Marcus Vitruvius Pollio:

de Architectura, 

Liber IX

Praefatio

1. Nobilibus athletis (01) qui Olympia, Pythia, Isthmia, Nemea vicissent, Graecorum maiores ita magnos honores constituerunt, uti non modo in conventu stantes cum palma et corona ferant laudes, sed etiam quum revertantur in suas civitates cum victoria, triumphantes quadrigis in moenia et in patrias invehantur, e reque publica perpetua vita constitutis vectigalibus fruantur. Quum ergo id animadvertam, admiror quid ita non scriptoribus (02) iidem honores etiamque maiores sint tributi, qui infinitas utilitates aevo perpetuo omnibus gentibus praestant. Id enim magis erat institui dignum; quod athletae sua corpora exercitationibus efficiunt fortiora; scriptores non solum suos sensus, sed etiam omnium animos exacuendos libris ad discendum praeparant praecepta.

2. Quid enim Milo Crotoniates, quod fuit invictus, prodest hominibus ? aut ceteri qui eo genere fuerunt victores ? nisi quod dum vixerunt ipsi, inter suos cives habuerunt nobilitatem. Pythagorae vero praecepta, Democriti, Platonis, Aristotelis, ceterorumque sapientium quotidiana, perpetuis industriis culta, non solum suis civibus, sed etiam omnibus gentibus, recentes et floridos edunt fructus : e quibus qui a teneris aetatibus doctrinarum abundantia satiantur, optimos habentes sapientiae sensus, instituuntque civitatibus humanitatis mores, aequa iura, leges, quibus absentibus nulla potest esse civitas incolumis.

3. Quum ergo tanta munera ab scriptorum prudentia privatim publiceque fuerint hominibus praeparata, non solum arbitror palmas et coronas his tribui oportere, sed etiam decerni triumphos, et inter deorum sedes eos dedicandos iudicari. Eorum autem cogitata utiliter hominibus ad vitam explicandum, e pluribus singula paucorum uti exempla ponam; quae recognoscentes, necessario his tribui honores oportere homines confitebuntur.

4. Et primum Platonis e multis ratiocinationibus utilissimis unam, quemadmodum ab eo explicata sit, ponam. Locus aut ager paribus lateribus si erit quadratus, eumque oportuerit duplicari, quod opus fuerit genere numeri, quod multiplicationibus non invenitur, ex descriptionibus linearum emendatis reperitur. Est autem eius rei haec demonstratio. Quadratus locus (03), qui erit longus et latus pedes denos, efficit areae pedes Cum. si ergo opus fuerit eum duplicare et pedum ducentos. item ex paribus lateribus facere, quaerendum erit, quam magnum latus eius quadrati fiat, ut ex eo ducenti pedes duplicationibus areae respondeant. Id autem numero nemo potest invenire : namque si XIV constituentur, erunt multiplicati pedes CXCVI, si XV, pedes CCXXV.

5. Ergo quoniam id non explicatur numero, in eo quadrato longo et lato pedes decem quae fuerit, linea ab angulo ad angulum diagonios perducatur, uti dividantur duo trigona aequa magnitudine, singula areae pedum quinquagenum, ad eiusque lineae diagonalis longitudinem locus quadratus paribus lateribus describatur : ita quam magna duo trigona in minore quadrato quinquagenum pedum linea diagonica fuerint designata, eadem magnitudine et eodem pedum numero quatuor in maiore erunt effecta. Hac ratione (04) duplicatio grammicis rationibus ab Platone, uti est schema subscriptum, fuit explicata.

6. Item Pythagoras normam sine artificis fabricationibus inventam ostendit, et quod magno labore fabri normam facientes vix ad verum perducere possunt, id rationibus et methodis emendatum ex eius praeceptis explicatur. Namque si sumantur regulae tres (05), e quibus una sit pedes tres, altera pedes quatuor, tertia pedes quinque, haeque regulae inter se compositae tangant alia aliam suis cacuminibus extremis schema habentes trigoni, deformabunt normam emendatam. Ad eas autem regularum singularum longitudines, si singula quadrata paribus lateribus describentur, quod erit trium latus, areae habebit pedes novem; quod erit quatuor, sexdecim;  quod quinque erit, vidinti quinque.

7. Ita quantum areae pedum numerum duo quadrata ex tribus pedibus longitudinis laterum et quatuor efficiunt, aeque tantum numerum unum ex quinque descriptum (06). Id Pythagoras quum invenisset, non dubitans a Musis se in ea inventione monitum, maximas gratias agens hostias dicitur iis immolavisse (07). Ea autem ratio quemadmodum in multis rebus et mensuris est utilis, etiam in aedificiis scalarum aedificationibus, uti temperatas habeant graduum librationes, est expedita.

8. Si enim altitudo contignationis ab summa coaxatione ad imum libramentum divisa fuerit in partes tres, erit earum quinque in scalis scaporum iusta longitudine inclinatio (08); nam quam magnae fuerint inter contignationem et imum libramentum altitudinis partes tres quatuor a perpendiculo recedant et ibi collocentur inferiores calces scaporum : ita enim erunt temperatae graduum et ipsarum scalarum collocationes (09). Item eius rei erit subscripta forma.

9. Archimedis vero quum multa miranda inventa et varia fuerint, ex omnibus etiam infinita solertia id quod exponam videtur esse expressum nimium. Hiero enim Syracusis auctus regia potestate, rebus bene gestis quum auream coronam votivam diis immortalibus in quodam fano constituisset ponendam, manupretio locavit faciendam, et aurum ad sacoma appendit redemptori. Is ad tempus opus manu factum subtiliter regi approbavit et ad sacoma pondus coronae visus est praestitisse.

10. Posteaquam indicium est factum (10), dempto auro, tantundem argenti in id coronarium opus admixtum esse; indignatus Hiero se contemptum esse, neque inveniens qua ratione id furtum deprehenderet, rogavit Archimedem, uti se sumeret sibi de eo cogitationem. Tunc is, quum haberet eius rei curam, casu venit in balineum, ibique quum in solium descenderet, animadvertit, quantum corporis sui in eo insideret, tantum aquae extra solium effluere. Itaque quum eius rei rationem explicationis ostendisset, non est moratus, sed exsilivit gaudio motus de solio, et nudus vadens domum versus, significabat clara voce invenisse quod quaereret. Nam currens identidem Graece clamabat  : Εὕρηκα, Εὕρηκα.

11. Tum vero ex eo inventionis ingressu duas dicitur fecisse massas aequo pondere, quo etiam fuerat corona, unam ex auro, alteram ex argento. Quum ita fecisset, vas amplum ad summa labra implevit aqua, in quo demisit argenteam massam : cuius quanta magnitudo in vase depressa est, tantum aquae effluxit. Ita exempta massa, quanto minus factum fuerat, refudit sextario mensus, ut eodem modo, quo prius fuerat, ad labra aequaretur. Ita ex eo invenit, quantum pondus argenti ad certam aquae mensuram responderet.

12. Quum id expertus esset, tum auream massam similiter pleno vase demisit, et ea exempta, eadem ratione mensura addita, invenit ex aqua non tantum defkuxisse, sed tantum minus, quanto minus magno corpore eodem pondere auri massa esset quam argenti. Postea vero repleto vase in eadem aqua ipsa corona demissa, invenit plus aquae defluxisse in coronam, quam in auream eodem pondere massam : et ita ex eo, quod plus defuxerat aquae in corona quam in massa, ratiocinatus, deprehendit argenti in auro mixtionem, et manifestum furtum redemptoris.

13. Transferatur mens ad Archytae Tarentini et Eratosthenis Cyrenaei cogitata. Hi enim multa et grata mathematicis rebus hominibus invenerunt. Itaque quum in ceteris inventionibus fuerint grati, in eius rei cocerationibus maxime sunt suspecti. Alius enim alia ratione explicare curavit, quod Delo imperaverat responsis Apollo, uti arae eius quantum haberent pedum quadratorum, id duplicaretur (11), et ita fore ut, hi qui essent in ea insula, tunc religione liberarentur.

14. Itaque Archytas hemicylindrorum descriptionibus, Eratosthenes organica mesolabi ratione idem explicaverunt. Quum haec sint tam magnis doctrinarum iucunditatibus animadversa, et cogamur naturaliter inventionibus, singularum rerum considerantes effectus, moveri; multas res attendens admiror etiam Democriti de rerum natura volumina et eius commentarium, quod inscribitur Χειροκμήτων (12), in quo etiam utebatur annulo, signans ex milto (13) quae esset expertus.

15. Ergo eorum virorum cogitata non solum ad mores corrigendos, sed etiam ad omnium utilitatem perpetuo sunt praeparata. Athletarum autem nobilitates brevi spatio cum suis corporibus senescunt; itaque neque quum maxime sunt florentes, neque posteritate; neque institutis hi, quemadmodum sapientium cogitata, hominum vitae, prodesse possunt.

16. Quum vero neque moribus neque institutis scriptorum praestantibus tribuantur honores, ipsae per se mentes, aeris altiora prospicientes, memoriarum gradibus ad caelum elatae, aevo inmortali non modo sententias, sed etiam figuras eorum, posteris cogunt esse notas. Itaque qui litterarum iucunditatibus intinctas habent mentes non possunt non in suis pectoribus dedicatum habere, sicuti deorum, sic Ennii poetae simulacrum. Accii autem carminibus qui studiose delectantur, non modo verborum virtutes, sed etiam figuram eius videntur secum habere praesentem.

17. Item plures, post nostram memoriam nascentes, cum Lucretio videbuntur velut coram de rerum natura disputare, de arte vero rhetorica cum Cicerone; multi posterorum cum Varrone conferent sermonem de lingua Latina : non minus etiam plures philologi cum Graecorum sapientibus multa deliberantes, secretos cum his videbuntur habere sermones : et ad summam sapientium scriptorum sententiae, corporibus absentibus, vetustate florentes quum insunt inter consilia et disputationes, maiores habent, quam praesentium sunt, auctoritatis omnes.

18. Itaque, Caesar, his auctoribus fretus, sensibus eorum adhibitis et consiliis, ea volumina conscripsi : et prioribus septem de aedificiis (14), octavo de aquis; in hoc de gnomonicis rationibus, quemadmodum de radiis solis in mundo sunt per umbras gnomonis inventae, quibusque rationibus dilatentur aut contrahantur, explicabo. 

Vitruve

de l'architecture

LIVRE NEUVIÈME.

INTRODUCTION.

1. LEs célèbres athlètes qui sortaient victorieux des jeux Olympiques, Pythiens, Isthmiques et Néméens, recevaient autrefois des Grecs de magnifiques honneurs. La palme et la couronne dont on les décorait au milieu de l'assemblée, n'étaient pas les seules récompenses qu'on leur accordait : lorsqu'ils retournaient dans leur patrie, c'était sur des chars de triomphe qu'ils étaient portés, et le trésor public pourvoyait à leurs besoins pendant toute leur vie. A la vue de telles distinctions, je suis étonné qu'on n'ait pas rendu les mêmes honneurs, et de plus grands encore, à ceux dont les écrits rendent d'immenses services dans tous les temps et chez tous les peuples. Et il y eût eu certes plus de justice, puisque l'athlète se borne à donner par l'exercice plus de force à son corps, tandis que l'écrivain, tout en perfectionnant son esprit, dispose celui des autres à la science par les leçons utiles qu'il répand dans ses ouvrages.

2. Milon le Crotoniate ne fut jamais vaincu! Quel avantage les hommes en ont-ils retiré ? Et tous ceux qui, comme lui, furent vainqueurs, ont-ils fait autre chose que de jouir pendant leur vie d'une glorieuse réputation au milieu de leurs concitoyens? Mais il n'en est pas de même des préceptes de Pythagore, de Démocrite, de Platon, d'Aristote et des autres sages : journellement lus et mis eu pratique, ils produisent sans cesse des fruits toujours nouveaux, non seulement pour leurs concitoyens, mais encore pour tous les peuples. Ceux qui, dès leur jeunesse, puisent à la source de leur doctrine, possèdent les excellents principes de la sagesse, et dotent les villes de bonnes moeurs, de droits basés sur la justice, de sages lois, sans lesquelles il n'est point d'État qui puisse subsister. 

3. Puisque, grâce à leurs connaissances, les écrivains peuvent procurer à tous les hommes de si grands avantages, ce n'est pas seulement par des palmes et des couronnes qu'il convient, à mon avis, de les honorer, il faudrait encore leur décerner des triomphes, et les mettre au rang des dieux. Ils ont fait un grand nombre de découvertes dont les hommes ont profité pour agrandir leur savoir : je vais à quelques-uns d'entre eux en emprunter une que je proposerai comme exemple ; on sera forcé de reconnaître et d'avouer qu'on doit des honneurs à de tels hommes.

4. Commençons par Platon, et suivons-le dans le développement qu'il donne d'un de ses si nombreux et si utiles raisonnements. Une place, ou un champ, est parfaitement carrée : on veut en doubler la grandeur, en lui donnant une forme également carrée. Comme on ne peut le faire par la multiplication des nombres, il faut avoir recours à la règle et au compas. Voici la démonstration qu'il emploie. Le carré qui aura dix pieds de longueur et autant de largeur, donnera une surface de cent pieds; on veut doubler cette surface, lui donner deux cents pieds, en lui conservant sa forme carrée : il faut chercher quelle sera la grandeur de chaque côté du carré, pour que la multiplication de ces côtés produise les deux cents pieds que doit avoir la superficie; ce qu'il est impossible de trouver par des nombres : car si nous prenons le nombre quatorze, la multiplication donnera cent quatre-vingt-seize. Si nous recourons au nombre quinze, nous obtiendrons deux cent vingt-cinq.

5. Ce problème ne pouvant être résolu par des nombres, il faut tirer dans ce carré de dix pieds de longueur sur autant de largeur, une ligne diagonale pour le diviser en deux triangles égaux, ayant chacun cinquante pieds de surface, et sur la longueur de cette diagonale tracer un carré dont les côtés soient égaux à cette ligne. Par ce moyen, on aura dans le grand carré quatre triangles aussi grands et ayant le même nombre de pieds que les deux triangles qui ont pour base la diagonale du petit carré, et qui contiennent chacun cinquante pieds. C'est par ces lignes que Platon a expliqué la manière de doubler le carré. Voyez la figure tracée ci-dessous.

6. Pythagore a de même inventé et fait connaître la manière de tracer un angle droit, sans employer l'équerre dont se servent les ouvriers; et cet instrument qui sort si rarement juste des fabriques, malgré tout se qu'on se donne de peine pour le faire, Pythagore nous a expliqué et appris le moyen de le tracer avec justesse et certitude. On prend trois règles qui ont de longueur, l'une trois pieds, l'autre quatre, la troisième cinq. On les dispose de manière que, se joignant par leurs extrémités, elles présentent un triangle qui donnera une équerre juste. Si la longueur de chacune de ces règles sert de base pour tracer trois carrés équilatéraux, celui dont le côté sera de trois pieds, aura neuf pieds de surface; celui dont le côté sera de quatre, en aura seize ; celui dont le côté sera de cinq, en aura vingt-cinq.

7. De cette manière les deux carrés, dont l'un présente trois pieds et l'autre quatre sur chacun de leurs côtés, donnent ensemble une surface égale à celle du troisième carré, qui a cinq pieds de chaque côté. Dès qu'il eut fait cette découverte, Pythagore ne doutant point qu'il ne la dût à une inspiration des Muses, leur rendit de très grandes actions de grâces, et leur immola, dit-on, des victimes. Or, ce procédé si utile dans beaucoup d'applications, surtout quand il s'agit de mesurer, est aussi d'un immense avantage dans les édifices pour la construction des escaliers, afin d'en bien proportionner les degrés. 

8.Si, en effet, la hauteur comprise entre le premier étage et le rez-de-chaussée est divisée en trois parties, il suffit de donner cinq de ces parties au limon de l'échiffre, pour que la pente ait une grandeur convenable : car si le potelet qui se trouve entre le premier étage et le rez-de-chaussée comprend une hauteur divisée en trois parties, le patin qui s'en éloignera horizontalement devra en avoir quatre à l'endroit où viendra s'emboîter le pied de l'échiffre; par ce moyen, les degrés et l'ensemble de l'escalier seront bien proportionnés. On en peut juger par la figure tracée ci-dessous. 

9. Archimède a fait une foule de découvertes aussi admirables que variées. Parmi elles, il en est une surtout dont je vais parler, qui porte le cachet d'une grande intelligence. Hiéron régnait à Syracuse. Après une heureuse expédition, il voua une couronne d'or aux dieux immortels, et voulut qu'elle fût placée dans un certain temple. Il convint du prix de la main d'oeuvre avec un artiste, auquel il donna au poids la quantité d'or nécessaire. Au jour fixé, la couronne fut livrée au roi, qui en approuva le travail. On lui trouva le poids de l'or qui avait été donné. 

10. Plus tard, on eut quelque indice que l'ouvrier avait soustrait une partie de l'or, et l'avait remplacée par le même poids en argent mêlé dans la couronne. Hiéron, indigne d'avoir été trompé, et ne pouvant trouver le moyen de convaincre l'ouvrier du vol qu'il avait fait, pria Archimède de penser à cette affaire. Un jour que, tout occupé de cette pensée, Archimède était entré dans une salle de bains, il s'aperçut par hasard qu'à mesure que son corps s'enfonçait dans la baignoire, l'eau passait par-dessus les bords. Cette découverte lui donna l'explication de son problème. Il s'élance immédiatement hors du bain, et, dans sa joie, se précipite vers sa maison, sans songer à s'habiller. Dans sa course rapide, il criait de toutes ses forces qu'il avait trouvé ce qu'il cherchait, disant en grec : Εὕρηκα, Εὕρηκα. 

11. Aussitôt après cette première découverte, il fit faire, dit-on, deux masses de même poids que la couronne, l'une d'or, l'autre d'argent; ensuite il remplit d'eau jus-qu'aux bords un grand vase, et y plongea la masse d'argent qui, à mesure qu'elle enfonçait, faisait sortir un volume d'eau égal à sa grosseur. Ayant ensuite ôté cette masse, il mesura l'eau qui manquait, et en remit un setier dans le vase pour qu'il fût rempli jusqu'aux bords, comme auparavant. Cette expérience lui fit connaître quel poids d'argent répondait à une certaine mesure d'eau. 

12. Il plongea aussi de même la masse d'or dans le vase plein d'eau; et après l'en avoir retirée et avoir également mesuré l'eau qui en était sortie, il reconnut qu'il n'en manquait pas autant, et que le moins répondait à celui qu'avait le volume de la masse d'or comparé avec le volume de la masse d'argent qui était de même poids. Le vase fut rempli une troisième fois, et la couronne elle-même y ayant été plongée, il trouva qu'elle en avait fait sortir plus d'eau que la massé d'or, qui avait le même poids, n'en avait fait sortir; et, calculant d'après le volume d'eau que la couronne avait fait sortir de plus que la masse d'or, il découvrit la quantité d'argent qui avait été mêlée à l'or, et fit voir clairement ce que l'ouvrier avait dérobé. 

13. Transportons maintenant notre attention sur les travaux d'Architas de Tarente et d'Eratosthène le Cyrénéen. Les mathématiques leur doivent un grand nombre de belles découvertes. Quoiqu'elles soient toutes intéressantes, il en est une surtout, à laquelle ils ont travaillé tous deux, qui mérite toute notre admiration. Chacun d'eux est parvenu, par des moyens différents, à résoudre le problème qu'Apollon avait proposé dans sa réponse aux habitants de Délos : il s'agissait de faire un cube qui fût le double de celui de son autel ; la solution devait délivrer les habitants de l'île des maux que faisait peser sur eux la colère des dieux. 

14. Architas y arriva par le moyen des hémicylindres, et Ératosthène par celui du mésolabe. Bien que ce soit avec tout le plaisir qu'inspirent les sciences que je suis ces découvertes, et que chacune d'elles, considérée dans ses effets, excite naturellement notre enthousiasme, portant mon attention sur d'autres objets, j'admire aussi les livres de Démocrite sur la nature, et son commentaire qu'il a intitulé Χειροκμήτων  (recueils d’expériences), où il s'est servi de cire rouge empreinte de son cachet pour marquer les choses qu'il avait expérimentées lui-même. 

15. Les ouvrages de ces grands hommes ne servent pas seulement à corriger les mœurs, ils seront dans tous les temps d'une grande utilité pour tous les hommes, tandis que les athlètes voient bientôt leur célébrité s'affaiblir avec leurs forces; et ce n'est ni dans le temps de leur plus grande vigueur, ni après leur mort, ni par les préceptes de leur art, qu'ils peuvent procurer aux hommes les avantages qu'on retire des oeuvres des savants. 

16. Mais comme on n'accorde point d'honneurs au génie ni aux talents supérieurs des écrivains, s'élançant eux-mêmes par leur intelligence dans les régions de l'air, ils s'élèvent par la suite des temps jusqu'au ciel, et imposent pour toujours à la postérité non seulement la con-naissance de leurs pensées, mais encore celle de leurs traits. Aussi quiconque se sent entraîner par le charme des belles-lettres, ne peut manquer d'avoir l'image du poète Ennius gravée dans son coeur, comme celle des dieux. Et ceux qui aiment les vers d'Accius, ne croient pas seulement avoir sous les yeux les grâces de son style, ils s'imaginent encore qu'ils possèdent l'image vivante du poète. 

17. Il en sera de même de ceux qui naîtront après nous, ils croiront s'entretenir avec Lucrèce lui-même sur la nature des choses, et avec Cicéron sur la rhétorique. Beaucoup de nos descendants discourront avec Varron sur la langue latine; et combien d'érudits, consultant sur beaucoup de sujets les sages de la Grèce, s'imagineront avoir avec eux des entretiens secrets! En un mot, lorsque les anciens philosophes, malgré leur absence, sont invoqués dans les conseils et dans les discussions, ils doivent tous à l'ancienneté de leur gloire une autorité plus grande que n'est celle des philosophes vivants. 

18. C'est appuyé sur le crédit de ces illustres écrivains, c'est guidé par leurs lumières et leurs conseils, que j'ai écrit ces livres, ô César! Les sept premiers ont traité des édifices, et le huitième des eaux; dans celui-ci, je vais expliquer les règles de la gnomonique, dire comment, par le moyen des ombres du gnomon, on arrive à connaître la hauteur du soleil, et dans quelle proportion elles s'allongent et se raccourcissent.

Caput 1 : De zona duodecim signorum et septem astrorum contrario cursu.

1. Ea autem sunt divina mente comparata, habentque admirationem magnam considerantibus, quod umbra gnomonis aequinoctialis alia magnitudine est Athenis, alia Alexandriae, aliae Romae, non eadem Placentiae (15) ceterisque orbis terrarum locis. Itaque longe aliter distant descriptiones horologiorum locorum mutationibus. Umbrarum enim aequinoctialium magnitudinibus designantur analemmatorum formae, ex quibus perficiuntur ad rationem locorum et umbrae gnomonum horarum descriptiones. Analemena est ratio conquisita solis cursu (16) et umbrae decrescentis a bruma observatione inventa (17), e qua per rationes architectonicas circinique descriptiones est inventus effectus in mundo.

2. Mundus autem est omnium naturae rerum conceptio summa (18) caelumque sideribus conformatum. Id volvitur continenter circum terram atque mare per axis cardines extremos (19). Namque in his locis naturalis potestas ita architectata est collocavitque cardines tamquam centra, unum a terra et a mari in summo mundo ac post ipsas stellas septentrionum, alterum transcontra sub terra in meridianis partibus; ibique circum eos cardines orbiculos circum centra ut in torno, perfecit (20), qui graece πόλοι nominantur (21), per quos pervolitat sempiterno caelum : ita media terra cum mari centri loco naturaliter est collocata.

3. His natura dispositis ita, uti septentrionali parte a terra excelsius habeat altitudinem centrum (22), in meridiana autem parte in inferioribus locis subiectum a terra obscuretur; tunc etiam per medium transversa et inclinata in meridiem circuli lata zona duodecim signis est conformata; quae eorum species stellis dispositis, duodecim partibus peraequatis, exprimit depictam a natura figurationem (23). Itaque lucentia cum mundo reliquoque siderum ornatu circum terram mareque pervolantia, cursus perficiunt ad caeli rotunditatem.

4. Omnia autem visitata et invisitata temporum necessitate sunt constituta : ex quibus sex signa numero supra terram cum caelo pervagantur, cetera sub terram subeuntia ab eius umbra obscurantur. Sex autem ex his semper supra terram nituntur : quanta pars enim novissimi signi depressione coacta versatione subiens sub terram occultatur, tantundem eius contrariae versationis necessitate suppressa, rotatione circumactum trans locis non patentibus et obscuris egreditur ad lucem. Namque vis una et necessitas utrimque simul orientem et occidentem perficit.

5. Ea autem signa quum sint numero XII, partesque duodecimas singula possideant mundi, versenturque ab oriente ad occidentem continenter, tunc per ea signa contrario cursu luna, stella Mercurii, Veneris, ipse sol, itemque Martis et Iovis et Saturni (24), ut per graduum ascensionem percurrentes, alius alia circuiitionis magnitudine ab occidente ad orientem in mundo pervagantur (25). Luna die octavo et vigesimo et amplius circiter hora (26) caeli cirumitionem percurrens, ex quo signo coeperit signo ire, ad id signum revertendo perficit lunarem mensem.

6. Sol autem signi spatium quod est duodecima pars mundi, mense vertente vadens transit : ita duodecim mensibus duodecim signorum intervalla pervagando, quum redit ad id signum unde coeperit, perficit spatium vertentis anni (27). Ex eo quem circulum luna terdecies in duodecim mensibus percurrit (28), eum sol iisdem mensibus semel permetitur. Mercurii autem et Veneris stellae (29) circa solis radios, solem ipsum, uti centrum, itineribus coronantes, regressus retrorsum et retardationes faciunt (30), etiam stationibus propter eam circinationem morantur in spatiis signorum.

7. Id autem ita esse, maxime cognoscitur ex Veneris stella, quod ea, quum solem sequatur, post occasum eius apparens in caelo, clarissimeque lucens, Vesperugo vocitatur; aliis autem temporibus eum antecurrens, et oriens ante lucem, Lucifer appellatur. Ex eoque nonnumquam plures dies in uno signo commorantur, alias celerius ingrediuntur in alterum signum. Itaque, quod non aeque peragunt numerum dierum in singulis signis, quantum sunt moratae prius, transiliendo celerioribus itineribus perficiunt, uti, quod demorentur in nonnullis signis, nihilo minus quum eripiunt se a necessitate morae, celeriter consequantur iustam circuiitionem.

8. Iter autem in mundo Mercurii stella ita pervolitat (31), uti trecentesimo et sexagesimo die per signorum spatia currens perveniat ad id signum, ex quo priore circumlatione coepit facere cursum : et ita peraequatur eius iter, ut circiter tricenos dies in singulis signis habeat numeri rationem.

9. Veneris (32) autem, quum est liberata ab impeditione radiorum solis, XXX diebus percurrit signi spatium (33), quod minus quadragenos dies in singulis signis patitur, quum stationem fecerit, restituit eam summam numeri in uno signo morata. Ergo totam circuitionem in caelo quadringentesimo et octogesimo et quinto die permensa iterum in id signum redit, ex quo signo prius iter facere coepit.

10. Martis (34) vero circiter sexcentesimo octogesimo tertio die siderum spatia pervagando pervenit eo, ex quo initium faciendo cursum fecerat ante : et in quibus signis celerius percurrit, quum stationem fecit, explet dierum numeri rationem. Iovis (35) autem, placidioribus gradibus scandens contra mundi versationem, circiter tricenis sexaginta quinque diebus singula signa permetitur, et consistit per annos undecim et dies trecentos sexaginta tres, et redit in id signum, in quo ante duodecim annos fuerat. Saturni (36) vero, mensibus XXIX et amplius paucis diebus pervadens per signi spatium, anno nono et vigesimo et circiter diebus CLX in quo ante tricesimo fuerat anno in id restituitur, ex eoque quo minus ab extremo distat mundo, tanto maiorem circinationem rotae percurrendo tardior videtur esse.

11. Hi autem qui supra solis iter circinationes peragunt, maxime quum in trigono fuerint (37), quod is inierit, tum non progrediuntur, sed regressus facientes morantur, donicum idem sol de eo trigono in aliud signum transitionem fecerit. Id autem nonnullis sic fieri placet, quod aiunt solem, quum longius absit abstantia quadam, non lucidis itineribus errantia per eam sidera obscuratis morationibus impedire. Nobis vero id non videtur. Solis enim splendor perspicibilis et patens, sine ullis obscurationibus est per omnem mundum, ut etiam nobis appareant, quum faciunt eae stellae regressus et morationes. Ergo si tantis intervallis nostra species potest id animadvertere, quid ita divinitatibus splendoribusque astrorum iudicamus obscuritates obiici posse ? 

12. Ergo potius ea ratio nobis constabit, quod fervor, quemadmodum omnes res evocat et ad se ducit, ut etiam fructus ex terra surgentes in altitudinem per calorem videmus, non minus aquae vapores a fontibus ad nubes per ortus excitari (38) : eadem ratione solis impetus vehemens, radiis trigoni forma porrectis, insequentes stellas ad se perducit, et antecurrentes, veluti refrenando retinendoque, non patitur progredi, sed ad se cogit regredi et in alterius trigoni signum esse.

13. Fortasse desiderabitur, quid ita sol quinto a se signo potius quam secundo aut tertio, quae sunt propiora, facait in his fervoribus retentiones? Ergo quemadmodum id fieri videatur, exponam. Eius radii in mundo, uti trigoni paribus lateribus forma, lineationibus extenduntur : id autem nec plus nec minus est ad quintum ab eo signo (39). Igitur si radii per omnem mundum fusi circinationibus vagarentur, neque extentionibus porrecti ad trigoni formam linearentur, propiora flagrarent. Id autem etiam Euripides Graecorum poeta animadvertisse videtur : ait enim, quae longius a sole essent, haec vehementius ardere (40), propiora vero eum temperata habere. Itaque scribit in fabula Phaetonte sic  :
Καίει τὰ πόρρω, δ'εὔκρατ' ἔχει.

14. Si ergo res et ratio et testimonium poetae veteris id ostendit, non puto aliter oportere iudicari, nisi quemadmodum de ea re supra scriptum habemus. Iovis autem inter Martis et Saturni circinationem currens maiorem quam Mars, minorem quam Saturnus, pervolat cursum. Item reliquae stellae, quo maiore absunt spatio ab extremo caelo proxumamque habent terrae circinationem, celerius percurrere videntur, quod quaecumque earum minorem circinationem peragens, saepius subiens praeterit superiorem.

15. Quemadmodum si in rota, qua figuli utuntur, impositae fuerint septem formicae, canalesque totidem in rota facti sint circum centrum in imo accrescentes ad extremum, in quibus hae cogantur circinationem facere, verseturque rota in alteram partem, necesse erit eas contra rotae versationem nihilominus adversus itinera perficere, et quae proximum centrum habuerit celerius pervagari, quaeque extremum orbem rotae peraget, etiamsi aeque celeriter ambulet, propter magnitudinem circinationis, multo tardius perficere cursum : similiter astra nitentia contra mundi cursum, suis itineribus perficiunt circumitum, sed caeli versatione redundationibus referuntur quotidiana temporis circumlatione.

16. Esse autem alias stellas temperatas, alias ferventes, etiamque frigidas, haec esse causa videtur, quod omnis ignis in superiora loca habet scandentem flammam. Ergo sol aethera, qui est supra se, radiis exurens efficit candentem, in quibus locis habet cursum Martis stella; itaque fervens ab ardore solis efficitur. Saturni autem, quod est proxima extremo mundo, tangitque congelatas caeli regiones, vehementer est frigida. Ex eo Iovis quum inter utriusque circuitiones habeat cursum, a refrigeratione caloreque earum medio, convenientes temperatissimosque habere videtur effectus. 
De zona duodecim signorum (41) et septem astrorum contrario opere ac cursu, quibus rationibus et numeris transeant ex signis in signa, et circumitum eorum, uti a praeceptoribus accepi, exposui : nunc de crescenti lumine lunae deminutioneque, uti traditum est nobis a maioribus, dicam.

I. Des douze signes du zodiaque, et des sept astres qui ont un mouvement contraire à celui de ces signes.

1. Il y a des découvertes qui semblent avoir été faites par un esprit divin, et qui excitent au plus haut point l'admiration de ceux qui les examinent. On a vu, par exemple, que l'ombre du gnomon équinoxial avait une grandeur différente à Athènes, à Alexandrie, à Rome, à Plaisance et dans les autres lieux de la terre. Voilà pourquoi les cadrans présentent de si grandes différences dans leur plan, selon le changement des lieux. C'est en effet d'après la grandeur des ombres équinoxiales qu'on décrit la figure des analèmes au moyen desquels on tire, suivant la situation des lieux et l'ombre du gnomon, les lignes qui indiquent les heures. L'analème est un instrument réglé d'après le cours du soleil, et dû à l'observation des ombres qui décroissent à partir du solstice d'hiver; il sert, à l'aide de l'équerre et du compas, à décrire les effets de cet astre dans le monde.

2. Le monde est l'ensemble qui comprend toutes les parties de la nature, le ciel et les étoiles. Le ciel tourne sans cesse autour de la terre et de la mer sur un axe dont les extrémités servent de pivots : car, dans ces endroits, la puissance qui gouverne la nature a construit et placé deux pivots semblables à deux centres : l'un, partant de la terre et de la mer, va aboutir au plus haut du ciel, auprès des étoiles du septentrion; l'autre, diamétralement opposé, se trouve sous la terre dans les parties méridionales. Là, autour de ces pivots, comme autour de deux centres semblables à ceux d'un tour, elle a placé deux petits cercles appelés en grec πόλοι, sur lesquels le ciel tourne sans cesse : la terre, placée au milieu avec la mer, en est naturellement le centre. 

3. La nature a disposé les pôles de manière que celui qui est dans la partie septentrionale est élevé sur notre horizon, et que l'autre, qui est dans la partie méridionale, se trouve placé au-dessous de la terre, qui le cache. De plus, entre ces deux pôles, le ciel est traversé par une large zone sphérique, qui est inclinée vers le midi ; elle se compose de douze signes que la nature a représentés par la disposition des étoiles divisées en douze parties égales. Ces étoiles, aussi bien que les autres astres qui tournent autour de la terre et de la mer, suivent dans leur cours la circonférence du ciel. 

4. Toutes ces étoiles sont nécessairement tantôt visibles et tantôt invisibles. Il y a toujours six de ces constellations qui se promènent au-dessus de l'horizon, quand les six autres se trouvent au-dessous, cachées par l'ombre de la terre. Or, s'il y a toujours six de ces signes qui soient au-dessus de la terre, c'est parce que, à mesure que le dernier signe, emporté par le mouvement de rotation, s'abaisse d'un côté pour disparaître entièrement au-dessous de la terre, du côté opposé un autre signe, entraîné par le même mouvement circulaire, s'élève de la même quantité des lieux où il était caché, pour paraître à nos yeux : car l'orient et l'occident sont tous deux soumis à la même force et à la même nécessité. 

5. Ces signes, au nombre de douze, et occupant chacun la douzième partie du ciel, tournent perpétuellement d'orient en occident, tandis qu'au-dessous d'eux, par un mouvement contraire, la lune, l'étoile de Mercure, celle de Vénus, le soleil lui-même, les étoiles de Mars, de Jupiter et de Saturne, s'élevant comme par des degrés et parcourant une ligne plus ou moins grande, se transportent d'occident en orient. La lune fait le tour du ciel en vingt-huit jours et environ une heure de plus. Le temps qu'elle emploie à revenir au même point du zodiaque d'où elle était partie, forme le mois lunaire. 

6. Le soleil, dans l'espace d'un mois, parcourt un signe qui est la douzième partie du ciel. Ainsi, traversant en douze mois les douze signes, lorsqu'il est revenu au point du zodiaque d'où il était parti, il a accompli une année; de sorte que le cercle que parcourt la lune treize fois en douze mois, le soleil met le même temps à le parcourir une fois. L'étoile de Vénus et celle de Mercure, faisant leur révolution autour du soleil qui leur sert de centre, reviennent sur leurs pas et retardent dans certains cas; dans d'autres même elles restent stationnaires au milieu des signes, par l'effet de leur marche circulaire.

7. C'est une remarque qu'il est très-facile de faire sur l'étoile de Vénus : tantôt elle suit le soleil, et, après le coucher de cet astre, elle brille encore dans le ciel d'un vif éclat; alors on la nomme Vesperugo (qui amène le soir : vesperum agere). A d'autres époques, elle le précède et se lève avant le jour; alors on l'appelle Lucifer (qui apporte la lumière - lucem ferre). De là vient que quelquefois ces deux étoiles restent plusieurs jours dans un signe, que quelque-fois elles passent plus rapidement dans un autre. Mais, bien qu'elles ne mettent pas le même nombre de jours à parcourir chaque signe, en regagnant le temps qu'elles ont perdu dans un signe par un passage plus rapide à travers un autre, elles trouvent moyen, lorsqu'elles se sont débarrassées de la cause qui semble les forcer à s'arrêter dans certains signes, de toujours fournir leur carrière dans le même espace de temps.

8. Quant à l'étoile de Mercure, ses mouvements alternatifs dans le ciel s'exécutent de telle sorte au travers des signes, qu'au bout de trois cent soixante jours elle revient au point du zodiaque d'où elle était partie pour commencer sa course, et sa marche se trouve balancée de manière qu'elle reste environ trente jours dans chaque signe. 

9. Pour l'étoile de Vénus, lorsqu'elle se dégage des rayons du soleil qui empêchent de la voir, elle ne met que trente jours à parcourir l'espace d'un signe; mais le nombre de jours de moins que quarante qu'elle met ainsi à parcourir chacun de ces signes, lorsqu'elle fait une station, elle le regagne en s'arrêtant plus longtemps dans un autre signe ; de sorte que c'est en quatre cent quatre-vingt-cinq jours qu'elle fait sa révolution complète, et qu'elle revient au signe d'où elle était partie au commencement de son cours. 

10. L'étoile de Mars met environ six cent quatre-vingt-trois jours à parcourir tous les signes et à revenir au point d'où elle était antérieurement partie; et si, dans quelques signes, sa marche est plus rapide, s'arrêtant dans d'autres, elle arrive à compléter ce nombre de jours. Jupiter, plus lent dans sa marche, qui est opposée au mouvement général du ciel, parcourt chaque signe en trois cent soixante-cinq jours environ. Il met onze ans et trois cent soixante-trois jours à revenir au signe d'où il était parti douze ans auparavant. Saturne est vingt-neuf mois quelques jours à parcourir un signe, et revient au bout de vingt-neuf ans et cent soixante jours environ au signe où il était trente ans auparavant; et moins il est éloigné des limites du ciel, plus le cercle qu'il a à parcourir est grand, plus son mouvement paraît lent. 

11. Lorsque les étoiles qui décrivent leur tour au-dessus du soleil sont en trine aspect avec lui, elles n'avancent plus, mais s'arrêtent et rétrogradent jusqu'à ce que le soleil quitte cet aspect, en passant dans un autre signe. Voici comment quelques auteurs expliquent ce phénomène. Lorsque le soleil est éloigné d'elles par de grandes distances, il ne les éclaire plus dans leur marche; l'obscurité les empêche d'avancer; elles s'arrêtent. Tel n'est pas notre sentiment : car l'éclat du soleil resplendit et pénètre dans toute l'étendue du ciel, sans que rien puisse l'obscurcir, puisqu'il brille même à nos yeux lorsque ces étoiles font ce mouvement rétrograde et s'arrêtent. Or si, à une si grande distance du soleil, nous, chétifs mortels, nous pouvons en voir la lumière, comment croire que ces astres, qui sont des êtres divins et lumineux, puissent se trouver dans l'obscurité? 

12. Voici une raison qui aurait plus de poids auprès de nous : c'est que, de même que la chaleur fait pousser et attire à elle toutes choses, comme nous le voyons par les fruits qui, grâce à la force de la chaleur, sont élevés à une certaine hauteur de la terre, et par les vapeurs qui montent des fontaines jusqu'aux nues par le moyen de l'arc-en-ciel, de même l'ardeur puissante du soleil, lorsque ses rayons s'étendent en trigone, attire à elle les étoiles qui le suivent, modère celles qui le devancent, les arrête, les empêche d'avancer, les fait revenir et rentrer dans le signe d'un autre trigone. 

13. Peut-être désirera-t-on savoir pourquoi le soleil exerce l'action coercitive de sa chaleur plutôt dans le cinquième signe que dans le deuxième et le troisième, qui sont plus rapprochés de lui? Voici, ce me semble, com­ment ce phénomène se produit. Les rayons du soleil, pour former un triangle équilatéral, ne doivent s'étendre dans le ciel ni plus ni moins que jusqu'au cinquième signe. Si ces rayons actifs se répandaient en cercles par tout le monde, s'ils n'étaient pas retenus dans la forme d'un trigone par leur extension au loin, les corps les plus rapprochés seraient embrasés. C'est ce que semble avoir remarqué le poète grec Euripide : car il dit que les objets les plus éloignés du soleil éprouvent une chaleur violente, tandis que les plus rapprochés n'en éprouvent qu'une modérée. Voici son vers; il se trouve dans la tragédie de Phaétlion :
Καίει τὰ πόρρω, δ'εὔκρατ' ἔχει.
sa chaleur est brûlante pour les objets éloignés; pour ceux qui sont rapprochés, elle est tempérée 

14. Si le fait, le raisonnement, le témoignage de cet ancien poète s'accordent ainsi, je ne pense pas qu'on puisse avoir une autre opinion que celle que je viens de faire connaître. Jupiter, qui fait son cours entre Mars et Saturne, décrit un cercle plus grand que Mars, plus petit que Saturne. Il en est de même des autres étoiles : plus elles sont éloignées de l'extrémité du ciel, plus la ligne qu'elles suivent est rapprochée de la terre, plus leur marche semble rapide, puisque celles de ces planètes qui décrivent un cercle plus étroit, devancent celles qui sont plus éclairées en passant plusieurs fois au-dessous. 

15. Supposons une de ces roues dont se servent les potiers. Vous y faites, dans l'espace compris entre le centre et les extrémités, sept canaux circulaires : vous y placez autant de fourmis, que vous forcez à marcher dans le sens opposé à celui dans lequel tourne la roue; il est certain que, malgré le mouvement contraire de la roue, elles achèveront leur tour; que celle qui sera la plus rapprochée du centre le fera le plus promptement, et que la fourmi qui aura à parcourir le plus grand cercle de la roue, bien qu'elle marche aussi vite que les autres, mettra beaucoup plus de temps à fournir sa carrière, à cause de la grandeur du cercle. C'est ainsi que les planètes gravitent contre le cours général du ciel, et font chacune leur mouvement de rotation ; mais dans la révolution universelle de chaque jour, elles ne s'avancent pas également vers leur point de départ. 

16. Les étoiles sont les unes tempérées, les autres chaudes, les autres froides; cela vient sans doute de ce que tout feu pousse sa flamme vers les parties supérieures. Voilà pourquoi le soleil brûle, embrase la partie de l'air qui se trouve au-dessus de lui, et que traverse Mars dans son cours; sa chaleur lui vient donc des feux du soleil. Saturne, au contraire, qui est voisin des extrémités de l'espace, et qui touche aux régions glacées du ciel, est extrêmement froid. Et Jupiter qui dirige son cours entre les lignes suivies par ces deux planètes, se trouvant à égale distance du froid et du chaud, doit offrir un état doux et tempéré. 
Après avoir expliqué, selon les principes de mes maîtres, la zone des douze signes, la marche des sept planètes contraires au mouvement universel du ciel, et avoir dit de quelle manière et en combien de temps, passant d'un signe dans un autre, elles achèvent leur cours, je vais parler de ce que j'ai appris des anciens sur le croissant et le décours de la lune.

Caput 2 : De lunae lumine crescente et diminutione.

1. Berosus, qui ab Chaldaeorum civitate seu natione progressus in Asia etiam disciplinam Chaldaicam patefacit, ita est professus, pilam esse ex dimidia parte candentem, reliqua habere caeruleo colore. Quum autem cursum itineris sui peragens subierit sub orbem solis, tunc eam radiis et impetu caloris corripi convertique candentem, propter eius proprietatem luminis, ad lumen : quum autem ea evocata ad solis orbem superiora spectet, tunc inferiorem partem eius, quod candens non sit, propter aeris similitudinem obscuram videri : quum ad perpendiculum ea sit ad eius radios (42), totum lumen ad superiorem speciem retineri, et tunc eam vocari primam.

2. Quum praeteriens vadat ad orientis caeli partes, relaxari ab impetu solis, extremamque eius partem candentiae oppido quam tenui linea ad terram mittere splendorem; et ita ex eo eam secundam vocari. Quotidiana autem versationis remissione, tertiam, quartam in dies numerari : septimo die, sol quum sit ad occidentem, luna autem inter orientem et occidentem medias caeli teneat regiones, quod dimidia parte caeli spatio distet a sole, item dimidiam candentiae conversam habere ad terram. Inter solem vero et lunam quum distet totum mundi spatium, et lunae orienti sol retrospiciens quum tansit ad occidentem, eam, quo longius absit, a radiis remissam, quarta decima die plena rota totius orbis mittere splendorem, reliquosque dies decrescentia quotidiana ad perfectionem lunaris mensis, versationibus et cursu, a sole revocationibus subire sub rotam radiosque eius, et menstruas dierum efficere rationes.

3. Uti autem Aristarchus, Samius mathematicus, vigore magno rationes varietatis disciplinis de eadem re reliquit, exponam. Non enim latet lunam suum propriumque non habere lumen (43), sed esse uti speculum et a solis impetu recipere splendorem. Namque luna de septem astris circulum proximum terrae in cursibus minimum pervagatur. Itaque quot mensibus sub rotam solis radiosque uno die, antequam praeterit latens obscuratur, et eius quae ad solem pars spectat, ea tantum est illuminata; et quoniam est cum sole, nova vocatur; postero autem die, quo numeratur secunda, praeteriens a sole, visitationem facit tenuem extremae rotundationis. Quum triduum recessit ab sole, crescit et plus illuminatur : quotidie vero discedens quum pervenit ad diem septimum, distans a sole occidente circiter medias caeli regiones, dimidialucet.

4. Quarto autem decimo die quum in diametro spatio totius mundi absit ab sole, perficitur plena et oritur, quum sol sit ad occidentem, ideo quod toto spatio mundi distans consistit contra, et impetu solis totius orbis in se recipit splendorem (44). Septimo decimo die quum sol oriatur, ea pressa est ad occidentem ; vigesimo et altero die quum sol est exortus, luna tenet circiter caeli medias regiones et ita quod spectat ad solem habet lucidum, in reliquis obscura. Item quotidie cursum faciendo, circiter octavo et vigesimo die subit sub radios solis, et ita menstruas perficit rationes. Nunc ut in singulis mensibus sol signa pervadens (45) auget et minuit dierum et horarum spatia (46) dicam. 

II. Du croissant et du décours de la lune.

Bérose ayant quitté la ville ou le pays des Chaldéens pour aller en Asie, y professa la science chaldéenne. Il y enseigna que la lune était un globe dont la moitié est d'une éclatante lumière, tandis que l'autre a une cou-leur bleue ; que, lorsque faisant sa révolution dans son orbe, elle se trouve sous le soleil, attirée alors par ses rayons et par la force de sa chaleur, elle tourne vers lui sa partie brillante, à cause de la sympathie que ces deux lumières ont entre elles; que, tandis que sa partie supérieure est ainsi tournée par attraction vers le disque du soleil, la partie inférieure, qui ne reçoit point ses rayons, paraît obscure, à cause de sa ressemblance avec l'air; que, se trouvant perpendiculairement exposée à l'action des rayons du soleil, elle en réunit tout l'éclat sur sa face supérieure, et s'appelle alors première lune.

Caput 3 : Quemadmodum sol signa pervadens augeat et minuit dierum et horarum spatia.

1. Namque quum arietis signum iniit (47) et partem octavam pervagatur, perficit aequinoctium vernum (48); quum progreditur ad caudam Tauri (49) sidusque Vergiliarum, e quibus eminet dimidia pars prior Tauri, in maius spatium mundi quam dimidium procurrit, procedens ad septentrionalem partem. E Tauro quum ingreditur in Geminos, exorientibus Vergiliis, magis crescit supra terram (50), et auget spatia dierum; deinde e Geminis quum init ad Cancrum, qui brevissimum tenet caeli spatium, quum pervenit in partem octavam, perficit solstitiale tempus (51); et pergens pervenit ad caput et pectus Leonis, quod eae partes Cancro sunt attributae.

2. Ex pectore autem Leonis et finibus Cancri, solis exitus, percurrens reliquas partes Leonis, imminuit diei magnitudinem et circinationis, reditque in Geminorum aequalem cursum. Tunc vero a Leone transiens in Virginem, progrediensque ad sinum vestis eius, contrahit circinationem et aequat eam, quam Taurus habet, cursus rationem. E Virgine autem progrediens per sinum, qui sinus Librae partes habet primas, in Librae parte octava perficit aequinoctium autumnale; qui cursus aequat eam circinationem, quae fuerat in Arietis signo.

3. Scorpionem autem quum sol ingressus fuerit, occidentibus Vergiliis, minuit progrediens ad meridianas partes longitudines dierum. E Scorpione quum percurrendo init in Sagittarium ad femina eius, contractiorem diurnum pervolat cursum. Quum autem incipit a feminibus Sagittarii, quae pars est attributa Capricorno, ad partem octavam, brevissimum caeli percurrit spatium. Ex eo a brevitate diurna, bruma (52) ac dies brumales appellantur. E Capricorno autem transiens in Aquarium adauget exaequat Sagittarii longitudine diei spatium. Ab Aquario quum ingressus est in Pisces, favonio flante, Scorpionis comparat aequalem cursum. Ita sol ea signa pervagando certis temporibus, auget aut minuit dierum et horarum spatia. Nunc de ceteris sideribus quae sunt dextra ac sinistra zonam signorum meridiana septentrionalique parte mundi stellis disposita figurataque dicam.

3. Après cela le soleil entre dans le Scorpion, au coucher des Pléiades, et diminue la longueur des jours en s'approchant des parties méridionales. Lorsque, quittant le Scorpion, il continue sa marche pour entrer dans le Sagittaire et s'avancer jusqu'aux cuisses de ce signe, il raccourcit encore la courbe qu'il décrit pendant le jour. Quand, des cuisses du Sagittaire, qui font partie du Capricorne, il s'avance jusqu'à la huitième partie de ce signe, alors il parcourt le plus petit espace du ciel. C'est cette brièveté des jours qui les a fait appeler solstice d'hiver, et jours du solstice d'hiver. Du Capricorne passant dans le Verseau, il rallonge les jours, et les rend égaux à ceux du Sagittaire. Sortant du Verseau pour entrer dans les Poissons, quand souffle le favonius, il fournit une course égale à celle qu'il faisait dans le Scorpion. C'est ainsi que le soleil, en parcourant les signes dans des temps déterminés, augmente ou diminue la durée des jours et des heures. Il me reste à parler des autres constellations qui se trouvent à droite et à gauche du zodiaque, et qui sont placées et représentées dans les régions méridionales et septentrionales du ciel.

Caput 4 : De sideribus ad dextram orientis inter zonam signarum et septentrionem

1. Namque septentrio, quem Graeci nominant ῎Αρκτον sive ῾Ελίκην (53), habet post se collocatum Custodem. Ab eo non longe conformata est Virgo, cuius supra humerum dextrum lucidissima stella nititur, quam nostri Provindemiam, Graeci Προτρυγητὴν vocitant (54). Colorata item alia contra est stella media genuorum (55) custodis Arcti (56), qui Arcturus (57) dicitur..

 2. Est ibi dedicatus e regione capitis Septentrionis transversus ad pedes Geminorum Auriga; stant in summo cornu laevo Tauri pedes Aurigae ; itemque sinistra manu Auriga tenet stellas (58), qui appellantur Haedi, Capram laevo humero. Tauri quidem et Arietis insuper Perseus dexteriori supercurrens basi Vergilias,  sinisteriori caput Arietis, et manu dextra innitens Cassiopeae simulacro supra Aurigam, laeva tenet Gorgoneum absumens caput subiiciensque Andromedae pedibus.

3. Item Pisces supra Andromedam et eius ventrem et Equi, quae sunt supra spinam Equi, cuius ventris lucidissima stella finit ventrem Equi et caput Andromedae. Manus Andromedae dextra supra Cassiopeae simulacrum est constituta, laeva supra aquilonalem piscem. Item Aquarius supra Equi capu : Equi auriculae attingunt Aquarii genua (59). Aquarii media est dedicata Capricorno (60). Supra in altitudinem Aquila et Delphinus : secundum eos est Sagitta (61) : ab ea autem Volucris, cuius penna dextra Cephei manum attingit et sceptrum, laeva supra Cassiopeam innititur : sub Avis cauda pedes Equi sunt subiecti (62).

4. Inde Sagittarii, Scorpionis, Librae insuper Serpens summo rostro Coronam tangit (63) : at eum medium Ophiuchus in manibus tenet Serpentem, laevo pede calcans mediam frontem Scorpionis. Ad dextram partem Ophiuchi capitis non longe positum est caput eius qui dicitur Nixus in genibus : eorum autem faciliores sunt capitum vertices ad cognoscendum, quod non obscuris stellis sunt conformati.

5. Pes Ingeniculati ad id fulcitur capitis tempus Serpentis, qui est inter Arctos, qui Septentriones dicuntur, implicatus. Parve per Equi os flectitur Delphinus. Contra Volucris rostrum est proposita Lyra. Inter humeros Custodis et Geniculati Corona est ordinata. In septentrionali vero circulo, duae positae sunt Arcti, scapularum dorsis inter se compositae et pectoribus aversae, e quibus minor Κυνόσσουρα, maior ῾Ελίκη a Graecis appellatur, earumque capita inter se dispicentia sunt constituta; caudae capitibus earum adversae contrariaeque dispositae figurantur : utrarumque enim superando eminent in summo.

6. Per caudas earum esse dicitur item Serpens exporrecta; eaque stella, quae dicitur polus, elucet, contra caput maioris Septentrionis (65) : namque pars Draconis quae est proxime, circum caput eius involvitur, una vero circum Cynosurae caput iniecta est flexu, porrectaque proxime eius pedes : hic autem intorta replicataque se attollens reflectitur a capite minoris ad maiorem Avem contra rostrum et capitis tempus dextrum (66). Item supra caudam minoris pedes sunt Cephei, ibique ad summum cacumen, facientes stellae sunt trigonum, paribus lateribus (67) insuper Arietis signum. Septentrionis autem minoris et Cephei simulacri complures sunt stellae confusae. Quae sunt ad dextram orientis inter zonam signorum et septentrionum sidera in caleo disposita dixi : nunc explicabo quae ad sinistram orientis meridianisque partibus ab natura sunt distributa. 

Caput 5 : De sideribus ad sinistram orientis inter zonam signorum et meridiem.

1. Primum sub Capricorno subiectus Piscis austrinus (68) caudam prospiciens Ceti (69) : ab eo ad Sagittarium locus est inanis (70). Thuribulum (71) sub Scorpionis aculeo. Centauri priores partes proximae sunt Librae et Scorpioni : tenet in manibus simulacrum id (72), quod Bestiam astrorum periti nominaverunt (73). At Virginem et Leonem et Cancrum Anguis, porrigens agmen stellarum, intortus succingit, regione Cancri erigens rostrum, ad Leonem medioque corpore sustinens Craterem, ad manumque Virginis caudam subiiciens, in qua inest Corvus. Quae sunt autem supra scapulas (74) peraeque sunt lucentia.

2. Ad Anguis inferius ventris sub caudam subiectus est Centaurus : iuxta Craterem et Leonem Navis est quae nominatur Argo (75), cuius prora obscuratur; sed malus et quae sunt circa gubernacula eminentia videntur; ipsaque navicula et puppis per summam caudam Cani iungitur (76). Geminos autem minusculus Canis sequitur (77) contra Anguis caput : maior item sequitur minorem (78). Orion vero transversus est subiectus, pressus ungula Tauri, manu laeva tenens clypeum, clavam alteram ad Geminos tollens.

3. Apud vero eius basim Lepus quem Canis parvo intervallo insequitur (79). Arieti et Piscibus Cetus est subiectus, a cuius crista ordinate utrisque Piscibus disposita est tenuis fusio stellarum, quae graece vocitantur ἁρπεδόναι  (80) : magnoque intervallo introrsus pressus nodus Piscium (81) attingit summam Ceti cristam. Eridani per speciem (82) stellarum flumen profluit, initium fontis capiens a laevo pede Orionis; quae vero ab Aquario fundi memoratur aqua, profluit inter Piscis austrini caput et caudam Ceti.

4. Quae figurata formataque sunt siderum in mundo simulacra, natura divinaque mente designata, ut Democrito physico placuit, exposui, sed ea tantum, quorum ortus et occasus possumus animadvertere et oculis contueri. Namque uti Septentriones circum axis cardinem versantes non occidunt, neque sub terram subeunt; sic et circa meridianum cardinem, qui est propter inclinationem mundi subiectus terrae, sidera versabunda latentiaque non habent egressus orientes supra terram. Itaque eorum figurationes propter obstantiam terrae non sunt notae. Huius autem rei index est stella Canopi (83), quae his regionibus est ignota; renuntiant autem negotiatores, qui ad extremas Aegypti regiones proximasque ultimis finibus terrae terminationes fuerunt. 

V. Des constellations qui sont placées à la gauche de l'orient, entre le zodiaque et le midi. 

1. Premièrement sous le Capricorne est placé le Poisson austral, la tête tournée vers la queue de la Baleine ; entre le Poisson et le Sagittaire, il y a un vide. L'Autel est au-dessous de l'aiguillon du Scorpion. Tout près de la Balance et du Scorpion se trouve la partie antérieure du Centaure, qui tient dans ses mains la constellation que les astronomes appellent la Bête. Sous la Vierge, le Lion et le Cancer, l'Hydre s'enroule, se déployant sur une bande d'étoiles, dressant la tête dans la région du Cancer, soutenant la Coupe sur le milieu de son corps, dans la direction du Lion, et étendant sous la main de la Vierge sa queue, sur laquelle est posé le Corbeau. Les étoiles qui sont au-dessus de ses épaules brillent tout à fait du même éclat. 

2. Auprès de la partie inférieure du ventre de l'Hydre, sous sa queue, est placé le Centaure. En regard de la Coupe et du Lion se trouve le Navire, qu'on appelle Argo, dont on ne voit pas la proue; mais le mât et les parties qui entourent le gouvernail brillent sur notre horizon. La poupe du Navire touche au bout de la queue du grand Chien. Les Gémeaux sont suivis par le petit Chien, qui est auprès de la tête de l'Hydre, et le grand Chien suit le petit. Orion est en face du Taureau, qui le presse d'un pied ; de la main gauche il tient un bouclier, et de l'autre une massue qu'il élève vers les Gémeaux. 

3. Il a sous les pieds le Lièvre, qui suit de près le grand Chien. Sous le Bélier et les Poissons est la Baleine. A partir de sa crête, des étoiles disposées avec ordre forment entre les Poissons un étroit ruban que les Grecs appellent ἁρπεδόναι  (Cordeau). A un grand intervalle se replie en dedans le nœud des Poissons qui tombe de l'extrémité de la tête de la Baleine. L'Éridan semble une rivière d'étoiles qui prend sa source au pied gauche d'Orion. Quant à l'eau que l'on dit être répandue par le Verseau, elle coule entre la tête du Poisson austral et la queue de la Baleine. 

4. Je viens d'exposer le système du philosophe Démocrite sur les formes que la nature et l'esprit divin ont données aux constellations ; mais je n'ai parlé que de celles dont nous pouvons voir le lever et le coucher. Car de même que les sept étoiles de la grande Ourse, en tournant autour du pôle, ne se couchent point et ne passent jamais sous la terre, de même les constellations, dont le cours se fait autour du pôle méridional, qui, à cause de l'inclinaison du ciel, est au-dessous de notre globe, nous restent cachées, sans jamais se lever sur la terre. Aussi la terre empêche-t-elle qu'on en connaisse les figures. Nous en avons une preuve dans l'étoile de Canope, invisible dans nos régions, qui ne nous est connue que par ce qu'en disent les marchands qui ont voyagé dans les contrées les plus éloignées de l'Égypte, et jusqu'aux extrémités de la terre.

Caput 6 : De astrologia ad divinationes genethliacas et tempestatum translata.

1. De mundi circa terram pervolitantia, duodecimque signorum, et septentrionali meridianaque parte siderum dispositione, ut sit, perspecta docui : namque ex ea mundi versatione, et contrario solis per signa cursu, gnomonumque aequinoctialibus umbris, analemmatorum inveniuntur descriptiones.

2. Ceterum ex astrologia, quos effectus habeant signa duodecim, stellae quinque, sol, luna, ad humanae vitae rationem, Chaldaeorum ratiocinationibus (84) est conducendum : quod propria est eorum genethlialogiae ratio (85), uti possint antefacta et futura ex ratiocinationibus astrorum explicare. Eorum autem inventiones quas scriptis reliquerunt, qua solertia, quibusque acuminibus et quam magni fueruit qui ab ipsa natione Chaldaeorum profluxerunt, ostendunt ;primusque Berosus in insula et civitate Co consedit, ibique aperuit disciplinam, postea studens Antipater itemque Achinapolus, qui etiam non e nascentia sed ex conceptione genethlialogiae rationes explicatas reliquit.

3. De naturalibus autem rebus Thales Milesius, Anaxagoras Clazomenius, Pythagoras Samius, Xenophanes Colophonius, Democritus Abderites, rationes quibus natura rerum gubernarentur, quemadmodumcumque quosque effectus habeant, excogitatas reliquerunt. Quorum inventa sequuti siderum ortus et occasus tempestatumque significatus Eudoxus, Euchaemon, Callippus, Meto, Philippus, Hipparchus, Aratus (86) ceterique ex astrologia invenerunt, et eas parapegmatorum disciplinas (87) posteris explicatas reliquerunt. Quorum scientiae sunt hominibus suspiciendae, quod tanta cura fuerunt, ut etiam videantur divina mente tempestatum significatus post futuros, ante pronuntiare (88) : quas ob res haec eorum curis studiisque sunt concedenda. 

VI. De l'astronomie employée pour prédire les changements de temps, et ce qui doit arriver aux hommes, d'après l'aspect des astres au moment de leur naissance. 

1.J’ai démontré avec exactitude quel était le mouvement rapide du ciel autour de la terre, et la disposition des douze signes du zodiaque, et des constellations qui sont au septentrion et au midi, parce que c'est de ce mouvement de rotation du ciel, c'est de la marche du soleil en sens contraire à travers les signes, c'est de l'ombre équinoxiale des gnomons, que dépend la construction des analèmes. 

2. Quant à l'astronomie consistant à rechercher quelle est l'influence des douze signes, des cinq planètes, du soleil et de la lune sur les phases de la vie humaine, c'est aux calculs des Chaldéens qu'il faut s'en rapporter, parce qu'ils se sont particulièrement occupés de la généthliologie, afin de pouvoir, par le moyen des astres, expliquer le passé et l'avenir. Les découvertes qu'ils nous ont transmises dans leurs écrits font voir quels étaient le savoir et le talent des grands hommes qui sont sortis de la nation des Chaldéens. Le premier fut Bérose, qui vint s'établir dans l'île et la cité de Cos et y ouvrir une école. Puis cette science fut l'objet des études d'Antipater et aussi d'Achinapolus, qui ont dé-montré que la généthliologie était plutôt fondée sur la conception que sur la naissance. 

3. Mais si l'on veut connaître le principe des choses, il faut lire les savants ouvrages des Thalès de Milet, des Anaxagore de Clazomène, des Pythagore de Samos, des Xénophane de Colophon, des Démocrite d'Abdère, qui nous font connaître les lois qui gouvernent la nature, et les effets qu'elles produisent. Sans s'écarter de leur système, Eudoxe, Euchémon, Callippe, Méton, Philippe, Hipparque, Aratus et tous les autres philosophes ont fait, à l'aide des parapegmes, les observations les plus exactes sur le lever et le coucher des étoiles, ainsi que sur les saisons de l'année; observations qu'ils ont transmises à la postérité. Leurs connaissances sont bien dignes de l'admiration des hommes, puisque, à force d'études, ils sont parvenus, comme par inspiration divine, à prédire les changements du temps. Rapportons-nous-en donc à leurs lumières sur des choses qu'ils ont étudiées avec le plus grand soin.

Caput 7 : Docetur analemmatos deformatio.

1. Nobis autem ab his separandae sunt horlogium rationes, et explicandae menstruae dierum brevitates itemque depalationes (89). Namque sol aequinoctiali tempore Ariete Libraque versando, quas e gnomone partes habet novem, eas umbrae facit octo in declinatione caeli (90) quae est Romae. Itemque Athenis quam magnae sunt gnomonis partes quattuor, umbrae sunt tres; ad septem Rhodo quinque; ad Tarenti novem ad undecim; Alexandriae tres ad quinque; ceterisque omnibus locis aliae alio modo umbrae gnomonum aequinoctiales ab natura rerum inveniuntur disparatae.

2. Ita in quibuscumque locis horologia erunt describenda (91), eo loci sumenda est aequinoctialis umbra : et si erunt, quemadmodum Romae, gnomonis partes novem, umbrae octonae, describatur linea in planitia, et e media πρὸς ὀρθὰς erigatur, uti sit ad normam, quae dicitur gnomon; et a linea, quae erit planitiae, in linia gnomonis circino novem spatia dimetiantur, et quo loco nonae partis signum fuerit, centrum constituatur, ubi erit littera A : et diducto circino ab eo centro ad lineam planitiae, ubi erit littera B, circinatio circuli describatur, quae dicitur meridiana.

3. Deinde ex novem partibus, quae sunt a planitia ad gnomonis centrum, octo sumantur et signentur in linea, quae est in planitia, ubi erit littera C. Haec autem erit gnomonis aequinoctialis umbra; et ab eo signo et littera C per centrum, ubi est littera A, linea perducatur, ubi erit solis aequinoctialis radius. Tunc ab centro diducto circino ad lineam planitiae aequilatatio signetur, ubi erit littera E sinisteriore parte, et I dexteriore in extremis lineae circinationis, et per centrum perducenda linea, ut aequa duo hemicyclia sint divisa : haec autem linea a mathematicis dicitur horizon.

4. Deinde circinationis totius sumenda pars est quinta decima (92), et circini centrum collocandum in linea circinationis quo loci secat eam lineam aequinoctialis radius, ubi erit littera F, et signandum dextra ac sinistra ubi sunt litterae G, H. Deinde ab his, et per centrum, lineae usque ad lineam planitiae perducendae sunt, ubi erunt litterae T, R; ita erit solis radius unus hibernus, alter aestivus. Contra autem E, littera I erit, ubi secat circinationem linea, quae est traiecta per centrum; et contra G et H, litterae erunt K et L, et contra C et F et A, erit littera N.

5. Tunc perducendae sunt diametri (93) ab G ad L, et ab H ad K : quae erit inferior, partis erit aestivae, superior hibernae. Quae diametri sunt aeque mediae dividendae, ubi erunt litterae M et O, ibique centra signanda, et per ea signa, et centrum A, linea ad extremas lineas circinationis est perducenda, ubi erunt litterae P, Q. Haec erit linea πρὸς ὀρθὰς radio aequinoctiali; vocabitur autem haec linea mathematicis rationibus axon : et ab eisdem centris diducto circino ad extremas diametros describantur hemicyclia, quorum unum erit aestivum, alterum hibernum.

6. Deinde in quibus locis secant lineae parallelae lineam eam, quae dicitur horizon, in dexteriore parte erit littera S, in sinisteriore V, et ab extremo hemicyclio, ubi est littera G, ducatur linea parallelos axoni ad sinistrum hemicyclium, ubi est littera H. Haec autem parallelos linea vocatur lacotomus (94) : et tum circini centrum collocandum est eo loci, quo secat eam lineam aequinoctialis radius, ubi erit littera X, et diducendum ad eum locum, quo secat circinationem aestivus radius, ubi est littera H. E centro aequinoctiali intervallo aestivo circinatio circuli menstrui agatur, qui manacus dicitur (95). Ita habibetur analemmatos deformatio.

7. Quum hoc ita sit descriptum et explicatum, sive per hibernas lineas, sive per aestivas, sive per aequinoctiales, aut etiam per menstruas, in subiectionibus rationes horarum erunt ex analemmatis describendae, subiciunturque in eo multae varietates, et genera horologiorum, et describentur rationibus his artificosis. Omnium autem figurarum descriptionumque earum effectus unus, uti dies aequinoctialis, brumalisque, itemque solstitialis in duodecim partes aequaliter sit divisus. Quas res non pigritia deterritus praetermisi, sed ne multa scribendo offendam : a quibusque inventa sunt genera descriptionesque horologiorum exponam. Neque enim nunc nova genera invenire possum, nec aliena pro meis praedicanda videntur. Itaque quae nobis tradita sunt et a quibus sint inventa, dicam.

VII. Manière de faire un analème.

1. Pour moi, je vais me contenter de donner la manière de décrire les cadrans, et d'expliquer la longueur des jours dans chaque mois, et l'inégalité de l'ombre projetée par le gnomon. Si, lorsque le soleil est à l'équinoxe, faisant son cours dans le Bélier ou dans la Balance, le gnomon est divisé en neuf parties, l'ombre en aura huit sous le parallèle de Rome. Si à Athènes le gnomon est divisé en quatre parties, l'ombre en aura trois ; s'il est divisé en sept à Rhodes, elle en aura cinq ; s'il l'est en onze à Tarente, elle en aura neuf; en cinq à Alexandrie, trois. Dans tous les autres lieux, les ombres équinoxiales des gnomons présentent des longueurs naturellement différentes. 

2. Aussi, dans quelque lieu qu'on veuille faire un cadran, faudra-t-il qu'on prenne la longueur de l'ombre équinoxiale de ce lieu; et si, comme à Rome, le gnomon ayant neuf parties, l'ombre en a huit, on tirera sur un plan une ligne au milieu de laquelle on en élèvera une autre à angle droit, afin qu'elle soit d'équerre avec la première. Cette ligne est appelée gnomon. A partir de cette première ligne tirée sur le plan, on mesurera avec un compas, sur celle du gnomon, neuf parties égales, et au point où aboutira la neuvième partie, on établira un centre qui sera marqué A ; puis ouvrant le compas appuyé sur ce centre jusqu'à la ligne du plan où l'on mettra la lettre B, on décrira un cercle appelé méridien. 

3. Ensuite, sur les neuf parties qui s'étendent depuis la ligne du plan jusqu'au centre qui forme l'extrémité du gnomon, on prendra la longueur de huit, qu'on marquera sur la ligne du plan au point de la lettre C. Ce sera l'ombre équinoxiale du gnomon. De ce point C, par le centre où est la lettre A, tirez une ligne qui indiquera le rayon du soleil à l'équinoxe. Cela fait, on ouvrira le compas depuis le centre jusqu'à la ligne du plan, et aux extrémités de la ligue de circonférence, on fera deux marques à égale distance, l'une en F du coté gauche, l'autre en I du côté droit; puis on tirera par le centre une ligne qui coupera le cercle en deux parties égales : cette ligne est appelée horizon par les mathématiciens.

4. Ensuite on prendra la quinzième partie de tout le cercle, et plaçant la branche centrale du compas sur la ligne circulaire, au point où elle est coupée par le rayon équinoxial, où sera la lettre F, on fera à droite et à gauche deux points marqués par les lettres G et H. Puis de ces points on conduira, en les faisant passer par le centre, deux lignes jusque sur celle du plan où seront les lettres T et R ; l'une représentera le rayon du soleil d'hiver, l'autre celui du soleil d'été. Du côté opposé à la lettre E sera la lettre I, au point où le cercle est coupé par la ligne qui passe par le centre; en face de G et de H seront les lettres K et L, et en face de C, de F et de A sera la lettre N.

5. On tirera alors deux lignes diamétrales, l'une depuis G jusqu'à L, et l’'autre depuis H jusqu'à K; celle d'en bas sera pour l'été et celle d'en haut pour l'hiver. Ces deux lignes diamétrales doivent être également divisées par le milieu aux points M et 0; on en fera deux centres par lesquels, aussi bien que par le centre A, on fera passer une ligne qui ira d'une extrémité de la circonférence à l'autre, où seront les lettres P et Q. Cette ligne sera perpendiculaire à la ligne équinoxiale, et s'appellera, mathématiquement parlant, axe. De ces deux centres M et O, où l'on appuiera une des branches du compas, en étendant l'autre jusqu'à l'extrémité des lignes diamétrales, on décrira deux demi-cercles, dont l'un sera pour l'été et l'autre pour l'hiver.

6. Aux points où les lignes parallèles coupent la ligne appelée horizon, on mettra à droite la lettre S, à gauche !a lettre V, et depuis l'extrémité du demi-cercle, où se trouve la lettre G, on tirera une ligne parallèle à l'axe jusqu'à l'autre demi-cercle qui est à gauche, oit est la lettre H. Cette ligne parallèle s'appelle lacotome. Enfin on placera une branche du compas au point de section de cette ligne avec la ligne équinoxiale, marqué X, et l'on étendra l'autre jusqu'à l'endroit où le cercle est coupé par le rayon d'été, au point marqué H. Puis du centre qui est sur la ligne équinoxiale, on mènera, par l'intervalle du rayon d'été, un cercle pour les mois, appelé manacus. Cette dernière opération complétera la figure de l'analème.

7. Après cette description et cette explication, qu'on prenne pour plan ou le tropique d'hiver, ou le tropique d'été, ou l'équateur, ou l'écliptique, on devra se servir de l'analème pour tracer les lignes horaires. On peut faire plusieurs espèces de cadrans solaires; tous se décrivent d'après cette méthode; la seule chose à observer dans leurs figures et descriptions, c'est que les jours de l'équinoxe, et ceux des tropiques d'hiver et d'été, soient divisés en douze parties égales. Si je n'entre pas dans plus de détails, ce n'est point devant le travail que je recule, mais devant la crainte de devenir fastidieux en devenant trop long. Il me reste maintenant à dire quels sont ceux qui ont inventé et décrit les différentes espèces de cadrans. Je ne puis en inventer de nouvelles, et je ne veux point proclamer comme miennes les inventions d'autrui. Je vais donc parler des inventeurs de celles que nous connaissons.

Caput 8 : De horlogiorum inventione (96), de horlogiis ex aqua, et de horlogiis hibernis vel anaphoricis.

1. Hemicyclium excavatum ex quadrato ad enclimaque succisum (97) Berosus Chaldaeus dicitur invenisse; scaphen sive hemisphaerium (98) Aristarchus Samius, idem etiam discum in planitia (99). Arachnen (100) Eudoxus astrologus; nonnulli dicunt Apollonium. Plinthium sive lacunar (101), quod etiam in circo Flaminio est positum, Scopinas Syracusius;  πρὸς τὰ ἱστορούμανα (102) Parmenion,  πρὸς πᾶν κλῖμα Theodosius et Andreas; Patrocles pelecinon (103), Dionysodorus conum, Apollonius pharetram (104) : aliaque genera, et qui supra scripti sunt, et alii plures inventa reliquerunt, uti gonachnen, engonatum, antiboraeum (105). Item ex his generibus viatoria pensilia uti fierent, plures scripta reliquerunt : ex quorum libris, si qui velit, subiectiones invenire poterit, dummodo sciat analemmatos descriptiones.

2. Item sunt ex aqua conquisitae ab eisdem scriptoribus horologiorum rationes, primumque a Ctesibio Alexandrino, qui etiam spiritus naturales pneumaticasque res invenit. Sed uti fuerint ea exquisita, dignum studiosis est agnoscere. Ctesibius enim fuerat Alexandriae natus patre tonsore : is ingenio et industria magna praeter reliquos excellens, dictus est artificiosis rebus se delectare. Namque quum voluisset in taberna sui patris speculum ita pendere, ut quum duceretur sursumque reduceretur, linea latens pondus reduceret, ita collocavit machinationem.

3. Canalem ligneum sub tigno fixit, ibique trochleas collocavit; per canalem lineam in angulum deduxit, ibique tubulos struxit : in eos pilam plumbeam per lineam demittendam curavit. Ita pondus quum decurrendo in angustias tubulorum premeret caeli crebritatem, vehementi decursu per fauces frequentiam caeli compressione solidatam extrudens in aerem patentem, offensione et tactu sonitus expresserat claritatem.

4. Ergo Ctesibius quum animadvertisset, ex tactu caeli et expressionibus spiritus voces nasci, his principiis usus, hydraulicas machinas primus instruxit. Item aquarum expressiones automatas machinas multaque deliciarum genera, in his etiam horologiorum ex aqua comparationes, explicuit (106). Primumque constituit cavum ex auro perfectum, aut ex gemma terebrata; ea enim nec teruntur percursu aquae, nec sordes recipiunt, ut obturentur.

5. Namque aequaliter per id cavum influens aqua sublevat scaphium inversum, quod ab artificibus phellos sive tympanum dicitur; in quo collocata regula, versatilia tympana denticulis aequalibus perfecta : qui denticuli alius alium impellentes, versationes modicas faciunt et motiones. Item aliae regulae aliaque tympana, ad eumdem modum dentata, una motione coacta, versando faciunt effectus varietatesque motionum, in quibus moventur sigilla, vertuntur metae, calculi aut tona proiciiuntur (107), buccinae canunt, reliquaque parerga.

6. In his etiam aut in columna, aut parastatica, horae describuntur, quas sigillum egrediens ab imo virgulae significat in diem totum; quarum brevitates aut crescentias cuneorum adiectus aut exemptus in singulis diebus et mensibus perficere cogit. Praeclusiones aquarum, ad temperandum, ita sunt constitutae. Metae fiunt duae (108), una solida, altera cava, ex torno ita perfectae, ut alia in aliam inire convenireque possit, et eadem regula (109) laxatio earum aut coartatio efficiat aut vehementem, aut lenem in ea vasa aquae influentem cursum. Ita his rationibus et machinatione ex aqua componuntur horologiorum ad hibernum usum (110) collocationes.

7. Sin autem cuneorum adiectionibus et detractionibus correptiones dierum aut crescentiae non probabuntur,, quod cunei saepissime vitia faciunt, sic erit explicandum. In columella horae ex analemmatis transverse describantur (111) menstruaeque lineae in columella signentur; eaque columella versatilis perficiatur, uti ad sigillum virgulamque (qua virgula egrediens sigillum ostendit horas) columna versando continenter, suas cuique mensi brevitates et crescentias faciat horarum.

8. Fiunt etiam alio genere horologia hiberna, quae anaphorica (112) dicuntur, perficunturque rationibus his. Horae disponuntur ex virgulis aeneis, ex analemmatos descriptione (113), ab centro dispositae in fronte : in ea circuli sunt circumdati, menstrua spatia finientes. Post has virgulas tympanum, in quo descriptus et depictus est mundus signiferque circulus, descriptioque ex duodecim caelestium signorum sit figura, cuius e centro deformatur cuiuslibet signi spatium, unum maius, alterum minus. Posteriori autem parti tympano medio axis versatilis est inclusus, inque eo axi aenea mollis catena est involuta, ex qua pendet ex una parte phellos sive tympanum, quod ab aqua sublevatur, ex altera aequo pondere phelli sacoma saburrale.

9. Ita quantum ab aqua phellos sublevatur, tantum saburrae pondus infra deducens versat axem, axis autem tympanum; cuius tympani versatio, alias efficit uti maior pars circuli signiferi (114), alias minor in versationibus suis temporibus designet horarum proprietates. Namque in singulis signis sui cuiusque mensis dierum numeri cava sunt perfecta, cuius bulla, quae solis imaginem horologiis tenere videtur, significat horarum spatia : ea translata ex terebratione in terebrationem mensis vertentis perficit cursum suum.

10. Itaque quemadmodum sol per siderum spatia vadens, dilata contrahitque dies et horas, sic bulla in horologiis ingrediens per puncta contra centri tympani versationem, quotidie quum transfertur, aliis temporibus per latiora, aliis per angustiora spatia, menstruis finitionibus imagines efficit horarum et dierum. De administratione autem aquae, quemadmodum se temperat ad rationem, sic erit faciendum.

11. Post frontem horologii, intra collocetur castellum in idque per fistulam saliat aqua, et in imo habeat cavum. Ad id autem affixum sit ex aere tympanum (115) habens foramen, per quod ex castello in id aqua influat. In eo autem minus tympanum includatur cardinibus ex torno, masculo et femina inter se coartatis, ita uti minus tympanum, quemadmodum epitomium, in maiore circumagendo arte leniterque versetur.

12. Maioris autem tympani labrum aequis intervallis CCCLXV puncta habeat signata; minor vero orbiculus in extrema circinatione fixam habeat lingulam, cuius cacumen dirigat ad punctorum regiones : inque eo orbiculo temperatum sit foramen (116), quia in tympanum aqua influit per id, et servat administrationem. Quum autem in maioris tympani labro fuerint signorum caelestium deformationes, id autem sit immotum, et in summo habeat deformatum Cancri signum, ad perpendiculum eius in imo Capricorni, ad dextram spectantis Librae, ad sinistram Arietis.  Signa quoque cetera inter eorum spatia designata sint, uti in caelo videntur.

13. Igitur quum sol fuerit in Capricorno, orbiculi lingula in maioris tympani parte Capricorni, quotidie singula puncta tangens, ad perpendiculum habens aquae currentis vehemens pondus, celeriter per orbiculi foramen id extrudit ad vas, tum excipiens eam (quoniam brevi spatio impletur), corripit et contrahit dierum spatia et horarum. Quum autem quotidiana versatione minoris tympani lingula ingreditur in Aquario, tum descendit foramen a perpendiculo, et aquae minus vehementi cursu cogitur tardius emittere salientem. Ita quo minus celeri cursu vas excipit aquam, dilatat horarum spatia.

14. Aquarii vero Pisciumque punctis, uti gradibus scandens, orbiculi foramen in Ariete tangendo octavam partem, aquae temperate salienti praestat aequinoctiales horas. Ab Ariete per Tauri et Geminorum spatia ad summa Cancri puncta, partis octavae foramen seu tympanum versationibus peragens, et in altitudinem eo rediens, viribus extenuatur, et ita tardius fluendo dilatat morando spatia, et efficit horas in Cancri signo solstitiales. A Cancro quum proclinat et peragit per Leonem et Virginem, ad Librae partis octavae puncta revertendo, et gradatuim corripiendo spatia, contrahit horas, et ita perveniens ad puncta Librae, aequinoctiales rursus reddit horas.

15. Per Scorpionis vero spatia et Sagittarii proclivius deprimens sese foramen rediensque circumactione ad Capricorni partem octavam, restituitur celeritate salientis ad brumales horarum brevitates. 
Quae sunt in horologiorum descriptionibus rationes et apparatus, uti sint ad usum expeditiores, quam aptissime potui, perscripsi; restat nunc de machinationibus et de earum principiis ratiocinari. Itaque de his, ut corpus emendatum architecturae perficiatur, in sequenti volumine incipiam scribere.