VITRUVIUS.
LIBER DECIMUS.
PRAEFATIO.

1. NOBILI Graecorum et ampla civitate, Ephesi, lex vetusta dicitur a majoribus dura conditione sed jure esse non iniquo constituta. Nam architectus quum publicum opus curandum recipit, pollicetur quanto sumptu id sit futurum ; tradita aestimatione, magistratui bona ejus obligantur, donec opus sit perfectum : absoluto autem quum ad dictum impensa respondet, decretis et honoribus ornatur. Item si non amplius quam quarta ad aestimationem est adjicienda, de publico praestatur, neque ulla poena tenetur : quum vero amplius quam quarta in opere consumitur, ex ejus bonis ad perficiendum pecunia exigitur.

2. Utinam dii immortales (01) fecissent quod ea lex etiam populo Romano, non modo publicis, sed etiam privatis aedificiis esset constituta : namque non sine poena grassarentur imperiti; sed qui summa doctrinarum subtilitate essent prudentes, sine dubitatione profiterentur architecturam; neque patresfamiliarum inducerentur ad infinitas sumptuum profusiones, et ut ex bonis ejicerentur; ipsique architecti poenae timore coacti diligentius modum impensarum ratiocinantes explicarent, uti patresfamiliarum ad id quod praeparavissent, seu paulo amplius adjicientes, aedificia expedirent. Nam qui quadringenta ad opus possunt parare, si adjiciant centum, habendo spem perfectionis, delectationibus tenentur; qui autem adjectione dimidia aut amphore sumptu onerantur, amissa spe et impensa abjecta, fractis rebus et animis, desistere coguntur.

3. Nec solum id vitium in aedificiis, sed etiam in muneribus, qua a magistratibus Foro gladiatorum scenisque ludorum dantur (02); quibus nec mora, neque exspectatio conceditur, sed necessitas finito tempore perficere cogit, uti sunt sedes spectatorum (03), velorumque inductiones (04) et ea omnia, quae scenicis morihus per machinationem ad spectationes populo comparantur. In his vero opus est prudentia diligenti et ingenii doctissimi cogitatu; quod nihil eorum perficitur sine machinatione studiorumque vario ac solerti vigore.

4. Igitur quoniam haec ita sunt tradita et constituta, non videtur esse alienum, uti caute summaque diligentia, antequam instituantur opera, eorum expediantur rationes. Ergo quoniam neque lex, neque morum institutio id potest cogere, et quotannis et praetores et aediles ludorum causa machinationes praeparare debent, visum mihi est, imperator, non esse alienum, quoniam de aedificiis in prioribus voluminibus exposui, in hoc, quod finitionem summani corporis habet constitutam, quae sint principia machinarum ordinata, praceptis explicare.

VITRUVE.
LIVRE DIXIÈME.
INTRODUCTION.

1. DANS une grande et célèbre ville de la Grèce, à Éphèse, il existe, dit-on, une vieille loi à laquelle on a attaché une sanction sévère, mais juste. Tout architecte qui se charge d'un ouvrage public, est tenu de déclarer quels doivent en être les frais, et une fois l'estimation faite, ses biens passent comme garantie dans les mains du magistrat, jusqu'à l'accomplissement des travaux. Si les dépenses répondent au devis, on lui accorde des récompenses et des honneurs; si elles ne dépassent l'estimation que du quart, on a recours aux deniers publics, sans qu'il soit contraint de subir aucune peine; mais si elles montent au delà du quart, on prend l'excédant sur ses biens.

2. Combien il serait à souhaiter que les Romains eussent une loi semblable, non seulement pour leurs édifices publics, mais encore pour leurs bâtiments particuliers ! l'impunité n'autoriserait pas les désordres de l'ignorance; il n'y aurait que ceux dont l'habileté serait reconnue qui oseraient exercer la profession d'architecte; les pères de famille ne seraient point jetés dans ces dépenses excessives qui les ruinent; les architectes arrêtés par la crainte d'une peine, apporteraient plus de soin dans le calcul de leurs dépenses, et l'on verrait s'achever les édifices pour la somme qu'on se proposait d'y employer, ou peu de chose en sus. Car celui qui veut dépenser quatre cent mille sesterces à la construction d'un bâtiment, peut bien y en ajouter cent mille autres pour avoir le plaisir de le voir terminer; mais quand les frais se trouvent doublés, plus que doublés, on perd toute confiance , on ne veut plus entendre parler de rien, on se voit ruiné, on n'a plus de courage, on est forcé de tout abandonner.

3. Et c'est un vice qui ne frappe pas seulement les édifices, on le voit encore s'attacher aux préparatifs que les magistrats font faire dans le Forum pour la représentation des jeux des gladiateurs et des acteurs. Point de délais, point de retardements pour ces sortes de choses; il faut, à heure dite, avoir établi les gradins pour les spectateurs, étendu les voiles, dressé les machines, fait, en un mot, toutes les dispositions que nécessitent les spectacles donnés au peuple. Ce sont des choses qui exigent toute l'expérience, tout le soin, toute l'application d'un esprit exercé, et dont on ne peut venir à bout sans avoir étudié l'art de faire des machines, sans avoir acquis de nombreuses et solides connaissances.

4. Toutes ces considérations me font penser qu'il ne serait pas inutile, avant de commencer ces travaux, d'examiner avec soin ce qu'ils peuvent coûter. Mais comme il n'y a ni loi ni ordonnance qui prescrive de telles mesures, et que tous les ans les préteurs et les édiles sont obligés de faire préparer des machines pour les jeux, j'ai cru, ô César, qu'il était à propos, après avoir traité des édifices dans les livres précédents, d'expliquer dans celui-ci, qui va terminer le corps de cet ouvrage, quels sont les principes qui doivent diriger la confection des machines.

1. De machina et ejus ab organo differentia.

1. Machina est continens (05) ex materia conjunctio maximas ad onerum motus habens virtutes. Ea movetur ex arte (06) circulorum rotundationibus (07), quam Graeci κυκλικὴν κίνησιν appellant. Est autem unum genus scansorium (08), quod Graece ἀκροβατικόν dicitur; alterum spiritale, quod apud eos πνευματικόν appellatur; tertium tractorium : id autem Graeci βαροῦλκον vocitant. Scansorium autem est quum machine ita fuerunt collocatae, ut ad altitudinem tignis statutis et transversariis colligatis sine periculo scandatur ad apparatus spectationem (09): et spiritale, cum spiritus impulsu, et plagae vocesque ὀργανικῶς exprimuntur (10).

2. Tractorium vero, quum onera machinis pertrahuntur, aut ad altitudinem sublata collocantur. Scansoria ratio non arte, sed audacia gloriatur : ea catenationibus, et transversariis, et plexis colligationibus, et erismatum fulturis continetur. Quae autem spiritus potestate assumit ingressus, elegantes artis subtilitatibus consequitur effectus. Tractoria autem majores et magnificentia plenas habet ad utilitatem opportunitates et in ageudo cum prudentia sumruas virtutes.

3. Ex his sunt alia quae μηχανικῶς, alia quae ὀργανικῶς moventur (11). Inter machinas et organa id videtur esse discrimen, quod machinae pluribus operibus aut vi majore coguntur effectus habere, uti halistae torculariorumque preda. Organa autem unius opera prudenti tactu perficiunt qiod propositum est, uti scorpionis (12) seu anisocyclorum versationes (13). Ergo et organa et machinarum ratio ad usum sunt necessaria, sine quibus nulla res potest esse non impedita.

4. Omis autem machinatio est a rerum natura procreata ac praeceptrice et magistra mundi versatione iustituta. Namque animadvertamus primum et aspiciamus continentem solis, Iunae, quinque etiam stellarum naturam, quae ni machinata versarentur, non habuissemus interdiu lucem nec fructuum maturitates. Quum ergo majores haec ita esse animadvertissent, e rerum natura sumpserunt exempla, et ea imitantes, inducti rebus divinis, commodas vitae perfecerunt explicationes. Itaque comparaverunt, ut essent expeditiora, alla machinis et earum versationibus, nonnulla organis : et ita quae animadverterunt ad usum utilia esse studiis, artibus, institutis, gradatim augenda doctrinis curaverunt.

5. Attendamus enim primum inventum de necessitate, ut vestitus, quemadmodirm telarum organicis administrationibus connexus staminis ad subtegmen, non modo corpora tegendo tueatur, sed etiam ornatus adjiciat honestatem. Cibi vero non habuissemus abundantiam, nisi juga et aratra bobus jumentisque omnibus essent inventa : sucularumque, et prelorum, et vectium, si non fuisset torcularis praeparatio, neque olei nitorem, neque vineum fructum habere potuissemus ad jucunditatem : portationesque eorum non essent, nisi plaustrorum , seu sarracorum per terram, navicularum per aquam , inventae essent machinationes.
Trutinarum vero librarumque ponderibus examinatio reperta, vindicat ab iniquitate justis moribus vitam : non minusque sunt innumerahili modo rationes machinationum; de quihus non necesse videtur disputare, quoniam sunt ad manum quotidianae, ut sunt rotae, folles fabrorum (14), rhedae, cisia, torni, ceteraque quae communes ad usum consuetudinibus habent opportunitates.

1. Des machines; en quoi elles diffèrent des organa.

1. Une machine est un assemblage solide de pièces de bois disposées de manière à faire mouvoir les plus lourds fardeaux. L'effet de la machine dépend de l'art, et il est fondé sur le mouvement circulaire que les Grecs appellent κυκλικὴ κίνησις. Les machines se divisent en trois genres : le premier sert à monter : les Grecs l'appellent ἀκροβατικός; le second se meut par le vent : en grec πνευματικός; le troisième sert à tirer : les Grecs le nomment βαροῦλκος. Les machines qui servent à monter sont organisées de telle sorte qu'à l'aide de pièces de bois mises debout auxquelles s'ajoutent d'autres pièces transversales, on peut monter sans danger pour voir ce qui se passe. Les machines à vent sont celles qui, par l'impulsion de l'air, imitent le son des instruments que l'on touche, et la voix humaine.

2. Les machines qui servent à tirer sont celles à l'aide desquelles on transporte ou on élève des fardeaux. Pour monter on a moins besoin d'art que de hardiesse. La machine se compose de chaînes, de pièces de bois transversales, d'un mannequin fait avec de l'osier entrelacé, et d'un montant solide qui soutient le tout. Celles que la force du vent fait agir, produisent des effets étonnants, grâce aux moyens ingénieux que l'art emploie. Celles qui servent à tirer sont si utiles, que les résultats qu'on en obtient sont prodigieux , quand on met avec habileté leur puissance en action.

3. De toutes ces machines, les unes se meuvent μηχανικῶ, les autres ὀργανικῶς. Entre les machinae et les organa, il me semble qu'il y a cette différence, que les machinae demandent, pour avoir leur effet, plus de bras, plus de forces, comme les balistes et les arbres des pressoirs, et que les organa, maniés avec adresse par un seul homme, exécutent ce à quoi ils sont destinés. Tels sont les arbalètes et les anisocycles. Toutes ces machines, de quelque espèce qu'elles soient, sont d'un usage indispensable; sans elles il n'est rien qui se fasse sans difficulté.

4. L'art de faire des machines est entièrement fondé sur la nature, et sur l'étude qu'on a faite du mouvement circulaire du monde. Regardons d'abord et observons la marche continuelle du soleil, de la lune et des cinq autres planètes ; si leur mouvement de rotation n'était pas basé sur les règles de la mécanique, nous n'aurions point de lumière pendant le jour, et les fruits n'arriveraient point à leur maturité. A la vue de ce mécanisme, les anciens prirent modèle sur la nature, et, suivant la marche que ces corps divins semblaient leur indiquer, ils obtinrent des résultats qui sont si nécessaires à la vie. Aussi, pour rendre leurs ouvrages plus faciles à faire, ont-ils inventé toutes sortes de machines dont la puissance a été appropriée à leur destination. C'est ainsi que tout ce dont ils ont reconnu l'utilité dans les sciences, dans les arts, dans les métiers, a été insensiblement amené par leur sagacité à une plus grande perfection.

5. Remarquons que la première invention a été due à la nécessité : c'est le vêtement. L'entrelacement des fils de la chaîne avec ceux de la trame, a produit, à l'aide de certains instruments, un tissu qui, en couvrant le corps, ne le protége pas seulement, mais lui sert encore d'un grand ornement. Et les aliments, nous ne les aurions pas eus en abondance, si l'on n'avait point inventé le joug et la charrue pour les boeufs et pour toutes les bêtes de somme; et sans les moulinets, sans les pressoirs, sans les leviers, sans la manière employée pour pressurer les olives et les raisins, nous ne jouirions point des liqueurs qu'on en exprime. Et quels seraient nos moyens de transport, si l'on n'avait inventé les chariots, les voitures et les bateaux, pour transporter par terre et par eau?
L'invention des trébuchets et des balances nous met à même de nous assurer du poids de chaque chose, et empêche la fraude d'exercer ses manoeuvres. Il existe encore une infinité d'autres machines dont je crois inutile de parler, parce qu'elles se trouvent journellement sous la main : telles sont les roues, les soufflets de forge, les carrosses, les cabriolets, les tours et toutes les autres choses qui sont d'un usage ordinaire dans la vie.

II. De machatis tractoriis.

1. Itaque incipiemus de his, quae raro veniunt ad manus, ut nota sint, explicare. Primumque instituemus de his, quae aedibus sacris ad operumque publicorum perfectionem necessitate comparantur, quae fiunt ita. Tigna tria (15) ad onerum magnitudinem ratione expediuntur, a capite fibula conjuncta et in imo divaricata eriguntur, funibus in capitibus collocatis et circa dispositis erecta retinentur : alligatur in summo trochlea (16), quem etiam nonnulli rechamum dicunt (17). In trochleam induntur orbiculi duo per axiculos versationes habentes; per orbiculum summum trajicitur ductarius funis, deinde demittitur et traducitur circa orbiculi imum trochleae inferioris, refertur autem ad orbiculum imum trochleae superioris, et ita descendit ad inferiorem, et in foramine ejus religatur; altera pars funis refertur inter imas machinae partes.

2. In quadris autem tignorum posterioribus, quo loci sue divaricata, figuntur chelonia, in quae conjiciuntur sucularum capita, ut faciliter axes versentur. Eae suculae proxime capita habent foramina bina ita temperata, ut vectes in ea convenire possint. Ad rechamum autem imum ferrei forcipes religantur (18), quorum dentes in saxa forata accommodantur. Quum autem funis habet caput ad suculam religatum, et vectes ducentes eam versant, funis se involvendo circum suculam extenditur, et ita sublevat onera ad altitudinem et operum collocationes.

3. Haec autem ratio machinationis, quod per tres orbiculos circumvolvitur, trispastos appellatur. Quum vero in ima trochlea duo orbiculi in superiore tres versantur, id pentaspaston dicitur. Sin autem majoribus oneribus erunt machina comparandae, amplioribus tignorum longitudinibus et crassitudinibus erit utendum, et eadem ratione in summo fibulationibus, in imo sucularum versationibus expediundum. His explicatis antarii funes ante laxi collocentur, retinacula supra scapulas machinae longe disponantur (19), et, si non erit ubi religentur, pali resupinati defodiantur, et circum fistucationibus solidentur, quo funes alligentur.

4. Trochlea in summo capite machina rudenti contineatur, et ex eo funis perducatur ad palum, et quae est in palo trochlea illigata, circa ejus orbiculum funis indatur, et referatur ad eam trochleam, quae erit ad caput machinae religata. Circum autem orbiculum ab summo trajectus funis descendat, et redeat ad suculam, quae est in ima machina, ibique religetur. Vectibus autem coacta sucula versabitur, et eriget per se machinam sine periculo : ita circa dispositis funibus, et retinaculis in palis haerentihus, ampliore modo machina collocabitur. Trochleae et ductarii funes, uti supra scriptum est, expediuntur.

5. Sin autem colossicotera amplitudinibus et ponderibus onera in operibus fuerint, non erit suculae committendum; sed quemadmodum sucula cheloniis retinetur, ita axis includatur, habens in medio tympanum amplum, quod nonnulli rotam appellant, Graeci autem ἀμφίρευσιν alii περιτρόχιον vocitant.

6. In his autem machinis trochleae non eodem sed alio modo comparantur : habent enim et in imo et in summo duplices ordines orbiculorum : ita funis ductarius traiicitur in inferioris trochleae foramen, uti aequalia duo capita sint, funis quum erit extensus; ibique secundum inferiorem trochleam resticula circumdata et connexa, utraeque partes funis continentur, ut neque in dextram, neque in sinistram partem possint prodire. Deinde capita funis referuntur in summa trochlea ab exteriore parte, et deiiciuntur circa orbiculos imos, et redeunt ad imum coniiciunturque infimae trochleae ad orbiculos ex interiore parte, et referuntur dextra ac sinistra ad caput circa orbiculos summos.

7. Trajecta autem ab exteriori parte referuntur dextra ac sinistra tympanum in axe, ibique ut haereant, colligantur. Tum autem circa tympanum involutus alter funis refertur ad ergatam (20), et is circumactum tynipanum et axem se involvendo, funes qui in axe religati sunt, pariter se extendunt, et ita leniter levant onera sine periculo. Quod si maius tympanum collocatum (21) aut in medio aut in una parte extrema hahuerit sine ergata calcantes homines, expeditiores habere poterit operis effectus.

8. Est autem aliud genus machinae (22) satis artificiosum, et ad usum celeritatis expeditum, sed in eo dare operam non possunt nisi periti. Est enim tignum, quod erigitur et distenditur retinaculis quadrifariam; sub retinaculis chelonia duo figuntur; trochlea funibus supra chelonia religatur; sub trochlea regula longa circiter pedes duos, lata digitos sex, crassa quatuor, supponitur. Trochleae ternos ordines orbiculorum in latitudinem habentes collocantur; ita tres ductarii funes in summo machinae religantur, deinde referuntur ad imam trochleam et traiiciuntur ex interiore parte per eius orbiculos summos : deinde referuntur ad superiorem trochleam, et traiiciuntur ab exteriore parte in interiorem, per orbiculos imos.

9. Quum descenderint ad imum, ex interiore parte et per secundos orbiculos traducuntur in exteriorem, et referuntur in summum; ad orbiculos secundos traiecti, redeunt ad imum; ex imo referuntur ad caput, et traiecti per summos, redeunt ad machinam imam. In radice autem machinae collocatur tertia trochlea; eam autem Graeci ἐπάγοντα, nostri artemonem appellant (23). Ea trochlea religatur ad machinae radicem habens orbiculos tres, per quos traiecti funes traduntur hominibus ad ducendum. Ita tres ordines hominum ducentes, sine ergata, celeriter onus ad summum perducunt.

10. Hoc genus machinae polyspaston appellatur, quod multis orbiculorum circuitionibus, et facilitatem summam praestat et celeritatem. Una autem statutio tigni hanc habet utilitatem, quod ante quantum velit a dextra ac sinistra, ad latera declinando (24) onus deponere potest. Harum machinationum omnium, quae supra scriptae, rationes, non modo ad has res, sed etiam ad onerandas et exonerandas naves sunt paratae, allae erectae;, aliae planee in carchesiis versatilibus collocatae. Non minus sine tignorum erectionibus in plano, etiam eadem ratione et temperatis funibus et trochleis, subductiones navium efficiuntur.

11. Non est autem alienum etiam Chersiphronis ingeniosam rationem exponere. ls enim scapos columnarum ex lapidicinis quum deportare vellet Ephesum ad Dianae fanum, propter magnitudinem onerum et viarum campestrem mollitudinem, non confisus carris, ne rotae devorarentur, sic est conatus. De materia trientali scapos quatuor, duos transversarios interpositos duobus longis, quanta longitudo scapi fuerat, complectit et compegit, et ferreos cnodaces, uti subscudes (25) in capitibus scaporum implumbavit, et armillas in materia ad cnodaces circumdandos infixit, item baculis iligneis capita religavit. Cnodaces autem in armillis inclusi liberam habuerunt versationem tantam, uti quum boves ducerent subiuncti, scapi versando in cnodacibus et armillis sine fine volverentur.

12. Quum autem scapos omnes ita vexissent, et instarent epistyliorum vecturae, filius Chersiphronis Metagenes transtulit eam rationem e scaporum vectura etiam in epistyliorum deductione. Fecit enim rotas circiter pedum duodenum (26), et epistyliorum capita in medias rotas, eadem ratione cum cnodacibus et armillis in capitibus, inclusit. Ita quum trientes a bubus ducerentur, in armillis inclusi cnodaces versabant rotas; epistylia vero inclusa, uti axes, in rotis (27), eadem ratione qua scapi, sine mora ad opus pervenerunt. Exemplar autem erit eius, quemadmodum in palaestris cylindri exaequant ambulationes. Neque hoc potuisset fieri, nisi primum propinquitas esset : non enim plus sunt ab lapidicinis ad fanum quam millia pedum octo : nec ullus est clivus, sed perpetuus campus.

13. Nostra vero memoria, quum colossici Apollinis in fano basis esset a vetustate defracta, et metuentes ne caderet ea statua et frangeretur, locaverunt ex eisdem lapidicinis basim excidendam. Conduxit quidam Paconius. Haec autem basis erat longa pedes duodecim, lata pedes octo, alta pedes sex : quam Paconius, gloria fretus, non uti Metagenes apportavit (28), sed eadem ratione alio genere constituit machinam facere.

14. Rotas enim circiter pedum quindecim fecit, et in his rotis capita lapidis inclusit; deinde circa lapidem fusos sextantales, ab rota ad rotam, ad circinum compegit ita, uti fusus a fuso non distaret pedeni nisi unm. Deinde circa fusos funem involvit, et bubus junctis funem ducehat; ita quum explicaretur, volvebat rotas, sed non poterat ad lineam via recta ducere (29), sed exibat in unam vel alteram partem. Ita necesse erat cursus retroducere. Sic Paconius ducendo et reducendo pecuniam contrivit, ut ad solvenduni non esset.

15. Pusillum extra progrediar, et de his Iapidicinis,quemadmodum sint inventae, exponam. Pixodorus fuerat pastor : is in his locis versabatur. Quum autem cives Ephesiorum cogitarent fanum Dianae ex marmore facere, decernerentque a Paro, Proconneso, Heraclea, Thaso, uti marmore, per id tempus propulsis ovibus Pixodorus in eodem Ioco pecus pascebat, ibique duo arietes inter se concurrentes, alius alium praeterierunt, et impetu facto unus cornibus percussit saxum, ex quo crusta candidissimo colore fuerat deiecta. Ita Pixodorus dicitur oves in montibus reliquisse, et crustam cursim Ephesum, quum maxime de ea re ageretur, detulisse. Ita statim honores ei decreverunt (30), et nomen mutaverunt, ut pro Pixodoro Evangelus nominaretur. Hodieque quotmensihus magistratus in eum locum proficiscitur, et ei sacrificium facit , et, si non fecerit, poena tenetur.
 

II. Des machines qui servent à tirer.

1. Nous allons commencer l'explication de celles dont ou se sert rarement, afin de les bien faire connaître. Nous allons commencer par les machines dont l'emploi est nécessaire pour la construction des temples et des édifices publics. Voici comment on les fait. On prépare trois pièces de bois proportionnées au poids des fardeaux qu'elles doivent lever. On les joint ensemble par le haut avec une cheville, puis on les dresse et on les écarte par en bas, après avoir lié à leur tête des cordes qu'on attache dans les environs pour tenir la machine droite et l'affermir. On attache au haut une moufle appelée par quelques-uns rechamus. On y introduit deux poulies qui tournent sur des boulons. Sur la poulie supérieure on fait passer un câble qu'on tire jusqu'à la poulie de la moufle inférieure, sous laquelle poulie on le fait passer pour le ramener à la seconde poulie de la moufle supérieure ; puis on le fait redescendre à la moufle inférieure dans un trou de laquelle on l'attache; l'autre bout du câble est ramené au bas de la machine.

2. A la partie postérieure des pièces de bois équarries, vers l'endroit où elles sont écartées, on fixe deux anses (le fer qui reçoivent les bouts du moulinet, afin qu'ils y tournent facilement comme des essieux. Ce moulinet , vers chacun de ses bouts, a deux trous disposés de manière que des leviers puissent y entrer. A la partie inférieure de la moufle d'en bas, on attache des tenailles de fer dont les deux branches vont s'enfoncer dans des trous que l'on fait aux pierres. Comme le bout du câble est attaché au moulinet que les leviers font tourner, le câble, s'enroulant tout autour, se tend et fait monter les fardeaux jusqu'à la hauteur à laquelle ils doivent être placés.

3. La machine dans laquelle se meuvent trois poulies, s'appelle trispaste; quand elle en a cinq, deux dans la moufle d'en bas, trois dans celle d'en haut, on la nomme pentaspaste. Si l'on veut avoir des machines capables de lever de plus lourds fardeaux, il faudra se servir de pièces de bois plus longues et plus grosses, et augmenter à proportion la grosseur des boulons qui sont en haut, et la force des moulinets qui sont en bas. Après ces préparatifs, on commencera par attacher, sans qu'ils soient tendus, les câbles destinés à soutenir la machine; puis pour empêcher que les deux pièces de bois où sont attachées les amarres ne reculent, on y mettra des cordes que, faute de mieux, on liera autour de pieux auxquels on donnera un certain degré d'inclinaison en les fichant en terre, et en les y enfonçant bien avant à coups de maillet.

4. Après cela, on attachera solidement une moufle au haut de la machine d'où l'on fera descendre un câble vers une autre moufle attachée à un pieu; on le fera passer dans la poulie de cette moufle inférieure pour le faire remonter jusqu'à la poulie qui est attachée à la tête de la machine. Après l'avoir fait passer par-dessus la poulie de cette moufle supérieure, on le ramènera vers le moulinet qui est au bas de la machine, et on l'y fixera. Le moulinet mis en mouvement par les leviers fera lui-même monter la machine sans aucun danger; et grâce aux câbles disposés autour d'elle, et aux cordes attachées aux pieux pour la retenir, la machine sera bien affermie. On pourra alors, comme on l'a lu plus haut, se servir des moufles et des cordes qui servent à tirer.

5. Si dans un ouvrage il se rencontre des fardeaux d'une grosseur et d'un poids énormes, il ne faudra point se fier au moulinet; dans les anses qui le retiennent, il faudra passer un essieu au milieu duquel il y aura un grand tympan appelé par quelques Romains rota , et par les Grecs ἀμφίρευσις ou περιτρόχιον.

6. Dans ces machines, les moufles sont d'une autre forme : toutes deux, celle du haut comme celle du bas, ont un double rang de poulies. On passe le câble dans l'anneau de la moufle inférieure, jusqu'à ce que les deux bouts soient d'égale longueur, quand il sera tendu. Là, auprès de la moufle inférieure, avec une ficelle qui, après plusieurs tours, y sera fortement nouée, les deux parties du câble seront arrêtées de manière à ne pouvoir glisser ni à droite ni à gauche. Les cieux bouts du câble sont ensuite montés jusqu'à la moufle supérieure où on les fait passer, par la partie extérieure, sur les secondes poulies, pour les ramener en bas, les faire passer sous les poulies de la moufle inférieure par la partie intérieure, et les faire retourner encore à droite et à gauche jusqu'en haut, où on les fait passer sur les premières poulies.

7. Après les avoir fait passer par la partie extérieure, on les ramène, à droite et à gauche de la roue, jusqu'à l'essieu, où on les attache pour les y fixer. Alors, de la roue autour de laquelle il est entortillé, un autre câble se dirige vers un vindas. En même temps que ce câble file autour de la roue et du treuil du vindas, ceux qui sont attachés à l'essieu de la machine, se tendent et lèvent insensiblement les fardeaux sans danger. Que si l'on veut, sans employer de vindas, se servir d'une roue plus grande, en la faisant tourner par des hommes qui agiront avec leurs pieds, soit au milieu, soit à l'une de ses extrémités, on en obtiendra des résultats encore plus prompts.

8. Il y a une autre machine assez ingénieuse ; elle est très expéditive, niais elle veut être dirigée par une main adroite. C'est une longue pièce de bois qui, mise debout, est arrêtée de quatre côtés par des cordes. Au haut de cette pièce de bois, au-dessous de l'endroit où ces cordes sont attachées, on cloue deux anses sur lesquelles on fait passer les cordes qui retiennent la moufle. On appuie cette moufle par une règle longue d'environ deux pieds, large de six doigts, épaisse de quatre. Les moufles présentent sur leur largeur trois rangs de poulies, en sorte que trois câbles attachés au haut de la machine descendent jusqu'à la moufle inférieure, sous les trois premières poulies de laquelle on les fait passer du dedans au dehors. On les remonte ensuite à la moufle supérieure pour les faire passer de dehors en dedans sur les poulies d'en bas.

9. De là, descendant à la moufle inférieure, ces câbles passent de dedans en dehors sous les secondes poulies, et retournent en haut pour passer sur les poulies du second rang, d'où ils redescendent en bas pour remonter encore en haut, où, après avoir passé sur les trois poulies du dernier rang, ils redescendent au bas de la machine. Or, au pied de la machine, se trouve une troisième moufle, que les Grecs appellent ἐπάγων, et les Romains artemon. Cette moufle, qui est attachée au pied de la machine, a trois poulies dans lesquelles passent les trois câbles qu'on donne à tirer à des hommes. Ainsi trois rangées d'hommes, sans le secours d'un vindas, peuvent tirer et élever promptement les fardeaux.

10. Cette espèce de machine s'appelle polyspaste, parce que, à l'aide d'un grand nombre de poulies, on tire avec autant de facilité que de promptitude. L'emploi d'une seule pièce de bois a cela d'avantageux, que, en lui donnant préalablement l'inclinaison que l'on veut, à droite ou à gauche, elle peut déposer les fardeaux sur les côtés. Toutes les machines qui ont été décrites ci-dessus peuvent encore servir à charger et à décharger les navires, les unes debout, les autres couchées sur des pièces de bois faciles à mettre en mouvement. On peut encore, sans élever d'arbre, étendre à terre les mêmes câbles et les mêmes poulies, et s'en servir pour tirer les navires hors de l'eau.

11. Il n'est pas hors de propos d'expliquer aussi l'invention ingénieuse de Chersiphron. Cet architecte voulait transporter des fûts de colonnes, des carrières où on les prenait, jusqu'à Éphèse, où il bâtissait le temple de Diane. Craignant que la pesanteur des fardeaux et le peu de solidité des chemins de campagne ne fissent enfoncer les roues, voici l'expédient qu'il trouva. Quatre pièces de bois de quatre pouces carrés, deux placées en travers et les deux autres en long, égales à la grandeur de chaque fût de colonne, furent solidement assemblées. Aux deux bouts des fûts, il scella avec du plomb des boulons de fer en forme de queue d'aronde, et enfonça dans les traverses des anneaux en fer pour y faire passer les boulons. De plus, il attacha aux deux extrémités de la machine, des timons en bois de chêne auxquels on attela des boeufs, et les boulons passés dans les anneaux de fer y tournaient si librement, que les fûts des colonnes, grâce à ces boulons et à ces anneaux de fer, roulèrent sans aucune difficulté.

12. Quand tous les fûts des colonnes eurent été transportés, il fut aussi question du transport des architraves. Métagène, fils de Chersiphron, prit modèle sur cette machine pour les amener. Il fit des roues de douze pieds environ, et au milieu de ces roues il enchâssa les deux bouts des architraves, auxquels il adapta de la même manière des boulons et des anneaux de fer, de sorte que, les boeufs une fois attelés à la machine faite de pièces de bois de quatre pouces carrés, les boulons passés dans les anneaux de fer faisant tourner les roues; et les architraves enfermées dans les roues comme des essieux, arrivèrent de la même manière que les fûts de colonnes, au lieu de leur destination. On peut avoir une idée de cette machine par les cylindres qui servent à aplanir les allées dans les palestres. Mais il eût été impossible de réussir sans le peu de distance qu'il y avait entre la carrière et le temple, distance qui n'était que de huit mille pas ; encore n'y avait-il ni à monter ni à descendre.

13. De notre temps, le piédestal de la statue colossale d'Apollon menaçait ruine de vétusté. On craignait que cette statue, placée dans son temple, ne vint à tomber et à se briser. On proposa un marché pour tirer de la même carrière un nouveau piédestal. Ce fut un nommé Paconius qui l'accepta. Ce piédestal avait douze pieds de longueur, huit de largeur, six de hauteur. Paconius, piqué d'honneur, ne se servit point de l'appareil de Métagène ; il voulut monter une machine d'un autre genre, d'après le même système.

14. Il fit faire des roues d'environ quinze pieds, et y enferma les deux bouts de la pierre; ensuite, tout autour de cette pierre, il disposa en rond des fuseaux de deux pouces de grosseur qui, passant d'une roue à l'autre, n'avaient entre eux que la distance d'un pied. Puis il entortilla ces fuseaux d'un câble qu'il fit tirer par un attelage de boeufs. A mesure que le câble se déroulait, les roues tournaient; mais elles ne pouvaient aller droit, et dérivaient tantôt à droite, tantôt à gauche. Il fallait à chaque instant reculer. Aussi Paconius, à force d'avancer et de reculer, finit par se mettre dans l'impossibilité de faire face aux frais.

15. Je vais faire une petite digression pour raconter de quelle manière furent trouvées les carrières d'Éphèse. Il y avait un berger nommé Pixodore qui vivait dans ces parages. Dans le temps que les citoyens d'Éphèse pensaient à élever à Diane un temple de marbre, et se proposaient de faire venir leurs marbres de Paros, de Proconèse, d'Héraclée et de Thasis, Pixodore avait mené paître son troupeau dans ce même endroit. Voilà que deux de ses béliers, se précipitant pour se choquer, passèrent l'un à côté de l'autre sans se toucher; mais il y en eut un qui alla donner de ses cornes contre un rocher dont il enleva un fragment de la couleur la plus blanche. Pixodore laisse, dit-on, ses moutons dans la montagne, court à Éphèse, où il arrive avec son fragment au moment où il était le plus question de l'affaire des marbres. On lui décerna à l'instant de grands honneurs; on changea son nom de Pixodore eu celui d'Evangelus. Et de nos jours encore, le magistrat est tenu de se rendre tous les mois sur le lieu même , pour y faire un sacrifice, faute de quoi il subit une punition.

III. De linea recta et rotunda, motus omnis principiis.

1. De tractoriis rationibus, quae necessaria putavi, breviter exposui. Quarum motus et virtutes duae res diversae et inter se dissimiles, uti congruentes, ita principia pariunt ad eos effectus, unum porrecti, quam Graeci εὐθεῖαν vocitant, alterum rotunditatis, quam κυκλωτὴν appellant ; sed vere neque sine rotunditate motus porrecti, nec sine porrecto rotationis versationes onerum possunt facere Ievationes. Id autem ut intelligatur, exponam (31).

2. lnducuntur uti centra axiculi in orbiculos, et in trochleis collocantur (32), per quos orbiculos funis circumactus directis ductionibus, et in sucula collocatus (33) vectium versationibus onerum facit egressus in altum : cujis suculae cardines, uti centra, porrecti in cheloniis, foraminibusque eius vectes conclusi, capitibus ad circinum circumactis, torni ratione versando, faciunt oneris elationem. Quemadmodum etiam ferreus vectis (34) quum est admotus ad onus, quod manuum multitudo non potest movere, supposita uti centro cito porrecta pressione, quod Graeci ὑπομόχλιον appellant, et lingula sub onus subdita, caput eius unius hominis viribus pressum id opus extollit.

3. Id autem fit, quod brevior pars prion vectis ab ea pressione, quod est centrum, subit sub onus, et quod longius ab eo centro distans caput ejus, per id quum ducitur, faciundo motus circinationis, cogit pressionibus examinari paucis nranibus oneris maximi pondus. Item si sub onus vectis ferrei lingula subjecta fuerit, neque ejus caput pressione in imum, sed adversus in altitudinem extolletur, lingula fulta in areae solo habebit eum pro onere, oneris autem ipsius angulum pro pressione; ita non tam faciliter quam oppressione (35), sed adversus nihilominus id pondus oneris erit excitatum. Igitur si plus lingula vectis supra hypomochlion posita sub onus subierit, et caput ejus propius centrum pressiones habuerit, non poterit onus elevare, nisi, quemadmodum supra scriptum est, examinatio vectis longius per caput deductionibus fuerit facta (36).

4. Id autem ex trutinis, quae staterae dicuntur, licet considerare (37) : quum enim ansa propius caput, unde lancula pendet, uti ad centrum est collocata, et aequipondium in alteram partem scapi, per puncta vagando quo Iongius, aut etiam ad extremum perducitur, paulo et impari pondere amplissimam pensionem parem perficit, per scapi librationem examinatio longius a centro recedens. Ita imbecillior aequipondii brevitas, maiorem vim ponderis momento deducens, sine velrementia, molliter, ab imo sursum versum egredi cogit.

5. Quemadmodum etiam navis onerariae maximae gubernator, ansam gubernaculi tenens (38), qui οἴαξ a Graecis appellatur, una manu, momento per centrum pressionibus ex ratione artis agitans, versat eam amplissimis et immanibus mercis et penus ponderibus oneratam ; eiusque vela quum sunt per altitudinem mediam mali pendentia, non potest habere navis celerem cursum ; quum autem in summo cacumine antennae subductae sunt, tunc vehementiori progreditur impetu , quod non proxime calcem mali, quod est loco centri, sed in summo et longius ab eo progressa recipiunt in se vela ventum.

6. Itaque uti vectis sub onere subjectus, si per medium premitur, durior est, neque incumbit ; quum autem caput ejus summum deducitur, faciliter onus extollit : similiter vela, quum sunt per medium temperata, minorem hahent virtutem ; quae autem in capite mali summo collocantur discedentia longius a centro, non acriore, sed eodem flatu, pressione cacuminis vehementius cogunt progredi navem (39). Etiam remi, circa scalmos strophis religati, quum manibus impelluntur et reducuntur, extremis progredientibus a centro (40) scalmi (41) in maris undis spumantibus, impulsu vehementi protrudunt porrectam navem, secante prora liquoris raritatem.

7. Onerum vero maxima pondera quum feruntur a phalangariis (42) hexaphoris et tetraphoris, examinantur per ipsa media centra phalangarum, ut ita diviso oneris solido pondere, certa quadam divisionis ratione aequas partes collis singuli ferant operarii. Mediae enim partes phalangarum, quibus lora tetraphororum invehuntur, clavis sunt finitae, ne labantur in unam vel alteram partem. Quum enim extra finem centri promoventur, premunt eius collum, ad quem propius accesserunt ; quemadmodum in statera pondus cum examine progreditur ad fines ponderationum.

8. Eadem ratione iumenta, quum iuga eorum subiugiorum loris per medium temperantur, aequaliter trahunt onera; quum autem impares sunt eorum virtutes, et unum plus valendo premit alterum, loro traiecto fit una pars iugi Iongior, qua imbecilliori auxiliatur jumento. Ita in phalangis et iugis, quum in medio lora non sont collocata, sed unam partem, qua progreditur lorum a medio, breviorem efficit, alteram partem Iongiorem : ea ratione, si per id centrum, quo loci perductum est lorum, utraque capita circumagentur, longior pars ampliorem, brevior minorem aget circinationem.

9. Quemadmodum vero minores rotae duriores et difficiliores habent motus, sic phalangae et iuga, in quibus partibus habent minora a centro ad capita intervalla, premunt duriter colla; qua autem longiora habent ab eodem centro spatia, levant oneribus extrahentes et ferentes. Quum haec ita ad centrum porrectionibus et circinationibus recipiant motus, tum vero plaustra, rhedae, tympana, rotae, cochleae, scorpiones, balistes, prela , ceteraeque machinae, iisdem rationibus per porrectum centrum et rotationem circini versata, faciunt ad propositum effectus.
 

III. De la ligne droite et de la ligne circulaire, principes de tout mouvement.

1. J'ai exposé en peu de mots ce que j'ai cru nécessaire de dire pour l'intelligence des machines qui servent à tirer. Les deux moteurs ou puissances qui les font agir, différents l'un de l'autre, ne se ressemblent pas; ils concourent pourtant à produire les principes de deux actions : l'une est la force de la ligne droite que les Grecs appellent εὐθεῖα; l'autre , celle de la ligne circulaire qu'ils nomment κυκλωτή. Il n'en est pas moins vrai que la ligne droite ne peut agir sans la circulaire, ni la circulaire sans la droite, dans l'élévation des fardeaux. Cette proposition, pour être bien comprise, demande quelque explication.

2. Les chevilles qui traversent les poulies comme des axes, sont placées dans les moufles, et le câble qui passe sur les poulies et qui va directement s'attacher au moulinet, fait monter les fardeaux, grâce au mouvement de rotation que lui imprime le levier. Les bouts du treuil du moulinet qui, comme des centres, s'étendent entre les deux amarres, et les leviers qui entrent dans les trous du moulinet, et dont l'extrémité décrit un cercle dans son mouvement de rotation, semblable à celui d'un tour, élèvent les fardeaux. On peut, de même, au moyen d'un levier en fer, lever un fardeau que plusieurs hommes ne sauraient remuer. Pour servir de centre, on place sous le levier un appui que les Grecs appellent ὑπομόχλιον; on passe la pince sous le fardeau; qu'un seul homme alors vienne à appuyer sur le manche, on le verra lever ce fardeau.

3. En voici la raison : c'est que la première partie du levier comprise entre le point d'appui, qui est le centre, et le fardeau sous lequel on met la pince, est la plus courte; et que la plus longue, celle qui s'étend depuis ce centre jusqu'à la tête du levier, étant la partie sur laquelle on agit, peut, par le mouvement circulaire qu'on lui fait faire, donner aux quelques mains qui la pressent, une force égale à la pesanteur d'un très lourd fardeau. Mais si l'on met la pince du levier de fer sous le fardeau, et qu'au lieu de peser sur le bout opposé, on veuille, au contraire, le soulever, la pince appuyant sur le sol, agira contre la terre, comme elle agissait contre le fardeau, et l'angle du fardeau sera son point d'appui : l'opération ne sera pas aussi facile que lorsqu'on appuyait sur le levier; on en viendra néanmoins à bout, bien qu'avec plus de peine. S'il arrive que la pince du levier qui est posé sur l'hypomochlium, se trouve engagée sous le fardeau, de manière que la tête du manche sur lequel on appuie, soit plus près du centre , on ne pourra point lever le fardeau , à moins que, suivant ce que nous avons dit plus haut, en allongeant le manche, on ne ramène l'équilibre entre la résistance du fardeau et la puissance qui doit le lever.

4. C'est une expérience qu'il est facile de faire avec les balances qu'on appelle statères. L'anse est placée auprès de l'extrémité à laquelle le bassin est suspendu; c'est là qu'est le centre du mouvement du fléau. De l'autre côté se trouve le poids qui tient la machine en équilibre. Plus, en le faisant glisser vers l'extrémité du fléau, vous lui ferez franchir de ces points qui y sont marqués, plus, malgré l'inégalité de sa pesanteur, vous lui donnerez de force pour faire équilibre avec les plus lourds fardeaux, puisque sa puissance augmente à mesure qu'il s'éloigne du centre. Ainsi, le poids si léger destiné à établir l'équilibre, acquérant en un moment une force proportionnée à son éloignement du centre, peut faire monter doucement et sans peine un très grand fardeau.

5. Cette même force, qui agit loin du centre, fait qu'un pilote qui dirige la barre du gouvernail que les Grecs appellent οἴαξ vient à bout de faire tourner en un moment, avec une seule main, les plus gros bâtiments de transport, chargés, en marchandises et en provisions, des fardeaux les plus lourds, les plus considérables. C'est aussi par la même raison que, si les voiles ne sont montées que jusqu'à la moitié du mât, un vaisseau ne peut courir avec rapidité, tandis que si les antennes ont été élevées jusqu'au haut, on le voit alors s'élancer avec impétuosité; c'est que le vent agit avec moins de force sur les voiles qui reçoivent son souffle aussi près du pied du mât, que l'on considère comme le centre, que sur celles qui le reçoivent en haut à une plus grande distance.

6. Ainsi de même que le levier, quand on le prend par le milieu, a beaucoup moins de force, et ne soulève qu'avec peine le fardeau sous lequel il est placé, tandis que, si l'on pèse sur l'extrémité du manche, on le sentira fonctionner avec facilité; de même, les voiles, lorsqu'elles sont attachées au milieu du mât, agissent avec moins de puissance que quand elles sont hissées jusqu'au haut : car alors, se trouvant plus éloignées du centre, bien que le vent ne les enfle pas avec plus de force , elles donnent au vaisseau une impulsion plus énergique et accélèrent sa marche. C'est encore par la même raison que, quand les rames qui sont attachées à leur cheville par un anneau, sont plongées dans l'eau et ramenées à force de bras, si la partie qui va frapper l'eau de la mer s'étend loin de la cheville qui est le centre autour duquel elles se meuvent, le vaisseau sille avec impétuosité, la proue fend les vagues avec plus de légèreté.

7. Lorsque la pesanteur d'un fardeau exige qu'il y ait quatre ou six hommes pour le porter, on le met parfaitement en équilibre au milieu des bâtons qui doivent servir, afin que tout le poids de la charge soit divisé de manière que chaque porteur n'ait à soutenir sur son épaule qu'une part proportionnée à leur nombre. Pour cela, le milieu des bâtons où sont attachées les courroies des porteurs, est armé de clous pour empêcher que les fardeaux ne glissent d'un côté ou de l'autre : car s'ils s'écartent du centre, ils pèsent davantage sur l'épaule de celui dont ils se sont approchés. C'est ce qui arrive dans la statère, lorsque le poids s'éloigne de l'anse pour avancer vers l'extrémité du fléau.

8. C'est encore par la même raison que deux boeufs, lorsque leurs jougs sont attachés par le milieu avec une courroie, ont à tirer autant l'un que l'autre; mais s'ils ne sont pas d'égale force, et que le plus fort fatigue trop son compagnon, on allonge un des côtés du joug avec une courroie qu'on y passe, pour soulager le boeuf le plus faible. Ainsi, pour les bâtons à porter comme pour les jougs, quand la courroie n'est pas placée au milieu, quand, en s'éloignant du centre, elle a rendu l'un des côtés plus court, et l'autre plus long, si sur le nouveau centre formé par le déplacement de la courroie on vient à faire tourner le bâton, l'extrémité de la partie la plus longue décrira un cercle plus grand que l'extrémité de la partie la plus courte.

9. De même que les petites roues ont plus de peine, plus de difficulté à rouler que les grandes, de même aussi les bâtons à porter et les jougs pèsent davantage du côté où il se trouve le moins d'intervalle, depuis le centre jusqu'à l'extrémité, comme ils deviennent plus légers pour ceux qui tirent ou qui portent du côté qui présente le plus de longueur à partir du centre. Puisque c'est en raison de l'éloignement du centre et de la grandeur du cercle que le mouvement devient plus facile, les charrettes, les voitures, les tympans, les roues, les vis, les scorpions, les balistes, les pressoirs et toutes les autres machines remplissent le but auquel elles sont destinées, quand elles sont soumises aux principes qui règlent l'éloignement du centre et le mouvement circulaire.

IV. De organorum ad aquam hauriendam generibus.

1. Nunc de organis, quae ad hauriendam aquam inventa sunt, quemadmodum variis generibus comparentur, exponam ; et primum dicam de tympano (43). Id autem non alte tollit aquam, sed exhaurit expeditissime multitudinem magnam. Fit axis ad tornum aut circinum fabricatus, capitibus lamina ferratis, habens in medio circa se tympanum ex tabulis inter se coagmentatis, collocaturque in stipitibus habentibus in se sub capite axis ferreas laminas. In eius tympani cavo interponuntur octo tabulae transversae, tangentes axem et extremam tympani circuitionem, quae dividant aequalia in tympano spatia.

2. Circa frontem eius figuntur tabulae, relictis semipedalibus aperturis ad aquam intra concipiendam. Item secundum axem columbaria fiunt, excavata in singulis spatiis ex una parte. Id autem quum est navali ratione picatum, hominibus calcantibus versatur (44), et hauriendo aquam per aperturas, quae sunt in frontibus tympani, reddit per columbaria secundum axem supposito labro ligneo habenti una secum conjunctum canalem. Ita hortis ad irrigandum vel ad salinas ad temperandum praebetur aquae multitudo.

3. Quum autem altius extollendum erit, eadem ratio commutabitur sic : rota fiet circum axem ea magnitudine, ut ad altitudinem, qua opus fuerit, convenire possit : circum extremum latus rotae figentur modioli quadrati (45), pice et cera solidati. Ita quum rota a calcantibus versabitur, modioli pleni ad summum elati, rursus ad imum revertentes, infundent in castellum ipsi per se quod extulerint.

4. Sin autem magis altis locis erit praebendum, in eiusdem rotae axe involuta duplex ferrea catena (46) demissaque ad imum libramentum collocabitur, habens situlos pendentes aereos congiales. Ita versatio rotae catenam in axem involvendo efferet situlos in summum; qui, quum super axem pervehentur, cogentur inverti, et infundere in castellum id aquae quod extulerint.

IV. Des différentes espèces de machines destinées à tirer l'eau.

1. Je vais maintenant parler des différentes espèces de machines qui ont été inventées pour tirer de l'eau ; je commence par le tympan. Cette machine n'élève pas l'eau bien haut, mais elle en tire une grande quantité en très peu de temps. On fait au tour ou au compas un essieu dont les extrémités sont garnies d'une lame de fer. On le passe au travers d'un tympan formé de planches jointes ensemble, et on le fixe au milieu; puis on le place sur deux pieux qui ont des lames de fer aux deux endroits où portent les deux bouts de l'essieu. Dans la cavité de ce tympan, on dispose huit planches en travers, depuis l'essieu jusqu'à la circonférence, lesquelles divisent le tympan en autant d'espaces égaux.

2. Autour de cette machine, on arrondit des planches dans lesquelles on pratique des ouvertures d'un demi pied, pour que l'eau puisse pénétrer à l'intérieur. De plus, on creuse le long de l'essieu autant de petits canaux qu'il y a de compartiments, et on les fait aboutir à un des côtés de l'essieu. Quand le tout a été bien goudronné comme un bateau, on charge des hommes de faire tourner avec leurs pieds la machine qui, en puisant l'eau par les ouvertures pratiquées dans la circonférence du tympan, la rend par les conduits qui sont le long de l'essieu; elle tombe alors dans une auge de bois à laquelle on a adapté un tuyau. C'est par ce moyen qu'on conduit une grande quantité d'eau dans les jardins pour les arroser, et dans les salines pour les approvisionner.

3. Si l'on veut faire monter l'eau plus haut, on peut employer le même procédé avec cette modification : on fait autour de l'essieu une roue assez grande pour qu'elle puisse atteindre à la hauteur à laquelle on veut élever l'eau. Autour de la circonférence de la roue, on cloue des caisses bien calfeutrées avec de la poix et de la cire, de sorte que, quand des hommes font tourner la roue avec leurs pieds, les caisses s'élèvent pleines jusqu'au haut, puis, lorsqu'elles viennent à redescendre, elles versent d'elles-mêmes dans le réservoir l'eau qu'elles ont montée.

4. Si l'on doit fournir d'eau des lieux plus élevés encore, on placera sur l'essieu de la même roue une double chaîne de fer qui descendra jusque dans l'eau; à cette chaîne seront suspendus des seaux de cuivre de la capacité d'un conge. Le mouvement de la roue, en faisant tourner la chaîne avec l'essieu, fera monter les seaux qui, arrivés au-dessus de l'essieu, se renverseront nécessairement, et verseront dans le réservoir toute l'eau qu'ils contiendront.

V. De rotis aquariis et hydromylis.

1. Fiunt etiam in fluminibus rotae (47) eisdem rationibus, quibus supra scriptum est. Circa earum frontes affiguntur pinnae, quae quum percutiuntur ab impetu fluminis, cogunt progredientes versari rotam, et ita modiolis aquam haurientes et in summum referentes, sine operarum calcatura, ipsius fluminis impulsu versatae, praestant quod opus est ad usum.

2. Eadem ratione etiam versantur hydromylae (48), in quibus eadem sunt omnia, praeterquam quod in uno capite axis tympanum dentatum est inclusum. Id autem ad perpendiculum collocatum in cultrum versatur cum rota pariter; secundum id tympanum minus, item dentatum, planum est collocatum (49), quo continetur axis habens in summo capite subscudem ferream, qua mola continetur. Ita dentes eius tympani, quod est in axe inclusum, impellendo dentes tympani plani, cogunt fient molarum circinationem; in qua machina impendens infundibulum subministrat molis frumentum, et eadem versatione subigitur farina.

V. Des roues que l'eau met en jeu, et des moulins à eau.

1. On fait aussi dans les rivières des roues du même genre que celles dont nous venons de parler. Autour de la circonférence de ces roues sont fixées des aubes qui, en recevant l'impulsion du courant, donnent nécessairement à cette circonférence un mouvement de rotation, sans qu'il soit besoin d'hommes pour mettre en jeu les roues que la force seule du courant fait tourner; les caisses puisent l'eau, l'élèvent jusqu'en haut et en fournissent la quantité nécessaire pour l'usage.

2. Les moulins à eau que le même mécanisme met en mouvement, sont faits de la même manière, avec cette différence pourtant que l'une des extrémités de l'essieu traverse un rouet qui, posé à plomb, perpendiculairement, tourne avec la roue. Auprès de ce rouet s'en trouve un autre plus petit, dentelé aussi et placé horizontalement; au milieu de ce petit rouet s'élève un essieu à l'extrémité supérieure duquel se trouve un fer en forme de hache, qui l'affermit dans la meule. Ainsi les alichons du grand rouet qui termine l'essieu de la roue, s'engrenant avec ceux du petit qui est placé horizontalement, font tourner la meule au-dessus de laquelle est suspendue la trémie qui laisse tomber le blé entre les meules, où il est converti en farine par le même mouvement de rotation.
 

VI. De cochlea quae magnam copiam extollit aquae, sed non tam alte.

1. Est autem etiam cochleae ratio (50), quae magnam vim haurit aquae, sed non tam alte tollit, quam rota. Eius autem ratio sic expeditur (51). Tignum sumitur, cujus tigni quanta fuerit pedum longitudo, tanta digitorum expeditur crassitudo (52). Id ad circinum rotundatur : in capitibus circino dividuntur circinationes eorum tetrantibus in partes quatuor, vel octantibus in partes octo ductis lineis, eaeque lineae ita collocentur, uti, in plano posito tigno, ad libellam utriusque capitis lineae inter se respondeant : ab his deinde lineae ab capite ad alterum caput perducantur ad perpendiculum convenientes, et quam magna pars sit octava circinationis tigni, tanta magna spatia dividantur in longitudinem. Sic et in rotundatione et in longitudine aequalia spatia fient. Ita quo loci describuntur lineae, quae sunt in longitudinem spectantes, faciendae decussationes, et in decussationibus finita puncta.

2. His ita emendate descriptis, sumitur salignea tenuis, aut de vitice secta regula, quae uncta liquida pice figitur iin primo decussis puncto; deinde traiicitur oblique ad insequentes longitudines et circuitiones decussium : item ex ordine progrediens, singula puncta praetereundo et circuminvolvendo, collocatur in singulis decussationibus, et ita pervenit et figitur ad eam lineam, recedens a primo in octavum punctum, in qua prima pars eius est fixa. Eo modo quantum progreditur oblique spatium per octo puncta, tantumdem in longitudine procedit ad octavum punctum. Eadem ratione per omne spatium longitudinis et rotunditatis singulis decussationibus oblique fixae regulae, per octo crassitudinis divisiones involutos faciunt canales, et iustam cochleae naturalemque imitationem (53).

3. Ita per id vestigium aliae super alias figuntur unctae pice liquida, et exaggerantur ad id, uti Iongitudinis octava pars fiat summa crassitudo. Supra eas circumdantur et figuntur tabulae, quae pertegant eaux involutionem : tunc eae tabulae pice saturantur, et laminis ferreis colligantur, ut ab aquae vi ne dissolvantur. Capita tigni ferreis clavis et laminis continentur, iisque infiguntur styli ferrei; dextra autem ac sinistra cochleam tigna collocantur, in capitibus utraque parte habentia transversaria confixa. In his foramina ferrea sunt inclusa, inque ea inducuntur styli, et ita cochlea hominibus calcantibus (54) facit versationes.

4. Erectio autem ejus ad inclinationem sic erit collocanda, uti, quemadmodum Pythagoricum trigonum orthogonium describitur, sic id habeat responsum ; id est uti dividatur longitudo in partes quinque : earum trium extollatur caput cochleae : ita erit ad perpendiculum ad imas nares spatium earum quatuor. Qua ratione autem oporteat id esse, in extremo libro eius forma descripta est.
Quae de materia fiunt organa, quibus rationibus perficiantur, quibusque rebus motus recipientia praestent versationibus infinitas utilitates, ut essent notiora, quam apertissime potui, perscripsi.
 

VI. De la limace qui donne une grande quantité d'eau sans l'élever bien haut.

1. La limace est une espèce de machine qui puise beaucoup d'eau, mais qui ne l'élève pas aussi haut que la roue. Voici de quelle manière elle se construit : on prend une pièce de bois qui a autant de pieds en longueur que de doigts en épaisseur. On l'arrondit au compas. Le cercle qui est à chaque bout se divise avec un compas en quatre parties égales ou en huit, en conduisant du centre à la circonférence autant de lignes qu'il y a de divisions, et ces lignes doivent être tracées de telle sorte que, la pièce de bois étant couchée à terre, leurs extrémités correspondent parfaitement. à chaque bout. Puis, d'un bout à l'autre de ces extrémités, on tire le long de la pièce de bois d'autres lignes sur lesquelles on marque des espaces égaux à la huitième partie de la circonférence; si bien que les divisions, prises sur la longueur, sont les mêmes que celles de la circonférence. On tire ensuite autour de la circonférence des lignes qui coupent celles qui sont tracées dans la longueur, et on marque des points aux endroits où elles s'entrecroisent.

2. Toutes ces dispositions ayant été faites avec exactitude, on prend une tringle flexible de saule ou d'osier qui, après avoir été enduite de poix liquide, est appliquée sur le premier point. On la fait passer ensuite obliquement sur les points suivants marqués par les lignes longitudinales et transversales, et en avançant graduellement, après avoir traversé chaque point en tournant, après avoir placé la tringle sur chaque intersection, et l'y avoir fixée, on arrive du premier point au huitième, jusqu'à la ligne sur laquelle on avait commencé à la fixer. Ainsi, la marche qu'on lui fait suivre obliquement à travers huit points de la circonférence, la conduit également au huitième point de la ligne longitudinale. Les tringles fixées obliquement sur les intersections formées par la rencontre de toutes les lignes droites et arrondies, composent autour du cylindre autant de canaux qu'on y a fait de divisions, et ces canaux ressemblent parfaitement à celui que la nature a tracé dans le limaçon.

3. Sur ces premières tringles on en applique d'autres, enduites aussi de poix liquide, et on les accumule les unes sur les autres jusqu'à ce qu'elles aient donné à la limace une grosseur égale à la huitième partie de sa longueur. Sur ces tringles, tout autour de la machine, on attache des planches pour couvrir cet entortillement de canaux. Alors on recouvre ces planches d'une forte couche de poix, et on les lie avec des cercles de fer, pour que la force de l'eau ne les disjoigne pas. Les deux bouts du cylindre armés chacun d'un pivot en fer sont entourés de cercles de même métal qu'on arrête avec des clous. Puis à droite et à gauche de chacun des bouts de la limace, on plante des pieux dont les extrémités sont liées par des traverses. Au milieu de ces traverses, on enchâsse deux pitons dans lesquels on fait entrer les pivots, et clans cet état des hommes la font tourner avec leurs pieds.

4. Le degré d'inclinaison de la limace répond à la description du triangle rectangle de Pythagore, c'est-à-dire que si l'on divise la longueur de la limace en cinq parties, on en donnera trois à l'élévation de sa tête, de sorte qu'il s'en trouvera quatre depuis la ligne perpendiculaire de l'élévation jusqu'aux ouvertures qui sont au bas de la machine. On verra facilement comment cela doit se faire par la figure que j'en donne à la fin du livre.
Je viens d'expliquer le plus clairement que j'ai pu, afin de les mieux faire connaître, les machines qui se font avec du bois. J'ai dit de quelle manière on les confectionnait, et comment, à l'aide du mouvement circulaire, on les mettait en jeu pour en retirer de si nombreux avantages.

VII. De Ctesibica machina, quae altissime extollit aquam.

1. lnsequitur nunc de Ctesibica machina, quae in altitudinem aquam educit, monstrare. Ea fit ex aere (55), cuius in radicibus modioli fiunt gemelli pauluin distantes, habentes fistulas (furcillae sunt figura) similiter cohaerentes, in medium catinum concurrentes : in quo catino fiunt asses (56), in superioribus naribus fistularum coagmentatione subtili collocati; qui praeobturantes foramina narium, non patiuntur exire id quod in catinum fuerit expressum (57).

2. Supra catinum penula (58), ut infundibulum inversum, est attemperata et per fibulam cum catino cuneo traiecto continetur, ne vis inflationis aquae eam cogat elevare. Insuper fistula, quae tuba dicitur, coagmentata, in altitudine fit erecta. Modioli autem habent infra nares inferiores fistularum asses interpositos supra foramina earum quae sunt in fundis.

3. Ita de supernis in modiolis emboli masculi torno politi, et oleo subacti, conclusique regulis et vectibus commoventur, qui ultro citroque frequenti motu prementes aerem, qui erit ibi cum aqua, assibus obturantibus foramina, cogunt et extrudunt inflando pressionibus per fistularum l'ares aquam in catinum; e quo recipiens penula spiritus exprimit per fistulam in altitudinem; et ita ex inferiore loco castello collocato, ad saliendum aqua subministratur.

4. Nec tamen haec sola ratio Ctesibii fertur exquisita, sed etiam plures et variis generibus aliae quae ab eo liquore pressionibus coacto spiritus, efferre a natura mutuatos effectus ostenduntur, uti merularum aquae motus voces, atque angibata (59), quae bibentia tandem movent sigilla, ceteraque quae delectationibus oculorum et aurium usu sensus eblandiuntur.

5. E quibus quae maxime utilia et necessaria iudicavi, selegi, et in priore volumine de horologiis posui; in hoc de expressionibus aquae dicendum putavi. Reliqua, quae non sunt ad necessitatem, sed ad deliciarum voluptatem, qui cupidiores erunt ejus subtilitatis, ex ipsius Ctesibii commentariis poterunt invenire.

 

VII. De la machine de Ctesibius qui élève l'eau très haut.

1. J'ai maintenant à parler de la machine de Ctesibius qui fait monter l'eau à une grande hauteur. Elle se fait en cuivre. On place en bas de cette machine, à une petite distance l'un de l'autre, deux barillets auxquels on adapte des tuyaux qui vont en forme de fourche s'ajuster à un petit bassin posé entre ces deux barillets. Dans ce bassin sont pratiquées deux soupapes qui s'adaptent parfaitement à l'orifice supérieure des tuyaux qu'elles bouchent hermétiquement, pour empêcher que ce qui a été poussé dans le bassin par le moyen de l'air, ne s'échappe.

2. On ajuste sur le bassin une chape semblable à un entonnoir renversé, et on l'y retient par le moyen de pitons traversés par des clavettes, de crainte que la force avec laquelle l'eau est poussée ne vienne à la faire sauter. On soude avec la chape, perpendiculairement au-dessus, un autre tuyau qu'on appelle trompe. Les barillets ont au-dessous de l'orifice inférieure des tuyaux, des soupapes qui ferment les trous qui sont au fond.

3. Ensuite on fait entrer par le haut, dans les barillets, des pistons polis au tour et frottés d'huile. Ces pistons, une fois enfermés dans les barillets, sont mis en jeu à l'aide de tringles et de leviers; puis par le mouvement répété qui les fait hausser et baisser, ils compriment l'air qui s'y trouve condensé, et l'eau que retiennent les soupapes qui bouchent les ouvertures par lesquelles elle est entrée dans les barillets. Alors l'eau est contrainte, par la compression, de se précipiter par les ouvertures des tuyaux, dans le petit bassin d'où l'air qui la pousse contre la chape la fait sortir par la trompe qui est en haut; par ce moyen, l'eau peut être élevée d'un endroit bas dans un réservoir pour y former un jet.

4. Cette machine n'est pas la seule dont on attribue l'invention à Ctesibius; il en est plusieurs autres de différentes sortes qui, par le moyen de l'eau poussée par la compression de l'air, produisent des effets imités de la nature : telles sont les machines hydrauliques qui imitent le chant des oiseaux, et ces petites figures creuses que l'eau met en mouvement dans des vases de verre, et d'autres encore qui sont faites pour charmer les sens de la vue et de l'ouïe.

5. Parmi ces machines, j'ai choisi celles qui m'ont paru les plus utiles et les plus nécessaires, et, après avoir parlé des horloges dans le livre précédent, j'ai jugé à propos de traiter dans celui-ci des machines hydrauliques. Quant aux autres machines qui sont faites moins pour servir que pour amuser, ceux qui désireront en connaître le mécanisme ingénieux pourront consulter l'ouvrage de Ctesibius lui-même.

VIII. De hydraulicis organis.

1. De hydraulicis (60) autem quas habeant ratiocinationes, quam brevissime proximeque attingere potero et scriptura consequi, non praetermittam. De materia compacta basi, arca in ea ex aere fabricata collocatur. Supra basim eriguntur regulae dextra ac sinistra scalari forma compactae, quibus includuntur aerei modioli, fundulis anrbulatilibus ex torno subtiliter subactis, habentibus fixos in medio ferreos ancones (61), et verticulis cum vectibus coniunctos, pellibusque lanatis involutos (62). Item in summa planitia foramina circiter digitorum ternum, quibus foraminibus proxime in verticulis collocati aerei delphini (63), pendentia habent e catenis cymbala ex aere infra foramina modiolorum chalata.µ

2. Intra arcam, quo loci aqua sustinetur (64), inest pnigeus (65) uti infundibulum inversum, quem subter taxilli alti circiter digitorum ternum suppositi, librant spatium imum ima inter labra pnigeos et arcae fundum. Supra autem cerviculam eius coagmentata arcula sustinet caput machinae, quae Graece κανὼν μουσικὸς appellatur : in cuius longitudine canales, si tetrachordos est, sunt quatuor, si hexachordos, sex, si octochordos (66), octo.

3. Singulis autem canalibus singula epistomia (67) sunt inclusa, manubriis ferreis collocata : quae manubria quum torquentur, ex arca patefaciunt nares in canales. Ex canalibus autem canon habet ordinata in transverso foramina respondentia naribus, quae sunt in tabula summa, quae tabula Graece πίναξ dicitur. Inter tabulam et canona regulae sunt interpositae, ad eumdem modum foratae et oleo subactae, ut faciliter impellantur, et rursus introrsus reducantur, quae obturant ea foramina pleuritidesque appellantur, quarum itus et reditus (68) alias obturat, alias aperit terebrationes.

4. Hae regulae habent ferrea choragia (69) fixa et iuncta cum pinnis, quarum pinnarum tactus motiones efficit regularum. Continentur supra tabulam foramina, quae ex canalibus habent egressum spiritus : regulis aliis (70) sunt annuli agglutinati, quibus lingulae omnium includuntur organorum. E modiolis auteur fistulae sunt continenter coniunctae pnigeos cervicibus pertingentesque ad nares, quae sunt in arcula, in quibus asses sunt ex torno subacti et ibi collocati, qui, quum recipit arcula animam, spiritum non patientur obturantes foramina rursus redire.

5. Ita quum vectes extolluntur, ancones deducunt fundos modiolorum ad imum, delphinique, qui sunt in verticulis inclusi, chalantes in eos cymbala, replent spatia modiolorum, atque ancones, extollentes fundos intra modiolos vehementi pulsus crebritate, et obturantes foramina cymbalis superiora, aera, qui est ibi clausus, pressionibus coactum in fistulas cogunt, per quas in pnigea concurrit, et per eius cervices in arcam : motione vero vectium vehementiore spiritus frequens compressus epistomiorum aperturis influit, et replet anima canales.

6. Itaque quum pinnae manibus tactae propellunt et reducunt continentes regulas, alternis obturando foramina, alternis aperiundo, ex musicis artibus multiplicibus modulorum varietatibus sonantes excitant voces.
Quantum potui niti, ut obscura res per scripturam dilucide pronuntiaretur, contendi; sed haec non est facilis ratio, neque omnibus expedita ad intelligendum praeter eos, qui in his generibus habent exercitationem. Quod si qui parum intellexerint e scriptis, quum ipsam rem cognoscent, profecto invenient curiose et subtiliter omnia ordinata.

VIII. Des orgues hydrauliques.

1. Je n'omettrai point d'expliquer le mécanisme des orgues mises en jeu par le moyen de l'eau; mais je ne vais traiter cette matière que le plus succinctement que je pourrai, et avec le moins de mots possible. Sur une base faite avec du bois, on met un coffre de cuivre ; de cette base s'élèvent, à droite et à gauche, deux règles jointes ensemble en forme d'échelle; entre ces règles on enferme des cylindres creux en cuivre, avec des pistons parfaitement arrondis au tour et attachés à des branches de fer qui, faisant au milieu le coude à l'aide de charnières, tiennent elles-mêmes de la même manière à des leviers, et sont enveloppées de peaux encore garnies de leur laine. Dans la plaque qui forme le haut des cylindres, sont des trous de la grandeur d'environ trois doigts. Tout près de ces trous sont placés des dauphins de cuivre également attachés avec des charnières. Ils tiennent suspendus à des chaînes des cônes en cuivre qui, ayant leur base en bas, descendent dans les trous des cylindres.

2. Dans le coffre où l'eau est suspendue, il y a un puigée, espèce d'éteignoir, sous lequel on place des sortes de dés d'environ trois doigts qui laissent le même espace entre ses bords inférieurs et le fond du coffre. Au-dessus de son col, qui va en rétrécissant, est soudé un coffret qui soutient la partie supérieure de la machine appelée en grec κανὼν μουσικὸς (règle musicale) : cette partie a dans la longueur quatre canaux, si l'orgue est à quatre jeux; six, s'il est à six jeux; huit, s'il est à huit.

3. Chaque canal a un robinet, avec une clef de fer. Cette clef, quand on la tourne, laisse passer dans les canaux l'air renfermé dans le coffre. Le long de ces canaux qui traversent le κανὼν, il y a une rangée de trous qui répondent à d'autres qui sont dans la table supérieure, appelée en grec πίναξ (table). Entre cette table et le κανὼν, on place des règles percées en face des trous du κανὼν, et frottées d'huile pour qu'elles puissent être facilement poussées et ramenées à l'intérieur. Leur destination est de boucher les trous qui sont le long des canaux : on les appelle pleuritides (côtes); lorsqu'elles vont ou qu'elles viennent, elles donnent ou ôtent le vent aux tuyaux.

4. Ces règles ont des ressorts en fer qui les attachent aux marches; quand ces marches sont touchées, elles font remuer ces règles. Au-dessus de la table il y a des trous qui laissent sortir le vent des tuyaux. A d'autres règles encore sont soudés des anneaux dans lesquels sont enfermés les bouts de tous les tuyaux. Depuis les cylindres jusqu'au col du pnigée, s'étendent les uns à la suite des autres des conduits qui communiquent avec les trous du coffret. Dans ces trous sont placés des focets qui, les bouchant hermétiquement, ne laissent point ressortir le vent que renferme le coffret.

5. Ainsi, quand on lève les leviers, les tringles de fer coudées font couler les pistons jusqu'au fond des cylindres, et les dauphins qui sont retenus par des charnières, laissant descendre les cônes dans les cylindres, donnent entrée à l'air qui les remplit. Puis les tringles de fer, par le mouvement rapide imprimé aux pistons, les faisant monter dans les cylindres, et bouchant en même temps les ouvertures avec les cônes soulevés par la force de l'air intérieur, forcent cet air comprimé dans les cylindres par les coups de piston, à passer dans les conduits par lesquels il se précipite dans le pnigée, et de là, par son col, dans le coffret. Aussi, l'air fortement comprimé par la fréquente impulsion des leviers, entre par les ouvertures des robinets et remplit les canaux de vent.
Lors donc qu'une main habile touche les marches qui, en poussant continuellement les règles, et en les laissant revenir, ouvrent ou ferment le passage au vent, elle produit une grande harmonie par la nombreuse variété des inflexions.

6. J'ai cherché, autant qu'il était en mon pouvoir, à éclaircir, dans ce chapitre, une matière par elle-même fort obscure : c'est un instrument qui ne peut être facilement compris que par ceux qui en ont étudié de près toutes les parties. Et si la description que j'en donne est peu intelligible pour quelques personnes, je suis sûr qu'en le voyant exécuté, elles en trouveront le mécanisme aussi ingénieux que régulier.

IX. Qua ratione rheda vel navi vecti peractum iter dimetiantur.

1. Transferatur nunc cogitatio scripturae ad rationem non inutilem, sed summa solertia a maioribus traditam, qua in via rheda sedentes, vel mari navigantes, scire possimus, quot millia numero itineris fecerimus. Hoc autem erit sic. Rotae quae erunt in rheda, sint latae per mediam diametron pedum quaternum (71), ut, quum finitum locum habeat in se rota, ab eoque incipiat progrediens in solo viae facere versationem, perveniendo ad eam finitionem, a qua coeperit versari, certum modum spatii habeat peractum pedum XIIS.

2. His ita praeparatis, tunc in rotae modiolo ad partem interiorem, tympanum stabiliter includatur (72), habens extra frontem suae rotundationis exstantem denticulum unum. Insuper autem ad capsum rhedae loculamentum firmiter figatur, habens tympanum versatile in cultro collocatum et in axiculo conclusum : in cuius tympani fronte denticuli perficiantur aequaliter divisi, numero quadringenti (73), convenientes denticulo tympani inferioris. Praeterea superiori tympano ad latus figatur alter denticulus prominens extra dentes.

3. Super autem tertium tympanum planum eadem ratione dentatum inclusuin in altero loculamento collocetur, convenientibus dentibus denticulo, qui in secundi tympani latere fuerit fixus : in eoque tympano foramina fiant, quantum diurni itineris milliariorum numero cum rheda possit exiri : minus plusve rem nihil impedit. Et in his foraminibus omnibus calculi rotundi collocentur, inque eius tympani theca (sive id loculamentum est) fiat foramen, unum habens canaliculum, qua calculi, qui in eo tympano impositi fuerint, quum ad eum locum venerint, in rhedae capsum et vas aeneum, quod erit suppositum, singuli cadere possint.

4. Ita quum rota progrediens secum agat tympanum imum, et denticulum eius singulis versationibus tympani superioris denticulos impulsu cogat praeterire, efficiet, ut, quum quatercenties imum versatum fuerit, superius tympanum semel circumagatur, et denticulus, qui est ad latus eius fixus, unum denticulum tympani plani producat. Quum ergo quadringentis versationibus imi tympani semel superius versabitur, progressus efficiet spatia pedum millia quinque, id est passus mille. Ex eo quot calculi deciderint, sonando singula millia exisse monebunt. Numerus vero calculorum ex imo collectus, summa diurni milliariorum itineris numerum indicabit.

5. Navigationibus vero similiter (74), paucis rebus commutatis, eadem ratione efficiuntur. Namque traiicitur per latera parietum axis, habens extra navem prominentia capita, in quae includuntur rotae diametro pedum quaternum, habentes circa frontes affixas pinnas aquam tangentes : item medius axis in media navi habet tympanum cum uno denticulo exstanti extra suam rotunditatem. Ad eum locum collocetur loculamentum habens inclusum in se tympanum, peraequatis dentibus quadringentis convenientibus denticulo tympani, quod est in axe inclusum; praeterea ad latus affixum exstautem extra rotunditatem alterum dentem.

6. Unum insuper in altero loculamento cum eo confixo inclusum tympanum planum ad eumdem modum dentatum collocetur, convenientibus dentibus denticulo, qui est ad latus fixus tympano quod est in cultro collocatum, ita ut eos dentes, qui sunt plani tympani, singulis versationibus singulos dentes impellendo in orbem, planum tympanum verset. In plano autem tympano foramina fiant, in quibus foraminihus collocabuntur calculi rotundi; in theca eius tympani, sive Ioculamentum est, unum foramen excavetur habens canaliculum, qua calculus liberatus ab obstantia quum ceciderit in vas aeneum, sonitum significet (75).

7. Ita navis quum habuerit impetum, aut remorum, aut ventorum flatu, pinnae quae erunt in rotis tangentes aquam adversam, vehementi retrorsus impulsu coactae versabunt rotas; eae autem involvendo se agent axem, axis vero tympanum : cuius dens circumactus singulis versationihus singulos secundi tympani dentes impellendo, modicas efficit circinationes. Ita quum quatercenties ab pinnis rotae fuerint versatae (76), semel tympanum in cultro circumagent cuius denticulus qui est ad latus eius fixus, unum denticulum tympani plani producet : igitur circuitio tympani plani quotiescumque ad foramen perducet calculos, emittet per canaliculum. Ita et sonitu et numero indicabit milliaria spatia navigationis (77).
Quae, pacatis et sine metu temporibus, ad utilitatem et delectationem paranda, quemadmodum debeant fieri, peregisse videor.

IX. Du moyen de connaitre combien on a fait de chemin, dans une voiture ou sur un bateau.

1. Passons maintenant à une invention qui, si elle n'est pas des plus utiles, est au moins une des plus ingénieuses que nous aient laissées les anciens : je veux parler du moyen d'arriver à connaître combien on a fait de milles, soit dans une voiture, soit sur un bateau. Le voici : les roues du char doivent avoir de diamètre quatre pieds, afin que, d'après une marque faite à l'une des roues , à laquelle elle aura commencé à tourner sur la terre, ou puisse connaître d'une manière certaine qu'en revenant au point auquel elle s'était mise à rouler, elle a parcouru un espace de douze pieds et demi.

2. Cela fait, on attachera solidement au moyeu de la roue, du côté intérieur, un tympan ayant une petite dent qui excède sa circonférence au-dessus de ce tympan. Au corps de la voiture, on clouera avec la même solidité une boîte, contenant un autre tympan posé perpendiculairement et traversé par un petit essieu. Ce tympan doit avoir, à sa circonférence, quatre cents petites dents également espacées, qui se rapportent à la petite dent du tympan inférieur. De plus, le tympan supérieur doit avoir, à une de ses parties latérales, une autre dent qui s'avance en dehors de celles qui sont à sa circonférence.
Il faudra encore renfermer, dans une autre boîte, un troisième tympan placé horizontalement, et ayant , comme le second, quatre cents dents qui se combinent avec celle qui aura été fixée à la partie latérale du second tympan.

3. Dans ce troisième tympan, on fera autant de trous que la voiture pourra faire de milles en un jour; qu'il y en ait un peu plus ou un peu moins, peu importe. Dans chacun de tous ces trous on mettra un petit caillou rond, et dans l'étui ou boîte qui contient ce tympan, il y aura une ouverture débouchant sur un petit canal par où les petits cailloux qui auront été mis dans ce tympan, arrivés en cet endroit, pourront tomber l'un après l'autre, par le corps de la voiture, dans un vase de cuivre qui sera placé au fond.

4. Ainsi, lorsque la roue du char, dans son mouvement de rotation, emporte avec elle le tympan d'en bas, et que la dent frappant à chaque tour une des dents du tympan supérieur, le fait tourner d'autant, il arrive que les quatre cents tours du premier tympan ne font faire qu'un tour au second, et que la petite dent latérale ne fait avancer que d'une dent le tympan horizontal. Ainsi, pendant que le premier tympan, avec ces quatre cents tours, n'en aura fait faire qu'un seul au second, la voiture aura parcouru un espace de cinq mille pieds, c'est-à-dire de mille pas. Le bruit que fera chaque caillou en tombant, avertira qu'on aura avancé d'un mille, et le nombre de ceux qu'on ramassera au fond du vase fera connaître de combien de milles sera la route parcourue en un jour.

5. Avec quelques changements, on arrivera au même résultat sur l'eau. On fait passer à travers les flancs du vaisseau un essieu dont les extrémités, saillant au dehors, portent des roues de quatre pieds de diamètre, ayant autour de leur circonférence des aubes qui touchent l'eau. Autour de cet essieu s'arrondit, au milieu du navire, un tympan avec une petite dent qui excède sa circonférence. A cet endroit, on place une boîte renfermant un second tympan divisé également en quatre cents dents, qui se rapportent à celle du tympan traversé par l'essieu; il a de plus une autre dent latérale qui dépasse sa circonférence.

6. Dans une autre boîte, on renferme encore un autre tympan posé horizontalement, et dont les dents disposées comme celles du second, se rapportent à cette petite dent qui est attachée au côté du tympan placé verticalement, de sorte que cette dent latérale du tympan vertical, faisant à chaque tour avancer d'une dent le tympan horizontal, finit par lui faire faire un tour entier. Au tympan posé horizontalement, on perce aussi des trous dans lesquels on met des petits cailloux ronds; et dans l'étui ou boîte qui le renferme, on creuse une ouverture communiquant à un canal par où le caillou, libre de tout obstacle, tombera dans le vase de cuivre qu'il fera sonner.

7. Ainsi, lorsque le vaisseau sillera, poussé par la rame ou par le vent, les aubes qui sont aux roues, trouvant dans l'eau une force qui les repousse avec violence, imprimeront aux roues un mouvement de rotation. Ces roues, en tournant, forceront l'essieu de suivre leur mouvement, et l'essieu fera tourner lui-même le tympan dont la dent, à chacun de ses tours, poussera une de celles du second tympan, et lui fera opérer lentement sa révolution. De cette manière, lorsque les aubes auront fait tourner quatre cents fois les roues, elles n'auront fait faire qu'un tour à ce tympan vertical, dont la dent latérale aura fait avancer d'une dent le tympan horizontal. A mesure donc que le tympan horizontal amènera, dans son mouvement progressif de rotation, les petits cailloux à l'ouverture qui est dans sa boîte, ils tomberont dans le petit canal. Par le bruit qu'ils produiront en tombant, et par le nombre qu'on trouvera dans le vase, il sera facile de compter les milles qu'on aura parcourus sur l'eau.
Voilà les machines dont on peut retirer de l'utilité et de l'agrément dans les temps de paix et de sécurité. La manière de les construire doit être connue, je crois, par tout ce que j'en ai dit.

X . De catapultarum et scorpionum rationibus.

1. Nunc vero quae ad praesidia periculi et necessitatem salutis sunt inventa, id est scorpionum (78), catapultarum (79) et balistarum rationes, quibus symmetriis comparari possint, exponam. Omnes proportiones eorum organorum ratiocinantur ex proposita sagittae longitudine, quam id organum mittere debet, eiusque nonae partis fit foraminum in capitulis magnitude, per quae tenduntur nervi torti, qui brachia continere catapultarum debent.

2. Ipsa tum eorum foraminum capituli deformatur altitudo et latitudo. Tabulae, quae sunt in summo et in imo capituli parallelique vocantur, fiant crassitudine unius foraminis (80), latitudine unius et eius dodrantis : in extremis foraminis unius et S. Parastatae dextra ac sinistra, praeter cardines, altae foraminum quatuor, crassae foraminum quinum; cardines foraminis S 9. A foramine ad medianam parastatam item foraminis S 9. Latitudo parastados mediae unius foraminis et eius T Γ crassitudo foraminis unius.

3. lntervallum, ubi sagitta collocatur in media parastade, foraminis partis quartae. Anguli quatuor, qui sunt circa in lateribus et frontibus, laminis ferreis aut stilis aereis et clavis configantur. Canaliculi, qui Graece σύριγξ dicitur, longitudo foraminum XIX. Regularum, quas nonnulli bucculas appellant, quae dextra ac sinistra canalem figuntur, foraminum XVIII, altitudo foraminis unius et crassitudo; et affiguntur regulae duae, in quas inditur sucula, habentes longitudinem foraminum trium, latitudinem dimidium foraininis. Crassitudo bucculae, quae affigitur, vocitatur scamillum, seu, quemadmodum nonnulli, loculamentum, securiclatis cardinibus fixa, foraminis I altitudo foraminis S, suculae longitudo ● foraminum ■, crassitudo scutulae foraminum VIII.

4. Epitoxidos longitudo foraminum S .. crassitudo.--. Item chelo, sive manucla dicitur, longitudo foraminum trium, latitudo et crassitudo S:--. Canalis fundi longitudo foraminum XVI, crassitudo foraminis ●, latitudo S:--.. Columella et basis in solo foraminum octo, latitudo in plinthide, in qua statuitur columella, foraminis S:--, crassitudo F Z, columellae longitudo ad cardinem foraminum XII ●, latitudo foraminis S:--, crassitudo U 9. Eius capreoli tres, quorum longitudo foraminum VIIII, latitudo dimidium foraminis ■,  crassitudo Z; cardinis longitudo foraminis ●, columellae capitis longitudo I. S. K., antefixa latitudo foraminis a. S.● 9, crassitudo I.

5. Posterior minor columna, quae Graece dicitur ἀντίβασις, foraminum octo, latitudo foraminis S.I.,crassitudinis FZ. subiectio foraminum XII, latitudinis et crassitudinis eiusdem, cuius minor columna illa. Supra minorem columnam chelonium, sive pulvinus dicitur, foraminum IIS ●, altitudinis IIS ●, latitudinis SI:--. Carchesia sucularum foraminum IIS ●, crassitudo foraminis IIS ●, latitudo IS. Transversariis cum cardiuibus longitudo foraminum X ●, latitudo IS. ●, decem et crassitudo. Brachii longitudo IS. foraminum VII, crassitudo ab radice (81)  foraminis FZ, in summo foraminis UZ (82), curvaturae foraminum octo.

6. Haec iis proportionibus, aut adiectionibus, aut detractionibus comparantur : nam si capitula altiora, quam fert longitudo, facta fuerint (quae anatona dicuntur (83), de brachiis demetur; ut quo mollior est tonus propter altitudinem capituli, brachii brevitas faciat plagam vehementiorem. Si minus altum capitulum fuerit (quod catatonum dicitur), propter vehementiam, brachia paulo longiora constituentur, uti facile ducantur. Namque, quemadmodum vectis, quum est longitudine pedum quatuor, quod onus quatuor hominibus extollitur, is si est pedum octo, a duobus elevatur : eodem modo brachia, quo longiora sunt, mollius, quo breviora, durius ducuntur. Catapultarum rationes ex quibus membris et portionibus componantur dixi.

 

X. Des proportions des catapultes et des scorpions.

1. Je vais maintenant traiter des proportions qu'on peut donner aux machines qui ont été inventées pour nous mettre à l'abri du danger et défendre nos jours : je veux parler des scorpions, des catapultes et des balistes. Toutes les proportions de ces machines se règlent sur la longueur des traits qu'elles sont destinées à lancer. On en prend la neuvième partie pour déterminer la grandeur des trous du chapiteau, à travers lesquels on tend les cordes à boyau qui doivent arrêter les bras des catapultes.

2. Voici quelles doivent être la hauteur et la largeur du chapiteau où ces trous sont percés. Les pièces de bois qui composent le haut et le bas du chapiteau , et que l'on nomme parallèles, doivent avoir d'épaisseur le diamètre d'un des trous, et de largeur un diamètre trois quarts. A l'extrémité, elles ne doivent plus se trouver que d'un diamètre et demi. Les poteaux de droite et de gauche doivent, sans les tenons, avoir de hauteur quatre diamètres, et de largeur cinq, et les tenons trois quarts de diamètre. Depuis le trou jusqu'au poteau du milieu, il doit y avoir aussi trois quarts de diamètre. La largeur du poteau du milieu doit être d'un diamètre et un seizième, et son épaisseur d'un diamètre.

3. L'intervalle où se place le javelot dans le poteau du milieu, doit avoir la quatrième partie d'un diamètre. Que les quatre angles qui sont de côté et de face soient attachés avec des lames de fer ou avec des chevilles de cuivre et des clous. Le petit canal qui, en grec, est appelé σύριγξ (ca