CAPUT III. Unde dicatur tetrachordum finalium et caeterorum.

Terminales sive finales dicuntur, quia in unum aliquem ex his quatuor melos omne finiri necessse est. Etenim primi toni melum et subjugalis sui sono archoo  regitur et finitur. Secundus tonus cum subjugali suo, sono  deutero regitur et finitur. Tertius ejusque subjugalis sono / trito regitur et finitur. Quartus cum suo subjugali sono  tetrardo regitur et finitur. Vocatur autem autentus major quilibet tonus, plagis (seu plagius) minor.

CAPUT VIII. Quomodo ex quatuor sonorum vi omnes toni producantur.

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Primae quidem neumae series a  sono incipiat, et in sonum  finiat. Secunda a  sono inchoet, et  sono compleatur. Tertia a sono  incipiat, et in sonum / desinat. Quarta a sono  ordiatur, et in sono  consistat, ita:

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Primam dispositionem cum cecineris, poteris dinoscere, quia vis primi soni  primi toni virtutem creat, qui protus autentas dicitur. Secundam cum cecineris, senties tonum deuterum a sono  deutero gubernari. Tertiam assumens, videbis similiter in sono / trito triti toni consistere potestatem. Quartam cum modulatus fueris, intelliges toni retrardi genus a sono tetrardo procedere. Igitur primae modulationi quaecumque primi toni mela aptari poterunt, et subjugalis sui, sua similiter secundae, sua similiter tertiae, sua similiter quartae, ad subjecta singulorum exempla: ............

Modulatio ad principalem protum, et subjugalem ejus.

Sequitur modulatio ad principalem deuterum modum et subjugalem ejus

Sequitur modulatio ad principalem tetrardum et subjugalem ejus modum:

Sequitur modulatio ad principalem tetrardum et subjugalem ejus modum:

Ad hunc modum consuetis utuntur modulis ad investigandam toni cujusque vim, eadem ratione compositis: quorum principales quique a suis sonis superioribus ordientes desinunt in finales, minores vero in finalibus et inchoant et consistunt, nec superiorem attingunt locum..........................

On appelle terminales ou finales les notes RÉ MI FA SOL, parce que toute mélodie doit se terminer par l’une de ces quatre. Le chant du premier mode (i. e. protus), et de son subordonné, est régi et terminé par RÉ. Le second mode (deuterus), avec son subordonné, est régi et terminé par MI. Le troisième mode (tritus), avec son subordonné, est régi et terminé par FA. Le quatrième mode (tetrardus), avec son subordonné, est régi et terminé par SOL.

Chacun des modes, sous sa forme principale, est dit authentique, sous sa forme secondaire, plagal.

« Nous remplaçons dans le texte latin les signes de la notation tétracordale par les lettres dites guidoniennes, dont le plus ancien usage est constaté au X^e siècle, dans le Dialogus de musica attribué à Odon de Cluny (Gerbert, Scriptores, t. I, p. 251 et suiv.).

CHAP. VIII

….. Le premier type de succession mélodique doit partir de la (à l'aigu) et se terminer par rê. Le deuxième partira de si (à l'aigu) et aboutira à mi. Le troisième aura pour commencement ut (aigu) et pour terminaison fa. Enfin le quatrième aura pour point de départ ré (aigu) et se reposera sur sol.

En chantant la première formule mélodique, vous reconnaîtrez que la prépondérance du premier son final (ré) engendre le caractère du premier mode (protus).

Quand vous chanterez la formule II, vous sentirez que le deuxième mode (deuterus) est gouverné par le deuxième son final (mi).

Si vous prenez la formule III, vous verrez de même dans le troisième son final (fa) résider la puissance du troisième mode (tritus).

Que si vous entonnez la formule IV, vous vous apercevrez que le quatrième mode (tétrardus) procède du 4^e son final (sol).

Conséquemment à la première formule mélodique s'adapteront tous les chants du protus et de son subordonné (ou plagal); de même à la seconde les chants du deuterus, à la troisième ceux du tritus, à la quatrième ceux, du tétrardus, conformément aux exemples donnés ci-dessous pour chaque mode.

Mélopée du protus authentique et de son plagal :

Mélopée du Deuterus et de son plagal :

Cette mélodie s'est dénaturée depuis le IX^e siècle; elle est aujourd'hui du tritus authentique (5^e ton). Les sept autres chants donnés comme exemples n'ont pas varié depuis mille ans.

Mélopée du tritus et de son plagal :

Mélopée du tétrardus et de son plagal :

De cette manière on se sert de mélodies d'un usage courant pour reconnaître la propriété des divers modes. Les authentiques, partant des cordes supérieures, se terminent en descendant vers les finales; les plagaux commencent et se terminent sur les finales sans atteindre aux cordes aiguës.

(Gerbert, Scriptores, t. I, p. 152 et suiv.)

Au lieu d'antiennes connues, les Grecs, et à leur imitation les Latins, employaient aussi, afin de se remémorer les inflexions caractéristiques de chacun des doubles modes, huit mélodies composées ad hoc sur des syllabes conventionnelles.