AELTERE PYTHAGOREER

8. HIPPASOS

1. DIOG. VIII, 84

῞Ιππασος Μεταποντῖνος καὶ αὐτὸς Πυθαγορικός. Ἔφη δὲ χρόνον ὡρισμένον εἶναι τῆς τοῦ κόσμου μεταβολῆς καὶ πεπερασμένον εἶναι τὸ πᾶν καὶ ἀεικίνητον. (aus Theophrast., vgl. n. 7).

Φησὶ δ᾿ αὐτὸν Δημήτριος ἐν ῾Ομωνύμοις μηδὲν καταλιπεῖν σύγγραμμα. Γεγόνασι δὲ ῞Ιππασοι δύο, οὗτός τε καὶ ἕτερος γεγραφὼς ἐν πέντε βιβλίοις Λακώνων πολιτείαν. Ἦν δὲ καὶ αὐτὸς Λάκων.

1a. SUID., s.v. ῾Ηράκλειτος (12 A 1a)

Τινὲς δὲ αὐτὸν (῾Ηράκλειτον) ἔφασαν διακοῦσαι Ξενοφάνους καὶ ῾Ιππάσου τοῦ Πυθαγορείου.

2. IAMBL. V. Pyth. 267 p. 190, 11 N.

Συβαρῖται Μέτωπος, ῞Ιππασος ...

-- -- 81 (aus Nicomachus)

Δύο γὰρ ἦν γένη καὶ τῶν μεταχειριζομένων αὐτήν (Pythagoreische Philosophie), οἱ μὲν ἀκουσματικοί, οἱ δὲ μαθηματικοί. Τουτωνὶ δὲ οἱ μὲν μαθηματικοὶ ὡμολογοῦντο Πυθαγόρειοι εἶναι ὑπὸ τῶν ἑτέρων, τοὺς δὲ ἀκουσματικοὺς οὗτοι οὐχ ὡμολόγουν, οὐδὲ τὴν πραγματείαν αὐτῶν εἶναι Πυθαγόρου, ἀλλ᾿ ῾Ιππάσου· τὸν δὲ ῞Ιππασον οἱ μὲν Κροτωνιάτην φασίν, οἱ δὲ Μεταποντῖνον.

Porph. V. P. 36

Ὅσα γε μὴν τοῖς προσιοῦσι διελέγετο (Pythagoras), ἢ διεξοδικῶς ἢ συμβολικῶς παρήινει.

37

Διττὸν γὰρ ἦν αὐτοῦ τῆς διδασκαλίας τὸ σχῆμα. Καὶ τῶν προσιόντων οἱ μὲν ἐκαλοῦντο μαθηματικοί, οἱ δ᾿ ἀκουσματικοί. Καὶ μαθηματικοὶ μὲν οἱ τὸν περιττότερον καὶ πρὸς ἀκρίβειαν διαπεπονημένον τῆς ἐπιστήμης λόγον ἐκμεμαθηκότες, ἀκουσματικοὶ δ᾿ οἱ μόνας τὰς κεφαλαιώδεις ὑποθήκας τῶν γραμμάτων ἄνευ ἀκριβεστέρας διηγήσεως ἀκηκοότες.

3.  DIOG. VIII, 7

Τὸν δὲ Μυστικὸν λόγον ῾Ιππάσου φησὶν εἶναι γεγραμμένον ἐπὶ διαβολῆι Πυθαγόρου.

4. IAMBL.  V. P. 88 und d. c. math. sc. 25

Περὶ δ' Ἱππάσου λέγουσιν, ὡς ἦν μὲν τῶν Πυθαγορείων, διὰ δὲ τὸ ἐξενεγκεῖν καὶ γράψασθαι πρῶτος σφαῖραν τὴν ἐκ τῶν δώδεκα πενταγώνων ἀπόλοιτο κατὰ θάλατταν ὡς ἀσεβήσας, δόξαν δὲ λάβοι ὡς εὑρών, εἶναι δὲ πάντα ᾿ἐκείνου τοῦ ἀνδρός᾿. Προσαγορεύουσι γὰρ οὕτω τὸν Πυθαγόραν καὶ οὐ καλοῦσιν ὀνόματι. Ἐπέδωκε δὲ τὰ μαθήματα, ἐπεὶ ἐξηνέχθησαν, <κατὰ πᾶσαν τὴν ῾Ελλάδα, καὶ πρῶτοι τῶν τότε μαθηματικῶν ἐνομίσθησαν> δισσοὶ προάγοντε μάλιστα Θεόδωρός τε ὁ Κυρηναῖος [c. 31] καὶ ῾Ιπποκράτης ὁ Χῖος. Λέγουσι δὲ οἱ Πυθαγόρειοι ἐξενηνέχθαι γεωμετρίαν οὕτως ἀποβαλεῖν τινα τὴν οὐσίαν τῶν Πυθαγορείων, ὡς δὲ τοῦτ᾿ ἠτύχησε, δοθῆναι αὐτῶι χρηματίσασθαι ἀπὸ γεωμετρίας..

246

Τὸν γοῦν πρῶτον ἐκφήναντα τὴν τῆς συμμετρίας καὶ ἀσυμμετρίας φύσιν τοῖς ἀναξίοις μετέχειν τῶν λόγων οὕτως φασὶν ἀποστυγηθῆναι, ὡς

 μὴ μόνον ἐκ τῆς κοινῆς συνουσίας καὶ διαίτης ἐξορισθῆναι, ἀλλὰ καὶ τάφον αὐτοῦ κατασκευασθῆναι ὡς δῆτα ἀποιχομένου ἐκ τοῦ μετ᾿ ἀνθρώπων βίου τοῦ ποτε ἑταίρου γενομένου. (247) Οἱ δέ φασι καὶ τὸ δαιμόνιον νεμεσῆσαι τοῖς ἐξώφορα τὰ Πυθαγόρου ποιησαμένοις. Φθαρῆναι γὰρ ὡς ἀσεβήσαντα ἐν θαλάσσηι τὸν δηλώσαντα τὴν τοῦ εἰκοσαγώνου σύστασιν, τοῦτο δ᾿ ἦν δωδεκάεδρον, ἓν τῶν πέντε λεγομένων στερεῶν σχημάτων, εἰς σφαῖραν ἐκτείνεσθαι. Ἔνιοι δὲ τὸν περὶ τῆς ἀλογίας καὶ τῆς ἀσυμμετρίας ἐξειπόντα τοῦτο παθεῖν ἔλεξαν.

CLEM. Strom V, 58 p. 680 P

Φασὶ γοῦν ῞Ιππαρχον (sic) τὸν Πυθαγόρειον αἰτίαν ἔχοντα γράψασθαι τὰ τοῦ Πυθαγόρου σαφῶς ἐξελαθῆναι τῆς διατριβῆς καὶ στήλην ἐπ᾿ αὐτῶι γενέσθαι οἷα νεκρῶι. Vgl. dem gefälschten Brief des Lysis an Hipparchos (= Hipparchos vch. Diog. VIII 42, s. 29, 5) bei Ianbl. V. Pyth. 75 Nauck. S. c. 34.5.

 5.  IAMBL. V. P. 257

Τὰ μὲν τοιαῦτα, καθάπερ προεῖπον (§ 255), ἐπὶ τοσοῦτον ἐλύπει κοινῶς ἅπαντας ἐφ᾿ ὅσον ἑώρων ἰδιάζοντας ἐν αὑτοῖς τοὺς συμπεπαιδευμένους ... ἀρχόντων δὲ τούτων (sc. τῶν συγγενῶν) τῆς διαστάσεως ἑτοίμως οἱ λοιποὶ προσέπιπτον εἰς τὴν ἔχθραν, καὶ λεγόντων ἐξ αὐτῶν τῶν χιλίων ῾Ιππάσου καὶ Διοδώρου καὶ Θεάγους ὑπὲρ τοῦ πάντας κοινωνεῖν τῶν ἀρχῶν καὶ τῆς ἐκκλησίας καὶ διδόναι τὰς εὐθύνας τοὺς ἄρχοντας ἐν τοῖς ἐκ πάντων λαχοῦσιν, ἐναντιουμένων δὲ τῶν Πυθαγορείων ᾿Αλκιμάχου καὶ Δεινάρχου καὶ Μέτωνος καὶ Δημοκήδους καὶ διακωλυόντων τὴν πάτριον πολιτείαν μὴ καταλύειν ἐκράτησαν οἱ τῶι πλήθει συνηγοροῦντες. Μετὰ δὲ ταῦτα συνελθόντων τῶν πολλῶν διελόμενοι τὰς δημηγορίας κατηγόρουν τινὲς αὐτῶν ἐκ τῶν ·ητόρων, Κύλων καὶ Νίνων. (aus Apollonios' Roman)

6.  CAEL., Aurel. acut. pass. I, 1

Aiunt Ippallum (sic) Pythagoricum philosophum interrogatum quid ageret respondisse: ‘nondum nihil nondum quidem mihi invidetur’. [Im Original : φασὶν Ἵππασον τὸν Πυθαγορικὸν φιλόσοφον ἐρωτηθέντα τί πράξαι ἀποκρίνασθαι· "οὔπω γ' οὐδέν· οὔπω γοῦν πθονοῦμαι"]. Ἵππαλος auch Stob. ecl. I, 10, 14 p. 126, 7 W. (schon. Phot.) im Exc. aus Aët., I 5, 5 (s. Z. 25).

LEHRE.

7. ARISTOT, Metaph. I, 3; p. 984a 7

῞Ιππασος δὲ πῦρ ὁ Μεταποντῖνος καὶ ῾Ηράκλειτος ὁ ᾿Εφέσιος.

SIMPL., phys. 23, 33 (= D. 475 Theoph, Phys. Opin. fr. 1)

῞Ιππασος δὲ ὁ Μεταποντῖνος καὶ ῾Ηράκλειτος ὁ ᾿Εφέσιος (22 Α 6) ἓν καὶ οὗτοι καὶ κινούμενον καὶ πεπερασμένον, ἀλλὰ πῦρ ἐποίησαν τὴν ἀρχὴν καὶ ἐκ πυρὸς ποιοῦσι τὰ ὄντα πυκνώσει καὶ μανώσει καὶ διαλύουσι πάλιν εἰς πῦρ ὡς ταύτης μιᾶς οὔσης φύσεως τῆς ὑποκειμένης.

 AËT. I, 5, 5 (D. 292)

῞Ιππασος δὲ ὁ Μεταποντῖνος καὶ ῾Ηράκλειτος ὁ Βλύσωνος ὁ ᾿Εφέσιος ἓν εἶναι τὸ πᾶν ἀεικίνητον καὶ πεπερασμένον, ἀρχὴν δὲ τὸ πῦρ ἐσχηκέναι.

8. CLEM., Protr. 5, 64 S. 49, 3 Stählin.

Τὸ πῦρ θεὸν ὑπειλήφατον ῞Ιππασος τε ὁ Μεταποντῖνος καὶ ὁ ᾿Εφέσιος ῾Ηράκλειτος.

9.  AËTI. IV, 3, 4 (= D. 388)

Παρμενίδης καὶ ῞Ιππασος καὶ ῾Ηράκλειτος πυρώδη (τὴν ψυχήν).

TERTULL., de anima 5

Hipparchus (so) et Heraclitus ex igni.

10.  Claudian. Mam., de anima II, 7

Hippon (sic) Metapontinus ex eadem schola Pythagorae praemissis pro statu sententiae suae insolubilibus argumentis de anima sic pronuntiat ‘longe aliud anima, aliud corpus est, quae corpore et torpente viget et caeco videt et mortuo vivit’, unde autem, hoc est quo principio, nescire se dicit.

11. IAMBL. De anima, bei Stob., ecl. I, 49, 32 (S. 364, 8 W.)

Ἀλλὰ καὶ τοῦτον (näml. τὸν ἀριθμόν) ἁπλῶς μὲν οὕτως ἔνιοι τῶν Πυθαγορείων τῆι ψυχῆι συναρμόζουσιν. Ὡς δ᾿ αὐτοκίνητον Ξενοκράτης, ὡς δὲ λόγους περιέχουσαν <ψυχὴν?> Μοδέρατος ὁ Πυθαγόρειος, ὡς δὲ κριτικὸν κοσμουργοῦ θεοῦ ὄργανον ῞Ι. Ὁ ἀκουσματικὸς τῶν Πυθαγορείων.

IAMBL. Nicom. arithm. 10, 20 Pistelli

Οἱ δὲ περὶ ῞Ιππασον ἀκουσματικοὶ ἀριθμὸν εἶπον παράδειγμα πρῶτον κοσμοποιίας καὶ πάλιν κριτικὸν κοσμουργοῦ θεοῦ ὄργανον. Vgl. Syr. in Ar. meteph. p. 902a31 Us.

12 SCHOL. PLAT. Phaed. 108d

Γλαύκου τέχνη] ἢ ἐπὶ τῶν μὴ ·αιδίως κατεργαζομένων ἢ ἐπὶ τῶν πάνυ ἐπιμελῶς καὶ ἐντέχνως εἰργασμένων. ῞Ιππασοσ γάρ τις κατεσκεύασε χαλκοῦς τέτταρας δίσκους οὕτως, ὥστε τὰς μὲν διαμέτρους αὐτῶν ἴσας ὑπάρχειν, τὸ δὲ τοῦ πρώτου δίσκου πάχος ἐπίτριτον μὲν εἶναι τοῦ δευτέρου, ἡμιόλιον δὲ τοῦ τρίτου, διπλάσιον δὲ τοῦ τετάρτου, κρουομένους δὲ τούτους ἐπιτελεῖν συμφωνίαν τινά. Καὶ λέγεται Γλαῦκον ἰδόντα τοὺς ἐπὶ τῶν δίσκων φθόγγους πρῶτον ἐγχειρῆσαι δι᾿ αὐτῶν χειρουργεῖν, καὶ ἀπὸ ταύτης τῆς πραγματείας ἔτι καὶ νῦν λέγεσθαι τὴν καλουμένην Γλαύκου τέχνην. Μέμνηται δὲ τούτου ᾿Αριστόξενος ἐν τῶι Περὶ τῆς μουσικῆς ἀκροάσεως (FHG II, 288, fr. 77) καὶ Νικοκλῆς ἐν τῶι Περὶ θεωρίας.

Vgl.. Eus., c. Marc. XXIV, 746 Migne:

Ἕτερος δὲ τὴν ἐπ' ἄκρον μουσικῆς ἐμπειρίαν μαρτυρήσας τῶι Γλαύκωι τοὺς κατασκευασθέντας ὑπ' αὐτοῦ δίσκους χαλκοῦς φησι τέτταρας πρὸς τὸ ἐμμελῆ τινα <διὰ> τῆς κρούσεως τὴν συμφωνίαν τῶν φθόγγων ἀποτελεῖν.

13.  THEO SMYRN, p. 59, 4 Hill.

Ταύτας δὲ τὰς συμφωνίας οἱ μὲν ἀπὸ βαρῶν ἠξίουν λαμβάνειν, οἱ δὲ ἀπὸ μεγεθῶν οἱ δὲ ἀπὸ κινήσεων καὶ ἀριθμῶν οἱ δὲ ἀπὸ ἀγγείων (καὶ μεγεθῶν). Λᾶσος δὲ ὁ ῾Ερμιονεύς, ὥς φασι, καὶ οἱ περὶ τὸν Μεταποντῖνον ῞Ιππασον Πυθαγορικὸν ἄνδρα συνέπεσθαι τῶν κινήσεων τὰ τάχη καὶ τὰς βραδυτῆτας δι᾿ ὧν αἱ συμφωνίαι *** ἐν ἀριθμοῖς ἡγούμενος λόγους τοιούτους ἐλάμβανεν ἐπ᾿ ἀγγείων· ἴσων γὰρ ὄντων καὶ ὁμοίων πάντων τῶν ἀγγείων τὸ μὲν κενὸν ἐάσας, τὸ δὲ ἥμισυ ὑγροῦ <πληρώσας> ἐψόφει ἑκατέρωι, καὶ αὐτῶι ἡ διὰ πασῶν ἀπεδίδοτο συμφωνία· θάτερον δὲ πάλιν τῶν ἀγγείων κενὸν ἐῶν εἰς θάτερον τῶν τεσσάρων μερῶν τὸ ἓν ἐνέχεε, καὶ κρούσαντι αὐτῶι ἡ διὰ τεσσάρων συμφωνία ἀπεδίδοτο, ἡ δὲ διὰ πέντε, <ὅτε> ἓν μέρος τῶν τριῶν συνεπλήρου οὔσης τῆς κενώσεως πρὸς τὴν ἑτέραν ἐν μὲν τῆι διὰ πασῶν ὡς β πρὸς ἕν, ἐν δὲ τῶι διὰ πέντε ὡς γ πρὸς β, ἐν δὲ τῶι διὰ τεσσάρων ὡς δ πρὸς γ.

14. BOËTH, Inst. mus. II, 19 (aus Nikomachos)

Sed Eubulides (vgl. S. 24, 18) atque Hippasus alium consonantiarum ordinem ponunt. aiunt enim multiplicitatis augmenta superparticularitatis deminutioni rato ordine respondere. itaque non posse esse duplum praeter dimidium nec triplum praeter tertiam partem. quoniam igitur sit duplum, ex eo diapason consonantiam reddi, quoniam vero sit dimidium, ex eo quasi contrarium divisionem sesquialteram, id est diapente, effici proportionem. quibus mixtis, scilicet diapason ac diapente, triplicem procreari, quae utramque contineat symphoniam. sed rursus triplici partem tertiam contraria divisione partiri, ex qua rursus diatessaron symphonia nascetur. triplicem vero atque sesquitertium iunctos quadrupiam comparationem proportionis efficere. unde fit, ut ex diapason ac diapente, quae est una consonantia, et diatessaron una concinentia coniungatur, quae in quadruplo consistens bis diapason nomen accepit. secundum hoc quoque hic ordo est: diapason, diapente, diapason ac diapente, diatessaron, bis diapason.

15. IAMBL. In Nic., p. 100, 19 Pist.

Μόναι δὲ τὸ παλαιὸν τρεῖς ἦσαν μεσότητες ἐπὶ Πυθαγόρου καὶ τῶν κατ᾿ αὐτὸν μαθηματικῶν, ἀριθμητική τε καὶ ἡ γεωμετρικὴ καὶ ἡ ποτὲ μὲν ὑπεναντία λεγομένη τῆι τάξει τρίτη, ὑπὸ δὲ τῶν περὶ ᾿Αρχύταν (35 B 2) αὖθις καὶ ῞Ιππασον ἁρμονικὴ μετακληθεῖσα ... ἀλλαγέντος δὲ τοῦ ὀνόματος οἱ μετὰ ταῦτα περὶ Εὔδοξον μαθηματικοὶ ἄλλας τρεῖς προσανευρόντες μεσότητας τὴν τετάρτην ἰδίως ὑπεναντίαν ἐκάλεσαν, ... τὰς δὲ λοιπὰς δύο ἁπλῶς κατὰ τὴν τάξιν προσηγόρευσαν πέμπτην τε καὶ ἕκτην.Vgl. S. 113, 16. 116, 1 Pist.