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.PREMIERS ANALYTIQUES

LIVRE PREMIER

SECTION TROISIÈME

ANALYSE DES SYLLOGISMES EN FIGURES ET EN MODES

CHAPITRE XXXII

Analyse générale en propositions, termes et figures. - Dégagement des propositions; éléments superflus et à rejeter, éléments omis et à rétablir. - Dégagement des termes, et particulièrement du moyen. - Examen de la figure spéciale.

1 Πῶς δ´ ἀνάξομεν τοὺς συλλογισμοὺς εἰς τὰ προειρημένα σχήματα, λεκτέον ἂν εἴη μετὰ ταῦτα· λοιπὸν γὰρ ἔτι τοῦτο τῆς σκέψεως. Εἰ γὰρ τήν τε γένεσιν τῶν συλλογισμῶν θεωροῖμεν καὶ τοῦ εὑρίσκειν ἔχοιμεν δύναμιν, ἔτι δὲ τοὺς γεγενημένους ἀναλύοιμεν εἰς τὰ προειρημένα σχήματα, τέλος ἂν ἔχοι ἡ ἐξ ἀρχῆς πρόθεσις. Συμβήσεται δ´ ἅμα καὶ τὰ πρότερον εἰρημένα ἐπιβεβαιοῦσθαι καὶ φανερώτερα εἶναι ὅτι οὕτως ἔχει, διὰ τῶν νῦν λεχθησομένων· δεῖ γὰρ πᾶν τὸ ἀληθὲς αὐτὸ ἑαυτῷ ὁμολογούμενον εἶναι πάντῃ.

2 Πρῶτον μὲν οὖν δεῖ πειρᾶσθαι τὰς δύο προτάσεις ἐκλαμβάνειν τοῦ συλλογισμοῦ (ῥᾷον γὰρ εἰς τὰ μείζω διελεῖν ἢ τὰ ἐλάττω, μείζω δὲ τὰ συγκείμενα ἢ ἐξ ὧν), 3 εἶτα σκοπεῖν ποτέρα ἐν ὅλῳ καὶ ποτέρα ἐν μέρει, 4 καί, εἰ μὴ ἄμφω εἰλημμέναι εἶεν, αὐτὸν τιθέναι τὴν ἑτέραν. Ἐνίοτε γὰρ τὴν καθόλου προτείναντες τὴν ἐν ταύτῃ οὐ λαμβάνουσιν, οὔτε γράφοντες οὔτ´ ἐρωτῶντες· ἢ ταύτας μὲν προτείνουσι, δι´ ὧν δ´ αὗται περαίνονται, παραλείπουσιν, ἄλλα δὲ μάτην ἐρωτῶσιν. Σκεπτέον οὖν εἴ τι περίεργον εἴληπται καὶ εἴ τι τῶν ἀναγκαίων παραλέλειπται, καὶ τὸ μὲν θετέον τὸ δ´ ἀφαιρετέον, ἕως ἂν ἔλθῃ εἰς τὰς δύο προτάσεις· ἄνευ γὰρ τούτων οὐκ ἔστιν ἀναγαγεῖν τοὺς οὕτως ἠρωτημένους λόγους.  5 Ἐνίων μὲν οὖν ῥᾴδιον ἰδεῖν τὸ ἐνδεές, ἔνιοι δὲ λανθάνουσι καὶ δοκοῦσι συλλογίζεσθαι διὰ τὸ ἀναγκαῖόν τι συμβαίνειν ἐκ τῶν κειμένων, οἷον εἰ ληφθείη μὴ οὐσίας ἀναιρουμένης μὴ ἀναιρεῖσθαι οὐσίαν, ἐξ ὧν δ´ ἐστὶν ἀναιρουμένων, καὶ τὸ ἐκ τούτων φθείρεσθαι· τούτων γὰρ τεθέντων ἀναγκαῖον μὲν τὸ οὐσίας μέρος εἶναι οὐσίαν, οὐ μὴν συλλελόγισται διὰ τῶν εἰλημμένων, ἀλλ´ ἐλλείπουσι προτάσεις. Πάλιν εἰ ἀνθρώπου ὄντος ἀνάγκη ζῷον εἶναι καὶ ζῴου οὐσίαν, ἀνθρώπου ὄντος ἀνάγκη οὐσίαν εἶναι· ἀλλ´ οὔπω συλλελόγισται· οὐ γὰρ ἔχουσιν αἱ προτάσεις ὡς εἴπομεν. Ἀπατώμεθα δ´ ἐν τοῖς τοιούτοις διὰ τὸ ἀναγκαῖόν τι συμβαίνειν ἐκ τῶν κειμένων, ὅτι καὶ ὁ συλλογισμὸς ἀναγκαῖόν ἐστιν. Ἐπὶ πλέον δὲ τὸ ἀναγκαῖον ἢ ὁ συλλογισμός· ὁ μὲν γὰρ συλλογισμὸς πᾶς ἀναγκαῖον, τὸ δ´ ἀναγκαῖον οὐ πᾶν συλλογισμός. Ὥστ´ οὐκ εἴ τι συμβαίνει τεθέντων τινῶν, πειρατέον ἀνάγειν εὐθύς, ἀλλὰ πρῶτον ληπτέον τὰς δύο προτάσεις,

6 εἶθ´ οὕτω διαιρετέον εἰς τοὺς ὅρους, μέσον δὲ θετέον τῶν ὅρων τὸν ἐν ἀμφοτέραις ταῖς προτάσεσι λεγόμενον· ἀνάγκη γὰρ τὸ μέσον ἐν ἀμφοτέραις ὑπάρχειν ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασιν. 8 Ἐὰν μὲν οὖν  [48] κατηγορῇ καὶ κατηγορῆται τὸ μέσον, ἢ αὐτὸ μὲν κατηγορῇ, ἄλλο δ´ ἐκείνου ἀπαρνῆται, τὸ πρῶτον ἔσται σχῆμα· ἐὰν δὲ καὶ κατηγορῇ καὶ ἀπαρνῆται ἀπό τινος, τὸ μέσον· ἐὰν δ´ ἄλλα ἐκείνου κατηγορῆται, ἢ τὸ μὲν ἀπαρνῆται τὸ δὲ κατηγορῆται, τὸ ἔσχατον. Οὕτω γὰρ εἶχεν ἐν ἑκάστῳ σχήματι τὸ μέσον. Ὁμοίως δὲ καὶ ἐὰν μὴ καθόλου ὦσιν αἱ προτάσεις· ὁ γὰρ αὐτὸς διορισμὸς τοῦ μέσου. Φανερὸν οὖν ὡς ἐν ᾧ λόγῳ μὴ λέγεται ταὐτὸ πλεονάκις, ὅτι οὐ γίνεται συλλογισμός· οὐ γὰρ εἴληπται μέσον.

10 Ἐπεὶ δ´ ἔχομεν ποῖον ἐν ἑκάστῳ σχήματι περαίνεται τῶν προβλημάτων, καὶ ἐν τίνι τὸ καθόλου καὶ ἐν ποίῳ τὸ ἐν μέρει, φανερὸν ὡς οὐκ εἰς ἅπαντα τὰ σχήματα βλεπτέον, ἀλλ´ ἑκάστου προβλήματος εἰς τὸ οἰκεῖον. Ὅσα δ´ ἐν πλείοσι περαίνεται, τῇ τοῦ μέσου θέσει γνωριοῦμεν τὸ σχῆμα.  

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1 Après tout ceci, il faut indiquer la manière de ramener tous les syllogismes aux figures énoncées plus haut. C'est là, en effet, la seule partie de notre étude qu'il nous reste à considérer; car si, connaissant déjà la formation des syllogismes, et ayant la possibilité de les découvrir, nous apprenons, de plus, quand ils sont tout construits, à les résoudre dans les trois figures, l'objet que nous nous étions proposé, au début, sera tout à fait rempli. Ce sera en même temps confirmer et éclaircir tout ce qui précède par ce qui va suivre; car, tout ce qui est vrai doit être, de tout point, conséquent à soi-même.

2 D'abord, donc, il faut s'attacher à dégager les deux propositions du syllogisme. La division, en effet, est plus facile en grandes parties qu'en petites, et les composés sont toujours plus grands que leurs éléments. 3 Il faut rechercher ensuite quelle proposition est universelle, quelle autre est particulière. 4 Et si l'on a négligé de les donner toutes deux, il faut rétablir celle qui manque. Souvent, en effet, soit en écrivant, soit en discutant, on oublie, après avoir posé la proposition universelle, d'exprimer la particulière qu'elle renferme; ou bien, en donnant de telles propositions, on omet celles qui rendent les premières concluantes, et l'on fait, pour d'autres, d'inutiles demandes. Il faut donc examiner si l'on a pris quelque proposition inutile, et si l'on n'en a pas négligé de nécessaire; il faut alors ajouter l'une et retrancher l'autre, jusqu'à ce qu'on arrive enfin aux deux propositions; car il n'est pas possible, sans cette précaution, de résoudre les raisonnements ainsi présentés. 5 Pour certains cas, il est facile de voir ce qui manque; mais, parfois, on a peine à le découvrir, et l'on croit qu'il y a syllogisme parce que, en effet, il résulte des données quelque chose de nécessaire. Par exemple, si l'on suppose que ce qui n'est pas substance étant détruit, la substance n'est pas détruite; mais que les éléments dont une chose se forme étant détruits, il faut que la chose même soit détruite aussi. Ceci posé, en effet, il est nécessaire que la partie de la substance soit aussi substance. Mais les données ne suffisent pas pour fournir cette conclusion, et ici les propositions manquent. Qu'on suppose encore que l'homme existant, il faut nécessairement que l'animal existe aussi; et que l'animal étant, il y a nécessairement substance. Donc, alors, l'existence de l'homme entraîne aussi celle de la substance nécessairement. Pourtant, il n'y a pas là réellement de syllogisme, puisque les propositions ne sont pas telles que nous l'avons dit. Ce qui nous trompe, dans ce cas, c'est que, de ces données, il sort une conséquence nécessaire, et que le syllogisme aussi en donne une de ce genre. Mais le nécessaire est encore plus large que le syllogisme; car tout syllogisme est nécessaire, et tout nécessaire n'est pas syllogisme. Ce n'est donc pas seulement parce que, de certaines données, il ressort une conséquence, qu'il faut essayer immédiatement la résolution, il faut avant tout dégager les deux propositions.

6 Voici comment, ensuite, on les divisera en termes. 7 Parmi les termes, on prendra pour moyen celui qui se répète dans les deux propositions; car le moyen, et ceci a lieu dans toutes les figures, doit se retrouver dans les deux propositions. 8 Si donc, le moyen est attribué à un autre terme, ou qu'un autre lui soit attribué, ou bien s'il est affirmé d'un terme, et qu'un autre soit nié de lui, c'est la première figure. S'il est affirmé lui-même et nié de quelque terme, c'est la figure moyenne. Si les autres termes lui sont attribués, ou que l'un soit nié et l'autre affirmé de lui, c'est la dernière; car c'est là la position que le moyen occupait dans chaque figure. Peu importe, d'ailleurs, que les propositions ne soient pas universelles ; la définition du moyen reste toujours la même. 9 Il est donc évident que, dans un raisonnement, où un même terme n'est pas répété plusieurs fois, il n'y a pas de syllogisme; car il n'y a pas de moyen.

10 D'ailleurs, comme nous savons quelle conclusion se trouve dans chaque figure, et dans quelle figure est l'universelle, et dans quelle, est la particulière, il est clair qu'on doit examiner, non point toutes les figures, mais seulement la figure spéciale de la conclusion dont on s'occupe : et quand la conclusion s'obtient dans plusieurs figures à la fois, nous reconnaîtrons toujours la figure par la position du moyen.

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§ 1. Il faut remarquer ici cette indication très nette, donnée par l'auteur lui-même, des trois parties de ce premier livre. La première renferme l'origine, la formation du syllogisme; la seconde, la découverte du syllogisme; et la troisième, l'analyse proprement dite. Ainsi, la théorie porte d'abord sur les transformations de toute espèce que le syllogisme peut recevoir suivant la quantité, la qualité et la modalité des propositions: en second lien, vient la méthode pour découvrir, deux termes étant donnés, le moyen qui doit les unir syllogistiquement puis enfin, le raisonnement étant présenté sous sa forme habituelle et vulgaire, il s'agit de le ramener aux formules régulières des figures et des modes. Formation du syllogisme, découverte du moyen syllogistique, analyse en syllogisme, tels sont, d'après Aristote même, les sujets des trois sections, distingués plus tard avec une parfaite raison par les commentateurs. - Théophraste, comme nous rapprend Alexandre, avait composé un ouvrage spécial sur le sujet de cette troisième section : l'Analyse des syllogismes. Voir plus haut, ch. 1, § 1.

§ 2. En grandes parties, Les propositions sont des parties plus grandes que les termes, puisqu'elles sont des composés dont les termes ne sont que les éléments.

§ 4. Négligé de les donner toute deux, Comme dans les enthymèmes ou les raisonnements enthymématiques. Voir liv. 2, ch. 27.

§ 5. Et l'on croit qu'il y a syllogisme, la forme n'est pas régulière; mais, au fond, il y a conséquence nécessaire. Il faut donc rétablir tous les termes et les propositions intermédiaires particulières, qui ont été omises. - Par exemple, Voici tout le raisonnement: Il n'y a pas syllogisme dans les propositions suivantes, bien qu'il y ait conclusion nécessaire : Ce qui n'est pas substance étant détruit, la substance n'est pas détruite; or, les parties étant détruites, le tout qu'elles forment est détruit; Donc les parties de la substance sont elles-mêmes substance. On sait bien ici, d'une manière confuse, que la conclusion est nécessaire; mais, pour s'en rendre clairement compte, il faut rétablir les intermédiaires, et remettre les propositions sous leur vraie forme. Voici alors le syllogisme évident : Tout ce dont la destruction entraîne la destruction de la substance, est substance aussi; or, les parties de la substance étant détruites, la substance est détruite; Donc les parties de la substance sont substance comme elle. - Qu'on suppose encore, Voici ce faux syllogisme qui est hypothétique : S'il y a animal, il y a substance; or, s'il y a homme, il y a animal; Donc nécessairement l'homme étant, il y a substance. Le syllogisme régulier serait: Tout animal est substance, tout homme est animal; donc tout homme est substance.

§ 6. Après l'analyse en propositions, vient l'analyse des propositions elles-mêmes en termes : du composé. il faut passer au simple.

§ 7. Ceci ressort de la définition même du moyen dans les trois figures. Voir plus haut, ch. 4, 5 et 6.

§ 8. Le moyen est sujet du majeur et attribut du mineur, dans la première figure : attribut des deux, dans la seconde, et sujet des deux, dans la troisième. - Que le moyen occupait. Voir ch. 4, 5, 6, les règles appliquées aux trois figures.

§ 9. Sans moyen terme, pas de syllogisme possible.

§ 10. Voir chap. 26, §§ 2 et suiv. - Dans plusieurs figures, comme la conclusion particulière affirmative, et les deux négatives, universelle et particulière. L'universelle affirmative ne se trouve que dans une seule figure, la première, Barbara; et ne peut être donnée par les autres