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Enquêtes chronologiques
Petit complément d'astronomie à l'usage des historiens
Gérard Gertoux
«Que des luminaires apparaissent dans l'étendue des cieux pour faire une séparation entre le jour et la nuit; et ils devront servir de signes, et pour les époques, et pour les jours, et pour les années» (Genèse 1:14). Bonne initiation sur la page: http://www.louisg.net/astronomie.htm
Quelle est la date d'une éclipse sur une période donnée?
Elle est donnée par le lien suivant: http://sunearth.gsfc.nasa.gov/eclipse/LEcat/LEcatalog.html http://sunearth.gsfc.nasa.gov/eclipse/LEcat/LE-0099-0000.html [de 99 à 0] http://sunearth.gsfc.nasa.gov/eclipse/LEcat/LE0001-0100.html [de 1 à 100] (Attention: l'année astronomique -3, par exemple, correspond à l'année historique = -4; décalage d'un an)
Quelles furent les éclipses visibles à Jérusalem?
Seules les éclipses totales (T) et partielles (P) sont perceptibles à l'œil et non celles qui sont dues à la pénombre (N). Celles qui furent visibles en un endroit du globe l'ont été uniquement dans la moitié où il y avait la nuit, soit approximativement après 18 heures et avant 6 heures (en heure locale). Jérusalem étant à une longitude de 35°13' Est, il suffit d'ajouter 2 heures 20 au temps universel (UT) pour connaître l'heure locale dans cette ville. Les dates et les instants sont donnés en Temps universel coordonné (UTC), les longitudes des lieux sont données par rapport au méridien de Greenwich. Or l'échelle de temps utilisée dans les éphémérides est le Temps terrestre (TT), il convient donc, si dt représente la différence, en secondes de temps, entre la valeur réelle de TT-UTC et la valeur estimée de TT-UTC, alors les instants des phénomènes doivent être corrigés de dt, et les longitudes de dL = 1,002738 dt/240 degrés vers l'est si dt est positif ou vers l'ouest si dt est négatif. Latitude de Jérusalem: 31°47'; longitude de Jérusalem: 35°13' dt = (240dL)/1,002738; (dL = 35,2° ce qui donne dt = 2h20) http://portail.imcce.fr/fr/ephemerides/astronomie/Promenade/pages3/333.html
A quel moment furent visibles les éclipses à Jérusalem?
Le maximum de l'éclipse est fixé à l'instant local t = UT + 2h20. Le début et la fin de la pénombre sont donnés par: début = t - S.D.par et fin = t + S.D.par (S.D.par = 1/2 durée de la pénombre en minutes. Le début et la fin de l'ombre (pour les éclipses totales) sont donnés par: début = t - S.D.tot et fin = t + S.D.tot (S.D.tot = 1/2 durée de l'ombre en minutes).
L'éclipse du 13 mars -4 a commencé à être visible vers 1h50 (magnitude 0%) à Jérusalem avec un maximum vers 3h (magnitude 36,7%), la fin de l'éclipse étant vers 4h10. L'éclipse du 9 janvier a commencé à être visible vers 23h41 (magnitude 0%) à Jérusalem avec un maximum vers 1h28 le 10 janvier (magnitude 179,2%), la fin de l'éclipse étant vers 3h15. Le début de l'ombre étant vers 0h38 (magnitude 100%) et la fin vers 2h18. Il peut y avoir un écart allant jusqu'à 16 minutes entre le temps sidéral et le temps universel à cause d'une légère variation des orbites: http://www.nmm.ac.uk/server/show/conWebDoc.351 Un résultat plus précis peut être obtenu sur demande auprès de l'Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides: http://lychnis.imcce.fr/ephem/eclipses/lune/lune.html La théorie SLP98 a été utilisée pour le calcul des éphémérides. La théorie de la précession utilisée est celle de Lieske. La théorie de la nutation utilisée est celle de Wahr (1981). Le calcul du temps sidéral est fait à l'aide de la formule d'Aoki (1992) et pour tenir compte de la réfraction de l'atmosphère terrestre le formulaire de A. Danjon est utilisé, soit:
Quelle était la position de la lune dans le ciel au moment de l'éclipse?
La position de la lune est caractérisée par son altitude et son azimut. Ce calcul est donné sur le site: http://sunearth.gsfc.nasa.gov/eclipse/LEvis/LEaltitude.html
Altitude de la lune en degrés en un endroit donné a = ArcSin[SindSinf + CosdCoshCosf] Azimut de la lune en degrés en un endroit donné A = ArcTan[-(CosdSinh)/(SindCosf - CosdCoshSinf)]
h = 15*(GST0 + t - ra ) + l GST0 = Greenwich Sidereal Time at 00:00 UT t = Universal Time ra = Right Ascension of the Moon (in hours) d = Declination of the Moon (in degrees) l = Observer's Longitude (East +, West -) f = Observer's Latitude (North +, South -)
Par exemple, la latitude de Jérusalem est 31°47' Nord et sa longitude est 35°13' Est, ce qui donne pour l'éclipse du 13 mars -4 une altitude a = 61°: GST0 = 11,2 h t = 00:40 h ra = 11.38 h d = 3.2° f = 31,8° l = 35,2° h = 4,3 a = ArcSin[Sin(3.2°)Sin(31,8°) + Cos(3.2°)Cos(4,3)Cos(31,8°)] Quelle était la date de l'éclipse dans un calendrier lunaire?
Les éclipses ne se produisent que sur la ligne des nœuds. Ainsi les éclipses de lune ne sont possibles que lors d'une pleine lune et les éclipses de soleil ne sont possibles que lors d'une nouvelle lune. On peut vérifier les dates des phases de la lune: http://portail.imcce.fr/fr/ephemerides/astronomie/Promenade/pages4/441.html Dans un calendrier lunaire, une éclipse de lune est toujours datée du 14 (quelquefois le 13) et une éclipse de soleil est toujours datée du 29 ou 30 du mois. L'éclipse de lune datée du 9 janvier -1 correspond au 14 Tebeth -1.
L'année civile juive commence au 1er Tishri qui coïncide avec le premier croissant de lune visible à Jérusalem après l'équinoxe d'automne (1er Nisan = début année religieuse).
équinoxe d'automne en -2: 25 septembre (à 22h20) http://www.imcce.fr/page.php?nav=fr/ephemerides/astronomie/saisons/index.php
première nouvelle lune après l'équinoxe d'automne: 28 septembre -2 http://portail.imcce.fr/fr/ephemerides/astronomie/Promenade/pages4/441.html
premier croissant visible: 29 septembre -2 = 1er Tishri premier croissant visible = nouvelle lune + 1 (décalage d'un jour ou deux suivant les conditions atmosphériques). Le premier jour du mois est fixé par l'alternance de la durée des mois de 30 puis 29 jours et correspond approximativement au 1er croissant visible (à 1 jour près), car la durée de l'année est: 6x(30 + 29) = 12x29,53 (écart de 0,37 jours).
Quelles furent les éclipses de lune entre 30 et 33 de notre ère?
Quelles furent les éclipses visibles à Jérusalem?
L'éclipse du 3 avril 33 a commencé vers 15:41 en heure locale à Jérusalem, mais n'a pu être visible qu'à partir de 18h (magnitude 22,5% = 58,6x[33/86]) et jusqu'à 18:33.
Quelle est la date du 14 Nisan dans le calendrier julien?
Le 1er Nisan correspond au premier croissant autour de l'équinoxe de printemps et le 14 Nisan à la pleine lune (1 jour julien = 0h - 24h): http://www.imcce.fr/page.php?nav=fr/ephemerides/astronomie/saisons/index.php http://portail.imcce.fr/fr/ephemerides/astronomie/Promenade/pages4/441.html
Les mois intercalaires et le 1er croissant visibles réels peuvent avoir été différents des calculs astronomiques, soit un décalage de 1 jour pour le 1er croissant et de 1 mois pour les mois de l'année (1 jour calendrier juif = 18h -18h):
Calcul du jour de la semaine voir: http://perso.wanadoo.fr/pgj/julien.htm Quel était l'état du ciel le vendredi 9 janvier 23 heures à Jérusalem?
Ville Longitude Latitude Ville Longitude Latitude
Alexandrie 29º 57' E. 31º 11' N. Bouto 30°45' E 31°12' N Asˇsˇur 35º 32' E. 43º 15' N. Éléphantine 32°53' E 24°05' N Babylon 44º 24' E. 32º 33' N. Jérusalem 35º 14' E. 31º 46' N. Nimrud (Kalhu) 36º 06' E. 43º 20' N. Ninive 43º 09' E. 36º 22' N. Ugarit 35º 45' E. 35º 35' N. Uruk 45º 39' E. 31º 19' N.
Visualisation du ciel à un instant donné: http://www.fourmilab.ch/yoursky/
Quelles furent les éclipses visibles à Babylone?
Les éclipses de lune sont données sur les sites suivants: http://sunearth.gsfc.nasa.gov/eclipse/LEcat/LE-0599--0500.html [de 599 à 500] http://sunearth.gsfc.nasa.gov/eclipse/LEcat/LE-0499--0400.html [de 499 à 400]
Pour trouver le temps local il suffit d'ajouter dt = (240dL)/1,002738; (dL = 44,4° ce qui donne dt = 2h57) au temps universel (UT), car la longitude de Babylone est 44º 24' E. http://portail.imcce.fr/fr/ephemerides/astronomie/Promenade/pages3/333.html
A quelle date a lieu un lever de Sirius?
http://www.imcce.fr/page.php?nav=fr/ephemerides/astronomie/sothis/index.php Découverte du Palais de la Découverte (juin 2003 n°309)
A quelle date a lieu un lever et un coucher de soleil?
http://lychnis.imcce.fr/cgi-bin/levcou.cgi
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