Philolaos
|
32. PHILOLAOS. A 1 = Diogenés Laertios, Vitae philosophorum VIII, 84-85
Φιλόλαος Κροτωνιάτης Πυθαγορικός. παρὰ
τούτου Πλάτων ὠνήσασθαι τὰ βιβλία τὰ Πυθαγορικὰ Δίωνι γράφει
(ἐτελεύτα δὲ νομισθεὶς ἐπιτίθεσθαι τυραννίδι. καὶ ἡμῶν ἐστιν εἰς
αὐτόν·
εἰ γὰρ καὶ μὴ δρᾶις, ἀλλὰ δοκεῖς,
ἀτυχεῖς. δοκεῖ δ᾿ αὐτῶι πάντα ἀνάγκηι καὶ ἁρμονίαι γίγνεσθαι. καὶ τὴν γῆν κινεῖσθαι κατὰ κύκλον πρῶτον εἰπεῖν, οἱ δ᾿ ῾Ικέταν <τὸν> Συρακόσιόν φασιν. γέγραφε δὲ βιβλίον ἕν. (ὅ φησιν ῞Ερμιππος (fr. 25; FHG III, 42) λέγειν τινὰ τῶν συγγραφέων Πλάτωνα τὸν φιλόσοφον παραγενόμενον εἰς Σικελίαν πρὸς Διονύσιον ὠνήσασθαι παρὰ τῶν συγγενῶν τοῦ Φιλολάου ἀργυρίου ᾿Αλεξανδρινῶν μνῶν τετταράκοντα καὶ ἐντεῦθεν μεταγεγραφέναι τὸν Τίμαιον. ἕτεροι δὲ λέγουσι τὸν Πλάτωνα λαβεῖν αὐτά, παρὰ Διονυσίου παραιτησάμενον ἐκ τῆς φυλακῆς νεανίσκον ἀπηγμένον τῶν τοῦ Φιλολάου μαθητῶν.) τοῦτόν φησι Δημήτριος ἐν ῾Ομωνύμοις πρῶτον ἐκδοῦναι τῶν Πυθαγορικῶν <βιβλία καὶ ἐπιγράψαι Περὶ> φύσεως, ὧν ἀρχὴ ἥδε· (B 1) ἁ φύσις δ᾿ ἐν τῶι κόσμωι ἁρμόχθη ἐξ ἀπείρων τε καὶ περαινόντων, καὶ ὅλος <ὁ> κόσμος καὶ τὰ ἐν αὐτῶι πάντα. A 1a = Platón, Phaedo 61e καὶ Φιλολάου ἤκουσα, ὅτε παρ᾿ ἡμῖν διηιτᾶτο... Scholion: οὗτος ὁ Φιλόλαος. Πυθαγόρειος ἦν ἐξ ᾿Ιταλίας πεφευγὼς διὰ τὸν ἐμπρησμὸν τὸν τότε ὑπὸ Κύλωνος γεγονότα διὰ τὸ ἀνεπιτήδειον αὐτὸν πρὸς φιλοσοφίαν ὄντα ἀπελαθῆναι τοῦ ὁμακοΐου· ὃς καὶ δι᾿ αἰνιγμάτων ἐδίδασκε καθάπερ ἦν ἔθος αὐτοῖς. ἦλθεν οὖν οὗτος εἰς Θήβας τεθνεῶτι τῶι διδασκάλωι Λύσιδι χοὰς ποιήσων ἐκεῖ τεθαμμένωι. ῞Ιππαρχος (= ῎Αρχιππος c. 46) δὲ καὶ Φιλόλαος μόνοι τῆς εἰρημένης συμφορᾶς τῶν Πυθαγορείων διεσώθησαν. A 2 = Diogenés Laertios, Vitae philosophorum IX, 38 φησὶ δὲ καὶ ᾿Απολλόδωρος ὁ Κυζικηνὸς Φιλολάωι αὐτὸν συγγεγονέναι. A 3 = Cicero, De orat. III, 34, 139 aut Philolaus Archytam Tarentinum (instituit). A 4 = Diogenés Laertios, Vitae philosophorum VIII, 46 ῎Ηκμαζε δὲ καὶ κατὰ τὴν ἑξηκοστὴν ᾿Ολυμπιάδα, καὶ αὐτοῦ τὸ σύστημα διέμενε μέχρι γενεῶν ἐννέα ἢ καὶ δέκα· τελευταῖοι γὰρ ἐγένοντο τῶν Πυθαγορείων, οὓς καὶ ᾿Αριστόξενος (fr. 12; FHG II, 275) εἶδε, Ξενόφιλός τε ὁ Χαλκιδεὺς ἀπὸ Θράικης καὶ Φάντων ὁ Φλιάσιος καὶ ᾿Εχεκράτης καὶ Διοκλῆς καὶ Πολύμναστος Φλιάσιοι καὶ αὐτοί. ἦσαν δὲ ἀκροαταὶ Φιλολάου καὶ Εὐρύτου τῶν Ταραντίνων. A 4a = Plútarchos, De genio Socrat. 13; p. 583a ἐπεὶ γὰρ ἐξέπεσον αἱ κατὰ πόλεις ἑταιρεῖαι τῶν Πυθαγορικῶν στάσει κρατηθέντων, τοῖς δ᾿ ἔτι συνεστῶσιν ἐν Μεταποντίωι συνεδρεύουσιν ἐν οἰκίαι πῦρ οἱ Κυλώνειοι περιένησαν καὶ διέφθειραν ἐν ταὐτῶι πάντας πλὴν Φιλολάου καὶ Λύσιδος νέων ὄντων ἔτι ῥώμηι καὶ κουφότητι διωσαμένων τὸ πῦρ, Φιλόλαος μὲν εἰς Λευκανοὺς φυγὼν ἐκεῖθεν ἀνεσώθη πρὸς τοὺς ἄλλους φίλους ἤδη πάλιν ἀθροιζομένους καὶ κρατοῦντας τῶν Κυλωνείων. A 5 = Diogenés Laertios, Vitae philosophorum III, 6 ἔπειτα γενόμενος ὀκτὼ καὶ εἴκοσιν ἐτῶν, καθά φησιν ῾Ερμόδωρος, εἰς Μέγαρα πρὸς Εὐκλείδην σὺν καὶ ἄλλοις τισὶ Σωκρατικοῖς ὑπεχώρησεν. ἔπειτα εἰς Κυρήνην ἀπῆλθε πρὸς Θεόδωρον τὸν μαθηματικόν, κἀκεῖθεν εἰς ᾿Ιταλίαν πρὸς τοὺς Πυθαγορικοὺς Φιλόλαον καὶ Εὔρυτον. A 6 = Vitruvius I, 1, 16-17 quibus vero natura tantum tribuit sollertiae acuminis memoriae, ut possint geometriam astrologiam musicen ceterasque disciplinas penitus habere notas ... hi autem inveniuntur raro, ut aliquando fuerunt Aristarchus Samius, Philolaus et Archytas Tarentini, Apollonius Pergaeus ... qui multas res organicas et gnomonicas numero naturalibusque rationibus inventas atque explicatas posteris reliquerunt. A 7 = Athénaios, Deipnosophistae IV, 184e = IV, 84,13 Kaibel καὶ τῶν Πυθαγορικῶν δὲ πολλοὶ τὴν αὐλητικὴν ἤσκησαν ὡς Εὐφράνωρ τε καὶ ᾿Αρχύτας Φιλόλαός τε ἄλλοι τε οὐκ ὀλίγοι. A 7a = Plútarchos, Quaestiones convivales VIII 2, 1; p. 718e γεωμετρία κατὰ τὸν Φιλόλαον ἀρχὴ καὶ μητρόπολις ... τῶν ἄλλων (μαθημάτων). A 8 /1 = Gellius Atticus III, 17, 4 Timon amarulentus librum maledicentissimum conscripsit, qui Σίλλος inscribitur. in eo libro Platonem philosophum contumeliose appellat, quod inpenso pretio librum Pythagoricae disciplinae emisset exque eo Timaeum, nobilem illum dialogum, concinnasset. versus super ea re Timonos hi sunt (fr. 54 D.):
καὶ σὺ Πλάτων· καὶ γάρ σε μαθητείης
πόθος ἔσχεν, A 8 /2 = Diogenés Laertios, Vitae philosophorum III, 9 λέγουσι δέ τινες, ὧν ἐστι καὶ Σάτυρος (fr. 16; FHG III, 163), ὅτι Δίωνι ἐπέστειλεν εἰς Σικελίαν ὠνήσασθαι τρία βιβλία Πυθαγορικὰ παρὰ Φιλολάου μνῶν ἑκατόν. A 8 /3 = Eusebios, Adversus Hierocl. p. 64 (380, 8 Kayser) καὶ μὴν οὐδ᾿ ὁ περιβόητος Πλάτων πάντων γε μᾶλλον τῆς Πυθαγόρου κεκοινωνηκὼς φιλοσοφίας οὔτ᾿ ᾿Αρχύτας οὔτ᾿ αὐτὸς ἐκεῖνος ὁ τὰς Πυθαγόρου γραφῆι παραδοὺς ὁμιλίας Φιλόλαος. A 9 /1 = Aetios I, 3, 10 (D. 283) Φιλόλαος ὁ Πυθαγόρειος τὸ πέρας καὶ τὸ ἄπειρον. A 9 /2 = Proklos, In Timaeum comm. I, 176, 27 Diehl κρατεῖται δὲ ὑπὸ τῶν θειοτέρων τὰ καταδεέστερα καὶ εἷς ἀποτελεῖται κόσμος ἐξ ἐναντίων ἡρμοσμένος, ἐκ περαινόντων τε καὶ ἀπείρων ὑφεστηκὼς κατὰ τὸν Φιλόλαον. A 10 = Theón ze Smyrny 20, 19 Hiller ᾿Αρχύτας δὲ καὶ Φιλόλαος ἀδιαφόρως τὸ ἓν καὶ μονάδα καλοῦσι καὶ τὴν μονάδα ἕν. A 11 = Lúkiános, De lapsu in sal. 5 εἰσὶ δὲ οἳ καὶ τὴν τετρακτὺν τὸν μέγιστον ὅρκον αὐτῶν, ἣν τὸν ἐντελῆ αὐτοῖς ἀριθμὸν ἀποτελεῖν οἴ<ονται τὸν> δέκα, ὑγιείας ἀρχὴν ἐκάλεσαν· ὧν καὶ Φιλόλαος ἐστί. A 12 = Theolog. Arithm. p. 74, 10 de Falco Φιλόλαος δὲ μετὰ τὸ μαθηματικὸν μέγεθος τριχῆ διαστὰν <ἐν> τετράδι, ποιότητα καὶ χρῶσιν ἐπιδειξαμένης τῆς φύσεως ἐν πεντάδι, ψύχωσιν δὲ ἐν ἑξάδι, νοῦν δὲ καὶ ὑγείαν καὶ τὸ ὑπ᾿ αὐτοῦ λεγόμενον φῶς ἐν ἑβδομάδι, μετὰ ταῦτά φησιν ἔρωτα καὶ φιλίαν καὶ μῆτιν καὶ ἐπίνοιαν ἐπ᾿ ὀγδοάδι συμβῆναι τοῖς οὖσιν. A 13 /1 = Theolog. Arithm. p. 82, 10 ὅτι καὶ Σπεύσιππος, ὁ Πωτώνης μὲν υἱὸς τῆς τοῦ Πλάτωνος ἀδελφῆς, διάδοχος δὲ ᾿Ακαδημίας πρὸ Ξενοκράτου, ἐκ τῶν ἐξαιρέτως σπουδασθεισῶν ἀεὶ Πυθαγορικῶν ἀκροάσεων, μάλιστα δὲ τῶν Φιλολάου συγγραμμάτων, βιβλίδιόν τι συντάξας γλαφυρὸν ἐπέγραψε μὲν αὐτὸ Περὶ Πυθαγορικῶν ἀριθμῶν (fr. 4 P. Lang Bonn 1911 S. 53ff.), ἀπ᾿ ἀρχῆς δὲ μέχρι ἡμίσους περὶ τῶν ἐν αὐτοῖς γραμμικῶν ἐμμελέστατα διεξελθὼν πολυγωνίων τε καὶ παντοίων τῶν ἐν ἀριθμοῖς ἐπιπέδων ἅμα καὶ στερεῶν, περί τε τῶν πέντε σχημάτων, ἃ τοῖς κοσμικοῖς ἀποδίδοται στοιχείοις, ἰδιότητός <τε> αὐτῶν καὶ πρὸς ἄλληλα κοινότητος, ἀναλογίας τε καὶ ἀνακολουθίας, μετὰ ταῦτα λοιπὸν θάτερον (τὸ) τοῦ βιβλίου ἥμισυ περὶ δεκάδος ἄντικρυς ποιεῖται, φυσικωτάτην αὐτὴν ἀποφαίνων καὶ τελεστικωτάτην τῶν ὄντων, οἷον εἶδός τι τοῖς κοσμικοῖς ἀποτελέσμασι τεχνικὸν ἀφ᾿ ἑαυτῆς (ἀλλ᾿ οὐχ ἡμῶν νομισάντων ἢ ὡς ἔτυχε) θεμέλιον ὑπάρχουσαν καὶ παράδειγμα παντελέστατον τῶι τοῦ παντὸς ποιητῆι θεῶι προεκκειμένην. λέγει δὲ τὸν τρόπον τοῦτον περὶ αὐτῆς· ῟ἔστι δὲ τὰ δέκα τέλειος <ἀριθμός>, καὶ ὀρθῶς τε καὶ κατὰ φύσιν εἰς τοῦτον καταντῶμεν παντοίως ἀριθμοῦντες ῞Ελληνές τε καὶ πάντες ἄνθρωποι οὐδὲν αὐτοὶ ἐπιτηδεύοντες· πολλὰ γὰρ ἴδια ἔχει, ἃ προσήκει τὸν οὕτω τέλειον ἔχειν, πολλὰ δὲ ἴδια μὲν οὐκ ἔστιν αὐτοῦ, δεῖ δὲ ἔχειν αὐτὰ τέλειον. πρῶτον μὲν οὖν ἄρτιον δεῖ εἶναι, ὅπως ἴσοι ἐνῶσιν οἱ περισσοὶ καὶ ἄρτιοι, καὶ μὴ ἑτερομερεῖς· ἐπεὶ γὰρ πρότερος ἀεί ἐστιν ὁ περισσὸς τοῦ ἀρτίου, εἰ μὴ ἄρτιος εἴη ὁ συμπεραίνων, πλεονεκτήσει ὁ ἕτερος. εἶτα δὲ ἴσους ἔχειν χρὴ τοὺς πρώτους καὶ ἀσυνθέτους καὶ τοὺς δευτέρους καὶ συνθέτους· ὁ δὲ δέκα ἔχει ἴσους, καὶ οὐδεὶς ἂν ἄλλος ἐλάσσων τῶν δέκα τοῦτο ἔπαθεν ἀριθμός, πλείων δὲ τάχα (καὶ γὰρ ὁ ιβ καὶ ἄλλοι τινές), ἀλλὰ πυθμὴν αὐτῶν ὁ δέκα. καὶ πρῶτος τοῦτο ἔχων καὶ ἐλάχιστος τῶν ἐχόντων τέλος τι ἔχει, καὶ ἴδιόν πως αὐτοῦ τοῦτο γέγονε τὸ ἐν πρώτωι αὐτῶι ἴσους ἀσυνθέτους τε καὶ συνθέτους ὦφθαι, ἔχων τε τοῦτο ἔχει πάλιν <ἴσους> καὶ τοὺς πολλαπλασίους καὶ τοὺς ὑποπολλαπλασίους, ὧν εἰσι πολλαπλάσιοι· ἔχει μὲν γὰρ ὑποπολλαπλασίους τοὺς μέχρι πέντε, τοὺς δὲ ἀπὸ τῶν ἓξ μέχρι τῶν δέκα (οἱ) πολλαπλασίους αὐτῶν· ἐπεὶ δὲ τὰ ζ οὐδενός, ἐξαιρετέον· καὶ τὰ δ, ὡς πολλαπλάσια τοῦ β, ὥστε ἴσους εἶναι πάλιν (δεῖ). ἔτι πάντες οἱ λόγοι ἐν τῶι ι, ὅ τε τοῦ ἴσου καὶ τοῦ μείζονος καὶ τοῦ ἐλάττονος καὶ τοῦ ἐπιμορίου καὶ τῶν λοιπῶν εἰδῶν ἐν αὐτῶι, καὶ οἱ γραμμικοὶ <καὶ> οἱ ἐπίπεδοι καὶ οἱ στερεοί. τὸ μὲν γὰρ α στιγμή, τὰ δὲ β γραμμή, τὰ δὲ γ τρίγωνον, τὰ δὲ δ πυραμίς· ταῦτα δὲ πάντα ἐστὶ πρῶτα καὶ ἀρχαὶ τῶν καθ᾿ ἕκαστον ὁμογενῶν. καὶ ἀναλογιῶν δὲ πρώτη αὕτη ἐστὶν ἡ ἐν αὐτοῖς ὀφθεῖσα, ἡ τὸ ἴσον μὲν ὑπερέχουσα, τέλος δὲ ἔχουσα ἐν τοῖς δέκα. ἔν τε ἐπιπέδοις καὶ στερεοῖς πρῶτά ἐστι ταῦτα, στιγμή, γραμμή, τρίγωνον, πυραμίς· ἔχει δὲ ταῦτα τὸν τῶν δέκα ἀριθμὸν καὶ τέλος ἴσχει· τετρὰς μὲν γὰρ ἐν πυραμίδος γωνίαις ἢ βάσεσιν, ἑξὰς δὲ ἐν πλευραῖς, ὥστε δέκα· τετρὰς δὲ πάλιν ἐν στιγμῆς καὶ γραμμῆς διαστήμασι καὶ πέρασιν, ἑξὰς δὲ ἐν τριγώνου πλευραῖς καὶ γωνίαις, ὥστε πάλιν δέκα. καὶ μὴν καὶ ἐν τοῖς σχήμασι κατ᾿ ἀριθμὸν σκεπτομένωι συμβαίνει· πρῶτον γάρ ἐστι τρίγωνον τὸ ἰσόπλευρον, ὃ ἔχει μίαν πως γραμμὴν καὶ γωνίαν· λέγω δὲ μίαν, διότι ἴσας ἔχει· ἄσχιστον γὰρ ἀεὶ καὶ ἑνοειδὲς τὸ ἴσον· δεύτερον δὲ τὸ ἡμιτετράγωνον· μίαν γὰρ ἔχον παραλλαγὴν γραμμῶν καὶ γωνιῶν ἐν δυάδι ὁρᾶται· τρίτον δὲ τὸ τοῦ ἰσοπλεύρου ἥμισυ τὸ καὶ ἡμιτρίγωνον· πάντως γὰρ ἄνισον καθ᾿ ἕκαστον, τὸ δὲ πᾶν αὐτοῦ τρία ἐστί. καὶ ἐπὶ τῶν στερεῶν εὑρίσκοις ἂν ἄχρι τῶν τεττάρων προϊὸν τὸ τοιοῦτο, ὥστε δεκάδος καὶ οὕτως ψαύει· γίνεται γάρ πως ἡ μὲν πρώτη πυραμὶς μίαν πως γραμμήν τε καὶ ἐπιφάνειαν ἐν ἰσότητι ἔχουσα, ἐπὶ τοῦ ἰσοπλεύρου ἱσταμένη· ἡ δὲ δευτέρα δύο, ἐπὶ τετράγωνον ἐγηγερμένη, μίαν παραλλαγὴν ἔχουσα παρὰ τῆς ἐπὶ τῆς βάσεως γωνίας, ὑπὸ τριῶν ἐπιπέδων περιεχομένη, τὴν κατὰ κορυφὴν ὑπὸ τεττάρων συγκλειομένη, ὥστε ἐκ τούτου δυάδι ἐοικέναι· ἡ δὲ τρίτη τριάδι, ἐπὶ ἡμιτετραγώνου βεβηκυῖα καὶ σὺν τῆι ὀφθείσηι μιᾶι ὡς ἐν ἐπιπέδωι τῆι ἡμιτετραγώνωι ἔτι καὶ ἄλλην ἔχουσα διαφορὰν τὴν τῆς κορυφαίας γωνίας, ὥστε τριάδι ἂν ὁμοιοῖτο, πρὸς ὀρθὰς τὴν γωνίαν ἔχουσα τῆι τῆς βάσεως μέσηι πλευρᾶι· τετράδι δὲ ἡ τετάρτη κατὰ ταὐτά, ἐπὶ ἡμιτετραγώνωι βάσει συνισταμένη, ὥστε τέλος ἐν τοῖς δέκα λαμβάνειν τὰ λεχθέντα. τὰ αὐτὰ δὲ καὶ ἐν τῆι γενέσει· πρώτη μὲν γὰρ ἀρχὴ εἰς μέγεθος στιγμή, δευτέρα γραμμή, τρίτη ἐπιφάνεια, τέταρτον στερεόν. A 13 /2 = Theolog. Arithm. p. 81, 15 Πίστις γε μὴν καλεῖται (sc. ἡ δεκάς), ὅτι κατὰ τὸν Φιλόλαον δεκάδι καὶ τοῖς αὐτῆς μορίοις περὶ τῶν ὄντων οὐ παρέργως καταλαμβανομένοις πίστιν βεβαίαν ἔχομεν. διόπερ καὶ Μνήμη λέγοιτ᾿ ἂν ἐκ τῶν αὐτῶν, ἀφ᾿ ὧν καὶ μονὰς Μνημοσύνη ὠνομάσθη. A 13 /3 = Ióannés Laurentius Lydus, De mensibus I, 15 ὀρθῶς οὖν αὐτὴν ὁ Φιλόλαος δεκάδα προσηγόρευσεν ὡς δεκτικὴν τοῦ ἀπείρου. A 14 /1 = Proklos, In Eucl. p. 130, 8 καὶ γὰρ παρὰ τοῖς Πυθαγορείοις εὑρήσομεν ἄλλας γωνίας ἄλλοις θεοῖς ἀνακειμένας ὥσπερ καὶ ὁ Φιλόλαος πεποίηκε τοῖς μὲν τὴν τριγωνικὴν γωνίαν τοῖς δὲ τὴν τετραγωνικὴν ἀφιερώσας καὶ ἄλλας ἄλλοις καὶ τὴν αὐτὴν πλείοσι θεοῖς καὶ τῶι αὐτῶι πλείους κατὰ τὰς διαφόρους ἐν αὐτῶι δυνάμεις ἀνείς. A 14 /2 = Proklos, In Eucl. p. 166, 25 εἰκότως ἄρα καὶ ὁ Φιλόλαος τὴν τοῦ τριγώνου γωνίαν τέτταρσιν ἀνέθηκεν θεοῖς, Κρόνωι καὶ ῞Αιδηι καὶ ῎Αρει καὶ Διονύσωι ... ὁ μὲν γὰρ Κρόνος πᾶσαν ὑφίστησι τὴν ὑγρὰν καὶ ψυχρὰν οὐσίαν, ὁ δὲ ῎Αρης πᾶσαν τὴν ἔμπυρον φύσιν, καὶ ὁ μὲν ῞Αιδης τὴν χθονίαν ὅλην συνέχει ζωήν, ὁ δὲ Διόνυσος τὴν ὑγρὰν καὶ θερμὴν ἐπιτροπεύει γένεσιν, ἧς καὶ ὁ οἶνος σύμβολον ὑγρὸς ὢν καὶ θερμός. πάντες δὲ οὗτοι κατὰ μὲν τὰς εἰς τὰ δεύτερα ποιήσεις διεστήκασι, ἥνωνται δὲ ἀλλήλοις. διὸ καὶ κατὰ μίαν αὐτῶν γωνίαν συνάγει τὴν ἕνωσιν ὁ Φιλόλαος. A 14 /3 = Proklos, In Eucl. p. 173, 11 καὶ πρὸς τούτοις ὁ Φιλόλαος κατ᾿ ἄλλην ἐπιβολὴν τὴν τοῦ τετραγώνου γωνίαν ῾Ρέας καὶ Δήμητρος καὶ ῾Εστίας ἀποκαλεῖ. A 14 /4 = Proklos, In Eucl. p. 174, 12 τὴν γὰρ τοῦ δωδεκαγώνου γωνίαν Διὸς εἶναί φησιν ὁ Φιλόλαος, ὡς κατὰ μίαν ἕνωσιν τοῦ Διὸς ὅλον συνέχοντος τὸν τῆς δυωδεκάδος ἀριθμόν. A 14 /5 = Damaskios II, 127, 7 Ruelle διὰ τί γὰρ τῶι μὲν (τῶν θεῶν) τὸν κύκλον ἀνιέρουν οἱ Πυθαγόρειοι, τῶι δὲ τρίγωνον, τῶι δὲ τετράγωνον, τῶι δὲ ἄλλο καὶ ἄλλο τῶν εὐθυγράμμων (τῶν) σχημάτων, ὣς δὲ καὶ μικτῶν, ὡς τὰ ἡμικύκλια τοῖς Διοσκούροις; πολλάκις δὲ τῶι αὐτῶι ἄλλο καὶ ἄλλο ἀπονέμων κατ᾿ ἄλλην ἰδιότητα καὶ ἄλλην ὁ Φιλόλαος ἐν τούτοις σοφός, καὶ μήποτε ὡς καθόλου εἰπεῖν τὸ μὲν περιφερὲς κοινὸν σχῆμά ἐστιν πάντων τῶν νοερῶν θεῶν ἧι νοεροί, τὰ δὲ εὐθύγραμμα ἴδια ἑκάστων ἄλλα ἄλλων κατὰ τὰς τῶν ἀριθμῶν, τῶν γωνιῶν καὶ τῶν πλευρῶν ἰδιότητας· οἷον ᾿Αθηνᾶς μὲν τὸ τρίγωνον, ῾Ερμοῦ δὲ τὸ τετράγωνον. ἤδη δέ φησιν ὁ Φιλόλαος· καὶ τοῦ τετραγώνου ἥδε μὲν ἡ γωνία τῆς ῾Ρέας, ἥδε δὲ τῆς ῞Ηρας, ἄλλη δὲ ἄλλης θεοῦ. καὶ ὅλως ἐστὶν θεολογικὸς ὁ περὶ τῶν σχημάτων ἀφορισμός. A 14 /6 = Plútarchos, De Is. et Osir. 30; p. 363a φαίνονται δὲ καὶ οἱ Πυθαγορικοὶ τὸν Τυφῶνα δαιμονικὴν ἡγούμενοι δύναμιν. λέγουσι γὰρ ἐν ἀρτίωι μέτρωι ἕκτωι καὶ πεντηκοστῶι γεγονέναι Τυφῶνα· καὶ πάλιν τὴν μὲν τοῦ τριγώνου <γωνίαν> ῞Αιδου καὶ Διονύσου καὶ ῎Αρεος εἶναι· τὴν δὲ τοῦ τετραγώνου ῾Ρέας καὶ ᾿Αφροδίτης καὶ Δήμητρος καὶ ῾Εστίας καὶ ῞Ηρας· τὴν δὲ τοῦ δωδεκαγώνου Διός· τὴν δ᾿ ἑκκαιπεντηκονταγώνου Τυφῶνος, ὡς Εὔδοξος ἱστόρηκεν. A 15 = Aetios II, 6, 5 (D. 334) Πυθαγόρας πέντε σχημάτων ὄντων στερεῶν, ἅπερ καλεῖται καὶ μαθηματικά, ἐκ μὲν τοῦ κύβου φησὶ γεγονέναι τὴν γῆν, ἐκ δὲ τῆς πυραμίδος τὸ πῦρ, ἐκ δὲ τοῦ ὀκταέδρου τὸν ἀέρα, ἐκ δὲ τοῦ εἰκοσαέδρου τὸ ὕδωρ, ἐκ δὲ τοῦ δωδεκαέδρου τὴν τοῦ παντὸς σφαῖραν. A 16 = Aetios II, 7, 7 (D. 336) Φιλόλαος πῦρ ἐν μέσωι περὶ τὸ κέντρον ὅπερ ἑστίαν τοῦ παντὸς καλεῖ (Β 7) καὶ Διὸς οἶκον καὶ μητέρα θεῶν βωμόν τε καὶ συνοχὴν καὶ μέτρον φύσεως. καὶ πάλιν πῦρ ἕτερον ἀνωτάτω τὸ περιέχον. πρῶτον δ᾿ εἶναι φύσει τὸ μέσον, περὶ δὲ τοῦτο δέκα σώματα θεῖα χορεύειν, (οὐρανόν) <μετὰ τὴν τῶν ἀπλανῶν σφαῖραν> τοὺς ε πλανήτας, μεθ᾿ οὓς ἥλιον, ὑφ᾿ ὧι σελήνην, ὑφ᾿ ἧι τὴν γῆν, ὑφ᾿ ἧι τὴν ἀντίχθονα, μεθ᾿ ἃ σύμπαντα τὸ πῦρ ἑστίας περὶ τὰ κέντρα τάξιν ἐπέχον. τὸ μὲν οὖν ἀνωτάτω μέρος τοῦ περιέχοντος, ἐν ὧι τὴν εἱλικρίνειαν εἶναι τῶν στοιχείων, ὄλυμπον καλεῖ, τὰ δὲ ὑπὸ τὴν τοῦ ὀλύμπου φοράν, ἐν ὧι τοὺς πέντε πλανήτας μεθ᾿ ἡλίου καὶ σελήνης τετάχθαι, κόσμον, τὸ δ᾿ ὑπὸ τούτοις ὑποσέληνόν τε καὶ περίγειον μέρος, ἐν ὧι τὰ τῆς φιλομεταβόλου γενέσεως, οὐρανόν. καὶ περὶ μὲν τὰ τεταγμένα τῶν μετεώρων γίνεσθαι τὴν σοφίαν, περὶ δὲ τῶν γινομένων τὴν ἀταξίαν τὴν ἀρετήν, τελείαν μὲν ἐκείνην ἀτελῆ δὲ ταύτην. A 17 /1 = Aetios III, 11, 3 (D. 377) Φιλόλαος ὁ Πυθαγόρειος τὸ μὲν πῦρ μέσον (τοῦτο γὰρ εἶναι τοῦ παντὸς ἑστίαν), δευτέραν δὲ τὴν ἀντίχθονα, τρίτην δὲ τὴν οἰκουμένην γῆν ἐξ ἐναντίας κειμένην τε καὶ περιφερομένην τῆι ἀντίχθονι· παρ᾿ ὃ καὶ μὴ ὁρᾶσθαι ὑπὸ τῶν ἐν τῆιδε τοὺς ἐν ἐκείνηι. A 17 /2 = Aetios II, 4, 15. Stob. I, 21, 6d (D. 332; sec. A 18) τὸ δὲ ἡγεμονικὸν ἐν τῶι μεσαιτάτωι πυρί, ὅπερ τρόπεως δίκην προϋπεβάλετο τῆς τοῦ παντὸς <σφαίρας> ὁ δημιουργὸς θεός. A 18 = Aetios II, 5, 3 (D. 333) Φιλόλαος διττὴν εἶναι τὴν φθορὰν τοῦ κόσμου, τὸ μὲν ἐξ οὐρανοῦ πυρὸς ῥυέντος, τὸ δὲ ἐξ ὕδατος σεληνιακοῦ, περιστροφῆι τοῦ ἀέρος ἀποχυθέντος· καὶ τούτων εἶναι τὰς ἀναθυμιάσεις τροφὰς τοῦ κόσμου. A 19 = Aetios II, 20, 12 (D. 349) Φιλόλαος ὁ Πυθαγόρειος ὑαλοειδῆ τὸν ἥλιον, δεχόμενον μὲν τοῦ ἐν τῶι κόσμωι πυρὸς τὴν ἀνταύγειαν, διηθοῦντα δὲ πρὸς ἡμᾶς τό τε φῶς καὶ τὴν ἀλέαν, ὥστε τρόπον τινὰ διττοὺς ἡλίους γίνεσθαι, τό τε ἐν τῶι οὐρανῶι πυρῶδες καὶ τὸ ἀπ᾿ αὐτοῦ πυροειδὲς κατὰ τὸ ἐσοπτροειδές, εἰ μή τις καὶ τρίτον λέξει τὴν ἀπὸ τοῦ ἐνόπτρου κατ᾿ ἀνάκλασιν διασπειρομένην πρὸς ἡμᾶς αὐγήν· καὶ γὰρ ταύτην προσονομάζομεν ἥλιον οἱονεὶ εἴδωλον εἰδώλου. A 20 = Aetios II, 30, 1 (D. 361) τῶν Πυθαγορείων τινὲς μέν, ὧν ἐστι Φιλόλαος, γεώδη φαίνεσθαι τὴν σελήνην διὰ τὸ περιοικεῖσθαι αὐτὴν καθάπερ τὴν παρ᾿ ἡμῖν γῆν ζώιοις καὶ φυτοῖς μείζοσι καὶ καλλίοσιν· εἶναι γὰρ πεντεκαιδεκαπλάσια τὰ ἐπ᾿ αὐτῆς ζῶια τῆι δυνάμει μηδὲν περιττωματικὸν ἀποκρίνοντα, καὶ τὴν ἡμέραν τοσαύτην τῶι μήκει. A 21 = Aetios III, 13, 1. 2. (D. 378) (περὶ κινήσεως γῆς) οἱ μὲν ἄλλοι μένειν τὴν γῆν· Φιλόλαος δὲ ὁ Πυθαγόρειος κύκλωι περιφέρεσθαι περὶ τὸ πῦρ κατὰ κύκλον λοξὸν ὁμοιοτρόπως ἡλίωι καὶ σελήνηι. A 22 /1 = Censorinus 18, 8 est et Philolai Pythagorici annus ex annis LIX, in quo sunt menses intercalares XXI. A 22 /2 = Censorinus 19, 2 Philolaus annum naturalem dies habere prodidit CCCLXIIII et dimidiatum. A 23 /1 = Marobius, Somn. Scip. I, 14, 19 Pythagoras et Philolaus harmoniam (animam esse dixerunt). A 23 /2 = Aristotelés, De anima I, 4; p. 407b27 καὶ ἄλλη δέ τις δόξα παραδέδοται περὶ ψυχῆς ... ἁρμονίαν γάρ τινα αὐτὴν λέγουσι· καὶ γὰρ τὴν ἁρμονίαν κρᾶσιν καὶ σύνθεσιν ἐναντίων εἶναι καὶ τὸ σῶμα συγκεῖσθαι ἐξ ἐναντίων. A 24 /1 = Nicom. Arithm. 26, 2; p. 135, 10 H. τινὲς δὲ αὐτὴν (τὴν μεσότητα - cfr. 47 B 2) ἁρμονικὴν καλεῖσθαι νομίζουσιν ἀκολούθως Φιλολάωι ἀπὸ τοῦ παρέπεσθαι πάσηι γεωμετρικῆι ἁρμονίαι, γεωμετρικὴν δὲ ἁρμονίαν φασὶ τὸν κύβον ἀπὸ τοῦ κατὰ τὰ τρία διαστήματα ἡρμόσθαι ἰσάκις ἴσα ἰσάκις· ἐν γὰρ παντὶ κύβωι ἥδε ἡ μεσότης ἐνοπτρίζεται. πλευραὶ μὲν γὰρ παντὸς κύβου εἰσὶν ιβ, γωνίαι δὲ η, ἐπίπεδα δὲ ϛ· μεσότης ἄρα ὁ η τῶν ϛ καὶ τῶν ιβ κατὰ τὴν ἁρμονικήν. A 24 /2 = Iamblichos, In Nicom. 118, 23 Pist. εὕρημα δ᾿ αὐτήν φασιν εἶναι Βαβυλωνίων καὶ διὰ Πυθαγόρου πρώτου εἰς ῞Ελληνας ἐλθεῖν. εὑρίσκονται γοῦν πολλοὶ τῶν Πυθαγορείων αὐτῆι κεχρημένοι ὥσπερ ᾿Αρισταῖος ὁ Κροτωνιάτης καὶ Τίμαιος ὁ Λοκρὸς (c. 47) καὶ Φιλόλαος καὶ ᾿Αρχύτας οἱ Ταραντῖνοι καὶ ἄλλοι πλείους καὶ μετὰ ταῦτα Πλάτων ἐν τῶι Τιμαίωι (p. 36ab). A 25 = Porfyrios, In Ptolem. 5; p. 91 Düring ἀπὸ δὴ τούτου κινηθέντες τινὲς τῶν μετ᾿ αὐτὸν διάστημα ἐκάλεσαν εἶναι ὑπεροχήν, ὡς Αἰλιανὸς ὁ Πλατωνικός· καὶ Φιλόλαος δ᾿ ἐπὶ πάντων τῶν διαστημάτων <ταύτην εἴληφε τὴν> προσηγορίαν. A 26 = Boethius, Inst. mus. III, 5; p. 276, 15 Friedl. Philolaus vero Pythagoricus alio modo tonum dividere temptavit, statuens scilicet primordium toni ab eo numero, qui primus cybum a primo impari, quod maxime apud Pythagoricos honorabile fuit, efficeret. nam cum ternarius numerus primus sit impar, tres tertio atque id ter si duxeris, XXVII necessario exsurgent, qui ad XXIIII numerum tono distat, eandem ternarii differentiam servans. ternarius enim XXIIII summae octava pars est, quae eisdem addita primum a ternario cybum XX ac VII reddit. ex hoc igitur Ph. duas efficit partes, unam quae dimidio sit maior, eamque apotomen vocat, reliquam quae dimidio sit minor eamque rursus diesin dicit (B 6), quam posteri semitonium minus appellavere harum vero differentiam comma (B 6). ac primum diesin in XIII unitatibus constare arbitratur eo, quod haec inter CCLVI et CCXLIII pervisa sit differentia, quodque idem numerus, id est XIII, ex novenario, ternario atque unitate consistat, quae unitas puncti obtineat locum, ternarius vero primae inparis lineae, novenarius primi inparis quadrati. ex his igitur causis cum XIII diesin ponat, quod semitonium nuncupatur, reliquam XXVII numeri partem, quae XIIII unitatibus continetur, apotomen esse constituit. sed quoniam inter XIII et XIIII unitas differentiam facit, unitatem loco commatis censet esse ponendam. totum vero tonum in XXVII unitatibus locat eo quod inter CCXVI ab CCXLIII qui inter se distant tono, XXVII sit differentia. A 27 = Menon Anonymi Londin. (Suppl. Arist. ed. Ac. Bor. III, 1) 18, 8 p. 31 Φιλόλαος δὲ Κροτωνιάτης συνεστάναι φησὶν τὰ ἡμέτερα σώματα ἐκ θερμοῦ. ἀμέτοχα γὰρ αὐτὰ εἶναι ψυχροῦ, ὑπομιμνήσκων ἀπό τινων τοιούτων· τὸ σπέρμα εἶναι θερμόν, κατασκευαστικὸν δὲ τοῦτο τοῦ ζώιου· καὶ ὁ τόπος δέ, εἰς ὃν ἡ καταβολή (μήτρα δὲ αὕτη), ἐστὶν θερμοτέρα καὶ ἐοικυῖα ἐκείνωι· τὸ δὲ ἐοικός τινι τἀτὸ δύναται ὧι ἔοικεν· ἐπεὶ δὲ τὸ κατασκευάζον ἀμέτοχόν ἐστιν ψυχροῦ καὶ ὁ τόπος δέ, ἐν ὧι ἡ καταβολή, ἀμέτοχός ἐστιν ψυχροῦ, δῆλον ὅτι καὶ τὸ κατασκευαζόμενον ζῶιον τοιοῦτον γίνεται. εἰς δὲ τούτου τὴν κατασκευὴν ὑπομνήσει προσχρῆται τοιαύτηι· μετὰ γὰρ τὴν ἔκτεξιν εὐθέως τὸ ζῶιον ἐπισπᾶται τὸ ἐκτὸς πνεῦμα ψυχρὸν ὄν· εἶτα πάλιν καθαπερεὶ χρέος ἐκπέμπει αὐτό. διὰ τοῦτο δὴ καὶ ὄρεξις τοῦ ἐκτὸς πνεύματος, ἵνα τῆι ἐπεισάκτωι τοῦ πνεύματος ὁλκῆι θερμότερα ὑπάρχοντα τὰ ἡμέτερα σώματα πρὸς αὐτοῦ καταψύχηται. καὶ τὴν μὲν σύστασιν τῶν ἡμετέρων σωμάτων ἐν τούτοις φησίν. λέγει δὲ γίνεσθαι τὰς νόσους διά τε χολὴν καὶ αἷμα καὶ φλέγμα, ἀρχὴν δὲ γίνεσθαι τῶν νόσων ταῦτα. ἀποτελεῖσθαι δέ φησιν τὸ μὲν αἷμα παχὺ μὲν ἔσω παραθλιβομένης τῆς σαρκός, λεπτὸν δὲ γίνεσθαι διαιρουμένων τῶν ἐν τῆι σαρκὶ ἀγγείων· τὸ δὲ φλέγμα συνίστασθαι ἀπὸ τῶν ὄμβρων φησίν. λέγει δὲ τὴν χολὴν ἰχῶρα εἶναι τῆς σαρκός. παράδοξόν τε αὑτὸς ἀνὴρ ἐπὶ τούτου κινεῖ· λέγει γὰρ μηδὲ τετάχθαι ἐπὶ τῶι ἥπατι χολήν, ἰχῶρα μέντοι τῆς σαρκὸς εἶναι τὴν χολήν. τό τ᾿ αὖ φλέγμα τῶν πλείστων ψυχρὸν εἶναι λεγόντων αὐτὸς θερμὸν τῆι φύσει ὑποτίθεται. ἀπὸ γὰρ τοῦ φλέγειν φλέγμα εἰρῆσθαι· ταύτηι δὲ καὶ τὰ φλεγμαίνοντα μετοχῆι τοῦ φλέγματος φλεγμαίνει· καὶ ταῦτα μὲν δὴ ἀρχὰς τῶν νόσων ὑποτίθεται, συνεργὰ δὲ ὑπερβολάς τε θερμασίας, τροφῆς, καταψύξεως καὶ ἐνδείας <τούτων ἢ> τῶν τούτοις παραπλησίων. A 28 = Menon Anonymi Londin. (Suppl. Arist. ed. Ac. Bor. III, 1) 20, 21 καὶ σχεδὸν οὗτος ὡς ὁ Φιλόλαος, οἴεται μὴ εἶναι ἐν ἡμῖν χολὴν ἢ ἄχρειον. A 29 = Sextos Empeirikos, Aadversus mathem. VII, 92 οἱ δὲ Πυθαγορικοὶ τὸν λόγον μέν φασιν (κριτήριον εἶναι), οὐ κοινῶς δέ, τὸν δὲ ἀπὸ τῶν μαθημάτων περιγινόμενον, καθάπερ ἔλεγε καὶ ὁ Φιλόλαος, θεωρητικόν τε ὄντα τῆς τῶν ὅλων φύσεως ἔχειν τινὰ συγγένειαν πρὸς ταύτην, ἐπείπερ ὑπὸ τοῦ ὁμοίου τὸ ὅμοιον καταλαμβάνεσθαι πέφυκεν. ΦΙΛΟΛΑΟΥ ΠΕΡΙ ΦΥΣΙΟΣ ΑΒΓ B 1 = Diogenés Laertios, Vitae philosophorum VIII, 85 Περὶ φύσεως ὧν ἀρχὴ ἥδε· ἁ φύσις δ᾿ ἐν τῶι κόσμωι ἁρμόχθη ἐξ ἀπείρων τε καὶ περαινόντων, καὶ ὅλος <ὁ> κόσμος καὶ τὰ ἐν αὐτῶι πάντα. B 2 /1 = Stobaios, Anthologium I, 21, 7a (p. 187, 14 Wachsm.) ᾿Εκ τοῦ Φιλολάου περὶ κόσμου. ἀνάγκα τὰ ἐόντα εἶμεν πάντα ἢ περαίνοντα ἢ ἄπειρα ἢ περαίνοντά τε καὶ ἄπειρα· ἄπειρα δὲ μόνον <ἢ περαίνοντα μόνον> οὔ κα εἴη. ἐπεὶ τοίνυν φαίνεται οὔτ᾿ ἐκ περαινόντων πάντων ἐόντα οὔτ᾿ ἐξ ἀπείρων πάντων, δῆλον τἆρα ὅτι ἐκ περαινόντων τε καὶ ἀπείρων ὅ τε κόσμος καὶ τὰ ἐν αὐτῶι συναρμόχθη. δηλοῖ δὲ καὶ τὰ ἐν τοῖς ἔργοις. τὰ μὲν γὰρ αὐτῶν ἐκ περαινόντων περαίνοντι, τὰ δ᾿ ἐκ περαινόντων τε καὶ ἀπείρων περαίνοντί τε καὶ οὐ περαίνοντι, τὰ δ᾿ ἐξ ἀπείρων ἄπειρα φανέονται. B 2 /2 = Damaskios I, 101, 3 Ru. τὸ ὂν ἐκ πέρατος καὶ ἀπείρου, ὡς ἔν τε Φιλήβωι (23c) λέγει ὁ Πλάτων καὶ Φιλόλαος ἐν τοῖς Περὶ φύσεως. B 3 = Iamblichos, In Nicomachi arithmeticam introductionem 7, 24 Pistelli ἀρχὰν γὰρ οὐδὲ τὸ γνωσούμενον ἐσσεῖται πάντων ἀπείρων ἐόντων κατὰ τὸν Φιλόλαον. B 4 = Stobaios, Anthologium I, 21, 7b (p. 188, 5 Wachsm.) καὶ πάντα γα μὰν τὰ γιγνωσκόμενα ἀριθμὸν ἔχοντι· οὐ γὰρ οἷόν τε οὐδὲν οὔτε νοηθῆμεν οὔτε γνωσθῆμεν ἄνευ τούτου. B 5 = Stobaios, Anthologium I, 21, 7c (p. 188, 9 Wachsm.) ὅ γα μὰν ἀριθμὸς ἔχει δύο μὲν ἴδια εἴδη, περισσὸν καὶ ἄρτιον, τρίτον δὲ ἀπ᾿ ἀμφοτέρων μειχθέντων ἀρτιοπέριττον· ἑκατέρω δὲ τῶ εἴδεος πολλαὶ μορφαί, ἃς ἕκαστον αὐταυτὸ σημαίνει. B 6 /1 = Stobaios, Anthologium 7d (p. 188, 14 Wachsm.)
περὶ δὲ φύσιος καὶ ἁρμονίας ὧδε ἔχει·
ἁ μὲν ἐστὼ τῶν πραγμάτων ἀίδιος ἔσσα καὶ αὐτὰ μὲν ἁ φύσις θείαν γα
καὶ οὐκ ἀνθρωπίνην ἐνδέχεται γνῶσιν πλέον γα ἢ ὅτι οὐχ οἷόν τ᾿ ἦν
οὐθὲν τῶν ἐόντων καὶ γιγνωσκόμενον ὑφ᾿ ἁμῶν γα γενέσθαι μὴ
ὑπαρχούσας τᾶς ἐστοῦς τῶν πραγμάτων, ἐξ ὧν συνέστα ὁ κόσμος, καὶ τῶν
περαινόντων καὶ τῶν ἀπείρων. ἐπεὶ δὲ ταὶ ἀρχαὶ ὑπᾶρχον οὐχ ὁμοῖαι
οὐδ᾿ ὁμόφυλοι ἔσσαι, ἤδη ἀδύνατον ἦς κα αὐταῖς κοσμηθῆναι, εἰ μὴ
ἁρμονία ἐπεγένετο ὡιτινιῶν ἅδε τρόπωι ἐγένετο. τὰ μὲν ὦν ὁμοῖα καὶ
ὁμόφυλα ἁρμονίας οὐδὲν ἐπεδέοντο, τὰ δὲ ἀνόμοια μηδὲ ὁμόφυλα μηδὲ
ἰσοταγῆ ἀνάγκα τᾶι τοιαύται ἁρμονίαι συγκεκλεῖσθαι, οἵαι μέλλοντι ἐν
κόσμωι κατέχεσθαι. B 6 /2 = Boëthius, Inst. mus. III, 8; p. 278, 11 Friedl. Philolaus igitur haec atque his minora spatia talibus definitionibus includit: diesis, inquit, est spatium quo maior est sesquitertia proportio duobus tonis. comma vero est spatium, quo maior est sesquioctava proportio duabas diesibus, id est duobus semitoniis minoribus. schisma est dimidium commatis, diaschisma vero dimidium dieseos, id est semitonii minoris. B 7 = Stobaios, Anthologium I, 21, 8 (p. 189, 17 Wachs.) τὸ πρᾶτον ἁρμοσθέν, τὸ ἕν, ἐν τῶι μέσωι τᾶς σφαίρας ἑστία καλεῖται. B 8 = Iamblichos, In Nicomachi arithmeticam introductionem 77, 9 Pistelli ἡ μὲν μονὰς ὡς ἂν ἀρχὴ οὖσα πάντων κατὰ τὸν Φιλόλαον (οὐ γὰρ ἕν φησιν ἀρχὰ πάντων;) ... B 9 = Iamblichos, In Nicomachi arithmeticam introductionem 19, 21 Pistelli ἑτέρου γὰρ καιροῦ διερευνᾶν ἐπὶ πλέον πῶς καὶ τετραγωνισθέντος ἀπὸ τῆς στιχηδὸν ἐκθέσεως τοῦ ἀριθμοῦ οὐκ ἐλάττονα πιθανὰ ἐπισυμβαίνει φύσει καὶ οὐ νόμωι, ὥς φησί που Φιλόλαος. B 10 /1 = Nikomachos Mathem., Introductio arithmetica II, 19, 1 Hoche; p. 115, 2 ἁρμονία δὲ πάντως ἐξ ἐναντίων γίνεται· ἔστι γὰρ ἁρμονία πολυμιγέων ἕνωσις καὶ δίχα φρονεόντων συμφρόνησις. B 10 /2 = Theón Smyrn., De utilitate mathematicae 12, 10 Hiller καὶ οἱ Πυθαγορικοὶ δέ, οἷς πολλαχῆι ἕπεται Πλάτων, τὴν μουσικήν φασιν ἐναντίων συναρμογὴν καὶ τῶν πολλῶν ἕνωσιν καὶ τῶν δίχα φρονούντων συμφρόνησιν. B 11 /1 = Theón Smyrn., De utilitate mathematicae 106, 10 Hiller ἡ μέντοι δεκὰς πάντα περαίνει τὸν ἀριθμόν, ἐμπεριέχουσα πᾶσαν φύσιν ἐντὸς αὑτῆς, ἀρτίου τε καὶ περιττοῦ κινουμένου τε καὶ ἀκινήτου ἀγαθοῦ τε καὶ κακοῦ· περὶ ἧς καὶ ᾿Αρχύτας ἐν τῶι Περὶ τῆς δεκάδος καὶ Φιλόλαος ἐν τῶι Περὶ φύσιος πολλὰ διεξίασιν. B 11 /2 = Stobaios, Anthologium I, prooem. cor. 3 (p. 16, 20 Wachs.) Φιλολάου. θεωρεῖν δεῖ τὰ ἔργα καὶ τὴν οὐσίαν τῶ ἀριθμῶ καττὰν δύναμιν ἅτις ἐστὶν ἐν τᾶι δεκάδι· μεγάλα γὰρ καὶ παντελὴς καὶ παντοεργὸς καὶ θείω καὶ οὐρανίω βίω καὶ ἀνθρωπίνω ἀρχὰ καὶ ἁγεμὼν κοινωνοῦσα *** δύναμις καὶ τᾶς δεκάδος. ἄνευ δὲ τούτας πάντ᾿ ἄπειρα καὶ ἄδηλα καὶ ἀφανῆ. γνωμικὰ γὰρ ἁ φύσις ἁ τῶ ἀριθμῶ καὶ ἡγεμονικὰ καὶ διδασκαλικὰ τῶ ἀπορουμένω παντὸς καὶ ἀγνοουμένω παντί. οὐ γὰρ ἦς δῆλον οὐδενὶ οὐδὲν τῶν πραγμάτων οὔτε αὐτῶν ποθ᾿ αὑτὰ οὔτε ἄλλω πρὸς ἄλλο, εἰ μὴ ἦς ἀριθμὸς καὶ ἁ τούτω οὐσία. νῦν δὲ οὗτος καττὰν ψυχὰν ἁρμόζων αἰσθήσει πάντα γνωστὰ καὶ ποτάγορα ἀλλάλοις κατὰ γνώμονος φύσιν ἀπεργάζεται σωματῶν καὶ σχίζων τοὺς λόγους χωρὶς ἑκάστους τῶν πραγμάτων τῶν τε ἀπείρων καὶ τῶν περαινόντων. ἴδοις δέ κα οὐ μόνον ἐν τοῖς δαιμονίοις καὶ θείοις πράγμασι τὰν τῶ ἀριθμῶ φύσιν καὶ τὰν δύναμιν ἰσχύουσαν, ἀλλὰ καὶ ἐν τοῖς ἀνθρωπικοῖς ἔργοις καὶ λόγοις πᾶσι παντᾶ καὶ κατὰ τὰς δημιουργίας τὰς τεχνικὰς πάσας καὶ κατὰ τὰν μουσικάν. ψεῦδος δὲ οὐδὲν δέχεται ἁ τῶ ἀριθμῶ φύσις οὐδὲ ἁρμονία· οὐ γὰρ οἰκεῖον αὐτοῖς ἐστι. τᾶς τῶ ἀπείρω καὶ ἀνοήτω καὶ ἀλόγω φύσιος τὸ ψεῦδος καὶ ὁ φθόνος ἐστί. ψεῦδος δὲ οὐδαμῶς ἐς ἀριθμὸν ἐπιπνεῖ· πολέμιον γὰρ καὶ ἐχθρὸν τᾶι φύσει τὸ ψεῦδος, ἁ δ᾿ ἀλήθεια οἰκεῖον καὶ σύμφυτον τᾶι τῶ ἀριθμῶ γενεᾶι. B 12 = Theón Smyrn., De utilitate mathematicae (p. 18, 5 W.) καὶ τὰ μὲν τᾶς σφαίρας σώματα πέντε ἐντί, τὰ ἐν τᾶι σφαίραι πῦρ <καὶ> ὕδωρ καὶ γᾶ καὶ ἀήρ, καὶ ὃ τᾶς σφαίρας ὁλκάς (?), πέμπτον. B 13 = Theol. Arithm. p. 25, 17 de Falco
καὶ τέσσαρες ἀρχαὶ τοῦ ζώιου τοῦ
λογικοῦ, ὥσπερ καὶ Φιλόλαος ἐν τῶι Περὶ φύσεως λέγει, ἐγκέφαλος,
καρδία, ὀμφαλός, αἰδοῖον· B 14 /1 = Kléméns Alex., Stromata III, 17 ή ἄξιον δὲ καὶ τῆς Φιλολάου λέξεως μνημονεῦσαι· λέγει γὰρ ὁ Πυθαγόρειος ὧδε· μαρτυρέονται δὲ καὶ οἱ παλαιοὶ θεολόγοι τε καὶ μάντιες, ὡς διά τινας τιμωρίας ἁ ψυχὰ τῷ σώματι συνέζευκται καὶ καθάπερ ἐν σήματι τούτῳ τέθαπται. B 14 /2 = Platón, Gorgias 493ac ἤδη του ἔγωγε καὶ ἤκουσα τῶν σοφῶν, ὡς νῦν ἡμεῖς τέθναμεν καὶ τὸ μὲν σῶμά ἐστιν ἡμῖν σῆμα, τῆς δὲ ψυχῆς τοῦτο ἐν ὧι αἱ ἐπιθυμίαι εἰσὶ τυγχάνει ὂν οἷον ἀναπείθεσθαι καὶ μεταπίπτειν ἄνω κάτω. καὶ τοῦτο ἄρα τις μυθολογῶν κομψὸς ἀνήρ, ἴσως Σικελός τις ἢ ᾿Ιταλικός, παράγων τῶι ὀνόματι διὰ τὸ πιθανόν τε καὶ πειστικὸν ὠνόμασε πίθον, τοὺς δὲ ἀνοήτους ἀμυήτους, τῶν δ᾿ ἀνοήτων τοῦτο τῆς ψυχῆς οὗ αἱ ἐπιθυμίαι εἰσί, τὸ ἀκόλαστον αὐτοῦ καὶ οὐ στεγανόν, ὡς τετρημένος εἴη πίθος, διὰ τὴν ἀπληστίαν ἀπεικάσας τοὐναντίον δὴ οὗτος σοί, ὦ Καλλίκλεις, ἐνδείκνυται ὡς τῶν ἐν ῞Αιδου ᾿τὸ ἀιδὲς᾿ δὴ λέγων οὗτοι ἀθλιώτατοι ἂν εἶεν, οἱ ἀμύητοι, καὶ φοροῖεν εἰς τὸν τετρημένον πίθον ὕδωρ ἑτέρωι τοιούτωι τετρημένωι κοσκίνωι. τὸ δὲ κόσκινον ἄρα λέγει, ὡς ἔφη ὁ πρὸς ἐμὲ λέγων, τὴν ψυχὴν εἶναι. τὴν δὲ ψυχὴν κοσκίνῳ ἀπῄκασεν τὴν τῶν ἀνοήτων ὡς τετρημένην, ἅτε οὐ δυναμένην στέγειν δι᾿ ἀπιστίαν τε καὶ λήθην. B 14 /3 = Athénaios IV, 157c Εὐξίθεος ὁ Πυθαγορικός ... ὥς φησι Κλέαρχος ὁ Περιπατητικὸς ἐν δευτέρωι Βίων (fr. 2; FHG II, 303) ἔλεγεν ἐνδεδέσθαι τῶι σώματι καὶ τῶι δεῦρο βίωι τὰς ἁπάντων ψυχὰς τιμωρίας χάριν, καὶ διείπασθαι τὸν θεὸν ὡς εἰ μὴ μενοῦσιν ἐπὶ τούτοις, ἕως ἂν ἑκὼν αὐτοὺς λύσηι, πλείοσι καὶ μείζοσιν ἐμπεσοῦνται τότε λύμαις. διὸ πάντας εὐλαβουμένους τὴν τῶν κυρίων ἀνάτασιν φοβεῖσθαι τοῦ ζῆν ἑκόντας ἐκβῆναι μόνον τε τὸν ἐν τῶι γήραι θάνατον ἀσπασίως προσίεσθαι, πεπεισμένους τὴν ἀπόλυσιν τῆς ψυχῆς μετὰ τῆς τῶν κυρίων γίγνεσθαι γνώμης. μαρτυρέονται δὲ καὶ οἱ παλαιοὶ θεολόγοι τε καὶ μάντιες, ὡς διά τινας τιμωρίας ἁ ψυχὰ τῶι σώματι συνέζευκται καὶ καθάπερ ἐν σάματι τούτωι τέθαπται. B 15 /1 = Athénagorás 6; p. 6, 13 Schw. καὶ Φιλόλαος δὲ ὥσπερ ἐν φρουρᾶι πάντα ὑπὸ τοῦ θεοῦ περιειλῆφθαι λέγων καὶ τὸ ἕνα εἶναι καὶ τὸ ἀνωτέρω τῆς ὕλης δεικνύει. B 15 /2 = Platón, Phaedo 61d τί δέ, ὦ Κέβης; οὐκ ἀκηκόατε σύ τε καὶ Σιμμίας περὶ τῶν τοιούτων Φιλολάωι συγγεγονότες; Οὐδέν γε σαφές, ὦ Σώκρατες. ᾿Αλλὰ μὴν καὶ ἐγὼ ἐξ ἀκοῆς περὶ αὐτῶν λέγω. B 15 /3 = Platón, Phaedo 61e Κατὰ τί δὴ οὖν ποτε οὔ φασι θεμιτὸν εἶναι αὐτὸν ἑαυτὸν ἀποκτεινύναι, ὦ Σώκρατες; ἤδη γὰρ ἔγωγε (Kebes), ὅπερ νυνδὴ σὺ ἤρου, καὶ Φιλολάου ἤκουσα, ὅτε παρ᾿ ἡμῖν (Theb.) διηιτᾶτο, ἤδη δὲ καὶ ἄλλων τινῶν, ὡς οὐ δέοι τοῦτο ποιεῖν· σαφὲς δὲ περὶ αὐτῶν οὐδενὸς πώποτε οὐδὲν ἀκήκοα. B 15 /4 = Platón, Phaedo 62b ὁ μὲν οὖν ἐν ἀπορρήτοις λεγόμενος περὶ αὐτῶν λόγος, ὡς ἔν τινι φρουρᾶι ἐσμεν οἱ ἄνθρωποι καὶ οὐ δεῖ δὴ ἑαυτὸν ἐκ ταύτης λύειν οὐδ᾿ ἀποδιδράσκειν, μέγας τέ τίς μοι φαίνεται καὶ οὐ ῥάιδιος διιδεῖν. οὐ μέντοι ἀλλὰ τόδε γέ μοι δοκεῖ, ὦ Κέβης, εὖ λέγεσθαι τὸ θεοὺς εἶναι ἡμῶν τοὺς ἐπιμελουμένους καὶ ἡμᾶς τοὺς ἀνθρώπους ἓν τῶν κτημάτων τοῖς θεοῖς εἶναι. B 15 /5 = Platón, Phaedo 82d τοιγάρτοι τούτοις μὲν ἅπασιν, ὦ Κέβης, ἐκεῖνοι οἷς τι μέλει τῆς ἑαυτῶν ψυχῆς, ἀλλὰ μὴ σώματα πλάττοντες ζῶσι, χαίρειν εἰπόντες, οὐ κατὰ ταὐτὰ πορεύονται αὐτοῖς ὡς οὐκ εἰδόσιν ὅπηι ἔρχονται, αὐτοὶ δὲ ἡγούμενοι οὐ δεῖν ἐναντία τῆι φιλοσοφίαι πράττειν καὶ τῆι ἐκείνης λύσει τε καὶ καθαρμῶι ταύτηι δὴ τρέπονται ἐκείνηι ἑπόμενοι, ἧι ἐκείνη ὑφηγεῖται. B 16 = Ethica Eudemia II, 8; p. 1225a30 ὥστε καὶ διάνοιαί τινες καὶ πάθη οὐκ ἐφ᾿ ἡμῖν εἰσιν, ἢ πράξεις αἱ κατὰ τὰς τοιαύτας διανοίας καὶ λογισμούς, ἀλλ᾿ ὥσπερ Φιλόλαος ἔφη εἶναί τινας λόγους κρείττους ἡμῶν. ΒΑΚΧΑΙ B 17 = Stobaios, Anthologium I, 15, 7 (p. 148, 4 Wachs.) Φιλολάου Βάκχαι. ὁ κόσμος εἷς ἐστιν, ἤρξατο δὲ γίγνεσθαι ἀπὸ τοῦ μέσου καὶ ἀπὸ τοῦ μέσου εἰς τὸ ἄνω διὰ τῶν αὐτῶν τοῖς κάτω. ἔστι <γὰρ> τὰ ἄνω τοῦ μέσου ὑπεναντίως κείμενα τοῖς κάτω. τοῖς γὰρ κατωτάτω τὰ μέσα ἐστὶν ὥσπερ τὰ ἀνωτάτω καὶ τὰ ἄλλα ὡσαύτως. πρὸς γὰρ τὸ μέσον κατὰ ταὐτά ἐστιν ἑκάτερα, ὅσα μὴ μετενήνεκται. B 18 = Stobaios, Anthologium I 25, 8 (p. 214, 21 Wachs.) Φιλολάου ἐκ Βακχῶν. B 19 = Proklos, In Eucl. p. 22, 9 Friedl. διὸ καὶ ὁ Πλάτων πολλὰ καὶ θαυμαστὰ δόγματα περὶ θεῶν διὰ τῶν μαθηματικῶν εἰδῶν ἡμᾶς ἀναδιδάσκει καὶ ἡ τῶν Πυθαγορείων φιλοσοφία παραπετάσμασι τούτοις χρωμένη τὴν μυσταγωγίαν κατακρύπτει τῶν θείων δογμάτων. τοιοῦτος γὰρ καὶ ὁ ῾Ιερὸς σύμπας λόγος καὶ ὁ Φιλόλαος ἐν ταῖς Βάκχαις καὶ ὅλος ὁ τρόπος τῆς Πυθαγόρου περὶ θεῶν ὑφηγήσεως. B 20 /1 = Ióannés Lydus, De mensibus II, 12 (II, 11 Wünsch)
ὀρθῶς οὖν ἀμήτορα τὸν ἑπτὰ ἀριθμὸν ὁ
Φιλόλαος προσηγόρευσε· μόνος γὰρ οὔτε γεννᾶν οὔτε γεννᾶσθαι πέφυκε·
τὸ δὲ μήτε γεννῶν μήτε γεννώμενον ἀκίνητον· ἐν κινήσει γὰρ ἡ
γέννησις ἐπειδὴ καὶ τὸ γεννῶν καὶ τὸ γεννώμενον οὐκ ἄνευ κινήσεώς
ἐστι, τὸ μὲν ἵνα γεννήσηι, τὸ δὲ ἵνα γεννηθῆι· τοιοῦτος δὲ ὁ θεός,
ὡς καὶ αὐτὸς ὁ ῥήτωρ ὁ Ταραντῖνος· φησὶ δὲ οὕτως· B 20 /2 = Filón Alex., De opif. 100 (I, 34, 10 Cohn) δι᾿ ἣν αἰτίαν οἱ μὲν ἄλλοι φιλόσοφοι τὸν ἀριθμὸν τοῦτον ἐξομοιοῦσι τῆι ἀμήτορι Νίκηι καὶ Παρθένωι, ἣν ἐκ τῆς τοῦ Διὸς κεφαλῆς ἀναφανῆναι λόγος ἔχει, οἱ δὲ Πυθαγόρειοι τῶι ἡγεμόνι τῶν συμπάντων· τὸ γὰρ μήτε γεννῶν μήτε γεννώμενον ἀκίνητον μένει ...· μόνον δ᾿ οὔτε κινοῦν οὔτε κινούμενον ὁ πρεσβύτερος ἄρχων καὶ ἡγεμών, οὗ λέγοιτ᾿ ἂν προσηκόντως εἰκὼν ἑβδομάς. μαρτυρεῖ δέ μου τῶι λόγωι καὶ Φιλόλαος ἐν τούτοις· ἔστι γάρ, φησίν, ... ἄλλων. B 20 /3 = Anatolios, De decade p. 35 Heiberg ἑβδομὰς μόνη τῶν ἐντὸς δεκάδος οὐ γεννᾶι οὔτε γεννᾶται ὑπ᾿ ἄλλου ἀριθμοῦ πλὴν ὑπὸ μονάδος· διὸ καὶ καλεῖται ὑπὸ τῶν Πυθαγορείων παρθένος ἀμήτωρ. ἔστι γὰρ ἡγεμὼν καὶ ἄρχων ἁπάντων, θεός, εἷς, ἀεὶ ὤν, μόνιμος, ἀκίνητος, αὐτὸς ἑαυτῶι ὅμοιος, ἕτερος τῶν ἄλλων. B 20a = Ióannés Lydus, De mensibus IV, 12 (IV, 64 Wünsch) ὀρθῶς οὖν ὁ Φιλόλαος τὴν δυάδα Κρόνου σύνευνον εἶναι λέγει, ὃν κατὰ τὸ προφανὲς Χρόνον ἄν τις εἴποι. ΠΕΡΙ ΨΥΧΗΣ B 21 = Stobaios, Anthologium I, 20, 2; p. 172, 9 Wachs. Φιλολάου Πυθαγορείου ἐκ τοῦ Περὶ ψυχῆς. Φιλόλαος ἄφθαρτον τὸν κόσμον εἶναι. λέγει γοῦν οὕτως ἐν τῶι Περὶ ψυχῆς· παρὸ καὶ ἄφθαρτος καὶ ἀκαταπόνατος διαμένει τὸν ἄπειρον αἰῶνα· οὔτε γὰρ ἔντοσθεν ἄλλα τις αἰτία δυναμικωτέρα αὐτᾶς εὑρεθήσεται οὔτ᾿ ἔκτοσθεν φθεῖραι αὐτὸν δυναμένα· ἀλλ᾿ ἦν ὅδε ὁ κόσμος ἐξ αἰῶνος καὶ εἰς αἰῶνα διαμενεῖ, εἷς ὑπὸ ἑνὸς τῶ συγγενέος καὶ κρατίστω καὶ ἀνυπερθέτω κυβερνώμενος. ἔχει δὲ καὶ τὰν ἀρχὰν τᾶς κινήσιός τε καὶ μεταβολᾶς ὁ κόσμος εἷς ἐὼν καὶ συνεχὴς καὶ φύσει διαπνεόμενος καὶ περιαγεόμενος ἐξ ἀρχιδίου· καὶ τὸ μὲν ἀμετάβλατον αὐτοῦ, τὸ δὲ μεταβάλλον ἐστί· καὶ τὸ μὲν ἀμετάβολον ἀπὸ τᾶς τὸ ὅλον περιεχούσας ψυχᾶς μέχρι σελήνας περαιοῦται, τὸ δὲ μεταβάλλον ἀπὸ τᾶς σελήνας μέχρι τᾶς γᾶς. ἐπεὶ δέ γε καὶ τὸ κινέον ἐξ αἰῶνος ἐς αἰῶνα περιπολεῖ, τὸ δὲ κινεόμενον, ὡς τὸ κινέον ἄγει, οὕτως διατίθεται, ἀνάγκη τὸ μὲν ἀεικίνατον τὸ δὲ ἀειπαθὲς εἶμεν· καὶ τὸ μὲν νῶ καὶ ψυχᾶς ἀνάκωμα πᾶν, τὸ δὲ γενέσιος καὶ μεταβολᾶς· καὶ τὸ μὲν πρᾶτόν τε δυνάμει καὶ ὑπερέχον, τὸ δ᾿ ὕστερον καὶ καθυπερεχόμενον· τὸ δὲ ἐξ ἀμφοτέρων τούτων, τοῦ μὲν ἀεὶ θέοντος θείου τοῦ δὲ ἀεὶ μεταβάλλοντος γενατοῦ, κόσμος. διὸ καὶ καλῶς ἔχειν ἔλεγε, κόσμον ἦμεν ἐνέργειαν ἀίδιον θεῶ τε καὶ γενέσιος κατὰ συνακολουθίαν τᾶς μεταβλατικᾶς φύσιος. καὶ ὁ μὲν <εἷς> ἐς ἀεὶ διαμένει κατὰ τὸ αὐτὸ καὶ ὡσαύτως ἔχων, τὰ δὲ καὶ γινόμενα καὶ φθειρόμενα πολλά. καὶ τὰ μὲν <ἐν> φθορᾶι ὄντα καὶ φύσεις καὶ μορφὰς σώιζοντι καὶ γονῆι πάλιν τὰν αὐτὰν μορφὰν ἀποκαθιστάντι τῶι γεννήσαντι πατέρι καὶ δημιουργῶι ... ΠΕΡΙ ΡΥΘΜΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΡΩΝ ΑΒΓ B 22 /1 = Claudianus Mamertus II, 3; p. 105, 5 Engelbr. Pythagorae igitur, quia nihil ipse scriptitaverat, a posteris quaerenda sententia est. in quibus vel potissimum floruisse Philolaum reperio Tarentinum, qui multis voluminibus de intellegendis rebus et quid quaeque significent oppido obscure dissertans, priusquam de animae substantia decernat, de mensuris ponderibus et numeris iuxta geometricam musicam atque arithmeticam mirifice disputat per haec omne universum extitisse confirmans.
B 22 /2 = Claudianus Mamertus II, 7;
p. 120, 12 B 23 = Iamblichos, In Nicomachi arithmeticam introductionem 10, 22 Pistelli (Syrian. 10, 22) Φιλόλαος δέ φησιν ἀριθμὸν εἶναι τῆς τῶν κοσμικῶν αἰωνίας διαμονῆς κρατιστεύοισαν καὶ αὐτογενῆ συνοχήν. |