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table des matières de l'œuvre d'Aristote

ARISTOTE

NOTES SUR LES PROBLÈMES MUSICAUX

DITS D'ARISTOTE

Extrait de la Revue des Etudes Grecques, 1892/01 (T5, N17) --> 1892/03.

Les deux récentes traductions du xix^e chapitre des Problèmes d'Aristote, par MM. Barthélémy Saint-Hilaire et Ruelle, nous ont fourni l'occasion de relire ensemble avec attention ce texte d'une importance si grande pour l'histoire de la musique dans l'antiquité. Nous avons cru devoir consigner ici le résultat de nos observations communes, notamment pour donner « date certaine » aux corrections assez nombreuses que nous sommes amenés à proposer au texte traditionnel. Nous serons heureux d'apprendre que nous nous sommes rencontrés sur quelques points avec MM. Gevaert, Wagener et Volgraff, qui doivent publier bientôt, nous assure-t-on, une nouvelle édition de ces Problèmes.[1]

I.

Observations générales.

Le texte des Problèmes musicaux — comme celui du recueil des Problèmes tout entier — nous est parvenu en fort mauvais état.

Les altérations qu'il a subies sont en partie de même nature que celles que l'on constate dans tous les ouvrages classiques de l'antiquité : répétitions, omissions, fautes d'itacisme, gloses marginales ou interlinéaires introduites dans le texte.[2] Mais il présente, en outre, des causes de corruption propres qui tiennent à la manière même dont l'ouvrage s'est constitué. Dans les recueils originaux qui ont servi de base à notre compilation, il est probable que les énoncés des problèmes étaient nettement distingués des solutions par quelque caractère graphique. Or, il est arrivé que les derniers compilateurs — ou les copistes — ont par étourderie omis certains énoncés, de telle sorte que la solution correspondante, restant en l'air, a été naturellement rattachée· par les éditeurs au problème précédent dont elle semblait faire partie. Un exemple bien net de ce genre de faute est offert par le problème 35. La première partie (jusqu'à la ligne 18 Didot) est consacrée à l'examen de la question : « Pourquoi l'octave est-elle la plus belle des consonances? » Puis, tout à coup, on aborde un sujet tout différent, une question de phonation et d'acoustique générale. Διὰ (?) παντὸς, τοῦ φερομένου ἡ κατὰ μέσον κίνησις, etc. Il est évident qu'on a ici la solution d'un problème nouveau dont l'énoncé est perdu. — Les choses se sont passées de même dans les problèmes 4, 7, 39, etc.

Dans les cas que nous venons de citer, la séparation des deux problèmes n'offre guère de difficultés, parce que la première question est non seulement posée, mais résolue en entier; aussi les lacunes des n^os 35 et 4 ont-elles été déjà constatées par Septali et Bojesen. Mais quelquefois le « saut » du copiste a été plus étendu et par cela même plus difficile à apercevoir : il a passé de l’énoncé d'une question à la solution d'une question voisine; de là sont résultés des composés monstrueux, analogues aux monnaies « hybrides » des numismates, où le droit d'un coin monétaire se trouve associé avec le revers d'un autre coin. Bien entendu, tant qu'on n'avait pas reconnu la genèse de pareils rébus, leur explication littérale devait offrir des difficultés insurmontables. Les exemples de « problèmes hybrides » que nous avons relevés dans le chapitre xix sont les n^os 16, 30, 43 et 47. Dans la suite de ce travail nous désignerons par des numéros bis tous les problèmes indûment rattachés aux problèmes qui les précèdent.

L'ordre, ou plutôt le désordre, dans lequel se succèdent les différents problèmes de chaque chapitre forme un grand obstacle à leur étude rationnelle. Cependant cet ordre n'est pas purement arbitraire. Il s'explique par la diversité des sources[3] où ont puisé les auteurs de notre compilation, et peut même servir à les révéler. Dans chaque section on trouve en effet de petits groupes de problèmes successifs qui se rattachent entre eux par un lien logique et portent incontestablement la marque, sinon d'un même auteur, du moins d'un même corps de doctrine. Ces problèmes se greffent souvent les uns sur les autres de la manière suivante. Dans la solution d'une question, l'auteur se trouve amené à s'appuyer sur un fait ou un principe considéré comme admis pour ne · pas compliquer la discussion. Mais, le problème terminé, il reprend ce fait ou ce principe dans une nouvelle question et en rend compte à son tour. Ce genre de connexion s'observe notamment dans les problèmes 3-4; 7-8; 18-19; 38-39. En se fondant sar ces relations, ainsi que sur les problèmes textuellement ou partiellement répétés, en considérant d'autre parties divergences de doctrine, les variations de style et de terminologie, il ne serait pas impossible d'accomplir sur les Problèmes un travail de dissection analogue à celui que les savants allemands ont entrepris sur l’Anthologie, où ils s'efforcent de dégager les fragments des recueils primitifs de Méléagre et de Philippe, confondus et brouillés dans la compilation ultime de Céphalas. Toutefois un travail de ce genre n'aurait d'intérêt et de chances de succès que s'il portait sur l'ensemble de l'ouvrage. Bornant notre étude à un seul chapitre, nous croyons plus utile et plus instructif de rétablir dans le chaos un arrangement par ordre de sujets, qui aura l'avantage de mieux faire ressortir les répétitions et les contradictions, et surtout de mieux dégager les principes qui dominent chaque matière.

Pour la facilité des recherches, nous donnons ici un tableau des paragraphes et des pages de notre étude où l'on trouvera examinés les divers numéros du chapitre xix. Dans chaque paragraphe nous avons autant que possible suivi l'ordre naturel des numéros ; cependant les problèmes répétés ont toujours été examinés conjointement.

Nous rappelons aussi l'ordre et les noms des sons de la gamme grecque en commençant par l'aigu et en prenant comme type l'octave de Mi à Mi :

Nète....................................................      mi

Paranète.............................................      ré

Trite.....................................................     ut

Paramèse............................................       si

Mèse....................................................     la

Lichanos............................................. sol

Parhypate............................................... fa

Hypate................................................     mi

II.

Acoustique physique.

Prob. 2. « Pourquoi le même individu avec la même voix se fait-il entendre plus loin quand il chante ou cric avec d'autres que (lorsqu'il chante ou crie) seul? » Ce problème, qui serait mieux placé dans la section de la voix, n'est nullement identique, comme on l'a prétendu, au problème 52 du chapitre xi. Dans ce dernier, il n'est pas question de la portée des voix réunies, mais de leur intensité. L'auteur se demande pourquoi, dès que la distance est grande, cette intensité, quoique supérieure à celle de chaque voix isolée, n'est pas proportionnelle à leur nombre. Il l'explique par le fait que, au delà d'une certaine distance, une partie seulement des ondes atteint le but (l'oreille) : il en est de même quand plusieurs tireurs lancent des pierres sur un même but; plus le but est éloigné, moins il y aura de pierres qui l'atteindront.[4]

Dans notre problème 2, l'auteur a recours à une autre comparaison, singulièrement inexacte, empruntée à la géométrie et qui, prise au pied de la lettre, reviendrait à dire que la portée du son total est proportionnelle au carré du nombre des voix !

Prob. 24 — 42. « Pourquoi si, après avoir pincé (fait résonner) la nète, on l'arrête, l’hypate seule paraît-elle répondre? »

L'épigramme d'Agathias, rappelant un fait plus saillant, dit vice versa (Anth. Pal. XI, 352):

Δεξιτέρην ὑπάτην ὁποτε πλήκτροισι δόνησας,

ἡ λαιὴ νήτη πάλλεται αὐτομάτως,

et l'on serait tenté d'après cela d'intervertir dans notre problème (comme au n° 23 infra) les mots νήτη et ὑπάτην; toutefois la solution détaillée du n° 42 ne permet pas cette correction, et d'ailleurs le fait constaté est vrai, quoique moins sensible que le phénomène inverse. La première explication proposée — que le son de la nète en s'éteignant devient le son de l'hypate[5] — est diamétralement opposée à la vérité, puisque les sons harmoniques d'une corde, qui vibrent, en effet, lorsqu'on éteint le son fondamental, sont plus aigus que le son principal. Le fait allégué comme preuve (qu'on peut chanter la nète d'après l'hypate) ne prouve rien; ensuite, nous ne comprenons pas les mots ὡς γὰρ οὔσης αὐτῆς ᾠδῆς νεάτης qui renferment une corruption. Nous en dirons autant de la phrase qui suit et qui propose une deuxième explication : Έπεὶ δὲ καὶ ἠχὼ ᾠδή τίς ἐστίν, ἀφή ἐστι φωνῆς τῆς νεάτης ληγούσης, ἦχος ὢν ὁ αὐτος τῷ τῆς ὑπάτης φθόγγῳ κινεῖ, εἰκότως τῇ ὁμοιότητι τὴν ὑπάτην ἡ νήτη δοκεῖ κινεῖν. On ne peut extraire un sens de ce galimatias qu'en recourant à des corrections assez violentes, par exemple : ἐπεὶ δὲ καὶ ἠχὼ ᾠδή, [καὶ] ἀφή [τίς] ἐστι φωνῆς τῆς νεάτης ληγούσης, [ἧς] ἦχος ὁ αὐτος τῷ τῆς ὑπάτης φθόγγῳ ... εἰκότως τὴν ὑπάτην ἡ νήτη δοκεῖ κινεῖν. Ensuite τὴν μὲν γὰρ νεάτην ἴσμεν [ὡς οὐ] (ms. οὐ) κινεῖται etc. La troisième explication, qui n'a été bien rendue par aucun des traducteurs français, est plus plausible, sinon plus exacte dans le détail : la nète étant fortement tendue, en la pinçant énergiquement on fait vibrer la traverse (ζυγόν) de la lyre et avec elle toutes les autres cordes; or parmi celles-ci l'hypate seul a un son apparenté à celui de la nète; ce son s'ajoute au son expirant de celle-ci et domine tous les autres. A la fin, nous adoptons l'excellente correction de Bojesen [ἄλλ] ὡς τε καὶ βραχείας κιν[ήσε]ως αὐταῖς γεγενημένης. Le n° 24 reproduit substantiellement cette dernière explication sans répéter l'erreur de l'identité du son mourant de la nète avec l'hypate. Il se contente de dire : ὅτι συμφυὴς[6] μάλιστα γίνεται τῷ φθόγγῳ ὁ ἀπὸ ταύτης ἦχος διὰ τὸ σύμφωνος εἶναι. Nous corrigeons en ἀντίφωνος, car les sons de la quinte et de la quarte sont aussi σύμφωνοι à celui de la nète.

Prob. 35 bis. Nous avons indiqué plus haut que ce problème, actuellement rattaché au n° 35, est, en réalité, tout à fait distinct de celui-ci. Il commence avec les mots (l. 18 Did.) Διὰ παντὸς τοῦ φερομένου, qu'on a traduits par « dans tout mobile ». Mais cela ne serait guère grec; le mot διὰ paraît être un débris du commencement de l'énoncé du problème qu'on pourrait restituer ainsi : διὰ [τί ἡ φωνὴ ἀνὰ μέσον ὀξυτάτη ; "Η ὅτι] παντός etc.

L'explication est que tout mouvement est plus rapide au milieu de la course (ce qui du moins pour un projectile n'est pas exact); or, à un mouvement plus rapide correspond un son plus aigu;[7] témoin les cordes qui rendent un son d'autant plus aigu qu'elles sont plus tendues et, par conséquent, vibrent plus vite (διὸ καὶ χορδαὶ ἐπιτεινόμεναι ὀξύτερον φθέγγονται θᾶττον γὰρ ἡ κίνησις γίνεται). Or la voix (Ή δὲ φωνή ; la correction de Bussemaker εἰ δὲ φωνή paraît inutile) est un transport d'air ou de tout autre milieu vibrant, donc, etc.

Prob. 50. « Pourquoi si de deux vases (πίθοι) égaux et semblables l'un est vide, l'autre à moitié plein, les résonances qu'ils produisent donnent-ils la consonance d'octave ? » Voici la réponse : "H ὅτι διπλασία γίνεται (supprimer καὶ) ἡ (scil. ἠχὼ) ἐκ τοῦ ἠμίσεως τῆς ἐκ τοῦ κενοῦ; il faut entendre par là que le son du vase à moitié plein est à l'octave aiguë de l'autre, car pour les péripatéticiens la nète est le double de l'hypate (cf. prob. 35 : ἐπεὶ γὰρ διπλασία ἡ νήτη τῆς ὑπάτης, οἶα ἡ νήτη δύο, ἡ ὑπάτη ἔν etc.)

La suite de l'explication confirme cette traduction : « l'air circule deux fois plus lentement dans un espace double (par conséquent dans le vase vide), et à un mouvement plus rapide correspond un son plus aigu. » D'ailleurs l'auteur ajoute : τί γὰρ διαφέρει τοῦτο ἡ ἐπὶ τῶν συριγγών; En effet, dans les syringes, comme on le verra plus loin (prob. 23), à un tuyau de longueur double correspond un son à l'octave grave.

Il est essentiel de remarquer que le son, dans l'expérience ici mentionnée, est obtenu non en frappant sur la paroi du vase (comme le croit M. Barthélémy Saint-Hilaire), mais en soufflant fortement à l'entrée : le πίθος était un vase très allongé en forme de fuseau. Dans le cas de percussion, en effet, le son serait produit par la vibration de la paroi et le résultat précisément l'inverse de celui qui est énoncé ici: plus le vase est plein, plus le son est grave.

III.

Acoustique physiologique.

Prob. 3. « Pourquoi la voix se soutient-elle avec peine (pour le sens de ἀπορρήγνυμι cf. XI, 12 et 46) en chantant la parhypate deuxième note de la gamme), non moins qu'en chantant la nète et les (autres) notes supérieures μετὰ δὲ διαστάσεως (lire διατάσεως, « effort » ; Polit. VII, 15, 6) πλείονος ; "H ὅτι χαλεπώτατα ταύτην ᾄδουσιν < καὶ αὕτη ἀρχή >·. Les mots entre crochets n'ont point de sens.[8] A la dernière phrase de ce problème se rattache immédiatement le suivant.

Prob. 4. « Mais pourquoi chante-t-on difficilement celle-ci (la parhypate) et facilement l’hypate (fondamentale) » καίτοι δίεσις ἑκατέρας. L'emploi du mot ἑκατέρας indique que l'énoncé est incomplet ou elliptique; l'explication montre comment il faut le compléter.

Ἡ ὅτι μετ' ἀνέσεως ἡ ὑπάτη καὶ ἅμα μετὰ τὴν σύστασιν (lire avec Ruelle σύντασιν, « forte tension ») ἐλαφρὸν τὸ ἄνω (lire κάτω) βάλλειν; Διὰ ταὐτὸ δ' ἔοικε καὶ τὰ < πρὸς μίαν λεγόμενα πρὸς ταύτην ἢ παρανήτην >.

Ces derniers mots sont misérablement corrompus; peut-être : τὰ λεγόμενα περί τὴν νήτην ἢ παρανήτην. Les dernières lignes de ce problème sont, comme l'a vu Bojesen, le fragment d'un problème tout différent, relatif à l'esthétique musicale; mais le texte en paraît corrompu sans remède. — Nous rattachons à ces deux problème le

Prob. 33. « Pourquoi est-il plus commode (εὐαρμοστότερον ; s. e. pour le chanteur) d'aller de l’aigu au grave que du grave à l'aigu? » Nous rétablissons ainsi la suite du problème : Πότερον ὃτι τὸ [μὲν] ἀπὸ τῆς άρχης γίνεται ἄρχεσθαι (?) < ἡ γὰρ μέση καὶ ἡγεμὼν ὀξυτάτη τοῦ τετραχόρδου >, τὸ δ' οὐκ ἀπ' ἀρχῆς, ἀλλ' ἀπὸ τελευτῆς; "Η ὃτι τὸ βαρὺ ἀπὸ τοῦ ὀξέος γενναιότερον καὶ εὐφωνότερον ; Les mots que nous avons mis entre crochets sont évidemment la glose d'un annotateur qui voulait expliquer pourquoi l'aigu est considéré comme le commencement naturel de la gamme. A supposer que cette glose soit réellement intercalée à sa place, l'explication consisterait à dire que dans le tétracorde inférieur la mèse est la note la plus aiguë, or la mèse a le caractère d'une note « directrice » (ἡγεμών), donc c'est bien l'aigu qui est le commencement. On pourrait aussi entendre ἡγεμών de la nète, qui est pareillemen