Aristote : Premiers analytiques

ARISTOTE

 

PREMIERS ANALYTIQUES

LIVRE PREMIER

SECTION PREMIÈRE

FORMATION DU SYLLOGISME

CHAPITRE XVI

chapitre XV - chapitre XVII

 

 

 

PREMIERS ANALYTIQUES

 

 

 

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CHAPITRE XVI

Syllogismes à prémisses, nécessaire et contingente mêlées, dans la première figure.

1  Ὅταν δ´ ἡ μὲν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἡ δ´ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ τῶν προτάσεων, ὁ μὲν συλλογισμὸς ἔσται τὸν αὐτὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων, καὶ τέλειος ὅταν πρὸς τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ τεθῇ τὸ ἀναγκαῖον· τὸ δὲ συμπέρασμα κατηγορικῶν μὲν ὄντων τῶν ὅρων τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ οὐ τοῦ ὑπάρχειν ἔσται, καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τιθεμένων, ἐὰν δ´ ᾖ τὸ μὲν καταφατικὸν τὸ δὲ στερητικόν, ὅταν μὲν ᾖ τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον, τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ οὐ τοῦ μὴ ὑπάρχειν, ὅταν δὲ τὸ στερητικόν, καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν, καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων· τὸ δ´ ἐνδέχεσθαι ἐν τῷ συμπεράσματι τὸν αὐτὸν τρόπον ληπτέον ὅνπερ καὶ ἐν τοῖς πρότερον. τοῦ δ´ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν οὐκ ἔσται συλλογισμός· ἕτερον γὰρ τὸ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν. 2 Ὅτι μὲν οὖν καταφατικῶν ὄντων τῶν ὅρων οὐ γίνεται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον, φανερόν. ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β ἐνδεχέσθω παντὶ τῷ Γ. ἔσται δὴ συλλογισμὸς ἀτελὴς ὅτι ἐνδέχεται τὸ Α παντὶ τῷ Γ  [36a] ὑπάρχειν. ὅτι δ´ ἀτελής, ἐκ τῆς ἀποδείξεως δῆλον· τὸν αὐτὸν γὰρ τρόπον δειχθήσεται ὅνπερ κἀπὶ τῶν πρότερον. 3 πάλιν τὸ μὲν Α ἐνδεχέσθω παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης. ἔσται δὴ συλλογισμὸς ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἀλλ´ οὐχ ὅτι ὑπάρχει, καὶ τέλειος, ἀλλ´ οὐκ ἀτελής· εὐθὺς γὰρ ἐπιτελεῖται διὰ τῶν ἐξ ἀρχῆς προτάσεων. 4 Εἰ δὲ μὴ ὁμοιοσχήμονες αἱ προτάσεις, ἔστω πρῶτον ἡ στερητικὴ ἀναγκαία, καὶ τὸ μὲν Α μηδενὶ ἐνδεχέσθω τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχέσθω. ἀνάγκη δὴ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν. κείσθω γὰρ ὑπάρχειν ἢ παντὶ ἢ τινί· τῷ δὲ Β ὑπέκειτο μηδενὶ ἐνδέχεσθαι. ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδὲ τὸ Β τῷ Α οὐδενὶ ἐνδέχεται· τὸ δὲ Α τῷ Γ ἢ παντὶ ἢ τινὶ κεῖται ὑπάρχειν· ὥστ´ οὐδενὶ ἢ οὐ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ἐνδέχοιτ´ ἂν ὑπάρχειν· ὑπέκειτο δὲ παντὶ ἐξ ἀρχῆς. φανερὸν δ´ ὅτι καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν γίγνεται συλλογισμός, εἴπερ καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν. 5 πάλιν ἔστω ἡ καταφατικὴ πρότασις ἀναγκαία, καὶ τὸ μὲν Α ἐνδεχέσθω μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης. ὁ μὲν οὖν συλλογισμὸς ἔσται τέλειος, ἀλλ´ οὐ τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἀλλὰ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν· ἥ τε γὰρ πρότασις οὕτως ἐλήφθη ἡ ἀπὸ τοῦ μείζονος ἄκρου, καὶ εἰς τὸ ἀδύνατον οὐκ ἔστιν ἀγαγεῖν· εἰ γὰρ ὑποτεθείη τὸ Α τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν, κεῖται δὲ καὶ τῷ Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ ὑπάρχειν, οὐδὲν συμβαίνει διὰ τούτων ἀδύνατον. 6 ἐὰν δὲ πρὸς τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ τεθῇ τὸ στερητικόν, ὅταν μὲν ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ, συλλογισμὸς ἔσται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον, 7 ὅταν δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι, οὐκ ἔσται. οὐδ´ ὅταν ἄμφω μὲν τεθῇ στερητικά, μὴ ᾖ δ´ ἐνδεχόμενον τὸ πρὸς τὸ ἔλαττον. ὅροι δ´ οἱ αὐτοί, τοῦ μὲν ὑπάρχειν λευκόν—ζῷον—χιών, τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν λευκόν— ζῷον—πίττα.

8 Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἕξει κἀπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν. ὅταν μὲν γὰρ ᾖ τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται τοῦ μὴ ὑπάρχειν. οἷον εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ἐνδέχεται ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν. εἰ γὰρ παντὶ ὑπάρχει, τῷ δὲ Β μηδενὶ ἐνδέχεται, οὐδὲ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν. ὥστ´ εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β ἐνδέχεται. ἀλλ´ ὑπέκειτό τινι ἐνδέχεσθαι. 9 ὅταν δὲ τὸ ἐν μέρει καταφατικὸν ἀναγκαῖον ᾖ, τὸ ἐν τῷ στερητικῷ συλλογισμῷ, οἷον τὸ Β Γ, ἢ τὸ καθόλου [37] τὸ ἐν τῷ κατηγορικῷ, οἷον τὸ Α Β, οὐκ ἔσται τοῦ ὑπάρχειν συλλογισμός. ἀπόδειξις δ´ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ ἐπὶ τῶν πρότερον. 10 ἐὰν δὲ τὸ μὲν καθόλου τεθῇ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον, ἢ καταφατικὸν ἢ στερητικόν, ἐνδεχόμενον, τὸ δ´ ἐν μέρει ἀναγκαῖον [πρὸς τῷ μείζονι ἄκρῳ], οὐκ ἔσται συλλογισμός (ὅροι δὲ τοῦ μὲν ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης ζῷον—λευκόν—ἄνθρωπος, τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ζῷον—λευκόν—ἱμάτιον)· 11 ὅταν δ´ ἀναγκαῖον ᾖ τὸ καθόλου, τὸ δ´ ἐν μέρει ἐνδεχόμενον, στερητικοῦ μὲν ὄντος τοῦ καθόλου τοῦ μὲν ὑπάρχειν ὅροι ζῷον—λευκόν—κόραξ, τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν ζῷον—λευκόν—πίττα, 12 καταφατικοῦ δὲ τοῦ μὲν ὑπάρχειν ζῷον—λευκόν—κύκνος, τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ζῷον—λευκόν—χιών. 13 οὐδ´ ὅταν ἀδιόριστοι ληφθῶσιν αἱ προτάσεις ἢ ἀμφότεραι κατὰ μέρος, οὐδ´ οὕτως ἔσται συλλογισμός. ὅροι δὲ κοινοὶ τοῦ μὲν ὑπάρχειν ζῷον—λευκόν—ἄνθρωπος, τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν ζῷον—λευκόν—ἄψυχον. καὶ γὰρ τὸ ζῷον τινὶ λευκῷ καὶ τὸ λευκὸν ἀψύχῳ τινὶ καὶ ἀναγκαῖον ὑπάρχειν καὶ οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. κἀπὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὁμοίως, ὥστε πρὸς ἅπαντα χρήσιμοι οἱ ὅροι. 14 Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι ὁμοίως ἐχόντων τῶν ὅρων ἔν τε τῷ ὑπάρχειν καὶ ἐν τοῖς ἀναγκαίοις γίνεταί τε καὶ οὐ γίνεται συλλογισμός, πλὴν κατὰ μὲν τὸ ὑπάρχειν τιθεμένης τῆς στερητικῆς προτάσεως τοῦ ἐνδέχεσθαι ἦν ὁ συλλογισμός, κατὰ δὲ τὸ ἀναγκαῖον τῆς στερητικῆς καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν. 15 [δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς οἱ συλλογισμοὶ καὶ ὅτι τελειοῦνται διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων.]

 

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1 Lorsque l'une des propositions affirme ou nie le nécessaire, et que l'autre exprime le contingent, le syllogisme aura lieu, si les termes sont de la même façon; et il sera complet si le nécessaire est joint à l'extrême mineure. Les termes étant affirmatifs, la conclusion sera du contingent et non de l'absolu, qu'ils soient d'ailleurs universels ou qu'ils ne le soient pas. Si l'un est affirmatif et l'autre négatif, l'affirmatif étant du nécessaire, la conclusion sera contingente et non pas de l'absolu négatif. Si c'est le privatif qui est du nécessaire, la conclusion sera du contingent négatif et de l'absolu négatif; les termes d'ailleurs peuvent être ou ne pas être universels. Contingent doit avoir ici, dans la conclusion, le même sens que pour les cas précédents. Mais il n'y aura pas syllogisme concluant que nécessairement la chose n'est pas; car c'est tout autre chose qu'être non nécessairement, et que nécessairement ne pas être. 2 Il est donc clair qu'il n'y a pas de conclusion du nécessaire lorsque les termes sont affirmatifs. Soit, en effet, A nécessairement à tout B, et que B puisse être à tout C, il y aura syllogisme incomplet, concluant que A peut être à tout C; et la démonstration prouve qu'il est incomplet; car, pour le démontrer, il faudra prendre le même moyen que précédemment. 3 Soit encore A peut être à tout B, B est nécessairement à tout C. Il y aura certainement syllogisme concluant, que A peut être à tout C, mais non pas qu'il y soit réellement; et ce syllogisme sera complet et non pas incomplet, car il conclut directement par les propositions initiales. 4 Mais, si les propositions ne sont pas de forme semblable, et que d'abord la privative soit nécessaire, et que nécessairement A puisse n'être à aucun B, mais que B puisse être à tout C, il sera nécessaire que A ne soit à aucun C. Qu'on admette, en effet, qu'il soit à tout C ou à quelque C; mais l'on avait supposé d'abord qu'il pouvait n'être à aucun B. Puis donc que le privatif se convertit, B peut aussi n'être à aucun A; mais l'on suppose que A est à tout C, ou à quelque C; donc B ne saurait être à aucun C ou à tout C; or, on supposait d'abord qu'il était à tout C. Il est donc évident qu'il y a aussi syllogisme de: pouvoir ne pas être, quand il y en a de : ne pas être. 5 Supposons, d'autre part, que la proposition affirmative soit nécessaire, que A puisse n'être à aucun B, et que B soit nécessairement à tout C, le syllogisme sera bien ici complet, non point de : ne pas être, mais de: pouvoir ne pas être; car la proposition de l'extrême majeur a reçu cette forme. L'on ne peut, du reste, réduire à l'absurde. Si l'on suppose, en effet, que A soit à quelque C, et qu'il puisse n'être à aucun B, il ne résultera de là aucune impossibilité. 6 Si le privatif, joint à l'extrême mineur, exprime la contingence, il y aura syllogisme par la conversion, comme précédemment. 7 Il n'y en aura pas s'il exprime la non-contingence. Le syllogisme n'aura pas lieu non plus quand les deux propositions sont privatives, si ce n'est dans le cas où le contingent est joint à l'extrême mineur. Les termes, du reste, sont pareils ; pour l'affirmation : blanc, animal, neige; et pour la négation: blanc, animal, poix.

8 Il en sera de même des syllogismes particuliers; lorsque le privatif est nécessaire, la conclusion sera négative absolue. Si, par exemple, A peut n'être à aucun B, et que B puisse être à quelque C, il est nécessaire que A ne soit pas à quelque C; car, s'il est à tout, et qu'il puisse n'être à aucun B, B aussi peut n'être à aucun A; donc, si A est à tout C, B peut n'être à aucun C; mais la supposition était qu'il pouvait être à quelque C. 9 Lorsque le particulier affirmatif est nécessaire dans le syllogisme privatif, par exemple, B C, ou quand c'est l'universel dans le syllogisme affirmatif, comme A B, il n'y aura pas de conclusion absolue. La démonstration serait ici la même que plus haut. 10 Si l'on suppose l'universel joint à l'extrême mineur, soit affirmatif, soit privatif et contingent, et si, de plus, le particulier nécessaire est joint à l'extrême majeur, il n'y aura pas de syllogisme. Termes du nécessaire affirmatif : animal, blanc, homme; du non contingent : animal, blanc, vêtement. 11 Lorsque l'universel est nécessaire et le particulier contingent, l'universel étant privatif, les termes de l'affirmation sont : animal, blanc, corbeau; et de la négation : animal, blanc, poix. 12 Si l'universel est affirmatif, les termes de l'affirmation seront : animal, blanc, cygne; et du non contingent: animal, blanc, neige. 13 Si les propositions sont indéterminées, ou toutes deux particulières, il n'y aura pas non plus de syllogisme. Termes communs de l'affirmation: animal, blanc, homme; de la négation : animal, blanc, inanimé. En effet, animal est à quelque être blanc; et blanc est à quelque être inanimé, nécessairement, et non d'une manière contingente. Il en est de même pour le contingent, et les termes peuvent servir pour tous les cas divers. 14 Il est évident, d'après ce qui précède, que, les termes étant disposés pareillement dans les propositions absolues et dans les propositions nécessaires, le syllogisme a lieu, et n'a pas lieu de la même manière. Seulement, si la proposition privative est contingente absolue, la conclusion est contingente; si la privative est nécessaire, la conclusion est à la fois contingente et absolue négative. 15 Il est évident aussi que tous les syllogismes sont incomplets, et qu'ils se complètent par les figures indiquées plus haut.

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un § 1. De la même façon, que dans le mélange de l'absolu et du contingent au chapitre précédent, c'est-à-dire que la proposition nécessaire se comporte ici, comme plus haut, la proposition absolue. - Qu'ils soient d'ailleurs universels ou qu'ils ne le soient pas. Il faut se rappeler que l'une des deux propositions doit nécessairement être universelle pour qu'il y ait syllogisme. - Pour les cas précédents, c'est-à-dire, dans le mélange du contingent et de l'absolu : le mélange de deux contingents, etc. Voir la définition de contingent, ch. 13, §§ 2 et 3. Mais ici contingent a le sens de non-nécessaire, comme on l'a vu plusieurs fois pour les conclusions négatives du chapitre 15, §§ 18, 23, etc. Voici en résumé les règles tracées dans ce § où l'exposition est peut-être un peu embarrassée: Le mélange du nécessaire et du contingent ressemble beaucoup à celui de l'absolu et du contingent; avec majeure contingente et mineure nécessaire, il y a syllogisme complet et conclusion contingente dans le sens vrai de la définition : avec majeure nécessaire et mineure contingente, le syllogisme est incomplet : si la proposition nécessaire est négative, la conclusion est négative, soit contingente dans le sens de non-nécessaire, soit même absolue. § 2. Syllogisme en Barbara : Il est nécessaire que A soit à tout B; il se peut que B soit à tout C : donc il se peut que A soit à tout C. Ce syllogisme est incomplet, en ce sens que la contingence de la conclusion n'est pas évidente. Il faut alors employer, pour la démontrer, les mêmes procédés que précédemment, c'est-à-dire la réduction à l'absurde, en ramenant Barbara à Brocardo de la troisième figure. SI l'on nie qu'il se puisse que A soit à tout C, on admet alors que nécessairement A n'est pas à quelque C : or, par la mineure convertie et absolue, tout B est à C : donc A n'est pas à quelque B, contradictoire de la majeure d'abord admise, que nécessairement A est à tout B. On pourrait encore, par réduction à l'absurde, ramener Barbara à Baroco de la seconde figure, en conservant la majeure et en prenant la conclusion convertie pour mineure. La conclusion nouvelle serait alors contradictoire à la première mineure. § 3. Syllogisme en Barbara, avec majeure et conclusion contingente, et avec mineure nécessaire. § 4. De forme semblable, c'est-à-dire toutes deux de même qualité. Le syllogisme est en Celarent, avec majeure modale nécessaire, mineure contingente, et conclusion absolue.

On démontre ceci par l'élection à l'absurde, c'est-à-dire, en ramenant Celarent à Ferio. Voici le premier syllogisme : Nécessairement A n'est à aucun B; B peut être à tout C: donc A n'est à aucun C. Si l'on nie cette conclusion, on prend alors sa contradictoire, et on en fait la mineure d'un nouveau syllogisme, en convertissant la majeure: Nécessairement B n'est à aucun A : A est à quelque C; donc nécessairement B n'est pas à quelque C. Mais ceci contredit la mineure admise de premier syllogisme : B peut être à tout C : donc la première conclusion et vraie, et A n'est à aucun C. - Il y a syllogisme de : pouvoir ne pas être, syllogisme pris encore pour conclusion; c'est-à-dire que du moment qu'une chose n'est pas réellement, c'est qu'elle peut ne pas être. Par conséquent, cette première conclusion entraîne nécessairement la seconde.

§ 15. Autre syllogisme en Celarent, où c'est la mineure, et non plus la majeure, qui est nécessaire: A peut n'être à aucun B; nécessairement B est à tout C: donc A peut n'être à aucun C. - A reçu cette forme, c'est-à-dire que la majeure est modale contingente comme la conclusion. - Aucune impossibilité, c'est-à-dire que la conclusion ne donne pas de proposition contradictoire à l'une de celles qui ont été précédemment admises. En effet, mettant le syllogisme en forme, avec cette nouvelle majeure donnée par l'hypothèse, on a : A est à quelque C; A peut n'être à aucun B, prémisses IE qui ne peuvent donner de conclusion dans la seconde figure; et par conséquent on n'a point de contradictoire à l'une des propositions précédentes; ou, comme dit le texte, point d'impossibilité. Alexandre lisait pour la proposition hypothétique : A n'est à aucun C, au lieu de : A est à quelque C, leçon aujourd'hui vulgaire, et que donnaient déjà de son temps quelques manuscrits. Il me semble que c'est la véritable, parce que pour tenter la réduction à l'absurde, il faut prendre la contradictoire de la première conclusion, et cette contradictoire est : A est à quelque C. § 6. Syllogisme à majeure nécessaire affirmative, et à mineure contingente négative. On le ramène à Barbara par la conversion de la mineure en contingente affirmative, d'après les règles du ch. 13, § 4. - Comme précédemment, ch. 15, § 16. § 7. Exprime la non-contingence, c'est-à-dire, si la mineure est nécessaire, la majeure devenant contingente, l'une et l'autre gardant la quantité du § précédent. - Quand les deux propositions sont privatives, c'est-à-dire, quand la majeure est contingente négative, et la mineure nécessaire négative, toutes deux étant universelles. - Le contingent est joint à l'extrême mineur, c'est-à-dire que la majeure est nécessaire négative, et la mineure contingente négative, toutes deux étant universelles. - Les termes sont les mêmes, que plus haut, ch. 15, § 22. En premier lieu : Il se peut que tout animal soit blanc; nécessairement aucune neige n'est animal : nécessairement toute neige est blanche. - Il se peut que tout animal soit blanc : Nécessairement aucune poix n'est animal : nécessairement aucune poix n'est blanche. Pour rendre Ies exemples plus clairs, Alexandre propose de remplacer animal par cheval: Point de syllogisme ni de part ni d'autre, soit pour l'affirmation, soit pour la négation. On pourrait en avoir en faisant la mineure contingente. Aristote ne donnant pas de termes, je prends ceux des commentateurs : Nécessairement aucun être blanc n'est noir; il se peut que tout homme soit blanc: donc il se peut qu'aucun homme ne soit noir. § 8. Syllogisme en Ferio. - Si par exemple A peut n'être à aucun B, il faudrait plus régulièrement: A nécessairement n'est à aucun B. - Car s'il est à tout, hypothèse conduisant à l'absurde. On ramène ainsi Ferio à Celarent par la conversion simple de la majeure nécessaire universelle négative gardée pour majeure, et avec la contradictoire de la première conclusion prise pour mineure. On obtient alors une conclusion nécessaire qui contredit la mineure contingente qu'on avait d'abord admise. § 9. Deux syllogismes, le premier en Ferio, avec majeure contingente et mineure nécessaire; le second en Darii, à majeure nécessaire et à mineure contingente. - Dans le syllogisme privatif comme BC. - Dans le syllogisme affirmatif comme AB, Aristote veut indiquer ici les deux syllogismes qui doivent suivre, puisqu'il reprend la démonstration précédente, mais il ne les donne pas cependant en forme. Les voici : 1° Ferio: Il se peut qu'aucun homme ne soit blanc; nécessairement quelque animal est homme: donc il se peut que quelque animal ne soit pas blanc. — 2° Darii : Il est nécessaire que tout être blanc soit coloré; il se peut que quelque homme soit blanc: donc il se peut que quelque homme soit coloré. - De part et d'autre la conclusion est contingente et non point absolue; BC désigne la mineure du premier syllogisme, et AB, la majeure du second. § 10. Modes inutiles à majeure particulière nécessaire, et à mineure universelle contingente, soit affirmatives, soit négatives: Nécessairement quelque être blanc est (ou n'est pas) animal; il se peut que tout homme (ou qu'aucun homme ne) soit blanc : nécessairement tout homme est animal. - Nécessairement quelque être blanc est ou n'est pas animal; il se peut que tout vêtement (ou qu'aucun vêtement ne) soit blanc : il ne se peut pas, ou il est nécessaire, qu'aucun vêtement ne soit animal. Il n'y a point là, comme on le voit, de syllogismes. § 11. Modes inutiles à majeure particulière contingente et à mineure universelle nécessaire négative; la majeure étant, soit affirmative, soit négative. - Il se peut que quelque être blanc soit (ou ne soit pas) animal : nécessairement aucun corbeau n'est blanc: nécessairement tout corbeau est animal. - Il se peut que quelque être blanc soit (ou ne soit pas) animal ; nécessairement aucune poix n'est blanche : nécessairement aucune poix n'est animal. Pas de syllogismes. § 12. Il se peut que quelque être blanc soit (ou ne soit pas) animal; nécessairement tout cygne est blanc; nécessairement tout cygne est animal. - Il se peut que quelque état blanc soit (ou ne soit pas) animal; ncessairement toute neige est blanche : nécessairement aucune neige n'est animal. Pas de syllogismes. § 13. Voici les deux premiers syllogismes faux, quand c'est la majeure qui est contingente : Il se peut que l'être blanc soit (ou ne soit pas) animal; nécessairement l'homme est (ou n'est pas) blanc : nécessairement tout homme est animal. - Il se peut que l'être blanc soit (ou ne soit pas) animal; nécessairement l'inanimé est ou n'est pas blanc; nécessairement aucun être inanimé n'est animal. Voici les deux autres faux syllogismes, quand c'est la mineure qui est contingente. Nécessairement l'être blanc est (ou n'est pas) animal; il se peut que l'homme soit (ou ne soit pas) blanc : nécessairement tout homme est animal. - Nécessairement l'être blanc est (ou n'est pas) animal; il se peut que tout être inanimé soit blanc: nécessairement aucun être inanimé n'est animal. - Il en est de même pour le contingent, c'est-à-dire quand la mineure est contingente, comme dans les deux derniers modes. § 14. C'est-à-dire, que les propositions soient absolues ou qu'elles soient modales nécessaires, elles se comportent tout à fait de même dans le mélange avec le contingent. L'expression du texte est ici un peu trop concise. § 15. Aristote dit à tort : tous les syllogismes, puisque lui-même il en a reconnu deux complets, § 3 et § 5. Les syllogismes incomplets sont ici ceux où la majeure est nécessaire et la mineure contingente. - Indiquées plus haut, dans tout le cours de ce chapitre.