précédent

CHAPITRE XXVIII

Règles de la conclusion universelle affirmative, de la particulière de même forme. - Règles de la conclusion universelle négative, de la particulière de même forme. - Exemples à l'appui.

1 Κατασκευάζειν μὲν οὖν βουλομένοις κατά τινος ὅλου τοῦ μὲν κατασκευαζομένου βλεπτέον εἰς τὰ ὑποκείμενα καθ´ ὧν αὐτὸ τυγχάνει λεγόμενον, οὗ δὲ δεῖ κατηγορεῖσθαι, ὅσα τούτῳ ἕπεται· ἂν γάρ τι τούτων ᾖ ταὐτόν, ἀνάγκη θάτερον θατέρῳ ὑπάρχειν. 2 Ἦν δὲ μὴ ὅτι παντὶ ἀλλ´ ὅτι τινί, οἷς ἕπεται [44a] ἑκάτερον· εἰ γάρ τι τούτων ταὐτόν, ἀνάγκη τινὶ ὑπάρχειν. 3 Ὅταν δὲ μηδενὶ δέῃ ὑπάρχειν, ᾧ μὲν οὐ δεῖ ὑπάρχειν, εἰς τὰ ἑπόμενα, ὃ δὲ δεῖ μὴ ὑπάρχειν, εἰς ἃ μὴ ἐνδέχεται αὐτῷ παρεῖναι· ἢ ἀνάπαλιν, ᾧ μὲν δεῖ μὴ ὑπάρχειν, εἰς ἃ μὴ ἐνδέχεται αὐτῷ παρεῖναι, ὃ δὲ μὴ ὑπάρχειν, εἰς τὰ ἑπόμενα. Τούτων γὰρ ὄντων τῶν αὐτῶν ὁποτερωνοῦν, οὐδενὶ ἐνδέχεται θατέρῳ θάτερον ὑπάρχειν· γίνεται γὰρ ὁτὲ μὲν ὁ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι συλλογισμός, ὁτὲ δ´ ὁ ἐν τῷ μέσῳ. 4 Ἐὰν δὲ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, ᾧ μὲν δεῖ μὴ ὑπάρχειν, οἷς ἕπεται, ὃ δὲ μὴ ὑπάρχειν, ἃ μὴ δυνατὸν αὐτῷ ὑπάρχειν· εἰ γάρ τι τούτων εἴη ταὐτόν, ἀνάγκη τινὶ μὴ ὑπάρχειν. 5 Μᾶλλον δ´ ἴσως ὧδ´ ἔσται τῶν λεγομένων ἕκαστον φανερόν. Ἔστω γὰρ τὰ μὲν ἑπόμενα τῷ Α ἐφ´ ὧν Β, οἷς δ´ αὐτὸ ἕπεται, ἐφ´ ὧν Γ, ἃ δὲ μὴ ἐνδέχεται αὐτῷ ὑπάρχειν, ἐφ´ ὧν Δ· πάλιν δὲ τῷ Ε τὰ μὲν ὑπάρχοντα, ἐφ´ οἷς Ζ, οἷς δ´ αὐτὸ ἕπεται, ἐφ´ οἷς Η, ἃ δὲ μὴ ἐνδέχεται αὐτῷ ὑπάρχειν, ἐφ´ οἷς Θ. 6 Εἰ μὲν οὖν ταὐτό τί ἐστι τῶν Γ τινὶ τῶν Ζ, ἀνάγκη τὸ Α παντὶ τῷ Ε ὑπάρχειν· τὸ μὲν γὰρ Ζ παντὶ τῷ Ε, τῷ δὲ Γ παντὶ τὸ Α, ὥστε παντὶ τῷ Ε τὸ Α. 7 Εἰ δὲ τὸ Γ καὶ τὸ Η ταὐτόν, ἀνάγκη τινὶ τῷ Ε τὸ Α ὑπάρχειν· τῷ μὲν γὰρ Γ τὸ Α, τῷ δὲ Η τὸ Ε παντὶ ἀκολουθεῖ. 8 Εἰ δὲ τὸ Ζ καὶ τὸ Δ ταὐτόν, οὐδενὶ τῶν Ε τὸ Α ὑπάρξει ἐκ προσυλλογισμοῦ· ἐπεὶ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ στερητικὸν καὶ τὸ Ζ τῷ Δ ταὐτόν, οὐδενὶ τῶν Ζ ὑπάρξει τὸ Α, τὸ δὲ Ζ παντὶ τῷ Ε. 9 Πάλιν εἰ τὸ Β καὶ τὸ Θ ταὐτόν, οὐδενὶ τῶν Ε τὸ Α ὑπάρξει· τὸ γὰρ Β τῷ μὲν Α παντί, τῷ δ´ ἐφ´ ᾧ τὸ Ε οὐδενὶ ὑπάρξει· ταὐτὸ γὰρ ἦν τῷ Θ, τὸ δὲ Θ οὐδενὶ τῶν Ε ὑπῆρχεν. 10 Εἰ δὲ τὸ Δ καὶ τὸ Η ταὐτόν, τὸ Α τινὶ τῷ Ε οὐχ ὑπάρξει· τῷ γὰρ Η οὐχ ὑπάρξει, ὅτι οὐδὲ τῷ Δ· τὸ δὲ Η ἐστὶν ὑπὸ τὸ Ε, ὥστε τινὶ τῶν Ε οὐχ ὑπάρξει. 11 Εἰ δὲ τῷ Η τὸ Β ταὐτόν, ἀντεστραμμένος ἔσται συλλογισμός· τὸ μὲν γὰρ Ε τῷ Α ὑπάρξει παντί—τὸ γὰρ Β τῷ Α, τὸ δὲ Ε τῷ Β (ταὐτὸ γὰρ ἦν τῷ Η)—τὸ δὲ Α τῷ Ε παντὶ μὲν οὐκ ἀνάγκη ὑπάρχειν, τινὶ δ´ ἀνάγκη διὰ τὸ ἀντιστρέφειν τὴν καθόλου κατηγορίαν τῇ κατὰ μέρος. 12 Φανερὸν οὖν ὅτι εἰς τὰ προειρημένα βλεπτέον ἑκατέρου καθ´ ἕκαστον πρόβλημα· διὰ τούτων γὰρ ἅπαντες οἱ συλλογισμοί.

13 Δεῖ δὲ καὶ τῶν ἑπομένων, καὶ οἷς ἕπεται ἕκαστον, εἰς τὰ πρῶτα καὶ τὰ καθόλου μάλιστα βλέπειν, οἷον τοῦ μὲν Ε μᾶλλον εἰς τὸ Κ Ζ ἢ εἰς τὸ Ζ μόνον, τοῦ δὲ Α εἰς  [45] τὸ Κ Γ ἢ εἰς τὸ Γ μόνον. Εἰ μὲν γὰρ τῷ Κ Ζ ὑπάρχει τὸ Α, καὶ τῷ Ζ καὶ τῷ Ε ὑπάρχει· εἰ δὲ τούτῳ μὴ ἕπεται, ἐγχωρεῖ τῷ Ζ ἕπεσθαι. Ὁμοίως δὲ καὶ ἐφ´ ὧν αὐτὸ ἀκολουθεῖ σκεπτέον· εἰ μὲν γὰρ τοῖς πρώτοις, καὶ τοῖς ὑπ´ ἐκεῖνα ἕπεται, εἰ δὲ μὴ τούτοις, ἀλλὰ τοῖς ὑπὸ ταῦτα ἐγχωρεῖ.  14 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι διὰ τῶν τριῶν ὅρων καὶ τῶν δύο προτάσεων ἡ σκέψις, 15 καὶ διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων οἱ συλλογισμοὶ πάντες. Δείκνυται γὰρ ὑπάρχειν μὲν παντὶ τῷ Ε τὸ Α, ὅταν τῶν Γ καὶ Ζ ταὐτόν τι ληφθῇ. Τοῦτο δ´ ἔσται μέσον, ἄκρα δὲ τὸ Α καὶ Ε· γίνεται οὖν τὸ πρῶτον σχῆμα. Τινὶ δέ, ὅταν τὸ Γ καὶ τὸ Η ληφθῇ ταὐτόν. Τοῦτο δὲ τὸ ἔσχατον σχῆμα· μέσον γὰρ τὸ Η γίνεται. Μηδενὶ δέ, ὅταν τὸ Δ καὶ Ζ ταὐτόν. Οὕτω δὲ καὶ τὸ πρῶτον σχῆμα καὶ τὸ μέσον, τὸ μὲν πρῶτον ὅτι οὐδενὶ τῷ Ζ ὑπάρχει τὸ Α (εἴπερ ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν), τὸ δὲ Ζ παντὶ τῷ Ε, τὸ δὲ μέσον ὅτι τὸ Δ τῷ μὲν Α οὐδενὶ τῷ δὲ Ε παντὶ ὑπάρχει. Τινὶ δὲ μὴ ὑπάρχειν, ὅταν τὸ Δ καὶ Η ταὐτὸν ᾖ. Τοῦτο δὲ τὸ ἔσχατον σχῆμα· τὸ μὲν γὰρ Α οὐδενὶ τῷ Η ὑπάρξει, τὸ δὲ Ε παντὶ τῷ Η. Φανερὸν οὖν ὅτι διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων οἱ συλλογισμοὶ πάντες, 16 καὶ ὅτι οὐκ ἐκλεκτέον ὅσα πᾶσιν ἕπεται, διὰ τὸ μηδένα γίγνεσθαι συλλογισμὸν ἐξ αὐτῶν. Κατασκευάζειν μὲν γὰρ ὅλως οὐκ ἦν ἐκ τῶν ἑπομένων, ἀποστερεῖν δ´ οὐκ ἐνδέχεται διὰ τοῦ πᾶσιν ἑπομένου· δεῖ γὰρ τῷ μὲν ὑπάρχειν τῷ δὲ μὴ ὑπάρχειν. 17 Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι αἱ ἄλλαι σκέψεις τῶν κατὰ τὰς ἐκλογὰς ἄχρειοι πρὸς τὸ ποιεῖν συλλογισμόν, οἷον εἰ τὰ ἑπόμενα ἑκατέρῳ ταὐτά ἐστιν, ἢ εἰ οἷς ἕπεται τὸ Α καὶ ἃ μὴ ἐνδέχεται τῷ Ε, ἢ ὅσα πάλιν μὴ ἐγχωρεῖ ἑκατέρῳ ὑπάρχειν· οὐ γὰρ γίνεται συλλογισμὸς διὰ τούτων. Εἰ μὲν γὰρ τὰ ἑπόμενα ταὐτά, οἷον τὸ Β καὶ τὸ Ζ, τὸ μέσον γίνεται σχῆμα κατηγορικὰς ἔχον τὰς προτάσεις· εἰ δ´ οἷς ἕπεται τὸ Α καὶ ἃ μὴ ἐνδέχεται τῷ Ε, οἷον τὸ Γ καὶ τὸ Θ, τὸ πρῶτον σχῆμα στερητικὴν ἔχον τὴν πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον πρότασιν. Εἰ δ´ ὅσα μὴ ἐνδέχεται ἑκατέρῳ, οἷον τὸ Δ καὶ τὸ Θ, στερητικαὶ ἀμφότεραι αἱ προτάσεις, ἢ ἐν τῷ πρώτῳ ἢ ἐν τῷ μέσῳ σχήματι. Οὕτως δ´ οὐδαμῶς συλλογισμός.

18 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ὁποῖα ταὐτὰ ληπτέον τὰ κατὰ τὴν ἐπίσκεψιν, καὶ οὐχ ὁποῖα ἕτερα ἢ ἐναντία, πρῶτον μὲν ὅτι τοῦ μέσου χάριν ἡ ἐπίβλεψις, τὸ δὲ μέσον οὐχ ἕτερον  [45a] ἀλλὰ ταὐτὸν δεῖ λαβεῖν. 19 Εἶτα ἐν ὅσοις καὶ συμβαίνει γίνεσθαι συλλογισμὸν τῷ ληφθῆναι ἐναντία ἢ μὴ ἐνδεχόμενα τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν, εἰς τοὺς προειρημένους ἅπαντα ἀναχθήσεται τρόπους,  20 οἷον εἰ τὸ Β καὶ τὸ Ζ ἐναντία ἢ μὴ ἐνδέχεται τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν· ἔσται μὲν γὰρ τούτων ληφθέντων συλλογισμὸς ὅτι οὐδενὶ τῶν Ε τὸ Α ὑπάρχει, ἀλλ´ οὐκ ἐξ αὐτῶν ἀλλ´ ἐκ τοῦ προειρημένου τρόπου· τὸ γὰρ Β τῷ μὲν Α παντὶ τῷ δὲ Ε οὐδενὶ ὑπάρξει· ὥστ´ ἀνάγκη ταὐτὸ εἶναι τὸ Β τινὶ τῷ Θ. 21 [Πάλιν εἰ τὸ Β καὶ Η μὴ ἐγχωρεῖ τῷ αὐτῷ παρεῖναι, ὅτι τινὶ τῷ Ε οὐχ ὑπάρξει τὸ Α· καὶ γὰρ οὕτως τὸ μέσον ἔσται σχῆμα· τὸ γὰρ Β τῷ μὲν Α παντὶ τῷ δὲ Ε οὐδενὶ ὑπάρξει· ὥστ´ ἀνάγκη τὸ Β ταὐτόν τινι εἶναι τῶν Θ.Ττὸ γὰρ μὴ ἐνδέχεσθαι τὸ Β καὶ τὸ Η τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν οὐδὲν διαφέρει ἢ τὸ Β τῶν Θ τινὶ ταὐτὸν εἶναι· πάντα γὰρ εἴληπται τὰ μὴ ἐνδεχόμενα τῷ Ε ὑπάρχειν.]

21 Φανερὸν οὖν ὅτι ἐξ αὐτῶν μὲν τούτων τῶν ἐπιβλέψεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός, ἀνάγκη δ´ εἰ τὸ Β καὶ τὸ Ζ ἐναντία, ταὐτόν τινι εἶναι τὸ Β τῶν Θ καὶ τὸν συλλογισμὸν γίγνεσθαι διὰ τούτων. Συμβαίνει δὴ τοῖς οὕτως ἐπισκοποῦσι προσεπιβλέπειν ἄλλην ὁδὸν τῆς ἀναγκαίας διὰ τὸ λανθάνειν τὴν ταὐτότητα τῶν Β καὶ τῶν Θ.  

suite  

1 Quand on veut affirmer une chose d'une autre tout entière, il faut considérer les sujets de la chose affirmée dont cette chose est dite, et tous les conséquents de l'objet auquel elle doit être attribuée; car, si l'un d'eux est identique, il y aura nécessité que la première de ces choses soit à l'autre. 2 Si l'on veut prouver, non une affirmation universelle, mais seulement une affirmation particulière, il faut regarder aux antécédents des deux choses; car, si l'un de ces antécédents est identique, il faut nécessairement que la chose soit à une partie de l'autre. 3 Quand on veut établir une négation universelle, pour ce qui concerne le terme auquel la chose doit ne pas être, il faut regarder aux conséquents; et, pour ce qui concerne le terme qui doit ne pas y être, il faut regarder aux choses qui ne peuvent lui être attribuées; ou, à l'inverse, pour le terme auquel la chose doit ne pas appartenir, il faut regarder aux choses qui ne peuvent lui être attribuées; et, pour le terme qui ne peut appartenir, il faut regarder aux conséquents. Et, en effet, quel que soit celui de ces termes qui soit identique, la chose doit universellement n'être pas à l'autre; car le syllogisme se forme, tantôt par la première figure, tantôt par la moyenne. 4 Enfin, pour établir une négation particulière, en ce qui concerne le terme auquel la chose doit ne pas être, il faut regarder aux antécédents qu'il suit; et pour le terme qui doit ne pas être à la chose, il faut regarder à celles qui ne peuvent lui appartenir; car, si l'un de ces termes est identique, il y a nécessité que la conclusion soit négative particulière. 5 Voici, du reste, une exposition qui rendra, sans doute, plus clair ce qu'on vient de dire. Soit, par exemple, les conséquents de A représentés par B, et les choses dont il est lui-même le conséquent représentés par C, et celles qui ne peuvent lui appartenir par D. D'autre part, que les choses qui sont à E soient représentées par F ; celles dont E est le conséquent représentées par G, et enfin celles qui ne peuvent lui appartenir, représentées par H. 6 Si, donc, quelqu'un des C est identique à un des F, il est nécessaire que A soit à tout E, parce que F est à tout C et A à tout C; donc A est à tout E. 7 Si C et G sont identiques, il est nécessaire que A soit à quelque E : A est, en effet, conséquent de tout C, et E de tout G. 8 Si F et D sont identiques, A ne sera à aucun E, dès lors le prosyllogisme; en effet, le privatif pouvant se convertir, si F est identique à D, A ne sera à aucun F, et F sera à tout E. 9 Si B et H sont identiques, A ne sera encore à aucun E: car B sera à tout A et ne sera à aucun E; or B était identique à H, et H n'était à aucun E. 10 Si D et G sont identiques, A ne sera pas à quelque E; car A ne sera pas à G, puisqu'il n'est pas non plus à D; mais G est subordonné à E ; donc A ne sera pas à quelque E. 11 Si G et B sont identiques, le syllogisme sera retourné; car G sera à tout A, puisque B est à A; et E sera à B, car B est supposé identique à G. Mais il n'est pas nécessaire que A soit à tout E, il est seulement nécessaire qu'il soit à quelque E, parce que l'attribution universelle se convertit en attribution particulière. 12 Il est donc clair qu'il faut, dans chaque question, regarder pour les deux termes aux circonstances qu'on vient de dire, puisque c'est par elles que se forment tous les syllogismes.

13 On doit aussi, parmi les conséquents et les antécédents de chaque chose, considérer surtout les premiers et les plus. universels, Ainsi, par exemple, pour E, il faut plutôt regarder à K F, qu'à F tout seul, et pour A, plus à KC qu'à C tout seul ; car si A est à K F, il est aussi à F et à E; et s'il n'est pas le conséquent de K F, il peut l'être toutefois de F. On doit appliquer un examen analogue aux termes dont la chose en question est elle-même le conséquent; car si elle est le conséquent des premiers, elle l'est aussi des termes subordonnés à ceux-là; et, sans suivre les premiers termes, elle peut encore suivre ceux qui leur sont subordonnés. 14 On voit donc clairement que tout l'examen se réduit à trois termes et à deux propositions. 15 On voit aussi que tous les syllogismes se forment par les figures indiquées plus haut; car on démontre que A est tout à E quand on suppose un des C et un des F identiques; C F sera le moyen, et les extrêmes seront A et E; c'est donc la première figure. L'on démontre la particulière affirmative en supposant C et G identiques, et c'est la dernière figure: car G est moyen. On démontre l'universelle négative, si D et F sont identiques, et c'est à la fois la première figure et la moyenne: la première, parce que A n'est à aucun F, la privative se convertissant; et que E est à tout F : la moyenne, parce que D n'est à aucun A et est à tout E. On démontre la particulière négative quand D et G sont identiques; mais c'est la dernière figure, car A n'est à aucun G, et E est à tout G. Il est donc évident que tous ces syllogismes ont lieu par les figures énoncées précédemment. 16 On voit, en outre, qu'il ne faut pas prendre des conséquents applicables à tous les termes, parce qu'on n'obtient point ainsi de syllogisme; car on a déjà démontré qu'on ne pourrait point conclure affirmativement avec des conséquents tout seuls. L'on ne peut, non plus, conclure négativement par les conséquents des deux termes; car il faut que l'un soit affirmatif et l'autre négatif. 17 Il est donc clair encore que toutes les recherches, autres que celles-là dans le choix des termes, sont inutiles pour faire des syllogismes; par exemple : si les conséquents sont identiques pour l'un et l'autre terme; ou bien si les choses dont A est conséquent sont identiques à celles qui ne s'appliquent pas à E; ou bien, enfin, s'il y a identité pour les choses qui ne peuvent convenir à aucun des deux: car, dans tous ces cas, il ne se forme pas de syllogisme. En effet, si les conséquents, par exemple B et F sont identiques, on obtient la figure moyenne avec les deux propositions attributives. S'il y a identité entre telles dont A est le conséquent et celles qui ne peuvent être à E, par exemple G et H, c'est la première figure, avec la proposition de l'extrême mineure privative. S'il y a identité entre les choses qui ne conviennent ni à l'un ni à l'autre terme, comme D et H, les deux propositions seront privatives, soit dans la première figure, soit dans la figure moyenne: et, de cette façon, il n'y a pas non plus de syllogisme.

18 On peut remarquer encore que, dans cette recherche, il faut prendre les termes identiques et non pas les termes différents ou contraires; d'abord, parce que cette recherche s'applique au moyen, et qu'on doit prendre le moyen, non pas différent, mais identique. 19 En second lieu, dans les cas où le syllogisme peut se former, en prenant, soit le contraire, soit les termes qui ne peuvent servir à la fois d'attribut au même terme, on les ramènera tous au cas précédent. 20 Par exemple: si B et F sont contraires, ou s'ils ne peuvent être attribués à un même objet, avec des données de ce genre, il y aura syllogisme concluant que A ne peut être à aucun E. Mais cette conclusion se tire, non pas des données initiales, mais bien par le procédé antérieurement indiqué; ainsi B étant à tout A et n'étant à aucun E, il est nécessaire que B soit identique à quelque H. 21 De même encore, si B et G ne peuvent être attribués au même objet, on conclura que A n'est point à quelque E; car, de cette façon encore, on aura la figure moyenne, parce que B étant à tout A et n'étant à aucun G, il faut nécessairement que B soit identique à quelque H; et, de fait, il n'y a aucune différence à dire que B et G ne sont point au même objet, ou de dire que B est identique à quelque H, puisque, par H, on avait compris toutes les choses qui ne peuvent être à E.

22 Enfin, on peut voir que, de ces dernières recherches, on ne peut tirer aucun syllogisme; car si B et F sont contraires, il faut que B soit identique à quelque H pour que ces deux termes puissent former un syllogisme; mais, en prenant ainsi les contraires, il arrive qu'on fasse fausse route, parce qu'on omet parfois l'identité de B et de H.  

suite

§ 1. Pour établir la conclusion universelle affirmative en Barbara, il faut chercher d'abord les sujets de l'attribut, puis les attributs du sujet; ou comme dit Aristote, les antécédents de la chose affirmée et les conséquents de la chose dont on doit affirmer. Si l'on trouve un des antécédents identique à l'un des conséquents, ce terme identique sera le moyen, et le syllogisme alors sera possible. Voici un exempte d'Alexandre d'Aphrodise : soit à démontrer que tout plaisir est bon. Parmi les antécédents de l'attribut, je trouve le terme désirable : car tout ce qui est désirable est bon : parmi les conséquents du sujet, je trouve encore ce même terme désirable; alors je puis faire le syllogisme suivant, en prenant désirable pour moyen: Tout ce qui est désirable est bon : tout plaisir est désirable: Donc tout plaisir est bon. Le syllogisme, en effet, est régulier.

§ 2. Pour établir ta conclusion particulière affirmative, il faut regarder aux antécédents du sujet et de l'attribut: et dès qu'on trouve un antécédent identique pour l'un et pour l'autre, le syllogisme est possible, et se forme en Darapti de la troisième figure, ramenée par conversion particulière de la mineure à Darii de la première figure. Ainsi, en prenant toujours les exemples d'Alexandre, soit à prouver que quelque plaisir est un bien. On trouve pour antécédent de plaisir, occupation vertueuse; et cet antécédent peut être aussi celui du bien; on a donc en syllogisme : Toute occupation vertueuse est un plaisir; toute occupation vertueuse est un bien; Donc quelque plaisir est un bien. Il suffirait de convertir la mineure en particulière pour obtenir la même conclusion dans la première figure.

§ 3. Pour établir la conclusion universelle négative, il faut regarder à la fois, et aux conséquents du sujet et aux répugnants de l'attribut ; ou bien réciproquement, aux répugnants du sujet et aux antécédents de l'attribut. Dès qu'on a trouvé un antécédent et un répugnant identiques, le syllogisme est possible; et il se forme, soit dans la première figure d'une seule manière, soit das la seconde, de deux manières : c'est-à-dire, en Celarent dans le premier cas, en Cesare et Camestres, dans le second. Soient toujours les deux termes bien et plaisir avec lesquels il s'agit de démontrer qu'aucun plaisir n'est un bien. En cherchant d'abord les conséquents du sujet, on trouve que tout plaisir est imparfait ; et les répugnants de l'attribut, qu'aucun bien n'est imparfait. Le terme identique étant trouvé, on construit le syllogisme en Cesare de la seconde figure : Aucun bien n'est imparfait : tout plaisir est imparfait; Donc aucun plaisir n'est un bien ; ou en convertissant la majeure en ses propres termes, le syllogisme est en Celarent: Aucune chose imparfaite n'est un bien; tout plaisir est imparfait; Donc aucun plaisir n'est un bien. En cherchant, en second lieu, les répugnants du sujet et les conséquents de l'attribut, on forme le syllogisme en Camestres: Tout plaisir est imparfait; aucun bien n'est imparfait: Donc aucun plaisir n'est un bien. - Certains manuscrits, au rapport d'Alexandre d'Aphrodise, supprimaient toute cette partie de phrase : « pour ce qui concerne le terme auquel la chose doit ne pas être, il faut regarder aux conséquents ». Alexandre se prononce avec raison pour la leçon plus complète et plus claire qui est encore la nôtre.

§ 4. Pour établir la conclusion particulière négative, il faut chercher les antécédents du sujet, et les répugnants de l'attribut. Dès qu'on a trouvé un antécédent et un répugnant identiques, le syllogisme est possible, et donne la conclusion particulière négative en Felapton. Soit: facile, antécédent de plaisir, et répugnant de bien, on aura : Aucune chose facile n'est un bien; toute chose facile est un plaisir; Donc quelque plaisir n'est pas un bien. En convertissant en Ferio, on aurait le syllogisme de la première figure. Aucune chose facile n'est un bien : quelque plaisir est facile; Donc quelque plaisir n'est pas un bien.

§ 5. Application des principes précédents: A représente l'attribut de la conclusion, ses conséquents sont B, ses antécédents C, et ses répugnants D; E représente le sujet de la conclusion, ses conséquents sont F, ses antécédents G, et ses répugnants H. Ainsi B et F sont conséquents, C et G antécédents, D et H répugnants.

§ 6. Si donc C et F, c'est-à-dire, si un antécédent est identique à un conséquent, on aura la conclusion universelle affirmative: A est à tout E, Barbara.

§  7. Si C et G sont identiques, c'est-à-dire, si les antécédents sont identiques, on aura la conclusion particulière affirmative, Darapti.

§ 8. Si F et D sont identiques, c'est-à-dire, si un conséquent en mineur est identique à un répugnant du majeur, on aura la conclusion universelle négative; mais ici il faut prouver la majeure par un prosyllogisme. D étant répugnant de A, on a, pour majeure du prosyllogisme: A n'est à aucun D; pour mineure: D est à tout F; Donc A n'est à aucun F, conclusion qui sert de majeure au syllogisme principal : A n'est à aucun F, F est à tout E; Donc A est à tout E. - Le privatif pouvant se convertir, c'est qu'on a d'abord: D n'est à aucun A, d'où, par la conversion, A n'est à aucun D, majeure du prosyllogisme.

§ 9. Si B et E sont identiques, c'est-à-dire, si un conséquent du majeur est identique à un répugnant du mineur, on aura encore la conclusion universelle négative, mais en Camestres, avec prosyllogisme: H est à tout B, H n'est à aucun E: Donc B n'est à aucun E; et le syllogisme principal est: B est à tout A, B n'est à aucun E, Donc A n'est à aucun E.

§ 10. Si D et G sont identiques, c'est-à-dire, si un répugnant du majeur est identique à un antécédent du mineur, on aura une conclusion particulière négative en Felapton, avec prosyllogisme : A n'est à aucun D, D est à tout G; Donc A n'est à aucun G; et le syllogisme principal est: A n'est à aucun G, E est à tout G ; donc A n'est pas à quelque E.

§ 11. Si G et D sont identiques, c'est-à-dire, si un antécédent du mineur est identique à un conséquent du majeur. - Le syllogisme sera retourné, c'est-à-dire que l'on aura : E est à tout A, au lieu de : A est à tout E, pour conclusion. E est à tout B, car il est à tout G identique à B, B est à fout A, Donc E est à tout A, et par la conversion de cette universelle en particulière : A est à quelque E. - Dans cet examen des différentes conclusions, Aristote n'a indiqué que les six modes où les prémisses sont universelles; il a laissé de côté les huit autres, où l'une des prémisses est particulière. Il serait facile de les obtenir tous en changeant la quantité des modes indiqués: ainsi Darii s'obtiendrait en changeant la mineure de Barbara en particulière, Ferio en changeant celle de Celarent, Disamis en changeant la majeure de Darapti en particulière, etc.

§ 12. Aux circonstances qu'on vient de dire, aux antécédents, aux conséquents et aux répugnants tant de sujet que d'attribut.

§ 13. Ainsi, par exemple, pour E, c'est-à-dire, pour le mineur, il vaut mieux regarder parmi ses conséquents au genre KF, qu'à son espèce F, parce que le genre est plus étendu que l'espèce. - Et pour A, le majeur, il vaut mieux regarder à KC, son genre, qu'à C, son espèce; car si A est au genre, il est aussi à l'espèce et à l'individu; et il peut sans être au genre, être encore aux deux autres, espèce et individu. - Aux termes dont la chose en question est elle-même le conséquent, c'est-à-dire, aux antécédents. - Des termes subordonnés, c'est-à-dire, moins étendus. - Suivre les premiers termes, c'est-à-dire, sans être aux termes les plus généraux.

§ 14. A trois termes et deux propositions, Éléments du syllogisme.

§ 15. Tous les syllogismes, dont il vient d'être question dans la théorie précédente. - Que A est à tout E. Voir plus haut, § 6. - La particularité affirmative, § 7. - L'universelle négative, § 8. - La particulière négative, § 10. -  Énoncées précédemment, ch. 5, 6, 7. - Aristote a omis ici le mode indiqué au § 9 en Camestres. Il serait facile de le rétablir au besoin.

§ 16. Applicables à tous les termes c'est-à-dire, aux deux termes: car le syllogisme se formerait alors dans la seconde figure, et l'on ne saurait conclure, ni affirmativement puisque la seconde figure n'a que des modes négatifs, ni négativement puisque le négatif ne peut être conclu de deux affirmatives, ch. 5, et ch. 24, § 3.

§ 17. Autres que celle-là, Celles qui ont été indiquées dans tout ce chapitre pour les antécédents, les conséquents, les répugnants. Point de syllogisme; si les conséquents sont identiques, car alors on a la seconde figure avec deux prémisses affirmatives; si l'antécédent du majeur est identique à un répugnant du mineur, car alors on a la première figure avec mineure négative; et enfin, s'il y a identité des répugnants, car alors on a deux prémisses négatives. Aristote développe du reste tout ceci dans ce §. C'est une suite des règles antérieures.

§ 18. Et non pas les termes différents, Alexandre d'Aphrodise paraît n'avoir pas vu la négative, qui cependant se justifie fort bien. Le sens serait un peu changé, et l'on traduirait alors: « On voit clairement quels sont les termes identiques, et quels sont les termes différents ou contraires qu'il faut prendre ». Différents s'appliquerait alors à la réunion d'un conséquent et d'un répugnant. Mais comme il s'agit ici de la recherche du moyen qui doit être identique, j'ai cru devoir m'en tenir à la leçon vulgaire qui est plus conforme à ce sens. L'édition de Berlin ne donne point de variante de manuscrits. Du reste, il faut dire aussi que le § suivant semblerait, à première vue, confirmer l'opinion d'Alexandre. Philopon adopte la négation, bien qu'il connaisse et discute les doutes de son prédécesseur.

§ 19. Aux cas précédents, c'est-à-dire, aux modes de réunion indiqués § 6 et suiv.

§ 20. Concluant, que A n'est à aucun E, Conclusion du § 3. Ainsi, B étant noir, A poix, E neige; on aurait : Toute poix est noire : aucune neige n'est noire ; Donc aucune neige n'est poix; et B, conséquent de A, est Identique à H répugnant de E. -Antérieurement indiqués, c'est-à-dire qu'il faut convertir la mineure et la conclusion simplement, et transposer les prémisses; et de plus B est identique à H.

§ 21. On conclura que A n'est point à quelque E, B est à tout A, B n'est. à aucun G; Donc A n'est à aucun G: par conséquent il n'est pas à quelque E; car G est un antécédent ou une espèce de E. Voir § 5 et encore ici B est identique à H.

§ 22. Si donc, dans les deux cas, il y a syllogisme, ce n'est pas du tout parce que B et F, et B et G sont contraires : mais parce que B est identique à H; ce qui confirme la règle générale du § 18, et réfute la leçon d'Alexandre.

suite