Vitruve : de Architectura (livre X : latin seul)

VITRUVIUS.
LIBER DECIMUS.
PRAEFATIO.

1. NOBILI Graecorum et ampla civitate, Ephesi, lex vetusta dicitur a majoribus dura conditione sed jure esse non iniquo constituta. Nam architectus quum publicum opus curandum recipit, pollicetur quanto sumptu id sit futurum ; tradita aestimatione, magistratui bona ejus obligantur, donec opus sit perfectum : absoluto autem quum ad dictum impensa respondet, decretis et honoribus ornatur. Item si non amplius quam quarta ad aestimationem est adjicienda, de publico praestatur, neque ulla poena tenetur : quum vero amplius quam quarta in opere consumitur, ex ejus bonis ad perficiendum pecunia exigitur.

2. Utinam dii immortales fecissent quod ea lex etiam populo Romano, non modo publicis, sed etiam privatis aedificiis esset constituta : namque non sine poena grassarentur imperiti; sed qui summa doctrinarum subtilitate essent prudentes, sine dubitatione profiterentur architecturam; neque patresfamiliarum inducerentur ad infinitas sumptuum profusiones, et ut ex bonis ejicerentur; ipsique architecti poenae timore coacti diligentius modurn impensarum ratiocinantes explicarent, uti patresfamiliarum ad id quod praeparavissent, seu paulo amplius adjicientes, aedificia expedirent. Nam qui quadringenta ad opus possunt parare, si adjiciant centum, habendo spem perfectionis, delectationibus tenentur; qui autem adjectione dimidia aut amphore sumptu onerantur, amissa spe et impensa abjecta, fractis rebus et animis, desistere coguntur.

3. Nec solum id vitium in aedificiis, sed etiam in muneribus, qua a magistratibus Foro gladiatorum scenisque ludorum dantur; quibus nec mora, neque exspectatio conceditur, sed necessitas finito tempore perficere cogit, uti sunt sedes spectatorum, velorumque inductiones et ea omnia, quae scenicis morihus per machinationem ad spectationes populo comparantur. In his vero opus est prudentia diligenti et ingenii doctissimi cogitatu; quod nihil eorum perficitur sine machinatione studiorumque vario ac solerti vigore.

4. Igitur quoniam haec ita sunt tradita et constituta, non videtur esse alienum, uti caute summaque diligentia, antequam instituantur opera, eorum expediantur rationes. Ergo quoniam neque lex, neque morum institutio id potest cogere, et quotannis et praetores et aediles ludorurn causa machinationes praeparare debent, visum mihi est, imperator, non esse alienum, quoniam de aedificiis in prioribus voluminibus exposui, in hoc, quod finitionem summani corporis habet constitutam, quae sint principia machinarum ordinata, praceptis explicare.

1. De machina et ejus ab organo differentia.

1. Machina est continens ex materia conjunctio maximas ad onerum motus habens virtutes. Ea movetur ex arte circulorum rotundationibus, quam Graeci κυκλικὴν κίνησιν appellant. Est autem unum genus scansorium, quod Graece ἀκροβατικόν dicitur; alterum spiritale, quod apud eos πνευματικόν appellatur; tertium tractorium : id autem Graeci βαροῦλκον vocitant. Scansorium autem est quum machine ita fuerunt collocatae, ut ad altitudinem tignis statutis et transversariis colligatis sine periculo scandatur ad apparatus spectationem: et spiritale, cum spiritus impulsu, et plagae vocesque ὀργανικῶς exprimuntur.

2. Tractorium vero, quum onera machinis pertrahuntur, aut ad altitudinem sublata collocantur. Scansoria ratio non arte, sed audacia gloriatur : ea catenationibus, et transversariis, et plexis colligationibus, et erismatum fulturis continetur. Quae autem spiritus potestate assumit ingressus, elegantes artis subtilitatibus consequitur effectus. Tractoria autem majores et magnificentia plenas habet ad utilitatem opportunitates et in ageudo cum prudentia sumruas virtutes.

3. Ex his sunt alia quae μηχανικῶς, alia quae ὀργανικῶς moventur. Inter machinas et organa id videtur esse discrimen, quod machinae pluribus operibus aut vi majore coguntur effectus habere, uti halistae torculariorumque preda. Organa autem unius opera prudenti tactu perficiunt qiod propositum est, uti scorpionis seu anisocyclorum versationes. Ergo et organa et machinarum ratio ad usum sunt necessaria, sine quibus nulla res potest esse non impedita.

4. Omis autem machinatio est a rerum natura procreata ac praeceptrice et magistra mundi versatione iustituta. Namque animadvertamus primum et aspiciamus continentem solis, Iunae, quinque etiam stellarum naturam, quae ni machinata versarentur, non habuissemus interdiu lucem nec fructuum maturitates. Quum ergo majores haec ita esse animadvertissent, e rerum natura sumpserunt exempla, et ea imitantes, inducti rebus divinis, commodas vitae perfecerunt explicationes. Itaque comparaverunt, ut essent expeditiora, alla machinis et earum versationibus, nonnulla organis : et ita quae animadverterunt ad usum utilia esse studiis, artibus, institutis, gradatim augenda doctrinis curaverunt.

5. Attendamus enim primum inventum de necessitate, ut vestitus, quemadmodirm telarum organicis administrationibus connexus staminis ad subtegmen, non modo corpora tegendo tueatur, sed etiam ornatus adjiciat honestatem. Cibi vero non habuissemus abundantiam, nisi juga et aratra bobus jumentisque omnibus essent inventa : sucularumque, et prelorum, et vectium, si non fuisset torcularis praeparatio, neque olei nitorem, neque vineum fructum habere potuissemus ad jucunditatem : portationesque eorum non essent, nisi plaustrorum , seu sarracorum per terram, navicularum per aquam , inventae essent machinationes.
Trutinarum vero librarurnque ponderibus examinatio reperta, vindicat ab iniquitate justis moribus vitam : non minusque sunt innumerahili modo rationes machinationum; de quihus non necesse videtur disputare, quoniam sunt ad manum quotidianae, ut sunt rotae, folles fabrorum, rhedae, cisia, torni, ceteraque quae communes ad usum consuetudinibus habent opportunitates.

II. De machatis tractoriis.

1. Itaque incipiemus de his, quae raro veniunt ad rnanus, ut nota sint, explicare. Primumque instituemus de his, quae aedibus sacris ad operumque publicorum perfectionem necessitate comparantur, quae fiunt ita. Tigna tria ad onerum magnitudinem ratione expediuntur, a capite fibula conjuncta et in imo divaricata eriguntur, funibus in capitibus collocatis et circa dispositis erecta retinentur : alligatur in summo trochlea, quem etiam nonnulli rechamum dicunt. In trochleam induntur orbiculi duo per axiculos versationes habentes; per orbiculum summum trajicitur ductarius funis, deinde demittitur et traducitur circa orbiculi imum trochleae inferioris, refertur autern ad orbiculum imum trochleae superioris, et ita descendit ad inferiorern, et in foramine ejus religatur; altera pars funis refertur inter imas machinae partes.

2. In quadris autern tignorum posterioribus, quo loci sue divaricata, figuntur chelonia, in quae conjiciuntur sucularum capita, ut faciliter axes versentur. Eae suculae proxime capita habent foramina bina ita temperata, ut vectes in ea convenire possint. Ad rechamum autem imum ferrei forcipes religantur, quorum dentes in saxa forata accommodantur. Quum autem funis habet caput ad suculam religatum, et vectes ducentes eam versant, funis se involvendo circum suculam extenditur, et ita sublevat onera ad altitudinem et operum collocationes.

3. Haec autem ratio machinationis, quod per tres orbiculos circumvolvitur, trispastos appellatur. Quum vero in ima trochlea duo orbiculi in superiore tres versantur, id pentaspaston dicitur. Sin autem majoribus oneribus erunt machina comparandae, amplioribus tignorum longitudinibus et crassitudinibus erit utendum, et eadem ratione in summo fibulationibus, in imo sucularum versationibus expediundum. His explicatis antarii funes ante laxi collocentur, retinacula supra scapulas machinae longe disponantur, et, si non erit ubi religentur, pali resupinati defodiantur, et circum fistucationibus solidentur, quo funes alligentur.

4. Trochlea in summo capite machina rudenti contineatur, et ex eo funis perducatur ad palum, et quae est in palo trochlea illigata, circa ejus orbiculum funis indatur, et referatur ad eam trochleam, quae erit ad caput machinae religata. Circum autem orbiculum ab summo trajectus funis descendat, et redeat ad suculam, quae est in ima machina, ibique religetur. Vectibus autem coacta sucula versabitur, et eriget per se machinam sine periculo : ita circa dispositis funibus, et retinaculis in palis haerentihus, ampliore modo machina collocabitur. Trochleae et ductarii funes, uti supra scriptum est, expediuntur.

5. Sin autem colossicotera amplitudinibus et ponderibus onera in operibus fuerint, non erit suculae committendum; sed quemadmodum sucula cheloniis retinetur, ita axis includatur, habens in medio tympanum amplum, quod nonnulli rotam appellant, Graeci autem ἀμφίρευσιν alii περιτρόχιον vocitant.

6. In his autem machinis trochleae non eodem sed alio modo comparantur : habent enim et in imo et in summo duplices ordines orbiculorum : ita funis ductarius traiicitur in inferioris trochleae foramen, uti aequalia duo capita sint, funis quum erit extensus; ibique secundum inferiorem trochleam resticula circumdata et connexa, utraeque partes funis continentur, ut neque in dextram, neque in sinistram partem possint prodire. Deinde capita funis referuntur in summa trochlea ab exteriore parte, et deiiciuntur circa orbiculos imos, et redeunt ad imum coniiciunturque infimae trochleae ad orbiculos ex interiore parte, et referuntur dextra ac sinistra ad caput circa orbiculos summos.

7. Trajecta autem ab exteriori parte referuntur dextra ac sinistra tympanum in axe, ibique ut haereant, colligantur. Tum autem circa tympanum involutus alter funis refertur ad ergatam, et is circumactum tynipanum et axem se involvendo, funes qui in axe religati sunt, pariter se extendunt, et ita leniter levant onera sine periculo. Quod si maius tympanum collocatum aut in medio aut in una parte extrema hahuerit sine ergata calcantes homines, expeditiores habere poterit operis effectus.

8. Est autem aliud genus machinae satis artificiosum, et ad usum celeritatis expeditum, sed in eo dare operam non possunt nisi periti. Est enim tignum, quod erigitur et distenditur retinaculis quadrifariam; sub retinaculis chelonia duo figuntur; trochlea funibus supra chelonia religatur; sub trochlea regula longa circiter pedes duos, lata digitos sex, crassa quatuor, supponitur. Trochleae ternos ordines orbiculorum in latitudinem habentes collocantur; ita tres ductarii funes in summo machinae religantur, deinde referuntur ad imam trochleam et traiiciuntur ex interiore parte per eius orbiculos summos : deinde referuntur ad superiorem trochleam, et traiiciuntur ab exteriore parte in interiorem, per orbiculos imos.

9. Quum descenderint ad imum, ex interiore parte et per secundos orbiculos traducuntur in exteriorem, et referuntur in summum; ad orbiculos secundos traiecti, redeunt ad imum; ex imo referuntur ad caput, et traiecti per summos, redeunt ad machinam imam. In radice autem machinae collocatur tertia trochlea; eam autem Graeci ἐπάγοντα, nostri artemonem appellant. Ea trochlea religatur ad machinae radicem habens orbiculos tres, per quos traiecti funes traduntur hominibus ad ducendum. Ita tres ordines hominum ducentes, sine ergata, celeriter onus ad summum perducunt.

10. Hoc genus machinae polyspaston appellatur, quod multis orbiculorum circuitionibus, et facilitatem summam praestat et celeritatem. Una autem statutio tigni hanc habet utilitatem, quod ante quantum velit a dextra ac sinistra, ad latera declinando onus deponere potest. Harum machinationum omnium, quae supra scriptae, rationes, non modo ad has res, sed etiam ad onerandas et exonerandas naves sunt paratae, allae erectae;, aliae planee in carchesiis versatilibus collocatae. Non minus sine tignorum erectionibus in plano, etiam eadem ratione et temperatis funibus et trochleis, subductiones navium efficiuntur.

11. Non est autem alienum etiam Chersiphronis ingeniosam rationem exponere. ls enim scapos columnarum ex lapidicinis quum deportare vellet Ephesum ad Dianae fanum, propter magnitudinem onerum et viarum campestrem mollitudinem, non confisus carris, ne rotae devorarentur, sic est conatus. De materia trientali scapos quatuor, duos transversarios interpositos duobus longis, quanta longitudo scapi fuerat, complectit et compegit, et ferreos cnodaces, uti subscudes in capitibus scaporum implumbavit, et armillas in materia ad cnodaces circumdandos infixit, item baculis iligneis capita religavit. Cnodaces autem in armillis inclusi liberam habuerunt versationem tantam, uti quum boves ducerent subiuncti, scapi versando in cnodacibus et armillis sine fine volverentur.

12. Quum autem scapos omnes ita vexissent, et instarent epistyliorum vecturae, filius Chersiphronis Metagenes transtulit eam rationem e scaporum vectura etiam in epistyliorum deductione. Fecit enim rotas circiter pedum duodenum, et epistyliorum capita in medias rotas, eadem ratione cum cnodacibus et armillis in capitibus, inclusit. Ita quum trientes a bubus ducerentur, in armillis inclusi cnodaces versabant rotas; epistylia vero inclusa, uti axes, in rotis, eadem ratione qua scapi, sine mora ad opus pervenerunt. Exemplar autem erit eius, quemadmodum in palaestris cylindri exaequant ambulationes. Neque hoc potuisset fieri, nisi primum propinquitas esset : non enim plus sunt ab lapidicinis ad fanum quam millia pedum octo : nec ullus est clivus, sed perpetuus campus.

13. Nostra vero memoria, quum colossici Apollinis in fano basis esset a vetustate defracta, et metuentes ne caderet ea statua et frangeretur, locaverunt ex eisdem lapidicinis basim excidendam. Conduxit quidam Paconius. Haec autem basis erat longa pedes duodecim, lata pedes octo, alta pedes sex : quam Paconius, gloria fretus, non uti Metagenes apportavit, sed eadem ratione alio genere constituit machinam facere.

14. Rotas enim circiter pedum quindecim fecit, et in his rotis capita lapidis inclusit; deinde circa lapidem fusos sextantales, ab rota ad rotam, ad circinum compegit ita, uti fusus a fuso non distaret pedeni nisi unm. Deinde circa fusos funem involvit, et bubus junctis funem ducehat; ita quum explicaretur, volvebat rotas, sed non poterat ad lineam via recta ducere, sed exibat in unam vel alteram partem. Ita necesse erat cursus retroducere. Sic Paconius ducendo et reducendo pecuniam contrivit, ut ad solvenduni non esset.

15. Pusillum extra progrediar, et de his Iapidicinis,quemadmodum sint inventae, exponam. Pixodorus fuerat pastor : is in his locis versabatur. Quum autem cives Ephesiorum cogitarent fanum Dianae ex marmore facere, decernerentque a Paro, Proconneso, Heraclea, Thaso, uti marmore, per id tempus propulsis ovibus Pixodorus in eodem Ioco pecus pascebat, ibique duo arietes inter se concurrentes, alius alium praeterierunt, et impetu facto unus cornibus percussit saxum, ex quo crusta candidissimo colore fuerat deiecta. Ita Pixodorus dicitur oves in montibus reliquisse, et crustam cursim Ephesum, quum maxime de ea re ageretur, detulisse. Ita statim honores ei decreverunt, et nomen mutaverunt, ut pro Pixodoro Evangelus nominaretur. Hodieque quotmensihus magistratus in eum locum proficiscitur, et ei sacrificium facit , et, si non fecerit, poena tenetur.

III. De linea recta et rotunda, motus omnis principiis.

1. De tractoriis rationibus, quae necessaria putavi, breviter exposui. Quarum motus et virtutes duae res diversae et inter se dissimiles, uti congruentes, ita principia pariunt ad eos effectus, unum porrecti, quam Graeci εὐθεῖαν vocitant, alterum rotunditatis, quam κυκλωτὴν appellant ; sed vere neque sine rotunditate motus porrecti, nec sine porrecto rotationis versationes onerum possunt facere Ievationes. Id autem ut intelligatur, exponam.

2. lnducuntur uti centra axiculi in orbiculos, et in trochleis collocantur, per quos orbiculos funis circumactus directis ductionibus, et in sucula collocatus vectium versationibus onerum facit egressus in altum : cujis suculae cardines, uti centra, porrecti in cheloniis, foraminibusque eius vectes conclusi, capitibus ad circinum circumactis, torni ratione versando, faciunt oneris elationem. Quemadmodum etiam ferreus vectis quum est admotus ad onus, quod manuum multitudo non potest movere, supposita uti centro cito porrecta pressione, quod Graeci ὑπομόχλιον appellant, et lingula sub onus subdita, caput eius unius hominis viribus pressum id opus extollit.

3. Id autem fit, quod brevior pars prion vectis ab ea pressione, quod est centrum, subit sub onus, et quod longius ab eo centro distans caput ejus, per id quum ducitur, faciundo motus circinationis, cogit pressionibus examinari paucis nranibus oneris maximi pondus. Item si sub onus vectis ferrei lingula subjecta fuerit, neque ejus caput pressione in imum, sed adversus in altitudinem extolletur, lingula fulta in areae solo habebit eum pro onere, oneris autem ipsius angulum pro pressione; ita non tam faciliter quam oppressione, sed adversus nihilominus id pondus oneris erit excitatum. Igitur si plus lingula vectis supra hypomochlion posita sub onus subierit, et caput ejus propius centrum pressiones habuerit, non poterit onus elevare, nisi, quemadmodum supra scriptum est, examinatio vectis longius per caput deductionibus fuerit facta.

4. Id autem ex trutinis, quae staterae dicuntur, licet considerare : quum enim ansa propius caput, unde lancula pendet, uti ad centrum est collocata, et aequipondium in alteram partem scapi, per puncta vagando quo Iongius, aut etiam ad extremum perducitur, paulo et impari pondere amplissimam pensionem parem perficit, per scapi librationem examinatio longius a centro recedens. Ita imbecillior aequipondii brevitas, maiorem vim ponderis momento deducens, sine velrementia, molliter, ab imo sursum versum egredi cogit.

5. Quemadmodum etiam navis onerariae maximae gubernator, ansam gubernaculi tenens, qui οἴαξ a Graecis appellatur, una manu, momento per centrum pressionibus ex ratione artis agitans, versat eam amplissimis et immanibus mercis et penus ponderibus oneratam ; eiusque vela quum sunt per altitudinem mediam mali pendentia, non potest habere navis celerem cursum ; quum autem in summo cacumine antennae subductae sunt, tunc vehementiori progreditur impetu , quod non proxime calcem mali, quod est loco centri, sed in summo et longius ab eo progressa recipiunt in se vela ventum.

6. Itaque uti vectis sub onere subjectus, si per medium premitur, durior est, neque incumbit ; quum autem caput ejus summum deducitur, faciliter onus extollit : similiter vela, quum sunt per medium temperata, minorem hahent virtutem ; quae autem in capite mali summo collocantur discedentia longius a centro, non acriore, sed eodem flatu, pressione cacuminis vehementius cogunt progredi navem. Etiam remi, circa scalmos strophis religati, quum manibus impelluntur et reducuntur, extremis progredientibus a centro scalmi in maris undis spumantibus, impulsu vehementi protrudunt porrectam navem, secante prora liquoris raritatem.

7. Onerum vero maxima pondera quum feruntur a phalangariis hexaphoris et tetraphoris, examinantur per ipsa media centra phalangarum, ut ita diviso oneris solido pondere, certa quadam divisionis ratione aequas partes collis singuli ferant operarii. Mediae enim partes phalangarum, quibus lora tetraphororum invehuntur, clavis sunt finitae, ne labantur in unam vel alteram partem. Quum enim extra finem centri promoventur, premunt eius collum, ad quem propius accesserunt ; quemadmodum in statera pondus cum examine progreditur ad fines ponderationum.

8. Eadem ratione iumenta, quum iuga eorum subiugiorum loris per medium temperantur, aequaliter trahunt onera; quum autem impares sunt eorum virtutes, et unum plus valendo premit alterum, loro traiecto fit una pars iugi Iongior, qua imbecilliori auxiliatur jumento. Ita in phalangis et iugis, quum in medio lora non sont collocata, sed unam partem, qua progreditur lorum a medio, breviorem efficit, alteram partem Iongiorem : ea ratione, si per id centrum, quo loci perductum est lorum, utraque capita circumagentur, longior pars ampliorem, brevior minorem aget circinationem.

9. Quemadmodum vero minores rotae duriores et difficiliores habent motus, sic phalangae et iuga, in quibus partibus habent minora a centro ad capita intervalla, premunt duriter colla; qua autem longiora habent ab eodem centro spatia, levant oneribus extrahentes et ferentes. Quum haec ita ad centrum porrectionibus et circinationibus recipiant motus, tum vero plaustra, rhedae, tympana, rotae, cochleae, scorpiones, balistes, prela , ceteraeque machinae, iisdem rationibus per porrectum centrum et rotationem circini versata, faciunt ad propositum effectus.

IV. De organorum ad aquam hauriendam generibus.

1. Nunc de organis, quae ad hauriendam aquam inventa sunt, quemadmodum variis generibus comparentur, exponam ; et primum dicam de tympano (43). Id autem non alte tollit aquam, sed exhaurit expeditissime multitudinem magnam. Fit axis ad tornum aut circinum fabricatus, capitibus lamina ferratis, habens in medio circa se tympanum ex tabulis inter se coagmentatis, collocaturque in stipitibus habentibus in se sub capite axis ferreas laminas. In eius tympani cavo interponuntur octo tabulae transversae, tangentes axem et extremam tympani circuitionem, quae dividant aequalia in tympano spatia.

2. Circa frontem eius figuntur tabulae, relictis semipedalibus aperturis ad aquam intra concipiendam. Item secundum axem columbaria fiunt, excavata in singulis spatiis ex una parte. Id autem quum est navali ratione picatum, hominibus calcantibus versatur (44), et hauriendo aquam per aperturas, quae sunt in frontibus tympani, reddit per columbaria secundum axem supposito labro ligneo habenti una secum conjunctum canalem. Ita hortis ad irrigandum vel ad salinas ad temperandum praebetur aquae multitudo.

3. Quum autem altius extollendum erit, eadem ratio commutabitur sic : rota fiet circum axem ea magnitudine, ut ad altitudinem, qua opus fuerit, convenire possit : circum extremum latus rotae figentur modioli quadrati, pice et cera solidati. Ita quum rota a calcantibus versabitur, modioli pleni ad summum elati, rursus ad imum revertentes, infundent in castellum ipsi per se quod extulerint.

4. Sin autem magis altis locis erit praebendum, in eiusdem rotae axe involuta duplex ferrea catena demissaque ad imum libramentum collocabitur, habens situlos pendentes aereos congiales. Ita versatio rotae catenam in axem involvendo efferet situlos in summum; qui, quum super axem pervehentur, cogentur inverti, et infundere in castellum id aquae quod extulerint.

V. De rotis aquariis et hydromylis.

1. Fiunt etiam in fluminibus rotae eisdem rationibus, quibus supra scriptum est. Circa earum frontes affiguntur pinnae, quae quum percutiuntur ab impetu fluminis, cogunt progredientes versari rotam, et ita modiolis aquam haurientes et in summum referentes, sine operarum calcatura, ipsius fluminis impulsu versatae, praestant quod opus est ad usum.

2. Eadem ratione etiam versantur hydromylae, in quibus eadem sunt omnia, praeterquam quod in uno capite axis tympanum dentatum est inclusum. Id autem ad perpendiculum collocatum in cultrum versatur cum rota pariter; secundum id tympanum minus, item dentatum, planum est collocatum, quo continetur axis habens in summo capite subscudem ferream, qua mola continetur. Ita dentes eius tympani, quod est in axe inclusum, impellendo dentes tympani plani, cogunt fient molarum circinationem; in qua machina impendens infundibulum subministrat molis frumentum, et eadem versatione subigitur farina.

VI. De cochlea quae magnam copiam extollit aquae, sed non tam alte.

1. Est autem etiam cochleae ratio, quae magnam vim haurit aquae, sed non tam alte tollit, quam rota. Eius autem ratio sic expeditur. Tignum sumitur, cujus tigni quanta fuerit pedum longitudo, tanta digitorum expeditur crassitudo. Id ad circinum rotundatur : in capitibus circino dividuntur circinationes eorum tetrantibus in partes quatuor, vel octantibus in partes octo ductis lineis, eaeque lineae ita collocentur, uti, in plano posito tigno, ad libellam utriusque capitis lineae inter se respondeant : ab his deinde lineae ab capite ad alterum caput perducantur ad perpendiculum convenientes, et quam magna pars sit octava circinationis tigni, tanta magna spatia dividantur in longitudinem. Sic et in rotundatione et in longitudine aequalia spatia fient. Ita quo loci describuntur lineae, quae sunt in longitudinem spectantes, faciendae decussationes, et in decussationibus finita puncta.

2. His ita emendate descriptis, sumitur salignea tenuis, aut de vitice secta regula, quae uncta liquida pice figitur iin primo decussis puncto; deinde traiicitur oblique ad insequentes longitudines et circuitiones decussium : item ex ordine progrediens, singula puncta praetereundo et circuminvolvendo, collocatur in singulis decussationibus, et ita pervenit et figitur ad eam lineam, recedens a primo in octavum punctum, in qua prima pars eius est fixa. Eo modo quantum progreditur oblique spatium per octo puncta, tantumdem in longitudine procedit ad octavum punctum. Eadem ratione per omne spatium longitudinis et rotunditatis singulis decussationibus oblique fixae regulae, per octo crassitudinis divisiones involutos faciunt canales, et iustam cochleae naturalemque imitationem.

3. Ita per id vestigium aliae super alias figuntur unctae pice liquida, et exaggerantur ad id, uti Iongitudinis octava pars fiat summa crassitudo. Supra eas circumdantur et figuntur tabulae, quae pertegant eaux involutionem : tunc eae tabulae pice saturantur, et laminis ferreis colligantur, ut ab aquae vi ne dissolvantur. Capita tigni ferreis clavis et laminis continentur, iisque infiguntur styli ferrei; dextra autem ac sinistra cochleam tigna collocantur, in capitibus utraque parte habentia transversaria confixa. In his foramina ferrea sunt inclusa, inque ea inducuntur styli, et ita cochlea hominibus calcantibus facit versationes.

4. Erectio autem ejus ad inclinationem sic erit collocanda, uti, quemadmodum Pythagoricum trigonum orthogonium describitur, sic id habeat responsum ; id est uti dividatur longitudo in partes quinque : earum trium extollatur caput cochleae : ita erit ad perpendiculum ad imas nares spatium earum quatuor. Qua ratione autem oporteat id esse, in extremo libro eius forma descripta est.
Quae de materia fiunt organa, quibus rationibus perficiantur, quibusque rebus motus recipientia praestent versationibus infinitas utilitates, ut essent notiora, quam apertissime potui, perscripsi.

VII. De Ctesibica machina, quae altissime extollit aquam.

1. lnsequitur nunc de Ctesibica machina, quae in altitudinem aquam educit, monstrare. Ea fit ex aere, cuius in radicibus modioli fiunt gemelli pauluin distantes, habentes fistulas (furcillae sunt figura) similiter cohaerentes, in medium catinum concurrentes : in quo catino fiunt asses, in superioribus naribus fistularum coagmentatione subtili collocati; qui praeobturantes foramina narium, non patiuntur exire id quod in catinum fuerit expressum.

2. Supra catinum penula, ut infundibulum inversum, est attemperata et per fibulam cum catino cuneo traiecto continetur, ne vis inflationis aquae eam cogat elevare. Insuper fistula, quae tuba dicitur, coagmentata, in altitudine fit erecta. Modioli autem habent infra nares inferiores fistularum asses interpositos supra foramina earum quae sunt in fundis.

3. Ita de supernis in modiolis emboli masculi torno politi, et oleo subacti, conclusique regulis et vectibus commoventur, qui ultro citroque frequenti motu prementes aerem, qui erit ibi cum aqua, assibus obturantibus foramina, cogunt et extrudunt inflando pressionibus per fistularum l'ares aquam in catinum; e quo recipiens penula spiritus exprimit per fistulam in altitudinem; et ita ex inferiore loco castello collocato, ad saliendum aqua subministratur.

4. Nec tamen haec sola ratio Ctesibii fertur exquisita, sed etiam plures et variis generibus aliae quae ab eo liquore pressionibus coacto spiritus, efferre a natura mutuatos effectus ostenduntur, uti merularum aquae motus voces, atque angibata, quae bibentia tandem movent sigilla, ceteraque quae delectationibus oculorum et aurium usu sensus eblandiuntur.

5. E quibus quae maxime utilia et necessaria iudicavi, selegi, et in priore volumine de horologiis posui; in hoc de expressionibus aquae dicendum putavi. Reliqua, quae non sunt ad necessitatem, sed ad deliciarum voluptatem, qui cupidiores erunt ejus subtilitatis, ex ipsius Ctesibii commentariis poterunt invenire.

VIII. De hydraulicis organis.

1. De hydraulicis autem quas habeant ratiocinationes, quam brevissime proximeque attingere potero et scriptura consequi, non praetermittam. De materia compacta basi, arca in ea ex aere fabricata collocatur. Supra basim eriguntur regulae dextra ac sinistra scalari forma compactae, quibus includuntur aerei modioli, fundulis anrbulatilibus ex torno subtiliter subactis, habentibus fixos in medio ferreos ancones, et verticulis cum vectibus coniunctos, pellibusque lanatis involutos. Item in summa planitia foramina circiter digitorum ternum, quibus foraminibus proxime in verticulis collocati aerei delphini, pendentia habent e catenis cymbala ex aere infra foramina modiolorum chalata.µ

2. Intra arcam, quo loci aqua sustinetur, inest pnigeus uti infundibulum inversum, quem subter taxilli alti circiter digitorum ternum suppositi, librant spatium imum ima inter labra pnigeos et arcae fundum. Supra autem cerviculam eius coagmentata arcula sustinet caput machinae, quae Graece κανὼν μουσικὸς appellatur : in cuius longitudine canales, si tetrachordos est, sunt quatuor, si hexachordos, sex, si octochordos, octo.

3. Singulis autem canalibus singula epistomia sunt inclusa, manubriis ferreis collocata : quae manubria quum torquentur, ex arca patefaciunt nares in canales. Ex canalibus autem canon habet ordinata in transverso foramina respondentia naribus, quae sunt in tabula summa, quae tabula Graece πίναξ dicitur. Inter tabulam et canona regulae sunt interpositae, ad eumdem modum foratae et oleo subactae, ut faciliter impellantur, et rursus introrsus reducantur, quae obturant ea foramina pleuritidesque appellantur, quarum itus et reditus alias obturat, alias aperit terebrationes.

4. Hae regulae habent ferrea choragia fixa et iuncta cum pinnis, quarum pinnarum tactus motiones efficit regularum. Continentur supra tabulam foramina, quae ex canalibus habent egressum spiritus : regulis aliis sunt annuli agglutinati, quibus lingulae omnium includuntur organorum. E modiolis auteur fistulae sunt continenter coniunctae pnigeos cervicibus pertingentesque ad nares, quae sunt in arcula, in quibus asses sunt ex torno subacti et ibi collocati, qui, quum recipit arcula animam, spiritum non patientur obturantes foramina rursus redire.

5. Ita quum vectes extolluntur, ancones deducunt fundos modiolorum ad imum, delphinique, qui sunt in verticulis inclusi, chalantes in eos cymbala, replent spatia modiolorum, atque ancones, extollentes fundos intra modiolos vehementi pulsus crebritate, et obturantes foramina cymbalis superiora, aera, qui est ibi clausus, pressionibus coactum in fistulas cogunt, per quas in pnigea concurrit, et per eius cervices in arcam : motione vero vectium vehementiore spiritus frequens compressus epistomiorum aperturis influit, et replet anima canales.

6. Itaque quum pinnae manibus tactae propellunt et reducunt continentes regulas, alternis obturando foramina, alternis aperiundo, ex musicis artibus multiplicibus modulorum varietatibus sonantes excitant voces.
Quantum potui niti, ut obscura res per scripturam dilucide pronuntiaretur, contendi; sed haec non est facilis ratio, neque omnibus expedita ad intelligendum praeter eos, qui in his generibus habent exercitationem. Quod si qui parum intellexerint e scriptis, quum ipsam rem cognoscent, profecto invenient curiose et subtiliter omnia ordinata.

IX. Qua ratione rheda vel navi vecti peractum iter dimetiantur.

1. Transferatur nunc cogitatio scripturae ad rationem non inutilem, sed summa solertia a maioribus traditam, qua in via rheda sedentes, vel mari navigantes, scire possimus, quot millia numero itineris fecerimus. Hoc autem erit sic. Rotae quae erunt in rheda, sint latae per mediam diametron pedum quaternum, ut, quum finitum locum habeat in se rota, ab eoque incipiat progrediens in solo viae facere versationem, perveniendo ad eam finitionem, a qua coeperit versari, certum modum spatii habeat peractum pedum XIIS.

2. His ita praeparatis, tunc in rotae modiolo ad partem interiorem, tympanum stabiliter includatur, habens extra frontem suae rotundationis exstantem denticulum unum. Insuper autem ad capsum rhedae loculamentum firmiter figatur, habens tympanum versatile in cultro collocatum et in axiculo conclusum : in cuius tympani fronte denticuli perficiantur aequaliter divisi, numero quadringenti, convenientes denticulo tympani inferioris. Praeterea superiori tympano ad latus figatur alter denticulus prominens extra dentes.

3. Super autem tertium tympanum planum eadem ratione dentatum inclusuin in altero loculamento collocetur, convenientibus dentibus denticulo, qui in secundi tympani latere fuerit fixus : in eoque tympano foramina fiant, quantum diurni itineris milliariorum numero cum rheda possit exiri : minus plusve rem nihil impedit. Et in his foraminibus omnibus calculi rotundi collocentur, inque eius tympani theca (sive id loculamentum est) fiat foramen, unum habens canaliculum, qua calculi, qui in eo tympano impositi fuerint, quum ad eum locum venerint, in rhedae capsum et vas aeneum, quod erit suppositum, singuli cadere possint.

4. Ita quum rota progrediens secum agat tympanum imum, et denticulum eius singulis versationibus tympani superioris denticulos impulsu cogat praeterire, efficiet, ut, quum quatercenties imum versatum fuerit, superius tympanum semel circumagatur, et denticulus, qui est ad latus eius fixus, unum denticulum tympani plani producat. Quum ergo quadringentis versationibus imi tympani semel superius versabitur, progressus efficiet spatia pedum millia quinque, id est passus mille. Ex eo quot calculi deciderint, sonando singula millia exisse monebunt. Numerus vero calculorum ex imo collectus, summa diurni milliariorum itineris numerum indicabit.

5. Navigationibus vero similiter, paucis rebus commutatis, eadem ratione efficiuntur. Namque traiicitur per latera parietum axis, habens extra navem prominentia capita, in quae includuntur rotae diametro pedum quaternum, habentes circa frontes affixas pinnas aquam tangentes : item medius axis in media navi habet tympanum cum uno denticulo exstanti extra suam rotunditatem. Ad eum locum collocetur loculamentum habens inclusum in se tympanum, peraequatis dentibus quadringentis convenientibus denticulo tympani, quod est in axe inclusum; praeterea ad latus affixum exstautem extra rotunditatem alterum dentem.

6. Unum insuper in altero loculamento cum eo confixo inclusum tympanum planum ad eumdem modum dentatum collocetur, convenientibus dentibus denticulo, qui est ad latus fixus tympano quod est in cultro collocatum, ita ut eos dentes, qui sunt plani tympani, singulis versationibus singulos dentes impellendo in orbem, planum tympanum verset. In plano autem tympano foramina fiant, in quibus foraminihus collocabuntur calculi rotundi; in theca eius tympani, sive Ioculamentum est, unum foramen excavetur habens canaliculum, qua calculus liberatus ab obstantia quum ceciderit in vas aeneum, sonitum significet.

7. Ita navis quum habuerit impetum, aut remorum, aut ventorum flatu, pinnae quae erunt in rotis tangentes aquam adversam, vehementi retrorsus impulsu coactae versabunt rotas; eae autem involvendo se agent axem, axis vero tympanum : cuius dens circumactus singulis versationihus singulos secundi tympani dentes impellendo, modicas efficit circinationes. Ita quum quatercenties ab pinnis rotae fuerint versatae, semel tympanum in cultro circumagent cuius denticulus qui est ad latus eius fixus, unum denticulum tympani plani producet : igitur circuitio tympani plani quotiescumque ad foramen perducet calculos, emittet per canaliculum. Ita et sonitu et numero indicabit milliaria spatia navigationis.
Quae, pacatis et sine metu temporibus, ad utilitatem et delectationem paranda, quemadmodum debeant fieri, peregisse videor.

X . De catapultarum et scorpionum rationibus.

1. Nunc vero quae ad praesidia periculi et necessitatem salutis sunt inventa, id est scorpionum, catapultarum et balistarum rationes, quibus symmetriis comparari possint, exponam. Omnes proportiones eorum organorum ratiocinantur ex proposita sagittae longitudine, quam id organum mittere debet, eiusque nonae partis fit foraminum in capitulis magnitude, per quae tenduntur nervi torti, qui brachia continere catapultarum debent.

2. Ipsa tum eorum foraminum capituli deformatur altitudo et latitudo. Tabulae, quae sunt in summo et in imo capituli parallelique vocantur, fiant crassitudine unius foraminis, latitudine unius et eius dodrantis : in extremis foraminis unius et S. Parastatae dextra ac sinistra, praeter cardines, altae foraminum quatuor, crassae foraminum quinum; cardines foraminis S 9. A foramine ad medianam parastatam item foraminis S 9. Latitudo parastados mediae unius foraminis et eius T Γ crassitudo foraminis unius.

3. lntervallum, ubi sagitta collocatur in media parastade, foraminis partis quartae. Anguli quatuor, qui sunt circa in lateribus et frontibus, laminis ferreis aut stilis aereis et clavis configantur. Canaliculi, qui Graece σύριγξ dicitur, longitudo foraminum XIX. Regularum, quas nonnulli bucculas appellant, quae dextra ac sinistra canalem figuntur, foraminum XVIII, altitudo foraminis unius et crassitudo; et affiguntur regulae duae, in quas inditur sucula, habentes longitudinem foraminum trium, latitudinem dimidium foraininis. Crassitudo bucculae, quae affigitur, vocitatur scamillum, seu, quemadmodum nonnulli, loculamentum, securiclatis cardinibus fixa, foraminis I altitudo foraminis S, suculae longitudo ● foraminum ■, crassitudo scutulae foraminum VIII.

4. Epitoxidos longitudo foraminum S .. crassitudo.--. Item chelo, sive manucla dicitur, longitudo foraminum trium, latitudo et crassitudo S:--. Canalis fundi longitudo foraminum XVI, crassitudo foraminis ●, latitudo S:--.. Columella et basis in solo foraminum octo, latitudo in plinthide, in qua statuitur columella, foraminis S:--, crassitudo F Z, columellae longitudo ad cardinem foraminum XII ●, latitudo foraminis S:--, crassitudo U 9. Eius capreoli tres, quorum longitudo foraminum VIIII, latitudo dimidium foraminis ■, crassitudo Z; cardinis longitudo foraminis ●, columellae capitis longitudo I. S. K., antefixa latitudo foraminis a. S.● 9, crassitudo I.

5. Posterior minor columna, quae Graece dicitur ἀντίβασις, foraminum octo, latitudo foraminis S.I.,crassitudinis FZ. subiectio foraminum XII, latitudinis et crassitudinis eiusdem, cuius minor columna illa. Supra minorem columnam chelonium, sive pulvinus dicitur, foraminum IIS ●, altitudinis IIS ●, latitudinis SI:--. Carchesia sucularum foraminum IIS ●, crassitudo foraminis IIS ●, latitudo IS. Transversariis cum cardiuibus longitudo foraminum X ●, latitudo IS. ●, decem et crassitudo. Brachii longitudo IS. foraminum VII, crassitudo ab radice foraminis FZ, in summo foraminis UZ, curvaturae foraminum octo.

6. Haec iis proportionibus, aut adiectionibus, aut detractionibus comparantur : nam si capitula altiora, quam fert longitudo, facta fuerint (quae anatona dicuntur, de brachiis demetur; ut quo mollior est tonus propter altitudinem capituli, brachii brevitas faciat plagam vehementiorem. Si minus altum capitulum fuerit (quod catatonum dicitur), propter vehementiam, brachia paulo longiora constituentur, uti facile ducantur. Namque, quemadmodum vectis, quum est longitudine pedum quatuor, quod onus quatuor hominibus extollitur, is si est pedum octo, a duobus elevatur : eodem modo brachia, quo longiora sunt, mollius, quo breviora, durius ducuntur. Catapultarum rationes ex quibus membris et portionibus componantur dixi.

XI. De balistarum rationibus.

1. Balistarum autem rationes variae sunt et differentes, unius effectus causa comparatae. Aliae enim vectibus et suculis, nonnullae polyspastis, aliae ergatis, quaedam etiam tympanorum torquentur rationibus. Sed tamen nulla balista perficitur, nisi ad propositam magnitudinem ponderis saxi, quod id organum mittere debet. Igitur de ratione earum non est omnibus expeditum nisi qui geometricis rationibus numeros et multiplicationes habent notas.

2. Namque fiunt in capitibus foramina, per quorum spatia contenduntur capillo maxime muliebri, vel nervo funes, qui magnitudine ponderis lapidis, quem debet ea balista mittere, ex ratione gravitatis proportione sumuntur, quemadmodum catapultis de longitudinibus sagittarum. Itaque ut etiam qui geometrice non noverint, habeant expeditum, ne in periculo bellico cogitationibus detineantur, quae ipse faciendo certa cognovi, quaeque ex parte accepi a praeceptoribus finita, exponam; et quibus rebus Graecorum pensiones ad modulos habeant rationem, ad eam ut etiam nostris ponderibus respondeant, tradam explicata.

3. Nam quae balista duo pondo saxum mittere debet, foramen erit in eius capitulo digitorum V, si pondo quatuor, digitorum VI, et digitorum VIII ●, decem pondo, digitorum VIII ●, viginti pondo, digitorum X ●, quadraginta pondo, digitorum XII S K. sexaginta pondo, digitorum XIII et digiti octava parte, ● octuaginta pondo, digitorum XV ●, centum viginti pondo, pedis IS. et sesquidigiti ●, centum et sexaginta pondo, pedum II ●, centum et octuaginta pondo, pedum II et digitorum V, ducenta pondo, pedum II et digitorum VI, ducenta decem pondo, pedum II et digitorum VII ■, CCL pondo XIS.

4. Quum ergo foraminis quod Graece περίτρητον appelIatur, magnitudo fuerit instituta, describatur scutula, cuius Iongitudo foraminum H. F. Z, latitudo duo et sextae partis : dividatur dimidium lineae descriptae, et, quum divisum erit, contrahantur extremae partes eius formae in quibus procurrunt cacumina angulorum, ut obliquam deformationem habeat longitudinis sexta parte, latitudinis ubi est versura, quarta parte. In qua parte autem est curvatura, et foramina convertantur, et contractura latitudinis redeant introrsus sexta parte. Foramen autem oblongius sit tanto, quantam epizygis habet crassitudinem. Quum deformatum fuerit, circumlaevigentur extrema, ut habeat curvaturam molliter circumactam ●.

5. Crassitudo eius foraminis SΓ constituatur. Modioli foraminum II : . , latitudo IS9 ■, crassitudo, praeterquam quod in foramine inditur, foraminis SI, ad extremum autem latitudo foraminis IΓ. Parastatarum longitudo foraminis VSΓ, curvatura foraminis pars dimidia, crassitudo U et partis IX : adiicitur autem ad mediam latitudinem quantum est prope foramen factum in descriptione, latitudine et crassitudine foraminis V; altitudo parte III.

6. Regulae, quae est in mensa, longitudo foraminum VIII, latitudo et crassitudo dimidium foraminis; cardinis IIZ ■; crassitudo foraminis I99 ●: curvatura regule Γ 5 K. Exterioris regulae latitudo et crassitudo tantumdem, longitudo quam dederit ipsa versura deformationis et parastatae latitudo, ad suam curvaturam K.
Superiores autem regulae aequales erunt inferioribus K. Mensae transversarii foraminis UUK.

7. Climacidos scapi longitudo foraminum XIII ■ crassitudo IIIK , intervallum medium latitudo foraminis ex quarta parte ●, crassitudo pars octava K; climacidos superioris pars, quae est proxima brachiis, quae coniuncta est mensae, tota longitudine dividatur in partes quinque : ex his dentur duae partes ei membro, quod Greci χηλὴν vocant, ● latitudo Γ, crassitudo 9 ●, longitudo foraminum III et semis K, exstantia cheles foraminis S, pterygomatos (88) foraminum ξ et sicilicus; quod autem est ad axona , quod appellatur frons transversarius, foraminum trium ●.

8. Interiorum regularum latitudo foraminis Γ, crassitudo ξ K. Cheloni replum, quod est operimentum, securiculae includitur K. Scapi climacidos latitudo Z 5, crassitudo foraminum XIIIK. Crassitudo quadrati, quod est ad climacida, foraminis F 5, in extremis K, rotundi autem axis diametros aequaliter erit cheles. Ad claviculas autem S minus parte sexta decima K.

9. Anteridon longitudo foraminum F III 9, latitudo in imo foraminis Γ ●, in summo crassitudo Z K. Basis, quae appellatur eschara, longitudo foraminum ■ antibasis foraminum III ■, utriusque crassitudo et latitudo foraminis ■ : compingitur autem dimidia altitudinis K. Columnae latitudo et crassitudo IS; altitudo autem non habet foraminis proportionem, sed erit quod opus erit ad usum. Brachii ■ longitudo foraminum vi ■, crassitudo in radice foraminis in extremis F.

10. De balistis et catapultis symmetrias, quas maxime expeditas putavi exposui : quemadmodum autem contentionibus eae temperentur e nervo capilloque tortis rudentibus, quantum comprehendere scriptis potuero, non praetermittam.

XII. De catapultarum balistarumque contentionibus et temperatoris.

1. Sumuntur tigna amplissima longitudine, supra figuntur chelonia, in quibus includuntur suculae : per media autem spatia tignorum insecantur et exciduntur formae, in quibus excisionibus includuntur capitula catapultarum, cuneisque distinentur, ne in contentionibus moveantur. Tum vero modioli aerei in ea capitula includuntur, et in eos cuneoli ferrei, quos ἐπισχίδας Graeci vocant, collocantur.

2. Deinde ansae rudentum induntur per foramina capitulorum et in alteram partem traiiciuntur; deinde in suculas coniiciuntur, involvunturque vectibus, uti per eas extenti rudentes, quum manibus sunt tacti, aequalem in utraque sonitus habeant responsum. Tunc autem cuneis ad foramina concluduntur, ut non possint se remittere : ita traiecti in alteram partem eadem ratione vectibus per suculas extenduntur, donec aequaliter sonent. Ita cuneorum conclusionibus ad sonitum musicis auditionibus catapulta: temperantur.
De his rebus qua potui dixi ; restat mihi de oppugnatoriis rebus quemadmodum machinationibus et duces victores et civitates defensae esse possint.

XIII. De oppugnatoriis rebus.

1. Primum ad oppugnationes aries sic inventus memoratur esse. Carthaginienses ad Gades oppugnandas castra posuerunt quum autem castellum ante cepissent, id demoliri sunt conati. Posteaquam non habuerunt ad demolitionem ferramenta, sumpserunt tignum, idque manibus sustinentes, capiteque eius summum murum continenter pulsantes, summos lapidum ordines deiiciebant, et ita gradatim ex ordine totam communitionem dissipaverunt.

2. Postea quidam faber Tyrius, nomine Pephasmenos, hac ratione et inventione inductus, malo statuto, ex eo alterum transversum uti trutinam suspendit, et in reducendo et impellendo vehementibus plagis deiecit Gaditanorum murum. Cetras autem Chalcedonius de materia primum basim subiectis rotis fecit, supraque compegit arrectariis et iugis varias, et in his suspendit arietem, coriisque bubulis texit, uti tutiores essent, qui in ea machinatione ad pulsandum murum essent collocati. Id autem quod tardos conatus habuerat, testudinem arietariam appellare coepit.

3. His tunc primis gradibus positis ad id genus machinationis, post ea, quum Philippus, Amyntae frlius, Byzantium oppugnaret, Polydus Thessalus pluribus generibus et facilioribus explicavit; a quo receperunt doctrinam Diades et Chrereas, qui cum Alexandro militaverunt. Itaque Diades scriptis suis ostendit se invenisse turres ambulatorias, quas etiam dissolutas in exercitu circumferre solebat; praeterea terebram, et ascendentem machinam, qua ad murum plano pede transitus esset, etiam corvum demolitorem, quem nonnulli gruem appellant.µ

4. Non minus utebatur ariete subrotato, cuius rationes scriptas reliquit. Turrem autem minimam ait oportere fieri ne minus altam cubitorum LX, latitudinem XVII, contracturam autem summam imae partis quintam : arrectaria in turris imo dodrantalia, in summo semipedalia. Fieri autem ait oportere eam turrem tabulatorum decem, singulis partibus in ea fenestratis.

5. Maiorem vero turrem, altam cubitorum CXX, latam cubitorum XXIIIS ●, contracturam item summam quinta parte ●, arrectaria pedalia in imo, in summo semipedalia. Hanc magnitudinem turris faciebat tabulatorum XX, quum haberent singula tabulata circuitionem cubitorum ternum ; tegebat autem coriis crudis, ut ab omni plaga essent tutae.

6. Testudinis arietariae comparatio eadem ratione perficiebatur : habuerat autem intervallum cubitorum XXX, altitudinem praeter fastigium XVI, fastigii autem altitudo ab strato ad summum cubita VII. Exibat autem in altum et supra medium tecti fastigium turricula lata non minus cubita XII, et supra extollebatur altitudine IIII tabulatorum, in quo tabulato summo statuebantur scorpiones et catapultae, in inferioribus congerebatur magna aquae multitudo ad exstinguendum, si qua vis ignis inmitteretur. Constituebatur autem in ea arietaria machina, quae Graece κριοδόχη dicitur, in qua collocabatur torus perfectus in torno; in quo insuper constitutus aries, rudentium ductionibus et reductionibus, effciebat magnos operis effectus : tegebatur autem is coriis crudis, quemadmodum turris.

7. De terebra has explicuit scriptis rationes : ipsam machinam uti testudinem in medio habentem collocatum in orthostatis canalem faciebat, quemadmodum in catapultis aut balistis fieri solet, longitudine cubitorum L, altitudine cubiti, in quo constituebatur transversa sucula. In capite autem dextra ac sinistra trochleae duae, per quas movebatur quod inerat in eo canali capite ferrato tignum; sub eo autem ipso canali inclusi tori crebriter celeriores et vehementiores efficiebant eius motus. Supra autem id tignum, quod inibi erat, arcus agebantur ad canalem crebriter, uti sustinerent corium crudum, quo ea machina erat involuta.

8. De corace nihil putavit scribendum, quod animadverteret eam machinam nullam habere virtutem. De ascensu, quae ἐπιβάθρα Graece dicitur, et de marinis machinationibus, quae per navim aditus habere posse scripsit, tantum pollicitum esse vehementer animadverti, neque rationes earum eum explicuisse.
Quae sunt ab Diade de machinis scripta, quibus situ comparationibus, exposui; nunc quemadmodum a praeceptoribus accepi, et utilia mihi videntur, exponam.

XIV. De testudine ad congestionem fossarum paranda.

1. Testudo, quae ad congestionem fossarum paratur, eaque etiam accessus ad murum potest habere, sic erit facienda. Basis compingatur, quae Graece ἐσχάρα dicitur, quadrata, habens quoquoversus latera singula pedum XXV, et transversaria quatuor : haec autem contineantur ab alteris duobus crassis F. S. Iatis S. Distent autem transversaria inter se circiter pede et S, supponanturque in singulis intervallis eorum arbusculae, quae Graece ἁμαξόποδες dicuntur; in quibus versantur rotarum axes conclusi laminis ferreis : eaeque arbusculae ita sint temperatae, ut habeant cardines et foramina, quo vectes traiecti versationes earum expediant, uti ante et post, et ad dextrum seu sinistrum latus, sive oblique ad angulos opus fuerit, ad id per arbusculas versati progredi possint.

2. Collocentur autem insuper basim tigna duo in utramque partem proiecta pedes senos; quorum circa proiecturas figantur altera proiecta duo tigna ante frontes pedes VII, crassa et lata uti in basi sunt scripta. Insuper hanc compactionem, erigantur postes compactiles, praeter cardines pedum IX, crassitudine quoquoversus palmipedales, intervalla habentes inter se sesquipedis. Eae concludantur superne intercardinatis trabibus : supra trabes collocentur capreoli cardinibus alius in alium conclusi, in altitudinem excitati pedes IX : supra capreolos collocetur quadratum tignum, quo capreoli coniungantur.

3. Ipsi autem laterariis circa fixis contineantur, teganturque tabulis maxime palmeis, si non, ex cetera materia, quae maxime habere potest virtutem, praeter pinum aut alnum. Haec enim sunt fragilia et faciliter recipiunt ignem. Circum tabulata collocentur crates ex tenuibus virgis creberrime textae, maximeque recentibus, percrudis coriis duplicibus consutis, fartis alga aut paleis in aceto maceratis, circa tegatur machina tota : ita ab his reiicientur plagae balistarum, et impetus incendiorum.

XV. De aliis testudinibus.

1. Est autem et aliud genus testudinis, quod reliqua omnia habet, quemadmodum quae supra scripta sunt, praeter capreolos; sed habet circa pluteum et pinnas ex tabulis, et superne subgrundas proclinatas, supraque tabulis et coriis firmiter fixis continentur : insuper vero argilla cum capillo subacta ad eam crassitudinem inducatur, ut ignis omnino non possit ei machinae nocere. Possunt autem, si opus fuerit, eae machinae ex octo rotis esse, si ad loci naturam ita opus fuerit temperare. Quae autem testudines ad fodiendum comparantur, ὄρυγες Graece dicuntur. Cetera omnia habent, uti supra scriptum est : frontes autem earum fiunt, quemadmodum anguli trigonorum, uti, a muro tela quum in eas mittantur, non planis frontibus excipiant plagas, sed ab lateribus labentes, sine periculoque fodientes qui intus sunt tueantur.

2. Non mihi etiam videtur esse alienum de testudine, quam Hegetor Byzantius fecit, quibus rationibus sit facta, exponere. Fuerat enim eius baseos longitudo pedum LX, latitudo XVIII, arrectaria, quae supra compactionem erant quatuor collocata, ex binis tignis fuerant compacta, in altitudinibus singulorum pedum XXXVI, crassitudine palmipedali, latitudine sesquipedali. Basis eius habuerat rotas octo, quibus agebatur; fuerat autem earum altitudo pedum VIS ÷, crassitudo pedum trium, ita fabricata triplici materia, alternis se contra subscudibus inter se coagmentata, laminisque ferreis ex frigido ductis alligata.

3. Hae in arbusculis, sive hamaxopodes dicantur, habuerant versationes. Ita supra transtrorum planitiem, quae supra basim fuerat, postes erant erecti pedum XVIII : --, latitudinis S : -- , crassitudinis F. Z. distantes inter se IS: . supra eos trabes circumclusae continebant totam compactionem ■ late pedem I. ÷ crassae S ÷; supra eam capreoli extollebantur altitudine pedum XII, supra capreolos tignum collocatum coniungebat capreolorum compactiones. Item fixa habuerant lateraria in transverso, quibus insuper contabuIatio circumdata contegebat inferiora.

4. Habuerat autem mediam contabulationem supra trabeculas, ubi scorpiones et catapultae collocabantur : erigebantur et arrectaria duo compacta pedum XXXV ● crassitudine sesquipedali ● latitudine pedum II, coniuncta capitibus transversario cardinato tigno, et altero mediano inter duos scapos cardinato, et laminis ferreis religato : quo insuper collocata erat alternis materies inter scapos et transversarium traiecta cheloniis et anconibus firmiter inclusa. In ea materia fuerunt ex torno facti axiculi duo, e quibus funes alligati retinebant arietem.

5. Supra caput eorum qui continebant arietem, collocatum erat pluteum, turriculae similitudine ornatum, uti sine periculo duo milites tuto stantes prospicere possent et renuntiare, quas res adversarii conarentur. Aries autem eius habuerat longitudinem pedum CIV ■, latitudine in imo palmipedali ■, crassitudine pedali ■, contractum a capite in latitudine pes ■ -- crassitudine s. ---.

6. Is autem aries habuerat de ferro duro rostrum, ita uti naves longae solent habere, et ex ipso rostro lamine ferreae quatuor circiter pedum XV fixae fuerant in materia. A capite autem ad imam calcem tigni, contenti fuerunt funes quatuor crassitudine digitorum octo, ita religati, quemadmodum navis malus a puppi ad proram continetur; eiusque praecincturae funes transversis erant ligati, habentes inter se palmipedalia spatia. Insuper coriis crudis totus aries erat involutus ; ex quibus autem funibus pendehant eorum capita, fuerant ex ferro factae quadruplices catenae, et ipsae coriis crudis erant involutae.

7. Item habuerat proiectura eius ex tabulis arcam compactam, et confixam rudentibus maioribus extentis, per quorum asperitates non labentibus pedibus faciliter ad murum perveniebatur. Atque ea machina III modis movebatur, progressu, item latere dextra ac sinistra, porrectione non minus in altitudinem extollebatur, et in imum inclinatione demittebatur. Erigebatur autem machina in altitudinem ad disiiciendum murum circiter pedes C; item a latere dextra ac sinistra procurrendo perstringebat non minus pedes C; gubernabant eam homines C, habentem pondus talentum quatuor millium, quod fit CCCCLXXX pondo.

XVI. De repugnatoriis rebus.

1. De scorpionibus, et catapultis, et balistis etiamque testudinibus, et turribus, quae maxime mihi videbantur idonea, et a quibus essent inventa, et quemadmodum fieri deberent, explicui. Scalarum autem et carchesiorum, et eorum, quorum rationes sunt imbecilliores, non necesse habui, scribere ; haec etiam milites per se solent facere ; neque ea ipsa omnibus locis, neque eisdem rationibus possunt utilia esse, quod differentes sunt munitiones munitionibus, nationumque fortitudines. Namque alia ratione ad audaces et temerarios, alia ad diligentes, aliter ad timidos machinationes debent comparari.

2. Itaque his praescriptionibus si quis attendere voluerit, ex varietate eorum eligendo, et in unam comparationem conferendo, non indigebit auxiliis, sed quascumque res, aut nationihus aut locis opus fuerit, sine dubitatione poterit explicare. De repugnatoriis vero non est scriptis explicandum : non enim ad nostra scripta hostes comparant res oppugnatorias, sed machinationes eorum ex tempore solerti consiliorum celeritate sine machinis saepius evertuntur. Quod etiam Rhodiensibus memoratur usu venisse.

3. Diognetus enim fuerat Rhodius architectus ; et ei de publico quotannis certa merces pro artis dignitate tribuebatur ad honorem. Eo tempore quidam architectus ab Arado nomine Callias, Rhodum quum venisset, acroasin fecit, exemplarque protulit muri, et supra id machinam in carchesio versatili constituit, qua helepolim ad moenia accedentem corripuit et transtulit intra murum. Hoc exemplar Rhodii quum vidissent, admirati ademerunt Diogneto quod fuerat ei quotannis constitutum, et eum honorem ad Calliam transtulerunt.

4. Interea rex Demetrius, qui propter animi pertinaciam Poliorcetes est appellatus, contra Rhodum bellum comparando, Epimachum Atheniensem, nobilem architectura secum adduxit. Is autem comparavit helepolim sumptibus immanibus, industria laboreque summo; cuius altitudo fuerat pedum CXXV, latitudo pedum LX : ita eam ciliciis et coriis crudis confirmavit, ut posset pati plagam lapidis balista immissi pondo CCCLX, ipsa autem machina fuerat millia pondo CCCLX. Quum autem Callias rogaretur a Rhodiis, ut contra eam helepolim machinam pararet, et illam, uti pollicitus erat, transferret intra murum, negavit posse.

5. Non enim omnia eisdem rationibus agi possunt, sed sunt aliqua, quae exemplaribus non magnis similiter magna facta habent effectus; alia autem exemplaria non possunt habere, sed per se constituuntur : nonnulla vero sunt, quae in exemplaribus videntur verisimilia, quum autem crescere coeperunt, dilabuntur, ut etiam possumus hinc animadvertere. Terebratur terebra foramen semidigitale, digitale, sesquidigitale, si eadem ratione voluerimus palmare facere, non habet explicationem; semipedali autem maius ne cogitandum quidem videtur omnino.

6. Sic item nonnulla quemadmodum in minimis fieri videntur exemplaribus, non eodem modo in maioribus fiunt. Rhodii eadem ratione decepti iniuriam cum contumelia Diogneto fecerunt. Itaque posteaquam viderunt hostem pertinaciter infestum, et machinationem ad capiendam urbem comparatam, periculum servitutis metuentes, et nil nisi civitatis vastitatem exspectandam, procubuerunt Diognetum rogantes, ut auxiliaretur patriae.

7. Is primo negavit se facturum ; posteaquam ingenuae virgines et ephebi cum sacerdotibus venerunt ad deprecandum, tunc est pollicitus his legibus, ut, si eam machinam cepisset, sua esset. His ita constitutis, qua machina accessura erat, ea regione murum pertudit, et iussit omnes publice et privatim, quod quisque hahuisset aquae, stercoris, luti, per eam fenestram per canales progredientes effundere ante murum. Quum ibi magna vis aquae, luti, stercoris nocte profusa fuisset, postero die helepolis accedens antequam appropinquaret ad murum, in humida voragine acta consedit, nec progredi nec regredi postea potuit. Itaque Demetrius quum vidisset sapientia Diogneti se deceptum esse, cum classe sua discessit.

8. Tunc Rhodii Diogneti solertia liberati bello, publice gratias egerunt, honoribusque omnibus eum et ornamentis exornaverunt; Diognetus autem eam helepolim reduxit in urbem et in publico collocavit et inscripsit : Diognetus e manubiis id populo dedit munus. Ita in repugnatoriis rebus non tantum machinae, sed etiam maxime consilia sunt comparanda.

9. Non minus Chio, quum supra naves sambucarum machinas hostes comparavissent, noctu Chii terram, arenam, lapides proiecerunt in mare ante murum. Ita illi postero die quum accedere voluissent, naves supra aggerationem, quae fuerat sub aqua, sederunt, nec ad murum accedere nec retrorsus se recipere potuerunt, sed ibi malleolis confixae incendio sunt conflagratae. Apollonia quoque quum circumsideretur, et specus hostes fodiendo cogitarent sine suspicione intra moenia penetrare, id autem a speculatoribus esset Apolloniatibus renuntiatum, perturbati nuntio, propter timorem consiliis indigentes, animis deficiebant, quod neque tempus neque certum locum scire poterant, quo emersum facturi fuissent hostes.

10. Tum vero Trypho Alexandrinus, qui ibi fuerat architectus, intra murum plures specus designavit, et fodiendo terram progrediebatur extra murum, dumtaxat extra sagittae emissionem, et in omnibus vasa aenea suspendit. Ex his in una fossura, quae contra hostium specus fuerat, vasa pendentia ad plagas ferramentorum sonare coegerunt : ita ex eo intellectum est, qua regione adversarii specus agentes intra penetrare cogitabant. Sic limitatione cognita, temperavit ahena aquae ferventis et picis desuperne contra capita hostium, et stercoris humani et arenae coctae candentis; dein noctu pertudit crebra foramina, et per ea repente perfundendo, qui in eo opere fuerunt hostes omnes necavit.

11. Item Massilia quum oppugnaretur, et numero supra XXX specus tum agerent, Massilitani suspicati, totam quae fuerat ante murum fossam altiore fossura depresserunt; ita specus omnes exitus in fossam habuerunt : quihus autem locis fossa non potuerat fieri, infra murum, barathrum amplissima longitudine et amplitudine uti piscinam fecerunt contra eum locum, qua specus agebantur, eamque e puteis et e portu impieverunt. Itaque quum specus essent repente naribus apertis, vebemens aquae vis immissa supplantavit fulturas, quique intra fuerunt, et ab aquae multitudine, et ab ruina specus omnes sunt oppressi.

12. Etiam quum agger ad murum contra cos compararetur, et arboribus excisis eoque collocatis, locus operibus exaggeraretur, balistis vectes ferreos candentes in id mittendo, totam munitionem coegerunt conflagrare. Testudo autem arietaria quum ad murum pulsandum accessisset, demiserunt laqueum, et eo ariete constricto, per tympanum ergata circumagentes, suspenso capite eius, non sunt passi tangi murum. Denique totam machinam candentibus malleolis et balistarum plagis dissipaverunt. Ita hae victoria civitates, non machinis, sed contra machinarum rationem architectorum solertia sunt liberatae.

13. Quas potui de machinis expedire rationes et pacis bellique temporibus utilissimas putavi, in hoc volumine perfeci. In prioribus vero novem de singulis generibus et partibus comparavi, uti totum corpus omnia architecturae membra in decem voluminibus haberet explicata.