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CHAPITRE XXVI

Des conclusions diverses dans chaque figure selon qu'elles sont faciles ou difficiles à établir on à réfuter. - L'universelle affirmative est la plus difficile à établir, et la plus facile à réfuter.

1  Ἐπεὶ δ´ ἔχομεν περὶ ὧν οἱ συλλογισμοί, καὶ ποῖον ἐν ἑκάστῳ σχήματι καὶ ποσαχῶς δείκνυται, φανερὸν ἡμῖν ἐστὶ καὶ ποῖον πρόβλημα χαλεπὸν καὶ ποῖον εὐεπιχείρητον· τὸ μὲν γὰρ ἐν πλείοσι σχήμασι καὶ διὰ πλειόνων πτώσεων περαινόμενον ῥᾷον, τὸ δ´ ἐν ἐλάττοσι καὶ δι´ ἐλαττόνων δυσεπιχειρητότερον. 2 τὸ μὲν οὖν καταφατικὸν τὸ καθόλου διὰ τοῦ πρώτου σχήματος δείκνυται μόνου, καὶ διὰ τούτου μοναχῶς· τὸ δὲ στερητικὸν διά τε τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ μέσου, καὶ διὰ μὲν τοῦ πρώτου μοναχῶς, διὰ δὲ τοῦ μέσου διχῶς· τὸ δ´ ἐν μέρει καταφατικὸν διὰ τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ ἐσχάτου, μοναχῶς μὲν διὰ τοῦ πρώτου, τριχῶς δὲ διὰ τοῦ ἐσχάτου.

3 τὸ δὲ στερητικὸν τὸ κατὰ μέρος ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασι δείκνυται, πλὴν ἐν μὲν τῷ πρώτῳ μοναχῶς, ἐν δὲ τῷ μέσῳ καὶ τῷ ἐσχάτῳ ἐν τῷ μὲν διχῶς ἐν τῷ δὲ τριχῶς. φανερὸν [43a] οὖν ὅτι τὸ καθόλου κατηγορικὸν κατασκευάσαι μὲν χαλεπώτατον, ἀνασκευάσαι δὲ ῥᾷστον. ὅλως δ´ ἐστὶν ἀναιροῦντι μὲν τὰ καθόλου τῶν ἐν μέρει ῥᾴω· καὶ γὰρ ἢν μηδενὶ καὶ ἢν τινὶ μὴ ὑπάρχῃ, ἀνῄρηται· τούτων δὲ τὸ μὲν τινὶ μὴ ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασι δείκνυται, τὸ δὲ μηδενὶ ἐν τοῖς δυσίν. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον κἀπὶ τῶν στερητικῶν· καὶ γὰρ εἰ παντὶ καὶ εἰ τινί, ἀνῄρηται τὸ ἐξ ἀρχῆς· τοῦτο δ´ ἦν ἐν δύο σχήμασιν. ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει μοναχῶς, ἢ παντὶ ἢ μηδενὶ δείξαντα ὑπάρχειν. κατασκευάζοντι δὲ ῥᾴω τὰ ἐν μέρει· καὶ γὰρ ἐν πλείοσι σχήμασι καὶ διὰ πλειόνων τρόπων. 4 ὅλως τε οὐ δεῖ λανθάνειν ὅτι ἀνασκευάσαι μὲν δι´ ἀλλήλων ἔστι καὶ τὰ καθόλου διὰ τῶν ἐν μέρει καὶ ταῦτα διὰ τῶν καθόλου, κατασκευάσαι δ´ οὐκ ἔστι διὰ τῶν κατὰ μέρος τὰ καθόλου, δι´ ἐκείνων δὲ ταῦτ´ ἔστιν. 5 ἅμα δὲ δῆλον ὅτι καὶ τὸ ἀνασκευάζειν ἐστὶ τοῦ κατασκευάζειν ῥᾷον.

6 Πῶς μὲν οὖν γίνεται πᾶς συλλογισμὸς καὶ διὰ πόσων ὅρων καὶ προτάσεων, καὶ πῶς ἐχουσῶν πρὸς ἀλλήλας, ἔτι δὲ ποῖον πρόβλημα ἐν ἑκάστῳ σχήματι καὶ ποῖον ἐν πλείοσι καὶ ποῖον ἐν ἐλάττοσι δείκνυται, δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων.

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1 Puisque nous savons de quels éléments se forment les syllogismes, quelles sont les conclusions obtenues dans chaque figure, et de combien de manières on peut les obtenir, nous comprendrons clairement aussi quelle conclusion est facile et quelle conclusion est difficile à prouver. Celle qui s'obtient dans plus de figures et dans plus de cas, sera facile; celle, au contraire, qui s'obtient dans moins de figures et dans moins de cas, sera prouvée plus difficilement. 2 L'affirmatif universel ne se démontre que par la première figure, et d'une seule façon dans cette figure; le privatif se démontre par la première et par la moyenne figure : dans la première, d'une seule façon, et de deux, dans la seconde; l'affirmatif particulier, par la première et par la dernière: d'une seule façon dans la première, et de trois dans la dernière; le privatif particulier se démontre par toutes les figures, mais une seule fois dans la première, deux fois dans la seconde, et trois fois dans la dernière.

3 Il est donc évident que l'universel affirmatif est le plus difficile à établir, le plus facile à réfuter; et, d'une manière générale, les propositions universelles sont bien plus aisées à détruire que les particulières. En effet, les propositions de ce genre sont réfutées par la négative universelle et par la négative particulière, dont l'une, la particulière négative, se démontre par toutes les figures, et dont l'autre, l'universelle négative, se démontre dans deux. Même observation pour les universelles négatives: la proposition initiale est réfutée à la fois, et par l'affirmative universelle, et par l'affirmative particulière, c'est-à-dire qu'elles le sont dans deux figures. Pour les particulières, au contraire, il n'y a qu'une seule manière de les réfuter, par l'universelle affirmative ou négative. Mais aussi les particulières sont bien plus aisées à établir, parce qu'elles sont obtenues dans bien plus de figures, et de bien plus de manières. 4 Il ne faut pas non plus oublier que l'on peut réfuter l'un par l'autre, l'universel par le particulier, et le particulier par l'universel; mais l'on ne peut établir l'universel par le particulier, tandis que l'on peut établir celui-ci par le premier. 5 Il n'est pas moins clair que renverser une proposition est toujours plus facile que l'établir.

6 Tout ce qui précède a dû nous apprendre comment se produit tout syllogisme, par combien de termes et de propositions il se forme, dans quel rapport les propositions sont les unes avec les autres, quelles sont, de plus, les conclusions obtenues dans chaque figure, quelles sont celles qui se démontrent dans plus de figures, et enfin celles qui se démontrent dans moins de figures.

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§ 1. Dans plus de cas, c'est-à-dire, dans plus de modes J'ai rendu fidèlement le mot grec, afin de conserver la langue même d'Aristote, que les scholastiques ont changée. Cas convient ici peut-être mieux encore que mode, qui du reste est l'expression ordinaire.

§ 2. L'affirmatif universel, c'est-à-dire, la conclusion universelle affirmative, A, Barbara. - Le privatif, sous-entendu : universel E, Celarent dans la première figure: Disamis et Camestres dans la seconde. - L'affirmatif particulier, I, Darii dans la première figure : Disamis, Datisi dans la troisième. - Le privatif par particulier, O, Ferio dans la première: Festino, Baroco dans la seconde: Felapton, Brocardo, Ferison dans la troisième. - En résumé, la première figure a toutes les espèces de propositions possibles dans les conclusions qu'elle donne : la seconde, n'a que des propositions négatives; la troisième, n'a que des propositions particulières. On peut ajouter, d'après Pacius, que les propositions diverses données par la première figure n'y sont conclues qu'une fois : que celles de la seconde l'y sont deux fois : et enfin que celles de la troisième l'y sont trois fois.

§ 3. La conclusion universelle affirmative ne s'obtient que d'une seule manière dans une seule figure, Barbara; et on peut la réfuter de neuf manières, soit par l'universelle négative, c'est-à-dire, contrairement, en Celarent, Cesare, Camestres, soit par la particulière négative, c'est-à-dire, contradictoirement, Ferio, Festino, Baroco, Felapton, Brocardo, Ferison. En effet, soit la proposition universelle : Tout homme est juste; on la réfute soit en prouvant contrairement de trois façons qu'aucun homme n'est juste; soit contradictoirement de six façons, que quelque homme n'est pas juste. - Même observation pour les universelles négatives, ainsi cette proposition : Aucun homme n'est juste, est réfutée contrairement d'une façon, par la proposition universelle affirmative : Tout homme est juste; et contradictoirement de quatre façons, par la proposition particulière affirmative : Quelque homme est juste. - Pour les particulières au contraire, tant affirmatives que négatives, la réfutation ne peut être que contradictoire et non plus contraire; c'est ce qu'Aristote entend quand il dit ici : d'une seule manière. Ainsi la particulière affirmative se réfute par l'universelle négative de trois façons; et la particulière négative par l'universelle affirmative d'une seule façon. C'est que les propositions particulières contraires sont également vraies: Quelque homme est juste : Quelque homme n'est pas juste ; et par conséquent l'une ne peut servir à réfuter l'autre. - Elles sont obtenues dans bien plus de figures et de bien plus de manières, dans les trois figures et dans dix modes sur quatorze.

§ 4. Réfuter l'un par l'autre, sous-entendu : contradictoirement. -  Mais l'on ne peut établir, en effet. de ce que quelque homme est juste, on n'en peut conclure que tout homme est juste, tandis que de cette dernière proposition on peut conclure la première.

§ 6. Résumé, de toutes les théories antérieures sur les éléments du syllogisme, sur ses figures, tant avec les propositions absolues qu'avec les modales, et sur les conclusions de divers genres. ici se termine la première partie de ce premier livre, d'après les commentateurs. Voir plus haut, ch. 1, § 1.

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