédent, § 3.

-- Le corps doué du mouvement circulaire, le texte n'est pas tout à fait aussi précis.

— Un corps étant ainsi porté, c'est-à-dire étant porté en ligne droite.

— Nous avons établi, voir la Physique, l.V, ch. 7, §§ 1 et suiv., tome II, p. 320 de ma traduction.

§ 3. Mais comme un tout, la pensée de ce § est assez obscure ; je la paraphrase pour l'éclaircir. D'abord, il semble qu'Aristote répond ici à une objection secrète, comme le suppose saint Thomas ; et cette objection serait celle-ci : il est vrai que le cinquième élément peut avoir dans sa totalité un mouvement circulaire; mais ses parties peuvent avoir aussi une autre espèce de mouvement. Aristote répond : « Le tout et les parties qui le composent sont toujours soumises à un seul et même mouvement. Une motte de terre se dirige vers le centre, tout aussi bien que s'y dirige la terre dans sa masse totale. De ceci ressortent deux conséquences : la première, c'est que le cinquième élément, dont la course est circulaire, ne peut avoir ni pesanteur ni légèreté; car s'il en avait, il serait naturellement porté vers le centre, ou il s'éloignerait du centre; la seconde, c'est que le cinquième élément ne peut pas avoir aucune de ses parties soumise à un autre mouvement que celui dont il est animé lui-même. » Je ne soutiens pas que cette argumentation soit très solide ; mais il me semble certain. que c'est celle qui ressort du texte.

— Le corps qui se meut circulairement, l'original n'est pas aussi précis.

— Car alors il pourrait.... avoir un mouvement en ligne droite qui lui serait naturel, et il serait porté soit en haut soit en bas, selon qu'il aurait légèreté ou pesanteur.

— Que le mouvement circulaire, j'ai ajouté ce développement pour compéter la pensée.

— Ni pour aucune de ses parties, cette phrase m'a permis de préciser un peu davantage ma traduction, quand j'ai dit un peu plus haut : « Il est impossible qu'une partie de ce corps, etc. »

§ 4. Conforme à la raison, c'est un argument logique, mais qui pour cela n'en a pas moins de force.

— Tout ce qui naît vient d'un contraire, voir la Physique, livre I, ch. 7, § 9, tome 1, page 465 de ma traduction, et les chapitres suivants.

— Dans nos premières études, ceci se rapporte à la Physique, locc. laudd., comme l'ont reconnu les commentateurs, et Simplicius le premier.

— Les tendances et les mouvements, il n'y a qu'un seul mot dans le texte grec.

— A ce corps doué d'un mouvement circulaire, l'original est moins précis.

— Il n'y a pas non plus de mouvement contraire au mouvement circulaire, voir cette démonstration dans la Physique, livre Vlll, ch. 12, § 41, tome Il, page 547 de ma traduction.

— De ne pas mettre dans la série des contraires, le texte n'est pas tout à fait aussi formel.

§ 5. Par l'addition de quelque chose qui lui est homogène, et qui est assimilé, pour accroître le corps.

— Par sa dissolution dans la matière, quand la chose périt et disparaît en perdant sa forme.

 — Or le corps qui se meut circulairement, le texte n'a qu'un mot tout à fait indéterminé.

— N'a pas de principe, ici encore le texte n'a qu'un pronom ; j'ai dû être plus précis. Ceci d'ailleurs est tout à fait d'accord avec l'éternité du monde, et l'éternité du mouvement, telle qu'Aristote l'a toujours soutenue; voir la Physique, livre VIII, tome Il, par 453 de ma traduction.

— Qui ne soit pas susceptible d'accroissement, c'est l'hypothèse faite pour le ciel et le premier élément des choses.

-- Susceptible d'altération, voir la définition de l'altération ou mouvement dans la qualité, Physique, livre III, ch. 1, § 8, tome Il, page 71 de ma traduction.

-- Un mouvement dans la qualité, voir pour cette expression la Physique, loc. cit.

-- Les habitudes, les dispositions, voir les Catégories, ch. 8, § 3, page 95 de ma traduction.

-- Sans des changements dans les modifications, l'original ici n'est pas moins pénible que ma traduction; il eût été facile d'être à la fois plus simple et plus clair.

-- Les corps des animaux, qui sont en effet dans un changement perpétuel, soit qu'ils croissent soit qu'ils dépérissent.

-- Celles mêmes des éléments, ceci ne se conçoit pas bien. Il s'agit sans doute des diverses parties de la matière inerte.

§ 6. Le corps qui a le mouvement circulaire, le texte dit simplement : « Le corps circulaire. » Peut-être aurait-il fallu garder cette dernière expression.

-- Ce premier de tous les corps est éternel, et de là, l'éternité du monde dans le système d'Aristote.

-- Toute modification quelle qu'elle soit, si ce n'est celle du mouvement, qui d'ailleurs ne change en rien la substance; voir la Physique, livre VIII, ch. 10, § 12, tome II, p. 524 de ma traduction.

— A l'appui des faits, Aristote a toujours attaché une égale importance à l'observation des faits et à la théorie. Voir ma préface à la Météorologie, page XLIV et suiv.

— Sans exception, j'ai ajouté ces mots pour rendre la force de l'expression grecque.

-- Ont une notion des Dieux, le consentement universel ou à peu près universel est un argument très puissant, et dont il a été fait grand usage depuis Aristote et Platon.

— Ils entremêlent et réunissent, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

— L'immortel à l'immortel, c'est-à-dire qu'ils donnent le ciel éternel pour demeure aux Dieux éternels comme lui.

— Il serait impossible, parce qu'en effet un être immortel ne pourrait avoir une demeure caduque et passagère.

— La première essence des corps, c'est-à-dire le cinquième élément ou le ciel.

— De l'observation de nos sens, non pas en tant que l'on peut observer individuellement, mais en tant que les observations peuvent se transmettre d'âges en âges.

— Aux témoignages humains, voir la Météorologie, sur la durée séculaire des observations humaines pour certains faits, livre 1, ch. 14, § 7, pages 88 et suiv.

— Le moindre changement, dans l'ensemble du ciel, peut-être la science moderne pourrait-elle citer des faits contraires à cette théorie; mais les changements observés, s'il y en a bien réellement, sont si peu considérables que la science peut les omettre sans danger, et qu'elle peut affirmer l'immuabilité du système du monde.

— Observé jusqu'à ses dernières limites, qu'ont beaucoup reculées pour les moderne les instruments ingénieux et puissants qu'ils ont inventés.

— Aucune des parties qui lui sont propres, il faut se rappeler qu'Aristote distingue parfois le ciel de cette partie du monde qui s'étend de la lune jusqu'à notre terre.

— Depuis les anciens jusqu'à nos jours, Aristote a toujours professé le respect le plus sincère pour la tradition; voir un peu plus loin, livre II, ch. 1, § 2.

— Ce sont des infinités de fois, voir la Météorologie, livre 1, ch. 3, § 4, page 10 de ma traduction.

— Quelque premier corps, c'est l'éther ou le ciel.

— Tirant cette appellation de la course perpétuelle, voir des idées tout à fait analogues dans la Météorologie, loc. cit. et les notes. Cette étymologie du mot Éther est bien peu vraisemblable, et ce n'est pas le Cratyle de Platon qui peut lui donner plus d'autorité. On la fait venir souvent aussi d'un autre mot qui signifie Brûler ; et alors elle confirmerait la théorie d'Anaxagore, qui confond l'éther et le feu.

— Anaxagore, voir la Météorologie, loc. cit., où le même reproche est adressé à Anaxagore.

§ 7. Plus de corps simples, selon Aristote, il y a cinq corps simples, les quatre éléments, plus l'éther ou le ciel. Ce dernier élément, qui est supérieur à tous les autres, a un mouvement circulaire ; les quatre autres ont le mouvement en ligne droite, soit en haut, soit en bas, deux par deux.

— Le mouvement circulaire et le mouvement en ligne droite, voir plus haut chap. 2, §§ 3 et suiv., page 1.

— Qui part du centre, ou force centrifuge.

— Qui va vers le centre, ou force centripète. Le premier mouvement appartient à l'air et au feu ; le second appartient à la terre et à l'eau. Aujourd'hui toute cette cosmologie peut nous paraître bien grossière et bien peu précise. Mais il faut se reporter au temps d'Aristote où toutes ces théories étaient fort neuves et pouvaient passer pour un grand progrès. Il faut ajouter qu'elles ont été dominantes jusqu'au seizième siècle, et que ce n'est guère que depuis lors que l'analyse a été poussée plus loin, et qu'on a fait de nombreuses et importantes découvertes, par des méthodes que la scholastique n'avait pas pratiquées, mais qui étaient bien déjà celles d'Aristote.

Le mouvement circulaire ne peut avoir de contraire ; arguments qui le prouvent : le mouvement en ligne droite n'est pas contraire au mouvement circulaire; le mouvement semi-circulaire ne l'est pas non plus, soit qu'il ait lieu sur un seul hémicycle, soit qu'il ait lieu sur les deux; le mouvement circulaire en un sens n'est pas davantage contraire au mouvement circulaire en un autre sens. C'est toujours un mouvement partant d'un même point pour aller vers un même point — Dieu et la nature ne font jamais rien en vain.

§ 1. On peut se convaincre par une foule d'arguments qu'il ne peut pas y avoir un autre mouvement qui soit contraire au mouvement circulaire.

§ 2. D'abord, nous constatons que c'est surtout la ligne droite qui pourrait être opposée à la circonférence ; car la ligne convexe et la ligne concave paraissent non seulement opposées entre elles, mais aussi à, la ligne droite, quand elles sont jointes ensemble et qu'elles se combinent. Si donc il y a quelque mouvement contraire au mouvement circulaire, il faut nécessairement que le mouvement en ligne droite soit le plus contraire au mouvement en cercle.

§ 3. Les mouvements qui se passent en ligne droite sont opposés les uns aux autres par les lieux ; car le haut et le bas sont une différence et une contrariété du lieu.

§ 4. Secondement, on pourrait croire que le raisonnement qui s'applique au mouvement en ligne droite s'applique également bien au mouvement circulaire. Ainsi l'on peut dire que le mouvement de A en B sur la ligne droite est contraire au mouvement de B en A. Mais cette ligne est déterminée et finie, tandis que des lignes circulaires pourraient en nombre infini passer par les mènes points.

§ 5. On pourrait croire qu'il en est de même encore pour le mouvement qui s'accomplirait sur un seul demi-cercle ; par exemple le mouvement de C en D et celui de D en C. En effet c'est le même mouvement que celui qui aurait lieu sur le diamètre, puisque nous supposons que chacun de ces points est toujours distant de l'autre de toute la ligne droite. On pourrait encore en traçant le cercle entier supposer que le mouvement sur un des hémicycles est contraire au mouvement sur l'autre hémicycle, et qu'ainsi dans le cercle entier le mouvement qui va de E en F, sur l'hémicycle G, est contraire au mouvement qui va de F en E, sur l'hémicycle H. Mais quand bien même on admettrait que ces mouvements sont contraires l'un à l'autre, il ne s'ensuit pas pour cela que les mouvements sur le cercle tout entier le soient également entre eux.

§ 6. On ne peut donc pas dire non plus que le mouvement circulaire de A en B, soit contraire à celui de A en D; car des deux parts le mouvement a lieu d'un même point vers un même point, tandis que l'on a défini le mouvement contraire celui qui vient du contraire et va vers le contraire.

§ 7. Mais si le mouvement circulaire était contraire au mouvement circulaire, il y aurait dès lors un de ces deux mouvements bien inutile ; car ils se dirigeraient tous deux vers le même point, puisqu'il y a nécessité que le corps qui se meut circulairement se porte, de quelque point d'ailleurs qu'il soit d'abord parti, vers tous les lieux contraires également. Or les oppositions de lieu par contraires sont le haut et le bas, le devant et le derrière, à droite et à gauche; et les oppositions du mouvement suivent les oppositions mêmes des lieux.

§ 8. Si ces oppositions étaient égales, il n'y aurait plus dans ce cas de mouvement pour les deux corps; et si l'un des mouvements était le plus fort et l'emportait, l'autre mouvement ne pourrait plus se produire. Par conséquent, si ces deux mouvements existaient à la fois, l'un des deux corps serait bien inutile, puisqu'il n'aurait pas le mouvement qui devrait lui appartenir. C'est ainsi que nous disons d'une chaussure qu'elle est inutile quand on ne peut pas s'en chausser. Mais Dieu et la nature ne font jamais rien d'inutile ni de vain.


 

Ch. IV, § 1. Qui soit contraire au mouvement circulaire, plus haut, ch. 2, § 7, ce principe a été admis sans qu'il fût démontré ; ici on en donne la démonstration, qui n'est peut être pas très nécessaire.

§ 2. C'est surtout la ligne droite, on pourrait comprendre aussi le mouvement en ligne droite, au lieu de la ligne droite.

— Opposée à la circonférence, ou au mouvement circulaire.

-- La ligne convexe et la ligne concave, la ligue qui termine la circonférence offre ces deux caractères, selon qu'on la considère en dedans ou en dehors. Le convexe et le concave sont bien opposés entre eux ; mais la même ligne qui a ces deux caractères est opposée aussi à, la ligne droite.

-- Quand elles sont jointes ensemble, comme elles le sont, quand elles déterminent une circonférence.

— Si donc il p a quelque mouvement contraire, il a été démontré dans la Physique, livre VIII, ch. 12, § 41, tome II, page 547 de ma traduction, que le mouvement circulaire n'a pas de contraire.

§ 3. Sont opposés les uns aux autres par les lieux, voir la Physique, livre VIII, ch. 12, § 4, tome II, page 530 de ma traduction.

— Car le haut et le bas, seuls mouvements qui puissent se faire en ligne droite.

-- Une contrariété du lieu, l'expression est assez singulière en notre langue ; mais j'ai tenu à conserver l'analogie de Contraire et de Contrariété, qui répond davantage au texte grec.

§ 4. Secondement, le texte dit précisément : Ensuite.

— Que le raisonnement qui s'applique au mouvement en ligne droite, dans le mouvement en ligne droite, il y à des contraires; on pourrait croire aussi qu'il y en a dans le mouvement Circulaire; mais cela n'est pas.

-- Le mouvement de A en B, il faut imaginer que c'est un mouvement sur un simple arc de cercle, et non pas encore sur une demi-circonférence, ni sur un cercle entier.

- Mais cette ligne est déterminée et finie, il n'y a qu'un seul mot dans le texte. Voir sur le mouvement contraire, la Physique, livre VIII, ch. 2, § 14, tome II, page 530 de ma traduction, et livre VIII, ch. 14, § 4..

- Tandis que des lignes circulaires, on ne voit pas très bien la force de cet argument, et l'expression n'est pas suffisante. Aristote veut dire sans doute qu'entre deux points donnés on ne peut mener qu'une seule ligne droite, tandis qu'on y peut faire passer un nombre infini de lignes courbes. Il s'ensuit que le mouvement fait sur une de ces courbes, ne peut pas être aussi directement contraire à un autre mouvement sur ces mêmes courbes, que le mouvement sur une seule ligne droite est contraire au mouvement sur cette même ligne; car celui-ci est obligé de revenir par le même chemin qu'a suivi l'autre, et dès lors il lui est absolument contraire.

§ 5. On pourrait croire qu'il en est de même encore, le texte n'est pas tout à fait aussi explicite ; j'ai dû le paraphraser un peu pour le rendre plus clair. Qui s'accomplirait sur un seul demi-cercle, de telle façon que le mouvement allât d'une extrémité du demi-cercle à l'autre, et revint, par la même voie, de la seconde extrémité à la première.

-- Qui aurait lieu sur le diamètre, c'est-à-dire que les deux extrémités sont celles du diamètre, soit que ce mouvement soit curviligne, soit qu'il soit en ligne droite. Mais dans un cas il suit une ligne courbe; tandis que, dans l'autre, il parcourt une même ligne droite en allant et en revenant.

— Chacun de ces points, c'est-à-dire le point où le mouvement commence et le point où il finit.

— De toute la ligne droite, qui est le diamètre, quand on trace un cercle et quand le mouvement suit la circonférence.

— On pourrait encore, nouvelle hypothèse pour expliquer comment le mouvement circulaire ne peut être contraire à un mouvement circulaire. Ce n'est plus un mouvement qui reviendrait sur la même ligne courbe, qu'il aurait préalablement parcourue sur une demi-circonférence ; mais ce serait la demi-circonférence du haut qu'on regarderait comme contraire à la demi- circonférence du bas .

-- En traçant le cercle entier, j'ai ajouté ce dernier mot.

-- Les mouvements sur le cercle tout entier, c'est-à-dire les mouvements qui ne se bornent plus à une demi-circonférence, mais qui parcourent la circonférence tout entière.

§ 6. Le mouvement circulaire de A en B.... de A en D, ce sont deux mouvements qui parcourraient l'un et l'autre la circonférence entière, mais dont l'un irait de droite à gauche, par exemple, pendant que l'autre irait de gauche à droite. Aristote soutient que, même dans ce cas, les mouvements ne sont pas contraires. Cette théorie est contestable, et Philopon a essayé de montrer qu'elle n'était pas exacte.

— Des deux parts, j'ai ajouté ces mots pour que la pensée fat plus claire.

-- D'un même point vers un même point, et, par exemple, le mouvement part do A pour revenir circulairement à A, soit qu'il aille à droite, soit qu'il aille à gauche.

— L'on a défini, voir la Physique, livre V, ch. 6 et 7, t. Il, p. 306 et 320 de ma traduction.

-- Et va vers le contraire, voir la Physique, livre V, ch. 7, § 12, p. 325.

§ 7. Un de ces deux mouvements bien inutile, argument tout métaphysique et qui tient à la théorie des causes finales, dont Aristote a toujours été un des plus fermes partisans.

-- Ils se dirigeraient tous deux, le texte n'est pu aussi précis.

— Vers tous les lieux contraires également, voir la Physique, livre VIII, ch. 14, § 1 et suiv., t. Il, p. 553 de ma traduction.

— Les oppositions de lieu par contraires, ou plus brièvement : « les contrariétés de lieu. »

§ 8. Si ces oppositions étaient égales, ou peut-être encore : « Si ces forces étaient égales. » Le texte est indéterminé.

— Était le plus fort et l'emportait, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

— L'autre mouvement ne pourrait plus se produire, parce qu'il serait neutralisé, étant le plus faible.

— Si ces deux mouvements existaient à la fois, le texte est moins précis.

-- D'une chaussure, comparaison vulgaire et assez inattendue dans un sujet si relevé. C'est peut-être une interpolation.

— Mais Dieu et la nature, second principe qu'Aristote a toujours soutenu, et qu'on aurait le plus grand tort de bannir de la philosophie. Voir l'admirable apologie de la nature et la réfutation développée du système du hasard, Physique, livre II, ch. 8, t. II, p. 52 de ma traduction.
 

CHAPITRE V.

Il est impossible qu'il y ait un corps infini; importance considérable de ce principe;, discussion pour l'établir. Considérations générales sur les corps simples et composés; le mouvement circulaire ne peut pas être infini; et par conséquent, le monde n'est pas infini non plus; citation du Traité sur le mouvement. Démonstrations géométriques. Six arguments pour prouver que le corps doué du mouvement circulaire ne peut pas être infini.

§ 1.. Ces idées étant suffisamment éclaircies , nous passerons aux autres questions qu'il nous faut étudier. La première, c'est de savoir s'il est possible qu'il y ait un corps infini, comme l'ont cru la plupart des anciens philosophes, ou bien si c'est là une véritable impossibilité. Or, qu'il en soit ainsi ou qu'il en soit autrement, ce n'est pas de petite importance ; c'est au contraire de toute importance, dans la recherche et l'acquisition de la vérité. C'est de là en effet que sont venus et que viendront presque tous les dissentiments de ceux qui ont essayé et qui essaieront quelques études sur la nature ; car quoiqu'au début ce soit d'une très petite distance qu'on s'écarte du vrai, cette divergence, à mesure qu'on s'éloigne, devient mille fois plus grande.  Par exemple,  on croit ne rien faire de grave en admettant une quantité qui soit la plus petite possible ; mais avec cet infiniment petit qu'on introduit, il y a de quoi bouleverser de fond en comble les principes les plus essentiels des mathématiques. La cause de ceci, c'est que le principe est beaucoup plus fort qu'il n'est grand ; et voilà comment une chose qui est très petite dans le principe devient à la fin démesurément grande. Or l'infini a la puissance d'un principe, et il est la plus grande puissance possible de la quantité.

§  2. Par suite, il n'y a rien d'absurde ni d'irrationnel à signaler la prodigieuse importance de cette hypothèse qui soutient qu'il existe un corps infini. C'est là ce qui nous fait un devoir d'en parler en reprenant la question le plus haut que nous pourrons.

Il est d'abord bien clair qu'il faut nécessairement que tout corps soit simple ou composé. Par conséquent, l'infini lui-même devra être ou simple ou composé. Mais il n'est pas moins évident que les corps simples étant finis, il faut nécessairement que le composé résultant de corps simples soit fini également ; car le composé qui est formé de parties limitées en nombre et en grandeur, doit être lui-même limité en nombre et en grandeur ; et sa grandeur devra être proportionnelle au nombre des parties qu'il contiendra.

§ 3. La question revient ainsi à savoir si quelque corps simple peut être infini en grandeur, ou si cela est impossible. Après avoir traité du premier des corps, nous verrons ce qu'il en est pour le reste des corps autres que celui-là. Ce qui nous prouvera tout d'abord que le corps qui a le mouvement circulaire doit être absolument fini, c'est qu'en effet, si le corps mû circulairement était infini, les lignes abaissées du centre seraient infinies ; et la distance entre ces lignes infinies serait infinie comme elles. Quand je dis la distance de ces lignes, j'entends la distance en dehors de laquelle il ne serait plus possible de trouver une grandeur qui touchât encore ces lignes. Il faut donc nécessairement que cette distance soit infinie ; car, pour des lignes finies, la distance serait toujours finie. De plus, on pourra toujours en supposer une plus grande que toute distance qui serait précisément donnée. Par suite, de même que nous disons d'un nombre qu'il est infini, quand il n'y a pas de nombre possible plus grand que lui, de même aussi cette définition s'applique à la distance des lignes que nous considérons. Si donc il n'est pas possible de parcourir l'infini, et s'il est nécessaire que, le corps étant infini, la distance des lignes soit elle-même infinie, il ne serait plus possible qu'il y eût de mouvement circulaire. Or, nous voyons néanmoins que le ciel accomplit un mouvement de ce genre, et le raisonnement nous a prouvé que le mouvement circulaire appartient positivement à un certain corps.

§ 4. Autre argument. Si d'un temps fini, on retranche une quantité finie de temps, il faut nécessairement encore que le temps qui reste soit également fini, et qu'il ait un commencement. Or, si le temps qui s'écoule durant la marche du corps à mouvement circulaire a un commencement, il doit y avoir aussi un commencement pour ce mouvement même ; et par conséquent encore, il y a un commencement à la grandeur qui a été en marche. Ceci peut d'ailleurs également s'appliquer à tout autre mouvement que le mouvement du ciel. Soit donc une ligne infinie ACE, et qui soit infinie dans un des deux sens en E, tandis que la ligne représentée par BB est infinie dans les deux sens. Si la ligne ACE décrit un cercle, en partant du centre C, qu'elle traverse, la ligne ACE sera dans un temps fini et limité, portée par sa course circulaire sur BB ; car le temps tout entier que met le ciel à accomplir son cercle, quelqu'immense que soit ce cercle, est toujours fini ; et ainsi il faut retrancher le temps que la sécante a mis à faire son mouvement. Il y aurait donc ' quelque principe de temps où la ligne ACE commencerait à couper la ligne BB. Or cela est impossible. Donc il n'est i pas possible que l'infini se meuve circulairement ; et par conséquent, le monde ne pourrait pas davantage se mouvoir de cette façon, s'il était infini.

§ 5. Voici encore une autre preuve qui démontrera clairement que l'infini ne peut se mouvoir. Soit la ligne A, mue parallèlement à l'opposé de B, l'une et l'autre étant finies. Il y a nécessité qu'en même temps que A se sépare de B, B se sépare également de A. Autant l'une dépassera l'autre, autant l'autre aussi dépassera la première. Si toutes les deux se mouvaient en sens contraire, elles se sépareraient encore beaucoup plus vite. Si l'une était mue en sens opposé de l'autre, qui resterait en place, la séparation serait plus lente, en supposant que celle qui se meut devant l'autre eût toujours une même vitesse.

§ 6. Or, il est bien évident qu'on ne saurait parcourir la ligne infinie dans un temps fini. C'est donc dans un temps infini qu'elle sera parcourue ; et c'est ce qu'on a démontré antérieurement dans les Théories sur le mouvement. Du reste, il n'importe pas que la ligne finie se meuve à l'opposé de la ligne infinie, ou réciproquement que ce soit celle-ci par rapport à celle-là ; car lorsque la première est parallèle à la seconde, la seconde l'est également à la première, soit qu'elle soit en mouvement, soit qu'elle soit immobile ; seulement si toutes les deux se meuvent, elles se sépareront d'autant plus vite. Cependant, rien n'empêche que parfois la ligne qui est mue, ne dépasse la ligne qui est en repos, plus vite que la ligne qui serait mue d'un mouvement contraire ; il suffit de supposer que les deux lignes, qui se meuvent en sens contraire, n'ont qu'un mouvement fort lent, et que celle qui se meut à la rencontre de la ligne en repos, a un mouvement beaucoup plus rapide qu'elle. Ce n'est pas une objection à ce raisonnement que de dire que le mouvement est parallèle à une ligne en repos, puisque la ligne A, qui est mue, peut être animée d'un mouvement plus lent comparativement à B, qui est aussi en mouvement. Si donc le temps, que met à se dégager une ligne finie qui est en mouvement, est un temps infini, il est nécessaire aussi que le temps où la ligne infinie s'est mue suivant la ligne finie soit infini également. Donc, il est impossible que l'infini se meuve du tout ; car pour peu qu'il se mût, il faudrait que le temps où il se meut fût infini. Or, le ciel accomplit sa marche tout entière et sa révolution circulaire dans un temps fini, de telle sorte qu'il parcourt toute la ligne qui est en dedans du cercle, telle que serait la ligne finie AB. Donc il est impossible que le corps qui a le mouvement circulaire soit jamais infini.

§ 7. De plus, de même qu'il est impossible qu'une ligne qui a une limite soit infinie, si ce n'est dans le sens de sa longueur, de même il est impossible que la surface, qui a également une limite, soit non plus infinie. Lors donc qu'une grandeur est déterminée, elle ne peut plus 4ès lors être infinie d'aucune façon ; par exemple, un quadrangle, un cercle, ou une sphère, pas plus que la grandeur qui a un pied de dimension, ne saurait être davantage infinie. Si donc le quadrangle et la sphère ne sont pas infinis, le cercle ne l'est pas davantage. Or si le 'cercle n'existait pas, le mouvement circulaire ne pourrait !pas exister non plus ; et de même, si le cercle n'est pas infini, il n'y a pas non plus de mouvement circulaire infini. Mais si le cercle n'est pas infini, il n'est pas possible davantage qu'il y ait un corps infini qui se meuve circulairement.

§ 8. Soit encore C le centre, la ligne AB infinie, et que E soit infinie en tant que droite. CD, qui est la ligne en mouvement, ne se séparera jamais de la ligne E ; mais  elle sera toujours comme la ligne CE ; car elle la coupe en F. Ainsi donc, la ligne infinie ne peut être circulaire.

§ 9. En outre, si le ciel est infini et qu'il se meuve circulairement, il aura, dans un temps fini, parcouru l'infini. Soit en effet le Ciel immobile et infini ; ce qui se meut en lui sera de dimension égale. Par conséquent, si le ciel, étant infini, a fourni sa marche circulaire, l'infini qui lui est égal s'est mû aussi dans un temps fini ; or, il a été démontré que c'est là une chose impossible.

§ 10. On peut dire encore, en renversant le raisonnement, que, si le temps où le ciel a accompli son mouvement de circonférence est limité, il faut nécessairement aussi que la grandeur qu'il a parcourue dans ce temps soit limitée ; car il parcouru un espace égal à lui-même ; et par conséquent, il est lui-même limité.

§ 11. On voit donc évidemment que le corps qui se meut circulairement n'est pas sans bornes et n'est pas infini, mais qu'il doit au contraire nécessairement avoir une fin.
 

Ch. V, § 1. S'il est possible qu'il y ait un corps infini, cette question a été agitée dans la Physique, livre III, ch. 7, t. III, p. 100 de ma traduction, où Aristote s'est prononcé pour la négative. Il donnera ici une solution semblable.

— La plupart des anciens philosophes, Simplicius nomme parmi ces philosophes Anaximène, Anaximandre, Démocrite, Anaxagore, qui ont cru à l'existence de l'infini, et qui en ont fait un principe.

-- La recherche et l'acquisition, il n'y a qu'un seul mot dans le texte.

-- On croit ne rien faire, le texte n'est pas tout à fait aussi précis.

— La plus petite possible, Simplicius pense avec raison qu'il s'agit ici des atomes de Démocrite.

— Les principes les plus essentiels des mathématiques, et par exemple, qu'une ligne est toujours divisible en deux parties. Avec la théorie des atomes de Démocrite, on arrive aux lignes insécables, puisqu'elles n'ont plus aucune longueur; ce qui est contradictoire.

— L'infini a la puissance d'un principe, on peut voir dans la Physique, livre III ch. 4 , § 2,t. ll. p. 88 de ma traduction, le rôle considérable que plusieurs philosophes ont donné à l'infini, dans le système du monde.

§ 2. De cette hypothèse, le texte n'est pas aussi précis; mais il est clair qu'Aristote traite comme une hypothèse sans solidité la théorie qu'il a énergiquement combattue dans la Physique, loc. laud. Les corps simples étant finis, c'est une discussion spéciale qu'on peut voir dans la Météorologie, livre 1, ch. 3, § 5, p. !0 de ma traduction. Les corps simples sont les quatre éléments, dont aucun ne peut être infini.

— Résultant de corps simples, j'ai ajouté ces mots pour que la pensée tût plus claire.

§ 3. La question revient ainsi à savoir, le texte n'est pas tout à fait aussi précis.

— Si quelque corps simple peut être infini, voir la Météorologie, livre 1, ch. 3, § 5, p. 10 de ma traduction.

— Après avoir traité, dans ce qui va suivre.

--- Du premier des corps, c'est-à-dire du cinquième élément, l'éther, ou le Ciel.

— Les lignes abaissées du centre, le centre du monde est la terre; et les lignes abaissées du centre seraient celles qui, de la terre, iraient jusqu'aux extrémités du Ciel.

— Seraient infinies, en longueur tout aussi bien qu'en nombre.

— Et la distance, ou l'intervalle.

— La distance en dehors de laquelle, cette expression n'est pas très nette; mais c'est celle même de l'original, que je n'ai pas cru devoir changer. Voir la définition de l'infini dans la Physique, livre Ill, ch. 6, § 1, p. 96 de ma traduction.

— Que cette distance soit infinie, si l'on suppose les lignes abaissées du centre prolongées à l'infini.

-- Car pour des lignes finies, et alors la réciproque est vraie pour des lignes infinies, comme le sont celles qu'on suppose.

— De plus on pourra toujours, cet argument ne parait pas ici tout à fait à sa place, et il eût été plus régulier de le mettre un peu plus haut, aussitôt après avoir dit que les lignes abaissées du centre sont infinies.

-- Qui serait précisément donnée, j'ai ajouté le mot de Précisément.

-- Si donc il n'est pas possible de parcourir l'infini, voilà le point essentiel de l'argumentation. La distance étant infinie entre les lignes abaissées du centre, il est bien clair que la circonférence entière, décrite par le corps à mouvement circulaire, sera infinie à plus forte raison ; et par conséquent, ce corps ne pourra jamais parcourir son orbite.

— Or, nous voyons néanmoins, c'est le témoignage même de nos sens.

 -- Le raisonnement nous a prouvé, voir plus haut, ch. 2, § 5, p. 1.

-- Positivement, j'ai ajouté ce mot.

§ 4. Autre argument, pour prouver que le corps à mouvement circulaire ne peut être infini.

-- S