CLEONIDE

INTRODUCTION HARMONIQUE

Traduction de Ch. Emile Ruelle

1. L’harmonique est la science théorique et pratique texte de qui étudie la nature du (chant) accordé.

2. Le chant accordé est un ensemble composé de sons et d’intervalles placés dans un certain ordre.

3. Les parties de l’harmonique sont au nombre de sept : (on y traite) des sons, des intervalles, des genres, des systèmes, des tons, de la métabole (ou mutation), de la mélopée.

4. Le son est la chute mélodique de la voix sur une seule tension.[1]

5. L’intervalle est ce qui est compris entre deux sons dissemblables en acuité et en gravité.

6. Le genre est une certaine division de quatre sons.[2]

7. Le système est ce qui se compose de plus d’un intervalle.

8. Le ton est un lieu (ou une région) de la voix, apte à recevoir un système, et sans largeur.[3]

9. La métabole est le déplacement d’une matière (qui reste) semblable dans un lieu dissemblable.[4]

10. La mélopée est l’emploi des éléments qui rentrent dans un traité d’harmonique, par rapport au caractère propre de chaque matière en question.

11. Ces diverses (parties) sont considérées dans la qualité de la voix.[5] La voix a deux sortes de mouvement,[6] l’un appelé continu, et qui est celui de la parole, l’autre, discontinu et musical.

12. Le mouvement continu de la voix ne rend pas sensibles les surtensions et les relâchements; il ne cesse sur aucun degré, si ce n’est au moment du silence.

13. Le mouvement discontinu de la voix se produit de la façon opposée à celle du mouvement continu. Il donne lieu à des repos et à des intervalles qui s’y interposent; les uns et les autres sont placés alternativement.

14. Les repos, nous les appelons tensions, et l’on donne le nom de distance à l’étendue qui les sépare ; quant aux passages de tension à tension, ce sont les intervalles.[7]

15. Ce qui constitue la diversité des tensions, ce sont la surtension et le relâchement, dont les effets sont l’acuité et la gravité. En effet, le (mouvement) produit par surtension conduit à l’acuité, et le (mouvement produit) par relâchement conduit à la gravité. L’acuité est l’effet de la surtension, et la gravité, l’effet du relâchement; car le caractère commun (à ces deux mouvements) est la tension.

16. On dit tantôt les tensions, tantôt les sons. Tensions, d’après les instruments à cordes, parce que (leurs cordes) sont tendues, sons, parce qu’ils sont émis par la voix.[8]

17. Le nombre des sons est illimité sous le rapport de la tension, mais, sous le rapport de la puissance (ou fonction), ils sont, dans chaque genre, au nombre de dix-huit.[9]

18. Il y a trois genres : le diatonique, le chromatique, l’enharmonique.

19. Le diatonique se chante mélodiquement, en allant (de l’aigu) au grave par un ton, un ton et un demi-ton, et inversement, du grave à l’aigu, par un demi-ton, un ton et un ton.

20. Le chromatique se chante, (de l’aigu) au grave, par trihémiton, demi-ton et demi-ton, et inversement (du grave) à l’aigu, par demi-ton, demi-ton et trihémiton.

21. L’enharmonique (de l’aigu) au grave, par diton, diésis[10] et diésis, et (du grave) à l’aigu par diésis, diésis et diton.

22. Voici les sons compris dans le diatonique:

PROSLAMBANOMÈNE.[11]

HYPATE DES HYPATES.

Parhypate des hypates.

Indicatrice ou lichanos des hypates diatonique.

HYPATE DES MOYENNES.

Parhypate des moyennes.

Indicatrice des moyennes diatonique.

MÈSE.

Trite des conjointes.

Paranète des conjointes diatonique.

NÈTE DES CONJOINTES.

PARAMÈSE.

Trite de disjointes.

Paranète des disjointes diatonique.

NÈTE DES DISJOINTES.

Trite des hyperboléennes.

Paranète des hyperboléennes diatonique.

NÈTE DES HYPERBOLÉENNES.

23. Voici les sons compris dans le chromatique:

PROSLAMBANOMÈNE.

HYPATE DES HYPATES.

Parhypate des hypates.

Indicatrice des hypates chromatique.

HYPATE DES MOYENNES.

Parhypate des moyennes.

Indicatrice des moyennes chromatique.

MÈSE.

Trite des conjointes.

Paranète des conjointes chromatique.

NÈSE DES CONJOINTES.

PARAMÈSE.

Trite des disjointes.

Paranète des disjointes chromatique.

NÈTE DES DISJOINTES.

Trite des hyperboléennes.

Paranète des hyperboléennes chromatique.

NÈTE DES NYPERBOLÉENNES.

24. Voici les sons compris dans l’enharmonique:

PROSLAMBANOMÈNE.

HYPATE DES HYPATES.

Parhypate des hypates.

Indicatrice des hypates enharmonique.

HYPATE DES MOYENNES.

Parhypate des moyennes.

Indicatrice des moyennes enharmonique.

MÈSE.

Trite des conjointes.

Paranète des conjointes enharmonique.

NÈTE DES CONJOINTES.

PARAMÈSE.

Trite des disjointes.

Paranète des disjointes enharmonique.

NÈTE DES DISJOINTES.

Trite des hyperboléennes.

Paranète des hyperboléennes enharmonique.

NÈTE DES HYPERBÔLÉENNES.

25. Voici les sons compris dans le mélange des genres:

PROSLAMBANOMÈNE.

HYPATE DES HYPATES.

Parhypate des hypates.

Indicatrice des hypates enharmonique.

"          "          chromatique.

"          "          diatonique.

HYPATE DES MOYENNES.

Parhypate des moyennes.

Indicatrice des moyennes enharmonique.

"          "          "   chromatique.

"          "          "   diatonique.

MÈSE.

Trite des conjointes.

Paranète des conjointes enharmonique.

"          "            chromatique.

"          "            diatonique.

NÈTE DES CONJOINTES.

PARAMÈSE.

Trite des disjointes.

Paranète des disjointes enharmonique.

"          "          chromatique.

"          "          diatonique.

NÈTE DES DISJOINTES.

Trite des hyperboléennes.

Paranète des hyperboléennes enharmonique.

"          "          "          chromatique.

"          "          "          diatonique.

NÈTE DES HYPERBOLÉENNES.[12]

26. Parmi les sons que l’on vient d’énumérer, les uns sont fixes, les autres mobiles. Les sons fixes sont ceux qui ne se déplacent pas dans les diversités de genres, mais y demeurent sur une même tension, les sons mobiles, ceux qui sont dans le cas inverse, c’est-à-dire changent avec les diversités de genres et n’y demeurent pas sur une même tension.

27. Les sons fixes, au nombre de huit, sont les suivants

Proslambanomène.

Hypate des hypates.

Hypate des moyennes.

Mèse.

Nète des conjointes.

Paramèse.

Nète des disjointes.

Nète des hyperboléennes.

28. Les sons mobiles sont tous ceux qui s’intercalent entre les précédents.

29. Parmi les sons fixes, les uns sont au grave d’un pycnum,[13] les autres sont non-pycnés, et comprennent[14] les systèmes parfaits.

30. Les sons au grave d’un pycnum, au nombre de cinq, sont les suivants:

Hypate des hypates.

Hypate des moyennes.

Mèse.

Paramèse.

Nète des disjointes.

31. Les sons non-pycnés et comprenant les systèmes parfaits, sont les trois autres, savoir:

Proslambanomène.

Nète des conjointes.

Nète des hyperboléennes.[15]

32. Parmi les Sons mobiles, les uns sont au milieu d’un pycnum, les autres à l’aigu d’un pycnum, les autres, diatoniques.

33. Les sons au milieu d’un pycnum sont au nombre de cinq,[16] savoir

Parhypate des hypates.

Parhypate des moyennes.

Trite des conjointes.

Trite des disjointes.

Trite des hyperboléennes.

34. Les sons à l’aigu d’un pycnum sont également au nombre de cinq par genre,[17] savoir: dans le genre enharmonique, les enharmoniques, et dans le chromatique, les chromatiques; car le diatonique ne participe pas du pycnum.

35. Dans l’enharmonique les sons de cette sorte sont:

L’indicatrice des hypates enharmonique.

L’indicatrice des moyennes enharmonique.

La paranète des conjointes enharmonique.

La paranète des disjointes enharmonique.

La paranète des hyperboléennes enharmonique.

36. Dans le chromatique:

L’indicatrice des hypates chromatique.

L’indicatrice des moyennes chromatique.

La paranète des conjointes chromatique.

La paranète des disjointes chromatique.

La paranète des hyperboléennes chromatique.

37. Les différences qui distinguent les intervalles sont au nombre de cinq.[18]

Ils diffèrent entre eux par la grandeur; — par le genre; — en ce qu’ils sont, les uns, consonnants, les autres, dissonants; — les uns composés et les autres incomposés; — les uns rationnels, les autres irrationnels.

38. La différence de grandeur est celle d’après laquelle, parmi les intervalles, les uns sont plus grands et les autres plus petits, comme, par exemple, le diton, le trihémiton, le ton, le demi-ton, le diésis; la quarte, la quinte, l’octave et autres analogues.

39. La différence de genre est celle d’après laquelle, parmi les intervalles, les uns sont diatoniques, les autres chromatiques, d’autres encore enharmoniques.

40. La différence d’accord est celle d’après laquelle, parmi les intervalles, les uns sont consonnants, les autres dissonants.

41. Les consonnants sont la quarte, la quinte, l’octave, et autres analogues.

42. Les intervalles dissonants sont ceux qui sont plus petits que la quarte, et tous les intervalles placés entre (deux) consonnants.

43. Les intervalles plus petits que la quarte sont le diésis, le demi-ton, le ton, le trihémiton,[19] le diton.

44. Les intervalles placés entre les consonnants sont le triton, le tétraton, le pentaton et les analogues.[20]

45. La consonance est le mélange de deux sons, l’un plus aigu, l’autre plus grave.[21] La dissonance est, inversement, le non-mélange de deux sons qui (émis simultanément), loin de se mélanger, produisent un effet blessant pour l’oreille.

46. La différence de composition consiste en ce que, parmi les intervalles, les uns sont incomposés, les autres composés.

47. Les intervalles incomposés sont ceux que limitent des sons consécutifs;[22] tels, par exemple, l’intervalle de l’hypate et de la parhypate, celui de l’indicatrice et de hypate des moyennes. On peut en dire autant de tous les autres intervalles.[23]

48. Les intervalles composés sont ceux que limitent des sons discontinus.[24] Tels l’intervalle de la parhypate et de la mèse, celui de la mèse et de la nète, ou de la paramèse et de l’hypate.

49. Certains intervalles sont tantôt composés, tantôt incomposés, depuis le demi-ton jusqu’au diton. En effet, le demi-ton est composé dans l’enharmonique, incomposé dans le chromatique et dans le diatonique.[25] Le ton est composé dans le chromatique et incomposé dans le diatonique. Le trihémiton est incomposé dans le chromatique et composé dans le diatonique. Le diton est incomposé dans l’enharmonique, composé dans le chromatique et dans le diatonique.

50. Les intervalles plus petits que le demi-ton sont tous incomposés. De même, les intervalles plus grands que le diton sont tous composés.

51. La différence de l’intervalle rationnel et de l’irrationnel consiste en ce que, parmi les intervalles, les uns sont rationnels, les autres irrationnels.

52. Sont rationnels ceux dont les grandeurs peuvent être calculées; tels le ton, le demi-ton, le diton, le triton et les analogues.

53. Sont irrationnels les intervalles qui s’écartent de ces grandeurs en plus ou en moins, d’une grandeur irrationnelle.

54. Les genres, au nombre de trois, sont ceux que nous avons dits.[26] Toute mélodie sera ou diatonique, ou chromatique, ou enharmonique, ou commune, ou mixte.[27]

55. Le diatonique sera le genre qui emploie la division diatonique,[28] le chromatique, celui qui emploie la division chromatique; l’enharmonique, celui qui emploie la division enharmonique; la mélodie commune, celle qui est formée de sons fixes;[29] la mélodie mixte, celle dans laquelle apparaissent deux ou trois caractères génériques, par exemple, celui du genre diatonique et du chromatique, ou celui du diatonique et de l’enharmonique, ou encore celui du diatonique, du chromatique et de l’enharmonique.

56. Les diversités de genre sont produites par les sons mobiles.

57. L’indicatrice se meut sur une étendue d’un ton; la parhypate sur celle d’un diésis.[30]

58. L’indicatrice la plus aigu est celle qui n’est éloignée que d’un ton du plus aigu des sons qui limitent le tétracorde; la plus grave, celle qui en est éloignée d’un diton.

59. Semblablement, la parhypate la plus grave est celle qui n’est éloignée que d’un diésis du plus grave des sons qui limitent le tétracorde; la plus aigus, celle qui en est éloignée d’un demi-ton.

60. La nuance est une division spéciale du genre.[31]

61. Les nuances rationnelles et connues sont au nombre de six.[32] L’enharmonique en admet une seule; le chromatique trois, le diatonique deux.

62. La nuance enharmonique emploie la même division que le genre enharmonique lui-même ; car elle se chante par un diésis dont l’étendue est d’un quart de ton, par un autre diésis de même étendue et par un diton incomposé.

63. Parmi les divisions chromatiques, l’une se nomme chromatique molle, la seconde hémiole ou sesquialtère, la troisième toniée.

64. Le chromatique mou se chante par un diésis dont l’étendue est d’un tiers de ton, par un diésis de même étendue, et par un intervalle incomposé, égal à un ton, plus un demi-ton, plus un tiers de ton.

65. Le chromatique sesquialtère (se chante) par un diésis d’une étendue sesquialtère du diésis enharmonique,[33] un autre diésis de même étendue, et par un intervalle incomposé comprenant sept diésis d’un quart de ton.

66. Le chromatique tonié emploie la même division que celle du genre, proprement dit, car il se chante par un demi-ton, un demi-ton et un trihémiton.

67. Ces diverses espèces de genre chromatique ont reçu leurs dénominations des pycnums qui s’y trouvent compris. Ainsi le chromatique tonié, du ton qui constitue (son pycnum); le sesquialtère, des diésis qui entrent dans sa composition, et qui sont sesquialtères des diésis enharmoniques, et le chromatique mou qui a le pycnum le plus petit, s’appelle ainsi, parce que le pycnum qu’il contient est relâché et délié.[34]

68. Parmi les divisions diatoniques, l’une s’appelle diatonique molle, et l’autre diatonique syntone (tendue).

69. La nuance du diatonique mou se chante par un demi-ton, un intervalle incomposé, comprenant trois diésis, et un intervalle, pareillement incomposé, de cinq diésis.

70. La nuance du diatonique synton ou tendu se confond avec la division du genre proprement dit; car elle se chante par un demi-ton, un ton et un ton.

71. Les nuances se manifestent numériquement de la manière suivante. On suppose le ton divisé en douze parties minimes,[35] dont chacune est appelée douzième de ton. Tous les autres intervalles reçoivent une division proportionnelle à celle du ton; ainsi le demi-ton est divisé en six douzièmes, le diésis, quart du ton, en trois, le diésis, tiers de ton, en quatre, et la quarte entière en trente.[36]

72. Le genre enharmonique sera chanté suivant une grandeur de trois douzièmes, une autre de trois et une de vingt-quatre; le chromatique mou, suivant une grandeur de quatre, une autre de quatre et une de vingt-deux; le chromatique hémiole, suivant une grandeur de quatre et demi, une autre de quatre et demi et une de vingt-et-un; le chromatique tonié, suivant une grandeur de six, une autre de six et une de dix-huit; le diatonique mou suivant une grandeur de six, une de neuf et une de quinze; le diatonique synton, suivant une grandeur de six, une de douze et une autre de douze.

73. Les différences[37] qui distinguent les systèmes sont au nombre de sept, sur lesquelles quatre leur sont communes avec les intervalles, savoir: les différences suivant la grandeur, le genre, celle du consonnant et du dissonant, et celle du rationnel et de l’irrationnel. Trois autres différences sont propres aux systèmes, celle du successif (ἑξῆς), et du non-continu (ὑπέρβατον),[38] celle du conjoint et du disjoint, celle de l’immuable et du muable.[39]

74. Sont différents en grandeur les systèmes plus petits comparés à des systèmes plus grands, par exemple, l’octave diffère du triton, ou de la quinte, ou de la quarte, ou d’autres systèmes analogues.

75. Sont différents en genre les diatoniques comparés aux chromatiques ou aux enharmoniques, ou encore soit les chromatiques, soit les enharmoniques comparés aux deux autres.

76. Seront différents sous le rapport de la consonance, les systèmes limités par des consonnants, comparés à des systèmes limités par des dissonants.

77. Les consonnants, dans le système immuable, sont au nombre de six. Le plus petit est la quarte, dont la grandeur est de deux tons et demi, par exemple, celui de l’hypate des hypates à l’hypate des moyennes; le second est la quinte, de trois tons et demi, par exemple, celui du proslambanomène à l’hypate des moyennes; le troisième est l’octave, de six tons, par exemple, celui du proslambanomène à la mèse; le quatrième est l’octave et la quarte (quarte redoublée), de huit tons et demi, par exemple, celui du proslambanomène à la nète des conjointes ou à la paranète des disjointes diatonique; le cinquième est l’octave et la quinte (quinte redoublée), de neuf tons et demi, par exemple, celui du proslambanomène à la nète des disjointes; le sixième est la double octave, de douze tons, par exemple celui du proslambanomène à la nète des hyperboléennes.

78. Le système conjoint s’avance jusqu’au quatrième consonnant; car le premier est la quarte, le second, la quinte, le troisième, l’octave, le quatrième, l’octave et la quarte; [dans le système disjoint, le cinquième est l’octave et la quinte, le sixième, la double octave].[40]

79. Le lieu de la voix s’étend jusqu’aux [septième et] huitième consonnants, qui sont la double octave et la quarte (quarte triplée), et la double octave et la quinte (quinte triplée).

80. Sont dissonants tous les systèmes qui sont plus petits que la quarte, et tous ceux qui se placent entre les systèmes consonnants dont on a parlé.

81. On produit des formes de même grandeur lorsqu’elles sont composées des mêmes incomposés et de (même) nombre, lors (même)[41] que la disposition de ces intervalles subit une altération et qu’il s’y trouve quelque chose de dissemblable; car les systèmes composés de formes toutes (respectivement) égales ou semblables ne produisent aucune altération.

82. Les espèces de quarte sont au nombre de trois. La première est celle que limite le son grave du pycnum, par exemple, celle qui va de l’hypate des hypates à l’hypate des mèses. La seconde est celle que limite le son moyen du pycnum; telle est, par exemple, celle qui va de la parhypate des hypates à la parhypate des moyennes. La troisième est celle que limite le son aigu du pycnum; telle est, par exemple, celle qui va de l’indicatrice des hypates à l’indicatrice des moyennes.

83. Dans l’enharmonique et dans le chromatique, c’est par rapport à la condition du pycnum que l’on prend les formes des consonnants, mais dans le diatonique il n’y a plus de pycnum,[42] et ce genre se divise en demi-ton et en tons. Dans la consonance de quarte, il y a[43] un demi-ton et deux tons; semblablement aussi dans la quinte il y a un demi-ton et trois tons; dans l’octave, il y a deux demi-tons et cinq tons; or, c’est par rapport à la condition des demi-tons que les formes sont considérées.[44]

84. Cela posé, la première espèce de la quarte est celle où le demi-ton est placé au grave des tons; la seconde, celle où il est placé au milieu des tons;[45] la troisième, celle où il est placé à l’aigu des tons; or, ces espèces sont semblables à celles de tous les autres genres si l’on va (respectivement) des mêmes sons aux mêmes sons.[46]

85. Les formes[47] de la quinte sont au nombre de quatre. La première est celle que limite le son grave des pycnums, et dans laquelle le ton[48] occupe le premier rang à l’aigu. Elle va de l’hypate des moyennes à la paramèse. La seconde est celle que limite le son moyen des pycnums et où le ton occupe le second rang à l’aigu. Elle va de la parhypate des moyennes à la trite des disjointes. La troisième est celle que limite le son aigu des pycnums et dans laquelle le ton occupe le troisième rang à l’aigu. Elle va de l’indicatrice des moyennes à la paranète des disjointes. La quatrième est celle que limite le son grave des pycnums et dans laquelle le ton occupe le quatrième rang à l’aigu. Elle va de la mèse à la nète des disjointes, ou du proslambanomène à l’hypate des moyennes.

86. Dans le genre diatonique, la première forme est celle où le demi-ton occupe le premier rang (au grave);[49] la seconde, celle où il occupe le premier rang à l’aigu; la troisième, celle où il occupe le second rang à l’aigu; la quatrième, celle où il occupe le troisième rang à l’aigu.[50]

87. Les espèces de l’octave sont au nombre de sept. La première[51] est celle que limite le son grave des pycnums, et dans laquelle le ton occupe le premier rang par rapport à l’aigu.[52] Elle va de l’hypate des hypates à la paramèse. Elle portait chez les anciens le nom de mixolydienne. La seconde est celle que limite le son moyen des pycnums et dans laquelle le ton occupe le second rang par rapport à l’aigu. Elle va de la parhypate des hypates à la trite des disjointes. Elle portait le nom de lydienne. La troisième est celle que limite le son aigu des pycnums et dans laquelle le ton occupe le troisième rang par rapport à l’aigu. Elle va de l’indicatrice des hypates à la paranète des disjointes. Elle portait le nom de phrygienne. La quatrième est celle que limite le son grave des pycnums, et dans laquelle le ton occupe le quatrième rang par rapport à l’aigu. Elle va de l’hypate des moyennes à la nète des disjointes. Elle portait le nom de dorienne. La cinquième est celle que limite le son moyen des pycnums et dans laquelle le ton occupe le cinquième rang par rapport à l’aigu. Elle va de la parhypate des moyennes à la trite des hyperboléennes. Elle portait le nom d’hypodorienne. La sixième est celle que limite le son aigu des pycnums et dans laquelle le ton occupe le sixième rang par rapport à l’aigu. Elle va de l’indicatrice des moyennes à la paranète des hyperboléennes. Elle portait le nom d’hypophrygienne. La septième est celle que limite le son grave des pycnums et dans laquelle le ton occupe le premier rang par rapport au grave. Elle va de la mèse à la nète des hyperboléennes, ou du proslambanomène à la mèse. Elle portait les noms de commune, de locrienne et d’hypodorienne.

88. Dans le genre diatonique, la première espèce d’octave est celle dans laquelle le demi-ton occupe le premier rang par rapport au grave, et le quatrième par rapport à l’aigu. La seconde est celle dans laquelle il occupe le troisième rang par rapport au grave, et le premier par rapport à l’aigu. La troisième est celle dans laquelle il occupe le second rang par rapport à l’un et à l’autre.[53] La quatrième est celle dans laquelle il occupe le premier rang par rapport au grave, et le troisième par rapport à l’aigu. La cinquième est celle dans laquelle il occupe le quatrième rang par rapport au grave, et le premier par rapport à l’aigu. La sixième est celle dans laquelle il occupe le troisième rang par rapport au grave, et le second par rapport à l’aigu. La septième est celle dans laquelle il occupe le second rang par rapport au grave, et le troisième par rapport à l’aigu.

89. Ces (espèces d’octaves) allaient (respectivement) des mêmes sons aux mêmes sons que dans l’enharmonique et dans le chromatique, et portaient les mêmes noms.

90. Seront différents, sous le rapport du rationnel et de l’irrationnel, tous les systèmes qui se composent d’intervalles rationnels comparés à ceux qui se composent d’intervalles irrationnels; car tous ceux qui sont rationnels se composent d’(intervalles) rationnels, et tous ceux qui sont irrationnels, d’(intervalles) irrationnels.

91. Seront différents, sous le rapport du successif et du non-continu, les systèmes chantés par sons successifs,[54] comparés aux systèmes chantés par sons non continus.

92. Seront différents sous le rapport du conjoint et du disjoint tous les systèmes formés par la réunion des tétracordes conjoints, comparés aux systèmes formés par la réunion des tétracordes disjoints.

93. Il y a conjonction lorsque deux tétracordes de forme semblable chantés de suite ont un son commun.

94. Il y a disjonction lorsque deux tétracordes de forme semblable chantés de suite sont séparés par un ton intermédiaire.

95. Toutes les conjonctions se réduisent au nombre de trois, la moyenne, la plus aiguë et la plus grave.

96. La plus grave est celle qui résulte des tétracordes des hypates et des moyennes. Le son commun[55] qui les relie est l’hypate des moyennes.

97. La conjonction moyenne est celle qui résulte des tétracordes des moyennes et des conjointes. Le son commun qui les relie est la mèse.

98. La conjonction la plus aiguë est celle qui résulte des tétracordes des disjointes et des hyperboléennes. Le son commun qui les relie est la nète des disjointes.

99. Il n’y a qu’une disjonction,[56] laquelle résulte de la position respective des tétracordes, des moyennes et des disjointes. Un ton commun[57] les disjoint, celui qui est compris entre la mèse et la paramèse.

100. Il y a deux systèmes parfaits, le plus petit et le plus grand.

101. Le petit (système parfait), formé en conjonction, va du proslambanomène à la nète des conjointes. Il comprend trois tétracordes conjoints, savoir : ceux des hypates, des moyennes et des conjointes; et un ton qui va du proslambanomène à l’hypate des hypates. Il est limité par une consonance, celle d’octave et quarte.

102. Le grand (système parfait) est formé en disjonction. Il va du proslambanomène à la nète des hyperboléennes. Il comprend quatre tétracordes disjoints deux par deux, et conjoints entre eux, savoir : ceux des hypates, des moyennes, des disjointes et des hyperboléennes, plus deux tons, celui qui va du proslambanomène à l’hypate des hypates et celui qui va de la mèse à la paramèse. Il est limité par une consonance, celle de double octave.

103. Sur les cinq tétracordes compris dans le système immuable, lequel est composé des deux systèmes parfaits, deux sont communs à ces deux systèmes, celui des hypates et celui des moyennes; les autres sont propres, l’un au système formé en conjonction, celui des conjointes, les autres au système formé en disjonction, celui des disjointes et celui des hyperboléennes.

104. Les systèmes seront différents sous le rapport de l’immuable et du muable en ce que les systèmes simples diffèrent des non-simples.

Les systèmes simples sont ceux qui sont accordés par rapport à une seule mèse. Les systèmes doubles, ceux qui le sont par rapport à deux mèses; les systèmes triples, ceux qui sont accordés par rapport à trois mèses; (en un mot) les systèmes multiples, ceux qui le sont par rapport à un plus grand nombre (de mèses).[58]

105. La mèse est un son dont la puissance (ou fonction) est de telle nature qu’il lui arrive, s’il y a disjonction, de posséder à l’aigu un ton incomposé, et au grave un diton composé ou incomposé,[59] lorsque le système n’est pas altéré;[60] et s’il y a conjonction, trois tétracordes étant conjoints, d’être (le son) le plus aigu du (tétracorde) moyen, ou[61] le plus grave du (tétracorde) le plus aigu.

106. La mèse sert à faire reconnaître les puissances (ou fonctions) de tous les autres sons.[62] En effet, on voit clairement comment chacun d’eux se comporte par rapport à la mèse.

107. Le mot ton (τόνος) a quatre acceptions,[63] savoir: comme son, comme intervalle, comme lieu ou degré (τόπος) de la voix et comme tension.[64]

108. On emploie le mot ton dans le sens de son, lorsqu’on dit « la lyre heptatone », comme l’ont fait Terpandre et Ion.[65] En effet, le premier s’exprime ainsi:

« Quant à nous, rejetant avec dédain le chant à quatre tons, nous ferons entendre des hymnes nouveaux sur ta lyre à sept cordes. »

Et le second parle à la lyre (devenue décacorde),

« Qui possède une décuple rangée, concours consonnant de l’harmonie.[66] Auparavant, tous les Grecs le pinçaient en lyre heptatone avec consonance de quatre sons, adoptant une muse au chant peu varié (littéralement, rare). »

D’autres musiciens, en assez grand nombre, se sont servis de cette dénomination.[67]

— Dans le sens d’intervalle, lorsque nous disons qu’il y a un ton de la mèse à la paramèse.

109. Dans le sens de lieu de la voix lorsque nous disons (le ton) dorien, ou phrygien, ou lydien, ou quelque autre. Les tons, suivant Aristoxène, sont au nombre de treize, savoir :

Un hypermixolydien, appelé aussi hyperphrygien;

Deux mixolydiens, l’un plus aigu, l’autre plus grave, desquels le plus aigu et le deuxième est appelé aussi hyperiastien, le plus grave hyperdorien;

Deux lydiens, l’un plus aigu,[68] l’autre plus grave, appelé aussi éolien;

Deux phrygiens, le grave, nommé aussi iastien, et l’aigu.[69]

Un dorien;

Deux hypolydiens, un plus aigu[70] et un plus grave, qui est appelé aussi hypoéolien;

Deux hypophrygiens, desquels le plus grave est appelé aussi hypoiastien;

Un hypodorien;[71]

110. Le plus aigu de ces (derniers) tons est le dorien.[72]

111. Les tons consécutifs, depuis le plus grave et le plus aigu, se surpassent l’un l’autre d’un demi-ton, et deux tons sont parallèles, lorsqu’ils se surpassent d’un trihémiton.[73] Le même rapport de distance existe pour tous les autres.

112. L’hypermixolydien est plus aigu d’une octave que l’hypodorien.

113. (Le mot ton) est pris dans le sens de tension en tant que nous disons « ὀξυτονεῖν » (chanter dans un ton aigu), ou « βαρθτονεῖν » (chanter grave), ou encore « employer le ton moyen de la voix ».

114. Le mot μεταβολή (métabole ou mutation) a quatre acceptions, suivant qu’il s’agit du genre, du système, du ton ou de la mélopée (composition musicale).

115. Il y a métabole suivant le genre lorsque la métabole a lieu soit du diatonique au chromatique ou à l’enharmonique, soit du chromatique ou de l’enharmonique à quelqu’un des autres genres.

116. Il y a métabole suivant le système lorsque la métabole a lieu d’une conjonction à la disjonction[74] ou réciproquement.

117. Il y a métabole suivant le ton lorsque la métabole a lieu des chants doriens aux phrygiens, ou des phrygiens aux lydiens, ou bien aux hypermixolydiens ou aux hypodoriens, ou, en général, de quelqu’un des treize tons à quelqu’un des autres. Ces métaboles se produisent en commençant par le demi-ton jusqu’à l’octave.[75] Les unes ont lieu suivant des intervalles consonnants, les autres suivant des intervalles dissonants. Parmi ces dernières, les unes sont moins mélodiques que non mélodiques, les autres le sont plus; mais celles où il y aura une plus grande communauté (de sons) seront plus mélodiques; colles où elle sera moins grande le seront moins, attendu qu’il est nécessaire qu’il y ait quelque chose de commun, en toute métabole, soit un son, soit un intervalle, soit un système.[76] Or, la communauté dépend de la similitude des sons. Ainsi lorsque, dans les métaboles, des sons semblables[77] dans leur participation au pycnum tomberont les uns sur les autres,[78] la métabole sera mélodique. S’ils sont dissemblables, elle sera non-mélodique.

118. Il y a métabole suivant la mélopée lorsque la métabole fait passer le chant soit du caractère diastaltique (dilatant) au systaltique (contractant) ou à l’hésychastique (pacifiant), soit de l’hésychastique à quelque autre caractère.

119. Le caractère moral de la mélopée est diastaltique lorsqu’il lui fait rendre la noblesse ou l’élévation virile de l’âme ou les actions des héros et les passions qui leur sont propres. Ces éléments sont mie en usage surtout dans la tragédie et dans les autres (compositions) qui portent le même cachet.

120. Le caractère moral de la mélopée est systaltique lorsqu’il ramène l’âme à l’humilité ou à une disposition efféminée. Cet état conviendra aux passions amoureuses, aux lamentations, aux scènes d’attendrissement et autres de même nature.

121. Le caractère moral de la mélopée est hésychastique quand il a pour conséquence le calme de l’âme et un état d’esprit honnête et paisible. Dans ce caractère rentrent les hymnes, les péans, les éloges, les conseils et tout ce qui s’en rapproche.

122. La mélopée est l’emploi des parties de l’enharmonique exposées plus haut, lesquelles possèdent la valeur d’autant de propositions.

123. Les éléments qui constituent la mélopée sont au nombre de quatre la marche (ἀγωγή), l’entrelacement (πλοκή), la combinaison (πεττεία) et la tenue (τονή).

124. La marche est le procédé d’un chant qui s’avance par sons continus.[79]

125. L’entrelacement est le procédé d’un chant qui s’avance par sons alternés et la position parallèle des intervalles.[80]

126. La combinaison est la percussion (d’une corde) plusieurs fois reproduite sur un seul et même ton.[81]

127. La tenue est le maintien d’un son, effectué pendant un certain temps, sur une seule et même émission vocale.

128. Le diagramme est une figure plane, contenant les puissances (ou fonctions) des sons mélodiques.

129. La puissance ou fonction est la place occupée par un son dans un système, laquelle nous fait reconnaître chacun des sons.

130. La mélopée est l’emploi des matières dont dispose l’étude de l’harmonique, par rapport à la nature propre à chaque sujet. Avec elle se termine l’étude du chant accordé.[82]