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CHAPITRE XXIV

Règles générales des termes du Syllogisme. - Rapports de la conclusion aux prémisses.

1 Ἔτι τε ἐν ἅπαντι δεῖ κατηγορικόν τινα τῶν ὅρων εἶναι καὶ τὸ καθόλου ὑπάρχειν· ἄνευ γὰρ τοῦ καθόλου ἢ οὐκ ἔσται συλλογισμὸς ἢ οὐ πρὸς τὸ κείμενον, ἢ τὸ ἐξ ἀρχῆς αἰτήσεται. Κείσθω γὰρ τὴν μουσικὴν ἡδονὴν εἶναι σπουδαίαν. Εἰ μὲν οὖν ἀξιώσειεν ἡδονὴν εἶναι σπουδαίαν μὴ προσθεὶς τὸ πᾶσαν, οὐκ ἔσται συλλογισμός· εἰ δὲ τινὰ ἡδονήν, εἰ μὲν ἄλλην, οὐδὲν πρὸς τὸ κείμενον, εἰ δ´ αὐτὴν ταύτην, τὸ ἐξ ἀρχῆς λαμβάνει. Μᾶλλον δὲ γίνεται φανερὸν ἐν τοῖς διαγράμμασιν, οἷον ὅτι τοῦ ἰσοσκελοῦς ἴσαι αἱ πρὸς τῇ βάσει. Ἔστωσαν εἰς τὸ κέντρον ἠγμέναι αἱ Α Β. Εἰ οὖν ἴσην λαμβάνοι τὴν Α Γ γωνίαν τῇ Β Δ μὴ ὅλως ἀξιώσας ἴσας τὰς τῶν ἡμικυκλίων, καὶ πάλιν τὴν Γ τῇ Δ μὴ πᾶσαν προσλαβὼν τὴν τοῦ τμήματος, ἔτι δ´ ἀπ´ ἴσων οὐσῶν τῶν ὅλων γωνιῶν καὶ ἴσων ἀφῃρημένων ἴσας εἶναι τὰς λοιπὰς τὰς Ε Ζ, τὸ ἐξ ἀρχῆς αἰτήσεται, ἐὰν μὴ λάβῃ ἀπὸ τῶν ἴσων ἴσων ἀφαιρουμένων ἴσα λείπεσθαι. Φανερὸν οὖν ὅτι ἐν ἅπαντι δεῖ τὸ καθόλου ὑπάρχειν,  2 καὶ ὅτι τὸ μὲν καθόλου ἐξ ἁπάντων τῶν ὅρων καθόλου δείκνυται, τὸ δ´ ἐν μέρει καὶ οὕτως κἀκείνως, ὥστ´ ἐὰν μὲν ᾖ τὸ συμπέρασμα καθόλου, καὶ τοὺς ὅρους ἀνάγκη καθόλου εἶναι, ἐὰν δ´ οἱ ὅροι καθόλου, ἐνδέχεται τὸ συμπέρασμα μὴ εἶναι καθόλου. 3 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν ἅπαντι συλλογισμῷ ἢ ἀμφοτέρας ἢ τὴν ἑτέραν πρότασιν ὁμοίαν ἀνάγκη γίνεσθαι τῷ συμπεράσματι. Λέγω δ´ οὐ μόνον τῷ καταφατικὴν εἶναι ἢ στερητικήν, ἀλλὰ καὶ τῷ ἀναγκαίαν ἢ ὑπάρχουσαν ἢ ἐνδεχομένην. Ἐπισκέψασθαι δὲ δεῖ καὶ τὰς ἄλλας κατηγορίας.

4 Φανερὸν δὲ καὶ ἁπλῶς πότ´ ἔσται καὶ πότ´ οὐκ ἔσται συλλογισμός, καὶ πότε δυνατὸς καὶ πότε τέλειος, καὶ ὅτι συλλογισμοῦ ὄντος ἀναγκαῖον ἔχειν τοὺς ὅρους κατά τινα τῶν εἰρημένων τρόπων.  

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1 Il faut, de plus, dans tout syllogisme, que l'un des termes soit affirmatif, et qu'il y ait de l'universel. Sans universel, en effet, ou il n'y aura pas de syllogisme, du moins il n'y en aura pas relativement à la question. Ou bien il y aura pétition de principe. Ainsi, qu'on ait à démontrer que la musique est un plaisir honnête, si l'on établit seulement que le plaisir est honnête, sans dire : Tout plaisir, il n'y aura pas de syllogisme. D'autre part, si l'on dit qu'un certain plaisir est honnête, et que ce soit un autre plaisir que celui de la musique, le raisonnement ne se rapporte plus à l'objet en question. Enfin, si l'on dit que c'est le plaisir même de la musique, on fait une pétition de principe. Ceci est encore plus évident par des figures géométriques. Par exemple, soit à démontrer que les côtés de l'isocèle appuyés à la base sont égaux; soient les lignes A, B, conduites au centre; si l'on fait l'angle A C égal à B D, sans avoir posé que les angles des demi-circonférences sont égaux; si, de plus, on prend l'angle C égal à D, sans avoir ajouté que tous les angles d'une section sont égaux; et si enfin on admet que E, F, sont des angles égaux, parce qu'ils sont de part et d'autre les restes d'angles égaux diminués de quantités égales, on fera une pétition de principe, à moins qu'on ne pose d'abord que les restes sont égaux quand on ôte une quantité égale à des quantités égales. Il est donc évident que, dans tout syllogisme, il faut de l'universel. 2 On sait, en outre, que l'universel est conclu quand tous les termes sont universels; et le particulier, avec des termes de l'une et l'autre espèce. Si donc la conclusion est universelle, il faut aussi que les termes soient universels; mais, les termes étant universels, il peut se faire que la conclusion ne le soit pas. 3 Il est clair encore que, dans tout syllogisme, il faut que les deux propositions, ou au moins l'une des deux, soit semblable à la conclusion. Je veux dire que, non seulement elle doit être pareille, en tant qu'affirmative ou privative, mais aussi en tant que nécessaire, ou absolue, ou contingente. Ici, du reste, il faudrait examiner encore les autres modes d'attribution.

4 On voit donc, en général, quels sont les cas où il y aura, et il n'y aura pas de syllogisme : ceux où il est possible et ceux où il est complet; l'on voit enfin que, quand il y a syllogisme, il faut nécessairement que les termes aient l'une des dispositions que l'on a indiquées.

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§ 1. L'un des termes soit affirmatif, C'est ce dont on peut se convaincre par l'examen de tous les modes indiqués dans les chapitres précédents. Il n'en est pas un seul, où l'une des propositions, au moins, ne soit affirmative. Dans les syllogismes les propositions contingentes, les deux peuvent être d'abord négatives; mais on a vu que pour mettre le syllogisme en forme, il fallait toujours en convertir une au moins en affirmative. - Et qu'il y ait de l'universel, la proposition ne peut avoir que trois formes possibles, sous le rapport de la quantité : universelle, indéterminée, particulière : Tout plaisir, le plaisir, quelque plaisir. Aristote prouve, par l'exemple qu'Il développe, que l'indéterminée et la particulière ne fournissent pas de syllogisme : reste donc l'universelle qui seule peut en donner. - Par les figures géométriques, mot à mot: dans les tracés. Je crois qu'Aristote a voulu joindre ici, à l'exemple moral qui précède, un exemple sensible où les yeux pussent suivre son raisonnement. Je ne pense pas qu'il ait voulu dire seulement que dans les démonstrations de géométrie, il fallait toujours, comme dans les autres syllogismes, une proposition universelle. - Pour bien comprendre ceci, il faut tracer la figure réelle. Le sommet du triangle sera le centre de la circonférence qui passera par les sommets de chacun des deux angles de la base; AC, BD, désignent ici la somme de chacun des angles E et F du triangle, joints aux petits angles formés sous la base, par la base elle-même et la section du cercle qu'elle intercepte. Ces petits angles sont désignés par C et D. Ici, du reste, on peut trouver qu'Aristote et ses commentateurs ont pris une route trop longue et trop difficile. On pouvait, en se bornant aux angles adjacents à la base, prouver que, si d'abord l'on n'admet pas d'une manière générale que les angles sont égaux quand ils interceptent sur la circonférence une section égale, on ne peut conclure que les angles adjacents sont égaux. La démonstration eût été, dans ce cas, beaucoup moins compliquée : et l'on aurait évité l'inconvénient de prendre des angles formés d'une droite et d'une courbe, qui, scientifiquement parlant, ne sont pas des angles. - A moins qu'on ne pose d'abord, Proposition universelle, indispensable au syllogisme pour qu'il soit possible. Voir la règle établie au début du §.

§ 2. La conclusion universelle n'est possible que quand les deux prémisses sont universelles, Barbara, Celarent, Cesare, Camestres: mais les deux prémisses peuvent être universelles sans que la conclusion le soit, Darapti, Felapton. La conclusion particulière, est possible, quand l'une des prémisses est particulière, ou même les deux étant universelles.

§ 3. Les autres modes d'attribution, les modales autres que nécessaires, contingentes; c'est-à-dire, vraies, probables, etc., et telles autres modifications dont les propositions pourront être affectées. Voir l'Herméneia, ch. 12, § 9, et plus bas, ch. 29, § 11. § 4. Il est possible, c'est-à-dire, incomplet, dans la seconde et la troisième figures. - Que l'on a indiquées, dans les chapitres 4, 5, 6, etc. où il a été traité des modes utiles du syllogisme dans chaque figure, et des modes inutiles.

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